小学数学中几何教学的提高

第一篇：小学数学中几何教学的提高

小学数学中几何教学的提高

摘 要：在小学数学教学内容中包括数和形两个部分，其中形就是指几何初步知识，主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。因此，几何初步知识是小学数学的基础知识的一部分。

关键词：小学数学；几何教学

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）04-085-01

小学数学中的几何教学在《数学课程标准》中属于“空间与图形”的领域，而“空间与图形”作为小学数学四大内容领域之一。其教学内容很丰富，主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。那么，作为一名小学数学教学，该如何让学生学习好初步的几何知识呢？

一、几何概念的重要性

几何图像的概念学习中，存在不少相近概念，若学生未能正确区分，极易发生混淆现象。因此教师需教会学生如何分清与辨别各个概念，此时，教师可通过对比相近的事物，帮助学习正确分析相近几何图像的概念。以“钝角三角形、直角三角形以及锐角三角形”的教学为例，教师可搜集大量的实例，在课堂上指导学生对不同的三角形进行测量，接着结合测量结果对三角形进行分类，最后由教师对学生的讨论结果进行纠正与总结，使学生掌握正确的概念。

二、用多媒体展示，揭示不同几何形体的的实物本质。

通常在教学几何图形概念的时候，都可以利用计算机的演示来帮助理解几何图形的特征。如在讲长方体时，为了帮助学生理解书上画的长方体平面图，可先在屏幕上出现一个同样的长方体，然后利用计算机的三维空间旋转，分别在每一个面上标上数字，并通过计算机的演示，让学生明白画在书上的长方体也是6个面，只是有三个面挡住了，我们看不见。教学中，将计算机的演示活动贯穿在几何形体教学的始终，学生眼脑能密切配合，促使他们将外部活动内化为智力活动，使学生在学习数学的过程中，逐步培养了思维能力和抽象概括能力。通过教师巧妙的设计，再加上准确恰当的指问，起到了教师的主导作用，无疑提高了课堂的效益和效率。这样的教学，由教师引导学生主动去学，形成了课堂上教与学的和谐。

三、加强教学的生活化

数学几何图形的学习是一个有机的过程，它逻辑性比较强，需要通过对概念的学习，把知识应用到实际生活中，最终以生活技能的形式表现出来，所以生活化的教学方式可以更加贴近学生的生活，可以给几何图形教学带来新的发展。比如，在学习三角形时，我不仅仅只在黑板上画来画去对概念和定义做分析，还会尽量引导学生联系生活实际，通过展示三轮车、飞机、三角积木、埃菲尔铁塔等图片，让学生感受到自己的身边对三角形的利用，给学生一种熟悉的亲切感，同时，还可以让学生认识到三角形的重要性。但是，教师在选择教学中使用的道具时，应尽可能选择比较具有代表性的模型，从而充分反映出几何图形的本质，减少其他干扰因素。在教具大小、演示高度的选择上，应将全班学生均可看清作为选择标准。在概念形成期间，教师应引导学生展开抽象思维，通过自己的语言将几何形体由教具中引出，以发展学生在抽象思维方面的能力，不应停留在演示教具的直观感知环节。

四、在实践中认识图形

在几何图形的教学中，我们可以充分运用生活来帮助学生获得更精确、更稳定的概念，达到“享用”数学。例如，学习了计算长方形的面积后，让学生回家测量长方形餐桌的有关数据并算出它的面积；学习了计算长方体的体积之后，让学生回家后实地测量牛奶盒的相关数据，并算出它的体积。再如在学习圆柱的表面积和体积时，有很多学生容易把圆柱的侧面积和体积混淆。试想，如果我们在教学时，用两个一样的圆柱学具，让学生合作亲自动手把其中的一个分一分，拼一拼，并想把圆柱转换成我们学过的立体图形呢？通过动手操作，把转化后的图形与原来的圆柱进行对比，不仅可以加深理解，同时可以给学生留下深刻的印象，在理解的基础上来运用计算方法解决问题，学生就不容易混淆。这样的实践练习，既避免了枯燥、乏味的练习题，也使学生们的生活实践能力得到了提高，学生应用数学的意识也在加强，学习兴趣就更不言而喻了。

