0001小学数学《图形与几何》课堂中的导学策略之管见20140326上交正稿00001（样例5）

第一篇：0001小学数学《图形与几何》课堂中的导学策略之管见20140326上交正稿00001

小学数学《图形与几何》课堂中的导学策略之管见

岱山县高亭小学 陈佳斌

导学案是经教师集体研究、个人备课、再集体研讨制定的，以新课程标准为指导、以素质教育要求为目标编写的，用于引导学生自主学习、主动参与、合作探究、优化发展的学习方案。它以学生为本，以“三维目标”的达成为出发点和落脚点，是学生学会学习、学会创新、学会合作，自主发展的路线图。导学案的实施是以教学目标、学生学情为依据设计的引导学生进行自主学习的教学方式。这种教学方式体现了“先学后教，以学定教”的教育理念。我们在图形与几何课堂导学案实施中，在如何引导学生有效学习，化解《图形与几何》教学的难点，总结了以下五条教学策略。

一、创设情境引入问题的策略

创设良好的教学情境，能让学生从课堂教学中感受到快乐，从而对数学产生浓厚的兴趣，而情境中的问题，既可以指引学生思维的方向，又是促进学生学习的动力。因此，在导学课堂中，要创设生动、有趣、贴近生活的问题情境，并通过这样的问题情境来调动学生学习的主动性，使学生积极快乐地投入到学习活动中来，让他们主动的获取知识、发展思维。例如，《圆的面积》教学中，师：课件出示情境图。从中你发现了什么数学信息？ 生：我发现工人叔叔在一个圆形的花坛里铺草坪。师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 生：叔叔需要铺多少面积的草坪？

师：要求出这个花坛里面草坪的面积，就是求什么？ 生：求圆的面积。

师：老师这里有两个圆形的纸片，你看是哪一张大？ 生：白色的大。

师：到底大多少呢？你会计算这两个圆的面积吗？ 生：不会

师：那么，我们一起来研究如何计算圆的面积。

创设计算花坛的面积和比较两个圆形纸片面积大小情境。激起了学生迫切想解决问题的愿望，自然产生了探究数学知识的浓厚兴趣。教师根据《图形与几何》教学内容的特点，从学生已有的知识和生活经验出发，以音像、图形、故事、游戏操作等形式，创设有效的教学情境，能够使学生触景生情、触景生问，由此引入要解决的数学问题，为课堂教学的内容服务，体现数学知识本身的特点。

二、主动发现提出问题的策略

“学起于思，思源于疑”，疑即是问题，是引起思考的动因，是激起学生学习欲望和探究精神的最积极因素。问题意识对学生的成长和发展有重要影响，有些教师缺乏对学生问题意识的培养，学生问题意识淡薄，学生的学习常处于一种 “零问题意识状态”，课堂教学往往停留在教师提问、学生回答这个层面。针对

上述现象，我们在课堂导学中培养学生的问题意识，同时强化学生发现问题的能力。通过培养学生的问题意识，从而提高了学生解决问题的能力。例如，圆的面积公式推导过程中，师：你还记得平行四边形的面积公式是怎么推导出来的吗？

生：通过剪、拼的方法，把平行四这形转化成长方形。因为长方形的面积等于长乘宽，所以，平行四边形的面积等于底乘高。

师：那么圆的面积公式能不能通过剪、拼的方法，转化成我们已经学过的平面图形来计算面积呢？你觉得有什么问题吗？

生：我们以前学过的平面图形的边都是直的线段。而这个圆的边是曲线。怎么样把直的线段转化成曲线呢？

师：同学们提出的问题就是本节课的关键，怎么样解决呢？

运用联想的方法，引导学生猜测，圆的面积公式推导可能与平行四边形相近似。同时，也抓住了“圆的边是曲线”这一难点。有利于学生针对性地研讨所要解决的问题，从而提高学习的有效性。

“小疑则小进，大疑则大进。”实践证明，培养学生的问题意识，可以充分调动学生学习的积极性，使学生不仅学会，而且会学，大大提高了课堂教学效率。

三、有据猜想逐步推进的策略

提出问题以后，怎么样解决问题呢？有据猜想能帮助学生比较迅速地发现事物的规律，提供研究的线索和方法。有据猜想能促进学生以一个创造者、发明者的身份去探索知识，让学生在心理上会产生一种极大地满足和喜悦，从而激发兴趣，促进学生学习的主动性。让学生通过猜想和探索去发现数学知识，有利于更为透彻地理解和掌握数学知识。

学生在学习时往往只注重了知识的表象，或者去死记知识，这样在运用知识时就会出现“我知道这个内容，但就是不会灵活运用来解决问题”这样的情况。所以课堂导学中，我们必须想方设法地让学生理解所学知识，并掌握这些知识。在图形与几何课堂导学中，面积公式等知识不能直接告诉学生，而是让学生有层次地递进式地进行猜想、并探索出公式。

