浅谈如何在数学教学中培养孩子的有序思维

第一篇：浅谈如何在数学教学中培养孩子的有序思维

浅谈如何在数学教学中培养孩子的有序思维

[日期：2006-6-5] [字体：大 中 小]

江山市贺村镇中心小学

杨芳

内容提要：

培养孩子的有序思维是提升孩子的思维能力、发展孩子智力的关键所在。本论文首先阐述了有序思维对孩子发展的重要意义。其可以使孩子考虑问题有条理、可以帮助孩子有效地掌握基础知识，同时可以优化思维过程、提高孩子思维的敏捷性。接着阐述了在数学教学中培养孩子有序思维的几种策略。主要从教师的引导语设计、教学活动设计、活动操作过程、解决问题时、解答应用题时五个方面进行阐述。其中采用了例证法来论述策略的可行性及操作性。如何培养孩子的有序思维应成为广大教师积极探索的课题。

关键词：数学教学； 有序思维 ；

策略

有序思维是指学生按照一定的条理，朝着有利于解题的思维方向思考。数学学习的重要目的就是发展孩子智力、提升孩子的思维能力、促使孩子养成良好的思维习惯，我认为关键在于平时教学过程中对孩子进行有序思维的培养。

一、有序思维对于孩子发展的重要意义

1、有序思维可以使孩子考虑问题有条理，既不重复，也不遗漏，同时使语言表达趋条理化。

2、有序思维可以帮助孩子有效地掌握基础知识。

3、有序思维可以优化思维过程，使孩子既掌握基础知识，又理解知识发生、发展的具体过程。

4、有序思维可以提高孩子思维的敏捷性，可以更好地训练和发展孩子的思维能力。

二、在数学教学中培养孩子有序思维的几种策略 由上述可见，有序思维对于提升孩子的思维能力，发展孩子的智力是具有非常关键的作用的。那么，在平时教学中，如何培养有序思维呢？下面，我就根据自己平时的点滴教学积累与经验，结合前人的经验，谈谈自己的粗浅看法。

1、教师的引导语设计要体现“序”。

教师的引导语如何设计是新课程背景下的数学课堂经常思考的一个问题。教师引导语设计得如何，会影响到一堂课的效果是好是坏。如果教师在进行引导语设计时，能关注孩子思维的有序性，对于孩子的发展会起到事半功倍的作用。

下面是我所执教的一堂公开课，内容为《全家休息日》的其中一个环节的教师引导语设计： 课始，我创设了寻找休息日的情境之后，引导孩子们提出问题。

师：每当飞飞一家人同时休息的时候，他们一家人便会一起出去玩。这不，12月份到了，飞飞会想些什么呢？

生：12月份哪几天全家人共同休息可以一起出去玩？ 师：要找到全家共同的休息日，首先要找到什么呢？

生：首先要找到爸爸、妈妈、飞飞一家三口人12月份单独的休息日有哪些？ 师：找到了这些单独的休息日，我们又能找到哪些共同的休息日呢？ 生1：12月份爸爸和妈妈共同的休息日。生2：12月份爸爸和飞飞共同的休息日。生3：12月份妈妈和飞飞共同的休息日。

从上面的片段中可以看出教师先引导孩子提出“12月份全家人哪几天共同休息可以一起出去玩”这样的大问题，而后让孩子们思考：要找到全家共同的休息日，首先要找到什么？引导孩子提出“一家三口人单独的休息日有哪些”这些小问题。进而提出“两个人共同的休息日”的问题。这样的引导可以激发孩子们逆向思维，培养孩子们思维的有序性，提出具有思考价值的、非常有层次的问题，（大问题中含有小问题），这样的引导无疑对于对于培养孩子的有序思维起到事半功倍的作用。

2、教学活动设计要突出“序”。

我们在进行教学活动设计时，如能用“有序”思维作引领，每一个活动之间环环相扣，知识衔接自然有序，既可以使一堂课上得扎扎实实、井然有序，旁人听起来也不会觉得“花俏、浮躁”，又可以在潜移默化中培养孩子思维的有序性。案例：角的认识

如何让孩子直观认识角，教师设计了下面几个活动：（1）、找一找生活中的角。（2）、摸一摸桌面上的角，谈感受。（3）、找一找直观图形中的角。（4）、画一画心目中的角。（5）、师示范画角，介绍各部分名称。（6）、生重新画角。（7）、辩一辩角。

上述的教学活动设计井然有序，使孩子在找一找、摸一摸、画一画、辩一辩等活动中逐渐认知了角，从“生活原形”到“直观图形”到“符号模型”，认知过程遵从孩子的认知规律，这样有序的活动设计在无形中培养了孩子的有序思维。

