北师大版七年级数学上册chapter-03§3.4《合并同类项》

第一篇：北师大版七年级数学上册chapter-03§3.4《合并同类项》

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北师大七年级数学（上）同步练

习

七年级数学上册§3.4《合并同类项》同步讲练

【知识要点】

1、同类项概念：

所含 相同，也相同

2、合并同类项法则 ： 【基础巩固】

一、选择题

1、下列计算正确的是（）

A.2a+b=2ab B.3x-x=2 C.7mn-7nm=0 D.a+a=a

222 【典例精析】

例

1、合并同类项：

（1）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b

（2）2a21ab3a2abb2

4例

2、如果单项式2mxay与－5nx2a－3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项.1、求（4a－13）2003的值.2、若2mxay+5nx2a－3y=0,且xy≠0,求(2m+5n)

200

3的值.例

3、如果关于x的多项式－2x2+mx+nx2－5x－1的值与x的取值无关，求m、n的值.地址：佛山市南海区桂城南海大道丽雅苑中区会所2楼（南海体育馆对面）

2、当a=－5时，多项式a

2+2a－2a2

-a+a2

-1的值为（）

A.29

B.－6 C.14

D.24

3、下列单项式中，与－3a2b为同类项的是（）

A.－3ab

B.－1baC.2ab

D.3a2b244、下面各组式子中，是同类项的是（）

A.2a和a

B.4b和4a C.100和D.6x2y和6y2x

5、与12x2y不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是

（）

A.1x2z B.1xy C.yx2 D.x2y2

26、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（）A.2a与a2 B.5a2b 与a2b

C.xy与x2y D.0.3mn2与0.3xy2

7、下列计算正确的是（）

A.2a+b=2ab B.3x2x22

C.7mn-7nm=0 D.a+a=a2

8、下列各组代数式中，属于同类项的是（）

A、2x

2y与2xy2

B、xy与－xy C、2x与2xy D、2x

2与2y29、下列各式中，合并同类项正确的是（）

A、-a+3a=2 B、x

2-2x2

=-x C、2x+x=3x D、3a+2b=5ab

10、当a=-1,b=4时，多项式2a

2b-3a-3a2

b+2a的值为（）

2A、2 B、-2 C、1 D、-1

2211、已知25x6

y和5x2m

y是同类项，m的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、2或3

12、合并同类项5x

2y－2x2

y的结果是（）

A、3 B、3xyC、3x

2y D、－3x

2y

二、填空题

1、合并同类项：-mn+mn=_______-m-m-m=_______.2、所含 相同，并且 也相同的项叫同类项。

3、两个单项式－2am

与3an的和是一个单项式，那么m与n的关系是_______.鼎吉教育吉红勇老师编辑

鼎吉教育

遵循：“授人以鱼，不如授人以渔”的教育理念

.秉承：以人为本，质量第一，突出特色，服务家长

232323234、在多项式5mn－2mn中，5mn与-2mn都含有字母_____，332323并且_____都是二次,____都是三次.因此5mn与-2mn是

3【能力提高】

1、关于x的多项式ax+bx合并同类项后的结果为0，则下列说法正确的是（）

A、a、b都必为0 B、a、b、x都必为0

C、a、b必相等 D、a、b必互为相反数

2、求下列多项式的值:

2（1）2a-8a-1+6a-2a+1，其中a=1；

33422____.5、在代数式4x24xy8y23x15x267x2中，4x2的同类项是，6的同类项是。

6、在a2(2k6)abb29中，不含ab项，则k=

7、若2xkyk2与3x2yn的和未5x2yn，则k=，n=

三、判断题：判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打（1）

12与-3yx2()（2）ab2与a2b()xy3（3）2a2bc与-2ab2c()（4）4xy与25yx()（5）24 与-24()（6）x2与22()（7）2x+5y=7y()（8）6ab-ab=6()（9）8x3y9xy3x3y()（10）5m32m31()22（11）5ab+4c=9abc()（12）3x32x25x5()（13）4xx5x()（14）3a2b7ab24ab()

