八年级下册数学知识点files

第一篇：八年级下册数学知识点files

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八年级下册数学总结

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 一． 不等关系

1.用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。2.非负数=大于等于0=0和正数=不小于0 非正数=小于等于0=0和负数=不大于0 二． 不等式基本性质 1． 不等式的两边加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变，即，如果a>b，那么a+c>b+c, a-c>b-c.2． 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即，如果a>b，并且c>0，那么ac>bc，.3． 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即，如果a>b，并且c<0，那么ac

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用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向。边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈； 方向：大向右，小向左。四． 一元一次不等式 1． 只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数为1，像这样的不等式叫做一元一次不等式。2． 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似，特别注意，当不等式两边都乘以或除以一个负数时，不等式方向改变。3． 解一元一次不等式的步骤：

① 去分母； ② 去括号； ③ 移项； ④ 合并同类项；

⑤ 系数化为1（不等式的改变问题）4． 一元一次不等式基本情形为ax>b（或ax

① 当a>0时，解为x>;② 当a=0时，且b<0，则x取一切实数；当a=0，且b≥时，则无解； ③ 当a<0时，解为x<。5． 不等式应用

① 审：认真审题，找出题中的不等式关系，要抓住题中的关键字眼，如“大于”，“小于”，“不大于”，“不小于”； ② 设：设出适当的未知数；

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③ 列：根据题中的不等式关系。列出不等式； ④ 解：解出所列的不等式的解集；

⑤ 答：写出答案，并检验答案是否符合题意。五． 一元一次不等式与一次函数 六． 一元一次不等式组 1． 由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。2． 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集。如果这些不等式解集的无公共部分，就说这个不等式组无解。3． 解一元一次不等式组的步骤：

① 分别求出不等式组中各个不等式的解集；

② 利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

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第二章 分解因式 一．分解因式

1．把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

2．因式分解与整式乘法是互逆关系：（1）整式乘法是把几个整式相乘，化为一个多项式；

（2）因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘。二．提公因式法

1．如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化为两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。如，ab+ac=a(b+c).2．概念内涵：

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（1）因式分解的最后结果应当是“积”；（2）公因式可能是单项式，也可能是多项式；（3）提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配率。3．易错点：

（1）注意项的符号与幂指数是否搞错，如，-ab+ac=-a(b-c), a3b+ab3=ab(a2+b2);（2）公因式是否提“干净”；

（3）多项式中某一项恰为公因式，提出后，括号中这一项为+1，不漏掉，如，ab+a=a(b+1)。三．运用公式法

1．如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。2．主要公式：

（1）平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)（2）完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2 3.易错点：

因式分解要分解到底：如，x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)，就没有分解到底 4． 因式分解的解题步骤：

（1）先看各项有没有公因式，若有，先提取公因式；（2）再看能否使用公式法；

（3）用分组分解法，即通过分组后提取各组公因式或用公式法来达

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到分解的目的；

（4）因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积，否则不是因式分解；

（5）因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止。四．分组分解法：

1．分组分解法：利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。如，am+an+bm+bn=a(m+n)+b(m+n)=(a+b)(m+n)2．概念内涵：

分组分解法的关键是如何分组，要尝试通过分组后是否有公因式可提，并且可以继续分解，分组后是否可以利用公式法继续分解因式。3．注意：分组时要注意符号的变化 五．添拆项法：

对于二次三项式 可以直接用公式法分解为 的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式 中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去 这项，使整个式子的值不变.于是有

= ＋ －

= = =.像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆）项法.六．十字相乘法：

1．对于二次三项式ax2+bx+c，将a和c分别分解成两个因数的乘积，精心收集

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a=a1?a2, c=c1?c2, b=a1c2+a2c1,往往写成 的形式，将二次三项式进行分解。

ax2+bx+c=（a1x+ c1）(a2x+ c2)2．二次三项式x2+px+q的分解：

p=a+b, q=ab, ,x2+px+q=(x+a)(x+b)。

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第二篇：八年级数学下册知识点总结

八年级数学下册知识点总结

第十六章 分式

1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式。

分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零.2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

3.分式的通分和约分：关键先是分解因式

4.分式的运算：

分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。

分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减

混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。

5.任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即 ；当n为正整数时，6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)

（1）同底数的幂的乘法： ；（2）幂的乘方：;

（3）积的乘方： ；（4）同底数的幂的除法：(a≠0)；

（5）商的乘方： ；(b≠0)