五、关注学习过程，不断反思教学，从而促进教学

《标准》明确提出要关注学生的学习过程，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，所以教师应重视学生知识的形成过程。如在“观察与测量”一课中，组织学生测量课桌的长度，他们可能不用标准的测量工具，而是用铅笔、绳子„„作为测量工具，于是学生体会到统一测量单位的必要性。教师不仅要关注测量的结果，更要关注学生是否积极参与活动，能否采用不同的测量方法。又如，一位教师在第一次上“平移与旋转”这一课时，用多媒体显示课本上的图：火车与直升机的运动，并问学生，它们是怎样运动的？学生回答：火车是直着向前走的；车轮带动车走；火车是靠燃料推动走的等。这时教师慌了，不知如何引导下去。课后这位教师反思自己的教学设计，尽量排除非本质的干扰，突出概念的本质属性，于是重新设计了教学内容。这次多媒体显示：缆车、升降电梯、风车和吊扇，学生观察。老师问：它们的运动都相同吗？学生答：不同。师：你们能把它们分分类吗？生：缆车、升降电梯的运动为一类，因为它们都是平平地直走；而风车和吊扇又是一类，因为它们是在固定地旋转。这次改进，使学生很快地进入了对平移与旋转的感知当中。

总之，小学数学中的几何知识是初步的，只有初步知识学得好，才能为以后更深层次的知识打好良好的基础。

参考文献：

[1]朱爱芬.信息技术和小学数学“图形与几何”的有效融合[J].学周刊，C，2013，（9）：107.

第二篇：小学数学教学中如何运用几何直观

小学数学教学中如何运用几何直观

小学生的思维水平止处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离不开具体事物的支持。突破几何教学这一难点，关键不仅仅在于教材的改变和教学形式表面变化，更应该在于用先进的数学思想和方法去引领教学，这样才能使几何教学活起来，让我们的学生在获得几何知识的同时，建构对几何知识的概念、性质、方法、意义的理解，有效提高学生分析问题和解决问题的能力。

（一）以图沟通联系

某个知识块之间，代数与几何之间，几何直观使复杂多样的分类变得简单明了。比如这样一个例子:生说自然数就像条射线，它们都有个起点，没有终点，可以无限延长。这位学生惊人的发现无不体现了知识间是相通的，把代数中的自然数概念和空间形式联系起来，不但缩短了知识间的距离，而且还减少记忆容量。8

（二）以图渗透数形结合思想

“数形结合”的思想是重要的数学思想，其实质是使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。小学数学教材中特别注重这种思想的渗透，借助几何直观，可以把数形结合思想更好地反映出来。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明快，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。

利用直观的图形，学生能积极地思考图中正方形的面积的变化和算式之间的联系。在此基础上用数学式子表达它的规律。从而发现;n个奇数相加的和等于n×n;借助“形”的直观，能促进小学生形成从“数”和“形”的角度把“数和形”结合起来考虑问题的意识，有机渗透数形结合是一种重要的数学思想。

（三）以图有助于数学方法的再创造

直观是抽象思维问题的信息源，又是途径信息源，它不仅为抽象思维提供信息，而且由于直观形象在认知结构中鲜明性强，可以多思路、反复地给抽象思维以技巧。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。直观图形的使用，不但可以帮助学生发现并理解数学结论，而且有利于掌握数学发现的方法，有利于培养学生的观察能力和空间观念。

借助几何直观进行教学，可以形象生动地展现问题的本质，有助于促进学生的数学理解，有机渗透数学思想方法的同时，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

