第一篇：小学数学教学中应强化方程思想
小学数学教学中应强化方程思想
在小学阶段，小学生一天到晚都是跟算术法打交道，算术法对他们来说已经是刻骨铭心。所以当我教他们用列方程解应用题的时候，学生犯愁了，我也犯愁了。在我眼里明明很简单的东西，学生却感到很吃力。讲的时候他们都懂，可让他们自己做的时候却又无从下手，更多的学生还是用算术法的思维在列方程。学生在接触方程之前接受了大量的算数训练，当然这也是必须的，但也造成了学生的思维定势。其实列方程比算术法简单，学会列方程对学生后续学习有好处。而且我们都知道代数是初中数学学习的重点内容，列方程解应用题降低了分析的难度，比算术解法优越，小学生升入中学学习，用算术方法解答应用题将自然被淘汰。
早日强化列方程解答应用题的教学，是执行新大纲，靠拢新教材的体现。从立足于列方程解应用题的角度看，新教材从第７册开始学习列含有未知数Ｘ的等式解答一步计算的文字题和应用题，介绍新的解题方法。通过教学早日渗透等量思想，为逐渐过渡到列方程解题为主打好基础，使算术解题方法与方程解题方法有机地联系起来，而不是截然分割，各成一个系列。从高年级应用题的解题方法看，绝大部分学生编重于用算术方法解题，注明方程解的题目有的学生还用算术解，学生不适应、不习惯列方程解题与教师忽视列方程解题教学分不开。如果不早日转变传统的教学观念，调整教学思路，强化列方程解应用题的教学，大面积提高教学质量是一句空话。如何使小学生进入中学后，能尽快适应中学教学，这是中小学衔接期教育需要研究的一个重要课题，所以我建议在小学阶段的数学教学中要适当淡化一些算术法，强化方程思想。
第二篇：数学教学中应强化的几种数学观念
数学教学中应强化的几种数学观念
山东沂南县教育局（276399）李树臣
【中学数学杂志2014年6期】
《义务教育数学课程标准》（2011年版）（以下简称《课标2011年版》）在“课程的总目标”中指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力.”这实际上是在强调数学教育要重视对数学观念的培养问题.所谓数学观念，就是指运用数学的观点、方法去观察、认识问题的自觉意识和思维方式.我们常说某人有没有“数学头脑”，实际上就是指他能否运用数学方法来解难答疑.归根结底是指他数学观念的有、无、强、弱的问题.在义务教育阶段，我们应要求学生在学习数学基础知识，形成基本技能的过程中，不断形成和强化至少下面八种最基本的数学观念：
1本质结构观念
我们知道，任何事物都有质和形两个方面，“质”是一事物成为它自身并区别于另一事物的内在规定性，是事物存在的根据，是事物的根本性质.“形”是外在的表现.事物的质也是一种事物——区别于事物本身的另一层次的理想事物，因而也有自己的形.数学所研究的形，正是事物的这种形.从这个意义上讲，数学的全部内容都是关于客观事物本质结构的表述.因此，数学教育必须培养学生看问题要从本质结构出发，努力形成明确的本质结构观念.案例1：一元二次方程概念的建立过程.笔者在引入一元二次方程的概念时，首先给出以下三个实际问题，引导学生去思考与探索：
（1）教室的面积为54m2，长比宽的2倍少3m，如果设教室的宽为xm，则长为m，所列方程为.（2）直角三角形斜边的长为11cm，两条直角边长的差为7cm，如果设较短直角边的长为ycm，则较长直角边的长为cm，所列方程为.（3）如图1，点C是线段AB上的一点，且
数量关系列出方程？
设AB=1，AC=z，则根据AC+CB=AB，可得CB的长为.由
可得方程.学生思考后不难得到下面三个方程：
x（2x-3）=54；y2+（y+7）2=112；z2=1-z.为了概括方便，我们将其整理成下面的形式：
2x2-3x-54=0；y2+7y-36=0；z2+z-1=0.然后，引导学生分析这三个方程的属性，学生会发现很多：如它们分别是从计算教室的长和宽，求直角三角形的直角边以及线段的比值得到的，含有不同的未知数，两边都是整式，最高项的次数都是2等等.这时，引导学生针对上面的众多属性进行分析与综合，在学生相互交流的基础上，得到三个本质属性：
（1）方程两边都是整式；（2）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2.这就是一元二次方程的本质属性，至于用什么字母作为未知数，是从怎样的实际问题抽象出来的等，这些属性都是非本质的，数学 1 ABACAC，如果要求的值，怎样根据问题中的ACCBABABAC，即AC2=AB·CB，ACCBA C 图1B
