初中微课件视频数学

第一篇：初中微课件视频数学

初中微课件视频数学

篇一：初中数学的微课教学实践

初中数学的微课教学实践

南宁市第二十一中学

卓益声

【内容摘要】

本文在实践活动中探索了使用微课教学的方法，通过案例展示了微课教学的实际效果，由此引出关于教育改革的观点，指出教师需要不断更新教育观念，加强学习，特别是对信息技术应用能力的学习，以适应时代发展的需要。

关键词：初中数学 微课 教学实践

一、我对微课的认识经历

一直以来，我都认为自己是最容易接受新鲜事物，也最喜欢探索新鲜事物的，比如从走上工作岗位后不断学习并应用Word写电子教案，在互联网上搜索资源备课，应用PPT课件上课，还学习flash动画制作，数学教学软件几何画板等等，以使自己的数学课堂总能不断推陈出新，牢牢吸引注学生那稍不留神就会转移的注意力。但是，但是，当我听到“微课”这两个字并有所了解的时候，我那有点自满的小心灵遭受了重重的打击：我感觉自己好像被时代抛弃了！“微课”发展了这么久，为什么现在我刚刚知道！

我自己平时也是使用智能手机的，偶尔也会上网看看腾讯的“微电影”，也会在微信中看到好友们时不时发的“微视频”，但居然从来没有将“微视频”与工作中的“上课”联系起来，否则我早该知道“用微视频上课”和“微课”意义上会有点接近吧。

2014年春季学期，很有幸到南宁十四中琅东校区听课学习，当时就听到一个对我来说是全新的名词“翻转课堂”，很是敬佩十四中的同行们教学教研真厉害，已经很有名气了还在不断探索、实践提高教学效率的新方法，当时感觉“翻转课堂”对我的教学是相当的高大上，想尝试那可是困难重重啊，所以并没有过多留意和探索。最近，刚好参加正在开展的“义务教育段信息技术能力提升工程”，我的学习主要通过网络视频在线学习，通过看视频、与同学互动交流，完成作业，自我感觉在信息技术上有很大提升，这时我才那么灵光一闪，我这样的学习方式不就是“微课教学”吗。再一百度搜索了解一下，天啊，全世界的微课教学革命枪声早已打响了，而我工作中还是“这里的黎明静悄悄”。我自己落后了，可不能让我的学生也跟着落后，是需要做点什么的时候了。

二、知识快速充电

俗话说“工欲善其事，必先利其器”，心动就要马上行动，但对微课的仅有一点肤浅的认识，让我感觉第一步举步维艰，该从哪走起？又要往哪个方向迈步？正是因为了解得少，才会有这个困惑，所以确定第一步就是增加对“翻转课堂”、“微课”等新词的历史起源、发展、特点等等作全面的了解，既然很多学校、很多老师已经开展

得轰轰烈烈了，应该会有很多可以借鉴的地方，不至于自己摸着石头过河有各种艰难险阻。

于是，我成了图书馆的常客，在阅览室如饥似渴地翻阅《中学数学》、《中学数学教学研究》等期刊，也拜读专家们的著作如《翻转课堂的可汗学院》、《微课程设计与制作教程》等，当然也借助Internet百度相关的新词、人物如可汗学院，萨尔曼·汗等。然而随着了解的深入，我在敬佩微课教学模式给学生带来巨大改变的同时，也认识到“翻转课堂”是一个系统的模式，感觉普通人并不是想“翻转”就能“翻转”得了的，难道就这样知难而退了吗？那怎么甘心得了呢？

古人说：“不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。”正是别人起步早，才会在新模式下走得远一点，对我个人而言，落后一点影响到的仅仅是我自己，但手下有一百多位活蹦乱跳的学生，难道也让他们和我一样落后吗？那是绝对不行的。所以我还是下定决心：千难万难，一切从零开始。

三、微课教学实践

正好上到九年级上册“二次函数y?ax2?bx?c的图像与性质”，我像往常一样教学，从作业情况看，学生掌握得并不理想，主要是对常数a，b，c对函数图像的影响不明了，因此我决定录制一个专题教学视频，主要让学生学会通过抛物线的位置特点判断a，b，c的值的符号以及相互之间的一些关系。于是我用几何画板、PPT进行了知识呈现的设计，然后在播放时用屏幕录屏专家进行录制，最后终于大功告成。部分内容及设计如下表：

看着自己花费了将近一天时间才录制出来的处女作，真的觉得很有成就感，接下来就是要找学生试验成果的时候了，实践才是检验真理的唯一标准嘛。我在所教班级里选了基础水平相当的12名学生，将他们分成每组6人的A、B两组，对A组的六名同学布置当日作业：利用课本、笔记、作业复习二次函数y?ax2?bx?c的图像与性

质，第二天将进行小测验。而对B组同学，我通过QQ给他们发了我录制的视频，要求在家观看，至少看三遍，要尽可能多地理解掌握视频里所介绍的方法，第二天也要和A组同学一起参加小测验。

第二天我利用自习课组织他们到年级辅导室进行测试，测试题只有一道题，如下：

测试用时6分钟，答题情况统计如下（表中数字为该组选这个选项的人数）： 本题的正确答案是①②④⑥，从测试结果可以看出，两组学生对比较容易掌握的①②④的判断差别不大，B组还是有微弱的优势；但对比较难理解的③⑤⑥就有了明显的差异，B组学生能做出准确判断的人数更多，由此说明，通过视频复习来对知识巩固