四、解答题：

1、合并同类项：

（1）3x-1-2x-5+3x-x（2）-0.8ab-6ab-1.2ab+5ab+ab

（3）6xy+2xy-3xy-7x-5yx-4yx-6xy

（4）4xy-8xy+7-4xy+12xy-4；（5）a-2ab+b+2a+2ab-b．

（6）-0.8ab-6ab-1.2ab+5ab+ab；

（7）5yx-3xy-7xy+6xy-12xy+7xy+8xy．

22222222222

222

2222222222

222222

（2）3xy+2xy-7xy-3xy+2+4xy，其中x=2，y=1．

243、如图所示，求阴影部分的面积．

222

4、若1xy与－1xy是同类项，求代数式7mn－6m+5n－4mn+3m

m6

m+n

3－2n的值．

65、已知（x－2）+（y+3）=0，求x+xy+y－2x－2xy的值．

6、要使多项式mx+3nxy+2x－xy+y不含二次项，求2m+3n的值.7、把（a+b）看作一个因式，合并同类项4（a+b）+2(a+b)－7(a+b)+3(a+b)

22222

◆ 以鲜明的教育理念启发人

◆ 以浓厚的学习氛围影响人

第2页

◆ 以不倦的育人精神感染人

◆ 以优良的学风学纪严律人◆

第二篇：北师大七年级上册数学教案 合并同类项

合并同类项

【知识要点】

1．同类项：含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，单独一个字母或数也是同类项。

2．合并同类项的方法：

（1）找出同类项；

（2）将同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。

3．去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号。括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”去掉，括号里各项都改变符号。

4．添括号法则：添括号后，若括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号，添括号后，若括号前面是“－”号，括到括号里的各项都要改变符号。

【典型例题】

例1下列代数式中，是同类项的组数有（）组

①0.5a2b②4xy③1

2xyz④ab⑤1⑥3222

5xy⑦xy⑧0 32

A．1B．2C．3D．

4例2合并同类项：

（1）a2a2a2；（2）xx1

例3去括号：2a2a1212x3x7。22bc=2

例4去括号，并合并同类项：4x2y8xyay8a5y

例5已知a2,b0.25，求代数式9ab3ab58ab3ab77ab的值。22222

例6若2a2b3和

23a

m1

b

n1

是同类项，求m,n的值。

【巩固练习】

一、填空

1．去括号：abc，abc；xyz，xyz2.添括号：abcdac

abc2aba



；x2

；abcd

2x7x

ad；



．



x

3.单项式a2b,3a2b,2a2b的和是，6ab与ab的差是．

二、选择

1．下列叙述的语句，其中错误的有（）个

①如两个单项式所含的字母完全相同，那么这两个单项式是同类项；

②如两个单项式的次数相同，所含的字母也相同，那么这两个单项式就是同类项；③所含字母相同且相同字母的次数也分别相同的项叫同类项；④系数互为相反数的同类项合并后为零．A、0