例如，圆的面积公式

S圆＝πr2如果直接告诉学生，会很简单。但是学生并不透彻理解公式，不知道公式是怎么得来的。如何让学生通过有据猜想逐步推进推导出公式，学生就会牢固掌握圆的面积公式，并会灵活运用。师：你觉得圆可以怎么样来转化？ 生：切开来。

生：从直径切分，横一刀竖一刀。

师：现在我们把一个圆从直径切，平均分成4份？ 第一次有根据的猜想

师：想一想，这四个近似等腰三角形能拼成什么图形？

生：近似平行四边形。

当学生拼出近似的平行四边形以后。

第二次有据猜想

师：拼成后的图形，看上去像一个平行四边形。是真正的平行四边形吗？ 生：不是 师：为什么？

生：因为这个图形的边是曲线，而平行四边形的底边是直的线段。

第三次有据猜想。

师：怎么样使平行四边形的底平一点呢？ 生：再切分的多一点

通过观察和猜想以后，学生认为再平均分成更多的份数，底边就会更加的平。此时，再通过课件的演示切拼，学生发现底边确实更加平了。师：要使这个近似平行四边形底边更加直，可以怎么办呢？

第四次猜想。

生：把分的份数再多一点。

师：根据我们现在分的是8等份，你认为再分成几等份比较方便。生：16等份。

师：同学们，我们用电脑演示分成16等份。师：这个平行四边形的底边怎么样了？ 生：底边更加直了，更像一个平行四边形了。

师：你认为可以计算这个近似平行四边形的面积了吗？ 生：还不能。师：为什么？

生：因为底边不是直的。

师：平均分的份数无限多的时候，这个拼成的图形会接近于什么图形。生1：会接近于平行四边形。

生2：会接近于长方形。

学生通过四次有据猜想以后，再用电脑动画演示验证，确确实实会无限接近于一个长方形，把圆转化成了一个长方形，学生就会对圆的面积公式深刻理解。在导学中我们有意识地引导学生有根据地猜想，从而提高学生的思维能力，引导学生充分利用生活和知识经验，让学生模拟数学家的思维过程，进行有根据的猜想，让学生自己发现数学结论，从而让学生体验成功的喜悦。

四、动手实践解决问题的策略

小学生的思维特点是形象思维占优势，并逐步向抽象思维过渡，他们在学习新知识的过程中，必须要先用眼观察、动手操作、动口叙述，建立起事物的表象。新课标指出：“有效的数学学习活动，不能单纯的依赖模仿和记忆。动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要形式。”著名教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“儿童的智慧在他的指尖下。”在《图形与几何》课堂导学中，运用动手实践的策略更有利帮助学生建立空间观念。学生在动手实践操作中，获得对简单几何和平面图形的直观经验，获得对几何图形、位置、方向、大小、顺序、长度及其单位的感性体验，并逐步形成抽像的空间观念。

例如，在《圆柱的体积》导学中，我要求让学生求一个净水桶大概可以装多少升的水？

师:同学们，你能求出这个净水桶可以装多少升的水吗？ 生：只要求出它的容积就可以了？ 师：怎么样求出它的容积呢？

我就发给每一组一个净水桶，让学生自己量数据。选择适当的数据来解决问题。然后，进行反馈。

师：现在来汇报你们测量哪些数据？

生1：我们量出了这个桶的直径24厘米，桶高40厘米，就可以计算出它的容积了。

师：怎么计算的？

生1：（24÷2）2×3.14×40=18086.4立方厘米=18.0864升≈18升 师:还有其它的方法吗? 生2:我们直接量出它的半径是12厘米和高40厘米，122×3.14×40=18086.4立方厘米=18.0864升≈18升

通过动手实践，学生能够灵活运用公式计算圆柱的体积，不仅培养学生的空间想象能力，发展学生思维，提高了学生解决实际问题的能力。小学生的年龄特点，决定了他们空间观念的局限性，在《图形与几何》课堂导学中，运用动手实践解决问题的策略。是架设形象思维到抽象思维的桥梁。关键在于要针对学生动手操作进行总结、概括和提炼，使学生的动手实践上升到数学知识、数学方法和数学思想的层面。

五、灵活运用拓展提升的策略

灵活运用体现知识的应用性。数学来源于生活，也是学生运用数学解决实际问题的场所。灵活运用知识，教师要创设生活问题情境，促使学生尝试运用所学的数学知识和方法，解决实际问题，体验数学在现实中的价值。在灵活运用的基础上进行拓展提升，就是使学生的学习向更深的阶段发展，目的是促进学生的认识水平不断提高。以拓宽知识面，提高学习的兴趣，为学生的可持续发展打下扎实的基础。

例如，在《圆的面积》课堂教学运用知识阶段。

出示两张圆形纸片，半径分别为20厘米和10厘米。师：你能计算出这两张圆形纸片的面积分别是多少平方厘米？ 以上练习仅仅停留在直接应用公式的层面。

师：不告诉你半径或直径，只给你一把卷尺，你能计算圆的面积吗？ 这一看似简单的问题，实际则需要学生找出解决问题的主要条件，有了一定的提升。

师：学校内一棵大树的横截面积约是多少？

实际问题的解决，需要学生思考解决问题的方法与经验，综合运用周长、半径、面积的关系，对三者有了整体的理解和灵活的运用。

在拓展提升阶段，学生有了对所学内容的整体把握，能够融会贯通地理解数学思想方法。这样的训练，可以有效地培养学生归纳比较能力，使知识得到迁移和升华。我们要准确把握拓展的难度，合理安排知识运用，才能在有效的时间内有效开展导学活动。

