优化作业

第一篇：优化作业

第1章 思考题

1.何为约束优化设计问题？什么是无约束优化设计问题？试各举一例说明。机械优化设计问题多属哪一类？

2.一般优化问题的数学模型包括哪些部分？写出一般形式的数学模型。3.试简述优化算法的迭代过程。

习题

1.画出满足下列约束的可行域。g1(X)= 3x1+2x1-48≤0 g2(X)= x1–18+x2≤0 g3(X)=–x1≤0 g4(X)=–x2≤0 2.试将优化问题

minF(X)=x12+x22-4x2+4 X∈DR2

D：g1(X)= 1x1+x22≤0 g2(X)= x1-3≤0 g3(X)= x2≤0 的目标函数等值线和约束边界曲线勾画出来，并回答下列问题：(a)X=[1，1]T 是不是可行点？

5(b)X21是不是可行点？ 2T(c)可行域D是否为凸集，用阴影线描绘出可行域的范围。

3.已知某约束优化问题的数学模型为

minF(X)=(x13)2+(x2-4)2

X∈DR2

D：g1(X)= x15+x2≤0 g2(X)= 2.5 x1+x2≤0 g3(X)= x1≤0 g4(X)= x2≤0(1)该问题是线性规划问题还是非线性规划问题？

(2)按一定比例画出目标函数F(X)的值分别等于1、2、3时的三条等值线，并在图上划出可行域。

(3)在图上确定无约束最优解和约束最优解。

(4)若在该问题中又加入等式约束h(x)= x1-x2=0，其约束最优解X*、F(x*)又为多少？

第2章

思考题 1.试说明函数的方向导数与梯度之间的关系？研究函数的梯度对求函数的极值有什么意义？为什么说梯度方向是函数值上升最快的方向只是函数的一种局部性质？ 2.怎样判断多元函数有无极值？

习题

1.试将函数F(X)= x12x1x2+x22写成矩阵向量式，并判断其二次型的系数矩阵是否为正定。2.试用矩阵形式表示函数F(X)= x12 +x22x1x24x2+60，并写出其海森矩阵。3.求函数F(X)3212x1x2x1x22x1在点X(0)=[2，4]T处的梯度。224.计算二元函数F(X)= x13  x1x22+5x1 6在点X(0)=[1，1]T处沿方向L=[1，2]T的方向导数FL

(X(0))和沿梯度方向F(X(0))的方向导数FF (X(0))。

5.已知目标函数

F(X)=(x1－2)2+x22 X=[x1，x2]T∈＆R 在不等式约束

g1(X)=x12+x2－1≤0

g2(X)= －x2≤0

g3(X)= －x1≤0 *T条件下求得最优点为X=[1，0]，用库恩-塔克条件检验该点是否为条件极值。

第3章

思考题

1.为什么说一维优化方法是优化方法中最简单、最基本的方法？ 2.何为初始单峰区间，它在一维优化方法中有何意义？

3.利用0.618法和二次插值法求解一维优化问题的基本思想各是什么？ 4.0.618法和二次插值法各有什么优缺点？

5.对二次函数用二次插值法求优时，为什么从理论上说只需进行一次迭代就可求得最优点？

习题

1.试用进退法确定函数F(x)=3x38x+92的初始单峰区间，给定初始点x0=0，初始步长h=0.1。2.试用黄金分割法求函数F(x)=(x3)2的最优解(最小值)。已知初始单峰区间为[1，7]，迭代精度为=0.4。

3.试用二次插值法求函数F(x)=8x32x27x+3的最优解。给定初始区间[0，2]，迭代精度为 =0.01。

4.分别利用黄金分割法和二次插值法的程序求函数F(x)=x44x36x216x+4的最小值，给定单峰区间为[1，6]，精度要求 =0.05。

5.已知某汽车行驶速度x(km/min)与百公里油耗Q(l)的函数关系为Q(x)x20(l)，试用x黄金分割法求当速度x在0.2~1(km/min)时的最经济的车速x*，并计算此时汽车每行驶100km的油耗量是多少？

第4章

思考题

1.一般无约束优化方法包括哪几个步骤?各种不同的方法主要区别在何处? 2.何为直接法?何为间接法?它们各有什么优缺点?什么情况下选用它们比较适宜，为什么? 3.为什么称梯度法为最速下降法？既然梯度法的搜索方向是最速下敢方向，为什么又说该法收敛速度慢？

