新人教版小学数学三年级上册重点知识和重点题型归纳 姓名

第一篇：新人教版小学数学三年级上册重点知识和重点题型归纳 姓名

三 年 级 上 册 重 点 知 识 归 纳 总 结

姓名：

1、时间单位：时、分、秒 1时=60分 1分=60秒

2、长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 1米=1000毫米 1分米=100毫米

3、质量单位：吨、千克、克 1吨=1000千克 1千克=1000克

4、加法：加数+加数=和 和-加数=另一个加数

5、减法：被减数-减数=差 被减数-差=减数 差＋减数=被减数

6、第七单元的重点概念

四边形的特点：有4条直的边，有4个角。长方形的特点：对边相等，有四个直角。正方形的特点：4条边都相等，4个角都是直角。封闭图形一周的长度是它的周长。

长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的周长=长×2+宽×2 周长÷2-宽=长 周长÷2-长=宽 正方形的周长=边长×4 边长=正方形的周长÷4

7、a是b 的几倍？a÷b 如：72是9的几倍？72÷9=8 x的y倍是多少？x乘y 如：5的6倍是多少？5×6=30（一个数）的4倍是24，这个数是多少？24÷4=6

8、分数的大小比较：

42＞ 7722分子相同看分母，分母大的反而小。如：＜

53分母相同看分子，分子大，分数大；如：

9、同分母分数加、减法

分母不变，分子相加；分母不变，分子相减。

257642553431



0

1 888999664444重点题型：

第一单元：第5页，例2；第8页，第9、11题；

第二单元：第11页，例2；第14页，例3；第15页，例4；第17页，第8题；第19页，第3题；

第三单元：第30页，第13题；第30页，第15题；第32页，做一做第2题；第33页，例9；

第四单元：第43页，例4；第44页，第2、3题；

第五单元：第51页，例2；第52页，例3；

第六单元：第65页，第14题；第66页，例4；第69页，第9题；第70页，例7；第71页，例8；第72页，例9；

第七单元：第81页，第1题；第82页，第7题；第86页，例5；第87页，第3题；第88页，第6、7、8、9题；

第八单元：第97页，例3；第98页，第3、4、5题；第101页，例2；第103页，第5、6、7、8题；第107页，第5题；

第九单元：第107页，第5题

总复习：第110页，第2题；第112页，第9题；第113页，第12、14题；第114页，第15、16、17题；

编码：复习课本第77、78页的内容！

孩子们，加油！

第二篇：小学英语三年级上册重点知识归纳

小学英语三年级上册重点知识归纳

26个英文字母：

第一单元：

单词：Hello你好

your你的 name名字

China中国

Canada加拿大

boy男孩

girl女孩

teacher老师

how怎样

you你

this这个

look看school学校

book书

chair椅子

desk书桌

number数字

one一

two二

three三

four四

five五

six六

seven七

eight八

nine九

ten十

stop停

have有

pencil铅笔

pen钢笔

ruler直尺

crayon彩色蜡笔

pencil-box铅笔盒

重点句型：

1.Hello!/Hi!你好！

2.What’s your name? 你叫什么名字？ My name is Li Ming.我叫李明。3.This is a boy/girl/teacher.这是一个男孩、女孩、老师。

4.What’s his name? 他叫什么名字？ His name is Li Ming.他叫李明。5.What’s her name? 她叫什么名字？Her name is Jenny.她叫詹妮。6.How are you? 你好吗？ I’m fine, thanks.我很好，谢谢。

7.What’s this? 这是什么？ It’s a school.(book/chair/desk)这是一所学校（一本书、一把椅子、一张桌子）8.How many? 多少？

9.Nice to meet you.见到你很高兴。10.How many books(rulers/pens/pencils/crayons…)do you have? 你有多少本书（多少把尺子、多少支钢笔、铅笔、蜡笔）? I have two books(rulers/pens/pencils/crayons…)我有两本书（两把尺子、两支钢笔、铅笔、蜡笔）。

