空间与图形中的几何概念教学的策略研究结题报告

第一篇：空间与图形中的几何概念教学的策略研究结题报告

空间与图形中的几何概念教学的策略研究结题报告

一、课题的研究背景

1、现状：

（1）目前有部分教师在概念的教学中存在概念的本质揭示不透彻、僵化教条地讲授概念、忽视概念间的相互联系、忽视概念的综合应用发展等问题，导致学生要非常透彻地理解掌握几何形体概念存在一定的困难。

（2）教学手段较为单一。几何概念本身较为抽象、乏味，往往会造成学生学习热情不高、能动性不强，被动的学习产生了对概念理解不透彻，概念的表象不清晰的后果，学生在运用概念进行判断、选择等练习时往往不知所措。而教师教学中常常为传统方法和手段在教学中的不便深感烦恼，尤其是几何概念教学中许多数学思想，如旋转、平移等思想方法的教学使用传统的方法和手段对教师的教学、学生的认识都造成了一定的阻碍，严重影响了教学质量。

2、目的

开展小学数学空间与图形领域中几何概念教学的策略研究，揭示小学数学空间与图形领域中几何概念有效教学策略的途径和方法，改变以往陈旧的课堂教学方法，促进教师教学观念和教学方式的转变。加深对小学阶段的空间与图形知识系统的了解，领会教材的编排意图，带动我校青年教师的快速成长。具有重要的意义。

3、内容

（1）整理出“图形的认识（平面图形、立体图形）”中几何基本概念以及概念间的联系。研究《空间与图形》中几何概念教学的基本原则及学生获得几何概念的基本方式。

（2）研究《空间与图形》中几何基本概念的数学本质或核心意义。建构小学数学几何概念教学的一般规律及教学模式。

（3）研究在几何概念教学中，学生的学习策略和学习行为。（4）研究在几何概念教学中，教师的引导策略。

4、方法

1、问卷调查法；

2、行动研究法；

3、经验总结法；

4、个案分析法

5、研究价值：

（1）、本课题与教师课堂教学紧密结合，能真正解决小学数学空间与图形领域中几何概念课堂教学中效率低下的问题。通过课题研究，从根本上解决教与学方式转变问题，切实提高教学质量，使学生获得全面、主动、和谐的发展。

（2）、本研究有利于促进学生有效的学习，促进学生的发展；有利于转变教师的教学观念和教学方式，有利于实施新课程；有利于提高教育教学质量；

二、课题的界定

“空间与图形领域中”是新的课程标准下四个领域内容之一，它的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换。

“几何概念教学的策略”是指教师运用先进的教学理念和方法，以及信息技术手段从事小学数学中涉及的“几何概念”教学。如何使学生更好的理解几何概念，如何提高几何概念教学的有效性等方面。

三、理论依据

１、政策依据：《数学新课程标准》。２、教育教学的相关理论依据

（1）建构主义理论。建构主义理论非常重视学生已有的知识和经验背景，认为学生学习是一个积极主动的建构过程，重视以学习者为中心来组织学习。建构主义教学论认为，在教学过程中，教师与学生是一种平等、互助、互动的合作关系，在教与学的过程中更加强调学生分析问题、解决问题和创造性思维的培养，非常强调 学生学习环境的创设和学习方式的转变。

（2）生活化教育理论。华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述，数学将成为21世纪每一位公民的基本素养，简单的消费能力以及调查研究能力将成为人民的基本素质。教育家卢梭提出：数学应让学生在生活中，在各种活动中主动学习。教育家陶行知先生强调：“生活即教育”、“教学做合一”、“为生活而教育”。“教育的起点是生活，教育的终点也是生活”。“生活是教育的中心，教育过程也应该是生活”。“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”。只有把数学和生活紧密联系起来，学生活数学，过数学生活，才能使学生的思维能力、实践能力和创新意识得到充分发展。

（3）活动教育理论。心理学研究表明，小学生对周围的事物充满好奇，儿童有一种与生俱来的，以自我为中心的再创造活动方式。正如苏霍姆林斯基所说的“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”美国教育学家杜威在批判以教师、课堂和教材为中心的传统教育基础上，提出了以“儿童为中心”的观点，他提出以“做中学”作为全部教学理论的最基本原则，将在活动中进行教学作为最根本的教法。荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：将数学作为一种活动进行解释与分析，建立在此基础上的数学方法，称之为“再创造”方法。并强调指出：学习数学唯一正确的方法是让学生进行“再创造”，教师的任务是引导，帮助（包括设计合适的活动或作业）学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。

3、教材依据：苏教版小学数学教材。

四、课题的论证

1、研究目标

（1）、通过本课题的研究，探索和总结出一套适应新课改的小学数学“几何概念”有效教学的策略，以指导学校的整个教学工作。

（2）、结合我校实效课堂教学模式，构建更加有效课堂教学的模式及操作策略研究。促进学生的全面发展、主动发展和个性发展

（3）、通过本课题的研究，了解我校师生在空间与图形中教学与学习的盲点，促使广大教师切实转变教育教学观念，努力提高自身的业务素质、教学水平和理论水平。重点是通过小学数学“几何概念”有效课堂教学设计策略的研究来推动我校整个课堂教学改革。

(4)、通过本课题的研究，使学生获得自主探究、合作交流、积极思考和操作实验的机会，促进创新精神和实践能力的培养。

2、主要研究过程

(1)、筹备启动阶段（2014年10月——11月）制定课题实施方案，初步确定实验框架。

(2)、课题实施阶段（2014年12月——2015年9月）

①根据课题方案中所确立的研究内容，开展相关的教学实践活动，并在研究实施过程中不断整改提高。

②按学期进行实践性研究，开展各年级学科组的交流研讨，积累阶段成果，做好每学期末的研究工作小结和课题阶段研究报告，调整并明确下一步的研究工作。

(3)、课题深化总结阶段（2015年10月——2015年11月）

根据研究内容，收集、整理、归类材料，综合研究材料，以教学经验总结、典型课例、论文等形式表达。最终在以上成果总结的基础上，对课题进行全面、科学的总结。写出实践报告，召开成果汇报会。接受专家组验收。

(4)、课题研究要以广大教师参与教研活动为基础，以现使用苏教版教材的教学内容为主线，以改进教学、提高教学效益为目的，把研究与教学结合起来，切实提高小学数学空间与图形中几何概念教学中有效性。

