“板书设计”教学切片

第一篇：“板书设计”教学切片

画龙要点睛

——“板书设计”切片分析

濮阳县第二中学 王桂玲 一节课，要上得精彩，高效，必须经过教师的精心设计，如果把一节精心设计的课比作画成的一条龙，那么，板书，无疑是教学设计点睛的那一笔。那什么是板书呢？

板书是教学设计的一个重要组成部分，顾名思义，简言之，就是教师在黑板上的书写内容。我在这里，跟大家从两个方面来进行解读。从动态的角度理解，它是教师上课时在黑板上书写的文字、符号以传递教学信息、教书育人的一种言语活动方式。从静态的角度理解，它是教师在教学过程中，为帮助学生理解掌握知识，而利用黑板以凝练、简洁的文字、符号、图表等呈现的教学信息的总称。这其中，学生也是可以参与板书的，其实，我们也鼓励学生参与。

由板书的概念可以得知，板书的内容主要包括三点，一是本节课的教学内容的内在逻辑结构；再就是教学的重点和难点；另外还有教学内容的补充知识。

根据学生年龄的特点以及不同学科的特点，业内人员，通常把板书划分成六类。提纲式板书，线索式板书，词语式板书，分析综合式板书，图画式板书。思维导图式板书。

各种类型的板书都有有所侧重，要结合学生的特点和教材内容的需要进行安排，比如低学段的文科板书要尽量采取图画式的，引起孩子的兴趣，高学段的理科板书设计，尽量低要采用具有逻辑性强的板书设计。

这里，我要对思维导图式板书多做些交流。这类板书在我国是近几年比较流行的，我在教学过程中运用最多的就是这种板书，既美观又具有比较强的逻辑性，最主要的是着这一过程中，吧对知识的学习变成了学生积 极参与的做事性学习。学生根据所学内容，结合自己的想法，能够在老师的带动下绘制创造性的思维导图，对学生知识的梳理，系统化，网络化大有帮助，而且能够培养学生的发散思维。

总之，板书设计要有利于知识传授，有利于学生智力开发、能力培养，有利于学生情操陶冶，有利于活跃课堂气氛，有利于学生记忆知识。

但是，实际教学中，教师对板书设计的重视程度怎样呢，情况并不理想。通常有以下几种情况。

一部分教师，特别是刚入职的青年教师，没有认识到板书的意义和价值，对板书没有设计，讲到哪里写到哪里，讲完了，写完了，满满的一大板，横的竖的，乱七八糟，看不出条理，看不出重点。甚至于一版写不完，就唰唰唰擦掉，粉笔末四溅，再接着写。随意性很强，布局不合理，重点不突出不醒目，起不到板书应起的作用。

另一部分教师，板书是经过设计了，可是字体不美观，书写潦草，没有规范意识，忘记了自己的角色，老师的示范作用，身教的教育作用要大于言传，老师是学生模仿的对象，不理想的板书，对学生影响也不好。

最后一部分教师，可能是因为书写基本功不太理想，根本不板书。另外，现在老师上课时基本上都用到课件，干脆就制作在课件上，一展示就行了，倒是便捷。但是笔者认为，这样一来，板书教育的附加值，就会消失殆尽。

可见，课件板书设计并没有真正引起执教教师的重视。大多数老师只是在公开课的时候才会用心设计板书，我多么希望板书设计成为教师课堂教学的常态化，落实到每一节课堂教学中。这也是今天我对做客教师出色的板书设计特别关注的原因之一。

今天，杨庆春老师这节课的板书设计激发了我莫大的兴趣。板书最后形成了一部书的图形，一页是课题“背影”，另一页是对父爱的定性评价： 2 关怀备至，体贴入微，真挚深切。书脊上书写的是“父爱”。父亲就是一本书，一本厚厚的书，父爱是书的内容，这爱，是关怀备至的，是体贴入微的，是真挚深切的，二这些，都凝聚在父亲肥胖，佝偻的背影里。板书的这个创意，生动形象，直观地再现了文本的主旨，不愧为课堂的点睛之笔。这使我想起了曾在百度上看到的《秋天的怀念》的板书设计，板书整体有两个红色的心交叠组成，叠合的部分写着“爱“字，两边分别写着愧疚、怀念和坚强、无私，不言而喻，这分别是母亲和儿子的两颗心。了了几个关键词，点出了文本的主旨。由此看来，这两个板书设计有着异曲同工之妙。我又在网上搜集了大量获奖的板书设计，如下图：

