初中数学中几何教学的认识 范文

第一篇：初中数学中几何教学的认识 范文

初中数学中几何教学的认识

洛阳市伊滨区诸葛镇第二初级中学

姚治明

在新课程推行以来，初中的几何教学和以前有较大的变化，引进了合情推理的新概念，同时加大了实验几何，并且几何的演绎推理后移，加大了实验几何的教学。同时，这个调整，也是适应学生的年龄特征，经历了发现---严谨---归纳---演绎的过程。但对于初中生认为最难学的科目是几何，任课教师认为最难教的学科仍然是几何。一个最优秀的数学教师最拿手的是几何教学。任课教师在平面几何教学的过程中如果稍有方法欠馁，就会导致学生的成绩两极分化，对学习数学的兴趣减弱，长期下去就会丧失信心。相反，如果教学得当，不仅会引起学生学习数学的浓厚兴趣，还可以培养学生解决和分析问题的能力。那么如何教好几何？下面是我的一点认识：提高数学课的教学质量,要体现在使学生获得扎扎实实的基础知识和基本的技能技巧,并且促使学生的能力得到提高,智力得到发展等方面.数学概念是数学基础知识的基石,几何概念是学习几何的基础，也是培养学生数学思维品质的重要内容之一。所以在几何教学过程中,教师要高度重视几何概念的教学.讲清几何概念,使学生正确理解和灵活运用几何概念,这无疑是提高教学质量和培养学生能力的前提条件.（一）利用直观多媒体教学模型,培养学生理解几何概念的能力

在教学过程中，学生的认知活动,总是从感知开始,由感性认识上升为理性认识。而数学中的许多概念都是从它的形成过程提出的。因此,教学中,要注意利用直观多媒体教学模型使学生感知几何概念的形成过程，逐步培养学生的观察和归纳能力。

例如：在讲“直线与圆的位置关系”这一节时,利用“直线与圆关系”课件模型,通过移动直线,使学生清楚地看到位置关系的变化过程及特点,从而在形象感知的基础上上升到理性知识,归纳出直线和圆的关系。因此,抓住直观演示的特点,通过实际操作,学生就会通过自己大脑的思维得出准确的概念,从而加深对几何概念的理解。

（二）突出概念间内涵的差异，加深对概念的理解

数学是逻辑性极强的一门学科,数学概念之间存在着密切的联系,当新、旧概念联系十分紧密时,必须抓住它的内涵差异进行讲解,对概念进行逻辑分析。例如教“平行四边形和梯形”时,首先联系长方形和正方形,让学生比较完整地掌握长方形、正方形、平行四边形和梯形的内涵:“一组对边平行”,就得出梯形的概念,在“一组对边平行”的基础上再增加“并且相等”,就得出了平行四边形的概念,这样梯形和平行四边形内涵上的差异就突现出来,从而更好地掌握这些概念。利用这种概念的内涵差异和知识的迁移,可以提高学生运用旧知识、探索新知识的能力，牢固掌握几何概念。

对于刚接触几何的初中学生来说，一方面没有足够多的知识准备；另一方面学生的抽象概括能力还不高，也认识不到概念之间存在的关系，而推理是建立在对概念间关系的理解上的，所以大多数学生开始时不适应推理的形式。然而我们又没有那么多时间（也没有必要）再让学生去进行实践去获得所有知识，我认为我们可以通过一定的过程设计来达到目的——先让学生一定的知识后再学习推理。事实上，欧氏平面几何因为以现实空间作为基础而显得直观，很大一部分图形在周围的环境中随处可见，一些结论也是显而易见的，如绝大多数学生对周围长方形的，三角形的，圆形的物体的认识是容易的。我们可以从这些现实生活中普遍存在、学生易于接受的材料入手，让学生先积累一些几何方面的知识。（事实证明在系统学习几何之前学生是能发现和接受一些几何方面的知识的，如长方形的四个角是直角，对边相等，对角线相等等。只要教师适当引导，学生也有兴趣去发现这些知识）这样经过一段的时间的积累，他们形成了从物体的形状、大小和位置关系看待物体的意识，又积累了丰富的几何知识。学生有了一定的积累后，引导他们用定义的方式给出概念，再逐步引导学生认识到概念之间是存在内在联系的，逐渐建立概念之间逻辑关系，为推理打好基础，并且这样做还能逐渐培养学生对图形的兴趣、对推理的兴趣。通过一段时间的适应性训练，使学生逐步认识到获取几何知识的基本方法，形成推理的意识。然后再按照现行的编排方式编写，学生就能适应了。我认为这既符合几何形成的历史，又符合学生认识心理发展的规律，并且容易把这样的获取知识的方法转化为学生认识世界的方法。

