初中数学的动手操作在数学几何教学中难点

第一篇：初中数学的动手操作在数学几何教学中难点

初中数学的动手操作在数学几何教学中难点

动手操作在数学几何教学中，体现《新课标》所倡导的“自主、合作、探究”的学习方式，获得富有个性的发展。

数学“空间图形”教学内容是师觉得学难教，生难理解和掌握的知识，具统计：能根据条件想象出立体模型或画出图形的人少。新课程四大学习领域之一“空间与图形”主要表现的内容：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进行几何体与三视图、展开图之间的转化，能根据条件做出立体模型。新课标提出：数学课程的基本出发点是促进综合素质发展。如：在教学“分数的意义”时，教师运用三维动画技术，以童话故事的形式导入新课：孙悟空拿着一把米尺问猪八戒：你能量出我的金箍棒多长吗？猪八戒拿起米尺：一米、二米、三米……量到第四米时，犯难了，剩下的不足一米怎么表示呢？此时师暂关机，利用常规教学手段，指名生量一量黑板的长度，让其动手，用直尺量一量桌面的长度，都会遇到同样问题：不够一米或不够一尺的长度该怎样表示？引起悬念，激励问题意识，鼓励推测和猜想，通过实践去拓展数的范围。此时师生互动，讨论，师耐心听取看法，引导创造性思维的发展。此时师边评价边开机，画面上出现孙悟空指着猪八戒的脑袋说：要用到分数。你想知道什么叫分数吗？

点评：这样借助多媒体教学手段，创设教学情境，激起求知欲望和创新意识及主动探究的空间

第二篇：浅谈动手操作在小学数学教学中的作用

数学课堂的动手能力培养

金城江区保平中心小学 覃美兰

“人有两件宝，双手和大脑；双手能做工，大脑能思考”教育家陶行知这句浅显易懂的话，蕴含着十分深刻的哲理，我们可以从中受到启迪，悟出道理。心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动手开始。”长久以来在应试教育的背景下，我们的教育往往只重视知识的传授，而忽略了学生动手能力和实践创新能力的培养，导致我们的许多学生只能机械地应付考试，在解决实际问题时却束手无策。现代教育理论认为，培养学生的创新精神和实践能力是小学数学教学的重要目标之一。《数学课程标准》也指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”可见，动手操作应成为小学数学课堂教学中一种重要的教学形式。要培养学生创新精神，必须培养学生动手操作能力，而数学是一门逻辑性很强的学科，没有优美的词句，也没有惊心动魄的情节，因而对学生而言是枯燥的、缺乏趣味的。如何激发学生的学习数学的兴趣，增加学生的参与程度，增进对新知识的理解和运用，我认为应重视课堂中的动手操作，因为它是数学知识的抽象性与小学生思维的具体形象性之间架起的一座桥梁，是培养学生创新能力的重要突破口。因此教师应根据教学内容、在设计教学方法上应有意识地将数学知识与身边的生活实际联系起来，能让学生动手操作的尽量让学生自己去实践，使学生亲身感知体验数学知识的形成过程。在实际教学中，动手操作起到不可替代的作用。