11.How many boys? 有多少个男孩？

12.See you later.一会儿见。13.Good-bye.(Bye!)再见！第二单元：

单词：朋友friend

苹果apple

猫cat

门door

鸡蛋egg

鱼fish

手hand

冰淇淋ice-cream

果汁juice

打开open

关闭close

风筝kite

湖lake

嘴mouth

鼻子nose

窗户window

桔子orange

女王queen

颜色colour

红色red

黄色yellow

蓝色blue

绿色green

橘黄色orange

棕色brown

白色white

黑色black

茶tea

雨伞umbrella

蔬菜vegetables

X-射线X-ray

动物园zoo 重点句型：

1.This is Wang Hong, she’s my friend.(she’s =she is)这是王红，她是我的朋友。

2.Open the window.打开窗户 3.Close the door.关门

4.What colour is it? 它是什么颜色？

5.It’s green(blue/orange/red/yellow…)(It’s = It is)它是绿色的（蓝色、橘色、红色、黄色）第三单元：

单词：感觉feel

冷的cold

热的hot

疲劳的tired

高兴的happy

悲伤的sad

身体body

触摸touch

手hand

头head

胳膊arm

腿leg

脚foot(复数feet)

鼻子nose

耳朵ear

嘴mouth

头发hair

眼睛eye

脸face

左边left

右边right

暖和的warm

凉爽的cool

胃；肚子stomach

膝盖knee

肩膀shoulder

手指finger

医生doctor

尾巴tail 重点句型：

1.How do you feel? 你感觉怎么样？

2.I feel happy(sad/cold/hot/tired)我感觉高兴（伤心、冷、热、累）3.What is it?(What is = What’s)它是什么？

4.Touch your head.摸你的头。

5.Are you okay? 你还好吗？Yes, I’m okay./ No, I’m sick.是的，我很好。/不，我感冒了

6.see a doctor看医生

7.What’s the matter?(What’s the matter with you?)你怎么了？

My head hurts.我头疼。

8.What colour is your hair? 你的头发是什么颜色？ 9.walk to school 步行去学校 10.I hurt my head.我伤到我的头了 第四单元：

单词：家庭family

父亲father

母亲mother

兄弟brother

姐妹sister

我me(I的宾格)

学生student

中国China

矮的short

高的tall

男警察policeman

公共汽车bus

司机driver

工人worker

年老的old

年轻的young

生日birthday

聚会party

蛋糕cake

礼物gift

故事story

时间time

今天today 重点句型：

1.This is my family.这是我的家人。

2.This is my father/mother/sister.这是我的爸爸、妈妈、妹妹。3.Meet Li Ming’s family.认识一下李明的家人。4.live in China/Canada.居住在中国、加拿大。5.I’m a student.我是一个学生。6.I love my family.我爱我的家人。

7.How old are you? 你多大了？

I’m ten years old.我十岁了。8.Happy birthday!生日快乐！9.This gift is for you.这个礼物给你。10.How nice!真漂亮！

11.I can’t go to school today.我今天不能去学校了。

快乐起跑线知识点总结

快乐起跑线一：

单词：Cody

Mia

Gino

Wooly

principal校长(重点了解)

apple苹果

ball球

daddy爸爸（口语）

mommy妈妈（口语）

teacher老师

car小汽车

duck鸭子

pizza披萨

cake蛋糕

milk牛奶

juice果汁

elephant大象

fan风扇

one一

two二

three三

four四

five五

girl女孩

hand手

nose鼻子

mouth嘴

eyes眼睛

ears耳朵

ink墨水

jam果酱

book书

bag书包

hat帽子

cup茶杯

kite风筝

lion狮子

red红色

yellow黄色

blue蓝色

green绿色

monkey猴子

nurse护士

star星星

present礼物 重点句型： 1.Hi!/Hello!你好！

2.I’m Cody.(My name is Cody.)我是Cody。3.Good morning.早上好 4.Goodbye./Bye.再见 5.Good night.晚安 6.Thank you.谢谢你 7.Happy birthday.生日快乐