和应用的效果更好。看来，微课教学的效果还真不是吹的，不过我还是本着科学的态度，真实情况如何还需要更多的实验数据说明，因而我下定决心坚持探索下去。

现在摆在我面前有两个困难：

1、如果坚持自己录微课视频，那我的作品产量将很少；

2、要像翻转课堂那样让学生在家提前学微课视频，对我目前两个班的学生来说，不能保证六成以上的学生具备条件。基于这两点，我决定，在自己录制的同时，也积极搜索网络上的微课视频资源，择优选用；其次，微课教学并不一定就非得要翻转课堂，将微课直接嵌入课堂教学也是一种非常有效的方式。在这些认识下，我坚持着选用优秀微课视频开展教学，有时候还请基础扎实的 学生和我一起录制某个微课视频，在这种环境下，数学课堂上，趴桌睡觉的学生渐渐少了，基础扎实的学生看到自己参与的作品被应用起来，也学得越来越专心，越来越认真。

也是功夫不负有心人，有一次在搜索微课教学资源的时候，机缘巧合，我搜索到了一款手机App软件“洋葱数学”，“洋葱数学”的教学视频真是太精彩了，感觉这简直就是中国的可汗学院，当时我都恨不得马上推荐给整个学校的师生们，期望着我周边的人也掀起一股学数学的热潮呢。于是我也根据需要合理选用洋葱数学中的微课视频在课上教学，并相应第地设置好评估练习对学生学习效果进行检测。例如，近期我教学完旋转一张“关于原点对称的坐标”后，让学生在课上学习了洋葱数学中微课的“旋转前后点的坐标特征”，视频部分截图如下：

最后用测试题检测学生学习效果，测试题为：

1.在平面直角坐标系中，点A（5，-3）关于原点对称的点坐标是（）A.（5, 3）B.（5，-3）C.（-5, 3）D.（-5，-3）

2.如图1，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，把△AOB 绕点A按顺时针方向旋转90°后，得到△AO′B′，则点B′的 坐标是（）

A.（3, 4）B.（7, 3）C.（3，-4）D.（7，-3）

逆时针旋转90°之后得到的图形，并写出点A的对应 点A的坐标。

测试结果显示：全班41名同学中，第1题正确的达到 37人，第二题达到正确33人，第3题能准确画出旋转后图 形的有31人，这个成绩对我们这样城郊结合部的班级来说

3.在如图2 所示的平面直角坐标系中，请画出△OAB绕原点图 1 是很喜人的了。图 在采用微课视频辅助教学之后，学生对所学数学知识兴趣浓厚起来，学习数学的热情不断提升，成绩也逐渐提高起来，刚刚结束的期中考试，很好地反映了微课教学的实效，将我班（实行微课教学实践）和一个平行班级（常规教学班）成绩对比如下：

从表格可以看出，两个平行班在上学期期末考试中，三项指标都相当接近，但是经过半个学期的时间，常规教学班的成绩变化不大（指标的降低应当视为考试难度的适度增加），但微课教学实践班级的各项指标都有非常明显的进步，这不可不说是微课教学实践带来的教学效益的提升。

四、微课教学实践的收获

1.教学改革不一定是照搬照套现有模式，应当结合实际环境适当运用其中的部分环节、方式、方法，与自己的教学习惯有机地整合起来，形成自己的特色，才能让自己的课堂更加精彩，使教学效益最大化。

篇二：初中数学微课教案

初中数学微课教案 科目

数学

年级

七年级

课题

一元一次方程的应用

借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，继续利用路程时间速度三个量之间的关系，列方程解应用

题。

教学目标

通过观察、类比进一步培养学生的数学创新能力，培养学生与人合作的能力，培养学生学习数学的热

情。

通过新课的学习，学生已经掌握一元一次方程应用基本的解题思路、方法，会分析解决简单的实际问

学情简析

题，但整个知识掌握不系统、不全面，解题正确率不高。教法

发现法、练习法、讨论法

教学内容 趣味数学：

教具

多媒体课件、彩色粉笔、小黑板等

教师活动 引导观察

学生活动 思考回答

思考回答 计算 计算

教学过程 教学环节 创设问题情境回顾旧知例题赏析

巩固练习

解：设快车每小时行x千米，由题意得 1.5x=48×3/4 +48×1.5 解得：x=72 答：快车每小时需行72千米

小明和小刚从相距6千米的两地同时出发 同向而行，小明提问 每小时走7千米，小刚每小时走5千米，小明带了一只小狗，小狗每小时跑10千米，小狗随小明同时出发，向小刚跑去，碰到小刚后就立即回头向小明跑去，碰到小明后再回头跑