7.分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。

解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

第三篇：八年级下册知识点

新人教版八年级物理下册知识点

第七章

力

7.1力（F）

1、定义： 力是物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的。

注意（1）一个力的产生一定有施力物体和受力物体，且同时存在。

（

（2）单独一个物体不能产生力的作用。

（3）力的作用可发生在相互接触的物体间，也可以发生在不直接接触的物体间。

2、判断力的存在可通过力的作用效果来判断。

力的作用效果有两个：

(1)力可以改变物体的运动状态。(运动状态的改变是指 物体的快慢和运动方向 发生改变)。举例：用力推小车，小车由静止变为运动；守门员接住飞来的足球。

(2)力可以改变物体的形状举例：用力压弹簧，弹簧变形；用力拉弓弓变形。

3、力的单位：牛顿(N)

4、力的三要素：力的 大小、方向、作用点称为 力的三要素。它们都能影响力的作用效果。

5、力的表示方法：画力的示意图。在受力物体上沿着力的方向画一条线段，在线段的末端画一个箭头表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点，线段的长表示力的大小，这种图示法叫力的示意图。

7.2、弹力

(1)弹性： 物体受力发生形变不受力自动恢复原来形状的特性；

塑性： 物体受力发生形变不受力不能自动恢复原来形状的特性。

(2)弹力的定义： 物体由于发生弹性形变而产生的力。(如压力，支持力，拉力)(3)产生条件：发生弹性形变。

二、弹簧测力计

(4)测量力的大小的工具叫做弹簧测力计。

弹簧测力计（弹簧秤）的工作原理： 在弹性限度内，弹簧的伸 长与受到的拉力成正比。即弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长就越长。

(5)使用弹簧测力计的注意事项：

A、观察弹簧测力计的量程和分度值，不能超过它的测量范围。（否则会损坏测力计）

B、使用前指针要 校零

；如果不能调节归零，应该在读数后减去起始末测量力时的示数，才得到被测力的大小。

C、测量前，沿弹簧的轴线方向轻轻来回拉动挂钩几次，放手后观察指针是否能回到原来指针的位置，以检查指针、弹簧和外壳之间是否有过大的摩擦；

D、被测力的方向要与弹簧的 轴线的方向一致，以免挂钩杆与外壳之间产生过大的摩擦； E、指针稳定后再读数，视线要与刻度线 垂直。

7.3重力（G）

1产生原因：由于地球与物体间存在吸引力。

2定义：由于 地球吸引

而使物体受到的力；用字母 G 表示。

3重力的大小：

① 又叫重量（物重）

②物体受到的重力与它的质量成正比

③计算公式：G=mg

其中g＝ 9.8N/kg , 物理意义:质量为1千克的物体受到的重力是9.8 牛顿。

④重力的大小与 物体的质量、地理位置有关，即质量越大，物体受到的重力越大；在地球上，越靠近赤道，物体受到的重力越小，越靠近两极，物体受到的重力越大。

4.施力物体： 地球

5.重力方向： 竖直向下，应用：重垂线

①原理：是利用

重力的方向总是竖直向下的性质制成的。

②作用：检查墙壁是否竖直，桌面是否水平。

6.作用点： 重心(质地均匀的物体的重心在它的几何中心。)

7.为了研究问题的方便，在受力物体上画力的示意图时，常常把力的作用点画在重心上。同一物体同时受到几个力时，作用点也都画在重心上。

第八章 运动和力

8.1牛顿第一定律（又叫惯性定律）

1、阻力对物体运动的影响：让同一小车从同一斜面的同一高度自由滑下（控制变量法），是为了使小车滑到斜面底端时有相同的速度；阻力的大小用小车在木板上滑动的距离的长短来体现（转化法）。

2、牛顿第一定律的内容： 一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。

3、牛顿第一定律是通过实验事实和科学推理得出的，它不可能用实验来直接验证。

4、惯性

⑴定义：物体保持 原来运动状态不变的特性叫惯性

⑵性质：惯性是物体 本身固有的一种属性。一切物体在 任何时候、任何状态下都有惯性。

⑶惯性不是力，不能说惯性力的作用，惯性的大小只与物体的质量有关，与物体的形状、速度、物体是否受力等因素无关。

⑷防止惯性的现象：汽车安装安全气囊，汽车安装安全带。

⑸利用惯性的现象：跳远助跑可提高成绩, 拍打衣服可除尘。

⑹解释现象：

例：汽车突然刹车时，乘客为何向汽车行驶的方向倾倒？

答：汽车刹车前，乘客与汽车一起处于运动状态，当刹车时，乘客的脚由于受摩擦力作用，随汽车突然停止，而乘客的上身由于惯性要保持原来的运动状态，继续向汽车行驶的方向运动，所以…….8.2二力平衡