8.How old are you? 你多大了？

I’m four.我四岁了。9.Are you ready? 你准备好了吗？

Ready.准备好了 10.Touch your nose.摸你的鼻子

11.Close your eyes.闭上你的眼睛

Open your eyes.睁开你的眼睛 12.Whose turn? 轮到谁了？

13.What is it? 这是什么？

It’s a book.这是一本书。14.Merry Christmas!圣诞节快乐！快乐起跑线二：

单词：door门

window窗户

board白板

floor地板

pig猪

march齐步走

jump跳

run跑

walk散步

queen女王

rain雨

sun太阳

tiger老虎

chicken鸡肉

rice米饭

fish鱼

noodles面条

up向上

van货车

sad悲伤的 angry生气的 hot热的 cold寒冷的 water水

box盒子

plane飞机

train火车

car小汽车

boat船

zoo动物园

slide滑梯

seesaw跷跷板

swing秋千

piano钢琴

violin小提琴

flute长笛

drum鼓

Look看

Listen听

（ladybug瓢虫

butterfly蝴蝶

dragonfly蜻蜓

beetle甲虫

（了解））重点句型：

1.Point up!向上指

Point down!向下指 2.Stand up!起立

Sit down!坐下

3.What’s that? 那是什么？

It’s a ladybug.那是一只瓢虫。4.I don’t know.我不知道

5.What’s for dinner? 晚饭吃什么？

Chicken and rice.鸡肉和米饭 6.Are you OK? 你还好吗？

7.What’s wrong? 你怎么了？

I’m sad.我很伤心 8.I have a plane.我有一架飞机

9.Can I play? 我能玩吗？

Sure.当然可以 10.Turn left.向左转

Turn right.向右转 11.Let’s play on the slide.一起来玩滑梯 12.Be careful.小心 13.Be quiet!安静 快乐起跑线三：

单词：Koomba

Hopper

(了解)

bear熊

brother兄弟

sister姐妹

father父亲

mother母亲

grandpa爷爷

grandma奶奶

cookie饼干

doughnut面包圈

sandwich三明治

bread面包

cereal谷类食品

chips炸土豆条

cat猫

dog狗

egg鸡蛋

fish鱼

six六

seven七

eight八

nine九

ten十

eleven十一

twelve十二

head头

knee膝盖

finger手指

toe脚趾

arm胳膊

leg腿

goat山羊

horse马

markers马克笔

crayons蜡笔

scissors剪子

pencil铅笔

eraser橡皮

glue胶水

orange橘色

pink粉色

purple紫色

black黑色

white白色

brown棕色

leaf树叶

mouse老鼠

nest鸟巢

watch手表

doll洋娃娃

teddy bear泰迪熊

robot机器人 重点句型：

1.How are you? 你好吗？

I’m fine.Thank you.我很好，谢谢你。2.What’s your name? 你叫什么名字？

My name is Koomba.我叫Koomba 3.Good morning.早上好

4.This is my brother, and this is my sister.这是我的兄弟和姐妹。5.Come in, please.请进 6.Who is it? 是谁？