综上所述，在《图形与几何》课堂中，创设情境策略，激发了学生学习的动力；发现问题策略，是激起积极探究精神；有据猜想策略帮助学生提供研究的线索和方法，让学生通过猜想和探索去发现数学知识，有利于更为透彻地理解和掌握数学知识。动手实践策略，使学生学习的知识形象化，从而提高学生真正解决实际问题的能力。拓展应用策略使学生对所学内容整体把握，能够融会贯通。在《图形与几何》课堂导学中把这五个策略综合运用，可以有效地培养学生的数学能力，使知识得到迁移和升华，为学生今后可持续发展奠定一定的基础。

2014年3月26日

参考文献：

1、华南师范大学郭思乐

《教育激扬生命—再论教育走向生本》

2、重庆市江北区华新实验小学 唐飞《如何备学生》

3、人民教育出版社小学数学室副编审 卢 江

讲座《小学数学新课标疑难问题解答

（一）（二）

（三）》

4、上海市浦东教育发展研究院院长 顾志跃 讲座《运用学情分析，提高教学有效性》

5、重庆市人和街小学特级教师

郭莉《数学情境的创设》

第二篇：小学数学几何与图形教学的问题与策略

小学数学“集合与图形”的教学问题与策略

马付小学： 刘玉军

摘 要： 随着时代的进步和社会的发展，我国教学体制改革逐步深入，传统的小学数学教学模式在实践过程中逐渐暴露出一系列问题，需要采取有针对性的措施加以解决，提高小学数学教学质量.而在小学数学教学中，“图形与几何”是重要的一部分内容，其能够帮助学生形成良好的空间概念及培养推理能力。但是由于新课程改革的进行，原来关于“图形与几何”的教学中出现了一些问题，严重地影响了小学数学教学工作的开展。《数学新课程标准》指出：“在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关图形与几何的问题，应注重使学生在观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。”那么如何通过有效的教学手段和学生的活动来实现这些目标呢？结合自身的教学实践，我从以下几个方面来谈谈自己的看法。

关键词: 小学数学

教育教学

几何图形

教学方法

一、小学数学几何图形教学过程中存在的问题

1． 一是没有准确地确定教学目标：虽然我国已经进行了深入的教学体制改革，但是在教学中还是没有摆脱应试教育的束缚。在几何图形教学中，往往让学生对相关的公式进行背诵，如长方形的周长等于长度和宽度的和乘以2，正方形的周长等于边长乘以4，等等。这样学生就可以快速地解答长方形和正方形方面的周长问题，但如果出现了不规则的图形，就无法进行有效解决。

2．二是没有改变传统的教学方式

新课程标准，要求教师在课堂教学中要充分发挥学生的主体作用，让学生成为课堂的主角，进而主动获取知识。在实际教学中，教师大多数还是以传统的方式进行，学生被动地接受知识，但这样不利于培养学生的空间想象能力和推理能力，导致学生在学习时出现困难，而在做相关习题时经常会发生错误，成绩不理想。

3．三是没有培养学生的转化教学思想：

在小学数学几何图形教学中，非常重要的一种思想方法就是转化思想。学生只有形成了转化思想，才可以更好地解答问题。但是很多老师都没有认识到转化思想培养的重要性，如在圆柱体体积的教学过程中，有公式推导的过程，很多老师都轻描淡写地一跳而过，其实正是这些过程才可以对学生的转化思想进行培养。

4．四是教师对学生的关注度不够

在教学活动中，很多教师能够按照新课程的理念来展开教学活动，注意师生间的互动，但是教师并没有重视学生在学习中的错误想法。学生出现错误时只是纠正，并没有分析产生错误的原因，结果是学生根本没有意识到错在哪里，而是一味地背下来正确的理论。例如，在学习测量角度时，是要从零刻度开始测量，但有的学生就从其他刻度开始测量，测量的结果必然是错误的，这时教师会告诉学生要从零刻度开始测量，但是并未说明这样的做法是不科学的。

二、小学数学几何图形教学过程中的教学对策 1．联系生活实际进行教学

在教学活动中教师可利用一些生活中常见的几何图形，给学生以丰富的感性认识，使学生能够将学习和生活相联系，从而加深学生对所学知识的认识。例如，在“观察物体”这一节中，教师可用学校的教学楼为例来认识长方体的各个面，确定一个物体的前、后、左、右，然后从不同的方位进行观察。再让学生观察普通的长方体，要通过想象来判定其前、后、左、右面。这就是利用生活中常见的物体来进行教学，从而实现从具体到抽象，逐步锻炼学生的空间定位能力。