习题的设计方式与学生学习兴趣地培养有密切的关系（特别是刚开始接触几何时）。我认为刚开始时应该使习题尽可能生动些（哪怕有一定的难度），所选习题要与学生的实际生活密切相关。现行的习题过分形式化了，过度的形式化训练使学生逐渐失去了对几何的兴趣。我认为一本好的教材不应该是一本习题集，而应该使学生通过阅读教材了解一些数学中精华的东西：如了解数学的基础知识时不应该只是让学生知道知识是什么，更要使学生认识到这些知识的发现过程及这些知识的作用，使学生了解知识的发现方法及发现过程，使学生从中学到各方面的东西。教材应该能促进学生去领悟知识，感悟思想和方法，激发学生的灵性。教材应该关注学生的认知心理发展规律，符合学生的思维发展规律，才能使学生通过学习几何能更好的解决生活中关于物体的形状、大小、位置方面的问题，从而使学生在解决实际问题中感受到几何的作用，使学生愿意学习几何，相信自己能学好几何。

第二篇：再谈初中数学教学中的几何直观

再谈初中数学教学中的几何直观

[摘 要] 几何直观不仅仅是核心概念，也是一种教学思路.几何直观的综合描述，就是利用数学图形进行数学思考.对几何直观的理解，可以视之为一种学习模型，可以引导教师的教学思路.培养学生的几何直观，通常从作图、图形加工、图形描述三个方面进行.[关键词] 初中数学；几何直观；数学理解

几何直观被《义务教育数学课程标准》（2011版）描述为十个核心概念之一，对于几何直观的理解，通常是从“几何”与“直观”两个关键词上进行的：几何通常是指几何图形，这一理解与数学是研究数与形的科学的理解是一致的，对于初中数学而言，这里的几何更多的是指欧几里得几何，即基于点、线而构建起来的以简洁为特征的几何图形；直观一定程度上是一个心理学概念，通常是指基于实际看到的物体进行数学抽象后的产物――看到的对象是基础，数学抽象后形成的有效表象是目的.因此，几何直观说得简单一点，就是“利用几何图形进行数学思考与想象”.在初中数学教学实践中，笔者总体感觉自己对几何直观的理解还显得比较粗糙，实际教学中体现得也不太充分，因此进行了深入探究，取得了些许认识.现总结出来，供方家批评、指正.几何直观作为学习模型的存在

首先需要指出的是，对几何直观的理解不能仅限于几何学习，其应当成为数学学习的一个重要思路.笔者将几何直观理解为一种学习模型，主要是从建立数学理解的角度来认识的.有研究者指出，几何直观是在“数学―几何―图形”的关系链中体现其价值的，笔者就琢磨并思考：这种价值是一种什么样的价值呢？