教学关注的是本质属性.有了上面的认识，给出一元二次方程概念的时机已经成熟.我们将一元二次方程定义为：“只含有一个未知数，并且整理后未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程.”一元二次方程都可以化为ax2+bx+c=0（a≠0）的形式.在以上一元二次方程概念的形成过程中，我们是时刻抓住它的本质属性进行教学的.在数学教学中，我们应对每一个概念都能从它的本质结构出发，进行重点讲解和各种有益的训练.久而久之，学生就能树立起在观察、分析任何事物时都能从本质结构出发的数学观念.只有这样，才能实现《课标2011年版》提出的“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”的要求.2空间观念
空间观念是一个人对周围环境和实物的直接感知，图形之间的相互关系和变换图形的效果是空间观念的重要方面.《课标2011年版》指出“空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等.”空间观念至少反映了如下5个方面的要求：（1）由形状简单的实物抽取出空间图形；（2）由空间图形反映出实物；（3）由复杂图形中分解出简单的、基本的图形；（4）由基本的图形中寻找基本元素及其关系；（5）由文字或符号作出图形.可见，形成学生空间观念的过程是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析的过程，它贯穿在图形与几何学习的全过程之中，无论是图形的认识，图形的运动，图形与坐标等都承载着发展学生空间观念的任务.例如，通过学习数轴这一概念，让学生在头脑中形成如下的一些认识：任何一个有理数在数轴上都对应着一个点；互为相反的两个数位于原点的两边，到原点的距离相等；在数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数要大；借助于数轴可以直观的理解绝对值的概念等等.通过进一步的学习，要让学生明白在一维直线空间里“实数和点是一一对应的”.在二维平面空间里，要准确地描述一个点的位置，要用两个实数（x，y）才能完成，而且要从本质上理解A（3，4）和B（4，3）为什么是两个不同的点及这两个点的位置关系是怎样的.在此基础上，可以进行如下拓宽：如果学生杜雨笑在沂南四中七年级六班三组，可以写成（7，6，3），启发学生思考（7，1，5），（8，3，6）代表什么意义？通过交流得出，这些数字的顺序是不可交换的，它们是有严格的先后顺序的，其本质是对应的关系.学生有了上面的知识基础，进一步可以得到下面的认识：在我们生活的空间，任何事物均处于一定的空间之中，均在其空间中与其它相关事物保持一定的联系.事物的空间位置以及它与其相关事物之间的联系是客观的，一般保持稳定状态，不可轻易强行改变，否则，事物便会在其空间中失去平衡，空间也便会出现紊乱无序状态.案例2：画一条直线，将图2所示的正方形分为两个相同的部分（或全等的部分）.对这个问题绝大多数学生都能画出四条符合要求的直线，如图3所示.如果只得到上面的结果，即认为只有上面的四条直线符合要求.说明学生具有一定的空间观念，但不够强.事实上，我们可以将上述四条直线分成两组，每组的两条是“对称”的，均通过正方形中心O这个特殊点.考虑到这一特点，同学们马上就能看出还有很多符合要求的直线.通过讨论不难发现，过正方形中心的任一条直线都符合要求.得到这个结果，其空间观念将比前者有较大的提高.图
2图
33依存关系观念
任何事物均处于某种（些）关系之中，联系地、发展地观察事物，在各种可能的依存关系中去认识事物，充分运用数学语言来反映事物的这种普遍性，就是所谓的依存关系观念.“数学就是研究关系的”，例如，我们可将“三角形”按角进行如下的分类：
直角三角形
三角形锐角三角形.斜三角形
钝角三角形
在三角形的这个概念系统中，就存在着整体和部分之间的关系（整分关系），这是一个比逻辑关系更为一般的关系.从这个关系中可看出，组成三角形（整体）的任何一种成分（部分），均与整体概念“三角形”共处于三角形概念系统的整分关系中.从系统论的观点来看，整体和部分的关系就是系统论最关注的关系.4数据分析观念
《课标2011年版》指出，数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律.案例3：究竟谁能被录用.某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上面的图4所示，每得一票记作1分.(l）请算出三人的民主评议得分；
(2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01)?