A、把相同的项合并C、把各项合并成一项

3．下面式子中正确的是（）A、5a2b7ab

B、5xy5yx0

C、3a2a1 D、3x2x5x

B、1 C、2

B、把各项系数相加

D、3

2．合并同类项就是（）

D、把多项式中的同类项合并成一项

4．下列各式中成立的是（）

A、xyxyB、xyxyC、xyyxD、xyxy 5．下列去括号正确的是（）

A、a2abca2abc

B、3x5x2x13x5x2x1 D、2xyz12xyz1

C、a3x2y1a3x2y

16．把x2xyy2x2y的二次项放在添“+”的括号里，把一次项放在添“－”号的括号里，按要求完成并正确的是（）

A、x2xyy2x2yxy

B、x2xyyC、x2xyy

22xy2x2y

2x2yx2xyy2x2y 2x2yxy2xy2x2y

D、x22xyy22x2yx22xyy22x2y

7．x2y5a6x（）A、2y5a6

B、2y5a6

C、2y5a6

D、2y5a6

8．a2b2baa2b2（）A、ba

三、解答题

1．去括号再合并同类项

(1)a33a27a3a21(2)2x23x25x2x1 B、ba C、ab D、ab

(3)3x275x22

（5）2a3b4a3ab

4）4x25x8x213x24x21（6）a

b2

b2



（2．若a,b互为相反数，求a3a5a7a9a2b4b5b6b8b的值．3．若

4．如果三个连续奇数的和是381，则其中一个奇数是119、121、123、125中的哪一个？

5.当a0.2,b0.04时，求代数式

7273

717

212mn

a1

和

m

b1

b是同类项，求a的值．

3b

a

b



ba0.16ab的值．

合并同类项作业

姓名：成绩：

1．下列各组式子中，不是同类项的是（）A、7x2y3,7x3y2

B、5,5

C、12

ab2

D、xy,yx

22,ab

2．下面的式子中，正确地进行了合并同类项的是（）A、2x2x0

B、2x2y3xy25x2y

2C、3abba2ab

D、12

xy

xyxy

3．如两个单项式是同类项，那么下列叙述错误的是（）A、这两个单项式中，相同字母的指数一定相同B、这两个单项式所含的字母一定相同C、这两个单项式的次数一定相同D、这两个单项式的和不一定是单项式

4．当a2时，代数式5a24a245a2a246a的值是（）A、2

B、－10

C、－6

D、－14

5．在下列等号右边的括号前的横线上填上适当的符号，使等式成立．

（1）abba； abab； baab；

（2）xyyx；xyxy；xyyx

6．化简

（1）10x2x7x35

（3）45xy3



13x

4

y1 3

（2）3x27x22x3x2x1

（4）8x3y4x3yz2z

（5）5aa5a2a2a3a（6）2x3x

n

n1

x5x

nn1

10x

n2

（7）3abab

baba．(8

1222

3m4n(mn3m)

7．若三角形的第一边等于ab，第二边比第一边长a5，第三边等于2b，求此三角形的周长，并求当

a2厘米，b3厘米时，三角形的周长．

8．当a9．若

10．若a3b2cb0，化简：a2bc．

12,b

时，求3abab2abba4ab的值．

ab

3n4

和2a2

m1

b是同类项，且3x2n16ym0，求xxy2y的值．

第三篇：七年级数学上册 3.4 合并同类项教案苏科版

3.4 合并同类项(1)教学目标；

1.了解同类项的概念,能识别同类项.2.会合并同类项.3.知道合并同类项所依据的运算律.教学重点：会合并同类项.教学难点：知道合并同类项所依据的运算律.教学过程：

一、创设情境

二、探索新课: 1.师生共同学习议一议

100a 和200a、240b 和60b、5a b和-13a b、-9xy 和5xy 有什么共同特点？ 生：所含字母相同

生：相同字母的指数相同 2.揭示定义

100a 和200a、5a b和-13a b„„所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项。

把同类项合并成一项叫做合并同类项 3.合并同类项，并说出你计算的理由：

（1）7a-3a =(2)4x + 2x =(3)5ab-13 ab =(4)-9xy+ 5 xy =(学生先“做“，在“做”中不断感受，再明晰法则。其意图是引导学生经历“从感性到理性”的认识过程，更好地理解、掌握合并同类项法则。)揭示合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

4.教学例1 合并同类项：（1）－3x＋2y －5x－7y；

解：－3x＋2y －5x－7y

（加法交换律、结合律）＝（－3x－5x）+2y－7y ＝（－3－5）x＋(2－7)y（乘法对加法的分配律）＝－8x－5y

（有理数加法法则）

用心

爱心

专心 ***3

(括号内的说理,只在课堂上结合具体的计算进行口头训练,对学生的课外作业不必这样要求.)(2)=(132323m-3mn – m + 3nmm + 2m)+(-3mn + 3nm)– 7 2132=(b)+(a + b)-(a-b)-(a + b).243

5三、小结

(1)本节课你学到了哪些知识?(生: 同类项,合并同类项)(2)请你举例说明同类项.(3)举例说明怎样合并同类项.四、布置作业

习题4.4 2.(2),(4),(6)3.(1)