从宏观上来看，数学是学科总称，也是学习内容总称，而几何作为数学的一个重要组成部分，其又是以图形为主要加工对象的.在初中数学教学中，图形所起的作用绝对不仅仅是习题的载体，而应当是学生理解数学规律的重要工具.正如希尔伯特所说的那样，“图形可以帮助我们发现、描述研究的问题；可以帮我们寻找解决问题的思路；可以帮我们理解和记得得到的结果”.那么，在初中数学教学中，教师所起的作用就是帮学生理解这段描述中“帮”的作用，因为学生借助图形去发现、描述研究问题的本领并非天然形成的，利用图形去理解和记忆所得到的结果，也需要教师加以引导.而这种引导的途径，与几何直观建立的过程几乎完全重合，因此几何直观建立的过程，就可以理解为初中生数学学习过程中遇到与图形相关时的思维过程.于是，一种新的教学图式就出现在我们面前：对于初中数学教学中与图形相关的学习内容，通过对图形的分析来让学生生成对图形的分析、理解能力，并在这种能力的辅助之下形成对数学规律的理解，这就是数学能力形成的过程.以“勾股定理”为例，可以肯定的一点是，无论是教师还是已经学过勾股定理的学生，提到勾股定理时，大脑里一定会同时出现直角三角形的表象，并基于此表象迅速得到直角三角形两直角边平方之和等于斜边的平方的认识.这个现象对于熟悉勾股定理的人来说，似乎没有什么值得强调的，因为这就是一种直觉.而笔者意识到其中的价值正在于此，什么叫直觉？其与直观有什么样的区别？笔者的回答是：直观作为一种分析、思考的过程，其最高结果正是形成良好的直觉.因此，在初中数学涉图教学中，利用几何直观来让学生形成一种良好的直觉，进而形成一种高水平的思维定式，就成为教学的一个重要目标.几何直观作为教学思路的存在

既然形成了初中数学涉图教学的几何直观教学思路，那就需要厘清这一思路的具体内涵与外延.笔者经过分析形成如下两点认识.1.几何直观是对初中数学学习内容与学习方法的概括

初中数学中的大部分内容基本上都具有“数”与“形”的特征.譬如函数，严格来讲，是以解析式为基本特征的数学关系，但这种关系可以在平面直角坐标系上用图形表示出来.这种图形普遍存在的事实，使得几何直观在初中数学教学中具有普遍的价值，因而让学生在“数学”学习中通过对“图形”的分析来理解“几何”意义，也就成为数学教师的教学思路之一（当然，这里也涉及数形结合思想，限于篇幅与文章主题，这里就不详细讨论了）.重要的是，几何直观强调的是思维的参与，也就是说，学生头脑中所加工的几何对象不是孤立、僵化的，而是联系性强、可变性强的对象.如上面所举的“勾股定理”例子，从教材一般引用的毕达哥拉斯研究地砖的故事开始，教师就需要引导学生形成将实际事物抽象成数学图形的思想（数学抽象的存在），当学生从地面图案中抽象出由三个正方形的各一条边组成的直角三角形时，这是一种意义重大的变换，意味着学生的思维里不再是实际的地面图案，而是抽象的数学图形.同时，这一图形的形成，又将直角三角形延伸为三个正方形的面积，于是问题解决的思路也就获得了突破.事实上，通过面积关系来得到勾股定理作为最简洁的方法引入初中数学教材，其目的与意义也正在于此.在此过程中，学生的思维是不断变化的，思维加工的对象也是不断变化的，但思维发展的脉络又是清晰的，通过对实际事物的抽象，形成几何图形，进而通过面积关系寻找直角三角形三边的关系，这就是一个对图形进行数学思考的过程，也是一个几何直观建立的过程.2.几何直观的思想可以引导数学有效教学

如果说上一点是对已有教学的归纳，那如果演绎开去还可以发现，几何直观其实可以引导数学的有效教学思路.初中数学教学有两个特别明显的主线：一是经验；二是逻辑.基于合情推理得出的基本数学概念，通常也都是基于学生的生活经验而建构的，而此外更多的数学概念其实都是在基本概念的基础上，通过数学逻辑建立的.在几何直观的理解中，对图形的认识常常需要经验的支撑，而对图形的思考与想象，其实是直觉与逻辑共同作用的结果.因此，对数学学习过程的描述就可以是这样的：初中数学学习，就是学生利用经验、直觉去推理，得出新的数学概念或规律的过程.有了这样的理解，可以帮初中生形成对数学学习的宏观认识，这从学习心理上来看，很有利于学生建立数学学习的认识，并化解不必要的心理障碍；从数学知识建构的角度来看，无论什么样的数学知识的学习，都是经验、直觉加推理的过程.如在“整式”的学习中，常常有一些实际问题如船在静水与流水中顺行、逆行的问题，面积问题等，学生在这些问题的解决过程中，如果有了良好的画图意识（实际上是将实际问题抽象成数学图形），那就有了基本正确的解题思路（此时就是几何直观在起作用），待到正确的问题解决方法出现之后，学生反过来又会认识到画图这一步骤的重要性（实际上是高水平的几何直观认识的形成）.以上两点分析是对初中数学教学中几何直观内涵的挖掘，以及对实际教学的启示、描述.从教学策略的角度讲，这里还面临着一个很直接的问题，那就是在实际教学中如何有效地培养学生的几何直观.如何有效培养学生的几何直观