1、平衡状态： 物体处于静止或匀速直线运动状态时，称为平衡状态。

2、平衡力： 物体处于平衡状态时，受到的力叫平衡力。

3、二力平衡条件：作用在 同一物体上的两个力，如果 大小相等、方向相反、作用在同一直线上，这两个力就彼此平衡。（同物、等大、反向、同线）

4、二力平衡条件的应用：

⑴根据受力情况判断物体的运动状态：

①当物体 不受任何力作用时，物体总保 持静止状态或 匀速直线运动状态（平衡状态）。

②当物体 受平衡力作用时，物体总 保持静止状态或 匀速直线运动状态（平衡状态）。

③当物体 受非平衡力作用时，物体的 运动状态一定发生改变。

⑵根据物体的运动状态判断物体的受力情况。

② 当物体处于平衡状态（静止状态或匀速直线运动状态）时，物体不受力或受到平衡力。

注意：在判断物体受平衡力时，要注意先判断物体在什么方向（水平方向还是竖直方向）处于平衡状态，然后才能判断物体在什么方向受到平衡力。

②当物体处于非平衡状态（加速或减速运动、方向改变）时，物体受到非平衡力的作用。

5、物体保持平衡状态的条件：不受力或受平衡力

6、力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。

8.3摩擦力

1定义：两个 相互接触的物体，当它们发生

相对运动

时，就产生一种 阻碍相对运动的力，这种力叫摩擦力。

2产生条件：

A、物体 相互接触并且相互挤压；

B、发生相对运动或将要发生相对运动。

3种类：A、滑动摩擦

B静摩擦、C 滚动摩擦

4影响滑动摩擦力的大小的大小的因素：压力的大小

和

接触面的粗糙程度。

5方向：与物体

相对运动的方向相反。（摩擦力不一定是阻力）

6测量摩擦力方法：

用弹簧测力计拉物体做匀速直线运动，摩擦力的大小与弹簧测力计的读数相等。原理：物体做匀速直线运动时, 物体在水平方向的拉力和摩擦力是一对平衡力。（二力平衡）

7.增大有益摩擦的方法：A、增大压力

B、增大接触面的粗糙程度。

8减小有害摩擦的方法： A、减少压力

B ．减少接触面的粗糙程度；

C、用滚动摩擦代替滑动摩擦

D、使两接触面分离(加润滑油、气垫船)。

第九章 压强

9.1、压强：

㈠压力

1、定义： 垂直压在物体表面的力叫压力。

2、方向： 垂直于受力面

3、作用点： 作用在受力面上

4、大小：只有当物体在水平面时自然静止时，物体对水平支持面的压力才与物体受至的重力在 数值上相等，有：F=G=mg但压力并不是重力

㈡压强

1、压力的作用效果与 压力的大小和 受力面积的大小有关。

2、物理意义：压强是表示 压力作用效果的物理量。

3、定义：物体 单位面积上受到的 压力叫压强.4、公式：

P=F/S

5、单位：帕斯卡（pa）

1pa = 1N/m2

意义：表示物体（地面、桌面等）在每平方米的受力面积上受到的压力是1 牛顿。

6、增大压强的方法：1）增大压力

举例: 用力切菜易切断

2)减小受力面积

举例: 磨刀不误砍柴功

7、减小压强的方法: 1)减小压力

举例: 车辆行驶要限载

2)增大受力面积

举例: 铁轨铺在路枕上

9.2、液体压强

1、产生原因：液体受到 重力作用，对支持它的容器底部有压强.液体具有 流动性，对容器侧壁有压强。

2、液体压强的特点：

1）液体对容器的 底部和 侧壁有压强, 液体内部 朝各个方向都有压强;2）各个方向的压强随着 深度增加而增大；

3）在同一深度，各个方向的压强是相等 的；

4）在同一深度，液体的压强还与液体的密度有关，液体 密度越大，压强越大。

3、液体压强的公式：P＝ ρgh

注意: 液体压强只与 液体的密度和 液体的深度有关，而与液体的 体积、质量无关。与浸入液体中物体的密度无关（深度不是高度）

当固体的形状是柱体时，压强也可以用此公式进行推算

计算液体对容器的压力时，必须先由公式P＝ ρgh算出压强，再由公式 P=F/S，得到压力 F=PS。

4、连通器： 上端开口、下端连通的容器。

特点：连通器里的液体 不流动时, 各容器中的 液面总保持相平，即各容器的液体深度总是 相等。