2．在小学数学几何概念中存在一部分不能用实物进行表达的几何概念，如体积、容量等。而且这些几何概念往往比具体的图形这一类几何概念在教学过程中更难理解和把握。那面对这类几何概念，教师又应该如何展开教学呢？我个人认为，这个时候需要引导学生参与此类几何概念的实际操作中理解。例如，在解释长方体的体积问题时，教师可以针对学生已经掌握的长方体提出这个概念，然后在课堂上用长方体进行注水实验，让学生可以看见长方体里的水量，这时教师就可以解释水的多少就是长方体的体积。这样不仅让学生可以直观感受到长方体与水之间的关系，更重要的是学生知道几何图形的体积概念并不是一个空洞的、摸不着的概念，能够帮助学生正确认识体积的概念。

3．是要对教材进行灵活使用：教材是教学的依据，在课程体制改革逐步深入的今天，要对教材进行创造性使用，要将因材施教的理念充分体现出来。首先要对例题进行活化，充分结合学生的生活经验进行，对现实问题进行研究和解决，以此促进数学学习能力的提高。如在对《圆的周长》进行讲解时，就需要联系学生的实际生活，设置一些问题，如要想制作一个铁环，铁环的直径是20厘米，那么需要的铁条长度是多少？因为这个问题是与体育运动紧密联系的，所以可以将学生的兴趣激发出来，使他们更积极地进行探究和学习。另外，在课堂结束时，还可以设置一些疑问，促使他们在课后，能够独立思考，促进对问题的进一步探索和解决。比如在圆柱的立体积讲解完之后，就可以设置疑问：要想将装水满于圆柱容器内，采用相同直径相同高度的圆锥容器，一共需要舀几次水？这样学生就可以进行课后探索，对数学知识有更好的理解和把握。

4.是要将现代先进技术充分应用到教学过程中：随着时代的发展，多媒体技术得到了广泛应用；在小学数学几何图形教学中，也开始广泛应用多媒体技术。比如在对圆形的面积、周长等章节的内容进行讲解时，就可以利用电脑对图形进行割补拼接演示。通过这样直观的表现手法，学生就可以对图形有快速准确的理解，从而得出解题方法。另外，在相关公式的推导过程中，如体积、面积的推导公式等，对于小学生往往有着较大的难度，那么就可以应用多媒体技术，设计出动态的画面，对公式转化过程进行演示，那么学生就可以很好地掌握公式推导过程。

总之，除了以上几种策略可以在小学数学几何图形的概念学习方面对学生有所帮助外，还可以让学生试着去理解概念之间的联系，在概念之间形成概念网，真正渗透进数学思维，更有利于几何图形概念的综合应用。不论采取哪种教学策略，小学数学教师都必须结合学生的成长发展，张弛有度，学生自然会在小学数学几何图形的概念学习中收获知识。

参考文献:

[1]熊波.浅谈小学数学几何图形教学的弊端与策略[J].文理导航，2013，2（10）：54-56.[2]张宇颖.小学数学疑难问题解决的策略[J].小学时代：教师，2011（6）.

第三篇：浅谈小学数学图形与几何教学设计策略

浅谈小学数学图形与几何教学设计策略

界牌乡中心校

容

志

《小学数学新课程标准》指出：在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。在小学课本中，图形与几何主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质和分类；平面图形基本性质的证明；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；运用坐标描述图形的位置和图形的运动。

一、图形与几何的教学意义

儿童最先感知的是三维世界,是空间图形。人们认识周围世界的事物,常常需要描述事物的形状、大小,选择恰当的方式表述事物之间的关系。直观图形、几何模型以及几何图形的性质是准确描述现实世界空间关系,解决学习、生活和工作中各种问题的必备工具。因而图形与几何的教学价值首先表现在使学生更好地认识、理解和把握生存空间。图形与几何的教学，能提高学生运用知识解决简单实际问题的能力，增强应用数学的意识。几何知识来源于生产劳动，在生活、生产中有广泛的应用。空间观念是创新思维所需的基本要素,没有空间观念,几乎谈不上任何发明创造。几何图形的直观、形象为学生进行自主探索、直观表达、动手操作、大胆创新活动提供了更有利的条件。作为一种直观、形象的数学模型,它在诱发学生的直觉思维、增强学生的好奇心、发展学生创造想象方面具有不可替代的作用。图形与几何的教学,还能让学生积累多角度认识图形和刻画现实世界的经验,体验数学学习的乐趣,领悟数学的思想方法,感受数学推理的力量,发展空间观念、合作意识、学习情感和创新精神。

二、图形与几何教学设计策略

1、导入要贴近学生的生活实际，激发探究欲望

心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活实际越贴近，学生自觉接纳知识的程度越高。根据这一特点，在讲授新课内容之前，我一般借用有关生活实例，为学生创设与教学内容有关的情境，提出相关的问题，以引起学生的好奇与思考，激发学生学习兴趣和求知欲。例如：在教学“锐角和钝角”时，我创设了一个学生熟悉的在游乐园玩耍的生活情境，让学生们边看视频边找出视频中的角，并指出哪些是上学期学过的直角，哪些角比直角小，哪些角比直角大。然后，老师小结：哪些比直角小和比直角大的角就是我们今天要学习的锐角和钝角。