一、动手操作，培养解决实际问题的能力

数学来源于生活，更要应用于生活。教师要指导学生在操作实践中 应用所学知识，提高综合运用知识解决问题的能力。例如：我在教学四年级数学下册“数学广角”这个单元的植树问题时，有这样的一条练习：工人要在一条100米长的公路一旁种上树苗，每隔5米种一棵（两端都要种），需要多少棵树苗？读完题目大部分学生大声叫道：“我懂，很容易！”尤其是中下等生喊得特别大声。接着我问：“能口算出来吗？那答案是多少？”“能„„20棵！”他们都异口同声说道。这时，我不忙告诉答案，要求他们动笔来算一算，我下去巡视，发现他们都用100÷5=20（棵）。此时，我还是不告诉答案，要求他们再用笔在草稿纸上画线段图来表示，数一数，看“20棵”对吗？接着，他们就在草稿纸上认真地作图，不久答案就出来了。“老师，我们的答案不对了！应该是21棵才对！我们做的时候少了一步，应该还用20+1=21（棵）。再如：我在指导学生完成六年级数学上册练习十四的第6题时，（题目是：“学校要建一个直径是10米的圆形花坛，你能用什么方法画出这个圆？”）学生在做这个题目时，先让学生读懂题目的意思，再问：“有谁能画出这样一个圆吗？”这时，有的学生说：“我的作业本没有那么大。”有的说：“我没有那么大的圆规。”有的说：“我们去哪里找那么大的纸张”还有的说：“我把它缩小成直径是10厘米的圆，再画出来。”有的学生怀疑这个题目有问题，小声说：“题目出错了吧。”有的开始与周围的同学讨论起来等等。还有一些同学坐在那里继续思考。我又说：“老师给时间，你们再考虑一下，能画吗？”这时，一位男同学（名叫韦虎成）站起来说：“老师，我懂了！我能画。”“你是怎么想的？请把你的想法说给大家听，好吗？”我问他。于是他把自己的想法说出来：“可以利用两颗铁钉当作圆规的两个脚，把 它分别固定在5米长的一条线的两端，先把线的一端的钉子固定在地上，拿着线的另一端的钉子，并拉紧这条线在地上画一圈，就可以画出直径是10米的圆了。”接着我就组织全班同学到操场去观看他的操作过程。就这样，通过动手操作就能帮助学生解决生活中的实际问题。

二、动手操作，可激发学生的学习兴趣

著名的心理学家皮亚杰指出：“儿童是主动性的人，他的活动受兴趣和需要支配。一切有成效的活动，必须从某种兴趣作为先决条件。”我们相信：“兴趣是最好的老师。”兴趣是学习成功的秘诀，是获取知识的开端，是求知欲望的基础，学生的学习兴趣对学习好坏有着直接的影响。《数学课程标准》也指出，数学学习必须从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与学习活动的机会，使他们感到数学就在身边，对数学产生亲切感。实践证明，学生有了兴趣，才会自觉的花时间、下功夫、动脑筋，积极学习；有了兴趣，才能产生强烈的求知欲，积极主动参与学习活动。因此，根据小学生好动、好奇的心理特点，课堂上精心组织相关的动手操作活动，让学生人人动手，这样才能唤起学生潜在的动力，使学生对数学活动产生兴趣。例如：我在教学小学数学二年级“轴对称”这一课时，先把本班学生分成5个小组，再把准备好的图形纸片（长方形、正方形、等腰三角形、菱形和圆）分别分给各组，先让学生在组内互相讨论：猜一猜，各有几条对称轴。再动手折一折，看看所猜的答案对吗。哪组在规定时间内找得的答案正确率最高那组是胜利者。通过紧张的比赛操作：猜一猜，折一折、看一看，最后得出的结果是：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对 3 称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴。这时，他们很高兴，有的说：“老师，你又拿一些图形给我们找它们的对称轴。好吗？ ”这一课，我就是利用动手操作，让学生在竞赛中，完成了本课的教学目标：比较轻松地掌握了长方形、正方形、等腰三角形、菱形和圆各有几条对称轴。这是一个充满观察、实践、思考、想象、交流的丰富多彩的活动过程，也是一个充满了挑战性和趣味性的活动过程。在动手操作中，学生慢慢感受到原来数学并不是枯燥无味的，它也可以是充满趣味其乐无穷的。