应用举例: 船闸、茶壶、锅炉的水位计。

9.3、大气压强

1、大气对浸在其中的物体产生的压强叫 大气压强，简称大气压。

2、产生原因：气体 受到重力，且有 流动性，故能向各个方向对浸于其中的物体产生压强。

3、著名的证明大气压存在的实验： 马德堡半球实验

其它证明大气压存在的现象： 吸盘挂衣钩能紧贴在墙上、利用吸管吸饮料。

4、首次准确测出大气压值的实验： 托里拆利实验。

一标准大气压等于76cm 高水银柱产生的压强，即P0=1.013×105Pa，在粗略计算时，标准大气压可以取105 帕斯卡，约支持10m 高的水柱。

5、大气压随高度的增加而减小，在海拔3000米内,每升高 10m，大气压就减小 100Pa；大气压还受 气候的影响。

6、气压计和种类： 水银气压计、金属盒气压计（无液气压计）

7、大气压的应用实例： 抽水机抽水、用吸管吸饮料、注射器吸药液。

8、液体的沸点随 液体表面的气压增大而增大。（应用：高压锅）

9.4、流体压强与流速的关系

1、物理学中把具有流动性的液体和气体统称为流体。

2、在气体和液体中，流速越大的位置，压强越小。

3、应用： 1)乘客候车要站在安全线外；

2)飞机机翼做成流线型，上表面空气流动的速度比下表面快，因而上表面压强小，下表面压强大，在机翼上下表面就存在着压强差，从而获得向上的升力；

第十章

浮力

10.1浮力（F浮）

1、定义：浸在液体（或气体）中的物体会受到向上托的力，叫浮力。

2、浮力的方向是 竖直向上的。

3、产生原因：由液体（或气体）对物体向上和向下的 压力差。

4、，通过实验探究发现（控制变量法）：浮力的大小跟 物体浸在液体中的体积和 液体的密度有关，物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越大。

10.2阿基米德原理

1.实验：浮力大小与物体排开液体所受的重力的关系：

①用弹簧测力计测出物体所受的重力G1,小桶所受的重力G2；

②把物体浸入液体，读出这时测力计的示数为F1，（计算出物体所受的浮力F浮=G1-F1）并且收集物体所排开的液体;

③ 测出小桶和物体排开的液体所受的总重力G3，计算出物体排开液体所受的重力

G排=G3-G2。

2.内容：

浸入液体中的物体受到液体向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力。

3.公式：F 浮 =G排=ρ液gV排

4.从阿基米德原理可知：浮力的大小只决定于 液体的密度、物体排液的体积（物体浸入液 体的体积），与物体的 形状、密度、质量、体积、及在液体的深度、运动状态无关.10.3物体的浮沉条件及应用：

1、物体的浮沉条件：

2.浮力的应用

1)轮船是采用空心的方法来增大浮力的。

轮船的排水量：轮船满载时排开水的质量。轮船从河里驶入海里，由于水的密度变大，轮船浸入水的体积会变小，所以会上浮一些，但是受到的浮力不变（始终等于轮船所受的重力）。2)潜水艇是靠改变自身的重力来实现上浮或下潜。

3)气球和飞艇是靠充入密度小于空气的气体来改变浮力。

4)密度计是漂浮在液面上来工作的，它的刻度是“上小下大”。

4、浮力的计算：

压力差法：F浮=F向上-F向下

称量法：F浮=G物-F拉（当题目中出现弹簧测力计条件时，一般选用此方法）

漂浮悬浮法：F浮=G物

阿基米德法：F浮=G排=ρ液gV排（当题目中出现体积条件时，一般选用此方法）

第十一章

功和机械能

第1节

功

1、功的初步概念：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力 做了功。

2、功包含的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上移动的距离。

3、功的计算：功等于力与物体在力的方向上通过的距离的乘积（功＝力×力的方向上的距离）。

4、功的计算公式：W=Fs 用F表示力，单位是牛（N），用s表示距离，单位是米（m），功的符号是W，单位是牛•米，它有一个专门的名称叫焦耳，焦耳的符号是J，1 J=1 N•m。