要回答这一问题，需要结合教学经验去总结，需要借鉴同行的智慧去分析.具体总结为三点.1.一定要有画图意识

画图是数学学习的法宝之一，画图是一个将文字转换为图形的过程，这个过程是人与生俱来的本能之一，是将复杂、抽象对象简洁化、形象化的重要过程.对于初中数学教学而言，只要有画图的机会，教师都不能放过，简单的要让学生自己去画，难度较大的要在学生画不出的情况下教师画.一旦画图意识形成，几何直观就有了坚实的基础.2.要学会加工图形

对图形的加工除了简单的数据标入之外，还有两个要点：一是作图的准确性，作图是一个学生经验支撑的过程，有时由于对题意理解不透，会出现图形失真、比例失调的情形，这其实是培养学生良好作图能力的重要机会，教师此时不能越位，要让学生充分??图之后再给予指导；二是图形的由静变动，这个过程是学生借助自身的想象力来完成的（在比较困难的情况下，可以借助几何画板来呈现动态图形，但一定要先让学生自己想，通常不能直接呈现），是培养学生数学抽象与思维能力的好机会.3.学会描述图形

描述图形也是一个重要的数学能力形成的机会，但通常得不到教师的重视，因为解题思路一旦形成，教师通常都会让学生去解题、去求答案，少有让学生基于图形进行思路描述.事实上，这是一个将隐性知识显性化的过程，这个过程可以让学生对数学语言的掌握更精确，教师不能感觉浪费时间而忽视此过程.从另一个角度讲，描述图形也是对原有思路的重新整理，常常可以让模糊的认识变得清晰.综上所述，初中数学教学中对几何直观的重视，可以加深学生对数学教学的理解，从而让学生的学习变得更加高效.

第三篇：几何画板在初中数学教学中应用

几何画板在初中数学教学中应用

数学是一门严谨的科学，它具有严密的逻辑性和演绎性．“现代信息技术的广泛运用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响．教学中要重视利用信息技术来呈现、以往课堂教学难以呈现的内容．”在传统的教学中由于缺少某些必要的教具和动画演示，许多概念和性质对应的图形无法准确生动表示，学生只能在老师的解释和粗略的草图下进行理解，背离了数学来源于生活，又高于生活的本质，致使学生普遍认为数学抽象难学．另外，一些繁难的计算也浪费了大量时间，使课堂效率降低．为改变这些弊病，老师的教学方式和手段就必须改变．在多媒体基本普及的今天，信息技术的力量使上述问题的解决成为可能的和可行的．“有条件的地区，教学中要尽可能地使用函数计算器、计算机以及有关软件，这种现代教育手段和技术将有效地改变教学方式，提高教学的效益。”（课程标准）

在众多的信息技术中，《几何画板》软件不仅具有强大的作图、计算及动画功能，而且具有即时性与交互性，在课堂教学中适当使用《几何画板》软件辅助教学可提高教与学的质量．

经过学习和不断实践，尝试使用几何画板教学，收到了良好的教学效果。下面结合实际谈谈利用几何画板软件设计初中数学课的几点做法。

1.创设问题情境，使学生自主探究

数学是从问题开始的。每一节数学课都离不开问题，那么是教师

一道一道的讲解呢？还是由学生自己探究呢？我想这应该不是当代教师的问题。关键是问题情境的创设对学生有没有吸引力。例如：在讲解函数的最值问题时，用画板提出了这样的问题：在圆的内接矩形中，边长比是多少的矩形面积最大？（请用画板软件探索结果）