三、动手操作,可培养学生的创新意识

苏霍姆林斯基说过: “在人的大脑里有一些特殊的最积极的最富有创造性的区域,依靠抽象思维和双手精细的灵巧的动作结合起来,就能激起这些区域积极活跃起来。如果没有这种结合,那么大脑的这些区域就处于沉睡状态。”创新必须勤于思考，乐于实践。只有当学生动手操作时，才能使大脑皮质的很多区域得到训练，才有利于激起创造区域的活跃，从而点燃学生的创新火花。例如，我在教学“欣赏与设计”一课时，我先让学生欣赏教材出示的四幅插图，使学生感受图案的美，体会其实复杂、美丽的图案可以用一个简单图形通过平移、旋转或轴对称得到，感受平移、旋转与轴对称在创作图案中应用。让学生明白这一点后，鼓励他们充分发挥自己的想象力和创造力，动手画一画、剪一剪、贴一贴，创作出自己喜欢的图案，从他们的创作图案来看，有的远远超过了老师的想象力和创造力。就是在这画、剪、贴的过程中，不但提高了学生对知识的掌握，而且还为学生展示丰富的想象力与创造力提供了机会，使他们获得创作图案的经验和体验。

四、动手操作，可帮助理解掌握新知

人们常说“实践出真知”，“实践是检验真理的唯一标准。”《数学课程标准》也指出：要让学生亲历数学知识的形成过程。小学生的理解、记忆还建立在学生的直观操作、动手实践上。只有自己经历过的才会让人记忆深刻。如，在教学《三角形的认识》中的“三角形两条边的和大于第三边”时，我并没有直接出示这一结论。而是先设置冲突，任何三根小棒是否都能围成三角形？然后，发给每个学生长度分别为6厘米、3厘米和2厘米的三根小棒，让他们试着围三角形，通过尝试，学生发现围不成三角形。接着，我又发给他们每人长度分别是8厘米、5厘米和3厘米的三根小棒，又让他们用这三根小棒试着围三角形，学生发现还是不能围成三角形。“奇怪啦！三角形有三条边，我们就把三根小棒当做三角形的边，为什么围不成呢？”有的学生自言自语地说。那么，三根小棒的长度有怎样的关系才能围成三角形呢？接着，我再次发给他们每人长度分别为7厘米、5厘米和4厘米的三根小棒，让他们再次围三角形。结果，很快就可以围成三角形了。这时，有的同学急着问：“老师，前面两次为什么围不成三角形呢？”接着，让学生把每次的三根小棒中的较短的两根长度加起来再跟长度最长的那根比较。通过比较他们发现：第一组：两根较短的和小于最长的那根。第二组：两根较短的和等于最长的那根。第三组：两根较短的和大于最长的那根。经过这样的操作，学生们很快就理解了“三角形两条边的和大于第三边”这一结论。并且深刻体会到了这句话的含义。实践证明，在教学中巧妙地安排操作活动，能使抽象的概念具体化、深奥的道理形象化、枯燥的知识趣味化，学生就能轻松愉快地掌握知识、运用知识。总之，动手操作培养解决实际问题的能力、激发学生学习数学的兴趣、培养学生的创新意识、帮助理解掌握新知等方面具有十分重要的作用。因此，在数学教学中，教师必须创设实践活动的情境，让学生亲身参与实践操作，只有这样，才能发散学生的思维，问题才会迎刃而解，从而有效地提高学生的数学能力。

第三篇：谈动手操作在几何教学中的作用

谈动手操作在几何教学中的作用

动手操作在数学几何教学中，提供给学生充分的动手操作的空间，真正地体现《新课标》所倡导的“自主、合作、探究”的学习方式，使学生获得生动活泼的、主动而富有个性的发展。