4.何为牛顿方向？为什么用原始牛顿法求一个二次目标函数的最优解，从任一初始点出发，一定可以一次成功？

5.变尺度法的基本思想是什么？为什么变尺度法能得到广泛应用？ 6.为什么说坐标轮换法的效能在很大程度上取决于目标函数的性质？

7.坐标轮换法是一种降维方法，除目标函数的等值线出现“脊线”情况外，一般都能成功找到问题的最优点。为什么当初始鲍威尔出现“维数下降”的情况时，计算将归于失败？这两种算法中的降维有什么不同？

8.何为共轭方向？共轭方向有哪些重要性质，这些性质在鲍威尔方法中有何体现？共轭方向与正交方向关系如何？

9.请解释只要沿共轭方向搜索，两次就能找到二元二次正定函数的最优点。10.简述变尺度法和鲍威尔法的迭代过程。画出鲍威尔法的搜索路径图。11.何为二次收敛性？

习题

1.试用梯度法求解的搜索方向互相正交。minF(x)=x1+2x22，设初始点为

2X(0)=[4,4]T，迭代三次，并验证相邻两次迭代2.取初始点X(0)=[－1，－2]T，用阻尼牛顿法求F(X)1212x1x2的极小点。243.用梯度法求minF(x)=2x12+2x22+2x32，初始点(x)(0)=[1，1，1]T。

4.用DFP变尺度法求目标函数F(x)=4(x1－5)2+(x2－6)2的最优解。已知初始点X(0)=[8，9]T，迭代精度 =0.01。

5.试用坐标轮换法求目标函数F(x)=2x12+3x22－8x1+10的无约束最优解，初始点X(0)，迭代精度 =0.001。

6.试用鲍威尔法求目标函数F(x)=10(x1+x2－5)2+(x1－x2)2的最优解，已知X(0)=[0，0]T，迭代精度 =0.01。

第6章 约束优化

12思考题

1.在约束随机方向搜索法中，为什么有可能找到比最速下降方向还要更好的搜索方向？随机方向需满足的条件是什么？

2.内点法与外点法在构造惩罚函数时有何区别？ 3.外点法的初始点可任选择，如最优解在可行域内，初始点为内点，迭代过程会不会跑出可行域？为什么？如初始点为外点，能否收敛到可行域内？为什么？

4.外点法和混合惩罚函数法都可处理同时具有等式和不等式约束优化问题，两种方向在构造惩罚函数时有何主要区别？

5、按求解方式，约束优化问题的求解方法分为哪2类？这2类方法的适合条件和基本思路各是什么？

6、复合形法的基本思想是什么？改变复合形形状的搜索方法主要有哪4种？条件各是什么？

7、可行方向法中的可行方向必须满足哪2个条件？写出此2个条件的数学表达式

8、可行方向的产生方法有哪2种？简要阐述此2方法的基本思想

习题

1.设约束优化问题的数学模型为

minF(x)= x12+2x22

XDR2

D：g(X)=1－x1－x2≤0 试用内点惩罚函数法求约束极小点。2.设约束优化问题的数学模型为

minF(x)=(x1－1)2+(x2－2)2

XDR2

D：g1(X)= —（x2－x1）≤1

g2(X)= x1+x2≤2

—x1≤0 —x2≤0 试用外点惩罚函数法求约束极小点。3.设约束优化问题的数学模型为

minF(x)= x2－x1 XDR2

D：g1(X)=－lnx1≤0

h1(X)=x1+x2－1=0 试用混合惩罚函数法求该问题的约束极值点。

第二篇：优化作业设计

优化作业设计，减负增效

11月22日在兴庆区四小，二年级许洁老师以“优化作业设计，减负增效”为主题讲了一节数学公开课。为了更好地体现这一主题，低段的教师进行了集体备课，每位教师献计献策，毫不吝啬的讲出自己的“减负增效”的好方法。本节课与以往的课有所不同的是教师设计的优化作业不是课后完成，而是在教学过程中边讲授边完成优化作业，在下课之前学生作业完成，大大减轻了学生在校课堂作业的负担，这样也避免了老师整天追着学生要作业的现象。本节课运用同伴互助的方法呈现了一节值得称赞的好课，同时也体现了教师集体的智慧。作业如何设计，才能做到真正的既减负又增效。这是我们每一位一线教师值得深思的问题。