学生们很快就投入到操作和实践中，通过移动圆上的动点，比较边长的关系，不久便得出了结论：圆的内接正方形即边长比为1的矩形面积最大。教师接着又问，究竟是为什么圆的内接正方形是圆的内接矩形中面积最大的呢？学生们你一言，我一语互相讨论起来，进而在教师的引导下，利用二次函数求最值的方法，得出了证明„„ 学生在课上，经历了探索——猜想——证明，这三个数学学习的必须阶段，使得知识成为条件化的知识，加深了印象并提高了学习数学的兴趣。

2.数形结合，发展学生空间想象能力

众所周知，数形结合是一种很重要的数学思想，数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微”。“数形结合”是学习数学的重要方法，用图形解释抽象的数学现象形象、直观。因此多数教师都非常重视数形结合的教学，上课时尽量地画好图形，力求使图形展现出其变化的趋势。但是无论怎么画，怎么用一个又一个的幻灯片给学生展示，也只能给出一个“死图”，而利用画板平台教学，则可以绘制一幅幅有形有色会运动的“活”图，真正实现数形结合，增大课堂容量，达到良好的教学效果。

3.创造一个动态的、可视的教学情景，能使抽象问题形象化、直观化，激发学生的学习热情和积极性

函数是数学的重要内容，二次函数是初中教学中的一个难点。尤其是图像和各系数的关系这一内容，学生理解起来有很大困难。可以利用画板画出二次函数的图像，再适时地改变各系数的值，让学生观察图象的变化，从而可以很轻松地掌握这一规律。学生在初中首次接触到函数及其图象时难以真正理解函数定义中两个变量的对应关系及一次函数的图象是条直线，而二次函数的图象是抛物线．这时可打开几何画板用画点工具先在x轴上任意作一个点a，以点a的横坐标x为自变量，计算出对应的函数值y，然后以x,y作为点的横、纵坐标绘制点b(x,y)，然后 利用动画演示追踪b点的轨迹，就可得到一次函数和二次函数的图象，同时可将b点的坐标绘制成表格．这时结合动画和表格引导学生观察表格中数据的变化讲解函数自变量和应变量的关系时，学生就能更容易理解函数的定义了，将抽象的数学思维转化为形象的图形演示，还可以使教师省去画表格的时间，提高课堂容量． 4.体现数学美，激发学生学习数学的兴趣

“数学是一种冷而严肃的美”可是它的美究竟体现在什么地方呢？教师也很难说清楚，学生更是云里雾里。在初中阶段，和谐的几何图形、优美的函数曲线都无形中为我们提供了美的素材，在以往为了让学生感受，教师花费很大的精力、体力去搜集图片，资料，在黑板上无休止地画图甚至还着色。如今，利用画板几下就可以绘出

金光闪闪的五角星、旋转变换的正方形组合等等一系列能体现数学美丽一面的图形。用它们来引入正题，学生会很快进入角色，带着问题、兴趣、期待来准备听课，效果可想而知。

例如：在讲解三角形内角和定理应用时，我首先在屏幕上迅速制作了一个有颜色变化的三角形，同学们很快就被吸引，教师跟着提出问题。三角形的三个角的度数和是多少呢？学生们七嘴八舌，议论纷纷，当教师用画板的度量功能和计算功能得出它的三个角的和为180度时，学生们惊讶不已。立刻就有同学着手证明，在总结出一般解法之后，教师进一步提出问题，四边形、五边形、六边形、七边形„„内角和的读数和是多少呢？一节课在积极热烈的气氛中进行着。

以上是教学中应用《几何画版》进行初中数学教学设计的几点做法和想法。《几何画板》作为一种新的认知工具，其独特优势是任何传统的教学手段和模型所无法替代的，而且有良好的教学效果，在实践中，教师们通过自已的努力一定会创造出更加实用和更加符合学生认知规律的方案，为学生的学习更好地服务！

充分利用媒体来优化数学课堂教学，改变一堂课的设计理念。只要我们教师充分了解学生，一心为学生的学习服务，就一定能把现在的数学课堂改造成学生学习的乐园。

第四篇：初中数学几何教学中的困惑与解决办法

初中数学几何教学中的困惑与解决办法

困惑一：新课程标准中要求能通过观察、实验、归纳、类比等方法获得数学猜想，并进一步给出证明或举出反例。而在实际教学中，经常让学生动手操作，但有许多学生根本操作不了，学生操作往往需要较多的时间，其他的教学内容有时就完成不了。例如等腰三角形的判定中，先让学生画一个有两个角相等的三角形，没有要求用什么工具，学生也会有疑惑。