这一生活情境的创设激发了学生们的求知欲望，更加积极主动的投入到学习中。从学生生活实际入手导入新课，不仅让学生感受到数学无处不在，而且也增强了学生理解和应用数学的信心，同时又强有力地激发了学生的兴趣，调动其学习的积极性。

2、教学新知要让学生经历从生活情景中抽象出几何图形的过程

在学习活动中，学生更愿意自己去经历，去实践。他们或许会相信你告诉他们的，但他们更愿意相信自己所看到的、经历的事，这就是一种“体验”。图形与几何的教学就应让学生经历从生活情景中抽象出几何图形的过程。例如，在教学锐角和钝角的概念时，首先，通过电子白板呈现上海杨浦大桥的情景图，图上有直角，也有锐角和钝角。接着，让学生找出图上的角，教师用智能笔把学生找的角画出来，直角、锐角、钝角各画一个。然后，把这三个角移动到杨浦大桥情景图的下面。再在学科工具栏中用三角板的直角来量，同时让学生观察比直角大还是小。最后命名，比直角小的叫锐角，比直角大的叫钝角。这样，就让学生经历了从生活情景中抽象出锐角和钝角的过程。

角是一个抽象的概念，而锐角和钝角是在抽象概念的基础之上进行分类、概括而得出的，更有必要让学生经历概念得出的全过程，这样他们才会有清楚、准确的认识。这种从具体到抽象的教学过程，符合儿童认识数学概念的规律。

3、让学生在实践活动中形成空间观念

学生在小学阶段学的属于直观几何，什么叫直观，直是直接，观是看，简单得不能再简单地说，就是直接看，只许看不许摸行吗？课堂不是参观，当然不可以。学习直观几何，就像书上所说采用学生喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，也可以说成是刺激，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念。例如，在教学锐角和钝角的概念后，我安排了用纸折角、用2支铅笔做角、在周围的物体中找角、用三角板画角、小组合作用三角板拼有趣的图形等实践活动，内化学生对锐角、直角和钝角的表象，形成空间观念。又例如，在长方形的面积公式推导的教学，我首先创设情境（电子白板）出示长方形游泳池水面，让学生想办法算出长方形水面的面积，同时设疑：长方形的面积和什么有关呢？这样创设情景，提出疑问，使学生产生主动学习的兴趣和欲望。在这里我设计了第一组数学活动，将学生分成三组，每人发一张长方形游泳池图，每组提供的1平方厘米正方形学具的个数不同，第一组分的足够摆满图形，第二组每人分7个，第三组每人只分1个，让学生自己想办法用手中的学具解决长方形的面积。那么学生在量一量、摆一摆的方法中初步得出长方形的面积与它长和宽有关，即得出长方形的面积就是长×宽的初步结论。在学生初步得出长方形的面积公式后我又设疑：“是不是所有的长方形面积都可用它的长乘宽来计算呢？”我的这次设疑激起了学生主动参与探讨研究的欲望，随之我又进行了第二组数学活动，“如果给你12个1平方厘米的正方形，先拼成不同的长方形，再计算它的面积，可以怎样拼，完成表格。”（每个小组发一张表格）通过第二组数学活动学生在摆图形中可以得出3种摆法：分别摆出长12厘米宽1厘米的长方形，长4厘米宽3厘米的长方形，长6厘米宽2厘米的长方形，在计算长和宽不同的长方形的面积时再次发现长方形面积与它的长和宽的有关，就进步一验证了刚才的猜想长方形的面积=长×宽的结论。这样就得出了长方形的面积公式。

这样的教学环节不仅训练了学生动手操作的能力，而且在不断设疑中激发了学生主动参与获取对图形的认识，从而得出了结论，更重要的是发展了学生的思维和表达能力。

4、教学拓展要用图形与几何知识解决生活中的问题

在图形与几何的教学中，我们不能仅仅满足于知识的探究过程，那样，教学是仅仅停留在知识的形成和获得这个层面上，还应及时安排丰富的教学活动，使学生在数学活动中拓展和运用新知，进而有效的发展学生的空间观念，培养学生用数学知识解决生活中的问题。例如：在学会求长方形的面积之后，我就安排学生测量教室的面积、黑白的面积、窗户的面积。

又例如：我们已经学会求长方形表面积的方法，那么如果求“一张硬纸板能做多少个长方形的药盒”这个问题该怎样解决呢？学生就会想到先求出这张纸板的面积，再求出一个药盒的表面积，就能求出一张硬纸板能做多少药盒了。如果想给这个药盒贴一张商标纸，上下两个面不贴，这张商标纸至少要用多大面积的纸板呢？让学生先判断求哪4个面的面积，这样学生就会解答了。

