合并同类项教学设计(人教版)七年级上册

第一篇：合并同类项教学设计(人教版)七年级上册

合并同类项教学设计（人教版）七年级上册

教材分析

合并同类项是整式脚尖的基础，其根据是加法交换律、结合律及乘法分配律，是从具体数字运算发展到代数运算的转折点，是今后进一步学习不可缺少的知识。因而，合并同类项是初中数学中必须要掌握的重点内容。学生分析

学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念等知识，在此基础上进一步学习同类项、合并同类项。虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制，抽象概括能力不强，但学生上进心强，有强烈的好奇心和好胜心，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。设计理念

实施开放式教学，倡导自主探索、合作交流的学习方式。让学生从熟悉的生活实例出发，探索获得同类项概念，体验知识的形成过程，体会观察、分析、归纳等解决问题的技能与方法。教师只是整个教学活动的组织者和指导者，体现了以人为本的现代教学理念。教学目标

1.使学生知道什么样的项是同类项，能准确判断同类项。2.让学生通过探索获得同类项概念。3.渗透分类的数学思想方法。

4.通过对学生的自主学习的组织，培养学生观察、概括、语言表达的能力及于他人合作交流的能力。教学过程

（一）复习旧知

1.用字母表示加法交换律、结合律及乘法分配律。

2.在多项式3x^2y-4xy^2-3+5x^2y^2+2xy^2+5中含有哪些项？各项的系数分别是什么？

（二）引导学生探索新知

1.教师：同学们，在我们生活中存在很多的分类现象，比如说：人，按性别分可以将人分为男人与女人，也可以按年龄来分，将人分为老年人，中年人，青年人，少年人等，下面我们再来看一个问题：（课件演示：各物体用实物演示）

认一认，下面那些东西可分为同一类？请说出你的理由？

菠萝，草莓，电冰箱，菜椒，电视机，萝卜，洗衣机，香蕉，白菜

教师：你认识这些物体吗？

学生：认识。

教师：那请一位同学告诉老师这些是什么？

学生：菠萝，草莓，电冰箱，菜椒，电视机，萝卜，洗衣机，香蕉，白菜

教师：那么现在请同学们给这些东西分类，找位同学来说一说。

学生：菠萝，草莓，香蕉 为同一类

菜椒，萝卜，白菜 为同一类

电视机，洗衣机，电冰箱 为同一类

教师：你为什么这样分类呢？

学生：因为第一类是水果，第二类是蔬菜，第三类是电器。

教师：还有其它的分类吗？请你说明理由。

学生：菠萝，草莓，菜椒，萝卜，香蕉，白菜为同一类，因为它们可以吃的； 电冰箱，电视机，洗衣机为同一类，因为它们不能吃。

教师：同学们说的都很好，很有道理。根据不同的标准，我们可以有不同的分类。今天，我们就一起来认识一下数学中的分类问题。

2.引导学生发现同类项的特征，建立同类项概念。

（课件演示）1）.辨一辨，下面的哪些式子可划分为同一类？为什么？ 8x^2y,-mn^2,5a,-x^2y,7mn^2,3/8,9a,-xy^2/3,0,0.4mn^2,5/9,2xy^

2组织学生四人一组展开讨论，教师巡堂，获取实情并适时进行引导、启发主要抓住几点：

（1）注意观察的顺序：先简单、后复杂。即首先要发现常数项是可以合并的。

（2）几个含有字母的项能否合并，关键是能否运用分配律把它们的系数分离出来合并在一起。

（3）几个含有字母的项，在什么情况下可以运用分配律把它们的系数分离出来？什么情况下不可以？

2）.建立同类项概念(1)从1）中可知 8x^2y与-x^2y,-mn^2，7mn^2与0.4mn^2，5a与9a，3/8,与0，-xy^2/3与2xy^2可以分别合并，你能给这些可以合并的项起一个恰当的名称吗？

（2）建立同类项的概念：

先分组讨论，再全班互相交流。对于在小组讨论时可能出现的一些错误，如“次数相同，所含字母也相同的项叫做同类项”，可在全班互相交流时引导学生通过举反例发现错误所在，再修改订正。另外，有些小组还会忽略“几个常数也是同类项”，可以全班互相交流史补充完整。

注意：（1）判断几个项是否是同类项有两个条件：一是所含字母相同；二是相同字母的指数分别相同，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一则不是。

（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。

（3）特别地，几个常数项也是同类项。3.尝试运用法则解决问题

【设计意图】通过对法则的尝试运用，使学生感受合并同类项法则的意义，并能运用法则去解决问题。

尝试运用：

化简：4x^2+2x+7+3x-8x^2-

2找出多项式中的同类项

=（4x^2-8x^2)+(2x+3x）+（7-2)