（四小：徐娟）

第三篇：优化语文作业

优化语文作业提高语文教学

内容提要：作业是巩固知识，形成能力的重要手段，也是教师教学活动的一个重要环节。在新课程理念下的作业设计应是开放的，应优化语文作业，让学生乐于完成，实现课内外联系，学科间融合，真正让作业成为培养和发展学生能力的一座桥梁，切实提高学生的语文素养。在教学中，我做了如下尝试：（1）形式多样，体现趣味性。将传统意义的作业加以改革，让学生兴味盎然地去完成作业。（2）分层作业，尊重学生差异性。教师布置作业充分尊重每一个学生，使每个学生得到最优发展。（3）关注生活，显示作业的实践性。在语文教学中促使学生运用新知识，新理念去理解、解决各种实际问题，从中增加语文知识，增强语文才能力。

主题词：语文作业设计趣味性差异性实践性

优质的作业有助于学生所学知识的巩固、深化，有利于学生智力和创造才能的开发。

作业的目的不外乎有两个：一是通过练，掌握并加深理解学过的课堂知识。二是运用学过的知识融会贯通，举一反三。新课程下的作业应当让学生在完成过程中体验幸福和快乐，使作业成为学生成长的一种自觉的需要。因此，教师设计作业，既要顾及作业的一般作用与功能，更要注重学生主体作用的发挥，尊重学生的个别差异，改革作业的形式与内容，让作业从“写”的单一形式中走出来，使作业富有趣味性，具有吸引力。从而使每个学生的个性得到充分的发展，学习能力和知识水平都得到提高。在平时的教学中，我尝试了以下做法： 作为教学过程基本环节之一的作业设计，是实施素质教育，进行课程改革的重要载体，也是促使学生认知、能力、情感全面协调发展的重要途径。长期以来，教师在作业布置上，更多注重的是基础知识、基本技能的训练，忽略了课程目标三个维度中的“过程和方法，情感态度和价值观”。

《基础教育课程改革纲要（试行）》指出：“倡导学生主动参与、乐于探索、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流合作的能力。”新课程中作业的设计应是开放的，应努力实现课内外联系，学科间融合，真正让作业成为培养和发展学生能力的一座桥梁，从而优化语文学习环境。因此，在教学中，我做了如下尝试：

一、形式多样，体现趣味性

俄国教育家乌申斯基指出：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探索真理的欲望。”通过教师对作业的设计，能让学生兴味盎然地去完成作业，通过教师对作业的评价，能让学生喜欢上做作业，并期待着下一次作业，这样的作业肯定会收到事半功倍的效果。所以，我们的语文作业形式不能呆板，内容不能枯燥，教师要寻求作业创新，要形式多样、多元化的作业。

（1）查一查。在学习课文之前，布置学生查找有关资料。这样，课文的许多疑难问题在课前得到了解决，不仅大大提高了课堂教学的效率，同样也提高了学生多方面获取信息的本领。例如，在学《周总理，你在哪里》前，为使学生情文相通，课前可让学生搜集、阅读大量总理生前的事迹，达到情感上的共鸣„„，再如，教学《苏州园林》等课文前，布置学生搜集与课文有关的图片、文章等资料，教学时，结合资料理解文章内容。在这样的学习过程中让学生主动求知，学会合作，学会搜索信息，提高处理信息的能力，积累丰富的语言材料。

（2）画一画。学完课文内容后，让学生把所学的内容画下来。例如，教学朱自清的《春》一课时，让学生画一幅自己想象中的春天的美丽景色，体会作者对春的喜爱之情。鼓励学生以看、听、摸、想象等多种感官感受知识的存在，进行学问的探讨，完成生动活泼的、精彩纷呈的作业。

（3）摘一摘。如古诗《钱塘湖春行》让我们感受到了早春一派生机勃勃的美丽景象，感受到了春的气息，其实在我国璀璨的文化宝库里还有许多描写和赞颂春天的优秀诗篇，请学生搜集并摘抄到“读书笔记”上。这样既能积累丰富的知识，不断增加学生的文化内涵，而且又使学生兴味盎然。