5、在竖直提升物体克服重力做功或重力做功时，计算公式可以写成 W=Gh；在克服摩擦做功时，计算公式可以写成W=fs。

6、功的原理；使用机械时，人们所做的功，都不会少于不用机械时(而直接用手)所做的功，也就是说使用任何机械都不省功。

7、当不考虑摩擦、机械自身重等因素时，人们利用机械所做的功（Fs）等于直接用手所做的功（Gh），这是一种理想情况，也是最简单的情况。

第2节

功率

1、功率的物理意义： 表示物体做功的快慢。

2、功率的定义： 单位时间内所做的功。

3、计算公式：P= W t =Fv 其中W代表功，单位是焦（J）；t代表时间，单位是秒（s）；F代表拉力，单位是牛（s）；v代表速度，单位是m/s；P代表功率，单位是瓦特，简称瓦，符号是W。

4、功率的单位是瓦特（简称瓦，符号W）、千瓦（kW）1W=1J/s、1kW=103W。

第3节

动能和势能

一、能的概念

如果一个物体能够对外做功，我们就说它具有能量。能量和功的单位都是焦耳。具有能量的物体不一定正在做功，做功的物体一定具有能量。

二、动能

1、定义：物体由于运动而具有的能叫做动能。

2、影响动能大小的因素是：物体的质量和物体运动的速度．质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越大。

3、一切运动的物体都具有动能，静止的物体动能为零，匀速运动且质量一定的物体(不论匀速上升、匀速下降，匀速前进、匀速后退，只要是匀速)动能不变。物体是否具有动能的标志是：是否在运动。

三、势能

1、势能包括重力势能和弹性势能。

2、重力势能：

（1）定义：物体由于高度所决定的能，叫做重力势能。

（2）影响重力势能大小的因素是：物体的质量和被举的高度．质量相同的物体，被举得越高，重力势能越大；被举得高度相同的物体，质量越大，重力势能越大。

（3）一般认为，水平地面上的物体重力势能为零。位置升高且质量一定的物体（不论匀速升高，还是加速升高，或减速升高，只要是升高）重力势能在增大，位置降低且质量一定的物体（不论匀速降低，还是加速降低，或减速降低，只要是降低）重力势能在减小，高度不变且质量一定的物体重力势能不变。

3、弹性势能：

（1）定义：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。

（2）影响弹性势能大小的因素是：弹性形变的大小（对同一个弹性物体而言）。

（3）对同一弹簧或同一橡皮筋来讲(在一定弹性范围内)形变越大，弹性势能越大。物体是否具有弹性势能的标志：是否发生弹性形变。

第4节

机械能及其转化

1、机械能：动能与势能统称为机械能。动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量。动能和势能可以互相转化。如果只有动能和势能相互转化，机械能的总和不变，也就是说机械能是守恒的。

2、动能和重力势能间的转化规律：

①质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能；

②质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能。

3、动能与弹性势能间的转化规律：

①如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能；

②如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。

4、自然界中可供人类利用的机械能源有水能和风能．大型水电站通过修筑拦河坝来提高水位，从而增大水的重力势能，以便在发电时把更多的机械能转化为电能。

第十二章

简单机械

第1节

杠杆

1、定义： 一根硬棒，在力的作用下如果能绕着固定点转动，这根硬棒叫杠杆。

2、五要素：一点、二力、两力臂。

（①“一点”即支点，杠杆绕着转动的点，用“O”表示。②“二力”即动力和阻力，它们的作用点都在杠杆上。动力是使杠杆转动的力，一般用“F1”表示，阻力是阻碍杠杆转动的力，一般用“F2”表示。③“两力臂”即动力臂和阻力臂，动力臂即支点到动力作用线的距离，一般用“L1”表示，阻力臂即支点到阻力作用线的距离，一般用“L2”表示。）

3、杠杆的平衡（杠杆在动力和阻力作用下静止不转或匀速转动叫杠杆平衡）条件是：

动力×动力臂＝阻力×阻力臂；

公式：F1L1＝F2L2。

4、杠杆的应用

（1）省力杠杆：L1＞L2，F1＜F2（省力费距离，如：撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀。）

（2）费力杠杆：L1

（3）等臂杠杆：L1＝L2，F1＝F2（不省力、不省距离，能改变力的方向 等臂杠杆的具体应用：天平.许多称质量的秤，如杆秤、案秤，都是根据杠杆原理制成的。）

第2节

滑轮

1、滑轮是变形的杠杆。

2、定滑轮：

①定义：中间的轴固定不动的滑轮。

②实质：等臂杠杆。

③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。

④对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）F=G物。绳子自由端移动距离SF（或速度vF）=重物移动的距离SG（或速度vG）