数学教学中“空间图形”的内容向来是教师觉得学生最难理解、最难掌握的知识，其主要原因在于学生的空间想象能力比较贫乏、再加上学生理解能力的局限，造成这一知识点接受起来很困难。虽然，几何图形的学习内容教材在编排上由易到难、由平面图形到立体图形，但学生经过几年的小学数学学习，从认识图形到掌握图形特征到计算图形，学习的效果总不太令人满意，特别是立体图形学生能根据条件想象出立体模型或画出图形的更是为数不多。在教学过程中，能较好地灵活掌握的学生最多在三分之一左右，其大部分学生学得死，学得苦，不能举一反三，辛苦不说，成绩也不理想。新课程四大学习领域之一“空间与图形”主要表现的内容是：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，能根据条件做出立体模型或画出图形„„再次提出学生动手操作在数学几何教学中的重要作用，而且新课程标准提出，数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。让学生动手实践就是遵循了这一基本出发点，帮助学生理解，使他们在获得知识的同时，在思维开发、动手能力方面都有更大的进步。因此，在教学中如何把握学生动手操作的时机就显得尤为重要，有时它甚至可以帮助教师达到事半功倍的目的。

一、设疑加鼓励，引导学生操作实践，激活他们的学习兴趣。

课堂教学中如何吸引学生学习的注意力，设疑加鼓励是效果良好的手段之一。设疑是教师有意识地在教学之前，设置疑障，让学生大胆猜测结果，它有利于在教学中激发学生的思维，有利于培养他们的独立性，克服一切都要教师告知的依赖思想，并且在猜想中体验创新的喜悦和自豪感，这让学生兴趣大增，对于学生猜测中出现的各种情况，不管正确与否，不要轻易下断论，对于猜测中不时出现的创新意识，教师要明确鼓励，使他增强自信心，学习的劲头会更大。如：教学《角的大小》时，设疑让学生猜测角的大小与什么因素有关，教师可抓住这一有利时机，放手让学生合作探究，通过选择、实验来完成学习。学生根据事先准备好的一个活动角，两个大小相等、边的长短不等的角以及两块三角板，让学生自己选择工具，小组合作实验来探讨一个角的大小跟什么有关，同学们经过合作探究，会学得很主动，在交流信息时，会有不同的见解，能从不同的侧面，用不同的学具来解决问题。有的学生会得到“两条边叉开越大，角越大；两条边叉开越小，角越小”。有的学生会得到“两个角的大小相等，所以角的大小与边的长短无关”，有的学生会通过动手实践得出比较两个角的大小的不同方法等，这样的课堂教学开放而且有效，学生学得很主动，充分培养了学生的合作探究能力。学完此内容后，课后让学生从熟悉的生活情境出发，以直观与动手操作为基本手段，引导学生把生活中对图形等的感受与有关知识建立联系，用所学的知识（三角形、线段、射线等）设计图案，可以是把生活中的事物进行创新，也可以发挥自己的想象进行设计，既发挥了学生的想象力，又促进了学生用数学的眼光来观察世界，更能增强学生的应用知识的能力。

二、抓住教学机会，引导学生随时动手操作，解决问题。

有时，课堂教学时为了帮助学生理解较为抽象的几何知识，动手操作是较为理想的可行办法，学生在这一实践活动中会获得对数学知识的体会和理解，更重要的是良好的情感体验。例如：在教学平面图形的对称性时，理解“对称”较为抽象，教师可以先向学生展示准备好的剪纸（对称图形：花边、五角星„„）让学生发现这些剪纸的美丽和奇特，猜测老师怎么会剪出来的，跃跃欲试的学生可以自己尝试着剪，允许他们率性而为，允许他们失败，甚至允许他们犯错误，教师尽量多给他们动手操作的机会。学生通过动手实践，合作交流，理解“对称”的意义，并不断尝试着得出对称花纹的正确剪法（其实就是对对称的实际应用）。通过观察这些图形的共同特征，理解折痕就是“对称轴”，然后出示一组平面图形：正方形、长方形、三角形（一般的和等腰的）、平行四边形等，判断它们的对称性和各有几条对称轴。学生可以讨论，可以求助，也可以自己想办法解决。通过了上面的动手操作之后，学生大部分还是喜欢自己动手，剪一剪、折一折，马上可以得到验证，并及时得到反馈，在这样的教学过程中抓住时机，让学生动手操作，有效地促进了学生对数学本身的感受、领悟和欣赏，促进学生认识的整体性发展。