困惑二：使用规范的数学语言表述论证的过程。

七、八年级数学教材和作业本的设计中对简单推理的训练不多，导致许多学生的条理性不清楚，叙述感到无从下手。例如结论“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”用几何语言叙述时，很多学生叙述成“因为CD是△ABC的中线，所以CD等于AB的一半”，漏了直角的条件。

学生在叙述辅助线时经常出现不规范，如证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”时，己知：在△ABC中，∠C＝∠B。求证：AB＝AC，学生已学过等腰三角形的三线合一，因此作辅助线时学生就会出现过点A作BC的中垂线AD，垂足为D。又如：已知AB＝AC，∠C＝∠B，则BD＝CD，请说明理由。有许多学生这样作辅助线：连结AD使AD平分∠BAC。这样的例子举不胜举。

如何让学生能完整的有条理的叙述证明过程，我也做了很多的尝试。如运用性质说明理由时，教学生先弄清条件；加强对图形性质的格式化训练；强调说理过程中的每一步都有理有据；熟记性质定理等等，总觉得学生对证明过程的表述不尽如人意。困惑三：尺规作图问题。多年来我们许多数学教师都在争论尺规作图题。新课程标准中对尺规作图的要求是了解尺规作图的步骤，会写已知，求作和作法。而实际教学中我们遇到以下几个问题：一是尺规作图的作法没有说明要写的情况下对学生如何要求没有统一标准；二是没有作图工具要求的情况下是否可以选择任何作图工具。例如作一个直角边长为a,斜边长为c的直角三角形中的直角应怎样作，课本也没有明确的要求，而参考答案中的作法是先作AC⊥BC，但作垂线不属于基本作图。针对上述问题我与同事们进行了多次商讨，一直没有达成共识。

说实在，对现行的教材和现在的学生，我们总觉得教数学不轻松，也许是自己的观念有些落后了，也许是对学生的期望有些高了，也许„„。希望通过交流，能从同仁们身上学到一些好方法，帮我们解决教学中的一些困惑。

初中数学几何概念教学反思与实践

在几何教学过程中,教师要高度重视几何概念的教学.讲清几何概念,使学生正确理解和灵活运用几何概念,这无疑是提高教学质量和培养学生能力的前提条件.一、利用直观多媒体教学模型,培养学生理解几何概念的能力

在教学过程中，学生的认知活动,总是从感知开始,由感性认识上升为理性认识。而数学中的许多概念都是从它的形成过程提出的。因此,教学中,要注意利用直观多媒体教学模型使学生感知几何概念的形成过程，逐步培养学生的观察和归纳能力。例如：在讲“圆与圆的位置关系”这一节时,利用“两圆关系”课件模型,通过移动圆,使学生清楚地看到六种位置关系的变化过程及特点(如下图),从而在形象感知的基础上上升到理性知识,归纳出圆的定理。因此,抓住直观演示的特点,通过实际操作,学生就会通过自己大脑的思维得出准确的概念,从而加深对几何概念的理解。

再如：新教材中，在讲“三角形一边平行的性质”时，其中要得到“平行于三角形一边的直线截其他两边的延长线，所得的对应线段成比例”，利用课件模型，通过直线平移的运动，使图形转换成基本图形“A”型（如下图虚线是可以运动的直线），为更准确的把握概念打下良好的思维基础。

二、突出概念间内涵的差异，加深对概念的理解

数学是逻辑性极强的一门学科,数学概念之间存在着密切的联系,当新、旧概念联系十分紧密时,必须抓住它的内涵差异进行讲解,对概念进行逻辑分析。例如教“平行四边形和梯形”时,首先联系长方形和正方形,让学生比较完整地掌握长方形、正方形、平行四边形和梯形的内涵:“一组对边平行”,就得出梯形的概念,在“一组对边平行”的基础上再增加“并且相等”,就得出了平行四边形的概念,这样梯形和平行四边形内涵上的差异就突现出来,从而更好地掌握这些概念。利用这种概念的内涵差异和知识的迁移,可以提高学生运用旧知识、探索新知识的能力，牢固掌握几何概念。