3、活动操作过程要凸显“序”。

有序的操作有利于孩子形成清晰流畅的思路，发展孩子的思维。孩子在操作活动中，经过分析、综合、抽象、概括的思维活动，思维的条理性可得到提高。案例：有余数除法（43÷3），教学程序分三步: 第一步操作：先拿出十根一捆的小棒4捆，及散的3根，问：把这些小棒平均分给3人，怎么分呢？（先把其中3捆平均分给3人，每人一捆。）第二步操作：把其中3捆平均分给3人，每人一捆（10根），问：剩下的小棒怎么平均分呢？（把第4捆小棒拆开与散的3根合并成13根，再平均分。）第三步操作:把13根小棒平均分给3人，每人4根余1根，问：结果是多少呢？（43÷3=14„„1）

这样的教学，体现了简单的直观综合能力的培养，边操作边思考，用操作促进思维，用思维指挥操作，整个过程非常有序，这样的操作活动在无形中也培养了孩子思维的有序性，提升思维能力。

4、解决问题时要抓住“序”。

解决问题时，引导孩子有序观察、思考，同样可以提高思维的条理性、思维的敏捷 性，同时又能防止重复或遗漏。

例如，小张、小王、小李、小徐四个人进行乒乓球比赛，每两个人之间都要进行一场比赛，他们一共要进行几场比赛？可先引导孩子观察小张要分别与小王、小李、小俆进行3场比赛，再观察小王要分别与小李、小俆进行2场比赛，最后小李要与小俆进行1场比赛，一共要进行6场比赛。

我们课本中能培养孩子有序思维的题目很多，又如，在进行平移图形作画时，分成三步：（1）是数出原图形共有几点（2）平移各点（3）连一连。再如，从小到大地填空呀，找准起点，有序思考，从而获解呀。教师一定要善于挖掘题目的有序性，有意引导孩子有序地解决问题，孩子的有序思维就会逐步提高。

5、解答应用题时要依靠“序”。

应用题的教学一直是数学教学中的老大难问题。引导孩子利用有序思维来解答应用题，我们会发现，孩子的理解力并不是那么差，关键在于教师如何引导了。引导孩子在解答用用题时，一般分三步进行：（1）是初读题目，理解题意，获知数学信息（2）是找出句子中的重点语句（3）分析条件和问题之间的联系，进行作答。这样的解答程序可以增强孩子的有序意识，减少盲目性，提高解题效率。在此就不举例了。总之，有序思维是前后一贯的有条理、有根据的思维，它有助于孩子真正掌握数学基础知识、发展智力、提高能力。因此，我们在平时的教学活动中应关注对孩子有序思维的培养。而如何做好这一点又是值得我包括广大教师积极探索并付诸行动的问题！

教学中怎样培养学生的思维能力 韩彩虹

教学中要通过有意识的语言训练，来培养学生的表达能力，发展学生的思维能力。常用的做法有：让学生说计算的过程等。学生通过看、想、议，最后正确完整地表述出结论。课堂教学中，教师要注意结合具体的内容有意识地精心设计有思维价值、能引发学生深入思考的问题，让学生自学、自探，然后得出结论。逐步把学生的思维引向深入，不仅学到了知识，而且思维能力得到了切实的培养。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。另外，经常让学生进行“一题多解”、“一题多变”类型的练习，如：思考（）×（）=600。有利于拓宽学生思路，培养学生的思维的灵活性和敏捷性。在小学数学教学中，培养学生的初步逻辑思维能力的同时，还应注意发展学生的非逻辑思维，使学生在小学阶段形成良好的思维品质。

第二篇：浅谈在数学教学中培养学生的创新思维

浅谈在数学教学中培养学生的创新思维

随着九年制义务教育阶段数学教材的改革，“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学的一个重点,在实际教学过程中对学生创新能力的培养,已引起广大数学教师的高度重视,如何培养学生创新能力,找到培养和发展学生创新能力的有效途径,在数学教学中愈来愈显得重要。那么，怎样才能培养学生的创新能力呢？我在实际教学中主要着重以下几点：