7.I want a cookie, please.我想要饼干 8.Here you are.给你

9.Thank you.谢谢你

You’re welcome.不用谢 10.I’m sorry.对不起

That’s OK.没关系 11.Let’s go home.一起回家

12.Time for dinner.该到吃晚饭的时间了

13.What time is it? 现在几点了

It’s five o’clock.五点 14.Wash your hands.洗手 15.Brush your teeth.刷牙

16.What’s wrong? 你怎么了？

Are you OK? 你还好吗？ 17.May I use your markers? 我可以用一下你的彩笔吗？

Sure.当然可以 18.What colour is the ball? 这个球是什么颜色的？

It’s orange.橘色的 19.Who is that? 那是谁？

That’s Santa.是圣诞老人

20.What do you want? 你想要什么？

I want a watch.我想要一个表 21.Happy New Year!新年快乐！快乐起跑线四：

单词：heart心形

star星星

circle圆

triangle三角形

square正方形

rectangle长方形

dancing跳舞

swimming游泳

eating吃

drawing画

writing写

cooking做饭

panda熊猫

quiet安静

rabbit兔子

telephone电话

TV电视

air conditioner空调

lamp台灯

washing machine洗衣机

fridge冰箱

potatoes土豆

peppers辣椒

carrots胡萝卜

tomatoes西红柿

onions洋葱

mushrooms蘑菇

spider蜘蛛

turtle乌龟

umbrella雨伞

vegetable蔬菜

rainy下雨

sunny阳光充足的 cloudy多云的 windy刮风的 foggy有雾的 snowy下雪的 truck卡车

bus公共汽车

taxi出租车

bike自行车

witch巫婆

zebra斑马

beach沙滩

swimming pool游泳池

zoo动物园

park公园

museum故宫

cinema电影院

重点句型：

1.What shape is it? 它是什么形状？

It’s a heart.是一个心形 2.Are you dancing? 你在跳舞吗？

No, I’m swimming.不，我在游泳 3.Where is it? 它在哪儿？

It’s on the telephone.在电话上

4.Turn on the lights.开灯

Turn off the lights.关灯

5.Can we get some potatoes? 我们能有一些土豆吗？

Of course!当然可以 6.How about…(=What about…)…怎么样？

7.talk with 和某人聊天

play with 和某人玩耍 8.How’s the weather today? 今天天气怎么样？

It’s rainy.是雨天 9.put up 举起

put down 放下

10.Do you have a truck? 你有一辆卡车吗？

Yes, over there.是的，在那儿 11.Which one do you like? 你喜欢哪一个？

I like this one.我喜欢这个 12.get on 上车

get off 从…下来 13.Where are you going? 你去哪儿？

We’re going to the beach.我们打算去沙滩

15.Have a good time.旅途愉快 16.Excuse me.打扰了

17.May I go to the toilet? 我可以上厕所吗？ 18.Knock on the door.敲门 19.Flush the toilet.冲马桶

第三篇：六年级数学上册重点知识归纳

六年级数学上册重点知识归纳

第一单元：位置

1、确定第几列、第几行的一般规则：竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。

2、用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。如数对（3，2）中的“3”表示第三列，“2”表示第二行。

3、物体平移前后顶点的位置变化：

（1）图形向左或向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第一个数变了，第二个数没有变；

（2）图形向上或下平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变，第二个数变了。

第二单元：分数乘法

1、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。

2、分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。注意：能约分的可以先约分再乘。

注意：一个大于0的数乘大于1的数，积大于这个数。一个大于0的数乘小于1的数，积小于这个数。

3、分数混合运算的顺序和整数的混合运算顺序相同。（1）在没有括号的算式里，同级运算从左往右进行计算；

（2）在没有括号的算式里，既有乘除又有加减，要先算乘除后算加减；

（3）有括号的要先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算括号外面的数。

4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。

（1）乘法交换律：a×b=b ×a（2）乘法结合律：（a ×b）×c=a ×（b ×c）（3）乘法分配律：（a+b）×c=a ×c+b ×c

5、解决求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。

6、乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数是交换分子、分母的位置；求整数的倒数是把整数看作分子是1的分数，再交换分子和分母和位置。注意：1的倒数是1，0没有倒数。

7、真分数的倒数一定都大于1；假分数的倒数一定都小于或等于1。

第三单元：分数除法

1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算方法：

①分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

②一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

③甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

3、一个数除以小于1（不等于0）的数，商大于被除数； 一个数除以1，商等于被除数；

一个数除以大于1的数，商小于被除数。

4、分数除法的混合运算与整数除法的混合运算顺序相同。

5、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题，用除法计算。

6、分数乘除法的应用题，关键要抓住“分率句”来进行分析，找出单位“1”的量，然后再看所求的问题是什么，如果是求单位“1”的量就用除法来计算，如果不是求单位“1”的量就用乘法来计算。

7、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。比值通常用分数表示，也可用小数或整数表示。

比与除法、分数的关系：

比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子； 比号“：”相当于除法中的除号“÷”，相当于分数中的分数线“—”； 后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母； 比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。

比是两个数的倍数关系，除法是一种运算，而分数是一种数。根据比与除法、分数的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如： 15：10也可以写成，但仍读作“15比10”。

因为在除法中除数不能为0，在分数中分母不能为0，根据比与除法、分数的关系，所以在比中后项不能为0。

8、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质，根据比的基本性质，可以把比化成最简单整数比。（最简单整数比的前项和后项只有公因数1）

9、（1）把整数比化成最简单整数比的方法：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

（2）把分数比化成最简单整数比的方法：用比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数。

（3）把小数比化成最简单整数比的方法：先把小数化成整数，再按照整数比化成最简单整数比的方法进行化简。

9、求比值和化简比的区别：求比值的方法：用比的前项除以后项。化简比的方法：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数。求比值的结果是一个数，可以是分数、小数或整数，而化简比的结果是一个最简单整数比，要写成“几：几”的形式。求比值和化简比和结果都不带单位。

10、用按比例分配的方法解应用题，最关键的一步是找准要分配的总数和这个数一共占几份。

第四单元：圆

1、长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形都是平面上的一种直线图形；圆是平面上的一种曲线图形。

