“弧长与扇形的面积”教学设计（共5篇）

第一篇：“弧长与扇形的面积”教学设计

“弧长与扇形的面积”教学设计

“弧长与扇形的面积”教学设计

姚志刚

（江苏省昆山市第二中学）

教学内容：

苏教版九年级数学145页到147页。

教学目标：

1.通过操作、归纳，会计算弧长和扇形面积。

2.认识特殊— 一般—特殊在获得新知识过程中的重要作用，体验弧长和扇形面积的探究过程。

3.体会数学与实际生活的密切联系，充分认识学好数学的重要性，树立正确的价值观。

教学重点、难点：

重点：弧长和扇形面积公式的推导和有关计算。

难点：探索弧长和扇形面积公式及运用。

教学过程：

一、情境创设

1.以二百米赛跑画面引入课题。

2.某社区要请广告公司设计一张扇形的半径为1米的海报，收费标准是每平方米100元，那么社区应付多少钱？

设计意图：用生活中熟悉的情境激发学生的学习兴趣，营造良好的学习氛围，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分。

二、主动探索，经历过程

1.半径为r的圆，周长是多少？

2.圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？

3.你能求出半径为r的圆中圆心角分别为180°、90°、45°、1°所对的弧长分别是多少？

教师提出问题，引导学生分析弧长

和圆周长之间的关系，推导出n°的圆心角所对的弧长的计算公式。引导学生层层深入，逐步分析，量提问学生回答，相互补充，得出结论。

设计意图：探索一个新的知识要从学过的知识入手，经历特殊— 一般—特殊的认知过程，寻找它们的联系，探究规律，得出结论。

三、实践应用

1.圆心角为110°，半径为4cm，则弧长是。

2.已知一条弧长为12π，该弧所对的圆心角为120°，则该弧所在圆的半径为。

设计意图：引导学生对所推导出公式进行简单应用，掌握弧长公式中弧长、半径、圆心角三者之间的换算关系。

四、主动探索

（1）创设情境，引出扇形。

（2）扇形定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。

（3）判断五个图形是否是扇形。

（4）探索扇形面积公式。

①半径为r的圆，面积是多少？

②圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？

③你能求出半径为r的圆中圆心角分别为180°、90°、45°、1°所对的扇形的面积？

④若设⊙O半径为r，n°的圆心角所对的扇形面积为.设计意图：学生学以致用，在弧长公式的推导过程中，是由教师引导分析；而扇形面积公式完全由学生自己推导，锻炼他们的探索新知识的能力，体验成功的快乐。

五、实践应用

1.已知圆弧的半径为50cm，圆心角为120°，则圆弧的弧长是，圆弧组成的扇形面积是.2.已知扇形的圆心角为120°，弧长为20π，扇形的面积是设计意图：对公式进行应用，寻找公式中有怎样的数量关

系。

六、记忆公式，并用弧长表示扇形面积

（1）比较扇形面积与弧长公式，你能用弧长表示扇形面积吗？

（2）见到这个公式，同学们能联想到什么面积公式？

设计意图：加强学生交流合作，并在合作交流的基础上尝试推导出扇形的面积和弧长之间的关系。

七、巩固拓展

1.把Rt△ABC的斜边AB放在直线l上，绕点B顺时针方向旋转，使点C落在直线l上的点C′处，设BC=1，（1）求在此运动过程中，点A所经过的路线长。

（2）求在此运动过程中，△ABC所扫过的面积。

2.如图1，圆A、B、C、D、E互相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则五个扇形（阴影部分）的面积之和为.3.如图2，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2，⊙A与BC相切于点D，且交AB，AC于M，N两点，则图中阴影部分的面积是______.设计意图：通过拓展练习，培养学生实践能力，使他们的思维能力有所提升。

八、总结评价

1.谈谈这节课你学到了什么？有什么不明白的地方？

2.利用本节课所学，你能提出哪些问题？

九、教学反思

本节课从学生熟悉的问题情境引入，激发了学生的学习兴趣。在探究弧长和扇形的面积，通过从特殊到一般的思维方法、小组合作，符合新课程的教学理念。培养学生应用数学、探究总结和创新能力。由于内容不是很难，所以要求学生积极参与。在课堂教学中，坚持让每个学生做些练习，强化课堂练习，提高解决问题的能力。