向小刚„„,直到小明追上小刚时才停住，求这条小狗一共

跑了多少路？温故知新

1.路程问题中路程速度时间三者的关系： 2.列方程解应用题的一般步骤： 3.路程问题中的两种基本题型：

提出问题

例1：一列慢车从某站开出，每小时行驶48千米，45分钟后，一列快车也从该站出发，与慢车同向而行，如要1.5小时追

上慢车，快车每小时需行多少千米？ 过程展示：

相等关

系：快车

路程=慢讲解分析 车先行

路程+慢

车后行

路程

个别指导

练习1：小红和小明家距离300米，两人沿同一条路 线出发

去某地，小明每秒跑4米，小红骑自行车每 秒行10米，若

小明在小红的前面,则小红多长时间可追上小明？

反馈纠正

走进生活巩固练习

导入题目求解 开拓发展

小结

观察思考计算合作交流

思考讨论解答 思考解答 思考总结

练习2：一队学生去校外进行军事野营训练，以5千米/时的速度行进，走了12分钟的时候，学校要将一个紧急通知传

给队长，通讯员从学校出发骑自行车以14千米/时的速度，按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？

在一次环城自行车比赛中，已知最快的运动员每小时行30引导分析 千米，最慢运动员每小时行10千米，环城一周为60千米，则速度最快的运动员第一次遇到速度最慢的运动员需用多

少小时？

1、和小明每天绕1个长为400米的环形跑道练习跑步，小彬启发提问 每秒跑6米，小明每秒跑4米，若二人同时同地同向跑步，经几秒后首次相遇? 若二人同时同地反向跑步，经几秒后首次相遇？

2、两站间路程384千米，一列慢车从甲站开出，速度为48 千米/时，慢车开出30分钟后，一列快车从乙站开出，速度

为72千米/时，两车相遇需多长时间？

小明和小刚从相距6千米的两地同时出发 同向而行，小明

每小时走7千米，小刚每小时走5千米，小明带了一只小狗，小狗每小时跑10千米，小狗随小明同时出发，向小刚跑去，引导分析 碰到小刚后就立即回头向小明跑去，碰到小明后再回头跑

向小刚„„,直到小明追上小刚时才停住，求这条小狗一共

跑了多少路？

1、火车用26秒的时间，通过一座长为256米的隧道（即从

车头进入入口到列车车尾离开出口），这列火车又用16秒的时间通过了一座长96米的桥，求火车的车长？

启发引导

2、某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作

业题只看到如下字样：“甲乙两地相距40千米，摩托车从甲

地出发，每小时行45千米，运货车从乙站出发，每小时行

35千米，————？（横线部分表示被墨水覆盖的若干文

字）”请将这道作业题补充完整，并列出方程。

通过本节课的学习： 1.你有哪些收获？ 2.你还有什么困惑？

完成学案中其它练习。

拓展提问 作业

本节复习一元一次方程的应用，由于复习课重视的是知识的系统和提高，练习密度大，学生往往感到单调，所以本节课我通过一道趣味数学题来创设情境，引起学生兴趣。放在最后求解达到首尾呼应效果，借此题还复习了间接设法，一题多用。在知识的复习上围绕两种基 教后记

本题型展开，着重分析等量关系，在讲解追及问题的特例---环城自行车比赛问题时，我设计了动画演示使学生轻松得到了相等关系。在教学中适当运用讨论法，将一些较难问题如求火车长放手给学生，通过小组合作交流将问题轻松愉快地解决，学生的积极性也被充分调动起来，营造了良好的课堂氛围，还培养了学生的协作能力。

但在一些个别问题的处理上，我有些急于功成，不能大胆的放手给学生；题目形式的设计过于单一，各环节的衔接不够紧凑，今后教学中我会注意这些问题并及时改进。篇三：初中数学微课

初中数学微课 现在是丰饶的阅读时代，身处这个时代的孩子理应是幸福的阅读者。然而事与愿违，我发现我的孩子在阅读兴趣，阅读数量以及阅读面等方面都不尽如人意。如何让孩子喜欢阅读呢？透过看《阅读策略》雷夫老师的智慧让我有所感触。

没有一个良好的阅读氛围，现在因为升学压力大，很多家长不太鼓励学生进行课外阅读，认为这是不必要的浪费时间。因此在家庭中没有形成良好的阅读氛围，我们的孩子又怎么会爱上阅读呢？

同时，孩子阅读不只是个体行为，更需要能有人与之交流，共谈阅读心得，分享阅读的体验和快乐。但现在的学生，缺少玩伴以及与父母交流的时间，陪伴他们有时只有冰冷的电脑。如果仅仅依靠网络这一平台进行交流，便很难让学生静下心来，走进书本。

在家庭中感受家长陪伴阅读的乐趣

1.也许你不太读书，但爱看金庸的武侠小说，那就让他陪你一起读读《天龙八部》，与家长一起读一本他们认可的书，是一件有趣的事。

2.也许你一天读不了很多页的书，但务必持之以恒，细水长流，脑海里要有阅读即是精神饮食的意识。每天抽出一定的时间和孩子一起阅读，无须太多，30分钟即可。

3.读书时的信手涂鸦其实很宝贵，千万不要轻易丢掉，经常和孩子互写一些阅读感受，集页成册，记录阅读点滴故事，以后会是一生的财富。

4.我们不仅要会逛商店、超市，也要学会逛书店和图书馆。

5.阅读也要有计划，制定一个读书计划，以一个月为周期，挑选阅读的书目，设定每天的阅读量，定会让你的阅读更有条理。

第二篇：微型视频课件——微课

微型视频课件——微课

1．“微课”概念

“微课”全称“微型视频课程”，它是以教学视频为主要呈现方式，围绕学科知识点、例题习题、疑难问题、实验操作等进行的教学过程及相关资源之有机结合体。

2.“微课”作品组成

“微课”核心资源是“微视频”（教学视频片段），同时可包含与该教学视频内容相关的“微教案”（教学设计）、“微课件”（教学课件）、“微习题”（练习测试题）、“微反思”（教学反思）等辅助性教与学内容。