(5)、本课题的研究以行动研究法和经验总结法为主，根据不同的目的和要求，适当采用文献法、观察法、调查法、比较法、内容分析法等。

五、研究成果：

1、理论成果：

（1）、总结出几何概念教学有效应对策略：①、寻找具有感性材料，积极帮助学生建构概念的尝试策略；②、探究概念的网络体系，丰富概念的本质特征，达到深化概念的尝试策略；③、有效利用媒体辅助，深化概念内涵，完善空间表象的策略；④、重视概念内化，注重应用表达的策略。

（2）、探索出几何概念教学的一般方法：课前预习、收集相关图例（初步感知）、小组合作、研究（得出结论）、巩固练习、课后实践。

2、实践成果：（1）、《浅谈小学数学几何概念教学的有效性策略》获县二等奖；（2）、2014年12月执教一节二年级的《长方形、正方形的认识》公开课；2015年3月执教一节《圆柱的认识》公开课；2015年10月执教一节《长方体的表面积》公开课；（3）、陈子恒、邱昌宝、房正获县科技智力竞赛一等奖；陈子恒获省金钥匙竞赛二等奖；（注：全部有本人指导）

六、存在问题:

1、在本课题形成的教学模式推广上，效率不高，应用面不广，表现在我校

部分老师（特别是年纪大的老师）不想去尝试，任然采用老办法。

2、课题研究不够深入，感觉在实践中还有进一步挖掘的空间。

七、参考文献

钟启泉、徐斌艳：《数学教育展望》、《数学课程与教学论》。

第二篇：《 小学高年级图形与几何概念教学策略研究》 结 题 报 告

《 小学高年级图形与几何概念教学策略研究》 结 题 报

告

徐州市个人课题《 小学高年级图形与几何概念教学策略研究》结

题

报

告

睢宁县实验小学 邱莲

一、课题提出的背景教师方面：大部分教师在进行“图形与几何”概念教学时，比较注重让学生去体验几何概念形成的过程：课前充分准备教具学具，课中让学生动手操作，但学生的活动又常常流于形式，操作与数学思考不能有机结合，未能有效帮助学生理解几何概念的本质属性。而事实上，概念的抽象性与小学生思维的直观形象性之间形成一对矛盾，如何解决这一对矛盾，一直是老师们在纠结的问题。学生方面：学生在学习几何概念时仍然存在 “伪操作、伪讨论”现象，依照“形”难以想象、再认。对概念不能灵活运用，学生的空间想象能力比较薄弱。我对以上所描述的现象进行分析：首先，教师对于几何概念的教学不到位。虽然意识到，动手操作、自主探索与合作交流是学习的重要方式。但在教学中，确实存在着缺乏深度的浮躁现象，忽视学生思考、想象，使学生不能真正经历由实物——表象——抽象的过程，影响学生空间观念的发展。其次，学生抽象思维水平较低，教师将自己的体验和理解强加给学生，而留给学生的学习空间极狭窄，不能给学生充分的时空直观感知体验，缺少概念产生、形成过程，致使学生体验不深刻、理解不透彻，只能强记老师塞给的概念而不能灵活运用。

二、课题研究价值通过本课题的研究，改变我校高年级数学几何概念教学现状。转变教师教学观念，对几何概念教学引起足够重视，积极投入到课题研究之中，探讨合理科学的几何概念教学策略，并付诸于课堂实践，提高概念教学的有效性。帮助学生深刻、清晰地理解概念，发展学生的空间观念。改变我校学生中普遍存在的“不会思考”的不良现状。

三、课题的核心概念及界定（见上传课题研究方案，此处略。）

四、研究的目标、内容

（一）研究目标1.通过本课题的研究，充分了解学生已有几何知识，把学生生活经验作为重要的课程资源，构建适于学生几何概念教学的一系列有效策略。2.以课题研究为依托，使自身的专业素养得以提升，帮助学生更好掌握图形与几何概念，培养学生初步的空间观念。4.通过实践研究，进行理性思考，取得理性认识，形成小学图形与几何概念教学典型的有效教学案例。

（二）研究内容小学高年级图形与几何概念学习的策略研究

四、研究方法设计以行动研究法为主，辅之于调查法、文献资料法、案例研究法以保证研究的科学性和有效性。1.调查法：调查学生在图形与几何概念教学中的参与态度、学习兴趣等。2.文献资料法：以提高教学有效性策略为核心，查阅，钻研相关资料。：通过查阅、收集、分析、综合有关小学图形与几何概念教学方面的科研文献材料，吸收值得借鉴的成分，使本课题少走弯路。3.行动研究法：在教与学的过程中，边实践，边探索，边检验，边完善，把研究与实践紧密地结合起来，边归纳，边总结，最终探索出适于几何图形概念教学的策略，积累实践经验，从而深入开展课题研究。

五、研究过程1.确定研究目标和内容（见上，此处略。）2.制定研究方案（见上传资料，此处略。）3.加强理论学习自从研究课题以来，我大量搜集关于“空间与图形”方面的资料，广泛阅读，如《小学数学空间与图形教学》、《数学学习的心理基础与过程》、《数学课程标准（2011版）》、《为了自由呼吸的教育》、《教师的诗意生活与专业成长》、《教师幸福的资本》以及郑毓信教授的《数学教育：从理论到实践》、《数学思维与小学数学》等书籍，及时摘抄，写好读书心得，如《帮 助 学 生 学 会 思维》、《几何教学应该建立在直观经验基础上》、《阅读深化认识 思考伴我成长》、《沉浸在幸福的氤氲里》、《诗意生活 幸福人生》等多篇，在净化心灵同时提升专业素养。4.开展课题研究活动为进一步深化课堂教学改革，搞好课题的研究，探索教学教研一体化，推动新型高效课堂教学模式的构建，提高自身的教学能力和科研水平。我在调查了解、收集资料、广泛阅读的同时致力于课堂教学研究，以教促研，以研定教。①.搞好教学常规同时，参加课题培训。我的个人课题属于省级十二五课题“小学数学概念教学的优化策略实践研究”的子课题。在课题组长王少平主任的带领下，每两周进行一次课题培训。每次活动有计划、有主题，确定中心发言人，发言人必须围绕活动主题准备详细的发言资料。活动交流时，针对组内各种概念教学策略研究，大家各抒己见，扬长避短、相得益彰。这些为我及时补充了精神食粮。②.立足于课堂教学研究。在上一学期，在做高年级几何概念研究课时，我总是在认真钻研教材、了解学生的基础上，考虑两个问题：一是教什么？二是怎么教？而准备阶段，我会针对教材提出许多问题，并不断思考如何从各种途径中寻求新的知识，并以探索和实验的方式解决。重难点的处理上，我敢于突破思维定式，善于质疑、批判、探究中超越自我，实现教学中的创新。课堂中，充分体现学生是学习的主体，给予学生充足的探究和思考的空间，通过操作去触动学生的思维，触摸数学的本质，使学生在操作的过程中感悟、理解概念的本质属性。其次，主动要求和他人进行“几何概念教学“的同课异构活动，如执教过课题研究课《认识体积、容积》、《圆的周长》、《圆柱体的体积》等多节，让我领略到设计迥异、各具特色的课堂教学。课后组织全组数学教师进行评课，大家一起交流经验、切磋技艺、相互学习，让我受益匪浅。同课异构教研活动的开展，有助于我的个人课题的深入研究，在提高教育教学同时，教育科研能力也有所提高。