第二篇：《弧长和扇形面积》教学设计

24.4 弧长和扇形面积

第二课时

一、教学目标

（一）学习目标

1．了解圆锥母线的概念，探索并理解圆锥侧面和全面积计算公式； 2．会灵活应用圆锥侧面积和全面积计算公式解决问题．

（二）学习重点

探究圆锥侧面积和全面积的计算公式.（三）学习难点

应用圆锥侧面积和全面积计算公式解决问题

二、教学设计 1．自主学习

（1）弧长计算公式和扇形面积计算公式回顾

师问：上节课我们学习了弧长计算公式和扇形面积计算公式，你们还记得它们是怎样的吗？ 生答：弧长l＝半径）

生答：扇形面积S＝（2）圆锥的再认识

（教师出示一组生活中含圆锥形物体的图片）nR2，（其中n表示扇形圆心角的度数，R表示扇形所在圆的半径）360nnR2R＝，（其中n表示弧所对的圆心角的度数，R表示弧所在圆的360180

师问：上面的物体中，有你熟悉的立体图形吗？ 生答：圆锥体

师问：非常好，它们都含有圆锥体（如下图），那么什么是圆锥体呢？

生答：圆锥是由一个底面和一个侧面组成的，它的底面是一个圆，它的侧面是一个曲面． 师问：我们将圆锥顶点和底面圆周上任意一点连接的线段称作圆锥的母线，那么一个圆锥有多少条母线呢？它们在数量上有什么关系？ 生答：有无数条，它们是相等的． 师问：为什么是相等的呢？

生答：由勾股定理，每条母线l＝h2r2，h表示圆锥的高，r表示底面半径，对于同一个圆锥体，h和r的长是固定的，因此母线的长也是固定的．

师：非常好！我们不仅知道母线长度是相同的，而且还了解了有关母线的一条非常重要的性质：母线l、圆锥高h、底面半径r之间满足：l2h2r

2【设计意图】本节课探究的圆锥的侧面积和全面积，因此有必要重新认识圆锥，另外，本节课必须使用到上节课学习的弧长计算公式和扇形面积计算公式，因此也有必要回顾这两个公式，为本节课教学内容顺利进行做铺垫．

二、合作交流

师：大家分析得非常好，接下来请大家以小组为单位，完成下列问题串：

如图，沿圆锥的一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形，（1）设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，如图所示，那么这个扇形的半径为________；（2）扇形的弧长其实是底面圆周展开得到的，所以扇形弧长为________；（3）因此圆锥的侧面积为________，圆锥的全面积为________

l

（学生先独立思考，再小组合作完成，并展示）归纳：

①如上图，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2r，根据上节课学习的扇形面积公式S扇形半径）可知：该圆锥的侧面展开图的面积是S侧1lR（其中l表示扇形的弧长，R表示扇形212rlrl； 2②圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积，表示为：

S全S侧S底＝rlr2r(lr)

③通过上面两个公式，我们可以看到，只要知道母线、底面半径就可以求圆锥的侧面积的全面积． 3．展示提升

如图，玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，母线SB=15 cm，底面半径OB=5 cm，要生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算帽身至少需多少平方米的材料吗？（取3.142）

【知识点】圆锥侧面积在生活问题中的应用 【数学思想】数形结合

【解题过程】解：∵母线SB=15 cm，底面半径OB=5 cm ∴一顶圣诞帽需要的材料是51575cm²

∴生产这种帽身10000个，需要7510000750000cm²＝75m²≈235.65 m²． ∴玩具厂至少需235.65平方米的材料

【思路点拨】已知底面半径和母线长，可以直接套用圆锥侧面积公式即可，但实际问题需要注意单位问题． 【答案】235.65m2

四、课堂巩固

1、在Rt△ABC中，∠ACB=90o，AC=8，BC=6，将△ABC绕AC

所在的直线k旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（）

A.30π

B.40π

C.50π

D.60π

2、已知圆锥的底面半径为3，母线为4，则它的侧面积是_______，全面积是________.【知识点】圆锥侧面积的计算

【解题过程】解：∵母线l＝4，底面半径r＝3 ∴由圆锥侧面积计算公式得：S侧rl＝3412 由圆锥全面积计算公式得：S全r(lr)＝3(34)21

【思路点拨】已知底面半径和母线长，可以直接套用圆锥侧面积和全面积计算公式求得． 【答案】12

21 练

3、已知圆锥的底面半径为3，高为4，则它的侧面积是_______，全面积是_______.4、已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是20cm²，则这个圆锥的底面半径是________． 【知识点】圆锥侧面积计算公式的逆用