（4）展一展。在班上开辟一个“佳作展览”栏目，主要展览学生课外作业中的书画、练笔等作品。可以１－２周办一次，也可以根据作业要求，在规定的时间内完成，然后由学生自己张贴出来，展示个性，体验成功，感受不足，师生共同欣赏、评析。通过比较，评选出若干名“书法家”、“小画家”和“小作家”。这样，学生面对自己的作业在展览中亮相，都会认真对待。

（5）演一演。根据课文内容进行课本剧的演出，将文字转化为具体的形象。教完《皇帝的新装》等课文之后，引导学生自由选择表演伙伴，组织表演小组，利用课外活动时间，把课文的语言变成自己的语言，再加合理想象，并配上一些动作、表情，让全班学生进行话剧表演练习，最后由学生评出最佳创意、最佳演员、最佳编剧等奖项，让每个学生都享受成功的喜悦。这样，通过角色表演活动，引导学生把丰富的学习资源内化为自身的财富，从而激活学生思维，激发他们的创造力，发展他们多样的个性。

„„

学生兴味盎然地完成了新颖多样的作业，不仅获得了许多知识信息，锻炼了全面参与学习的能力，还得到了大量的愉快而又难忘的体验，极大地激发了学习的兴趣，唤醒了学习的主动性。

二、分层作业，尊重学生差异性

从教育心理学角度看，学生的身心发展由于先天禀赋以及后天诸多因素的影响，存在差异，要想让不同层次的学生都能在完成作业的过程中获得成功的体验，使每个学生在自己已有的基础和不同的起点上得到最优发展，教师就必须采取作业分层的策略，让不同层次的学生自由选择适合自己的作业习题，品尝属于他们自己的“果子”。语文教师要根据不同语文能力的学生布置不同的作业，增加作业的层次性，供学生选择，让每位学生都能体验成功的喜悦，从而使学生的学习积极性得到保护，个性得到张扬，不同学生的语文能力得到展示。具体做法有：

①作业量分层。对那些学习有困难的学生，适当减少他们的作业量，减轻他们的课业负担，是必要的。每课的基础性练习，必不可少，以扎实掌握基础知识和基本技能。至于教师结合课文内容设计的一些拓展性练习，他们可以选做或不做。如背诵练习，一般学生只要按教材要求背诵有关篇目，对部分学有余力的学生，可以要求他们多选择一些精彩片段背下来。适量、适当的作业和练习要求，能有效地帮助学生体会成功的喜悦，培养自信心。②作业难度分层。针对学生语文能力有差异的客观事实，我们重视找准每类学生的最近发展区，为他们确定相应的目标，设计难易有别的作业。一般来说，确定为基础、发展、创造三级目标，要求一般学生能实现基础目标，努力完成发展目标；基础较好的学生努力完成创造目标。这样，让学生针对自身情况自主选择合适的作业，促使他们语文能力得到发展。③完成作业时间分层。语文课程必须关注学生个体差异，在完成作业时间上分层要求，能有效保障后进生“吃得了”的问题。在课堂上就要求背诵的段落，允许课堂上背不熟的同学回家继续背到熟练为止；要求优等生隔天就得交的作业，后进生可以宽限几天。这样，保证了后进生的作业质量，使之扎实巩固所学知识，形成良性循环。

由于分层作业的分量、难度适宜，选择自主，完成的时间灵活，不同层次的学生完成作业不再有困难，这无疑激发了学生完成作业的兴趣，学生在完成作业的同时既感到轻松愉快，又扎实掌握了知识技能。当然，教师还应相机鼓励学生向更高层次挑战。

三、关注生活，显示作业的实践性

新课程倡导学生积极探究，获取信息，创新知识，培养分析、解决问题的能力，并指出：“语文是实践性很强的课程，应着重培养学生的语文实践能力，而培养这种能力的主要途径业应是语文实践。学习语文的资源和实践机会无处不在，无时不有。”教师要充分利用现实生活中的语文教学资源，开展丰富多彩的语文实践活动，拓宽语文学习内容、形式与渠道，使学生在广阔的空间里学语文、用语文，缩短文字与情感的距离，学用结合。教师可以通过作业把学生引向家庭、引向社会、引向生活，显示作业的实践性。