(3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
这是我们现实生活中的一个实际问题，它首先用两种形式（表格和扇形统计图）给出数据，然后让学生根据这些数据解答问题.主要考查平均数的概念及利用加权平均数解决实际问题的能力.同学们很容易给出解答：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分，80分，70分.（2）候选人乙将被录用.（3）候选人丙将被录用.仅仅给出上述答案不是目的，这道题的意图有两个：其一是让学生体会分析数据的必要性；其二是体验权数的差异对结果的影响，从而加深对加权平均数意义的认识.这两点对同学们统计观念的形成是很有必要的.5量化测度观念
《课标2011年版》指出，学生通过数学学习能“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运
图
4用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力.”这一要求，体现了量化测度的观念.所谓量化测度观念，就是要让人们形成这样一种观念：在发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的整个过程中，能自觉地的运用定量分析思想和量化手段，通过“质”的“数量界限”来反映事物的状态及其变换.俗话说的“心中有数”，就是量化测度观念在日常思维中的明确反应.相反，办事总觉得“心中无数”，就意味着量化测度观念太淡漠了.案例4：分牛的道理.传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子.老大分总数的；老二分总
1数的；老三分总数的.老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，无计可施，最后决定诉诸官府.官府
54面对此事一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之！后来，一位老人说：“这好办！我有一头牛
借给你们.这样，总共就有20头牛.老大分可得10头；老二分可得5头；老三分可得4头.你等三
524人共分去19头牛，剩下的一头牛还给我！”
真是妙绝了！一个曾经使人绞尽脑汁的难题，竟如此轻松巧妙地得以解决.这自然引起了当时人们的热议，并一时传为佳话，以至流传至今.不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑.老大似乎只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢？
没过多久，有人对这位老人的“动机”提出了疑议，认为他的做法充其量只是“瞎猫碰上死老鼠”而已.并举例说，倘若老人留下的是39头牛，而不是19头牛，按遗嘱规定的是老大分
11头牛，老二分头2
4牛，老三分头牛，那么结果又将怎样呢？
设想老人牵来一头牛，添成40头.按遗嘱：老大分20头，老二分10头，老三分8头.三人共分去38头牛.那么，这位有智慧的长者是否要把剩下的两头牛都牵回去？谁敢保证他没有“渔利”之嫌？！说的不无道理！我们终于明白了——这位长者的办法确实带有某种盲目性！问题的症结不在于他是否牵牛来，或牵几头牛来又牵几头回去，而在于按遗嘱三兄弟所获牛数的比：
∶∶=10∶5∶4 24
5只要最后这个简单的整数比，能够将19整分，那么结果必然皆大欢喜，又何须再牵一头牛来？反之，如若遗嘱中的简单整数比，不能将牛数整分的话，那么纵然这位长者再有高十倍的智商，也只能是一阵空忙！这个结论为人们提出了分牛问题的最佳解答：
10
S19101
1054
5
5 S219
1054
4
S194
31054
像类似问题的分析与解决是离不开数学量化测度观念的.6无穷、逼近和极限观念
无穷、逼近和极限观念的含义包括两个方面：第一，在数学中，经常需要站在“无穷”、“逼近”和“极限”的立场上，观察、分析和处理问题；第二，数学科学善于在事物“逼近”某个“极限”目的的“无穷”过程中，巧妙的解决问题.由此创造的并有广泛应用的程序模式，就是人们常说的“无穷方法”、“逼近方法”
和“极限方法”.案例5：估算方程4+3（x-1）=64的解的过程.《课标2011年版》要求“经历估计方程解的过程”，我们在学习一元一次方程的解法前，设计了这样一个活动，其目的在于培养学生的估算意识，以逐渐养成逼近的数学观念.为引导学生顺利进行估算，我们将这个活动分为以下四步：
（1）我们先估计一个数，比方估计x=10，检验x=10是否是方程4+3（x-1）=64的解，将x=10代入方程，左边=31，右边=64，这说明x=10不是这个方程的解.从该方程左右两边的值看，31小于64，这说明我们估计x=10是估计小了.（2）再换一个比10大的数进行尝试，比方x=25.将x=25代入方程4+3（x-1）=64.左边=76，右边=64，这说明x=25也不是方程的解.并且说明我们估计x=25又估计大了.（3）由（1）（2）可以知道，方程4+3（x-1）=64的解应当在10到25之间，我们在这个范围内再选取一个整数进行估算.比方说x=15，代入方程进行检验，你得到什么结论？
（4）请你按照下面表格中的步骤，估算这个方程的解，并进行检验.你得到这个方程的解了吗？你对上面这种“估算—检验”的方法有什么体会？与同学交流.学生经过这样的训练，其估算意识必将得到相应的提高.另外，在探求圆的周长公式和圆的面积的过程中，可以培养学生无穷、逼近以及极限的数学观念.7状态变换观念
状态变换观念含有两层意义，一是状态意识，就是关于客观对象总是具有一定的内在表露存在形式或整体姿态的自觉性；二是状态变换意识，就是关于客观对象在一定条件下，可以从一种状态转变为另一种状态的敏锐意识，客观对象系统的状态及其可能变换，正是数学研究的涉猎范围，只有用数学的形、数或别的数学语言来描述和刻画它才最为确切.所以养成学生在看问题、处理事情时，具有自觉、鲜明的状态意识和状态变换意识，理应是同学们应具备的一种基本的数学观念.例如，“列方程解应用题”是初中数学教学的一个重要内容.我们知道，任何一道应用题都包含着三个因素：已知量、未知量以及把已知量和未知量连结在一起的某种相等关系.一个具体的题目就给出了这三个因素相互联系的一种状态.所谓列方程就是列出一个能反映这一状态的含有未知数的等式来.之后，对这个方程及其导出的方程每进行一步同解变形，就有一个新的方程与之对应.显然最初所列方程中的三个因素的联系方式，在这里又呈现出一种新的状态.因此，“列方程解应用题”就体现了状态变换的观念.8数形互化的观念
从最广泛的意义上来理解数学的话，它就是研究两个问题：数和形.数与形是数学大厦最深处的两块奠基石，它们之间有着十分密切的联系，全部数学都是围绕数和形的提炼、演变、发展而展开的.两者在内容上互相交叉，在方法上相互渗透、补充、并在一定条件下互相转化，这两种形式的转化，数学中叫做数形结合.在数学教学中培养学生数形互相转化的观念、意识具有重要的意义.案例6：求
1+++„+n.248
21111，，„，n的矩形彩色2482
纸片（n为大于1的整数）.请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算
+++„
+n=.2析解：整体考虑，可知图5中正方形面积为1，如图5所示，在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为
这实际上就是++与含有省略号部分的面积之和.24811111
因为+++„+n+n=1，2482211111所以+++„+n=1-n.24822
图
5从解析的过程看，数形结合、转化起了关键的作用.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.在数学中，数和形是两个最主要的研究对象，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透.数学观念具有丰富的内涵和外延，人们一直在不断的探索和完善中，这是一个内涵不断得到升级的概念.我们本文所陈述的仅是几种重要的数学观念.广大教师应加强对《课标2011年版》和有关课程理论的研究力度，并相互交流，不断提高自己的教育教学水平，努力让学生在获得基础知识，形成基本技能的同时，不断提高用数学的眼光、思想去观察、分析客观世界的数学能力，从而形成相应的数学观念.