【思路点拨】已知圆锥的母线、圆锥侧面积，可以逆用圆锥侧面积的计算公式求得圆锥底面半径，实际上圆锥母线、圆锥底面半径、圆锥侧面积三者中可以“知二求一”． 【解题过程】解：∵母线长l＝5cm，圆锥侧面积S侧20cm2 ∴圆锥侧面积计算公式：S侧rlr520 解得：r4 ∴底面半径为4cm 【答案】4cm

5、圆锥的底面半径是4，母线长是12，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数是_______． 【知识点】圆锥侧面积的计算，扇形面积的计算

【解题过程】解法一：∵圆锥的底面半径是4，母线长是12 ∴圆锥侧面积＝S侧rl41248 设圆锥侧面展开图的圆心角度数为n 所以展开图的面积还可以表示为：∴

n122 360n122＝48

解得：n＝120 3604 ∴这个圆锥侧面展开图的圆心角度数是120°． 解法二：∵圆锥的底面半径是4 ∴底面周长＝248

设圆锥侧面展开图的圆心角度数为n ∵圆锥的母线长是12 ∴侧面展开图的弧长＝∴8＝n12 180n12

解得：n＝120 180∴这个圆锥侧面展开图的圆心角度数是120°．

【思路点拨】圆锥侧面展开图的面积一方面可以通过母线和底面半径来求，即Srl；另一方面也可以通过扇形本身的面积计算公式来求，即S解这个方程即可得到圆锥侧面展开图的圆心角nnnl2，这样就得到rl＝l2，360360360r，其中r表示圆锥底面半径，l表示圆lnnl，这样就得到l＝180180锥母线．还可以根据圆锥侧面展开图的弧长来建立等量关系，一方面圆锥侧面展开图的弧长等于底面周长2r；另一方面圆锥侧面展开图的弧长等于2r，同样可以得到圆锥侧面展开图的圆心角n360r． l【答案】120° 五．课堂小结

（1）连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线，圆锥有无数条母线，它们的长度都相等，每条母线l＝h2r2（h表示圆锥的高，r表示底面半径）.（2）设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，则该圆锥的侧面展开图的面积是12rlrl.2（3）圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为S侧r，则S全S侧S底＝rlr2r(lr).

第三篇：弧长和扇形的面积 教学设计

弧长和扇形的面积 教学设计

姜永娜

教学目标 知识与技能：

1．会计算弧长及扇形的面积。

2．会计算圆锥的侧面积和全面积，并能用这些知识解决相关问题。过程与方法：

1．通过识图、阅读图形探索弧长、扇形及其组合图形面积的计算方法和解题规律。2．在探究弧长公式和扇形面积公式的过程中，体会“从特殊到一般”的数学思想方法。情感态度价值观：在合作交流中体验成功的快乐。教学重难点

重点：1．计算弧长和扇形面积；2．利用弧长和扇形面积公式进行计算。难点：理解公式的推导过程 教学媒体：多媒体 教学过程设计

一、复习引入

已知⊙O半径为R，⊙O的面积S是多少？S=πR2

我们在求面积时往往只需要求出圆的一部分面积，如图中阴影图形的面积．为了更好研究这样的图形引出一个概念．

扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。你能举例说出生活中的扇形吗？（比如扇子。）

问题1：请同学们观察下图，指出哪部分是扇形，并说出它是由哪条弧和哪两条半径构成？

问题2：请同学们判断，在同圆或等圆中，是否具有相同圆心角的扇形面积也相等呢？

学生同桌讨论，做出正确判断，老师予以补充说明。

结论：在同圆或等圆中，由于相等的圆心角所对的弧相等，所以具有相等圆心角的扇形，其面积也相等。

二、做一做

认识了扇形，我们下面就来一起探究一下已知⊙O半径为R，如何求圆心角n°的扇形的面积

1．教师引导学生迁移推导弧长公式的方法步骤：

设置问题：圆的周长是多少？1°圆心角所对弧的长是多少？90°圆心角所对弧的长是多少？n°圆心角所对弧的长是多少？

学生独立思考，给出答案。（1）圆周长C=2πR；（2）1°圆心角所对弧长=

2r90；

12（3）90°圆心角所对弧长=

360r；

．（4）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；n°圆心角所对弧长=归纳结论：若设⊙O半径为R，n°圆心角所对弧长l，则2．一起探究扇形面积（教师组织学生对比研究）：（1）圆面积S=πR2；