1、“口语表达型”作业

学生在家，可谓无拘无束，畅所欲言，为此可有目的地让学生进行口语练习。如在学《范进中举》后，我就让学生回去给家长讲讲范进中举的故事，向别人讲述故事的过程，是学生对作品的理解过程，也是对文本进行再创作的过程。学生在家人面前“显示本领”，往往态度十分认真，而家长直接听孩子“演讲”，又随时对孩子加以点拨，这种学生与家长之间的双向互动，填补了教师不在时的空白，其效果是不言而喻的。

2、“观察积累型”作业

观察是积累的前提，学生往往会对生活的所见所闻有着浓厚的兴趣。因此可结合语文教学布置一些观察类的作业。如教学完《看云识天气》后我布置学生自己观察云彩的变化，判别天气变化的情况；布置学生观察家长忙农活干家务的情景，要求学生写《致父亲（母亲、爷爷、奶奶）》类的文章。当然这类作业教师需要进行观察目的和方法的指导，要求学生观察要有顺序、有重点，抓特点、多联想。

3、“动手操作型”作业

现代教育理念告诉我们语文作业不能受学科的限制，教师要打破学科的限制，加强学科间的联系，让语文与历史、政治、物理等学科结合起来。因此作业时可让学生动手做一些小实验，作一些小研究，进行一些小探索。并写出自己真切感受，这样既能拓展学生知识面，又有助于学生学习兴趣的培养。

4、“搜集整理型”作业

这类作业的布置可因人而异，一方面可根据学生爱好的不同，引导他们搜集邮票、图片等。让他们选择自己喜欢的内容贴在专门的作业本上，并根据画面的内容写一些作品简介，还可以让学生对搜集的内容进行分类，如“迷人的风光”、“古老的建筑”、“别致的民居”、“伟人的风采”、“辉煌的成就”„„另一方面可进行“语言知识”的搜集。可让学生从书报杂志、广播电视以及网络中去搜集一些名言警句、趣味常识，还可到群众中搜集谚语俗语，至理名言等。

节假日建议学生一起做一些社会调查，写好“生活花絮”。学生自由组合成调查小组，上街“找寻身边的错别字”活动；要求学生每天看新闻、说新闻；到大街小巷收集广告语、警示语进行交流„„

总之，语文作业的内容应是丰富多彩的，形式应是多种多样的，能调动学生的学习兴趣，能引导学生关注生活，能提高学生的语文素养，为学生的终身发展奠定坚实的基础。在实施新课程标准的大背景下，语文教师要以新课程标准精神为依据，确立以学生为本，新颖多样、面向全体、重视学以致用的语文作业观，要树立起新的语文作业设计理念，使学生的个性在这里得张扬，使学生的人格在这里得尊重，使学生的情感在这里得到体验，使学生的生命在这里得到发展。

参考文献：

1、《基础教育课程改革纲要（试行）》

2、《中国教育教育报》 2003 4 5 《面对新课程，作业怎么做》王培峰

3、《中国创新教育》20042《新课程理念下的语文作业设计》 吴世列

第四篇：7.1优化作业

7.1特殊保护优化作业71、早晨出门，我坐上了开往学校的公共汽车。车上，我为一位老人让了座。经过十字路口时，司机看见没什么车，冲红灯闯过路口，差点撞到了一个过马路的行人。

回到学校上课，有个同学迟到了，被老师批评。下午，全校在操场观看文化艺术节汇演，有几个同学几次发出嘘声，我觉得他们真没礼貌！

下午放学的路上，我看见路边的下水道井盖又被人偷走了。路人对此议论纷纷，指责那些偷盗公共设施的小偷。

晚上看新闻，一个政府高官因贪污被判了死刑，父母拍手称快。

以上小明的日记中所提及的事例中，哪些属于违反道德的行为？哪些属于违反纪律的行为？哪些属于属于违法行为？

2、材料一：2006年12月29日，十届全国人大常委会第二十五次会议表决通过了新修订的未成年人保护法，自2007年6月1日起施行。这是我国第一部保护未成年人身心健康、保障未成年人合法权益的专门法律。《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》于1999年11月1日起施行，此法的立法宗旨是：保障未成年人身心健康，培养未成年人良好品行，有效预防未成年人犯罪。

材料二：有关专家指出，尽管我国电子信息正处于快速发展时期，但我国现有的预防未成年人犯罪法和未成年人保护法，对于不良电子信息危害青少年的行为并没有做出相应的规定，目前仅能根据治安管理处罚法，对发送不良信息的行为进行处罚。根据上述材料，回答下列问题。（1）材料

一、材料二分别说明了什么?