三、创设现实情境，提供给学生主动探究的空间。

教学中，教师要时刻注意并做到：学生能说的教师不说；学生自己能通过探究得到的，教师不要提示，学生能通过交流讨论而得到的教师就尽量少说。本着这一原则，在教学长方体、正方体特征时可以这样设计情境：观察现实生活中的物体形状，出示一幢高楼模型，从不同的侧面观察，学生看到的形状是各不相同的。让学生联系实说说自己家的左邻右舍是什么样的，（在自己的家看到的一个侧面）。然后把学生事先准备好的长方体纸盒让学生观察，然后拆开平铺再观察，在老师不作任何提示的情况下，让学生自己主动去探究、去发现长方体的特征，并让他们尽情表达自己的发现，充分发表自己的意见。通过学生的动手、直观演

示，模型可能是一致的，但学生从不同的角度观察，思维上却是千变万化的，得到的结论也就不是一成不变的了。这是提供学生发展思维的极好机会，即使失败也是一种经验所得。

以上诸例足以证明动手操作在数学几何教学中的作用是举足轻重的，能够抓住时机，让学生从动手操作中帮助理解并获得数学知识，既可以减轻教师的教学负担，也可以减轻学生学习中的理解困难。从教学的内容看，教材安排的几何内容本来就是由简单到复杂，有序安排的，教师在安排学生学习内容时，也要有目的的循序渐进，从观察到动手操作实践，符合学生已有的经验、心理发展规律以及所学内容的特点，有利于培养和发展学生的空间观念。实践活动要同学生的所学知识紧密结合，需要学生人人参与，在实践操作中进一步理解体验相关的数学知识，既获得数学活动的经验，又了解数学在日常生活中的简单应用。在几何知识的教学中，尽量每节课都能安排不同量的图形制作或展示，且有重点，有选择地运用制作作品，帮助学生理解，解决思维上的停顿，还要鼓励学生多动手，多操作。通过图形的制作来帮助学生理解，反过来在制作中也能不断提高动手能力，确保制作的正确性，可以更好地掌握几何图形的特征，并且让学生从不同的角度体会解题方法的多样化、思考问题的多元化。在不断的观察、动手实践、合作交流中，让学生享受到动手制作直观模型有助于自己对几何知识理解、观察有利于从不同角度全面认识物体、合作交流能取长补短等种种快乐，从中寻找解决问题的规律，学会举一反三，灵活应用，而动手操作的真正目的，就是让学生合作交流，有利于学生的学习方式的改变，使空间与图形的学习过程成为在教师引导下生动活泼的、主动的、富有个性的过程，学生在自主探索、合作交流的氛围中也能分享自己和他人的思考成果，从而掌握有关知识和技能，达到共同提高的目的，使学生增强用数学思考的方法观察现实世界的意识，逐步发展初步的空间观念，让他们的空间想象能力都有质的飞跃。

第四篇：几何画板在初中数学教学中应用

几何画板在初中数学教学中应用

数学是一门严谨的科学，它具有严密的逻辑性和演绎性．“现代信息技术的广泛运用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响．教学中要重视利用信息技术来呈现、以往课堂教学难以呈现的内容．”在传统的教学中由于缺少某些必要的教具和动画演示，许多概念和性质对应的图形无法准确生动表示，学生只能在老师的解释和粗略的草图下进行理解，背离了数学来源于生活，又高于生活的本质，致使学生普遍认为数学抽象难学．另外，一些繁难的计算也浪费了大量时间，使课堂效率降低．为改变这些弊病，老师的教学方式和手段就必须改变．在多媒体基本普及的今天，信息技术的力量使上述问题的解决成为可能的和可行的．“有条件的地区，教学中要尽可能地使用函数计算器、计算机以及有关软件，这种现代教育手段和技术将有效地改变教学方式，提高教学的效益。”（课程标准）