（2）圆心角为1°的扇形的面积=（弧长公式）

；

r2（3）圆心角为1°的扇形的面积=4

（4）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍；（5）圆心角为n°的扇形的面积=

．

归纳结论：若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积S扇形，则

S扇形=

（扇形面积公式）

3．注意：（1）在应用扇形的面积公式S扇形=表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；

进行计算时，要注意公式中n的意义．n提出问题：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？（教师组织学生探讨）

1S扇形= 2lR 想一想：这个公式与什么公式类似？（小组合作研究）

与三角形的面积公式类似，只要把扇形看成一个曲边三角形，把弧长l看作底，R看作高就行了．这样对比，帮助学生记忆公式．实际上，把扇形的弧分得越来越小，作经过各分点的半径，并顺次连结各分点，得到越来越多的小三角形，那么扇形的面积就是这些小三角形面积和的极限．要让学生在理解的基础上记住公式．

三、灵活应用

例 如图，⊙O的半径为10cm。（1）如果∠AOB=100°，求弧AB的长及扇形AOB的面积；（2）已知BC弧长为25πcm，求∠COB的度数。

学生：利用所学弧长及扇形面积的共式，充分探究，最后教师归纳总结。解：略。

四、巩固练习：配套练习册40页1、2.五、总结

知识：弧长及扇形面积公式

S扇形=，S=lR． 扇形方法能力：迁移能力，对比方法．

六、当堂检测：

1．已知一圆面积为16πcm2，其圆周上一段弧长为3πcm，则其所对圆心角为______． 2．已知一弧长为6πcm，弧所对的圆心角为60°，则扇形的面积为______，3．已知正三角形边长为1cm，那么以正三角形一边为弦，其外接圆上所对弧长为______． 4．已知一弧长为12πcm，其半径为24cm，那么此弧所对圆周角为______． 七：布置作业

第四篇：弧长和扇形面积课堂教学设计

弧长和扇形面积课堂教学设计

教学目标

1，知识与技能 掌握弧长与面积的计算公式，并会用公式解决一些实际问题 2．过程与方法：

经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，提高探索能力； 知道弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练数学运用能力。3，情感态度与价值观

通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，体验数学与人类生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，提高学习积极性，同时提高运用能力。

教学重点：

经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程；会用公式解决问题； 教学难点：

探索弧长及扇形面积计算公式；用公式解决实际问题； 教学过程：

一、创设问题情境，引入新课

我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的—部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算？它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将进行探索。

二、探索研究，获取新知 探究一：教师活动：提出问题

制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（教材120页图24.4-1中虚线的长度），再下料，这就涉及到计算弧长的问题。

学生活动：自主探究弧长的计算方法。

教师提示：可以把它分为几个部分，AC和BD的长我们知道，只需要求出AB段弧长，就能得出结果。

师：同学们，你们还记得圆周长的计算公式吗？ 生：C=2 R 师：那圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？ 生：是360°所对的弧长。