（2）在现实生活中有哪些侵犯未成年人合法权益的事情?你认为应该如何杜绝此类事件的发生

材料一：某教师因怀疑学生王某偷了同学10元钱，便凶狠地在其脸上刺了个“贼”字。12岁的刘某因父母离异，只身外出打工，露宿街头，一天晚上竟被人惨无人道地打成重伤„„ 材料二：有关资料表明，2003年我国25岁以下青少年犯罪在全部刑事案件中所占比例高达45％，占全国治安拘留人员总数的33％。1999年至2003年间，青少年犯罪人数增长4．7％，刑事案件作案率增长1．4倍；同时，18岁以下未成年人犯罪上升势头明显，犯罪类型增多。阅读上述材料，请回答下列问题。(1)上述材料分别说明了什么?

(2)材料二所反映的原因是什么?你认为应如何解决这一严重问题?

(3)结合材料，说明为什么未成年人的健康成长需要法律的特殊保护？

任务二：阅读课文，自己总结课本内容

1、写出保护未成年人健康成长的两部专门的法律法规名称?

2、制定《未成年人保护法》的必要性是什么？这部法律保护的对象是谁？

第三标：反馈目标

1．依法维护未成年人自身的权益，在加强来自家庭、学校、社会保护的同时，未成年人尤其是未成年中学生应当()。A．加强学习，做“四有”新人

B．增强自我保护意识，提高自我保护能力，依法维护自身权益

C．遵守法律，做具有社会主义道德的人D．多参加社会实践活动

2．小刚是某校初中一年级的学生。下列选项中，小刚的合法权益受到侵害的是（）。

A.小刚期末考试成绩不够好，遭到父亲的毒打B.小刚在网吧上网，小刚的父亲找到他并强令他回家C.小刚不认真完成老师布置的课堂作业，受到老师的批评 D.星期天，小刚的母亲吩咐小刚打扫家里的卫生

3．当未成年人的合法权益受到侵害，自我保护的最有效措施是求助法律，因为()。A．不这样做，就触犯了法律，是犯罪行为B．这是保护未成年人工作的基本原则C．这样做可以保护自己的合法权益不受侵害D．这样做可以适应未成年人身心发展的特点4．诉讼途径可分为()。

①刑事诉讼②民事诉讼③法律诉讼④行政诉讼

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

第五篇：优化初中语文作业设计

优化初中语文作业设计之我见

以往，我们在语文教学的过程中，更偏向于布置一些抄写和巩固的作业，而长此以往，学生的积极性降低了，主动学习的意识变薄弱了，因此，我们需要对语文作文的设计提出更高的要求。为了充分调动学生的学习积极性，在语文作业中也应该提倡自主、合作、探究的学习方式，我对新课程下的语文作业改革做了一点尝试。在实践中，需要遵循以下几条要求：

一、作业设计要有“层次性”

在作业设计方面，所谓“层次性”，是指作业的难度要有不同层次，对学生的能力有不同的要求。初中阶段，阅读方面学生要继续培养理解、欣赏和评价的能力。另外，学生还有一个扩大语言积累的重要任务：要认识常用汉字3500个，其中3000个左右会写。所以语文作业可分为四大层次：积累型作业、理解型作业、欣赏评价型作业、片段写作型作业。

积累型作业主要是在每学完一篇课文后对字词、文学常识、文化常识和各种表现手法及技巧等基础知识进行积累。

理解层次的作业主要检验学生对课文内容的理解程度。如《故乡》上完第一课时，可布置学生归纳作者主要写了哪些人的什么变化，从中表达的是一种怎样的情感态度？对于略读课文，可较多布置这类作业检验学生的理解程度。