一、创造宽松和谐的教学环境，营造创新氛围

陶行知指出：“创造力最能发挥的条件是民主。”民主、平等、宽松、和谐、愉悦的教学气氛，这样一个充满创新思维的环境，可以激发学生创新思维的发展，可以让他们展开想象的翅膀，在知识的海洋里遨游，能够使学生产生自觉参与的欲望，无顾忌地充分表达自已的创意和“心理安全”及“心理自由”的情感，为其创造性活动的开展提供必要的条件。教学中教师要注意建立良好的师生关系，营造民主和谐的课堂教学氛围，最大限度地调动学生学习的内在驱动力，激发探索未知的欲望，诱发创新意识。美国心理学家罗杰斯指出：“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛”。只有师生关系和谐，才能使他们的心理距离接近，心情舒畅，才有可能使学生的创新精神获得最大限度地表现和发展。而传统的师生关系，是教师凌驾于学生之上，强迫学生服从教师的意愿，严重伤害了学生的自尊心、自信心。分析教育哲学主义认为：教学不是一个人对另一个人的强迫，而是一种施教者和受教者之间相互作用、相互交流的活动。在共同的教学 情景中，教师的教和学生的学，实际上是一种相互探讨和共同学习、共同解决学习中的各种问题的探究活动。引导学生积极参与数学课堂教学的全过程，是整体的，有机的，全面的，而不是只让学生参与练习、回答问题等局部过程。这有利于师与生、生与生之间的多向交流，取长补短。有利于使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，促进学生的创新思维。学生在探索中出现这样或那样的问题错误是难免的，也是允许的，不要一棍子打死，要一分为二的看待。多给学生一些鼓励，一些支持，对学生的正确行为或好的成绩表示赞许，少一些打击和嘲讽。

在民主、愉悦的课堂气氛下，学生感到教师是自己的亲密朋友，平等相待，和蔼可亲，老师与学生、学生与学生之间交流民主、愉快，学生才能对所学的知识产生浓厚的兴趣，才能积极参与到“探究、尝试”的过程中来，学生的思维才会活跃，从而发挥他们的想象力，挖掘出他们创新的潜能。

营造一个民主、和谐的课堂氛围方法是很多的，例如教学中，教师把自己融在学生之中，与学生同做同乐，参与学生的操作、体验与讨论，必要时给予指导。还要鼓励学生不要盲目迷信教师，敢于发表自己的见解。因为在不同见解的背后蕴藏着巨大的潜力，往往闪耀着学生智慧的光芒。这样的师生人际关系，不仅有利于发扬民主，而且是一把打开学生思维的金钥匙。例如在教学活动中，采用教学新用语：“你是怎么想的？” “还有不同的想法吗？”“愿把你的想法介绍给同学听吗？”对同学们精彩的发言，可以说：“你的发言很精彩，谢谢你”，“棒极了”，“让我们来分享你的快乐”等等。在这种民主平等气氛下，学生学习心 态是平静的、坦然的、积极的，没有紧迫感，学生可以没有心理负担而积极地投入学习，可以充分发表自己观点，最大限度地发挥学生的主体性。在新课程的教学中，我经常的参与到学生中间，与他们一起讨论研究活动，有时练习时我还充当学生，甚至有时故意出错，再和大家一起评。数学课堂因为有了我的参与，更何况也有了我的一些“错误”，使得师生之间既有信息的传递，又有情感的交流，更有思维的撞击。在民主、宽松、愉悦的气氛中，学生敢说，敢想，如沐春风，如饮甘泉，人人轻松愉快，个个心驰神往，发展了学生的思维，培养了学生的创新意识。

二、注重学生数学兴趣的激发，培养学生的创新动力

数学兴趣是学生的一种力图接近、探究了解数学知识和数学活动的心理倾向，它是学生学习数学的自觉性和积极性的核心因素。它不仅对学生的数学学习有极大的推动作用，而且还使学生在集中精力获得知识的同时，努力地去进行创造性的活动，成为创新的动力因素。数学由于其高度的抽象性、严谨的逻辑性、结论的确定性和应用的广泛性等特征，决定了数学教学的难度，往往使学生视如畏途。教学中教师要善于激发学生的学习兴趣，让每个学生积极参与到“探究、尝试”的过程中来，从而发挥他们的想象力，挖掘出他们创新的潜能。我国伟大教育家孔子曾说过：“喜之者不如好知者，好知者不如乐知者。”夸美纽斯也说过：“兴趣是创造一个积极和光明的教学环境的主要途径之一。”兴趣是打开智慧的一把钥匙，是学习的强大动力，是创新的源泉，思维的动力，在教学活动中，教师应引发学生创新的兴趣，增强学生思维的内驱力，解决学 生创新思维的动机问题。教师应抓住学生有强烈的好奇心、求知欲的这些心理特征，加以适当的引导，激发学生的求知欲，培养学生对数学的兴趣，唤起学习数学的热情。因此，在教学时，我注重激起学生的学习欲望，充分调动起学生思维的积极性，使学生处于“心欲求而不得，口欲言而不能”的状态，从而激发学生主动探究的兴趣。