.这些优秀的板书设计都具备了一些共性特点：

1.板书简洁扼要，语言凝练，只板书核心词，言简而义丰

2.板书图文结合，完备美观，给人以美的享受，能激发审美体验。3.板书有启发性。逻辑性强，留下思维的空间。

结合杨老师的课例，我建议，板书完全形成之后，教师要把板书设计的意图，用优美精炼的语言表述出来，有助于学生进一步理解教师的设计意图，进一步深刻理解文本的核心内容。给整个一节课画上一个圆满的句 号。另外，板书和学习进度要保持同步。

因此，我们可以进一步提出，优秀板书设计要遵循的基本原则与操作要求：

（一）科学性原则。板书设计，是发端于文本，源自于学者，形成于黑板的，是课堂教学中很重要的一环。板书“要反映教材特点，突出教材重点，揭示教学内容的难点和关键。

（二）美观性原则

板书设计还要合符审美的原则，图文结合，激发学生的审美意识。

（三）实用性原则

板书设计，不论是教材内容，还是技法，都要字字露旨，从实用有效着眼。

（四）生成性原则

板书设计是一个动态生成的过程，板书构思，要契合教学程序，根据课堂的生成，及时调整，展现出一幅动态的教学流程，也是文本精髓的不断生成。

总之，板书师教学设计中不可或缺的一部分，对一节课起到画龙点睛的作用，也是大型的正规的教学竞赛中重要的一部分内容，说课，微课等形式中，都对板书设计有所要求。作为任课教师一定要重视。

参考文献：百度文库 百度百科

2016-10-17 4

第二篇：课程切片

课程切片

05:00管理类综合能力测试逻辑推理课程 考察能力理解、分析、综合 判断、推理、论证

并不是对于逻辑专业知识的考察，也不是对试题中可能涉及的自然科学、认为科学等方面专业知识的考察

同学们都有拿到教材了，那教材很厚，但是内容很容易，抓住概念理解透了，这部分的目标是不丢分，这是我们的一个理想状态，分为三个篇幅

基础篇有概念、判断、推理、论证

对于概念这部分，有同学问了啥是概念那? 概念就是词，就是你认识一个对象你需要了解的两个层次的含义：第一个层次：你要知道所指对象的概念的特征和内涵；第二个层次：你要知道这个对象的范围。内涵和外延这部分内涵是啥外延是啥都说清楚 二者啥关系同时加入一个生动的例子。15:00概念种类、概念之间的关系

种类包括正概念负概念、单独概念普遍概念、集合概念非集合概念

正概念负概念是相对来说的，不能死教条的去理解他，比如不好的也可能是正概念，如果让你说出他的负概念你要知道按照原命题否命题的方式，去理解，单独概念普遍概念就看是反映一个事物还是反映的两个以上的事物，这里重点讲解下集合概念和非集合概念，从定义上就能够区分这两个概念，二者区分标准就是这两个概念是否为一个不可分割的集合体，能分割就是非集合概念，不能分割就是集合概念，其实用常识就很容易理解，集合你就想象是密不可分的集体当然不能够去分割他，分割的化就是意思会发生变化，这里讲解几道习题 年轻人积极向上，这里年轻人这个概念反映的对象是集合还是非集合，我们就在年轻人前面加入每一个三个字，加入之后每一个年轻人都应该积极向上，意思并没有发生变化，那么这里年轻人的概念就是非集合概念，那如果我说人民，只有人民才是创造历史的真正动力，这里如果在人民前面加上每一个之后，人民作为整体才能够发挥创造历史的作用，但是人民前面加上每一个之后，每一个人民是能够创造历史的动力，这样的说法显然是不对的，所以我们掌握这个加入每一个这仨字的方法就能够成功的区分集合概念和非集合概念。这里我们讲过了概念相关的一些知识点，那这里重点给大家介绍一下之后我们考试中可能经常会考到的一些容易犯的逻辑错我，那我们刚说的这个内涵和外延来说，两个概念如果相等必须要内涵和外延都相等才能够两个概念是一致的，那么有这样一个例子，说某些学校缺乏体育锻炼方面的经费，学生缺乏体育锻炼，某些领导说，没有关系，学生上课做做操就行，还要什么体育锻炼，在家里做家务也是锻炼。这里犯了一个什么逻辑错误呢，我们来看同样是锻炼，体育锻炼和在家里做家务锻炼，字面意思是一样的，可是锻炼前面的限定条件不同，这就使得两种锻炼的内涵是不同的，体育锻炼内涵是通过体育运动使得身体强壮，培养同学勇敢、机智和团队合作等方面的品德和精神，而在家干活也是锻炼则是混淆了体育锻炼和在家里做家务，犯了偷换概念的错误，这里，要想判断是否出现偷换概念的逻辑错误，主要考察字面相同的两个概念在不同的语境中所反映对象的外延是否发生变化，如果你列出项下子元素二者出现不同，那么这里就是混淆了两种概念。