运用定律进行整理

=(4-8)x^2+(2+3)x+(7-2）

运用分配律进行合并 =-4x^2+5x+5

一般结果按某个字母的升降幂排列 4.巩固运用法则

【设计意图】通过对法则的运用，加深学生对法则的理解与掌握，进一步培养学生的整式计算能力。

教师出示例1.师生共同完成，教师要给学生示范，可以采用学生口述，教师板书的方法，过程中注意结合法则和方法。

练习：教材第66页练习第1题，教师出示例3学生尝试独立完成，然后同学交流。教师点拨：这里的结果用整式表示。

练习：教材第66页练习2、3题。5.小结

（1）通过本节的学习活动，你知道什么样的项是同类项吗？

（2）判断同类项的两个标准是什么？

【设计意图】通过提问方式引导学生小结本节内容，培养学生养成学习——总结——学习的良好学习习惯。

作业：习题2.2第1题。

第二篇：北师大七年级上册数学教案 合并同类项

合并同类项

【知识要点】

1．同类项：含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，单独一个字母或数也是同类项。

2．合并同类项的方法：

（1）找出同类项；

（2）将同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。

3．去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号。括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”去掉，括号里各项都改变符号。

4．添括号法则：添括号后，若括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号，添括号后，若括号前面是“－”号，括到括号里的各项都要改变符号。

【典型例题】

例1下列代数式中，是同类项的组数有（）组

①0.5a2b②4xy③1

2xyz④ab⑤1⑥3222

5xy⑦xy⑧0 32

A．1B．2C．3D．

4例2合并同类项：

（1）a2a2a2；（2）xx1

例3去括号：2a2a1212x3x7。22bc=2

例4去括号，并合并同类项：4x2y8xyay8a5y

例5已知a2,b0.25，求代数式9ab3ab58ab3ab77ab的值。22222

例6若2a2b3和

23a

m1

b

n1

是同类项，求m,n的值。

【巩固练习】

一、填空

1．去括号：abc，abc；xyz，xyz2.添括号：abcdac

abc2aba



；x2

；abcd

2x7x

ad；



．



x

3.单项式a2b,3a2b,2a2b的和是，6ab与ab的差是．

二、选择

1．下列叙述的语句，其中错误的有（）个

①如两个单项式所含的字母完全相同，那么这两个单项式是同类项；

②如两个单项式的次数相同，所含的字母也相同，那么这两个单项式就是同类项；③所含字母相同且相同字母的次数也分别相同的项叫同类项；④系数互为相反数的同类项合并后为零．A、0

A、把相同的项合并C、把各项合并成一项

3．下面式子中正确的是（）A、5a2b7ab

B、5xy5yx0

C、3a2a1 D、3x2x5x

B、1 C、2

B、把各项系数相加

D、3

2．合并同类项就是（）

D、把多项式中的同类项合并成一项

4．下列各式中成立的是（）

A、xyxyB、xyxyC、xyyxD、xyxy 5．下列去括号正确的是（）

A、a2abca2abc

B、3x5x2x13x5x2x1 D、2xyz12xyz1

C、a3x2y1a3x2y

16．把x2xyy2x2y的二次项放在添“+”的括号里，把一次项放在添“－”号的括号里，按要求完成并正确的是（）

A、x2xyy2x2yxy

B、x2xyyC、x2xyy

22xy2x2y

2x2yx2xyy2x2y 2x2yxy2xy2x2y

D、x22xyy22x2yx22xyy22x2y

7．x2y5a6x（）A、2y5a6

B、2y5a6

C、2y5a6

D、2y5a6

8．a2b2baa2b2（）A、ba

三、解答题

1．去括号再合并同类项

(1)a33a27a3a21(2)2x23x25x2x1 B、ba C、ab D、ab

(3)3x275x22

（5）2a3b4a3ab

4）4x25x8x213x24x21（6）a

b2

b2



（2．若a,b互为相反数，求a3a5a7a9a2b4b5b6b8b的值．3．若

4．如果三个连续奇数的和是381，则其中一个奇数是119、121、123、125中的哪一个？

5.当a0.2,b0.04时，求代数式

7273

717

212mn

a1

和

m

b1

b是同类项，求a的值．

3b

a

b



ba0.16ab的值．

合并同类项作业

姓名：成绩：

1．下列各组式子中，不是同类项的是（）A、7x2y3,7x3y2

B、5,5

C、12

ab2

D、xy,yx

22,ab

2．下面的式子中，正确地进行了合并同类项的是（）A、2x2x0

B、2x2y3xy25x2y

2C、3abba2ab

D、12

xy

xyxy

3．如两个单项式是同类项，那么下列叙述错误的是（）A、这两个单项式中，相同字母的指数一定相同B、这两个单项式所含的字母一定相同C、这两个单项式的次数一定相同D、这两个单项式的和不一定是单项式