在数学教学中培养学生的兴趣，方法是灵活多样的。教师可以采用学生喜闻乐见的形式导入新课，使学生一上课就兴趣盎然的进入学习氛围；培养创新的兴趣可以潜心挖掘教材中的乐学因素和“内蕴”，采用幻灯等直观手段为教学“添趣”；也可以在教学语言上反复锤炼，尽量采用精炼、风趣的语言激励学生。如针对学生好胜的心理，培养创新的兴趣。在群体中开展比赛、晚会、故事演说等等，借助学生的聪明才智找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐。如我在教学“指数函数”时，从教学素材中选取通俗生动的事例，采用适合学生年龄特征的方式激发学生的兴趣，使用一张薄纸对折若干次后，“可与珠峰试比高”来引起学生的兴趣。“星期天以后的第22000天是星期几？也能引起学生对二项式定理的兴趣，等等。在兴趣的形成过程中，激发学生的求知欲，引起学生的探究活动，进而成为创新的动力。

三、引导学生大胆联想，求新探索，培养创新能力。

想象是思维探索的翅膀，是创新思维的起点。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”“想象是创造力”。总之，我们应当在数学教学活动中重视学生想象力的培养，要充分挖掘一切可以调动学生思维活跃的因素，通过多种途径，培育学生的想象力。在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维，培养学生创新能力。这就需要在教学中引导学生有目的、有意识地对所学内容进行分析、归纳、总结、联想，从中发现新结论。即精心设计“最近发展区”，让学生通过联想，唤起他们对已有知识的回忆，沟通知识之间的内在联系，从而开阔思路，产生新的设想，提高创造性能力。但要明白，想象不等于胡思乱想。数学想象要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持；要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。因此，在教学实践中，我们培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。

江泽民总书记指出：“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭的动力。”国运兴衰，系于教育，在21世纪知识经济的新时代，广大数学教育工作者任重而道远。让我们团结协作，共同培养和创造富有创新意识、创新精神、创新能力的二十一世纪的建设者和接班人！

第三篇：数学思维在初中数学教学中的培养

浅谈如何培养数学思维

数学思维是人们对数学问题的间接概括过程,它主要表现在人们对数学的概念、原理、命题等进行深加工和重新概括。在数学活动中，思维是人脑与数学对象的相互作用，借助数学语言与其它形式，以抽象概括为基础，对客观事物的数学模型进行间接概括的反应。而初中学生对于具体形象数学的易于接受，对于抽象的事物难以理解，因而初中数学思维的培养是初中数学教师需要探究的刻不容缓的问题。因此数学思维作为数学教师对学生培养和启发的内容之一,越发的变得引人注目。下文就如何培养学生的数学思维展开探讨。

一、设计知识的传递情景，开发学生的数学思维

中学数学教学的课堂教学大部分时间用于讲授新知识，要让学生在掌握知识的同时，将教材中潜在的知识思维转化为学生的思维。数学知识是前人思维活动的结果，是前人智慧的结晶。在教学过程中，我们可适当将前人如何得出结论的过程展示给学生，把思维活动的方法作为深层次的目标，潜移默化地寓于启导之中，这样学生能在不断发展认知结构的同时，逐步学会思考方法，发展学生思维能力。

下面就 “一元二次方程根与系数的关系”的教学内容谈谈自己具体的做法。

1、在复习的过程中设立新问题的情境

学生原有的知识或技能是获得新知识的基础，因此在引入新课前安排必要的复习问题，启动学生的思维。

(1)我们学过哪些解一元二次方程的方法?(是对所学知识的归纳和总 结)(2)写出一元二次方程的求根公式。(为证明根与系数的关系做准备)(3)说出下列方程的根。(板书设计要便于下一步学生的观察)第一组方程 x1 x2 1)x5x603 22)x6x80

-2-4 23)x3x40

4-1 2第二组方程 x1 x2 1)2x6x40

2

22)1xx30

2-6

243)5xx0

0

25这样既复习了旧知识，又为学习新知识打下了基础。

2、精心设计问题，启发学生思维

教师的职责就在于充分调动学生的主动性和积极性，使外因通过内因而起作用。为了避免“单枪匹马地作战”，使学生最大限度的参与，教师就要根据教材的重点、难点或关键之处，深掘教材的思维因素，准确把握学生的认知水平，提出学生们似懂非懂，似通非通的问题，令他们感到既意外又合乎情理，不乏真知灼见，能让他们的好奇心和求知欲得到最大的满足。

如设计问题：

(l)观察第一组的3个方程，它的两个根与常数项有怎样的关系?(2)第二组方程的系数与第一组方程的系数有什么不同呢?做怎样的转化可将第二组的方程变成第一组的形式?上面所研究的结论对第二组方程是否同样适用呢?(3)若x1、x2为一元二次方程xpxq0的两个根，那么根与系数

2有怎样的关系?(4)若x1、x2为一元二次方程ax2bxc0的两个根，那么根与系数有怎样的关系? 教师要组织和发动学生围绕上述问题一环扣一环，步步深入地进行思考和讨论，引导学生通过对具体的方程进行观察、分析、比较，发现一般的一元二次方程根与系数的关系。当学生完成这一发现时，他们的表情是欣喜和愉快的。它的一般流程:

3、让学生独立完成结论的证明

正值学生沉浸在发现的乐趣之中时，教师因势利导告诉学生，这里还有一个小小的遗憾:我们的发现还只是猜想和假设，它要成为真理是需要经过证明的，否则就是再用十个、百个具体的方程来验证也是徒劳的。你们能用一元二次方程的求根公式证明吗?这时学生情绪振奋，积极完成证明。

教师总结板演后随即指出:这个结论已经过了证明，现在可以作为定理应用了。同时指出这是16世纪法国数学家韦达发现的，被称为“韦达定理”，此时学生充满了自豪，觉得自己有能力去发现一个重要定理。这样经历了一番科学家发现一个定理的“浓缩”过程，从而培养了学生独立探究、解决问题的能力。

二、拓展习题的隐含价值，提升学生的数学思维

解习题是一种独立的创造性活动。习题所提供的问题情境，需要探索和整体思维，因此，可以多方面地培养人的观察、归纳、类比、直觉数学以及寻找论证的方法，精确地、简要地表述等一系列技能和能力，数学习题能给人以施展才华，发挥潜能的机会。习题教学是巩固、深化、理解数学知识必不可少的环节，是了解学生学习状况的窗口，是培养学生数学思维的有效途径。

教材中的许多例题、习题往往隐含着一些学生尚未发现的“奥秘”，而这些“奥秘”又是学生对所学知识拓展引伸的关键。因此教师就要挖掘教材上的例题、习题的潜在功能，引导学生向更广的范围、更深的层次去联想，纵横引伸，把所学知识在更大范围内进行归纳、演变，使知识形成一个更加完整的网络;使例题、习题中的方法形成一个更加灵活的能够举一反三的解题方法。

1、引导学生总结解题规律，培养学生的抽象概括能力

有些问题属于某类问题的特例，它具体反映同类问题的客观规律，具有从特殊向一般开拓的功能。这类习题的教学应从习题出发，引导学生抽象概括，得出一般规律，用于指导同类型与之有关问题的解答。

如七年级下册P137问题: 两根木棒分别是3cm和10cm，要选择第三根木棒钉成一个三角形，第 三根木棒长有什么条件限制? 分析:由题意联想到“三角形两边之和大于第三边”这一定理，感知这个问题可能转化为不等式组解决，于是设第三根木棒的长为Xcm，得不等式组: 3+10＞X 3+X＞10 10+X＞3 解得7

(1)观察结果7b将问题由特殊推向一般)学生通过对各题结论的观察、比较，不难概括出已知三角形两边，求第三边的取值范围问题的基本规律:第三边不但大于己知两边之差(大边减小边)，而且小于这两边之和。这时，再引导学生应用、推广。

如:①如果三角形三边的长a+

1、a、a一1，则a的取值范围是()。

A、a<-2 B、a>0 C、a>2 D、0

通过上述从特殊到一般，再推广、应用，使学生的思维能力得到最大 发展。

2、启发学生拓展习题，提高学生分析问题和解题能力

一切事物与周围事物都有着有机的联系，我们要启发学生从事物的联系上去分析问题，由表及里，以增强对事物认识的深刻性。

如八年级上册P56习题12.3第11题: 已知如图1，△ABD，△AEC是等边三角形，求证:CD=BE。

B C

B D E A M A

N C

D E 图1 图2 此题可以通过证明△ACD≌△ABE，得CD=BE。若就题论题，到此便结束，对此题的认识就未免有些肤浅。因为当A.B.C三点在一条直线时候，如图2，BE=CD还是成立的，同时，由于△ACD≌△ABE可以知道∠AEB=∠ACD，这就促使问题向前发展，再与AE=AC、∠DAB=∠EAC联系就会发现图中还隐藏着全等三角形，再由此及彼可以引出与之相关的结论，其实可设如下的问题: 1)观察图中，∠DAE等于多少度? 2)若AE与CD交于点N，BE与AD交于点M，图中除△ACD≌△ABE还有全等三角形吗? 3)连结MN，图中有几个等边三角形?是哪几个? 4)MN与BC的位置关系如何? 通过一系列的分析、综合，不仅使学生增长知识，开拓眼界，而且提高了学生的解题能力。

又如己知关于自变量X的函数，Yx22ax2a3与X轴有交点，且最多有一个交点在X轴的正半轴上,则a应该满足什么条件? 对于这个问题，数学思维肤浅的学生能写出△≧0后就无从下手，找不到条件中隐含的全部含义。教学中教师不应直接给出结论和解题过程，而引导学生深刻理解“最多有一个交点在x轴正半轴上。”还可以相互交流，得出: 1)方程x22ax2a30最多有一个正根；