20:00关于概念之间的关系我们在学习的时候要配合欧拉图，学一种关系我们就按照把符合这种关系的欧拉图画出来，这样我们之后在做题的时候就可以帮助我们做题，那么概念之间的关系有同一关系、交叉关系、包含关系、矛盾关系、反对关系。首先我们来看，啥是同一关系，两个或者多个关系之间外延相同，具有同一关系的概念就叫同一概念，比如我们小时候可能妈妈爸爸可能会给起小名，上学的时候有可能被人起外号，那我们说的小名外号，这些反映的对象都是指的我们自己对吧，所以这里小名啊 外号啊就是同一概念，这里面还是，容易出现的逻辑谬误就是不当同一替代，就像我们知道鲁迅 原名周树人，有同学说老师他不浙江人吗，我们需要有点文学常识好吧，那有的人可能不知道不知道鲁迅原名周树人，知道狂人日记是鲁迅写的，那说周树人写了狂人日记可能不知道，再来举一个例子，巴金就是李尧棠，那我们都知道巴金是作家，但很少有人知道李尧棠是作家，这个时候就出现了一个什么问题呢，就是出现逻辑上的描述不一致，那怎么解释这个问题呢，所有人都知道巴金是作家，但是很少有人知道李尧棠是作家，那巴金和李尧棠是同一概念，有些人存在二者认识的差异，只知其一，那么就很好的解释了这种描述不一致的问题。

那接下来包含关系很容易理解了，比如硕士研究生，和研究生，研究生还有博士研究生，所以这里，研究生的概念外延更大一些，包含着硕士研究生，而硕士研究生包含于研究生。交叉关系，意思就是二者存在交集，我们讲的以上三种关系都是属于相容关系。接下来要讲的矛盾关系和反对关系。这两个我们不仅要讲啥事矛盾关系啥事反对关系，还会给大家对这两种概念进行区分，两个概念他们互相排斥，但他们加起来又等于一个整体，反对关系呢说的是两个概念他们是排斥的，但是加到一起呢有是属于一个整体，但是整体出来这两个概念有会存在其他的，就是说整体排除了这两个概念之后不是空集。所以总结一句话就是矛盾概念两个概念的外延和等于属概念的外延，而反对关系两个概念的外延和小于属概念的外延，这里容易出现什么样的逻辑谬误呢，就是非黑即白的错误，就是本来是反对关系但是当成矛盾关系处理。