三、加强“文字语言”和“数学语言”的“互译”训练,以提高他们对概念的深层次理解,从而增强其运用能力。初中学生的形象思维能力水平比较低，在学习几何时容易片面地、孤立地看问题,易把文字表述与图形表述脱节,能够背熟定义、定理,却不会转化成数学语言表述,不会识图、更难画图,这在几何概念的学习中表现尤为突出。因此，一般来说几何成绩较代数成绩起码下降平均分10分。为此,在教学时,一方面要求学生从几何概念规定的图形特征出发,准确地画出图形来；另一方面要注意让学生结合图形把表述概念的文字语言翻译成配有图形的字母符号语言（哪怕是一根辅助线的添法，也要强调文字语言和符号语言的吻合），并进行简单的推理练习。在教学几何概念时，要求学生把每一条定理翻译成字母符号语言。例如：“三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例。”结合图形写出字母符号语言（如下）如图已知，在△ABC中，DE//BC→

这种“互译”训练,可使学生对几何概念理解得更为深刻并能运用灵活,为应用几何概念去判断、推理打坚实的基础。

四、反复练习巩固几何概念，注重实际运用，不断充实扩展，把思维由一般引向特殊

老师讲清了概念,学生也熟记一些概念,但不能说明真正理解与掌握概念,特别是在几何的教学过程中，学生听老师的讲解分析时觉得思路比较清晰，但是论到自己动笔时却感到不知如何下笔书写，所以几何概念的理解还需要通过推理论证和解题的实践来检验。因此,进行多种练习,运用多种方法反复巩固是几何概念教学中不可忽视的 一环。其实练习的过程就是把知识化为技能和技巧的过程。一般来说,学生掌握概念是从特殊到一般,而练习则是由一般到特殊，又把学生的思维过程由一般引向特殊,提高了解题能力和思维方法。

学生理解与掌握了概念,才是概念教学走完了第一步,理解的目的在于应用,在于不断的充实扩展。在几何知识教学中,由于出现的新概念较多,这些又距离学生的生活经验较远,更加难以辨别和掌握。为此,教学中既要求学生进行正面叙述,又要注意实际运用;有时先让学生动手实践一番,再要求他们说出有关概念的依据。例如：在教学“圆与圆的位置关系”时，事先让学生准备好两个透明的、大小不同的圆，通过自己的实践操作来得出相应的几何概念。这样使概念得到深化,学生能力得到提高，获得的概念就比较鲜明、清晰,也难以遗忘。

五、正确处理好学生“主体”与教师“主导”的关系,提高学生主动学习概念的能力

在课堂教学中,要充分发挥教师的主导作用、培养学生的主体参与意识。只有“主体”与“主导”摆正位子、各尽其责，才能在教师的主导下提高学生运用概念的能力。

学生掌握概念是一个主动的、复杂的心理过程,并不是老师把现成的概念简单地、原封不动地交给学生,而是结合他们自己已有的知识,运用较多的感性材料,通过观察、比较、分析、综合、抽象、概括等一系列思维活动,得出事物的本质属性。教师要善于抓住新旧知识的本质联系进行引导、启迪,真正主动积极的参与课堂教学中，在主动学习中使几何概念牢固把握。几何概念的教学是几何教学中主要矛盾的重要方面,处理好这个问题,学生们就会举一反三,几何教学就会取得事半功倍的效果。几何概念的教学对于引发学生思维、发展智力和提高教学质量具有重要意义。

第五篇：信息技术在初中数学几何教学中的作用

信息技术在初中数学几何教学中的作用

几何画板是1995年从美国引进的工具平台类优秀教学软件。笔者自使用以来，发现其功能十分强大，能方便地用动态方式表现对象之间的关系，既便于教师创设教学情境，又能让学生主动参与探索，使抽象的数学概念变得直观、形象，不仅使学生的逻辑思维能力、空间想象能力和数学运算能力得到较好的训练，而且有效地培养了学生的发散思维和直觉思维，使数学课堂教学达到事半功倍的效果。下面就信息技术在数学几何教学中的作用发表几点看法。利用信息技术，激发学生学习兴趣