第三篇：浅谈小学数学教学中的几何直观教学

浅谈小学数学教学中的几何直观教学

摘 要：小学生理性认知能力较弱，但是感性认知能力却很强。数学知识具有抽象性强、逻辑思维能力强的特点。如果只依据讲授教学，题海战术，学生只是将知识不断地重复印记，并不会把知识真的变成自身的能力。小学阶段，将数学知识应用几何直观的方式展现给学生，可以降低知识的学习难度，帮助学生实现知识从感性向理性的转化。

关键词：小学数学;教学;几何;直观教学

每个学科有每个学科的知识学习特点，数学知识的学习对于学生的逻辑思维能力要求较高。可是小学生的逻辑思维能力还需要培养，理性认知能力薄弱，感性认知能力较强。怎样把小学数学知识让学生从感性认知发展成理性认知，从而内化为自己的能力，就需要借助几何直观教学。那么几何直观教学应用于小学数学教学有那些优点呢？下面我来谈谈我的看法：

一、帮助学生理解抽象知识

任何学科都有属于本学科的概念与理论知识，数学学科也不例外，小学数学知识中也有很多的抽象知识，这些知识只应用讲授法，学生肯定是无法理解的。因此几何直观的运用十分重要，它能通过简单的实物让学生对数学知识更加了解和掌握。比如在分数的学习当中，由于学生日常接触的大部分是整数，分数的学习会让学生在一时之间感到接受困难，因此教师在教授期间可以利用几何直观方法，用五个相同的长方形拼成一个整体，让学生动手操作取出整体的1/

2、1/4等，让学生直观的了解分数的概念。在对分数的概念进行巩固的时候，教师可以通过逆向思维，拿出一个尺子，遮住其中的3/4部位，告诉学生：“这尺子没遮住的部分长5cm，是整个尺子长度的1/4，那么尺子的全长是多少？”从分数的学习慢慢过渡到整数中，让学生将分数的知识与整数的知识连接在一起，构成完整的知识点衔接，有利于帮助学生自我构建数学框架，提高逆向思维能力。而在这道题的解答上，为了更直观的让学生了解分数，教师可以在四张图上各画出5cm的长度，然后由四个同学各拿一张图，以直线的方式站在讲台上，让学生明白尺子的总长度是一段5cm尺子的4倍，而分数在很多情况下也可以反映出两个事物的倍数关系，让学生对分数的了解不仅仅局限在整数与分数之间，分数还能与其他的数学知识相通。几何直观能全面地将分数含义展现在学生的面前，让学生更加熟练地掌握数学知识。

二、将生活引入课堂

知识来源于生活，所以小学数学知识中，肯定有很多与实际生活联系密切的例题或习题，这些习题不容易展现给学生。随着年级的提高，教材中的课程案例逐渐由实物图转变成示意图，最终成为线段图。因此，数学这门课程所教授的知识会越来越深奥，内容也会越来越广阔，简单的实物图根本满足不了数学知识的传授，但是这种过渡方式能让学生将最初的实物图当作数学认知的起点，在转变成示意图之后通过一一对应的思想将实物图转变成简洁的示意图，然后过渡到将线段图来概括数学中的量，循序渐进，逐渐提高学生对数学知识的认知和理解能力，有利于提高学生对数学知识的接受能力，化解在数学的学习中出现的难点。而在过渡时期，为了让学生能很好地了解示意图或者线段图的含义，掌握知识的重点和难点，教师可以使用几何直观来辅助教学。比如在进行学习习近平均数的时候，为了让学生了解平均数的抽象概念，教师可以使用“垒”球的方式来代替教材中的一些条形统计图，用10个球作为篮球，然后让学生思考哪一个数能形容教师的投篮水平。引导学生学会“移多补少”的方式找出“垒”球的中间数，通过实际的例子能让学生克服示意图带来的思考难点，教导学生可以通过灵活的几何直观来解决学习中难以理解的知识点。