3、动滑轮：

①定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动）

②实质：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。

③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。

④理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则： F=G物.4、滑轮组

①定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。

②特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向。

③理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力）拉力物。只忽略轮轴间的摩擦，则拉力。绳子自由端移动距离SF（或vF）＝n倍的重物移动的距离SG（或vG）。

④组装滑轮组方法：首先根据公式动物（）求出绳子的股数。然后根据“奇动偶定”的原则。结合题目的具体要求组装滑轮。

第3节

机械效率

1、有用功：定义：对人们有用的功。

公式：W有用＝Gh（提升重物）＝W总－W额=ηW总 斜面：W有用＝Gh

2、额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功。

公式：W额＝W总－W有用＝G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）

斜面：W额＝fL

3、总功：定义：有用功加额外功或动力所做的功

公式：W 总＝W有用＋W额＝FS ＝ 有用

斜面：W总＝fL+Gh＝FL

4、机械效率：

定义： 有用功跟总功的比值。

5、有用功总小于总功，所以机械效率总小于 1。通常用百分数表示。某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60%。

6、提高机械效率的方法： 减小机械自重、减小机件间的摩擦。

7、机械效率的测量：

（1）原理：有用总

（2）应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S。

（3）器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需刻度尺、弹簧测力计。

（4）步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。

（5）结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：

①动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。

②提升重物越重，做的有用功相对就多。

③摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。

8、绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率

第四篇：八年级下册知识点归纳

八年级下册知识点归纳

第一课国家的主人广泛的权利

1.公民权利与公民的基本权利的含义

（1）公民权利：宪法和法律确认并赋予公民享有的某种权益，这种权益受国家保护，有

物质保障。

（2）公民的基本权利：宪法规定的公民权利，是公民最主要、最根本的权利。

2.我国的国家性质（是有宪法规定的国家生活中的根本问题）

我国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。

3.我国现阶段，国家的主人

在我国现阶段，国家的主人包括：工人、农民、知识分子和其他社会主义劳动者、社会主义事业的建设者、拥护社会主义的爱国者、拥护祖国统一的爱国者在内的全体人民，都是国家和社会的主人。

4.人民和公民的区别与联系

（1）人民是政治概念，而公民是法律概念

（2）公民既包括人民，又包括具有我国国籍的被剥夺政治权利的人。

（3）是人民的一定是公民，是公民的不一定是人民。

5.我国法律如何保障公民的基本权利？

（1）我们的权利需要来自家庭、学校、社会和他人的保障，其中保障公民基本权利最重要，最有效的是法律

（2）权利保障体制：以宪法为核心、以立法保障和司法保障为主要内容。立法保障，就是将公民的权利以法律的形式确认下来，运用国家强制力加以维护。司法保障：是指通过法律制裁各种侵权行为，保障公民的权利。我国宪法将审判权赋予各级人民法院。

6.我国公民的基本权利有哪些？

公民的基本权利涉及政治、经济、文化等各个领域，涵盖家庭生活、学校生活、社会生活等诸多方面。包括：①平等权②政治权利和自由③宗教信仰自由④人身自由权利⑤对国家机关及其其人员的批评、建议、申诉、控告、检举权，取得赔偿权；⑥社会经济权利；⑦教育、科学、文化权利和自由；⑧妇女的权利，婚姻、家庭、儿童和老人受国家保护；⑨华侨、归侨和侨眷的合法权益受法律保护。

（宪法是公民基本权利的确认书和保证书。）

7.如何区分公民权利和公民的基本权利？

（1）含义不同：所谓公民权利，指的是宪法和法律确认并赋予公民享有的某种权益，这

种权益受国家保护，有物质保障；由于宪法规定的公民权利是公民最主要、最根本的权利，所以称之为公民的基本权利。

（2）规定的法律不同：公民权利由宪法和法律规定；公民的基本权利只能由宪法规定。

8.公民应该怎样正确行使权利？

（1）公民在行使权利时要尊重他人权利。

（2）公民在行使权利时，不得损害国家的、社会的、集体的利益。

（3）要在法律允许的范围内行使权利。

（4）要以合法方式行使权利。

9.如何行使言论自由的权利

第一，公民不得利用言论自由来侮辱、诽谤他人。

第二，公民不得利用言论自由教唆、煽动他人实施危害国家安全、破坏民族团结、破坏社会

公德、扰乱社会秩序的行为。

10.在网络上，常有人散播谣言，散播谣言的危害是什么

（1）会导致人们受到虚假信息的引导，产生恐慌心理

（2）会导致社会秩序会乱，扰乱公共秩序。

11.当谣言出现时，该怎么办

公众要理性对待媒体要及时辟谣政府要信息透明

12.发帖子是公民的自由，说什么就说什么，别人爱信不信，不应当受法律制裁[在互联网上，可以不受任何约束，随心所欲的行使权力和自由]