五、教后反思

用心

爱心

专心 2

第四篇：七年级数学上册 第三章 3.4合并同类项(二)教学设计 北师大版

第三章 字母表示数 4．合并同类项

（二）一、学生状况分析

《合并同类项（2）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第二个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，在本章第一、二课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义，本节的第一课时掌握了多项式的项、项的系数等概念。在此基础上安排了这一课时的内容——《合并同类项（2）》。

为了更有效的学习，学生应当在给定的条件下，尽量多的自己去发现要学习的材料；最佳学习动机是“学生对学习的材料感兴趣，并且在学习活动中找到乐趣”。于是，在给学生提供素材的基础上，又为学生提供大量的活动与交流的时间和空间，尊重学生的主体地位，把学习的权利还给学生，把课堂时间还给学生，使学生的动脑、动手、观察、探索与合作交流等活动都在课堂上充分体现出来，使学生经历发现数学知识的过程，改变课程过于注重知识传授的倾向，使新课程所提倡的创新性得以真正体现，更好地落实新课程标准对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。

二、教学任务分析

本课旨在通过学生解决生活中碰到的实际问题，感受分类整理、统计在日常生活中的重要作用，理解比较分类的思想方法，运用于学习和生活，进一步体会到数学来源于生活。从而联想到把一个复杂的代数式中的某些项进行分类整理，能否简化运算呢？带着这个问题，师生一起走进了课堂。

教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流。

在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图，结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情景。

根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：

1、知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则；

2、领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能合并同类项；

3、经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法；

4、通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思 1 想。

三、教学过程与分析

本节课由五个教学环节组成，它们是：① 联系实际，创设情境 ② 举例观察，探索概念 ③ 趣味游戏，巩固新知 ④ 深化训练,对比升华 ⑤ 师生交流，归纳小结。其具体内容与分析如下：

第一环节 联系实际，创设情境 内容：

提供一个具有现实含义的问题情境，其中包含代数式表达与合并的要求。如：在一次“送温暖、献爱心”活动中，我们班同学非常积极，男生共捐献现金63元、衣物12件、文具24件，女生共捐献现金72元，衣物14件、文具18件，大家统计一下我们班总共捐献了多少钱物？

还可通过课件补充形如课本P116图3-6的图形面积问题，让学生了解这个合并过程的几何意义。目的：

分类统计募捐财物，从实际导入，暗伏本节课主题。在得到12a+14a=（12+14）a=26a后对a的含义转化拓宽，学生对合并同类项在现实生活中的实际意义有了更深的认识，体现数学来源于生活又服务于生活的思想。课件中利用图形面积问题，数形结合，让学生体会合并同类项的含义，以及合并前后系数的变化。效果：

学生积极而又迅速地作答，不知不觉地进入了课题，在实际问题中体会了分类归纳的思想，它既是已学的有关代数式知识的复习巩固，又为同类项的合并作具体铺垫，也巧妙地滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般方法。板书课题，教学自然走向下一个环节。

第二环节 举例观察，探索概念 内容：

教师引导学生通过完成若干个具体的合并同类项的活动，探究其中的一般性规律。活动 形式可以是独立思考、小组交流。教师在全班组织讨论，分析其中存在的问题、引导学生获得正确答案。最后，引出同类项的定义.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以结合在一起。我们就把这样的项叫做同类项。目的： 通过举例、对比观察、归纳概括来理解概念是第二环节的主要目的。让学生自己在学过的内容中去寻找实例，探索、分析、交流、辩证、归纳，教师则加以组织引导，体现了学生在学习中的主导地位。一方面让学生学到新知识，另一方面让学生学会学习的方法，提高自主学习能力。效果：

本环节充分体现了学生在学习中的主导地位，学生表现主动活跃，自主探索较为充分，讨论发言积极，互动的过程中有机滲透了辩证思想，培养了学生的观察、概括及表达能力，学生对同类项的特征有了初步的认识。.第三环节 趣味游戏，巩固新知：