30:00这里有一个习题需要给大家讲一下，教材翻到39页这里习题九，讲的是除非像机动车一样，你闯了红灯给你开罚单，否则对于骑行者来说禁止闯红灯这项交通法规是没意义的，为什么呢，这里说了他的论证过程，因为一项交通法规要想有意义必须要能够有效的制止他所禁止的行为，而对于骑行者来说，经常闯红灯的你不开罚单的话你这项交通法规是无意义的，那对于遵守交通法规的人来说，你又不需要，所以材料中下了结论，禁止骑自行车闯红灯是没意义的，这里面出现了什么样的逻辑漏洞呢，我们来看，这段材料有一个特殊句式，就是除非什么什么否则什么什么，那我们怎么把他换一种更好理解的说法呢，就是如果不像给机动车一样开罚单的话，那么禁止闯红灯的交通法规对于骑自行车的人来说是无意义的，分析这段材料我们揪出他所涉及的对象，有闯红灯的有机动车的，那之后论述的时候出现了经常闯红灯的，以及遵守交通法规禁止闯红灯这项要求的不闯红灯的，我们一分析，戏更多的是骑行者这一块，那我们就来分析一下，骑行者，他在交通系统中可能出现几种情况，经常闯红灯的，以及偶尔闯红灯的，还有不闯红灯的，那论证中对于经常闯红灯的他说你不开罚单是交通法规是无意义的，而遵守的你不需要，然后他下定义交通法规是无意义，他论证的缺陷在哪，就是对于可能出现偶尔闯红灯的人，没有做出判断，而交通法规禁止闯红灯的意义有可能就是针对这部分人的。35:0我们讲了矛盾关系讲了反对关系，我们来总结一下二者区别，你就记住矛盾关系非真即假，而反对关系呢有可能同真同假，也可能一真一假，那集合来说，矛盾关系是属于A集合那一定不属于B集合，而反对关系是属于A集合一定不属于B集合，而不属于A集合，就不一定属于B集合，从肯定否定上来说呢，矛盾关系肯定A就一定否定B，反对关系是肯定比否定，否定不一定。进入下一个知识点 定义

定义说的是对概念内涵进行界定的逻辑方式，包含着被定义项、定义项、定义联项。我们回忆一下学习生涯学过很多定义，有没有全部还给老师，商品的定义、自然数的定义等等，那我们对于商品是怎么进行定义的呢，商品是用来交换的劳动产品，这里商品是被定义项，劳动产品是定义项，而是这里是定义联项，这里有一个需要非常注意的地方是定义项和被定义项一定要外延相等，否则容易出现什么问题呢，就是定义过窄或是过宽的问题，比如说刚刚的商品的定义，商品是用来交换的劳动产品，这里了我如果给用来交换前面加个限定词，商品是用货币来交换的劳动产品，此时定义项的外延范围缩小了，那这个就不能称之为定义了，我们分析一下商品是用货币来交换的劳动产品，我们说在货币产生之前我们还有物物交换呢，那物物交换的话商品就不是商品了吗，所以定义项外延缩小就不能称之为定义，再给大家举个例子商品是劳动产品，这类我们把用来交换的限定词去掉了，此时是否定义成立呢，商品确实是劳动产品，但是劳动产品如果不是用来交换的话也不能称之为商品，这个就是犯了什么错误呢就是定义过宽的错误，那除了我们刚刚给大家讲的定义过宽和定义过窄的问题，还会出现同语反复和语序重复的问题，这两种情况就是，举个例子有人问你学什么的，啊 我是学区域经济学的，那给我介绍哦一下，区域经济学就是研究区域内的经济学，这里就是出现了定义项包含被定义项，那我们是不是没有说清楚概念的内涵，我有解释清楚这个区域经济学是啥吗，没有，什么样的是对这个区域经济学概念正规的解释呢，比如说范围是区域空间，通过研究比较不同区域空间经济发展差异，经济发展问题，来进行一定的区域经济发展政策的研究，那定义项包含被定义项就是犯了同语反复的毛病，下一个语序重复呢就有点像是绕口令了，问什么是战争，……

还有容易出现在这个知识点这的逻辑错误是定义中不能出现负概念，以及比喻，这个都是很容易发现，接下来我们来看几道习题

进入下一个知识点划分，划分是针对某一概念对他外延进行揭示，他所列出的项下子元素，既不能多出也不能少，什么意思呢，说让你罗列出直系亲属都包括哪些，父母子女爱人，兄弟，姐妹，这里兄弟姐妹爱人都不是直系亲属，所以不能作为直系亲属列出……

划分还有的常见的逻辑谬误是其所划分出的子项不能相容，就像人分为男人、女人、坏人、好人，那坏人好人中都有男有女，这里就是犯了子项相容的问题，同样是这个例子，还犯了标准不统一的问题，划分标准混淆，是按照性别啊 还是按照人的品质啊，最后是容易出现的问题是越级划分，所列子项一定要是同一级别，