“微视频”时长一般为5分钟左右，建议不超过10分钟。“微教案”是指微课教学活动的简要设计和说明。

“微课件”是指在微课教学过程中所用到的多媒体教学课件等。（如在教学过程中未用到“微课件”，此项可不提交。）

“微反思”是指执教者在微课教学活动之后的体会、反思、改进措施等。“微习题”是根据微课教学内容而设计的练习测试题目。（每件参赛作品至少提交2道不同难度的客观题，鼓励提交更多各种类型的习题。

3．微课的类型

①讲授型----以学科知识点及重点、难点、考点的讲授为主，授课形式多样，不局限于课堂讲授；

②解题型---针对典型例题、习题、试题的讲解分析与推理演算，重在解题思路的分析与过程；

③答疑型---围绕学科疑难问题进行分析与解答； ④实验型---针对教学实验进行设计、操作与演示； ⑤其它类型---不属于上述分类的作品，均可归为此类型。

“微课”这词看起来是很新鲜。其实我们应该是不莫生的，网络上也有很多国内外大型公开课视频、讲座视频等，只不过这些可以叫作“大课”，微课一般是对某些细分出来的知识点的讲解，就像是“大课”一个片段，而且有时间短、暂用资源较少等优点。我觉得“微课”最终应该是面学生，而不是只在教师这个范围，也就是说，这微课录下来应该是学生可以拿来用的，帮助他们对一些知识点的掌握和理解，不同的学生会喜欢不同的老师教课风格，微课是网络上的资源，这样可以为学生在网络上自主学习带来方便，可以看看几位不同老师对某知识点的讲解，而不用整堂课地去翻，而且不同的微课，可以分为不同深度来讲解，适合各类学生。微课之后可能还可以引入师生在线问答等有助学习的方式。

第三篇：教学课件、微课视频技术规范

教学课件、微课视频技术规范

为规范教师讲课竞赛参赛作品质量，推进优质教学资源和教学改革成果的有效共享，制订如下技术要求：

一、基本内容

参赛作品围绕本专业课程的某个知识点或知识点群，基本内容包括：微课程视频，配套的教学设计（教案）、多媒体教学课件（PPT）以及相关教学辅助材料。

二、技术规范

1、讲课竞赛视频，建议时长范围：15～20分钟。

2、视频分辨率不低于720p（1280×720，16:9）；

3、视频采用MP4格式，单个视频文件尽量不超过200M；

4、音频要求清晰，无其他杂音或噪音；

5、字幕应与画面同步，无延迟，无错句；

6、片头与片尾：片头片尾不超过10秒，应包括: LOGO、单位名称、教师姓名、专业技术职务等信息。片尾包括制作单位、录制时间等信息。

三、其他事项

（一）参赛作品须为原创，一经发现抄袭、造假将取消参赛资格，并通报批评。因著作权等纠纷产生的法律责任由参赛人和所在单位负责。

（二）参赛作品一律不退。报名参赛即视为同意将其参赛作品以出版物或网络的形式发表，供教师学习借鉴。

第四篇：初中数学课件 直角三角形

专题18

直角三角形

阅读与思考从代数角度，考察方程的正整数解，古希腊人找到了这个方程的全部整数解：

其中，是自然数，，一奇一偶.17世纪，法国数学家提出猜想：当时，方程无正整数解.1994年，美国普林斯顿大学教授维尔斯证明了费尔马猜想.直角三角形是一类特殊三角形，有以下丰富的性质：

角的关系：两锐角互余；

边的关系：斜边的平方等于两直角边的平方和；

边角关系：所对的直角边等于斜边的一半.这些性质广泛应用于线段计算、证明线段倍分关系、证明线段平方关系等方面.在现阶段，勾股定理是求线段的长度的主要方法，若图形缺少条件直角条件，则可通过作辅助垂线的方法，构造直角三角形为勾股定理的应用创造必要条件；运用勾股定理的逆定理，通过代数方法计算，也是证明两直线垂直的一种方法.熟悉以下基本图形基本结论：

例题与求解

【例l】（1）直角△ABC三边的长分别是，和5，则△ABC的周长＝_____________.△ABC的面积＝_____________.（2）如图，已知Rt△ABC的两直角边AC＝5，BC＝12，D是BC上一点，当AD是∠A的平分线时，则CD＝_____________.（太原市竞赛试题）

解题思路：对于（1），应分类讨论；对于（2），能在Rt△ACD中求出CD吗？从角平分线性质入手.【例2】如图所示的方格纸中，点A，B，C，都在方格线的交点，则∠ACB＝（）