第三篇：思想品德课教学应强化五种意识
思想品德课教学应强化五种意识
素质教育，包括思想道德素质、文化科学素质、身体心理素质、劳动技能素质等方面的教育。其中，思想 道德素质教育是贯穿始终的核心部分，渗透在各门学科之中，它影响和决定着学生素质的性质和发展方向。而 思想品德课，作为对学生进行思想品德教育的专门学科，它在素质教育，尤其是思想道德素质教育中占有极其 重要的位置，是其他任何学科不能代替的。
怎样在思想品德课中实施素质教育，是当前思品课教学中需要探索和研究的重要课题。笔者认为，在思想 品德课中实施素质教育，优化教学过程，必须强化五种意识。
一、强化培养学生思品能力的意识
联合国教科文组织提出基础教育要打好两个基础：一是要为受教育者今后的终身学习打下基础；二是为他 能够积极参与社会生活打基础。而要打好这两个基础，培养能力是核心。我们的教育必须立足于培养学生学会 求知、学会动手、学会做事、学会劳动、学会创造、学会共同生活、学会生存等各种适应未来的能力上。但长 期以来，人们往往重视语文、数学、自然等学科能力的培养，而忽视思品学科的能力培养，认为只要把道理讲 清楚了，学生理解了，一切问题都解决了。其实这种认识是极其片面的，甚至是荒谬的。思想品德心理学认为，人的思想品德由三方面组成：思想能力、思品形式和思品内容。这三者是一个有机统一的整体。其中，思品 能力是品德结构中最重要的部分。人的道德品质的形成是以思品能力为基础的；道德内容转化为道德行为是以 思品能力为中介的。在日常的教学中，教者往往注重了思品内容和形式的讲解、传授，而忽视思品能力的培养 和挖掘，严重影响了思品课教学的效果。因此，广大思品课教师必须强化培养学生思品能力的意识，训练学生 多才多能，做既懂道理又若干实干的新型人才。
思想品德能力包括认识问题、分析问题的能力、道德体验能力、行为能力和自我教育能力，以及随之而来 的口头和书面表达能力，即能说会写。在教学活动中，可结合具体的教学环节，有针对性地加以培养。
1.在“明理”中培养学生认识问题、分析问题的能力。
认识问题、分析问题的能力是学生能够积极参与社会生活的一项重要能力。“明理”环节是培养学生认识
问题、分析问题能力的关键环节。思品课教材，为了帮助学生明理，根据各个阶段学生的特点，精选了许多典 型事例，这些事例恰如其分地反映了道德原则或规范的本质。教师要紧紧抓住这些典型事例，深入分析，巧妙 设计教学程序和问题，由浅入深、由现象到本质，引导学生思考、讨论，得出正确结论，形成科学的认识，培 养学生透过现象看本质的认识问题、分析问题的能力。
2.在“激情”中培养学生的道德体验能力。
道德体验能力是指学生能具备角色互换和移情的能力，是形成良好的心态和健康情感的基础。在教学中教 师要把“激情”贯穿在教学的始终，以自己的真情实感感染和激发学生的情感。可采取多种形式，如：情景设 置、心理换位、设身处地、移情等手段引导学生进行情感体验，培养学生健康的是非、善恶情感和良好的心态，努力提高学生的道德体验能力。
3.在“导行”中培养学生的道德行为选择能力。
道德行为是对认识的巩固和发展，对情感的丰富和深化，它是思品教学效果的直接体现。由于学生个体的 多样性和复杂化，致使道德行为也是多种多样的，即使表象一样，产生行为的动机也是错缩复杂的。所以，在 “导行”环节中，要引导学生对道德行为进行深层次的分析。如学了《不说谎话》一课后，学生都明白了不说 谎话是诚实的表现。那么说谎话，是否就意味着是不好的行为呢？这还必须引导学生对说谎话的动机进行分析，只有这样，才能不断提高学生道德行为的选择能力。
4.积极开展思品实践活动，在实践中培养学生的自我教育能力和能说会写的能力。
自我教育能力是思品课追求的最高目标，也是思品能力最高境界的体现。但这种能力的形成不是一朝一夕 就能实现的，它需要反复实践。因此，广大思品教师不要把思品课囿于课堂一隅，要有目的、有计划地组织思 品实践活动，把理论与实践、课内与课外有机结合起来，使学生在活动中动脑、动手、动口，既有书本知识（理论）的指导，又有具体的出力流汗的行动（实践），通过反复实践，既能培养学生自我教育的能力，又能使 学生能说会写，多才多能，成为既懂道理又能实干苦干的新型人才。
二、强化以学生为主体的意识
教师必须明确，学生是一个个充满生机和活力的人，他不是学校教育的工具，更不是知识的容器，而是学 校教育的主体。思品课教学绝非老师说、学生听，老师授、学生受所能奏效的。无论是接纳政治常识，提高道 德认识，升华思想，还是情感的陶冶、升华，良好行为习惯的养成，如果没有学生发挥道德主体性的参与是不 能实现的。现代教育已经把发展学生的主体性和培养学生具有现代人的精神作为素质教育的核心内容。据此，思品课教学要强化以学生为“主体”的意识，在教学中要注意做到以下两点：