2、相交于圆中心的一点，叫做圆心，一般用字母o表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

3、在同一个圆里，有无数条半径，它们的长度都相等。在同一个圆里，有无数条直径，它们的长度都相等。在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。即 d=2r或r= 1、2d

3、圆的画法：（1）、定半径：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；（2）、定圆心：把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；（3）、旋转一周：把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。注意：①半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

②画圆时，圆规两脚叉开的大小等于圆的半径。

③两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。

4、为什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪里？

这是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。

5、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，对折所在的这条直线叫做对称轴。在轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等。

6、正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。圆有无数条对称轴，直径所在的直线就是它的对称轴。一般的三角形不是轴对称图形，一般的梯形不是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。

7、围成圆的曲线的长叫做圆的周长。半圆的周长等于圆周长的一半加上直径。

8、圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长与直径的比值是一个固定的数。圆的周长与直径的比值叫做圆周率。圆周率是一个无限不循环的小数。我国的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，所以圆周率约等于3.14。

9、有关计算的公式：

已知圆的半径，求圆的直径：d=2r

已知圆的直径，求圆的半径：r=d÷2 已知圆的半径，求圆的周长：c=2∏r

已知圆的直径，求圆的周长：c= ∏d 已知圆的周长，求圆的直径：d=c÷ ∏

已知圆的周长，求圆的半径：r=c÷ ∏ ÷2

10、物体所占平面的大小叫做面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。把一个圆平均分成若干等份，然后拼在一起，可以拼成一个近似的平行四边形或长方形。长方形的宽是圆的半径,长是圆的周长的一半,求圆面积用公式表示S ＝ πr 2

11、一个环形具有两个特点：

一、两个圆的圆心在同一个点上（同心圆）；

二、两个圆间的距离处处相等。圆环的面积＝外圆面积－内圆面积，用字母表示：S=πR2-πr2或者S=π(R2-r2)

12、圆的半径、直径、周长和面积这四部分中，如果圆的半径扩大a倍，圆的直径和周长也相应扩大a倍，圆的面积就扩大a2倍。如果两个圆的半径比是a:b,这两个圆的直径或周长比也是a:b，而面积则是a2:b2

13、周长相等的正方形、长方形和圆形，圆的面积最大。面积相等的正方形、长方形和圆形，长方形的周长最大，圆形周长最小。

14、在正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽（也就是最短的一条）。在圆里画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形对角线的长。

15、圆的半径、直径、周长、面积这四项中，只要任意一项相等，那么其他几项也相等。16、2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4 15π＝47.1 20π＝62.8 25π＝78.5 17 当周长一定时，所有图形中圆的面积最大，这个性质在实际生活中有着广泛的应用。例如：教材上提到的蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物的根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水份。

第五单元：百分数

1、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分率或百分比。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几数的数叫做分数。

分数和百分数的不同是：百分数只能表示两个数的比的关系，百分数不带单位名称，而分数不仅可以表示两个数的比的关系，也可以表示成一个具体的量，可以带上单位名称。

2、百分数通常不写成分数形式，而是在分子后面加上“％”来表示。百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”。

3、小数化成百分数的方法：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；百分数化成小数的方法：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

4、百分数化成分数的方法：先把百分数化成分母是100的分数，能约分的要约分。（注意：①把百分数化成分数时，能约分的要约成最简分数。

②如果百分数的分子是小数，要先应用分数的基本性质，把百分数改写成分子是整数的分数，再化简。）

分数化成百分数的方法：先用分子除以分母，把分数化成小数，再利用小数化百分数的方法，把小数化成百分数。（注意：在用分子除以分母时，如果除不尽时，通常保留三位小数。

5、为什么求百分率都要乘100％呢？因为百分率在计算过程都需要乘100％，这样既可以保证把结果写成百分数的形式，便于比较和计算，又可以保持数值不变。百分数应用题与分数应用题有什么相同点？有什么不同点？ 相同点：数量关系和解题方法完全相同。

不同点：百分数应用题的数量关系用百分数表示，分数应用题的数量关系用分数表示。

6、在一个数的后面添上百分号，这个数就比原来缩小100倍，去掉百分数的百分号，这个数就扩大100倍。

7、解答“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的应用题解题思路（1）、找准单位“1”，作除数；（2）、求出比较量与标准量间的差，作被除数。