A.120°

B.135°

C.150°

D.165°

（“希望杯”邀请赛试题）

解题思路：方格纸有许多隐含条件，这是解本例的基础.【例3】如图，P为△ABC边BC上的一点，且PC＝2PB，已知∠ABC＝45°，∠APC＝60°，求∠ACB的度数.（“祖冲之杯”邀请赛试题）

解题思路：不能简单地由角的关系推出∠ACB的度数，综合运用条件PC＝2PB及∠APC＝60°，构造出含30°的直角三角形是解本例的关键.【例4】如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，分别以AB，AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ACD，DE与AB交于F，求证：EF＝FD.（上海市竞赛试题）

解题思路：已知FD为Rt△FAD的斜边，因此需作辅助线，构造以EF为斜边的直角三角形，通过全等三角形证明.【例5】在证明含有线段平方之间的和（差）关系时，常常要联想到勾股定理，若图中缺少直角条件，则可通过作辅助线，构造直角三角形.如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，∠ADC＝60°，AD＝CD，求证：

（北京市竞赛试题）

解题思路：由待证结论易联想到勾股定理，因此，三条线段可构成直角三角形，应设法将这三条线段集中在同一三角形中.【例6】在运用勾股定理时，常常对进行变形，运用乘法公式、整数与方程知识综合求解.斯特瓦尔特定理：

如图，设D为△ABC的边BC上任意一点，a，b，c为△ABC三边长，则.请证明结论成立.解题思路：本题充分体现了勾股定理运用中的数形结合思想.能力训练

A级

1.在很多情况下，需要由线段的数量关系去判断线段的垂直位置关系，这就要熟悉一些常用的勾股数组.如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，则BC＝_____________.2.如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于E，DE是斜边AB的垂直平分线，且DE＝1cm，则AC＝_____________cm.3.如图，四边形ABCD中，已知AB∶BC∶CD∶DA＝2∶2∶3∶1，且∠B＝90°，则∠DAB＝_____________.（上海市竞赛试题）

4.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，边BC上的中线AD＝6，则BC的长为_____________.（湖北省预赛试题）

5.如果一个三角形的一条边是另一条边的2倍，并且有一个角是30

º，那么这个三角形的形状是（）

A.直角三角形

B.钝角三角形

C.锐角三角形

D.不能确定

（山东省竞赛试题）

6.如图，小正方形边长为1，连结小正方形的三个顶点可得△ABC，则AC边上的高为（）

A.B.C.D.（福州市中考试题）

7.如图，一个长为25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑（）

A.15分米

B.9分米

C.8分米

D.5分米

8.如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝60°，AB＝4，AD＝5，那么等于（）

A.1

B.2

C.D.9.如图，△ABC中，AB＝BC＝CA，AE＝CD，AD，BE相交于P，BQ⊥AD于Q，求证：BP＝2PQ.（北京市竞赛试题）

10.如图，△ABC中，AB＝AC.（1）若P是BC边上中点，连结AP，求证：

（2）P是BC边上任意一点，上面的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（3）若P是BC边延长线上一点，线段AB，AP，BP，CP之间有什么样的关系？请证明你的结论.11.如图，直线OB是一次函数图象，点A的坐标为（0，2），在直线OB

上找点C，使得△ACO为等腰三角形，求点C的坐标.12.已知：如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于E，AD＝8，AB＝4，求△BED的面积.（山西省中考试题）

B级

1.若△ABC的三边a,b,c满足条件：，则这个三角形最长边上的高为_____________.2.如图，在等腰Rt△ABC中，∠A＝90°，P是△ABC内的一点，PA＝1，PB＝3，PC＝，则∠CPA＝_____________.3.在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为_____________.4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G，则CF与GB的大小关系是（）

A.CF＞GB

B.CF＝GB

C.CF＜GB

D.无法确定

5.在△ABC中，∠B是钝角，AB＝6，CB＝8，则AD的范围是（）

A.8＜AC＜10

B.8＜AC＜14

C.2＜AC＜14

D.10＜AC＜14

（江苏省竞赛试题）

6.满足两条直角边长均为整数，且周长恰好等于面积的整数倍的直角三角形的个数有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

（浙江省竞赛试题）

7.如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，且DE⊥DF，若BE＝12，CF＝5，求△DEF的面积.（四川省联赛试题）

8.如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，D为斜边BC中点，DE⊥DF，求证：

（江苏省竞赛试题）

9.探索性试题是指问题中的题设条件或结论不完整，从而有深入探讨的余地，存在型命题的探索，是给定条件后，判断所研究的对象是否存在.周长为6，面积为整数的直角三角形是否存在？若不存在，请给出证明；若存在，请证明有几个.（全国联赛试题）

10.如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝3，CD＝2，求△ABC面积.（天津市竞赛试题）

11.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，E，F分别是BC上两点，若∠EAF＝45°，试推断BE，CF，EF之间数量关系，并说明理由.12.已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠MCN＝45°.（1）如图1，当M，N在AB上时，求证：

（2）如图2，将∠MCN绕点C旋转，当M在BA的延长线上时，上述结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（天津市中考试题）

第五篇：微视频制作(数学)