第三篇：教学板书设计

教学板书设计

板书的位置：

常见的是在黑板的正上方，但若是课课如此，千篇一律，势必给学生单调、乏味的感觉。

具体板书时，课题的位置也可根据教学的需要有所变化，或在黑板的左边或在右边或在正中，使课题的位置与内容协调一致，互相衬托，突出课题的中心位置。

板书的规范性：

规范、整洁的板书，不仅能给学生以美的享受，还能激发学生临摹的兴趣，养成良好的书写习惯。

首先，汉字、符号、式子应规范，做到书写端正、美观、行款整齐，字迹工整，不信手涂抹，使学生受到美的熏陶；

其二，作图方法正确，大小适宜，线条光滑且符合规范，实虚线粗细有别，标注的尺寸、文字、式子等配合恰当，以达到科学直观、虚实相宜、形象协调的境地； 数学课的板书原则：

从心理学的角度来讲，识记是思维的基础，识记的80%来自视觉，而板书就直接作用于视觉；另一方面，学生的思维需要一种依靠性图式，板书就是思维的一种直观表现形式。

1、板书的计划性

数学课的信息容量大，因此，数学课的板书要有计划性，板书的计划性要做在课前，包括对板书的内容、布局、次序、色彩、大小等因素的整体考虑。课前无计划，课上板书就是随意的，随意性的板书就难以做到布局合理、主次得当，因而不利于刺激学生的视觉记忆。

2、板书的条理性

数学课最重要的目的是培养学生的思维能力和品质，因此数学课的板书首先要调理清楚，这不仅是数学教学思路的反映，也是数学思维的直观反映。有条理的板书能够潜移默化地影响学生优良思维品质的形成。

3、板书的刚要性

繁琐的板书会降低教学的效益（一是浪费时间，二是形不成视觉的注意中心，不能有效地刺激视觉，加强记忆。）板书要体现纲要性的特点，纲要性的板书，突出了教学的重点，也能对学生的记忆起到提示器的作用。

4、板书的直观性

数学思维要有一个从直观到抽象的过程，正确的直观印象能为学生提供思路（对几何教学尤如此）。

5、板书的艺术性

教学是一门综合艺术，教学中的板书必须讲究艺术。一方面体现在板书的整体布局合理又匠心独具的设计；另一方面对色彩的巧妙运用（单调的颜色可导致视觉疲劳）。6少而精原则

要提高课堂效率，必须注意不能把大量时间放在板书上，防止舍本逐末。但重要的内容如公式、定理、题目一定要写清楚，图形要画准确。

注意：在板书时应根据教材内容，可边讲边写，也可先讲后写，也可先写后讲。不管怎样不可长时间背对学生或长时间站在一个固定的地方挡住学生视线。有些问题在教师讲清思路后可让学生板书，师生共同完成课堂板书。彩色粉笔在教学中的应用

心理学认为：刺激物的强度、刺激物的对比关系、刺激物的活动变化、刺激物的新奇性等都可以引起学生的无意注意。

1、用在数学的重要内容上（如定理、定义、公式、法则等内容）

2、用在关键性的词语或符号上（如定义定理中的关键词语等）

3、用在某些关键易错处（如运算易错处）

4、用在图形的强调和区别上

5、用在学生板演的批改上

6、用在课堂小结的强调上

版面设计

大致有以下几种：

顺排法：把黑板从左到右分成几块（一般三至五块）然后从左到右依次书写。在数学课中较长的定义分成几行避免由于一行过长而写歪，大题目写在黑板正上方，课题写在左边第一块上方。同时注意块与块之间的缝隙，每一块下方留一块供学生课堂板演，定理公式要写在醒目的位置，字要大，以引起学生重视。新授课一般采用此法。树状法：从板面左方中间开始，向右方伸出几大主干，每一主干在引出几个小枝，形成树状。此法常用于复习课。

放射法：从板面中间开始向几个不同方向书写，形成放射状。此法适用于一题多解或多因同解及系统知识的复习。

④图表法：用图表把知识形象直观地表现出来便于总结、易于记忆。公式较多的章节复习课多用此法。

⑤作图法：是教师的一项基本功，在列方程解应用题和几何课中几乎堂堂比用。

第四篇：教学设计及板书设计

教 案 设 计

教学目标

1.能够运用至少一种方法进行三角形的内角和定理的证明.2.掌握三角形内角和定理，同时培养学生观察、猜想和论证能力.3.通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的求知欲.教学重点