8、解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题解题思路：（1）、找准单位“1”，作除数；（2）、求出比较量与标准量间的差，作被除数；（3）、结果要化成百分数。

9、商店有时降价出售商品，叫做打折扣出售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。

10、纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人的收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。

11、缴纳的税款叫做应纳税款，应纳税款与各种收入（销售额、营业额、应纳税所得额）的比率叫做税率。

12、存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。国家规定，存款的利息要按5％的利率纳税，教育存款、国债、国库券的利息不纳税。

13、相关公式：应纳税款＝本金×税率 利息＝本金×利率×时间

利息税＝本金×利率×时间×5％

税后利息＝本金×利率×时间×（1－5％）注意：本息是指本金与利息之和。

14、农业收成，经常用“成数”来表示。“一成”是十分之一，改写成百分数就是10％，“二成”是十分之二，改写成百分数就是20％，“三成五”就是二分之三点五，改写成百分数就是35％。

第六单元：统计

条形统计图的特点是可以清楚地看出数量的多少；

折线统计图的特点不仅可以看出数量的多少而且可以看出数量增减变化的情况； 扇形统计图的特点是很清楚地表示出各部分数量同总量之间的关系。

人教版新课标六年级数学下册重点知识归纳

第一单元：负数

1．（1）正、负数的读写方法：

1、写正数时，加“+”号或省略“+”号两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”号的，这个“正”字也要省略不读。

2、写负数时，一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。2．能表示出正数、0、负数的直线，我们把它叫做数轴。3．（1）数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

（2）温度计也可以看作是一数轴。

4．（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

（2）所有的负数都在0的左边，即负数都比0小；所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。因此，负数都比正数小。

（3）比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。

温馨提示：水结冰时的温度是0摄氏度，0在这里的意义不是表示“没有”，而是一个具体的数。6．温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。

第二单元：圆柱与圆锥

1．圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。2．（1）圆柱的两个圆面叫做底面。

（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。

（3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。3．（1）圆柱周围的面叫做侧面。

（2）特征：圆柱的侧面是曲面。

4．（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

（2）一个圆柱有无数条高。

5．把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。6．圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。7．在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB（使AB不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形。温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。

温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。10．从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形（或正方形）。11．如果圆柱的侧面展开图是个长方形，那么该圆柱的底面周长大约是其底面直径长度的3倍。如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。

12．圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch 13.（1）已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。

（2）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧面积。14．圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。

15．圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。16．（1）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：

S表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。

（2）已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积时，可以根据公式：

S表=πdh+π（d÷2）2直接求出圆柱的表面积。

（3）已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积，可以根据公式：

S表=Ch+π（C/2π）2=Ch+C2/4π求出圆柱的表面积。

17．温馨提示：求通风管、烟囱、油管等圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积。18．温馨提示：把一个圆柱截成n段后，其表面积增加了2（n-1）个底面积。19．一个圆柱占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

20．圆柱的体积=底面积×高，字母公式：V=Sh或V=πr2h 21．温馨提示：容积的计算方法和体积的计算方法相同，只是计算容积的数据要从里面测量。22．在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：V=πr2h，V=π(d÷2)2h，V=π[C÷（2π）]2h 23.温馨提示：圆柱的高不变，底面半径、直径或周长扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n2倍，若底面半径、直径或周长缩小到原来的1/n，则体积缩小到原来的1/（n2）。

24．温馨提示：在圆柱的立体图形中，两个底面圆心之间的距离是圆柱的高，但在圆柱的平面展开图中，长方形的宽（或正方形的边长）才是圆柱的高。

25．两个圆柱的半径比是1：a（a>0）,高的比是a：1，则它们的体积之比是1：a。26．圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。

（1）底面：圆锥的圆面就是它的底面，它有一个底面。圆锥底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长，分别用字母O、r、d和C表示。（2）侧面：圆锥周围的曲面就是它的侧面。

（3）高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。高用字母h表示。（4）圆锥只有一条高。

（5）转动直角三角形可以形成圆锥。27．温馨提示：

（1）从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线，圆锥母线的长度大于圆锥的高。

（2）任意画一条母线，把圆锥的侧面展开，得到一个扇形，因此圆锥的侧面展开图是一个扇形。

（3）把圆锥平行于底面切割，切面是两个完全相同的圆，该圆要比圆锥的底面圆小；把圆锥沿高垂直于底面进行切割，切面则是两个完全相同的等腰三角形。28．温馨提示：半圆能围成圆锥，但整圆不能围成圆锥。