师：那我们再想，1°的圆心角所对的弧长是多少呢？n°的圆心角呢？ 生：1°的弧长=教师总结：

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2R，所

nR以n°的圆心角所对的弧长为： L=

180[教法]：让学生们理解后识记。

图24.4-1中所给的数据，由上面的弧长公式，可得AB弧 的长为 L=100900 ≈1570（mm）。

1802RnR；n°的弧长=。

180360探究二：扇形的面积

如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。

0A B

师：上图中扇形有几个？同求弧长的思维一样，要求扇形的面积，应思考圆心角为 n。的扇形面积占圆面积的几分之几？进而求出圆心角的扇形面积。

教师活动：

如果设圆心角是n°的扇形面积为S，圆的半径为R，那么扇形的面积为nR2nRS=，由于这个扇形对应的弧长L=，还可以推出扇形面积的另一个计360180算公式

S=1LR(这个公式最好在教师的引导下由学生推出)2[教法]：类比弧长的公式的探究方法自主探究扇形的面积的计算方法。

三、典型例题

例1：如图24.4-3，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01m2）。

OABC

解：如图24.4-3，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交 于点C。

∵OC=0.6，DC=0.3, ∴OD=OC-DC=0.3。

在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得，AD=0.3。

在Rt△AOD中，OD= OA，∴∠OAD=30°。

∴∠AOD=60°，∠AOB=120°。有水部分的面积 S=S扇形OAB-S

OAB=1201×0.62-AB×OD 236010.63 ×0.3 2=0.12-≈0.22（m）2

四、课堂练习

1．有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81°，求这段圆弧的半径R（精确到0.1m）。

a为半径的圆相2切于点D、E、F，求图中以D、E、F为顶点的封闭图形的面积。2．正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以

A DEB E C

五、小结

本节课我们共同探寻了弧长和扇形面积的计算公式，一方面，要理解公式的由来，另一方面，能够应用它们计算有关。计算时要力求细心准确。

第五篇：弧长与扇形面积教学反思

24．4弧长和扇形面积 ——扇形面积一课的教学反思

柳州市融安县长安镇第一中学 陈灵群

本节课内容是新人教版九年级第24章第四节的第二课时，教学目标：

1、经历扇形面积公式的探索过程；

2、会利用扇形面积的计算公式进行计算；

3、渗透辩证的观点和转化的思想。教学重点：扇形的面积的计算。教学难点：利用扇形面积公式计算阴影图形的面积。教材是把弧长和扇形面积放在一课时授完，本人考虑到本班学生的基础比较差，一节课讲完弧长和扇形面积公式的探索过程和利用公式进行计算，学生是吃不消的，但实际教学下来，我们总是需要两课时处理，学生才能把两个公式掌握好。因此，还不如一节课就掌握一个公式，这样学生易于接受新知识，也增强对数学学习的兴趣。

通过上这节课，本次我的授课思路是：复习圆周长公式——弧长公式，由此由圆面积公式类比导出扇形面积公式。使学生在经历数学知识发生、发展、形成的“再创造”活动中，获取广泛的数学活动经验，进而促进自身的主动发展。重点强调培养学生解决实际问题的能力。首先是与学生一起复习圆的周长、面积计算公式，接着用以下的题目引入新课，与学生一起探索出扇形面积的计算公式。

一、温故知新：

1．圆的周长公式是。2．圆的面积公式是。3．什么叫弧长？弧长公式是。

4、什么叫扇形?

二、自主学习：圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积;

1、设圆的半径为R,180°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。

2、设圆的半径为R,90°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。

3、设圆的半径为R,45°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。

4、设圆的半径为R,1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。„„

5、设圆的半径为R,n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。

6、比较扇形面积公式和弧长公式,如何用弧长表示扇形的面积?

三、新知掌握。利用扇形面积计算公式完成以下题目.1、若扇形的圆心角n为50°，半径为R=1，则这个扇形的面积，S扇=;

2、若扇形的圆心角n为60°, 面积为2,则这个扇形的半径R=;

3、若扇形的半径R=3, S扇形＝3π,则这个扇形的圆心角n的度数为;

4、若扇形的半径R=2㎝,弧长l4㎝，则这个扇形的面积，S扇=;

3四、典型例题：（教科书第111页例1）

如图：水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0．6m，其中水面高0．3m．

求截面上有水部分的面积(精确到0．01m2)．

五、巩固新知：

1、教材122页练习第1题，2、教材122页练习第2题，3、习题24.4第1题填空。（答案写在教材上）

六、收获和小结：

1、弧长的计算公式

2、扇形面积计算公式

nnrn12rsr2或slr3601803602通过上这节课，我认为自己在以下几方面是值得肯定的： l

1、注重了学生的学情。我们的学生大部分学习比较被动，思维灵活的学生少，学习能力不强，做题速度慢，他们所掌握的知识就局限于老师上课讲的内容，没做过、没讲过的题目基本不会做，一节课所学的内容不能多、不能快，宁可慢点，小步伐，带领学生逐一突破难关。