几何画板具有强大的动态变化功能，能以浓缩的形态给学生提供数学背景，通过学生的参与和亲手操作，枯燥抽象的内容变成生动形象的图形，原本不明白或不甚明白的概念等变得一目了然。许多学生开始学习几何时感到比较困难，对几何产生一种莫名其妙的畏难情绪，久而久之，对数学这门学科逐渐失去兴趣。教师要有意识地培养学生对几何的兴趣，从而调动学生的学习积极性、主动性。

现代信息技术以其本特有的功能对激发学生的学习兴趣有着极高的价值。利用信息技术的动画、图像、解说、文字、音乐等多种信息，能使学生观其境、闻其声、触景生情，充分调动积极性、主动性，能更好、更快、更准地把握教学中的重难点，提高学习效率和学习积极性。

例如，为了让学生较深刻地理解两个三角形全等的条件（如SAS公理），可以让学生利用几何画板做一次数学实验。在该实验中，教师先用几何画板画好一个△ABC，再画角A′B′C′并构造线段A′C′，得到△A′B′C′，学生可通过任意改变线段A′B′、B′C′的长短、角A′B′C′的大小和通过鼠标拖动端点来观察两个三角形的形态变化，学生从中可以直观而自然地概括出三角形全等的判定公理，并不需要由教师像传统教学中那样进行滔滔不绝的讲解，而学生对该定理的理解与掌握反而比传统教学要深刻得多。

“长方体”这一章的教学中，上海青村中学姚欢欢老师曾采用几何画板，画了一个长方体，然后可以任意拖动一个点改变长方体的大小及形状，并在网上下载关于长方体的三维动画，使得学生对于长方体中的元素、棱与棱的位置关系、棱与平面的位置关系、平面与平面的位置关系有了更深刻的认识，而且使得学生的学习兴趣很浓厚。利用信息技术，把数学课变成实验课

对于几何教学传统的教学方式，教师只能在黑板上通过板书、作图来传递知识，而一些动态的几何知识的教学，教师不得不借助口头语言、身体语言将动态画面说“动”，学生只能再通过想象去理解，被动地接受，倍感枯燥。利用信息技术可以使许多难以用语言或文字阐述的抽象的概念具体化、形象化，进行动态展示，将数与形有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，使学生由被动接受知识转化为主动探究问题，对培养学生良好的思维习惯及学习方式起到很好的效果。因此，在教学中，应鼓励学生自主地尝试、交流、讨论、质疑、解惑，尽可能地给学生自主探究的时间和空间，彻底改变过去那种灌输注入式的教学模式。目前，在这方面已经有了一些有益的尝试。自主探究，培养学生的综合能力

利用几何画板的动态性和形象性，可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。教师要帮助学生自主学习，独立思考，保护学生的探索精神和创新思维，创设轻松、愉快、活跃的气氛，为学生禀赋和潜能的充分开发营造宽松的环境。应该特别强调教师适时的、必要的、谨慎的、有效的指导，以追求真正的有所收获。

比如在讲解有关“动态探索题”的解法时，利用几何画板将动点的运动过程或运动直线的变化过程给学生展示出来，这样对学生解题有很大的帮助。而这些用传统的教学手段是很难做到的。但要注意的是，几何画板与初中数学教学，其主体还是数学教学，而不是几何画板，或为了使用技术而使用技术，应以实现数学目标为最根本的出发点，以改善学习者的学习为目的，恰当合理地使用几何画板。特别切忌在使用传统教学手段能够取得良好效果的情况下生硬地使用几何画板。

总之，信息技术有其特有的优势，对于几何教学确实有很大的帮助。信息技术运用到数学教学过程中，标志着一个新的以教育技术的变革来推动教育本身变革的时代已经到来，几何画板只是其中一个成功的典范。在教育教学中适当地使用几何画板这种教育手段，使之充分发挥作用，提高教学效率，突破重点和难点，更好地为数学教学服务，把学习空间还给学生，对全面实施素质教育必将发挥越来越重要的作用。

（作者单位：宁夏海原县职业中学）