2）方程不能有两个正根;3）方程有两个正根的a不满足要求。

同学们通过充分显示自己的思维过程后，问题就容易解决了，这样使学生的思维与教师的思维产生共鸣，使教师思维为学生思维过渡到科学家的思维，架设起桥梁，变传授知识为发现过程，这便是现行新课程理念的要求。

三、利用差错信息反馈，完善学生数学思维

在教学实践中，有些学生往往“老师一讲就懂，自己一做就不会，就错”这种情况的出现，教师是有责任的，因为老师在课堂上总是演示“成功’夕，总是什么问题都会，而且思维和方法都正确，很巧，而很少演示“失败”。在教学中，教师若能适当的演示一些“失败”，不仅可以提高教学效果，而且对提高学生的思维品质也很有益处。

如果有意制造错误，并让学生发现纠正，培养学生思维的深刻性。公式的不熟练导致应用失误是思维不深刻的体现，也是解题出错的主要原因之一。若能抓住学生常错的地方，有意制造错误的结论，让学生发现，以加深对公式特点的记忆。

如在学习利用平方差公式分解因式时，可造出下列问题:

这些错误的式子，让学生发现其错误所在，这样能使学生对平方差公式的特点有了较深的印象，从而培养了思维的深刻性。

数学思维具备着抽象性、严谨性、统一性等几个特性,所以促成了它的深刻性、概括性富有哲理性和创造性等几大功能,同时数学思维还具备了深刻性、广阔性、灵活性、目的性和批判性等几个特征品质。数学思维品质的好与坏、高与低又衡量着数学思维的质量,决定了人们数学思维的能力。因此在数学课堂教学的过程中,数学教师应在传授数学知识的同时,还要加强对学生的思维的培养,使他们的智力和思维都得到很好的运用和发展。为了教好数学这门课程,教师必须从传统的轨道中走出来,以适应信息时代社会的要求。因此,数学教学的研究重心应该由过去的偏重于内容取舍,转向于培养学生的数学思维及对他们进行创新精神的教育。作为新课程改革下的当代教师应该更好的遵循科学的理论原则,在传授知识的同时自觉地、科学地培养学生的数学思维及创新精神,只有这样才能培养出适应新时代的优秀人才。【参考文献】：

余永安： 《培养学生空间想象能力和思维能力》2008年4月；邓友祥：《数学开放式教学的层面分析[J]数学通报》 2007年5月 ；戚春志：《注重方法反思 培养探究能力[J]数学通报》 2005年5月；黄尉：《培养学生反思能力的实践与认识[J]数学通报》 2006年11月;樊洪涛、徐义明：《数学解题中的特殊化方法[J]数学通报》 2005年11月 ；龚世俊、张雄：《中考探究性数学试题类型及其探究[J]数学通报》 2005年11月 ；王申怀、赵武超：《“再创造”“发现法”与“启发式”[J]数学通报》 2005年12月；孔亚峰：《新课程理念下教学设计的两个转变[J]数学通报》 2005年12月；张有德、宋晓平：《数学教学中培养学生创新意识的若干途径[J]数学通报》 2005年12月；朱东晓：《走进新课程 培养创新能力[J]数学通报》 2005年12月；顾定安：《学生数学思维的常见障碍[J]中学数学教学》 2006年1月；李倩文：《数学创新的课堂教学建构观[J]中学数学教学》 2008年1月 ；谢全苗：《数学解题思维的起点、方向和策略[J]中学数学》 2007年10月。

第四篇：在数学教学中培养学生的创新思维

在数学教学中培养学生的创新思维

摘 要：创新已成为当今教育教学改革研究和实验的一个重要课题。数学作为一门锻炼学生思维的基础学科，在整个的学校教育中有着举足轻重的作用，数学教师的创新意识是培养学生创新能力的前提，学生的创新兴趣是培养和发展创新能力的关键，培养学生良好的思维习惯是发展学生创新能力的根本。

关键字：创新、引导、培养

创新，是数学课堂文化的灵魂。教师们不能再墨守成规了，要勇于创新。新课程理念下的数学教学应该有一个开放的教学环境。这就要求在数学课堂教学中，教师要努力创设各种课堂教学情境，如创设问题情境、形象情境、故事情境、音乐情境等。穆勒说过，“现在一切美好的事物，无一不是创新的结果。”创设有利用学生学习的情境，引导学生进行积极的自主探究，合作交流和主动建构，从而获得知识、经验和方法，提高学习兴趣，形成正确的价值观，这才是每一位教师都应该努力去探索的课题。数学学科的丰富内容非常有利于培养学生分析、综合、抽象、概括的能力，有利于培养他们对事物进行对比、类比、判断、推理以及跨越时空的想象力。实践证明，数学课堂教学是实施创造教育，培养学生创新精神和实践能力的主战场。