三角形内角和定理的证明.教学难点

三角形内角和定理的证明方法.教学过程：

一、创设情境，导入新课 师：同学们，我先问同学们三角形的内角和定理是什么？这是真命题吗？（是）

师：那么同学们还记不记得我们是如何得出这个结论的呢？（剪拼然后测量)（出示课件——剪拼过程：我们将三个角分别裁下来，然后拼到一起）

师：那么这样的方法是否可靠呢？你们能不能够确定这个角就一定是平角呢？同学们都知道，测且我们也只能够得么来证明这个结论 师：这个验证我量必定有误差，而出这个，我们又怎的正确与否呢？ 们也可以通过计算机帮我们实现（出示几何画板）

师：同学们，我们要证明无数个三角形内角和，这样的方法是否 可行呢？（不可行）

师：前几节课我们学习了运用数学证明的方法验证结论的正确性，那么内角和定理是否也能够这样得出呢，这就是我们这节课所要研究的内容。

二、教师通过步步引导，使学生完成多种证明方法。师：首先同学们先回忆一下，与180°有关的角都有哪些？（引导学生，学生回答平角

或同旁内角）那么我们能否将三角形的内角和转化为平角或者同旁内角，从而得出结论呢? 师：回到我们的剪拼过程（再次出示剪拼过程），我们是将三个角转化为平角，那么我现在不剪不拼，又想得到同样的效果，思考一下，整理出证明的思路，黑板上引导学生说出辅助线的作法。（1.同学回答出辅助线的做法：延长并做平行线。2.若未得出，可继续引导。）请同学回答证明的思路，辅助线是我们在数学中经常用到的方法，通常辅助线我们用虚线表示。

师：好，那么接下来我们具体来看一下这个定理严格的证明过程，通过前面的学习，我们知道定理的证明步骤首先要画图，然后根据图形写出已知求证，最后证明过程。现在请同学们自己完成这个过程，请一位同学到黑板上来写，（教师进行纠正）

这样我们就可以证明了：三角形的内角和等于180°.接下来同学们来证明：三角形的内角和等于180°这个真命题.已知，如图，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°

证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥AB.则 ∠ACE=∠A（两直线平行，内错角相等）∠ECD=∠B（两直线平行，同位角相等）∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）即：∠A+∠B+∠C=180°.师：刚才我们是将另外两个角放在了第三个角的一侧，我们能否将这两个角放在第三个角的两侧呢？（看幻灯片）从这个演示过程你们又能够得出什么结论呢？哪位同学有想法？这个辅助线还可以怎么来做呢？（同学回答出来），同样，现在同学们写出这个证明过程，当然，已知求证可以省略。这里有证明过程，同学们可以对照着看一下，非常简单。师：回过头来，这两种方法都是将三个角转化为了平角进而得出结论的，那么能否将其转化为同旁内角呢，（同学回答出来，展示出来证明过程），那么除了我们讲过的这些方

法外，你们还能够想到哪些证明方法呢？思考一下，（展示三种方法，请同学们自己思考应该如何证明，哪种方法看不懂的可以提出来）三．活动与探究

证明三角形内角和定理时，是否可以把三角形的三个角“凑”到BC边上的一点P？（如图（1）），如果把这三个角“凑”到三角形内一点呢？（如图（2））“凑”到三角形外一点呢？（如图（3）），你还能想出其他证法吗？

（1）（2）（3）

让学生在证明这个题的过程中，进一步了解三角形内角和定理的证明思路，并且了解一题的多种证法，从而拓宽学生的思路.［结果］证明三角形内角和定理时，既可以把三角形的三个角“凑”到BC边上的一点P，也可以把三个角“凑”到三角形内一点；还可以把这三个角“凑”到三角形外一点.四．课后总结

师：我们来看，这些方法的思路都是一样，将三角形的内角转化成平角或同旁内角，希望同学们能够活学活用。五． 课堂练习

师：接下来我们来看这样几道题目，今天我们同学的收获是什么呢（课件展示）

一．判断 1.三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（）2.一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）3.一个等腰三角形一定是锐角三角形（）