教师设置游戏活动，以巩固新学知识。如：承接上节课的“找朋友”活动：教师分发 卡片a² mn xy 2-3pq³ a³

xy-8pq³-nm 3q³p-4并用电脑出示游戏名称2——找朋友，请同学们听好游戏规则：先把卡片举起来全班同学看，然后手中举的代数式是同类项的同学站到一起。具体过程如：

学生 2和-4是同类项（学生的意见有了分歧，有的说是有的说不是）教师 安静一下，请举手发言说说你的理由。学生 2和-4是同类项，它们可以合并，和是-2。教师 说得很好，因此我们说两个常数项也是同类项。教师 还想做个游戏吗？ 学生 想

教师 先问问你们愿意做老师的好朋友吗？ 学生 愿意

教师 我手上有一张卡片上写的是2xyz，在你的草稿纸上写出它的同类项，使我们成为好朋友（学生很快作答）

教师 把它举起来，（读出同学们写的同类项）并说说你的方法？ 学生 系数可以不同，字母和同一字母的指数要都一样

教师 大家都表现的很积极，很愿意做大家的好朋友，根据刚才的游戏你能说说判断同类项需要几条标准吗？

学生 我认为：判断同类项需要有两条标准：①所含字母要相同；②相同字母的指数也要相同。

3学生 系数可以不同 目的：

给出了两个游戏，目的在于让同类项的概念在学生的头脑中得到进一步深化，对于判断同类项的两个标准进一步明确。以游戏的形式给出，可以活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性，使学生的学习充满了趣味。效果：

两个游戏掀起了课堂的高潮，在兴趣活动中进一步理解、辨别同类项，体现了新课标在生动活泼的活动中学习数学的新理念。课堂外，课堂上，老师和同学永远都是好朋友，师生友谊也在不知不觉中加深了。

第四环节 深化训练, 对比升华： 内容：

承接上述活动，具体讨论若干个合并同类项的问题，包括结论、理由、过程等。总结出合并同类项的法则(投影法则)：

把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。

做练习目的：

本环节的目的就是为了使学生掌握合并同类项并体会合并同类项的优越性。对于合并同类项，放手学生点评归纳，讨论中归纳合并同类项的方法，是新课标学生合作交流学习方式的生动体现。先合并同类项可以使代数式求值计算更简便，让学生先独立做一做，再比较不同的方法，可以使学生更深地体会合并同类项的优越性。二个竞赛的设立，目的是调节课堂气氛，让学生在活跃的氛围中，体验着学习的乐趣。在第二个竞赛中提出计算正确，格式规范，书写美观，是针对本班有些学生书写不规范整洁而专门设立的，引导学生去感受追求数学的书写美。效果：

学生的精彩点评，教师的积极参与，课堂上的独立思考后与合作学习形成有机的结合，课堂气氛因此显得格外轻松。一个又一个计算正确，格式规范，书写美观的解答的展示，使课堂得到了升华，指引着学生去追求数学的美。

第五环节 师生交流，归纳小结：

教师引导学生总结所学基本内容，学习体会等。布置作业。目的：

师生交流、归纳小结的目的是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯.效果：

课堂上，学生发言非常积极，而且能够准确全面的表述.四、教学反思与点评：

这一课先以一个班级生活中的实际问题引入，很快吸引了学生，积极解答这个问题；然后让学生自己寻找实例，通过比较、探索、归纳得出了同类项的概念；再利用游戏、竞赛等方式顺利成章的完成了本节课的两个目标，学深的学习兴趣也得到了很大提高。注重评价方式多样，评价主体多元，师生之间的互动，使学生有了更多的发展空间。本课的整个教学过程，体现了在新课程理念指导下的课堂教学。知识学习的过程是学生的自主学习、自主探究的过程。培养了学生从生活中发现数学问题的意识和用数学解决问题的能力。但在教学过程中，有些环节处理不到位，留给学生思考的时间不够充分，对“项”的强调不够等等，有待于在以后的教学过程中继续探索、改进。