1.处理好面向全体与个体差异的关系
素质教育的基础性、全面性、能动性原则，要求在教学中必须面向全体学生，促进学生生动活泼、主动全 面地发展。但是一个班级中学生个体之间的智力、非智力因素的发展水平存在着不同程度的差异。因此，面向 全体，不是一刀切的一个模式的面向，而是面向每个有差异的个体。这就要求教师必须确立“差异参与”的观 念，时刻关注不同层次、不同类型学生的学习状态和情绪，注意设置有层次、有差异的问题和学习目标，以适 应不同水平学生的学习需求，只有这样，才能使全体学生都体验到成功的愉悦，促进全体学生最大限度地发挥 主动精神，实现让每个学生都成为课堂主人、学习的主体的目的。
2.处理好“导”与“学”的关系
叶圣陶先生曾说：“教师当然须教，而尤宜致力于„导‟。导者，多方设法，使学生能逐渐自求得之，卒
底于不等待教师授之谓也。”教师的主导作用贵在昂扬学生的主体意识，善于将教育的要求转化为学生的学习需要。把思想道德素质培养目标转化为学生自身的追求，让他们的主观能动性充分焕发出来，主动、积极地参 与教学活动，自己思考、自己体验、自己选择，从而获得自我感知、自我触动、自我陶冶、自我励行的效应。苏霍姆林斯基说得好，教育的目的是为了达到自我教育的境界，能够使学生自己教育自己，这是教育的成功。
三、强化教学目标意识
确立教学目标，是美国著名教育家布卢姆在他的《为掌握而学习》一书中提出来的。他要求教师将教学的 内容转化为通过教学使学生行为发生变化的期望，即教学目标。在教学的过程中，应紧紧围绕教学目标设计教 学结构，选择教学方法和采取教学手段，从而克服教学的盲目性和随意性，增强针对性和实效性，提高课堂教 学质量。
但从目前的思品课教学来看，存在着两种不良倾向：一是没有目标意识。将教学目标与教学目的、教学要 求混为一谈。例如，在教授《关心他人》一课时，教师往往单从教学的目的要求出发，把为什么“要关心他人 ”从而要求学生应该怎样关心他人，讲得头头是道。至于学生在认知领域，哪些是应该知道的，哪些是懂得的，哪些是初步了解的；在情感领域，培养怎样的情感，形成什么样的道德态度；在行为领域应学会什么，初步 养成什么习惯等教师却没有具体的要求与准确的表述。二是仅仅把学生理解和接受系统的思想品德方面的基本 知识、观点作为核心目标，忽视对学生道德心理各方面（如道德情感、需要、自我认识等）和道德行为的发展 的指导，忽视学生积极道德态度、道德能力和道德人格的培养指导，因而导致了明理不到位，缺乏明理的力度 和深度，学生的道德情感培养不够明确，对行为的要求一般化，无鲜明特点等弊端，忽视了促进学生道德素质 发展，塑造人格教育的最本质的要求。
其实，教学目标和教学目的、教学要求是不同的概念。教学目的和要求是一个范围和时间内涵都很模糊的 概念。而教学目标，把教学内容变为使学生行为变化的期望，并且用外显性动词（如：知道、懂得、了解等）加以科学表达，使学生对学习什么内容、学到什么程度都一目了然。思想品德课的教学目标，应包括认知、情 感、行为三大领域。因此，我们在备课时，必须在吃透课程标准和教材的基础上，深入研究每课的教学目的，充分理解该课的教学要点，并联系教育序列和教学单元，全面思考该课的教学目标。
四、强化反馈矫正意识
教学过程是由教师、学生、教材、教学方法和教学手段等因素构成的一个信息交互系统。只有依据教学目 标，不断进行反馈矫正，才能有效控制和改善教学过程，及时消除教学过程中的失误，完成预定的教学目标，并且通过教学使学生树立和强化反馈矫正意识，让学生能清楚了解自己学习过程中的成功和不足，及时调整。
但这一环节，在教学中并没有引起足够的重视，不少的教师一节课下来，只满足于浅层次的提问，无具思 考价值的判断、辨析，脱离学生实际的导行，其结果是学生已有的道德经验、情感、思想被排斥在外，得不到 真实的展示、交流和指导，忽视了学生人格和道德心理的发展过程。学生往往只是根据教师的意图，被动地回 答、讨论、辨析、选择，教师了解不到学生的真实的思想和态度，教学缺乏针对性和实效性。因此，必须强化 “反馈矫正”的环节。
1.课前，教师要通过各种途径了解学生现有的认识水平、思想状况和行为习惯，在备课中予以充分考虑，制定出切实可行的教学目标，加强教学的针对性，提高可信度。
2.课堂教学中，教师要准确把握教学目标，采用恰当的形式，看学生是否达标，对不达标或认识有偏差的 学生，要及时给予补偿和纠正，使其达标。认识领域的目标，一般要求当堂达标，对情感和行为领域的目标则 可延伸到课外。
3.课后，要注意跟踪和监测。由于学生健康的道德情感、心态及良好的行为的形成，是一个长期的、复杂 的过程，所以思品课的教学应搞好课外延伸，教师在课外要注意观察，了解教学效果，以便在以后的教学中调 整教学策略，提高课堂教学的实效。