如果这种药品在投放市场之前，要把4个小包装盒装成一个大的包装盒，有几种包装方法？学生在小组合作中，利用手中的纸盒拼摆、操作、探索不同的包装方法。虽然有这么多的包装方法，现在，我们从节省原料的角度来考虑，你们觉得哪种包装方法更省纸，哪种用纸最多？学生通过观察，互相交流，找出最省纸和最费纸的方法。

第四篇：小学数学图形与几何教学研究

《小学数学图形与几何教学研究》课题方案

一、研究的现状

目前我国小学数学“图形与几何“的相关研究大多停留在对课程标准相关内容的理解和诠释上，以及对相关教材内容的整体设计与编排呈现的研究和比较上，除此之外，对“图形与几何”的教学方法和教学特点的研究也比较多。

1.对图形与几何课程特点的分析与研究。①义务教育阶段几何课程最重要的目标是，使学生更好地理解赖以生存的三维空间，发展学生的空间观念和几何直觉；②几何教学应使学生在空间观念、合情推 理和演绎论证、定量思维等方面都获得发展；③几何的学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的；④动手实践、自主探索与合作交流等都是学生几何学习的重要渠道；⑤使学生养成“说理有据”的态度、尊重客观事实的精神，形成质疑、反思的习惯，理解证明的必要性和意义，体会证明的思想，形成证明的意识，掌握证明的基本方法，是几何证明教学的核心内容①。

2．对图形与几何教材相关内容的研究。如：学科教育中《空间与图形教学目标和教材编制的初步研究》着重从学生的数学知识学习、数学能力培养的角度，提出这部分内容的主要教学目标是学习空间与图形的基础知识、建立空间观念和几何直觉、培养思维能力，并就教材编制过程中有关内容结构体系、如何把握好教学要求、联系学生的 ①秦德生、孔凡哲．关于几何直观的思考明[J].中学数学教学参考，2005(10)：9

生活经验和培养学生学习兴趣等问题作了初步论述②。

3.对教学方法和教学特点的研究。例如：现代教育科学中《对小学空间与图形教学的两点思考》分析小学生学习空间与图形的基本特点，根据其学习特点提出比较有效的教学策略，以更好地达到课程标准提出的培养学生的空间观念等多项教学要求③。教育科研中《谈谈如何进行小学数学中的“空间与图形”教学》指出，从生活实际认识空间与图形，让学生在动手操作中学习空间与图形，等等④。

二、研究的意义

（一）理论意义

1.教育学理论

“图形与几何”对于学生空间思维的建立较为困难，教师如果每天都采用一种方式教学，学生将不会学到“图形与几何”的精髓，学生最多就是记忆公式，然后做题、考试等等，思维没有得到良好的锻炼。教师组织教学的方式有很多，其中教师采用多变的教学方式（转变课堂环境）有利于培养学生对数学学习的积极性与主动性，增加学生学习的兴趣与动机。

2.教育心理学理论

“图形与几何”的教学研究，应该掌握学生的思维发展特点，学生的年龄特征，心理发展的状况以及生活经验和已有的知识经验。教师的教学应该是有意义的使学生接受记忆，而不是机械的记忆。有 ②③ 俞求是．空间与图形教学目标和教材编制的初步研究[J]．学科教育，2002(3)：18

彭国庆．对小学空间与图形教学的两点思考[J]．现代教育科学，20lO(6)：94

④ 陈静、黄彬．谈谈如何进行小学数学中的“空间与图形”教学[J]·数学教研，2005．No2 2 意义的使学生学习“图形与几何”，可以锻炼学生的逻辑推理，空间观念，几何直观的能力。

3.小学数学教材的分析

掌握“图形与几何”各阶段在教材中的分布，了解各阶段的教学中的教学重难点，把握教学的准确信与实用性。分析教材的插图，有利于丰富教学设计的内容，提取数学的趣味性。

（二）实践意义

1.“图形与几何”能够帮助学生建立空间观念，培养学生的空间思维能力和空间想象能力，而且能够帮助学生培养严谨的逻辑推理能力。

2.课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律"等。教学目标有“培养学生的空间观念、几何直观、推理能力”。

3.通过对教材内容的分析来了解教材编写的设计意图，增强对教学内容的把握，最主要是根据现阶段的教学现状发现教学过程中存在的问题，以及提出主要的教学建议。

三、拟研究的主要问题

1.“图形与几何”教学建议的实效性

在“图形与几何”的教学研究中，很多教学建议都是理论的，对于实际教学没有实效性的帮助，而且教师要通过理论来要寻找到一种高效可行的教学方法来辅助教学是比较漫长且艰难的过程。在未来的研究中应用实证研究找到可行方法体现教学的实效性，这样的研究才能有效帮助教师的教学。教学过程中多联系生活实际，任何知识都是来源于现实生活，作为数学中的几何知识、更是离不开与现实生活的联系。教师要了解学生的思维特点，注意力的持续度，年龄特征，心理发展的特点。教师不仅要备教材，而且也是要备学生，这样把教学建议的理论向有效、可行的教学研究转向。