第五篇：七年级数学上册 第三章 3.4合并同类项(一)教学设计 北师大版

第三章 字母表示数 4．合并同类项

（一）一、教材分析及学生状况

《合并同类项（1）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第一个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容，《合并同类项（1）》作为本节的第一个课时，起到了承上启下的关键作用。在《合并同类项（1）》这一课时中，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感，初步了解项、系数的概念。这些内容的安排，为学生在本节的第二课时学会识别同类项、合并同类项做好了充分的准备。

对于整式（单项式、多项式）及其运算的学习，本书采取了螺旋上升的方式。在以后的学习中，学生还将学习整式及其运算，因此在本课时中教师不宜补充整式及其运算的内容，也不宜做超过本书习题难度或复杂程度的练习。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，在本章第一、二课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义。对于本课出现的列代数式、项及系数的概念学生应能较快完成和掌握，适时开展一些数学活动可以更有效的利用课堂时间，逐步培养观察、比较、分类的数学思想。

二、教学任务分析

在本课的开始，教科书提供了一个为娱乐场所设计方案的情景，目的是使学生了解代数式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义。在随后的列代数式中，课本进一步丰富代数式的实际背景，使学生再一次体会代数式的表示作用。在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图，结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情景。

教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的生活情景让学生体验数学知识在现实生活中的实际意义，学生对数学知识的学习会更主动更有兴趣。采用多媒体辅助教学拓展学生学习的空间，可以使情景的引入创建根自然实际。了解项、系数的概念是学生研究整式的开始，开展一些有趣的数学活动，使学生乐于去观察整式的项、比较整式的项、尝试着去分类，提高了学生的学习探究能力，也为下一课的学习做好了充分的准备。

根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：

1、列代数式，进一步理解用字母表示数的意义；

2、发展符号感，初步了解项、系数的概念；

3、通过尝试对项分类，培养观察、比较、分类的数学思想。

三、教学过程与分析

本节课由五个教学环节组成，它们是① 情境引入 ② 深化训练 ③ 明晰概念 ④ 趣味活动 ⑤ 归纳小结。其具体内容与分析如下：

第一环节 情境引入

活动内容：讨论教材提供的问题情境。通过师生交流，获得问题的初步解。并在求解的过程中关注

1n2n2学生在相关运算方面的技能掌握情况：从（）化简到（学生能正确化简的不多）（投。

228影出下面的图）

目的：

应用教科书所提供的一个为娱乐场所设计方案的情景，融入这个情境之中，学生更乐于去解答问题。了解代数式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义。在求休息区的面积时，学生在化简和书写规范上的问题是可以预见的，细致的讲解和规范的统一是非常必要的。效果：

学生对这个实际问题在思考后作出解答，体会代数式的表示作用。在求休息区的面积时，学生出现了课前预见的在化简和书写规范上的问题。在讲解了化简之后，书写方式的给出对于学生在后面认清单项式的系数作了一个准备。

第二环节 深化训练

内容：讨论教材中的“做一做”：

1）一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5时后火车行驶的路程是 千米；

n28 或

12 n或n2三种88 2）圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体积是 ；

3）如下图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a ,b,c。这个箱子露在外面的表面积是。

hr

(2)(3)让学生以小组活动形式用这个例子编一道列代数式的题，让周围的同学做一做。

教师在学生活动过程中了解情况，参与学生的讨论，帮助学生改进题目，并选择一些好的作品。在学生充分交流后，把选出来的题投影到屏幕上全班同学做。然后请出题的同学订正答案。目的：

进一步丰富代数式的实际背景，使学生再一次体会代数式的表示作用。并在具体的教学中，参照教科书创设的实际情景的意图，结合学习生活中的实际，让学生去创设新的自己更为熟悉的情景。效果：

在丰富的实际背景中，学生能更好地理解符号以及表达式的意义，发展学生的符号感。让学生去创设新的自己更为熟悉的情景充分体现了学生在学习中的主导地位，学生的积极性被充分调动，思维活跃，课堂效率高。课堂的训练取自身边的学习素材，学生更乐于去做，更愿意去研究，也更容易理解。