用“做中学”教学模式培训教师微课制作

——以灵石县几何画板微视频课程制作为例

张维山

晋中师范高等专科学校 山西 榆次 030600

摘要：本文以灵石县几何画板微课制作培训为案例，用中小学教师喜闻乐见的“做中学”教学模式培训中小学教师制作微课。说明了什么是微课，为什么要搞微课制作培训，如何搞好微课制作培训以及微课的应用，以及微课制作培训成功的保障。

创新之处：新技术微课的进入给灵石教育的班班通、组组通、人人通的实验增添了新的方法手段，更有利于学生们自主学习，教师因材施教。

关键词：做中学；几何画板 ；微课；教学模式

一、什么是微课

(一）微课的定义

微课的界定学术界众说纷纭，我们用上海师范大学教育技术系黎加厚在《微课的含义与发展》中的论述。文中指出：在教师培训翻转课堂的项目中，根据教学论的系统观，我们给“微课”（或者称为“微课程”）的定义是：“微课程”是指时间在10分钟以内，有明确的教学目标，内容短小，集中说明一个问题的小课程。[1] 用全国首届微课大赛网的说法：“微课”是指以视频为主要载体，记录教师在课堂内外教育教学过程中围绕某个知识点（重点难点疑点）或教学环节而开展的精彩教与学活动全过程。[2]“微课”的核心组成内容是课堂教学视频（课例片段），同时还包含与该教学主题相关的教学设计、素材课件、教学反思、练习测试及学生反馈、教师点评等辅助性教学资源，它们以一定的组织关系和呈现方式共同“营造”了一个半结构化、主题式的资源单元应用“小环境”。因此，“微课”既有别于传统单一资源类型的教学课例、教学课件、教学设计、教学反思等教学资源，又是在其基础上继承和发展起来的一种新型教学资源。

（二）“微课”的主要特点

（1）教学时间较短：教学视频是微课的核心组成内容。根据中小学生的认知特点和学习规律，“微课”的时长一般为5—8分钟左右，最长不宜超过10分钟。因此，相对于传统的40或45分钟的一节课的教学课例来说，“微课”可以称之为“课例片段”或“微课例”。

（2）教学内容较少：相对于较宽泛的传统课堂，“微课”的问题聚集，主题突出，更适合教师的需要：“微课”主要是为了突出课堂教学中某个学科知识点（如教学中重点、难点、疑点内容）的教学，或是反映课堂中某个教学环节、教学主题的教与学活动，相对于传统一节课要完成的复杂众多的教学内容，“微课”的内容更加精简，因此又可以称为“微课堂”。（3）资源容量较小：从大小上来说，“微课”视频及配套辅助资源的总容量一般在几十兆左右，视频格式须是支持网络在线播放的流媒体格式（如rm,wmv,flv等），师生可流畅地在线观摩课例，查看教案、课件等辅助资源；也可灵活方便地将其下载保存到终端设备（如笔记本电脑、手机、MP4等）上实现移动学习、“泛在学习”，非常适合于教师的观摩、评课、反思和研究。

（4）资源组成/结构/构成“情景化”：资源使用方便。“微课”选取的教学内容一般要求主题突出、指向明确、相对完整。它以教学视频片段为主线“统整”教学设计（包括教案或学案）、课堂教学时使用到的多媒体素材和课件、教师课后的教学反思、学生的反馈意见及学科专家的文字点评等相关教学资源，构成了一个主题鲜明、类型多样、结构紧凑的“主题单元资源包”，营造了一个真实的“微教学资源环境”。这使得“微课”资源具有视频教学案例的特征。广大教师和学生在这种真实的、具体的、典型案例化的教与学情景中可易于实现“隐性知识”、“默会知识”等高阶思维能力的学习并实现教学观念、技能、风格的模仿、迁移和提升，从而迅速提升教师的课堂教学水平、促进教师的专业成长，提高学生学业水平。

笔者认为中小学教师初学微课制作要理清什么是微课，如何制作微课，了解微课的作用。用最简单的技术解决微课的制作。明白微课的基本特点就是短小精悍。

二、为什么要搞微课制作培训

（一）微课制作培训的时机成熟

前一段，全国搞的轰轰烈烈的“全国微课大赛”（http://www.xiexiebang.com）引起了我的注意。通过亲身体验，我敏感的觉察到这项技术是灵石教育教学与信息技术深度融合的切入点。信息技术培训与教师的核心业务相结合，在灵石已有了极肥沃的土壤。师生的信息素养也是其他地区参观的人们所羡慕的。在灵石开展的试验在其它地区不能开展的原因不是缺少计算机，不是缺少网络环境，而是缺少师生的信息素养。我们开展这项活动，必须和师生的日常教学紧密结合起来。结合灵石县技能大练兵宣传考核平台中的“作”让每位教师在中国微课网学习微课制作技术，把制作的微课上传到技能大练兵考核平台，以考核促建设，一举数得。全员参与，这将是灵石教育的又一创新之举。

去年对全县中小学数学教师的几何画板初级培训已有成果。一些教师自觉地在教学中应用自己所学几何画板制作课件，已从最初的笨拙到现在的能根据学生的需求现场制作，解决教学问题，所以我决定从数学学科做起，用微课搭建一个新的教研教学平台。