三、展现无法“拿来”的实物

有些解决实际问题的知识，学生需要根据具体实物来分析问题，可是这些实物是无法引来入我们的课堂的。比如教师提出一道题：“如果老师从七楼下到五楼用了30秒，那么从五楼下到一楼用多少秒？”许多学生都会下意识的选择75秒，因为从七楼到五楼用时30秒，下一个楼层使用15秒，则从五楼下到一楼用时为15秒的五倍，为75秒。在得到答案之后教师可以鼓励学生将时间变化以数轴的形式画出时间图，如横轴表示楼层数，而纵轴表示时间，画出下楼梯的线段图，让学生将用实物解决的问题尝试着抽象化、线性化，给学生之后学习的线段图打下基础。

四、培养学生的思维能力

数学需要思考，几何直观可以辅助学生思考，但不是代替思考，所以对于小学生来说，应用几何直观教学更加利于他们发展思维能力。几何直观能有效使用实物促进学生思考，加强推理能力，通过画图中隐藏的知识条件，提高学生的分析能力。因此在解决数学问题的时候，教师可以鼓励学生通过几何直观学会对问题进行合理的猜想，抽丝剥茧，找出解题的思路，积累学习经验。比如在学习四边形的时候，教师可以出这样一道题目：“在一个长为10cm，宽为6cm的长方形中减去最大的正方形，则该长方形的周长是多少？”题目给出的信息量不大，许多学生可能无法第一时间找到思路，这时教师可以引导学生思考正方形的特征，正方形最大的特征即是四边皆相等，那么最大的正方形边长即为8cm，而问题是“该长方形的周长是多少”，那么得出正方形的周长题目还是没能解决，但是这时通过几何直观的思考和联想，学生很容易就知道在减去正方形之后，长方形的长为2cm，宽为8cm，则周长等于四边长宽之和，即是20cm。通过几何直观能让学生发现数学题目中陷阱，有利于提高学生的思考和逻辑思维能力。

总之，每一个学段的学生有每一个学段学生的认知规律，教师的教学方法要符合学生的认知规律。几何直观教学方法就适应小学阶段学生数学的学习。应用几何直观教学可以提高学生的学习兴趣，降低数学的学习难度，引发学生思考与探索，培养学生的数学学习能力。

第四篇：小学数学几何教学中的理论联系实际

几何教学中的理论联系实际

摘要：几何是数学的重要组成部分，几何的学习有助于培养学生的空间思维能力，然而我们通常学习到的几何知识都是与我们的生活密切相关的，所以我们应当给予几何教学以重视。本文旨在谈谈几何教学中的理论联系实际。重点谈谈我在农村小学支教的三个月里，对现在农村小学几何教学中理论联系实际的一些认识和自己的一些看法。

关键词：农村

小学

中学

几何教学

理论联系实际 正

文：

（一）小学几何教学的理论联系实际

小学数学作为数学教学的开端，其中小学几何知识又是小学数学的重要组成部分，它的学习有利于形成学生的空间概念，为以后的几何学习奠定了基础。

在支教的三个月里通过与老师们的交流，老师们一致认为小学数学的学习主要是通过学生的生活经验获得的，老师们应该做到把抽象的东西具体化，而不是单纯的通过严密的逻辑推理获得。简单的说，就是应该把数学教学和实际生活紧密联系起来。但是我发现在实际教学中，老师们却很难做到这一点。

举一个简单的例子，在学习圆的面积公式的时候，很多老师利用最传统的教学模式，直接给出长方形与圆之间边长、半径以及面积之间的关系，通过一系列的逻辑推理得出圆的面积=π*圆的半径的平方。这样枯燥的推理过程，极易让学生对数学学习产生厌倦的情绪，同时也很难让学生对圆的面积公式有比较深刻的记忆。

对于同一个课题，有的老师却做得很好，老师让学生自己动手做了一个圆形的纸片，将其分成32等分，然后剪下来拼成一个类似长方形的图形。这样的话很容易得出长方形的长a等于圆的周长2πr，长方形的宽b等于圆的半径r，以及长方形面积与圆的面积之间的相等（ab=S）关系,最后利用简单的替换推理就可以得出S=πr²。这一堂课，同学们都积极地动起手来，观察、分组讨论积极投入到课堂中来，这样生动有趣的一堂课不仅能让学生对公式有了比较透彻的了解，意识到不同图形之间存在着一定的联系，同时还可以增加学生学习数学的兴趣。这是我支教生涯中最有体会的一课，我真正看到了什么是生活联系实际，什么是把学生当作课堂的主体，这是成功的一课。