六、研究结果1.使我充分认识到几何概念教学的重要性，明确如何帮助学生真正理解几何概念，能根据学生的学习心理，结合教材的特点，采用合适的教学方法，自身的数学素养有明显提高。2.学生在掌握几何概念同时，空间观念和空间想象能力得以发展。3.探讨出一系列高年级几何概念教学的策略。

七、操作与结论探索出小学高年级图形与几何概念教学的策略小学数学的几何图形概念多数是通过对给出的大量的具体模型和事例的分析、综合、归纳出它们的本质属性和内在联系，抽象概括而形成的。小学高年级几何概教学念要遵循学生的心理特征和认识规律，把握几何图形概念的基本特点，进行精心的设计和引导，帮助学生抓住概念的本质属性，沟通概念的内在联系，正确掌握几何图形概念。

（一）概念的引入策略1.感性材料引入法学生掌握几何概念有一个认识过程，即感觉、知觉、记忆、想象与思维。为了帮助学生构建清晰的数学概念，教师尽可能引入丰富生动的感性材料，创设一定的数学情景，以增强感知效果。如“圆周率”的认识。做几个直径不等的圆，通过学生亲自动手操作感知周长与直径的关系：在直尺上滚动或用绳子围出圆的周长，从而推算周长是直径的多少倍，这个“倍”是一个固定的数，即圆周率∏。2.直观形象引入法几何概念具有高度抽象性，而小学生的思维往往以直观思维和形象思维为主，教学时精心选用学生生活中所熟悉的事例，采用教具演示，学生操作、讨论。将更易理解、掌握概念的本质。如在教学“圆柱的体积”一课时，给予充足的探索和思考的时间，学生借助学具动手操作，在操作中去感悟圆柱体转化成长方体的过程，并引导学生动态想像：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……甚至更多的份数，拼成的物体会怎样呢？在想象中发展学生的空间观念。

（二）概念的形成策略1.运用正例，支持概念形成属于概念所代表的一类事物的例子叫做正例。在教学过程中提供丰富而典型的正例，让学生在研究正例的基础上，抽象出共性特征，概括本质特征，是帮助学生形成几何感念的有效手段。概念的正例有助于学生加深对概念的理解，丰富典型的正例能为学生形成概念提供有力的支持。比如“长方体、正方体的认识”的教学，提供教具引导学生观察、比较、直观感知长方体、正方体的特征。在动手体验、操作环节后，教者可引导学生回到场景图中寻找其它的长方体、正方体，并及时抽象出其几何视图。如果说典型实物对于引入长方体、正方体是有价值的正例，那么由此抽象出的几何视图又成了研究几何体的正例，学生从场景图中寻找长方体、正方体，自己动手制作长方体，都是运用丰富的正例达到巩固强化概念的目的。2.运用变式，凸显概念本质心理学研究表明，抽象的概念需要熟悉广泛、众多的事物才得以形成。变式就是从不同角度组织感性材料，变换事物的非本质特征，在各种表现形式中突出事物的本质特征，从而使学生对概念的理解达到越来越高的概括化程度。比如在“图形与几何”总复习中，学生在处理“过点A作一条直线的平行线和垂线（或如何修路最近？）”，往往会出现：①.把垂足标注在A处，②.垂直线段是相对与水平方向的直线而言。追溯原因，我想学生对于垂直的“标准形式”不能灵活变通。在认识“平行与垂直”时，教者在提供例证时，不仅提供垂直的标准式，而且提供垂直的各种变式，过直线或直线上一点画垂线，不仅要画水平方向直线的垂线，而且要画出竖直方向的、斜方向的直线的垂线。这样学生对互相垂直就达到了概括化的理解。因此，在几何概念教学中要充分运用非标准变式，通过变换概念的非本质特征而突出其本质特征。3.运用反例，完善概念认识概念的反例就是提供了最有利于辨别的信息，对概念认识的深化具有非常重要的作用。反例的适当使用不但可以使学生对概念的理解更加精确，建立相关概念之间的联系，而且还可以排除无关特征的干扰，预防或澄清学生在概念理解时可能出现的混淆。比如在认识“圆”这一概念时，学生很容易将圆形与球体混淆。教学时，可事先准备一个活动的球体，指出这不是平面图形中的“圆”，而是一个立体图形。同时任意截取球体一个横截面，说明这个横截面才是平面图形中的“圆”，球体教具可以看做学生认识圆的一个反例，从反面加深学生“圆”是一个平面图形的认识。不难看出，反例恰恰从反面来反衬和激生对概念的本质属性的认识。

（三）概念的运用策略1.复习法概念的巩固是在对概念的理解和应用中去完成和实现的，同时还必须及时复习，巩固离不开必要的复习。在复习几何概念时，应引导学习构建概念网络体系，实现概念的结构化。由于几何概念之间具有联系性，任何一个几何概念都不是孤立存在的，而是由若干个几何概念联系而成，在概念体系中去复习概念，引导学生把相关的几何图形概念进行分类、整理、归纳并用图示表示出来，从而建立概念结构，促进概念的进一步内化。2.应用法在几何概念教学中，既要引导学生由具体到抽象，形成概念，又要让学生由抽象到具体，运用概念，学生是否牢固地掌握了某个概念，关键在于能否正确灵活地应用，特别是有些几何概念的内涵相近，使得学生容易产生混淆，如体积与容积。因此在概念的巩固阶段，要注意组织学生运用对比的方法，弄清易混淆概念的区别和联系，以促使概念的精确分化，在运用中提高学生的数学应用意识。