（二）微课在中小学的运用具有时代的意义，价值、作用和好处（1）对学生而言，“微课”能更好地满足学生对不同学科知识点的个性化学习、按需选择学习，既可查缺补漏又能强化巩固知识，是传统课堂学习的一种重要补充和拓展资源。调查发现，如果是网络课堂，学生的注意力集中最佳时间是10分钟内。学生认为网络课堂通常都是45分钟左右，很难集中精力，通常是打开视频几分钟就关掉了。通过微课视频的播放，学生清晰地明白某一知识点别人有着怎样的观点和思考，可以拓展学生的视野，提高学生学业水平。

（2）对教师而言，“微课”将革新传统的教学与教研方式，突破教师传统的听评课模式，教师的电子备课、课堂教学和课后反思的资源应用将更具有针对性和实效性。

三、如何搞好微课制作培训

（一）培训模式做中学

“做中学”最早是由教育家杜威提出的一种教学模式。“做中学”主张从做中去学习，从经验中积累知识。这种学习方式使学习者有机会亲历探究科学的过程，在观察、提问、设想、动手实验、表达、交流的探究活动中，建构基础性的科学知识和技能，促进学习者素质的全面发展。[2]符合教师学习的需要。根据教育心理学可知，学习动机是有效学习和教学最重要的因素之一，它是推动师生进行学习活动的内在原因，是激励、指引学生学习的强大动力。其心理因素包括：学习的需要，对学习的必要性的认识及信念，学习兴趣、爱好或习惯等。因此，要做好教师教育技术能力的培养，在培养模式的设计之前需要了解学习者喜欢的培训途径与方式。林雯（2006）[3]根据问题调查，教师对教育技术能力的培训途径与方式喜欢的程度，由高到低依次为：实验操作、利用网络资源学习、课堂讲授、教学软件开发以及其他。由此可得，对于教育技术能力的学习，教师喜欢在实验、实践中进行学习，这符合与教育技术能力相关的知识与技能的学习规律。同样适合与微课的培训学习。

（二）典型引路树榜样

为推开微课，我率先在灵石二中开展了普及。韩老师就是第一试用者。他在教学中制作了一次函数、二次函数、反比例函数、三角函数、正方形、四边形、中考压轴题等大量的几何画板课件。利用一个晚上的时间，韩老师和我各自带上自己的笔记本电脑开始了微课制作的学习。我采用“做中学”的教学模式让韩老师体验微课制作的方法步骤。开始复制安装微课制作工具（视频录像软件Camtasia Studio）。由于初次使用新技术，韩老师非常认真地记了操作步骤的笔记，担心自己操作失误，这一点给我感受到一位老教师的敬业精神，同时也感受到老教师对新事物的接受能力的确要比青年人慢一些。我们按照以下必要的准备工作开始了学习。包括：

1.工具与软件 电脑、耳麦（附带话筒），安装微课制作工具（视频录像软件Camtasia Studio）（可在中国微课官方网址：www.xiexiebang.com 的“学习制作微课”中下载和学习，内有相关软件和使用说明。）

下载网址：http://www.xiexiebang.com/?c=main&a=showList&type=video。

2.过程简述

第一步，针对所选定的教学主题，搜集教学材料和媒体素材，制作几何画板或PPT课件；第二步，在电脑屏幕上同时打开视频录像软件和教学PPT或几何画板，执教者带好耳麦，调整好话筒的位置和音量，并调整好PPT界面或几何画板和录屏界面的位置后，单击“录制桌面”按钮，开始录制，执教者一边演示一边讲解，可以配合标记工具或其他多媒体软件或素材，尽量使教学过程生动有趣。第三步，对录制完成后的教学视频进行必要的处理和美化。

我首先做了示范，展示整个微课的制作过程。打开视频录像软件Camtasia Studio，准备好空白几何画板软件，单击“录制桌面”按钮。开始录制“任意三角形的内角和为180°”的微课。我一边讲解一边演示，画出三角形的三边，标注顶点ABC，度量三个角的度数，计算三个角的和，拖动任意一个角，观察三个角度数的变化，而三角形的内角和始终是180°。从而用几何画板验证了“任意三角形的内角和为180°”的定理。后期处理一步步形成MP4格式的微视频课程。然后韩老师在自己的电脑上亲自尝试了一遍，感觉有的地方不满意，又进行了第二次录制。掌握方法后，韩老师结合自己的教学拿出预先准备好的一道中考压轴题，开始制作几何画板课件，这道题需要学生有动态的思维，分类的思想，依靠黑板上讲解难度较大，不容易讲清楚。韩老师讲到录好微视频后，学生可自主学习，反复观看。这种方法省时省力。

（三）小面积推广辟战场

调研期间，教研室房主任讲几何画板的培训是最有效的培训，建议继续深度跟踪培训，同意开展微课制作试点。安排我与初中数学教研员武老师、吴老师两位教研员学习研究微课制作。

三个人首先共同选择了“三角形三边的关系”并进行教学设计。同样采用“做中学”的教学模式，由我操作几何画板，两位教研员提出要求，共同制作几何画板微型课件，从导入到分类，从探究到演示，从静态到交互，层层递进，展示了三角形三边的和与差的关系。最后体现教研员特质的是通过这一问题，总结出数学的思想，从特殊到一般的思维方式。揭示出本质的原理“两点之间，线段最短”。这给我也上了一节非常重要的思维课。吴老师尝试录了一次，后期制作好微课后，三个人又进行了研讨，找出其中的不足。吴老师又进行了学习，独自完成了这节微课的制作。兴趣所致她又独自录制了一节“二次函数”的PPT微课。目前这两节微课全部通过了专家的审核，发布在中国微课大赛网。微课三角形三边的关系，网址是http://www.xiexiebang.com/?c=video&a=play&id=168744。