五、强化情感意识
培养学生健康向上的情感是素质教育的要求。“情感性”也是思品学科的重要特点之一。思品课具有情感
性体现在以下几个方面：首先，纵观全套教材100多篇课文，其包含的道德情感因素不仅丰富多采、具体生动，而且几乎凝聚了人类高尚道德情感的方方面面。其二，思想品德课教学具有培养学生道德情感的功能和任务。其三，道德情感是学生思想品德结构中的重要组成部分，道德情感教育内容是思想品德课教学中的重要方面。其四，道德情感在学生思想品德形成过程中，具有重要作用，它既是道德认识形成的催化剂，又是道德行为的 捍卫者。
回顾我们的思品课教学，有的按照“是什么”、“为什么”、“怎么做”的三段程式演绎，有的靠陈述相
关故事或事例从中归纳观点。这种线性的道德教育，既忽视了情感的中介和动力作用，又弱化了情感对品德认 识的影响，致使教学缺乏应有的活力、磁性和实效。为了改变这种状况，思想品德课必须摒弃纯线性逻辑的教 学方式，强化“情感意识”。因为学生思想道德观点的构建，一般是以鲜明的形象、生动的直观为中介，由具 体过渡到抽象的过程，只有经过情感的过滤，思想道德认识才能在学生心灵中生根，进而促其转化为良好的道 德行为。在教学中必须认真分析每课教材中的情感教育因素，科学确立情感教育的目标；深入研究情感教育的 规律，贯彻情感教育的原则并注意将情感教育贯串于教学的始终。因为情感教育不是一个单独的教学环节，它 是与明理、导行交织在一起，并随着道德认识的提高和道德行为的形成而不断深化发展的，因此，在教学中，要把情感教育贯串于教学的始终，不能把它作为一个单独的环节而孤立进行。
在思品学科教学中实施素质教育，是一项系统的、复杂的过程，对其认识还有待于进一步提高，对其研究 还有待于进一步深化，笔者愿同各位同仁一道，努力探索在思品学科中实施素质教育的新经验、新方法、新路 子，为全面提高学生的素质做出贡献。
第四篇：浅谈小学数学教学中如何体现数学化思想
浅谈小学数学计算教学中如何体现数学化思想
江宁区江宁小学 陈海勇
内容提要：在新课改的今天，计算教学的目的不仅是让学生获取有关的计算知识，更重要的是发挥学生的学习主动性、发展学生的数学思考力，数学地组织现实世界（也就是数学化），培养学生对数学的情感，促进学生可持续地发展。
关键词：小学数学；计算教学； 数学化
计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，它历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。计算教学要培养学生利用已学知识综合解决实际问题的能力，并使他们体会到数学应用的价值。从理性的角度分析，计算能力是小学生必须形成的基本技能，它是学生今后学习数学的基础，所以计算教学又是小学数学教学重点中的重点。
人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体的现象，能用数学的眼光观察生活，并加以整理组织，以发现其规律，应用数学的知识去解决生活中的问题，这个过程就是数学化。简单地说，数学地组织现实世界的过程就是数学化。
在计算教学中怎样使这一思想得到体现呢？
首先，根据计算教学的内容特点和学生的学习起点，选择合适的导入方式，在实际情境中实现数学化
建构主义学习理论认为，学习总是与一定的社会文化背景即“情境”相联系的，在实际情境下进行学习，有利于意义建构。
课改前，计算教学过于形式化、技巧化，严重脱离学生生活实际；计算教学的训练单调枯燥，严重挫伤了学生的学习热情。
计算知识是人们在长期生产实践中逐步发展起来的，原本是十分生动的数学活动。把计算教学置入现实情境之中，把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，能够促使学生积极主动地参与学习活动，经历计算方法形成的过程，还数学以本来面目。正因如此，所以《义务教育数学课程标准（实验稿）》也非常强调，计算教学时“应通过解决实际问题进一步培养数感，增进学生对运算意义的理解”“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程，避免将运算与应用割裂开来”。淡化了程式化地叙述算理和计算法则，强化的是学生对算理的理解和算法的掌握，强化的是学生在计算过程的经历过程和主动探索。
其次，计算教学的生活化是实现数学化的重要途径，但不能过分强调生活化。
1、计算教学要生活化，警惕“去数学化”，寻找数学化与生活化的平衡