（四）概念的发展策略1.培养学生的空间观念在“空间与图形”几何概念的教学中，对于知识目标通过观察操作等途径不难达成。但发展空间观念是个更上位、更有利于学生后续发展的重要目标。在教学时，不仅要关注学生学习思维的最近发展区，还要实施先“动态想象”再“动手操作”。这样，有利于学生在操作过程中进行数学化的思考，对想象活动进行必要的内化，有利于学生空间观念的有效发展。2.渗透数学思想数学知识中的精髓为数学思想，数学学习的终极目标即数学能力的发展，而数学思想可以改变人的数学学习观念，教会人掌握数学学习方法。于几何概念教学中渗透化归、类比、数形结合等数学思想方法，无疑对学生空间观念和空间想象能力的发展起到事半功倍的效果。

八、研究后的反思一年来，我认真读书、学习、上课、探讨，一路扎扎实实地走来，不知不觉，本课题研究到了结题的时间。随着课题研究的深入，我越来越觉得值得研究的东西还有很多，还有好多问题在困扰着我。我想，几何概念对于学生来说是否真正理解、理解的程度如何、对概念间的前后联系是否把握，直接影响到数学知识的学习，影响数学兴趣的培养和数学能力的提升。在这些问题的驱使下，我又想到新的相关研究课题——几何直观。在今后的教学中，我会一步一个脚印地继续研究下去，力争取得丰硕的课题研究成果，以构建小学几何教学的有效策略，为提升学生数学素养而努力。

第三篇：图形与几何概念的教学策略(讲稿)（精选）

图形与几何概念的教学策略

主持人

陈科盛

各位老师，今天数学组的活动主题是图形与几何概念的教学策略，今天我也是结合案例来简单地谈谈图形与几何概念的教学策略，有不足之处，望各位指正！

几何概念教学策略，即为了实现几何概念教学的目标，完成教学任务而采用的方法、步骤、媒体等教学措施构成的综合性方案。它是实施教学活动的基本依据，是教学设计的中心环节。教学策略的研究对于提高教学质量，促进有效教学有着重要的意义。几何概念教学对于发展学生的思维有积极地影响，因此探究小学各学段几何概念教学的基本策略有着更为积极的意义。

在小学阶段，由于学生的年龄小，知识面窄，按照《数学课程标准》的要求，学习的几何概念的定义形式有两种，即表达式和命题式（或者描述式和定义式）。

1．表达式概念，即选择有代表性的特例作参照来定义概念。例如，“火车、电梯和缆车的运动是平移”“风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动是旋转”。这样的概念直观、形象，符合学生的认知水平，经过老师的教学容易被学生理解和掌握。2．命题式概念，特点是条件和结论清晰、明了

比如“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形”，这样的概念表述往往抓住了概念的本质属性。

同时我们老师在教学这些概念时也要根据不同的学段要求有的放矢，采用不同的策略。先来看看不同学段的要求如下： 第一学段（1~3年级）： 图形与几何学段目标：

经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的技能。教师的策略：

在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系；应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。（也就是刚才讲的表达式概念为主）

第二学段（4~6年级）： 图形与几何学段目标：

探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。教师策略：

在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。（这一学段以命题式概念为主）

小学生的思维处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。越是低段的

学生越以具体形象思维为主。但是，几何概念却是高度抽象的。所以，对于年龄小，空间观念薄弱的小学生来说，理解和掌握抽象的几何概念是非常困难的。因此在几何概念引入教学过程中就更加需要注意其中存在的问题及选择引入时的策略。

我们结合几个教学案例，可能会更清楚些

1、几何概念教学引入中存在的问题

过分抽象，忽视几何概念与生活的联系

这类问题主要是由于教师只用教材教，没有从学生的实际出发，没有与学生的生活相联系，忽视了学生的年龄特点和思维特点。如在教学三角形时，某些教师可能会只从三角形的标准图引入概念，忽视从生活中抽象出三角形表象的过程，仅仅结合三角形的概念通过反复的讲解来使学生“理解”概念。这样会把几何概念教的非常“死”而且脱离生活实际。这样的教学内容对于小学生来说太枯燥太抽象，会使学生逐渐怕学几何，对几何学习失去兴趣和信心。

2、形式上的拼凑，忽视从生活中抽象出几何形体的过程

例如片段：《角的初步认识》

师：同学们，你们能在这些图片中找到角吗？（以多媒体课件逐个演示生活中有角的实物）生1：剪刀分开时的角

生2：时针和分针组成了一个角

生3：自来水管转弯的地方有一个角 生4：三角尺有三个角

师：大家都非常棒，把角都找出来了。下面我们就一起来学习数学中的角。。。。

这位教师在引入时的目的可能是要将数学中抽象的角与生活现实中的角联系起来，便于学生学习角的概念。但是，在具体操作时，却没有做到位，他只是将生活中常见的角进行了排列式的陈述，没有将其与数学中的角联系起来，两者还是分离的。

学生是教学的客体，是学习的主体。只有在掌握了学生的思维发展特点与规律的基础上，制定教学策略，设计教学，才可能收到预期的良好效果。

概念的引入是几何概念教学的第一阶段，直接关系到学生对概念的理解和掌握程度。在引入的过程中，教师要注意从生活实际出发，找到与学生的共鸣点，即合适的切入点，来激发学生的求知欲和积极性，为概念的形成做好铺垫。同时，要注意不能停留在生活实物的陈述上，要引导学生从生活实物中抽象出几何形体，建立起清晰的表象。

2、几何概念引入教学策略 以媒体演示为切入点

例如片段：张齐华《走进圆的世界》 师：见过平静的水面吗？如果我们从上面往下丢进一颗小石子（播放动态的水纹，并配以石子入水的声音），你发现了什么？

生：（激动地）水纹，水纹，圆„„（声音此起彼伏）

师：其实这样的现象在大自然中随处可见。（伴随着优美的音乐，阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到 的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面一一展现在学生的眼前）在这些现象中，你同样找到圆了吗？

生：（惊异地，感叹地）找到了

师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美丽和神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探索圆的奥秘。