29．圆锥的体积=底面积×高÷3，用字母表示：V圆锥=V圆柱÷3=Sh÷3 30．圆柱和圆锥的关系：

（1）等底等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积比圆锥的体积多2倍；圆锥的体积比圆柱的体积少2/3。（2）等底等高的圆柱和圆锥：圆锥的高是圆柱的高的3倍，或者说圆锥的高比圆柱的高多2倍；圆柱的高是圆锥的高的1/3，或者说圆柱的高比圆锥的高少2/3。

（3）等高等体积的圆柱和圆锥：圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，或者说圆锥的底面积比圆柱的底面积多2倍；圆柱的底面积是圆锥的底面积的1/3，或者说圆柱的底面积比圆锥的底面积少2/3。31．温馨提示

（1）已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式：V=πr2h÷3来求圆锥的体积。

（2）已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式：V=π（d÷2）2h÷3来求圆锥的体积。（3）已知圆锥的底面周长和高，可以直接利用公式：V=π（C÷2÷π）2h÷3求出圆锥的体积。

32．利用V=Sh÷3计算圆锥的体积时不要忘记除以3或乘1/3。

33．温馨提示：圆柱体积是圆锥体积的3倍或者说圆锥体积是圆柱体积的1/3，必须以“圆柱和圆锥等底等高”为前提。34．在以直角三角形的直角边为轴旋转而成的两个圆锥中，以较短直角边为轴旋转而成的圆锥的体积比较大。第三单元：比例

1．表示两个比相等的式子叫做比例。

2．写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。3．比表示两个数相除的关系；比例表示两个比相等的关系，是一个等式。

4．判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是不是相等，若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。

5．组成比例的四个数，叫做比例的项。在比例中，两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。6．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。7．如果a×b=c×d，那么a:d与c :b能组成比例。

8．判断两个比能否组成比例，也可以根据比的基本性质把这两个比化成最简比，如果所化成的最简比相同，那么这两个比就能组成比例，否则不能。9．温馨提示：比例中等号的两侧必须都是一个比。

10.温馨提示：把等式ax=by改写成比例式后，a和x必须同时为外项，或同时为内项。11．判断四个数是否能组成比例，先把最大数与最小数相乘，再把其余两数相乘，如果这两个积相等，那么这四个数就能组成比例。

12．如果四个不同的数可以组成比例，那么这四个数一共能组成8个不同的比例。13．求比例中的未知项，叫做解比例。

14．根据比例的基本性质解比例，先把比例式转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即以前学过的方程），再通过解方程求出未知项的值。

15．温馨提示：把比例转化成学过的方程时，应该是外项的乘积等于内项的乘积。

16．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。17．两种相关联的量如果成正比例，那么其中一种量中任意两个数的比等于另一种量中相对应的两个数的比，即能组成比例。18．正比例关系的判断方法：

（1）判断这两种量是不是相关联的量。

（2）判断这两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）是否一定，若一定，这两种量就成正比例关系；否则就不成正比例关系。19．正比例关系图像的画法与折线统计图的画法相同。正比例关系的图像是一条经过原点0的直线。从图像中，可以直观看到两种量的变化情况，不用计算，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。

20．温馨提示：正方形的面积与边长不成比例，与边长的平方成正比例。圆的面积与半径不成比例，但是与半径的平方成正比例。

21．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用表示它们的乘积（一定），反比例关系可以表示为：x×y=k（一定）。22．反比例关系的判断方法：

（1）判断两种量是不是相关联的量。

（2）判断两种量中相对应的两个数的积是否一定，如果积一定，这两种量就成反比例关系，否则就不成反比例关系。

23．正比例与反比例的异同点： 相同点：（1）都是两种相关联的量。（2）一种量随着另一种量变化。不同点：正比例（1）“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。（2）相对应的两个数的比值（商）一定。（3）关系式：y/x=k(一定)。反比例（1）“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（2）相对应的两个数的乘积一定。（3）关系式：x×y=k（一定）。

24．温馨提示：当两种相关联的量相对应的两个数的积不一定，而和一定时，它们不成任何比例。铺地面积一定时，方砖边长与所需块数不成反比例，但是方砖面积与所需块数成反比例。