答：公民权利和自由的行驶必须遵守宪法和法律规定。公民依法享有宪法和法律赋予的权利，但是从来没有为所欲为的权利，公民在行使权利时，不得损害国家的、社会的、集体的利益和其他公民的合法的自由和权力，要在法律允许的范围行使权力，言论自由不是无限制的绝对自由，滥用言论是法律所不允许的。且要遵守和网络规则。超越法律规定和许可的范围行驶非法权利和自由，不仅不受到法律的保护，还要承担相应的法律责任。

13.此类事件对青少年的启示[谣言]

答：我们要珍惜来之不易的公民权利，正确行使享有的权利。依法维护自己的权利，做一个具有正确权利意识的公民。要努力学习和宣传宪法和法律关于公民权利的有关规定，自己不仅要带头严格地遵守，还要敢于和善于同侵害公民合法权利的行为做斗争，做一个爱国守法、明礼诚信、团结友爱、勤俭自强、敬业奉献······

14.我国公民权利的特点

广泛性、真实性

15.如何看待言论自由

答：言论自由不是无限制的绝对自由，言论自由不等于自由言论。

16.辨析：命题点：公民的权利与义务

甲：权利法律赋予，如何行使由我做主

乙：权利义务紧密联系，权利行使遵循法律

（1）我国宪法和法律赋予并保障公民享有各项权利。同时，宪法和法律也规定了公民应

该履行的义务。

（2）在我国，权利和义务具有一致性。我们每个人既是享有权利的主体，也是履行义务的主体。

（3）公民在行驶权利时要尊重他人的权利，不得损害国家的、社会的、集体的利益；要

在法律允许的范围内行使权利，要以合法的方式行使权利

（4）我们不仅要增强权利观念，依法行使权利，维护权利，而且要增强义务观念，依法

履行义务。

第二课我们应尽的义务

1.什么叫法定义务？

法定义务是指宪法和法律规定的公民必须履行的义务。

2.我国公民的基本义务有哪些？

（1）具体内容维护国家统一和全国各民族团结；

（2）保守国家秘密；

（3）爱护公共财物，遵守劳动纪律，遵守公共秩序，尊重社会公德；

（4）维护祖国的安全、荣誉和利益；

（5）依法服兵役和参加民兵组织；

（6）依法纳税等。

3．为什么要履行法定义务

履行法定义务是我国法律向公民提出的爱国的具体要求。自觉履行这些义务，是我们的天职，也是爱国的重要表现。我们要弘扬爱国主义精神，以履行法定义务的实际行动，表达我们的爱国之情。

4.在我国公民的权利和义务的关系怎样？

（1）在我国，公民的权利和义务具有一致性。

（2）我们每个人既是享受权利的主体，又是履行义务的主体。

（3）我们不仅要增强权利观念，依法行使权利、维护权利，而且要增强义务观念，依法履行义务。我们每个人都要以主人翁的责任感，自觉履行应尽的义务。

（4）履行法定义务是我国法律向公民提出的爱国的具体要求。自觉履行这些义务，是我们的天职，也是爱国的重要表现。

（5）我们不能只获得而不付出，不能只享受权利而不履行义务。对于法定义务，我们必须履行，因为这是宪法和法律规定的。

5.什么叫道德义务

道德义务：指社会成员依据社会道德规范，自觉自愿地承担对他人、对社会的道德责任。

6.道德义务有什么作用

广大社会成员自觉自愿地履行道德义务，既利于形成温馨、和谐的人际关系，弘扬社会主义道德，能够促进整个社会的文明进步，又有利于法定义务的履行，建设社会主义法治国家。

7.我国公民必须遵守的基本道德规范有哪些？

爱国守法、明礼诚信、团结友爱、勤俭自强、敬业奉献

8.公民如何忠实履行义务？

（1）法律鼓励做的，我们积极去做

（2）法律要求做的，我们必须去做

（3）法律禁止做的，我们坚决不做

9.