生活化是指将抽象的数学知识、方法以生活原型、现实情境的方式呈现，让学生在感兴趣、已有的生活经验的基础上建构自己的认知体系。计算教学与生活实际相联系，让学生体会到生活中处处有数学，体验学习数学的乐趣，积极主动地学习有价值的数学。我们也应该看到片面追求“生活化”，会削弱“数学化”，过于注重数学的生活化，会使学生的探索停留在生活阶段，缺少抽象化、数学化的提炼；相反的过度地强调“数学化”，会，让学生产生畏难情绪。因此片面的生活化或片面的数学化都是不可取的。生活化与数学化不是对立的，而是一个问题的两个方面，它们的关系是如何在数学课堂中实现和谐统一。这就要求我们在数学教学中，密切联系学生生活实际，构建生活化的学习内容，从生活中提练有价值的数学问题。只有如此，才能让凝固的数学变为生动的数学，让理论的数学成为实践的数学。因此，在计算教学中要关注生活原型，提炼数学问题。
建构主义理论认为：知识并不能简单地由教师传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构，这样知识的获得才是牢固的知识。因此，我们不能把课本中的数学知识当作一种真理教给学生，也不应要求学生以成人化的理解方式去接受数学知识，应联系学生生活实际，按照学生自己的理解方式去建构数学知识，这就需要我们数学教师根据课本知识关注现实生活，为课本抽象知识寻找生活原型，来帮助学生理解。例如，在四年级 “加减法的一些简便计算”教学时，对于“多加要减去”“多减了要加上”的方法，学生常常很难理解。为此，在计算464-298时我们首先从生活中的“付整找零”问题展开：小红带了464元钱到商店买一台复读机，到了商店小红看中了一台标价298元的复读机，就从口袋里拿出（3）张一百元，营业员找给小红（2）元，这时，小红的口袋里还剩（166）元。然后再将上述生活问题进行数学化即464-300+2。生活常识被提炼为数学问题，很拗口的简便算法算理一下子也理解通了。改变了以往干巴巴的讲解速算的方法。在这时，教师可再组织学生解一些相似的题，然后让学生观察这些题解法上的特点，尝试归纳简算方法，再次建构一个更高层次的理性的数学模型。这样的教学，既没有脱离生活，又高于生活，而且同时训练了学生的数学思维，培养了学生从生活中挖掘数学问题的意识。
2、从学生自身出发，重视知识间的迁移，在迁移中实现纵向数学化，发展学生的思维能力
纵向数学化，就是在数学内部探究，揭示数学知识的的本质及规律，得出新的数学知识或数学方法。它是在符号世界里，符号的生成、重塑与彼此呼应，生成的是数学知识之间的内部联系，是靠的思维和逻辑进行的数学化。也就是在数学内部对数学知识进行深入的研究。
迁移，是小学数学教学中一种重要手段，也是课堂中教师引导学生探索新知的一种重要方法。学生能否实现从旧有知识经验到新的认知图式的飞跃（也就是实现纵向数学化），很大程度上取决于教师能否成功地安排好迁移这一环节。如在“小数除以小数”一课,探讨“0.06÷0.2”“0.012÷0.3”“0.015÷0.5”时，复习时相对应的安排“0.6÷20 6÷20”“ 0.12÷3 1.2÷30”“0.15÷5 1.5÷50”复习题（复习商不变的性质），学生思考后就会把所学过的旧知识迁移到本节课的新问题中去，在这个过程中就解决了“小数除以小数”的算法问题。在这个过程中学生运用已有的知识和生活经验不仅解决了问题，同时也发
展了学生的推理和逻辑思考能力，培养了学生的数学素养。
在活动中实现数学化，发展学生的思维，使不同的人学到不同的数学
《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”小学生的思维是由具体形象思维向抽象思维过渡的。而抽象思维需要以感性材料为基础，数学计算教学尤其如此。
1、重视动手，在操作中实现数学化，促进学生对算理的理解
计算教学中加强直观动手操作，使学生获得最直接、最深刻的体验，丰富感性认识，为学生的探究提供支持，有利于学生掌握计算方法，理解算理；有利于发展学生的思维，提高实践能力。课堂上经常给予每个学生动手操作的时间和空间，让每个学生在动手实践中自主探究，从而激发学生的学习兴趣，提高计算能力。例如在教学分数除法“4÷2”时，可以设计折纸的活动。让学生把一张纸的4平均分成2份，55算一算每份是这张纸的几分之几。有的学生认为把4平均分成2份，就是4÷2把4个1平均分成2份，555每份就是2个1，就是2（如图1）；还有的学生发现把4平均分成2份，每份是4的1，就是4，也5510552就是2（如图2）。
（图1）（图2）
2、注重互动交流，提倡“算法多样化”，实现不同学生对数学化不同的需求