多媒体课件融“图、文、影、音”于一体，可以引发学生的好奇心，激发他们的学习兴趣。此外，在几何概念教学中，多媒体可以形象直观的为学生提供丰富的生活实物和图形素材，而且能够在短时间内大容量的将其呈现出来，并通过多媒体手段，使几何形体从实物或图形等素材中凸现出来，让学生充分感知，建立表象，便于下一阶段概念的形成。在以上教学片段中，教师以媒体演示生活中充满美感的圆为切入点，激发了学生的兴趣。除了使学生对圆有了形象直观地感知外，还提高了学生的人文素质，感受生活中的圆之美。（小贴士：以多媒体切入，增强了感官效应，拉近了学生与外部世界的距离，使学生的视野得到了开阔。但教师也要注意教学时不能只重视形式，而忽视效果。课件背景画面不能过于复杂，不能过多地使用视频、图片和声音，这会对学生的注意力造成干扰。在课件制作时，教师还要注意图形及相应文字的大小、颜色与背景形成足够大的反差。这些都有利于学生从实物素材中抽象出几何形体。）以教具展示为切入点

例如《认识长/正方体》中，教师可以以长方体纸盒、正方体魔方、书本为实物，结合长方体和正方体的模型，让学生直观感知长方体与正方体的特征。并且等到了学生动手体验环节，教师还可以借助长方体模型演示，让学生观察长方体的面及面的特点；然后再由面引出棱，观察发现棱的特点后，又由棱引出顶点。学生跟着老师通过数一数、比一比、看一看等活动，从中明确长方体面、棱、点的个数及其各自特征。这样能增强感知效果，便于学生建立空间观念。例如：“圆的认识”的教学，由于学生已有丰富的生活经验，他们已经能列举钟面、车轮、呼啦圈、碗口、圆桌面等圆形实物，甚至还有学生提出电风扇风叶运行的轨迹是圆形。但也有学生说乒乓球是圆的，为了使学生辨认，教师应出示球的模型，并把球切开，让学生观察它的横截面是圆形，而其本身则是“球体”，从直观上对圆和球进行区别。接下来，教师可以拿出一根细绳，绳子的一端系上一块橡皮，并不停地甩动绳子，使其做圆周运动。教师组织学生一边观察一边思考：为什么橡皮不跑到其他地方去？此时，学生由对实物、模型的观察过渡到抽象思考，并已逐渐接触到圆的要素——圆心、半径、直径了。在选择教具时，教师要注意选择具有典型性的实物或者模型，它们要能明显地体现学习对象的本质，减少非本质属性的干扰。同时还要注意教具的大小及演示的高度，要做到让全班学生都看得到，看得清楚。此外，在概念形成时，不能只停留在直观感知的水平上，教师要及时引导学生进行抽象思维，运用语言来引导学生从教具中抽象出几何形体，从而发展学生的抽象思维能力。在引导学生观察图形时，应着重注意以下几个方面：

1.恰当地运用标准图形和变式图形（1）提供标准图形

学习任何一个图形，都应先提供标准图形，利用标准图形的稳定性，让学生初步认识某些图形的特征。例如在学习梯形时，首先给学生呈现上下两底处于水

平方向的，而且上短下长，这样做可以有助于学生形象地记住它们的特征。（2）呈现变式图形

如果只利用标准图形，很可能误导学生将图形的本质特征和非本质特征联系起来，因此必须及时利用变式，以免学生对图形产生扩大内涵和缩小外延的错误。具体方法是：变化图形的基本属性，而保留非本质属性，这样可以帮助学生从相似图形中精确地辨别各种图形的本质差别，使学生对图形的认识更加深刻。

例2：哪些是圆柱？

通过比较讨论，学生对圆柱加深了认识，并能用自己的语言做出表述：上下两个底面是大小相等的圆，侧面展开是长方形（平行四边形），上下粗细相同。

2.在运动变化中观察图形

例3：在教学垂线、平行线时，可以利用两根细棍进行演示，表示两条直线在同一平面上位置的变化过程：任意相交——垂直——暂不相交——永不相交（平行），见图：

同样在立体图形的教学中也可以通过平面图形的转换这个运动变化过程从另一个方面增加学生的图形概念。

以活动操作为切入点

如三下《位置与方向》中为了让学生建立东、南、西、北的概念，在概念的引入时，我们可以让学生以小组为单位到学校操场上辨认东、南、西、北四个方向，并观察四个方向都有些什么建筑物？然后做好记录，等回到教室后，再汇报交流各种不同的方法。这样通过操作、思考、交流等一系列活动,再加上教师的引导、点拨,学生能够初步学会辨认东、南、西、北四个方向，为下一环节在地图上辨认这四个方向奠定基础。

三上“千米”的认识，可以让学生在操场处走几圈，1千米要走多长的路，在百度地图上用测距工具量出从学校门口出发1千米到哪里。学生在课后去走一走。感知“千米”是一个比“米”还要大得多的长度单位。

空间观念的形成，只靠观察是远远不够的，还必须引导学生亲自动手实验，让他们自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画，学生的视觉、触觉等共同活动，空间观念便易于形成和巩固。重视动手操作，是发展学生思维，培养学生数学能力最有效途径之一。

例：教学《角的大小》时，设疑让学生猜测角的大小与什么因素有关，教师可抓住这一有利时机，放手让学生合作探究，通过选择、实验来完成学习。学

生根据事先准备好的一个活动角，两个大小相等、边的长短不等的角以及两块三角板，让学生自己选择工具，小组合作实验来探讨一个角的大小跟什么有关，同学们经过合作探究，会学得很主动，在交流信息时，会有不同的见解，能从不同的侧面，用不同的学具来解决问题。

例：在教学平面图形的对称性时，理解“对称”较为抽象，教师可以先向学生展示准备好的剪纸（对称图形：花边、五角星„„）让学生发现这些剪纸的美丽和奇特，猜测老师怎么会剪出来的，跃跃欲试的学生可以自己尝试着剪，允许他们率性而为，允许他们失败，甚至允许他们犯错误，教师尽量多给他们动手操作的机会。学生通过动手实践，合作交流，理解“对称”的意义，并不断尝试着得出对称花纹的正确剪法（其实就是对对称的实际应用）。通过观察这些图形的共同特征，理解折痕就是“对称轴”，然后出示一组平面图形：正方形、长方形、三角形（一般的和等腰的）、平行四边形等，判断它们的对称性和各有几条对称轴。学生可以讨论，可以求助，也可以自己想办法解决。通过了上面的动手操作之后，学生大部分还是喜欢自己动手，剪一剪、折一折，马上可以得到验证，并及时得到反馈，在这样的教学过程中抓住时机，让学生动手操作，有效地促进了学生对数学本身的感受、领悟和欣赏，促进学生认识的整体性发展。