吴老师微课《二次函数y=ax2+c与y=ax2的平移关系》。

网址是：http://www.xiexiebang.com/?c=video&a=play&id=169111

（四）百花齐放春满园

在给灵石二中英语耿老师、化学张老师介绍有道云笔记的用法时，顺便给他们介绍了全国微课大赛的情况，他们表现出极大的兴趣，表示也要学习制作自己的微课，感觉到微课将会在自己的课堂教学环节、学生自主学习环节中的应用。经过试点后，我们将在灵石推广微课制作的培训和应用。我们有理由相信星星之火可以燎原，未来的灵石教育微课将会百花齐放。

微课培训模式可概括为示范引路，典型试点，成功经验推广，成果网络分享。

（五）微课培训成果（1）“组组通”应用

灵石二中的“组组通”实验在全校两个年级展开，数学杨老师学会录制微课后，借助组组通网络环境，已应用到学生自主学习，习题解答等教学过程中。针对学生个性学习特点，深受学生喜爱。

（2）“人人通”应用

灵石二中的“人人通”实验，在吴老师班，应用人手一台IPAD，用微课展示教学的背景资料，人物事迹，让学生一目了然。

（3）“班班通”应用

灵石二中的“班班通”电子白板微课应用，体现了交互式白板的特点。微课的价值为学生复习、重温教师的教学提供了可能，为在课堂上当时没有听清楚的学生提供了回到课堂上学习的可能，为误了上课而没有学到这节课内容的学生提供了可能。微课为学生随时随地网上学习提供了可能。

四、微课培训成果

（一）任何新手段的推行，一把手工程都是成功的保证 走过许多的地方，凡是教育信息化搞的好的地方一把手都特别重视这项工作。灵石县分管县长亲自看教研活动，看教师应用信息技术的课。分管局长抓设备的配备。总工程师一岗双职，既抓学校的整体数字化校园建设，又抓全县的教研工作，这是灵石特有的领导方式，抓住了教育的核心业务，占领了教育的主战场。“三通两平台”的推进在灵石体现的非常明显。全国信息化会议，全省信息化会议在灵石一个小县城的召开都是最好的证明。领导对微课的重视，也是顺利推行的保证。

新生事物首先要提高重视程度，无论领导还是教师要有认识。只有认识到位，才能有所成就。

（二）专家的引领必不可少

上至中央教科所，中央电教馆，省教科所，省电教馆，市县电教馆，高等师范院校的专家学者都给灵石的教育信息化起到了引领的作用。从教师口中我们知道了几何画板是北京的专家率先引进的。是他们的新理念，新方法给灵石的教育信息化带来的新变化。微课的引进给灵石的教育增添了新的活力。

（三）勇于实践是教师专业发展，学生学习成长的动力

灵石二中的师生执行力让我感受最深，上午给年级组长介绍了金山快盘的使用方法。下午检查各班的电教管理学生已经全部掌握。

指导教师要有亲身经历。为了搞好微课的教学，我学习了教育部领导的讲话，亲身体验制作了几个微课，只有这样才能更好的指导别人制作微课。

与此同时，从一线来的真实的案例成为我搞好师范教育的动力和素材。我尝试培训了师范在校的数学专业学生，让他们学做微课，学生们非常愿意做微课，他们可以利用课外时间，加班加点，制作的微课有的已上传到中国微课网，经过了专家的审核。他们是未来的使用者，今天就要让他们体会到未来的职业环境。尽管学生们缺乏教学经验，微课还很生涩，相信他们在职后会很快制作出优秀的微课。

来自一线的微课让在校数学系学生分析，发表看法，他们看了吴老师制作的“三角形三边的关系”的微课，学习委员代表同学们说技术我们不发愁，关键是上升不到理论的程度，像原理“两点之间，线段最短”就给我们留下深刻的印象，最后总结的数学思维方法“从特殊到一般”“假设-猜想-验证”等都是在校大学生做不到的。我很欣慰学生们能体会到教师的良苦用心。

山西的微课相比较全国才刚刚起步，全国微课大赛只有可怜的60个微课，还有我和学生们制作的十几个作品。由此可知，一线教师还没有意识到它的重要性和有益性。我相信微视频课程在个别教师和教研员身上的成功试验，是一个良好的开端，是一颗火种，他将让微课这朵奇葩在灵石这块教研氛围浓厚的土壤上开枝散叶、开花结果！

参考文献

[1]黎加厚.微课的含义与发展[J].中小学信息技术教育,2013(4):10-12 [2]教育部发布“微课”的参评项目及相关要求.中国微课.2012(10)[3]徐晓东.信息技术教育的理论与方法[M].高等教育出版社,2008：180-186 [4唐加军,舒波,雷代勇,徐晓东.高等师范院校职前教师教育技术能力的培养模式与实施策略探究[J].中国电化教育,2013(4):82-87