2、教材的处理比较恰当。尽管教材已尽所能安排好教学内容和课时，但毕竟城乡学生素质有差异，教师要根据学生的具体学情进行恰当处理教材。学生难理解、难掌握的内容，可以通过增加课时，分散难点，强加练习。如“弧长与扇形面积”这节课需要花两课时，第一课时只学一个公式，通过做大量练习巩固公式，提高计算能力，提高了自信心，到了第二课时学扇形面积公式时，利用类比的方法，学生自然就会由圆面积公式探索出扇形面积计算公式了。同时设计一些简单的计算题，已知n、R求扇形面积s，已知 n、扇形面积s求R，已知l、R求扇形面积s等等。

3、突出重点、分散难点、注重数学的严密性。在讲解例题1时，由于例题的解答不是直接套用扇形面积公式，所以需要教师的引导过程，并且这个过程需要逐步引导、逐个突破。在形成一定的解答思路后，师生共同完成解答。引导学生：截面上有水的部分是指哪一部分，弓形的面积如何求？学生自然会想到弓形面积等于扇形面积减去三角开面积，从而就会想到 如何构建数学模型，如何添加辅助线？引导学生“过点O作AB的垂线，交弦AB于点D，交 AB弧于点C，同时让学生明白哪一条线段的长是0．3m，这道题是一道综合性很强的题目，它需要利用到垂径定理、弓形的高、三角形和扇形的面积计算公式、以及求扇形的圆心角时，还要用上在直角三角形中，300所对的直角边等于斜边的一半这个定理的逆定理，但这个定理，新教材没有直接给出，我们只能强加给学生。而且又没有学习三角函数，如果学习了三角函数，那么就可以利用三角函数来求角度。”教材在解答中是直接作弦AB的垂直平分线且默认经过点O，这一处理就不是非常严密和科学。

4、重视教师的教学观。教师是重在培养学生能力，还是重在防止学生犯错？以本节课为例，计算半径、圆心角很麻烦，把有关数值直接代入弧长、扇形面积公式后要约分、变形，转化为解一元一次方程，由于许多学生基本技能不过关，有些老师为防止学生这个犯错那个犯错干脆把公式变形，推出计算半径、圆心角的公式，让学生背公式，这样学生就能直接代入数据得出半径、圆心角。但事实上，我个人觉得这样的做法不好，随着时间的推移，学习的内容越来越多，公式越来越多，让学生背太多公式会增加学生负担，我是这样做的，在一开始学习弧长、扇形面积公式时，就让学生根据其中两个量直接代入公式，通过解方程求第三个量。刚开始时，学生解起来很慢，甚至不会解，但是经过老师耐心训练，学生慢慢熟能生巧，也能很快很准确地解出来，从而提高学生计算能力。

5、在新课程理念下，强调了几何建摸过程和几何推理的要求要发生变化。图形由于自身的特点，较之其他的数学模型更加直观、形象，更易于从现实情景中抽象出数学的概念、理论和方法。在课堂中我改变以往那种教师讲学生听、教师问学生答的传统的教学方法，让学生随时动手，把所有的学生都调动参与到活动中来，充分调动了学生的积极性，让学生通过小组讨论，合作探究、动手操作等方法让学生巩固了公式的形成过程，这完全符合新课程所倡导的“以学生为主体，教师为主导”的教学理念。

尽管我上的这节课有以上值得肯定之处，但仍然存在以下几点不足之处：

1、由复习到新授的衔接还算流畅，但对学生的思维启发可能不够到位，所以学生在实际应用中用得不熟练，对公式中的字母还得想一想才能反应过来代表哪个量。

2、课堂节奏把握得不够准确，讲解例题时所花时间过多，导致最后的练习不够充分。

3、鼓励性语言使用得还不够多。在以后的教学中，不但要利用口头语言，还要利用肢体语言进行对学生的鼓励。

虽然也存在一些不足之处，但我还是认为这节课较好地实现了知识与技能目标，对于过程与方法和情感态度与价值观目标的实现也非常到位，是比较成功的。

在今后的教学中，我将不断追求更高目标，努力使自己的课堂教学更加生动、活跃，使学生真正在快乐中学习，享受学习的快乐。