一、数学教师自身要具备创新精神。

教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。培养学生的创新能力，教师首先应该具有改革创新的意识和锐意进取的精神，只有这样才能自觉的把思想认识从那些不合时宜的观念、做法和体制解放出来，端正教育思想，面向全体学生；才能改革落后教学方法，改变陈旧教学模式，重视培养学生的创新意识和开拓精神。学生数学知识的获得和能力的形成，教师的主导作用不可忽视，因此教师的创新精神会极大地鼓舞学生的创新热情。因此应该充分调动教师的积极性和创新精神，努力提高创新能力，掌握更具有创新性、更灵活的教学方法，在教学实践中，不断探索和创新，不断丰富和提高自己。

轻松的课堂气氛、和谐的师生关系，为培养学生创新能力营造良好的环境。教育过程是师生互动、教学相长的过程，教师的主导作用主要反映在教学的全过程，如精心设计导入，安排好教学的层次，精心挑选训练题进行小结，注意气氛反馈，重视教具的使用等。教师要把学生作为真正的教育主体，以学生为出发点和归宿，在课堂教学中，实行民主的教育和管理方式，营造充满民主的学习氛围，鼓励学生求异创新、敢于提问，允许有不同的答案。

在教育学的观点来看，教师的形象、知识、爱好，能力无不对学生起着潜移默化的作用。伟大的人民教育家陶行知就是教师“以身立教”的杰出典范。作为新世纪的教师，更加需要完善自我，在不断学习中塑造自己的形象，成为知识渊博，爱好广泛，业务能力强，富有创新意识的教师。当然，在课堂教学中，教师不能把现成答案告诉学生，而要引导学生逐步养成敢于提问题，善于提问题的主动学习的习惯。传统教学过分强调预设和封闭，其典型表现就是以教案为本位，实行计划教学。这种以教案为本位，教师为主体的教学是一种封闭式教学，这种教学使课堂教学变得沉闷、机械和程式化，缺乏生气和乐趣，缺乏对智慧的挑战和对好奇心的刺激。要使学生的思维在课堂中得到充分的发挥，则应培养学生创造性思维，在课堂上应以学生为主体，以学生的独立活动为中心，处理好全班学生共性与个性一般与差异的矛盾。真正做到因人而异、因材施教，按创造性思维培养的思维去分析教材，设计教案。

二、学生的创新兴趣是培养和发展创新能力的关键

兴趣是最好的老师，是推动学生自主学习的源动力。在数学教学中培养学生具有浓厚的数学学习兴趣，使学生能在学习中克服困难，勇于探索，产生强烈的求知欲和积极的情感体验，激励学生带着兴趣走进数学，探索数学，提高数学课堂教学效率。

良好的学习思维是创新能力发展的重要保证。良好的思维习惯不是生来就有的，它是在有意识的培养中形成，并在不断的实践中得到发展。培养和发展学生的数学良好的思维习惯是每一位数学教育工作者的追求和职责，是指导学生后继行为的重要认知策略，也是学生智慧技能学习的最高阶段。数学学习过程是一个观察、实验、模拟、推断、计算、交流等活动的综合过程，在教学中，应尊重学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方法表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题。尽力帮助学生构建起一个包括数学思想方法在内的完整的数学知识结构体系，这都有益于提高学生学习的主动性及分析问题和解决问题能力。

在数学课堂教学中调动学生思维的积极性，利用定理证明与发现的联系激发学生思维。在多种解题思路探求中开发学生智力，激励学生创新思维。经过中考，我们深深地体会到：培养创新精神和实践能力是中考成功的保障，教师在教学中一定要有意识的去培养学生灵活运用数学知识去分析综合、探索联想，创造性地解决社会发展的实际问题，全面提高学生的能力素质。

学生创新思维是在自己探求新知的过程中逐渐形成的。因此，在平时教学中，教师要注重教给学生学习的方法，让学生学会如何发现问题，提出问题和解决问题。手脑并用，培养学生正确解决问题的能力。心理学家皮亚杰提出人的思维只有在活动中才能得到发展，离开了实践活动，创新意识和创新思维就得不到培养，只有积极引导学生多求、多问、多想、多动，才能使每个学生的创造性思维在原有的基础上得到培养和提高。

教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。总之，培养学生的创新思维和创新意识要真正落到实处，把美好的愿望化为具体的行动，必须要把培养学生的创新思维和创新意识，不失时机地贯穿于教学的始终，尤其是科学地使用教材和巧妙地设计教法，并持之以恒，从小抓起，从平时抓起，使未来学生的创新意识和思维得到开发，才能不负于时代重望，担负起培养适应新世纪现代建设需要的社会主义创新人才的重任。