604.一个三角形最少有一个角不大于（）

二．填空

1.△ABC的三个外角比为2∶3∶4，则△ABC的三个内角分别为___________． 2.在等腰三角形中，有一个角是70度，则另外两个角是______________________。三．解答

如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ 

六． 布置作业

附加：师：课后练习并布置作业。教学反思：

要培养学生形成流畅的思维方式、变通的思维模式和独创的思维特性，必须在情感领域对学生多加以启迪和引导，充分调动、运用和激励学生的好奇心、冒险心、挑战心和想象力

板 书 设 计 方 案一、三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°.注：辅助线的作法，作辅助线要注意的地方 复习：（180°）

1.平角 2.同旁内角

二、证明三角形的内角和定理：

E

A

过程：已知：已知：如图,△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180°

分析：

证明：

三、其他方法：

四、总结：

B C D

第五篇：教学设计及板书设计

教 案 设 计

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：同学们，我先问同学们三角形的内角和定理是什么？这是真命题吗？（是）

师：那么同学们还记不记得我们是如何得出这个结论的呢？（剪拼然后测量)（出示课件——剪拼过程：我们将三个角分别裁下来，然后拼到一起）

师：那么这样的方法是否可靠呢？你们能不能够确定这个角就一定是平角呢？同学们都知道，测且我们也只能够得么来证明这个结论 师：这个验证我量必定有误差，而出这个，我们又怎的正确与否呢？ 们也可以通过计算机帮我们实现（出示几何画板）

师：同学们，我们要证明无数个三角形内角和，这样的方法是否 可行呢？（不可行）

师：前几节课我们学习了运用数学证明的方法验证结论的正确性，那么内角和定理是否也能够这样得出呢，这就是我们这节课所要研究的内容。

二、教师通过步步引导，使学生完成多种证明方法。师：首先同学们先回忆一下，与180°有关的角都有哪些？（引导学生，学生回答平角

或同旁内角）那么我们能否将三角形的内角和转化为平角或者同旁内角，从而得出结论呢? 师：回到我们的剪拼过程（再次出示剪拼过程），我们是将三个角转化为平角，那么我现在不剪不拼，又想得到同样的效果，思考一下，整理出证明的思路，黑板上引导学生说出辅助线的作法。（1.同学回答出辅助线的做法：延长并做平行线。2.若未得出，可继续引导。）请同学回答证明的思路，辅助线是我们在数学中经常用到的方法，通常辅助线我们用虚线表示。

师：好，那么接下来我们具体来看一下这个定理严格的证明过程，通过前面的学习，我们知道定理的证明步骤首先要画图，然后根据图形写出已知求证，最后证明过程。现在请同学们自己完成这个过程，请一位同学到黑板上来写，（教师进行纠正）

师：刚才我们是将另外两个角放在了第三个角的一侧，我们能否将这两个角放在第三个角的两侧呢？（看幻灯片）从这个演示过程你们又能够得出什么结论呢？哪位同学有想法？这个辅助线还可以怎么来做呢？（同学回答出来），同样，现在同学们写出这个证明过程，当然，已知求证可以省略。这里有证明过程，同学们可以对照着看一下，非常简单。师：回过头来，这两种方法都是将三个角转化为了平角进而得出结论的，那么能否将其转化为同旁内角呢，（同学回答出来，展示出来证明过程），那么除了我们讲过的这些方

法外，你们还能够想到哪些证明方法呢？思考一下，（展示三种方法，请同学们自己思考应该如何证明，哪种方法看不懂的可以提出来）师：我们来看，这些方法的思路都是一样，将三角形的内角转化成平角或同旁内角，希望同学们能够活学活用。

三、课堂练习

师：接下来我们来看这样几道题目，今天我们同学的收获是什么呢（课件展示）

四、布置作业 附加：师：课后练习并布置作业。

板 书 设 计 方 一、三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°.复习：（180°）的地方

1.平角 2.同旁内角

二、证明三角形的内角和定理：

A

E

B C D

过程：已知：已知：如图,△ABC

求证：∠A+∠B+∠C=180°

分析：

案

注：辅助线的作法 作辅助线要注意

证明：

三、其他方法：

四、总结：