第三环节 明晰概念 ：

观察以上活动中得到的代数式，帮助学生归纳，形成代数式的相关概念。投影

122rh、－15ab、32a2b2xy、、－a请同学们说出它们的系数。师生共同讨论结果。

3目的：

初步了解项、系数的概念是本课的一个重点，也是学习下一课时的必不可少的知识准备。相应的两组课堂练习，目的是使新概念在学生的头脑中得到巩固。对于在认识新的概念过程中出现的问题要充分辨析，并予以总结。在这个过程中一株省委组，教师加以应道和必要的强调。考虑到在以后的学习中，学生还将学习整式及其运算，因此在本课时中教师没有补充超过本书习题难度或复杂程度的练习。效果：

引出概念后通过两组课堂练习，学生能较快掌握项、系数的概念。对一些常见错误的辨析归纳，即防范了学生今后出现类似的错误，也加深了学生对概念的理解。

第四环节 趣味活动： 内容：

教师 你们回答得非常好。为了鼓励大家，老师来给同学们安排一个游戏活动，请同学们准备好纸和笔。

学生 大家的注意力又一次迅速集中到老师这儿。

教师 请每个同学写出一个单独的项，可以现编一个，也可以在以往的练习中找一个，注意尽量避免雷同的。然后，大家就凭着你写的项去找一找谁和你是好朋友？是有共同点的？把它的名字和项记下来，可以下位找。

学生 个个认真去观察别人写的项、对照比较。课堂气氛顿时空前活跃，达到了高潮。教师 在学生充分交流之后，让学生安静下来，举手发言说说自己找到好友的理由。

学生 发言积极，有的说找到了和自己的一样的项；有的说我们2个的系数都一样；有的说我和××字母一样；有的说我和××都有字母a„„

教师 对学生的各种有道理的回答都予以肯定，给学生一个自由多样的空间 目的：

在课前的准备中就考虑到本课有充分的时间来安排这样一个数学活动。让学生自己在学过的内容中去寻找实例，通过尝试对项分类，培养观察、比较、分类的数学思想。同时学生对单项式的系数、字母及指数有了初步认识，也为下一课的学习做好了更充分的准备。活动中，教师不提出同类项的概念，也没有其它要求，给学生一个自由发展的空间，体现学生在学习中的主导创新地位，对学生的各种有道理的回答也都予以肯定。效果：

学生喜欢有趣的活动，一个个字母、符号、数字不再单调，而是变成了游戏的钥匙。根据手中的项去“找朋友”，学生一方面是在找朋友，更多的一面是在仔细的观察、比较手中的项。通过观察，学生学会了从系数、字母及指数去认识一个单项式；通过比较和尝试分类，学生的思维得到了自由发展。整个数学活动是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，学生得到了大量的结论。学生在这个活动中的收获，不仅为下一节课同类项的学习也为今后的数学学习打下了基础。

第五环节 归纳小结：

内容：教师引导、启发学生回顾所学基本内容。布置作业。目的：

师生交流、归纳小结的目的是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯.效果：

课堂上，学生发言非常积极，而且能够准确全面的表述。对知识点的回顾也起到了很好的复习巩固作用。

四、教学反思与点评：

这一课先以教科书提供了一个为娱乐场所设计方案的情景引入，在随后的列代数式中，除了课本中丰富的实际背景，还引导学生结合学习生活中的实际创设新的更为熟悉的情景。这些情景的引入，吸引了学生，积极解答这些问题，也使学生体会代数式在实际生活中的表示作用。在引出系数、项的概念之后的练习中注重评价方式多样，评价主体多元，师生之间的互动，既使学生很好的巩固了新知识，也使学生出现的问题得到了应有的解决。数学活动中根据手中的项去“找朋友”，学生带着极大的兴趣自觉地去观察、比较一个个的单项式，加深了对单项式的认识，为下一节课同类项的学习埋下了伏笔。本课的整个教学过程，体现了在新课程理念指导下的课堂教学。知识学习的过程是学生的自主学习、自主探究的过程。学生进一步理解了用字母表示数的意义，发展符号感，初步了解项、系数的概念，也培养了学生培养观察、比较、分类的数学思想。