在众多的信息技术中，《几何画板》软件不仅具有强大的作图、计算及动画功能，而且具有即时性与交互性，在课堂教学中适当使用《几何画板》软件辅助教学可提高教与学的质量．

经过学习和不断实践，尝试使用几何画板教学，收到了良好的教学效果。下面结合实际谈谈利用几何画板软件设计初中数学课的几点做法。

1.创设问题情境，使学生自主探究

数学是从问题开始的。每一节数学课都离不开问题，那么是教师

一道一道的讲解呢？还是由学生自己探究呢？我想这应该不是当代教师的问题。关键是问题情境的创设对学生有没有吸引力。例如：在讲解函数的最值问题时，用画板提出了这样的问题：在圆的内接矩形中，边长比是多少的矩形面积最大？（请用画板软件探索结果）

学生们很快就投入到操作和实践中，通过移动圆上的动点，比较边长的关系，不久便得出了结论：圆的内接正方形即边长比为1的矩形面积最大。教师接着又问，究竟是为什么圆的内接正方形是圆的内接矩形中面积最大的呢？学生们你一言，我一语互相讨论起来，进而在教师的引导下，利用二次函数求最值的方法，得出了证明„„ 学生在课上，经历了探索——猜想——证明，这三个数学学习的必须阶段，使得知识成为条件化的知识，加深了印象并提高了学习数学的兴趣。

2.数形结合，发展学生空间想象能力

众所周知，数形结合是一种很重要的数学思想，数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微”。“数形结合”是学习数学的重要方法，用图形解释抽象的数学现象形象、直观。因此多数教师都非常重视数形结合的教学，上课时尽量地画好图形，力求使图形展现出其变化的趋势。但是无论怎么画，怎么用一个又一个的幻灯片给学生展示，也只能给出一个“死图”，而利用画板平台教学，则可以绘制一幅幅有形有色会运动的“活”图，真正实现数形结合，增大课堂容量，达到良好的教学效果。

3.创造一个动态的、可视的教学情景，能使抽象问题形象化、直观化，激发学生的学习热情和积极性

函数是数学的重要内容，二次函数是初中教学中的一个难点。尤其是图像和各系数的关系这一内容，学生理解起来有很大困难。可以利用画板画出二次函数的图像，再适时地改变各系数的值，让学生观察图象的变化，从而可以很轻松地掌握这一规律。学生在初中首次接触到函数及其图象时难以真正理解函数定义中两个变量的对应关系及一次函数的图象是条直线，而二次函数的图象是抛物线．这时可打开几何画板用画点工具先在x轴上任意作一个点a，以点a的横坐标x为自变量，计算出对应的函数值y，然后以x,y作为点的横、纵坐标绘制点b(x,y)，然后 利用动画演示追踪b点的轨迹，就可得到一次函数和二次函数的图象，同时可将b点的坐标绘制成表格．这时结合动画和表格引导学生观察表格中数据的变化讲解函数自变量和应变量的关系时，学生就能更容易理解函数的定义了，将抽象的数学思维转化为形象的图形演示，还可以使教师省去画表格的时间，提高课堂容量． 4.体现数学美，激发学生学习数学的兴趣

“数学是一种冷而严肃的美”可是它的美究竟体现在什么地方呢？教师也很难说清楚，学生更是云里雾里。在初中阶段，和谐的几何图形、优美的函数曲线都无形中为我们提供了美的素材，在以往为了让学生感受，教师花费很大的精力、体力去搜集图片，资料，在黑板上无休止地画图甚至还着色。如今，利用画板几下就可以绘出

金光闪闪的五角星、旋转变换的正方形组合等等一系列能体现数学美丽一面的图形。用它们来引入正题，学生会很快进入角色，带着问题、兴趣、期待来准备听课，效果可想而知。

例如：在讲解三角形内角和定理应用时，我首先在屏幕上迅速制作了一个有颜色变化的三角形，同学们很快就被吸引，教师跟着提出问题。三角形的三个角的度数和是多少呢？学生们七嘴八舌，议论纷纷，当教师用画板的度量功能和计算功能得出它的三个角的和为180度时，学生们惊讶不已。立刻就有同学着手证明，在总结出一般解法之后，教师进一步提出问题，四边形、五边形、六边形、七边形„„内角和的读数和是多少呢？一节课在积极热烈的气氛中进行着。