参考文献：

[1] 陈洪平.如何提高课堂提问的有效性[J].江南时报.2007.10.30

[2] 张奠宙，李士.《数学教育学导论》，高等教育出版社，2003.作者简介：吴学菲，女，贵州晴隆人，单位：贵州省晴隆县紫马中学，职称：中学高级

第五篇：在数学教学中培养学生的思维品质

在数学教学中培养学生的思维品质

摘 要：思维品质，实质是人的思维的个性特征，优秀的思维品质来源于优秀的逻辑思维能力。本文结合教学实际，通过案例分析，探讨了如何提高学生的思维品质，培养学生的思维潜能，提高学生独立思考解决问题的能力。

关键词：数学教学；思维品质；主动学习

思维是人脑借助于语言对客观事物的概括和间接的反应过程，思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着学生解决问题的能力。创造性思维是依赖过去的经验与知识，将二者全面组织形成的全新知识和经验，比如说将过去所学的一些数学公式综合运用到具体的数学问题上，那些被认为有发明天分的人，也就是善于实施这种创造性思维的人。因此，开发学生的思维潜能，提高思维品质，具有十分重要的意义。

在数学课堂教学中如何培养学生的思维潜能，提高思维品质以及独立解决问题的能力，笔者认为可以从三个方面开展：

1.培养学生的观察能力，善于抓住事物的规律和本质，预见事物发展的过程

古人说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这就是说强大的观察兴趣和欲望，不只是要能够让学生掌握知识，更要让学生既充满兴趣又能够在积极愉快的状态下将注意力较长时间关注在学习中，并且倾注全部的热情和力量克服学习过程中的种种困难，充分调动积极性。

在授课过程中，要从观察教学对象开始，调动学生深厚的观察积极性。数学观察，无论是观察兴趣，数据之间关系的把握、图形的识别，还是综合分析能力的提高、基本规律的发现，都与认真、细致的观察，及时对观察结果进行分析总结相关。对研究问题做细致深入的观察，善于深入地思考问题，在思维过程中有较高的逻辑水平，思维的这种深刻性对解题有重要的意义。

例如：讲解函数的奇偶性时，先观察下列函数图象是否具有对称性，如果有，关于什么对称？

问题一经提出，学生就能展开各自的想象力，激发学生浓厚的学习兴趣，图1关于y轴对称，图2关于坐标原点对称，先从感官上初步了解奇函数和偶函数，再比较f（x）与f（-x）之间的关系，会有三种不同的情况：f（x）=

f（-x）、f（x）=-f（-x）、f（x）≠f（-x）且f（x）≠-f（-x），再引导学生思考，这些现象及本质是如何描述的，最后让学生从函数的定义域及上述等量关系中得到奇函数和偶函数的定义。

2.培养学生用正确的思维方法，展开丰富的想象，寻求多样解题途径

分析与综合是极其重要的思维方式，更是关键的教学方式，是在数学学习过程中建立数学模型的关键方式之一。想象是对数学问题以及数学研究对象进行比较、实验、归纳等思维活动方式，根据现有的材料和知识经验，做出符合数学规律或者事实的推断。学习是信息加工、存储和需要知识时能够提取并加以运用的过程。在教学中首先要让学生具有数学基本知识和技能，并能够将已学的知识和方法层次化、系统化。其次要有敏锐的洞察力和丰富的想象力，用多种思维进行思考和探究，从不同的角度去分析问题，寻找解决问题的途径。

3.加强思维训练，提高思维的灵活性和创造性，培养学生求异创新意识

创新是人类社会发展与进步的永恒主题，对学生来说，只要是通过他们自己的实践、观察、分析、归纳所获取的数学规律和解题思路以及对某些定理、公式、例习题的结论进行深入延伸或推广都可理解为创新。课堂教学首先要求学生能够观察到对象的本质和揭示对象之间的相关联系，能够抓住问题的规律和实质，对问题能够实施细致的分析。同时又鼓励学生大胆创新，勇于求异，激发学生的创新欲望。

“学起于思，思源于疑”“学贵有疑”，学生在学习中主动产生疑问是学生主动学习的一种表现，更是培养创新意识不可缺少的。教师要教给学生质疑的方法，鼓励学生敢于提出问题，提高思维的灵活性和创造性，特别是培养学生善于变革和发现新问题和新关系的能力，为学生提供想象、创新的空间，提高学生的思维能力，加强思维训练，促使学生灵活应用知识去解决实际问题，培养了学生的创新意识。

参考文献：

[1]高兴花.浅谈直觉思维在数学中的应用[J].科教导刊，2015，（8）.[2]刘利珍.如何培养学生在数学教学中的思维品质[J].课程教育研究（新教师教学），2013，（16）.[3]刘 兵.培养学生良好的数学思维观察品质和能力[J].科教文汇，2008，（15）.（作者单位：新乡卫生学校）