第四篇：人教版小学六年级上册数学重点知识

11册数学资料一、一般分数乘、除法应用题：

几几

1、求一个数的（或百分之几）是多少，用乘法计算。即：一个数×（或百分之几）=多少 几几

几几

2、已知“一个数（或百分之几）是多少，求这个数”，用除法计算。即：多少（或百分之几）= 一个数 几几

几几几

3、比单位“1” 的量多（或百分之几），就加（或百分之几）。即：分率是（1＋）； 几几几

几几几比单位“1” 的量少（或百分之几），就减（或百分之几）。即：分率是（1－）。几几几

几

4、找单位“1” 的量：两个量相比较，后面的一个量是单位“1”；“一个数的”中的“一个数”是几

几几单位“1”；比“一个数多或少”中的一个数是单位“1”。几几

几几几几几几几几5 等表示比单位“1 等表示比单位“1。几几几几几几几几

6、一般情况下，一个分数带上单位就表示具体的量，用原先的量直接加或减这个量；当分数不带单位

几时，一般表示分率，既单位“1，在根据 几

二、计算：

11×7=7713×2=2613×3=3913×4=5213×5=6511×13=14317×2=3417×3=51

22217×4=6819×2=3819×3=5723×2=4623×3=6920=40015=22525=625

三、百分数、小数分数互化：

113123 =0.4=40%=0.6=60% 244555

41357 =0.375=37.5%=0.625=62.5%58888

1111 =0.1=10%=0.05=5%=0.04=4%=0.02=2% 10202550

四、圆周率的值：π

3.14×2=6.283.14×3=9.423.14×4=12.563.14×5=15.703.14×6=18.84

3.14×7=21.983.14×8=25.123.14×9=28.263.14×12=37.683.14×15=47.1

222223.14×2=12.563.14×3=28.263.14×4=50.243.14×5=78.53.14×6=113.04222223.14×7=153.863.14×8=200.963.14×9=254.343.14×15=706.53.14×25=1962.5

五、圆——公式：

知道直径求半径：r=d÷2知道周长求半径：d=C÷π÷2知道半径求直径: d=2r

知道周长求直径：d=C÷π知道半径求周长：C=2πr知道直径求周长：C = πd

知道半径求面积：S=πr2知道直径求面积：S=π（d÷2）2知道周长求面积：S=π（C÷π÷2）2

22环形面积：S环=S外－S内=πR－πr2=π(R－r2)

2知道半径求半圆周长：C=πr＋2r知道半径求半圆面积：S=πr÷2

知道直径求半圆周长：C=πd÷2＋d知道直径求半圆面积：S=π（d÷2）2÷2

六、比较大小：一般的题，把○两边的结果算出来，在比较。

1、积与一个因数比较大小：（只看另一个因数）另一个因数大于1，积就大于这个因数；另一个因数小于1，积就小于这个因数；另一个因数等于1，积就等于这个因数。

2、商与被除数比较大小：（只看除数）除数大于1，商反而小于被除数；除数小于1，商反而大于被除

第五篇：八年级上册重点知识

Unit 2 How often do you exercise?

help with housework帮助做家务on weekends在周末how often多久一次hardly ever几乎从不

once a week每周一次twice a month每月两次every day每天be free有空

go to the movies去看电影use the Internet用互联网swing dance摇摆舞play tennis打网球

stay up late熬夜；睡得很晚at least至少have dance and piano lessons上舞蹈课和钢琴课

go to bed early早点睡觉play sports进行体育活动be good for对……有好处go camping去野营

not…at all一点儿也不……in one’s free time在某人的业余时间the most popular最受欢迎的such as比如；诸如old habits die hard积习难改go to the dentist去看牙医

morn than多于；超过less than少于

help sb.with sth.帮助某人做某事How about…?......怎么样？/ ……好不好？

want sb.to do sth.想让某人做某事How many+可数名词复数+一般疑问句？……有多少……?

主语+find+that从句.……发现……spend time with sb.和某人一起度过时光

It’s+ adj.+ to do sth.做某事的……的。ask sb.about sth.向某人询问某事 by doing sth.通过做某事What’s your favorite……?你最喜爱的……是什么？

the best way to do sth.做某事的最好方式