提倡“算法多样化”是课程标准关于计算教学的重要观点。它满足了课堂中学生个性化的学习需求，是实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的有效途径。新教材在计算教学中，挖掘了许多有利于突出算法多样化的素材，凸显了同一个问题的多样化算法，为学生的多角度思维拓展了空间。如“两位数加一位数进位加法”一课，在探讨27+5时，学生纷纷发表了如下解法：有把27分成20和7，用5+7+20=32；有把5分成3和2，用27+3+2=32；有把27分成25和2，用25+5+2=32；有把27分成22和5，用5+5+22=32；有把27看成30，用30+5-3=32；有把5看成10，用27+10-5=32„再如研究300-185=？时，出现了几种新的算法：把185看成200，用300-200+15=115；把185添上15得200，再添上100的300，所以300-185=115；把300看成299，299-185+1=115（300看成299，用299-185是不退位减法）；把300和185各加15，315-200=115„这样的教学有利于培养学生独立思考和创新的能力，而且在解决计算问题的过程中，使每个学生获得了成功的愉悦，使不同的人学到了不同的数学。
但是，应该注意的是，“算法多样化”只是一种手段，绝不是目的。鼓励“算法多样化”，并不是要求学生一定要掌握多种算法，而是教师应该在课堂中鼓励、尊重学生的思维结果，引导学生进行讨论、交流，适时地点拨，肯定有创意的方法，从而培养学生良好的思维习惯和探索精神，其根本目的在于让学生感受解决问题策略的多样性，并形成解决问题的基本策略。
数学化的探究过程具有多样性和丰富性，它没有固定不变的程式和套路，我们要避免把生动、丰富的数学化变成简单化模式化的机械操作。我们重要的是理解数学化的内涵，理解数学化所蕴藏的一种教育精神。任何一种教学方式或方法，如果忽视了它背后的教育精神，最终它都会异化为驯兽式教育的工具。面对生活化的学习材料，我们不能停留在从生活的角度进行思考的层面上，而是引导学生学会数学的思考。
第五篇：小学数学教学中渗透模型思想
小学数学教学中渗透模型思想
小学数学很初等，很简单。尽管简单，却要起到启蒙基本数学思想的作用。数学思想中，模型思想、函数思想是非常重要的思想。其在小学教学中的渗透，学生的正确理解，对学生后续学习非常重要。通过学习，我想对小学教学课本中这种思想渗透方法的分析，浅谈如何在小学数学教学中恰当地将模型思想、函数思想渗透与教学中。
一、模型思想的渗透方法分析：
模型的概念也没有出现在小学教学中，但是其思想贯穿于小学教学中。要在教学中渗透模型思想，教师首先自己要知道什么事模型，什么是数学模型，以及什么模型思想。
什么是模型？模型，本意是尺度、样本、标准。其方法为：；将原型物（系统）进行简化、类比和抽象，并通过适当的逻辑思维关系将其主要的特征描述出来，用于研究和揭示原型的形态、特征和本质的模仿品。
二、什么是数学模型，其有什么特点？
数学模型一般是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。
小学数学中随处可见模型的思想，需要教师在教学过程中通过合理的方法进行引导，使学生建立模型的抽象过程。
数学模型具有一般化、典型化、和精确化的特点。小学数学中的数学模型，主要的是确定性数学模型。数的概念、计算法则、公式、性质、数量关系等都是模型。
三、什么是模型思想，模型思想有什么意义？
就是针对要解决的问题,构造相应的数学模型,通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想方法。
模型思想可以将复杂问题简单化，抽取关注的对象进行研究；模型思想可以培养学生学习数学的兴趣；模型思想有利于培养学生的创造能力、分析能力。
四、模型思想在小学数学教学中的渗透
数学自身就是对客观世界的模型化。因此数的概念、运算法则、几何概念等都是模型思想的体现。在教学中，将这些模型的建立过程详细的进行讲解，有利于启发学生对模型思想的理解，对建立模型方法的认知。
五、“数”的概念模型的建立过程分析：
每一个数概念就是一个数学模型。自然数、分数、小数都是现实模型的抽象。自然数是小学生最早接触的数学概念，其是与客观世界的一个个独立存在物的抽象化。
分数是对单位“1”的充分认识的基础上，进一步演化而来的……
数学模型加法、减法、乘法、除法运算的模型建立过程分析： 小学教学中，通过实物的增减来启蒙加减法的基本思想，建立加法、减法模型。
通过实物矩阵事排列，实物分配建立乘法、除法的概念。在学生接受这些概念之后，通过练习、拓展强化模型的概念。
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