由上所述，小学生对几何体和平面图形的认识绝不是听会的、讲会的，而是靠他们自己动手实践、认真观察逐步获得的。

谢谢！

2012年10月10日

第四篇：“空间与图形”教学策略

“空间与图形”教学策略

数学课程内容标准分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域。#此前在首页部分显示#这节数学课的教学内容——“平移与旋转”属于“空间与图形”。《数学课程标准》与原《数学教学大纲》相比，其变化一方面是体现在内容结构上，另一方面是体现在课程内容上。变化的课程内容中有增强的内容，也有削弱的内容。其增强的内容之一是有关“空间与图形”领域知识的教学。在空间与图形的教学中，课标把发展学生的空间观念作为核心目标，而以前的大纲没有把这一目标当作重中之重。

以往的小学几何教学，只是单纯的学习习近平面图形和立体图形的概念、性质和计算，教材中除了长方体、正方体、圆柱、圆锥几个简单几何体的体积、表面积计算外，几乎没有任何别的三维空间的内容，对现实生活中很多实际问题都涉及不到。学生虽然会解答复杂的面积、体积计算，但不知道一吨煤有多少？装一吨水的容器应该多大？学习了许多计量单位，会进行复杂的化聚法，但不知道1千克鸡蛋约有多少个？不会看公共汽车线路图„„对于这样的教学结果，根本谈不上空间观念的培养。

而新课标将以往的几何拓展为“空间与图形”，把视野拓宽到学生生活的空间中。内容涉及到现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换。比如一年级理解物体的前后、左右、上下，从不同角度观察物体；二年级的认识东南西北，不同角度观察长方体与正方体的形状。像我们三年级“平移和旋转”的前一课是“对称图形“，它的教学目标不仅要求学生感知现实世界中普遍存在的对称现象，体会对称图形的特征，而且要能在方格纸上划出简单图形的对称图形。而人教版教材直到五年级下学期才认识对称图形，且不要求画图形的对称图形。新课标使学生在观察物体、认识方向、制作模型、图案设计、实验操作等各种活动中，更好地理解人类赖以生存的空间，理解和认识现实世界。

另外，小学生的思维方式正处于以具体形象思维为主逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，这一阶段恰恰也是儿童空间知觉，即形体直观认知能力形成的重要阶段。可见，小学生的空间观念还处于初步发展阶段，这种能力的培养仍然与直接和感性经验相联系，仍然具有很大成分的具体形象性。在学生空间观念的发展上，教师应从具体事物的感知出发，在学生获得清晰、深刻的表象后，再逐步抽象出几何形体的特征和性质；要引导学生有目的、有顺序、有重点地去观察所学过的几何形体，在学生反复细致观察的基础上发展其空间观念。

发展与培养学生的空间观念尤为强调的教学目标，基于这些认，“空间与图形”的教学策略我就从以下五方面进行阐述：

一、问题情境是形成空间观念的有效切入点。

二、学生经验是发展空间观念的基础。

三、实践操作是培养空间观念的重要形式。

四、实际应用是运用空间观念的良好土壤。

五、多媒体课件是培养空间观念的有效手段。

一、问题情境是形成空间观念的有效切入点。

俗话说良好的开端是成功的一半。引入阶段正处在一堂课的起始阶段，处理的是否恰当，直接影响到学生学习的情绪，以及思维的活跃程度。因此，在教学中，我非常重视新授课的导入。在课的开始我给学生播放带有平移和旋转画面的儿童歌曲，在学生的无意注意中感受物体的运动，有效地与物体运动中的 “平移旋转”紧密衔接起来，由于熟悉与喜爱学生跟着唱起来，学生不由自主地进入角色。再比如教学年月日时，我饶有兴致地请学生猜谜语：“一物生来真希奇，身穿三百多件衣。每天给它脱一件，脱到年底剩张皮”。这种兴趣导入把学生的心理调节到最佳状态，使学生处于一种积极思维的状态中，从而激活思维。

数学课堂导入的方式方法非常多，我只简单举了两个例子。北师大教材用“问题情境——建构模型——解释、应用与拓展”的模式展开，以相关问题情境的研究作为开始，这已成为学生了解知识、学习知识的有效切入点。我觉得每节数学课找准切入点，创设一个生动、有趣的情境，激发学生探索未知世界的兴趣、欲望，使学生在轻松、愉悦的环境中接受新知特别关键。

二、学生经验是发展空间观念的基础。

人们对图形的认识，首先不是通过逻辑推理，而是依赖于经验，依赖于直觉观察、反复实验而成的。因此我们应当承认：在数学学习中，学生并不是一张白纸！学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。

因此，我利用课件动感直观的优势让学生在观察、感受中认识身边丰富的“平移和旋转”现象，让学生欣赏物体运动的图像的同时，思考这些物体是怎样运动的，从而轻而易举地建立起对这两种运动的具体的感性认识，并让学生根据物体的运动特点分类，以此引导学生将两种运动进行对比，并通过对比发现两种运动的特点，从而突破知识建构过程中的困难，让孩子的感性经验成为课堂教学的资源，成为教学目标的组成部分。

当平移与旋转的概念在学生的头脑中初步形成，我出示一些从网上搜集到的图片，学生用刚刚建立的“平移与旋转”的知识判断生活中物体的运动，进一步感知平移与旋转现象的普遍存在。

当学生的感觉知觉在头脑中形成表象后，我又拓展他们“平移与旋转”物体运动现象的视野，让学生说出生活中还有哪些平移与旋转现象？在这一过程中，学生的空间经验得到不断的补充和概括，逐步上升为“空间观念”，形成一种能力，真正演绎知识建构的全过程。

作为教师，应充分挖掘和利用身边丰富有趣的实例，应当尊重、调动学生已有的经验，因为这些现象是图形变换知识的基础和源泉。如果对这些现象缺乏充分的感知和浓厚的兴趣，不仅导致所学知识与生活经验脱节，成了无源之水、无本之木，学生学起来抽象、乏味，而且人也由于来自缺乏来自生活现象的启示，而逐渐丧失想象力和创造的灵感。真实的课堂应该面对学生真实的起点。