在后来的课程中我也试着去把学到的东西运用到我的课堂上来，但由于我任教的是小学一年级，学生们的知识水平实在有限，实验过程中确实存在一些难度。在教学《认识图形》一课时，对于立体图形的认识，我先告诉他们这些图形的概念，然后做了一个游戏，把全班分为四组，叫每个组的同学分别从家里带一些形状是正方体、长方体、圆柱、球的东西来，然后叫同学们仔细观察不同图形的特征。虽然同学们带来的东西未必全都正确，但通过这样一个游戏，加深了学生们对图形的认识，同时对这些图形的一些简单性质有了一定的了解。最终这趟课取得了比较理想的效果。

小学几何的主要内容包括简单几何图形的认识、变换、位置、方向的认识、以及周长、面积等的简单计算。这些简单的图形都是同学们生活中经常见到的、玩过的图形，谈到将这些知识带到实际中去，也并非是一件难事。只是现在农村小学的教师队伍中以中老年教师居多，他们习惯于传统的教学方式，要他们改变自己几十年的教学方式确实有点困难，也有的教师认为自己年事已高，过不了几年就要退休了，用不着来学习这些新的花样了。但我认为时代在进步，教育事业更应该进步，古人不是常说活到老学到老，为了祖国的教育事业，大家都有学习的必要。

将几何学习与生活实际联系起来，把数学只是寓于游戏中来，不仅可以提高学生们的动手能力，思考能力，使学生从游戏中学到知识，减轻了学生学习的压力，还可以增加他们学习的兴趣。

（二）中学几何教学的理论联系实际

中学几何包括平面几何和立体几何两个部分。特别是立体几何具有极强的抽象性。

教学中，监于几何概念的抽象性，切忌采用就概念讲概念的填鸭式教学，而应设法借助生活实例或直观教具的演示，引导学生观察、沟通概念与图形、感性认识与理性认识的联系。特别注意从概念的产生、发展过程中为学生提拱思维情景，让学生通过由具体到抽象、由特殊到一般这样一个和谐的教学情境，理解和掌握几何概念。这一过程就需要我们做到教学的理论联系实际。数学源于生活，而又归于生活，数学的学习我们可以深入到实际生活中去，从生活中找出原型，这样学生的学习就变得更容易了，教师的教学也变得更轻松了。

参考文献: 几何知识应用于实际的一些例子 《数学教学》 舟航 1959年02期 《数学教学中的理论联系实际》 黄培海 2011 年

几何教学的理论 《教学课堂教学研究》 黄荣金，李页平编著 几何教学的基本策略 《小学数学的教学理论和方法》 孔企平2002

编著 2010

第五篇：刍议小学数学几何教学

刍议小学数学几何教学

摘 要：数学是小学教育基础教学内容，关系到学生数学思维的培养，关系到学生抽象能力的提升。几何是小学数学教学中的重要组成部分，?P系到学生对生活中空间的认识和描述。所以，做好几何教学，保证教学质量是提升儿童空间观念的必然选择。本文就小学数学几何教学策略进行了分析研究。

关键词：小学数学；几何；抽象思维

图形和几何作为小学生数学概念的重要内容，在实际的课程中常常会发现教学目标不明确、学生理解能力差等问题。对此，教师必须要积极运用多种教学方式，帮助学生认识到几何教学中图形的特征、大小、位置关系等，引导学生感受图形变化背后的几何知识。