2.“图形与几何”教学方式的转变—改变教学环境

教师上课地点都是教室，要想学生保持积极主动的上课状态，教师应该转变教学的环境——自然环境中的课堂。课标里说了，“图形与几何”删除了教材中许多“繁、难、偏”内容和表述，使教材语言的表达更加简单、科学、专业。而且“图形与几何”内容是密切联系学生现实生活、反映社会发展需要的，不仅教会学生基础知识，而且引导学生运用所学知识解决生活中实际问题。对于教学的内容不是很复杂，教学过程大多都是实际的动手操作，也是较容易在课外完成的教学任务。那么，换一换教学环境不仅能够激发学生的学习兴趣，又可以直接联系生活实际解决数学问题，这样就拉近了数学与生活的密切联系。在一种比较广阔自由的环境下学习，有益于培养学生的合作性、自立性和创造性，也有助于空间观念与空间想象的培养，在大自然与生活中学习，那将是一种全新的课堂。“图形与几何”的教学将会取得一种突破的进展。

3.联系提出的实效性建议，结合转变教学环境设计教学方案。通过实践发现问题，然后提出实效性建议，最后结合转变教学环境设计完成教学案列。这一个过程就是对于以上2个问题的总结与归纳，这个过程不仅仅是要提出教学研究的实效性建议，更重要的是能否发现“图形与几何”中的教学问题，然后提出符合实际的教学要求。在论文中将体现教学设计的案例，内容包括“图形与几何”的4个部分。教学环境的选择是分类给出的，都要有例子可供参考。这样有助于教学的进步，也提供了一种教学的思考方向。

四、研究的重点和难点

1.重点：“图形与几何”教学的实证性找到解决教学的时效性具有挑战性的。另外教学研究的转变课堂是否可行，是否能够完成也是这一项研究的重点。

2.难点：“图形与几何”的教学案例的设计是一个难点，然而，这是综合了时效性与转变课堂的教学环境而设计的适合教师学的模板，也是考验在设计教学的时候的各种能力，对教材的理解，对学生的关注，对教师的要求等等。因此这就是能否创造出新颖的“图形与几何”教学的方法的难点。

五、论文的提纲

1.通过听教师上“图形与几何”的课，提出实效的教学建议。下学期我计划去听教师上12次课，在小学的教学课程内容里，下半学期1—6年级都将学习到“图形与几何”的内容，我选择的听课内容分别是：一年级下册第二单元——观察与测量；二年级下册第三单元——方向与路线；三年级下册第二单元——对称平移和旋转，六年级下册第一单元——圆柱与圆锥。我选择这些内容的理由是“图形与几何”的教学内容包括了图形的认识、测量、图形的运动和图形与位置这四个部分，所以我尽量把每个部分的内容都涉及到。我要听12节课是因为我想要在3个不同的学校听同样4个教学内容的课，选择的教学内容相同，虽然有局限性但是尽可能体现一般性，这样最后的结果才会较为科学。这一步最主要的是发现教学中存在的问题，并能根据老师的教学情况提出实效的教学建议。

2.分析“图形与几何”教材内容，选择出转变的课堂教学环境。并不是所有的教学内容都可以在室外完成，这里我想要做的事情就是把教材的内容分析，结合教学目标，课标要求，把自己觉得可以换一个环境上课的内容罗列出来，并设计出教学步骤。然后在实习的时候试行，看看自己设计的方案在另外的环境下是否可行，检测结果。选择出能够转变环境上课的教学内容，结合第一点实效性的建议设计更加综合性的“图形与几何”部分教学内容的教学方法。

3．整理教学方法，综合教学环境，确定“图形与几何”部分内容的教学例子。

最后一步是论文精华的显现过程，它要有实效性的教学方法，还要有不同的教学模式（也就是转变课堂环境）。论文最后给出的例子是经过了很多的分析与研究才能够完成的一份教学设计。在论文的第一点内容里面主要是寻找“图形与几何”教学中存在的问题，然后提出建议。在最后这里就是整理分析整合第一点的教学建议，然后结合实际提出更加有实效性的可行性建议。相对与教学而言，也是要经过严密的分析，筛选和实践来总结“图形与几何”教学研究的结果。最后结合第一和第二的内容，设计4个“图形与几何”内容的教学设计，每个部分都有一个教学设计例子。

六、进度安排

2015年3-6月完成第一个内容。听课作好记录，提出教学建议。2015年7-8月分析“图形与几何”教材，选择可以在室外上的部分内容，并把转变教学环境的教学设计方案做出。到了实习阶段就可以直接实施，检验可行性。

2015年9-12月完成第二个内容和第三个内容，完成论文。

七、参考文献

[1]中华人民共和国教育部制订．全日制义务教育数学课程标准[S]．北京师范大学出版社，2011 [2]周东明．儿童的思维呈现怎样的严密性[J]．人民教育，2007(9)：43 [3]陈静、黄彬．谈谈如何进行小学数学中的“空间与图形”教学[J]．数学教研，2005．N022 [4]杨庆余．小学数学课程与教学[M]．中国人民大学出版社，2010(7)[5]鲍建生、周超．数学学习的心理基础与过程[M]．上海教育出版社，2009(10)：5 [6]马锦芳．谈小学数学教材空间与图形的特点[J]．小学数学参考(课改纵横)，2008（2）：105 [7]顾凌艳．小学数学的空间与图形的教学研究[J]．教育教学论坛，2011．N025：76