三、实践操作是培养空间观念的重要形式。

按照皮亚杰的观念：空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想像、推理、验证、思考的过程，只有在这样的过程中，学生才能逐步把握概念的本质。操作、测量、实验、设计、欣赏、推理和论证的训练以及合作学习、探索性活动都应成为“空间与图形”教与学的重要形式。教材中出现的“画一画、折一折、描一描、搭一搭、移一移”等等都是要学生通过实践、操作体验图形变换的知识并形成技能。因此，在课堂教学中，教师应积极创造条件，让学生动手操作，多种感官协调统一，在实践操作过程中引导学生感受、探索、发现未知。学生只有通过自己的实践、探索，才能真正掌握所学的知识。其本质就是“做数学”，只有做，学生才能真正理解。在这个意义上，有效的空间与图形学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。

平移、旋转的现象在生活中虽随处可见，但平移旋转的特点要让学生用语言表述很难。在这节课上针对三年级的学生在运用严谨的数学语言进行描述的不足，我调动学生用肢体语言进一步感知和表达两种运动的特点，以动作的准确性来弥补语言表达的不足，动作逻辑能内化为心理的逻辑。

与其他数学内容相比，空间与图形更能激起学生良好的情感体验。在动手操作过程中深刻体会和把握图形变换的特征，操作体验中学习，使学生经历知识、技能的形成过程，也有利于培养实践能力和创新意识，从中体会创造的乐趣与艰辛，领略图形世界的神奇。“眼过百遍，不如手过一遍”。

四、实际应用是运用空间观念的良好土壤。学生建立了清晰的表象，摆脱了具体事物的束缚，顺利地过渡到空间形式的掌握后，将所学知识应用于现实世界，这将成为学生学习数学的动力。

古老的上海音乐厅成功平移66米以及猫捉老鼠的游戏都是应用本节课所学知识。当课堂所学知识在现实生活中得以应用，学生会惊讶，感叹。学到的知识进一步得到发展、提升。

其实学生解决这些问题过程中，已经有意无意唤起这些图形在头脑中形成的表象，再现了这些图形的特征，然后把它们抽象出来。学以致用，促进了学生空间观念的发展。

五、多媒体课件是培养空间观念的有效手段。

教师在课堂教学设计中，要尽可能地创设出优化的学习环境，以促进学生的高效率学习。计算机被人们认为是“教学过程中优化学习环境、辅助学生学习的有效的认知工具”。它在帮助学生掌握知识及技能、激发学生主动探索知识等方面创设的学习环境，是其它工具所无法替代的。

首先利用课件，激发学生学习的兴趣。

在传统的数学教学活动中，教师对数学的描述大多是通过粉笔，黑板进行的，难以生动地表现与数学概念有关的信息背景。利用计算机能较容易地设计出具体事物的模拟仿真环境，代替书本或仅用抽象语言的描述，激发学生的学习兴趣，使学生更容易理解和建构数学知识。

“平移与旋转”中的“平移”用自定义动画中的动作路径就能实现。学习图形平移几格时，我创设了“小猪与小马吵架，请同学们评理”的情境，当用大屏幕演示出这幅反映内容的画面时，马上就引起了学生的好奇，在老师的启发引导下，同桌之间、小组之间进行了激烈的讨论。并在课堂上踊跃发言，纷纷提出自己的见解，激发起学生极大的探究欲望。

如果通过黑板用文字直接表述，不易提起学生解题的兴趣和欲望。通过计算机创设问题情景，不仅激发了学生学习的浓厚兴趣，学生学起来特别投入、专注，而且使学生在我设计的“问题情景——分析问题——解决问题”的各个环节中保持高度兴奋，使得学生的数学学习变得更为有意义，而不是机械地为学数学而学数学。同时学生们也看到了如何将一个生活问题数学化的过程，培养了学生用数学知识解决实际问题的能力，提高了学生的学习效果。

其次，运用计算机，设计动态模拟，使抽象深奥的数学知识以简单明了、直观的形式出现，能让学生迅速而准确地建立数学概念和性质，轻松地学。

利用计算机进行课堂演示，通过精心设计的动画、插图和音频等，可以缩短了客观事物与学生之间的距离，更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成。把运动和变化展现在学生面前，使学生由形象的认识提高为抽象的概括，这对于培养学生良好的思维习惯会起到很好的效果。同时，在这里也应注意，计算机的演示只能是帮助学生思考，而不能代替学生的思考，教师应当恰当的给予提示，结合计算机的演示帮助学生完成思考过程，形成对概念的理解。

在空间观念的建立、理解上，有些时候语言的描述繁琐、苍白，甚至无能为力。像这节课开始我给学生展现的升国旗时国旗的平移运动、鼠标的平移、风车的旋转、火车开动时的平移等，设计这样的动态模拟，使学生迅速而准确地建立数学概念和性质，轻松地学，这不是语言所能替代的。

这样的动态模拟画面把抽象的数学问题形象化，从而也帮助学习打通了具体直观与空间想象之间的障碍，培养他们的空间想象力，建立起空间观念，为学生迅速而准确地建立数学概念和性质创造了有利的学习环境。这是传统的教学媒体难以达到的。

再次，提高课堂利用率，做到更高密度的知识传授。

计算机是将传统教学过程中教师通过黑板、投影片、教具模型等媒体展示的各种信息，由计算机加工成文字、图形、影象等资料，并进行一些必要的处理（如动画），将这些资料组织起来。利用这种模式进行课堂教学，在较短的时间内，计算机能使学生多种感官并用，提高对信息的吸收率，加深对知识的理解，这节课在学生总结出观察一个图形的平移过程，只需观察该图形上任意一点的平移过程后，观察三角形的平移过程，我用课件分别出示三角形的三个点，演示三角形三个点平移的方向和位置；小房子向左平移3格，同样用课件演示若干个特征点平移后的位置，从而迅速确定小房子平移3格后的位置。使得静态问题动态化，使得原来难于理解的问题，几分钟内就在学生的脑海中迅速而准确地建构起来，并给学生留下深刻的印象。

但并不是说，计算机用的越多就越好，不能为用计算机而用计算机。如果一个教具能演示清楚的，不一定非通过计算机，计算机作为有效的辅助认知工具是为教学服务的，要把它用得恰到好处。传统教学的优势应该保留，如老师的示范作用、教师与学生之间富于人情味的及时交流，教师组织起来的探讨问题的活跃氛围等等，理想的教学应该是把教师与计算机的优势同时充分发挥出来，把计算机辅助教学与传统教学完美地结合在一起。