欣赏评价层次的作业的答案一般是开放性的，重在鼓励学生积极创新，只要持之有据、言之成理即可。这个层次的作业有对一个词

语、一个句子、一段精彩文字的品味赏析，或对一篇课文的思想内容、艺术技巧的理解或者评价，也可以对课文的某个重点进行综合性、探索性的研究。如学完《故乡》，让学生结合课文内容，说说“其实地上本没有路，走的人多了，也便成了路”这句话的内涵；并结合社会和人生，以这句话为话题，写200字左右的片段作文。又如学完《出师表》，我设计了这样的选做题：搜集和诸葛亮有关的资料，以“千秋诸葛我评说”为主题，写一段话。

欣赏评价层次的作业能有效地弥补课堂教学容量的不足。该层次的作业还有助于落实课程标准中“学生对语文材料的反应往往是多元的①„„应尊重学生在学习过程中的独特体验”的要求。由于实际条件的限制，难以堂堂课都实现教师和全体学生、学生之间的充分交流，而且由于学生个性的不同，有些学生不习惯于口头交流。所以该层次的作业给予了足够的时间和空间来让学生表达他的独特思考，弥补了课堂教学的不足。

二、作业设计要有“目的性”

著名特级教师宁鸿彬强调要提高教学的效率要注意“精讲精练”。②所谓“精讲”，是指在深入钻研教材和了解学生程度的前提下，精选教学内容，加大传授的科学性和针对性。所谓“精练”，是指要精心设计练习，让学生去做最必要的和最需要的练习。课时作业要遵循“目标小而明确，题量少而精要”的原则设题，既让学生落实了教材要求的基本知识和技能，又能减轻学生和教师的负担，减少无用功。

语文作业要有助于落实课文的重要知识点，有助于学生掌握基本的言语技能。“在中学阶段，对大多数学生来说，特别是他们的写作能力来说，言语技能是一个关键性因素。”

初中的学生已经开始追求语言的形式美，希望能锤炼自己的语言，他们会首先注意到句式的对称和排比。为了帮助学生锤炼具有对称美的语言，可以结合课文设计对联类的作业，学生对此非常感兴趣。学习《世说新语》两则后，就《陈太丘与友期》这个小故事出一上联：陈元方严词拒友显少年智慧。这个上联较长，难度较大，但还是有学生在作业中对出了不错的下联，如：

司马光砸缸救友彰英才胆略

谢道韫拟雪为絮见才女风采

三、作业设计要有“开放性”

课程标准中指出：“应拓宽语文学习和运用的领域，注重跨学科的学习和现代科技手段的运用，使学生在不同内容和方法的相互交叉、渗透和整合中开阔视野，提高语文学习效率，初步获得现代社会所需要的语文实践能力。”因此语文作业要有助于学生提高对语文的兴趣，拓展语文学习的外延，养成在生活中学语文、用语文的好习惯，最终达到“问渠哪得清如许，为有源头活水来”的理想境界。

语文作业要向当代社会生活开放。教师应积极利用报刊、电影、电视、网络、戏剧、广告、民俗风情等资源来设计作业。例如可发动学生搜集优秀的广告语、校园流行语、经典的商店匾额分别编成“集锦”，对街头不规范用语、荧屏错别字、报刊病句、低劣广告等也编成“举隅”，使学生充分认识到语文与现实生活的密切联系。还可以让学生结合课文设计富有时代气息的话语实践类作业，如学完《小石潭记》，让学生结合课文的语句，给小石潭设计景点名称和广告语等。

语文作业要向博大精深的传统文化开放。民俗风情是中华民族文化的大宝库，蕴含了深厚的民族心理和丰富的语文学习资源，但学生往往习而不察。在端午、中秋、重阳、春节、元宵节等重要的民族传统节日来临之际，可发动学生搜集有关节日的诗词、灯谜、对联、传说等，配上插图、解说等编成一本本小册子，从而引导学生感悟民俗文化，学会欣赏民俗文化，培养学生对中华文化的认同感。所以，语文作业作为教学中的重要一环，是影响语文教学效果的重要因素。语文学习要“课内打基础，课外练功夫”，“课内长筋骨，课外长肌肉”。要提高“练筋骨、长肌肉”的功效，就必须重视作业的布置。作业设计既要讲究科学性，也要讲究艺术性、趣味性，值得我们不断研究探索、研究、实践、总结。