以上是教学中应用《几何画版》进行初中数学教学设计的几点做法和想法。《几何画板》作为一种新的认知工具，其独特优势是任何传统的教学手段和模型所无法替代的，而且有良好的教学效果，在实践中，教师们通过自已的努力一定会创造出更加实用和更加符合学生认知规律的方案，为学生的学习更好地服务！

充分利用媒体来优化数学课堂教学，改变一堂课的设计理念。只要我们教师充分了解学生，一心为学生的学习服务，就一定能把现在的数学课堂改造成学生学习的乐园。

第五篇：初中数学中的几个教学难点

初中数学中的几个教学难点及困惑问题

红河州金平八一中学——谢美婷

数学是一门严谨的学科，它对逻辑推理能力的培养起着独特的作用，经过严格的训练，可以使人清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据。在我的教学实践中，我认为以下问题教学起来较为困难。

一、初中数学中空间与图形的学习．

对于初中数学空间与图形的学习，很多教师感到难教，学生感到难学。初中学生开始学习空间与图形的相关知识时确实存在很多困难，概念集中又抽象，难理解；由“数”转入“形”，难适应；推理论证逻辑性强，难下手.特别是农村的学生学起来就更困难了具体表现在：、不会说――不会用几何语言进行描述；

常用的几何语言，如“两两（相交）”、“任意（取）画”、“任何一个”、“有且只有”等，学生常常不能正确理解这些语言.又如“任意画一条直线垂直于已知直线”这句话中，“任意”画并不完全是“任意取”的意思.对此，学生有时分不清楚.表示图形位置或大小关系的词语，如“相邻”、“互相”、“互为”、“等角”、“等边”等，学生则常常分不清这些词语表述几个

1图形或几个量.如分不清“互为余角”表示的是两个角（不是一个角，也不是多于两个角）的关系.2、不会画――不会正确画出合乎要求的几何图形；

表示画图的语言.如直线 AB与 CD相交于 B点，学生们总在一条直线上标出两个 B点.再如 “过点×作直线××，使它平行（垂直）于直线××”等，学生难以根据这类文字语言做出正确的画图动作；把画图过程表述为文字语言时，又往往不会使用规范的语句.3、不会想――不会根据题意分析探索解题途径；

对于几何推理的思考，对学生是一个很大的挑战.学生如何将学习过的定理应用于证明过程中，如何在一个几何图形中寻找到熟悉的基本图形，如何去解决图形运动后的变化，都是在几何推理中遇到的困难.4、不会写――不会合乎逻辑地有条理的写出解题过程.如何将几何证明推理过程书写清楚、准确，对学生是一个更大的挑战.过分专业而严密的叙述要求是不少学生无法逾越的语言表述的障碍.本来会表达的意思都被几何语言搞糊涂了.5.不会添—不会添辅助线。

在初中数学学习中，如何添加辅助线是许多同学感到头疼的问题，许多同学常因辅助线的添加方法不当，造成解题困难。

二、函数这部分内容，我讲得很慢但学生理解起来还有很困难。放到实际问题中更是难度大。工作这十几年都觉得函数这部分不好讲。比较抽象。函数教学在整个中学数学教学中是难点,也是重点,更是每中考的考点.所以老师们都想尽一切能想尽的方式方法教学,但教学效果并不是非常理想.特别是二次函数,学生一看到就头痛.多数学生直接就不去做。尤其是普九以来更为突出，因为这些学生他们的基础太差。

三、如何上好中考压轴题是我感到很困惑的问题。

二O一三年九月一日