第五篇：2013八年级数学下册分式知识点复习

柳垭职中八年级数学复习分式知识点

1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子

A

B

叫做分式。2.分式有意义、无意义的条件：

分式有意义的条件：分式的分母不等于0；分式无意义的条件：分式的分母等于0。

3.分式值为零的条件：分式A

B

=0的条件是A＝0，且B≠0.（首先求出使分子为0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值为0.当分母的值不为0时，就是所要求的字母的值。）

4.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

用式子表示为AAC

AAC（其中A、B、C是整式C0），5.分式的通分：和分数类似，利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异BBC

BBC分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。

通分的关键是确定几个式子的最简公分母。几个分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母就叫做最简公分母。求最简公分母时应注意以下几点：（1）“各分母所有因式的最高次幂”是指凡出现的字母（或含字母的式子）为底数的幂选取指数最大的；

（2）如果各分母的系数都是整数时，取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；（3）如果分母是多项式，一般应先分解因式。6.分式的约分：

和分数一样，根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。约分后分式的分子、分母中不再含有公因式，这样的分式叫最简公因式。

约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式。

（1）约分时注意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行约分；分子、分母是多项式时，通常将分子、分母分解因式，然后再约分；（2）找公因式的方法：

① 当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式；

②当分子、分母都是多项式时，先把多项式因式分解。7.分式的运算：

分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

用式子表示是：ac

bdacbd;abcadaddbcbc分式的乘除混合运算统一为乘法运算。

①分式的乘除法混合运算顺序与分数的乘除混合运算相同，即按照从左到右的顺序，有括号先算括号里面的；

②分式的乘除混合运算要注意各分式中分子、分母符号的处理，可先确定积的符号；

③分式的乘除混合运算结果要通过约分化为最简分式（分式的分子、分母没有公因式）或整式的形式。

分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母各自乘方。

(ananb)b

n用式子表示是：（其中n是正整数）

分式的加减法则：

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

用式子表示为：ab± cb＝ a±c

b

异分母的分式相加减，先通分，转化为同分母分式，然后再加减。

用式子表示为：ab± cd＝adbcad±bc

bd±bd＝bd

注意：（1）“把分子相加减”是把各个分子的整体相加减，即各个分子应先加上括号后再加减，分子是单项式时括号可以省略；（2）异分母分式相加减，“先通分”是关键，最简公分母确定后再通分，计算时要注意分式中符号的处理，特别是分子相减，要注意分子的整体性；

（3）运算时顺序合理、步骤清晰；wwW.x kB1.c Om（4）运算结果必须化成最简分式或整式。分式的混合运算:

分式的混合运算，关键是弄清运算顺序，与分数的加、减、乘、除及乘方的混合运算一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里面的，计算结果要化为整式或最简分式。8.整数指数幂：

（1）a01(a0)（2）a －n＝1an（n是正整数，a≠0），（3）同底数的幂的乘法：amanamn；

（4）幂的乘方：(am)n

a

mn

;（5）积的乘方：(ab)nanbn

n

（6）同底数的幂的除法：am

an

a

mn

(a≠0)；（7）商的乘方：(ab)nab

n ；(b≠0)

9.分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程叫做分式方程。

分式方程的解法：去分母

（1）解分式方程的基本思想方法是：分式方程 －－－－－→ 整式方程.（2）解分式方程的一般方法和步骤：

转化

①去分母：即在方程的两边都同时乘以最简公分母，把分式方程化为整式方程，依据是等式的基本性质；

②解这个整式方程；

③检验：把整式方程的解代入最简公分母，使最简公分母不等于0的解是原方程的解，使最简公分母等于0的解不是原方程的解，即说明原分式方程无解。

注意：① 去分母时，方程两边的每一项都乘以最简公分母，不要漏乘不含分母的项； ② 解分式方程必须要验根，千万不要忘了！

列分式方程解应用题的步骤是：(1)审：审清题意；(2)找: 找出相等关系；(3)设：设未知数；(4)列：列出分式方程；(5)解：解这个分式方程；(6)验：既要检验根是否是所列分式方程的解，又要检验根是否符合题意；(7)答：写出答案。

10.科学记数法：把一个数表示成a10n的形式（其中1a10，n是整数）的记数方法叫做科学记数法．

用科学记数法表示绝对值大于1的数时，应当表示为a×10n的形式,其中1≤︱a︱＜10,n为原整数部分的位数减1；wwW.x kB1.c Om

用科学记数法表示绝对值小于1的数时,则可表示为a×10－n的形式，其中n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数(包括小数点前面的那个0)，1≤︱a︱＜10.