一、从生活实际出发，重视直观教学

对于儿童来说，尤其是低年级的儿童，通过观察和操作建立学习经验是学生几何学习的起点。通过游戏儿童可以积累一定的几何经验，比如通过积木搭建某种图案的时候，他们已经可以区分积木的不同形状，他们选择用球形的积木作为人的脑袋，长方体形状作为人的四肢。同样，儿童在利用积木搭建房屋的时候，他们会注意到一些图案的对称性。

所以在低年级开展几何教学的过程中，教师可以利用学生对直观物体的体验帮助他们区分几何图形。比如通过拼、搭等活动让他们利用直观物体对对象进行分类，用火柴棍构建图形来加深学生对图形特征的认识。

二、注意经验积累

几何图形的性质还是形成具有空间观念的基础，儿童在明确几何图形的性质特征后，从具体的观察对象开展，建立关于图形形状特征的认识。必须要先经过儿童的观察才能认识图形性质，了解图形性质之间的关系。儿童观察可以从多个角度进行，可以直观的观察具体实物，也可以观察几何模型。实物观察可以提高学生对形状的认识，比如对正方体实物的观察可以让学生认识到正方体有6个面，12条同样长的棱等；几何模型的观察，可以帮助学生对图形的性质进行观察，比如通过圆柱体的侧面展开图学生可以直观认识到圆柱体的侧面是一个长方形，并且底面是一个圆形。要让学生学会“虚实”结合的进行观察。学生在观察物体及图形时，由于往往只能从一个角度进行观察，如观察长方体时，有时只能看到一个面，有时能同时看到两个面，最多同时看到三个面，但无论从哪个角度观察都是不能同时看到长方体的六个面，无法观察到完整的一个长方体整体，在解决问题时就需要学生在观察时想象出观察不到的面的情况，甚至有时要想象出不同的角度可以看到什么图形，从而引导学生不仅观察形体的表面现象，更要透过表面现象观察形体的本质，学生在这样边观察边想象的活动中，才能更有效的积累空间经验，发展空间观念，提高空间想象能力。

三、强化动手操作

儿童学习几何知识更多的是直观几何，即经验几何。所以，儿童获得几何知识形成空间意识主要是靠他们动手操作得来的。在这个过程中，通过不断对物体的搭建、分类、组合来提高自己对几何知识的想象力，积累丰富经验。

比如低年级学生几何学习操作可以加深他们对直观特征的认识。老师通过让学生去触摸卡片来区分图片的形状所获得的经验就不如让儿童自己用小木棒去搭建这些图形所获得的经验更好。等学生经验稍微高点后，就可以开始更为抽象的几何学习。比如对长方形计算面积的学习是通过方格形式获得的。通过割补的方法来学习习近平行四边形或者是三角形的计算方法。

四、提倡生活应用

从生活中获得的经验是学生几何思维发展的重要途径，课程教学中教师需要积极利用学生生活经验，提高学生将几何知识和几何能力应用性，解决生活中的几何问题。让学生在几何知识的应用过程中发展空间意识，培养学生抽象思维能力。

五、丰富学生的想象力和交流能力

儿童几何语言的学习是学生在对图形操作实验完成后，通过交流逐渐发展起来的。运用几何语言是提高学生几何概念的重要途径。学生在经过不断尝试后才能实现几何概念的准确传输，才能促进儿童空间思维的发展。所以在教师教学的过程中应多利用图形描述法，让学生描述其所看到的图形的各个部分的名称和结构给另外一个学生听，使得这个同学可以准确画出原图。

六、结束语

总而言之，小学数学几何学习对儿童来说不仅仅要学习知识，更需要提升他们的空间观念和空间能力。教师必须要认识到几何教学的重要性，从直观教学、丰富学生想象力、促进学生交流、强化动手操作、促进学生在生活中的应用等各个方面来提高学生度几何知识学习的质量，从而培养学生空间意识，提升学生抽象思维能力。

参考文献：

[1]徐璐“图形与几何”.教学策略现状调查与对策研究[D].扬州大学，2017.[2]曹翠婷.小学几何教学研究[D].内蒙古师范大学，2014.