第五篇：小学数学图形与几何教学的方法及策略研究

小学数学图形与几何教学的方法及策略研

究

《数学课程标准》中的十大核心理念里小学数学图形与几何就包括三个：空间观念、几何直观、推理能力。小学数学图形与几何的主要内容：图形的认识、测量、运动、图形与位置。几何知识的教学主要就是建立培养学生的空间观念、推理能力等。几何图形是从物体中抽象出的图形，同时学生能根据几何图形想象出实际的物体，所以，空间想象很重要，要培养空间想象，必须经历过程。而这个过程就是探究-体验的过程.一、存在的问题：

1、过去的教学总是忽视图形与几何的本质，忽视空间观念的培养，教学中重结果，轻过程。比如：圆周率的教学，三角形的内角和，各种平面图形的特征，面积计算公式等，有很多老师都是直接告知结果，或者叫学生直接看书去获取结果，然后就开始让学生反复背诵，接着就是做题，试问：这样的教学，学生的空间想象、动手能力得到了培养吗？答案是显而易见的。

2、当今数学课堂上在图形与几何领域正风风火火地进行着各项探究-体验活动。课件越做越精美，教师用多媒体演示替代学生的操作或者学生在教师的指令下去猜想、操作、体验、验证，少有对方法的渗透。

3、由于多方面的原因，我们的课堂面临着表面热闹而学生无趣或困惑的局面。

二、探究-体验的策略

探究-体验的教学策略就是就是让学生投入到一定的实质活动中，通过自己的亲身体验、实践和感悟，去获得丰富的感性材料，然后在生生交流、师生交流的过程中，经历猜想、操作、观察、分析、合作、交流并归纳得出结论，得到知识的建构和能力的培养。如：《圆柱的认识》一课，课标的要求是：通过观察、操作，认识圆柱，认识圆柱的展开图。先让学生猜想出圆柱的侧面展开图是什么图形，再让学生在众多的图形中自由选择材料做一个圆柱，然后又让学生把做好的圆柱侧面剪开，学生通过猜想、操作、观察、分析、合作、交流的活动，结合量一量、算一算等实际操作活动，积极主动地去发现圆柱侧面展开图与圆柱之间的关系。学生通过选材、制作、分析、合作交流，验证出了自己的猜想，从而获得成功的体验。同时，让学生经历，从立体到平面，再从平面到立体的过程，从而沟通平面与立体的内在联系，很好的帮助学生发展空间观念。整节课紧紧围绕“探究——体验”这一核心，从“发现问题——提出猜想——验证猜想——得出结论”。

三、小学数学图形与几何教学的具体策略：

1、注重生活经验 充分利用学生的生活经验，从小学生熟悉的事物中创设情景，引人教学。学生学习《三角形内角和》一课中，先让学生说出每块三角板的每个角的度数，然后快速算出这三个角的总度数。然后，追问：是不是所有的三角形三个角的度数都是 180度呢？学生带着质疑或者半信半疑的态度运用自己想到的方法主动进行探究-体验。又如：在引入“圆”的概念时，首先可以这样问学生的：“你们见过车轮吗？车轮是什么形状的？为什么车轮都做成这种形状？”其实，学生学习的几何图形在生活中都有它的原形，学生在生活中也能见到许多几何现象。因此，在教学中充分利用这些生活基础，进而把这些生活中的原形抽象成我们的几何图形的知识进行教学，效果很好。

2、观察形体体征

无论哪种图形的基本认识，学生都要依赖实物、模型。提供给学生充分观察、体验、交流的机会。从具体物体上剥离后抽象形成的。如：教学《长方体的认识》，就可以让学生拿着长方体实物，通过摸一摸、看一看、说一说等自主观察长方体的特征。

3、强化动手操作

对于小学生来说，他们往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括。新课程标准也指出，有效的数学学习活动不能单纯地依

赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

如：学习《圆锥的体积》时，就可以让学生先猜测，再把自己想到的办法，通过动手操作，探究-体验出圆锥的体积计算方法。

4、简单几何推理

推理能力的发展应贯穿于整个数学学习活动中。推理是数学的基本思维方式，包括合情推理和演绎推理。如：在学习《长方体体积》时，学生自己选择体积是 1 立方厘米的正方体去拼成各种长方体，通过讨论、观察、发现，推理出所拼长方体的长、宽、高与正方体的数量的关系。

5、应用概念，促使学生融会贯通，完善概念

通过运用已有概念解决相关问题，对所学概念进行重现、提炼，相互作用，融会贯通，达到举一反三的作用。主要体现在变式练习。

总之，在图形与几何的教学中，该动手的一定要让学生动手，在进行教学设计时，一定要思考怎样建立学生的空间观念，怎样把探究-体验落到实处，而不是走过场，一定要体现实效性。