对于我们来说，课程改革已不是什么新鲜的话题，但我一直在思索，新课程背景下的数学课堂教学，我们更应关注什么？关注学生的数学思想，数学方法。因为 “思想”是数学的灵魂，“方法”是数学的行为。

第五篇：空间与图形领域中几何概念教学的有效性研究

《空间与图形领域中几何概念教学的有效性研究》课题研究实施方案

点击数：35 时间：2010-6-6 作者:李飞燕

《小学数学课堂教学有效性案例研究》之《空间与图形领域中几何概念教学的有效性研究》课题研究实施方案

一、课题名称：《空间与图形领域中几何概念教学的有效性研究》

二、本课题研究的理论和实践价值。

《数学课程标准》十分强调培养和发展学生的空间观念，把“空间与图形”作为小学数学四大内容领域之一。几何知识作为数学基础知识的重要组成部分，一直是基础教育数学课程的重要内容。掌握必要的形体知识，形成一定的空间观念，是认识、改造人类生存空间的需要。研究表明，儿童时代是空间知觉即形体直观认知能力的重要发展阶段。在小学，不失时机地学习一些几何初步知识，并在其过程中形成空间观念，对进一步学习几何知识及其他学科知识的影响都是积极的、重要的，甚至是不可替代的。而空间形式的基础知识都是以概念的形式来表达的，概念又是空间观念和空间想象的基础。因此，《小学数学课堂教学有效性案例研究》之《空间与图形领域中几何概念教学的有效性研究》这一课题符合《数学课程标准》的教育理念。符合《心理学》关于学生的认知发展规律。符合时代对人才培养的需要。

该课题的实践价值，一是有利于提高课堂教学效益，促进课改；二是有利于学生准确理解知识的数学本质，系统的掌握知识，形成知识网络，灵活的运用几何概念解决问题；三是有利于学生学习方式的转变，从而培养学生的创新能力和实践能力；四是有利于提高教师的综合素质，促进教师专业化成长。

一、本课题研究的主要内容。

小学数学“几何概念”教学是小学数学概念教学的一个重要内容。新课标修订版指出：几何教学关注的是实验几何，经验几何，直观几何，要让学生感受几何直观的作用，注重培养学生的几何直观能力。由于几何概念具有复杂性、抽象性等特点，小学生的思维又以直观形象思维为主，同时在以往的概念教学中存在本质揭示不透彻、忽视概念间的相互联系、忽略概念的综合应用发展等问题，导致学生要非常透彻地理解掌握几何形体概念存在一定的困难。为此，教师必须根据几何概念的特点、学生的认知规律，从以下几方面进行教学研究：

一、提供材料，帮助理解单个概念。

二、构建概念网络，内化概念。

三、应用概念，促进完善概念。主要研究内容：

1、整理出《空间与图形》中几何基本概念(或方法)以及概念间的联系。研究《空间与图形》中几何概念教学的基本原则及学生获得几何概念的基本方式。

2、研究《空间与图形》中几何基本概念(或方法)的数学本质或核心意义。建构小学数学几何概念教学的一般规律及教学模式。

3、研究在几何概念教学中，学生的学习策略和学习行为。

4、研究在几何概念教学中，教师的引导策略。

四、研究方法和步骤

（一）研究的方法

1、文献资料法：认真学习建构主义理论、现代认知心理学、新《课标》等一些理论或文件精神，通过对国内外有关小学数学《空间与图形》几何概念的教学结合文献的收集和研究，使课题研究的内涵和外延更丰富，更明确，更科学。争取在现有研究水平的基础上有提高和突破。

2、问卷调查法：在实施课题阶段，对被实施此课题之前的本校学生采用问卷调查方式进行调查研究，用以了解学生的数学发展现状与发展需求，以及相关的影响因素，并根据调查结果有针对性采取相应的策略与手段。

3、行动研究法： 在数学课堂教学中，勤于将从课题研究中获得的教学理念转化为教学行为，在实际教学过程中不断总结、反思、修正、再实践逐步积累经验。在实际的教育教学环节中，通过个案分析和作品分析等，对个体的发展进行跟踪调查，及时改进研究措施。

4、经验总结法： 在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点，随时积累素材，探索有效措施，总结各阶段的得失，不断调节研究步伐。寻找有效的提高课堂教学效率和提高学生实际运用、实践能力的方法。

5、个案分析法：重视对数学课堂案例的分析，从中寻找课题进展的突破口

（二）课题研究计划

1、筹备启动阶段（2010年3月——7月）

向有关单位申请立项。召开课题启动会，组建课题组，确定课题组人员分工。制定课题实施方案，初步确定实验框架，完成课题开题报告。

举行开题会。各实验小组提出改进意见，完善课题方案，制定各实验小组课题实施方案和研究计划，建立各子课题，开展各种学习和培训活动。

2、课题实施阶段（2010年9月——2011年9月）

（1）根据小学阶段“空间与图形”中几何概念间的联系将其分为“平面图形”、“立体图形”、“位置”、“观察物体”、“角”、“图形与变换”、“测量”七大知识板块。明确研究思路，即由学校教科室统领，每个课题研究小组侧重研究一个知识板块的内容。

（2）各实验小组按学期进行实践性研究，开展课题组的交流研讨，积累阶段成果，做好每学期末的研究工作小结和课题阶段研究报告，调整并明确下一步的研究工作。

3、课题深化总结阶段（2011年9月——2011年12月）

根据研究内容，收集、整理、归类材料，综合研究材料，以教学经验总结、典型课例、论文等形式表达。最终在以上成果总结的基础上，对课题进行全面、科学的总结。写出实践报告，召开成果汇报会。接受总课题组验收。

五．研究对象：小学1——6年级学生

六、预期研究成果形式 课题的研究报告；课题组研究记录；相关论文；教学案例及教学反思；个案分析；数学教学实践活动；相关影像资料等。

七、课题组成员的分工

组 长：向远萍（领导策划主持研究工作）

副 组 长：李飞燕(负责设计课题方案、撰写研究报告等工作)组

员：刘宗武、雷文艺（负责整理会议、学习记录）

熊

英、沈

俊、陈世斌、康集会（负责课题资料的收集、管理）

栗少明、冯清梅（负责问卷、谈话调查、数据分析等）

刘梅芳、侯海燕、张

敏、李冰冰、张海玉、谭

怡（负责整理装订课题资料）。

建始县实验小学数学组

执笔人:李飞燕 2010年3月