4．当a2时，代数式5a24a245a2a246a的值是（）A、2

B、－10

C、－6

D、－14

5．在下列等号右边的括号前的横线上填上适当的符号，使等式成立．

（1）abba； abab； baab；

（2）xyyx；xyxy；xyyx

6．化简

（1）10x2x7x35

（3）45xy3



13x

4

y1 3

（2）3x27x22x3x2x1

（4）8x3y4x3yz2z

（5）5aa5a2a2a3a（6）2x3x

n

n1

x5x

nn1

10x

n2

（7）3abab

baba．(8

1222

3m4n(mn3m)

7．若三角形的第一边等于ab，第二边比第一边长a5，第三边等于2b，求此三角形的周长，并求当

a2厘米，b3厘米时，三角形的周长．

8．当a9．若

10．若a3b2cb0，化简：a2bc．

12,b

时，求3abab2abba4ab的值．

ab

3n4

和2a2

m1

b是同类项，且3x2n16ym0，求xxy2y的值．

第三篇：合并同类项教学案精选

合并同类项教学案精选

课题:合并同类项

课型：新授课

课时： 1教时

学习目标： 1.让学生能在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

2.理解同类项的含义，培养学生的分类归纳能力。

3.让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，培养学生的观察、探索能力。

重点：同类项的定义以及合并同类项的法则。

难点：合并同类项时，容易弄错字母的指数。

学习过程：

一、情景引入

出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积。

（准备一张真实的效果平面图）

学生讨论所得答案情况：

A.学校占地面积为：100a+200a+240b+60b

B.学校占地面积为：(100+200)a+(240+60)b

C.学校占地面积为：300a+300b „„

议一议：同一个规划图，我们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？（稍停）

想一想：（1）100a与200a，240b与60b中，有什么共同点？

下列各式中具有上式特点吗？（1）5ab 2 和－13ab 2 ；（2）－9x 2 y 3 和5x 2 y 3 ；（3）4m 2 n和4nm 2.得出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。

议一议：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：

（1）2xy与－2xy(2)abc与ab(3)4ab与0.25ab 2(4)a 3 与b 3

(5)－2m 2 n与 nm 2(6)a 3 与a 2(7)0.001与10000(8)43与34.小结： 1.同类项中两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同

2.同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关

3.特例：所有常数项也是同类项

想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由：

（1）7a－3a=(2)4x 2 +2x 2 =

(3)5ab 2 －13ab 2 =(4)－9x 2 y 2 +5x 2 y 2 =

通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢及字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？

小结：（生充分讨论后）

（1）合并同类项概念：把同类项合并成一项。

（2）合并同类项法则：只取系数相加减，字母及指数不变样。

（3）合并同类项依据：乘法分配律。

辨一辨：下列各式的计算是否正确？为什么？

（1）3a+2b=5ab(2)5y 2 －2y 2 =3(3)7a+a=7a 2(4)4x 2 y－2xy 2 =2xy

典例分析：

例 1：分别指出下列各题中的同类项，并合并同类项：

(1)－3x+2y－5x－7y

(2)（师写出解题格式）

变题 1：上例（1）中,若x=y=(a－b)2 ,则如何合并同类项？

－ 3(a－b)2 +2(a－b)2 －5(a－b)2 －7(a－b)2

上例（2）中，若 ,如何求代数式的值？

总变题 2：结：通过这节课的研究，你有何收获？谈谈学习“同类项”有何用处？

（由学生自由发言，教师小结）

你有长进了吗？

试一试：

（1）已知：单项式x,2x 2 ,3x 3 ,4x 4 ,5x 5 ,„„中，第2004个单项式是什么？请计算前5个单项式的和。

（2）：单项式x 2 ,－2x 2 ,3x 2 ,－4x 2 ,5x 2 ,－6x 2 ,„„中，第2004个单项式是什么？请前2004个单项式的和，并计算当x=－时，你写出的多项式的值。

（3）明在求代数式2x 2 －3x 2 y+mx 2 y－3x 2 的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，试想一想m等于多少？并求当x=－2,y=2004时，原代数式的值。

教后感：

新教材代表着一种全新的教学理念，它打破了以传统的教学为中心的课堂格局。比如本书中删去了大量的例题，增加了实践课堂，其中“想一想”、“议一议”等栏目已成为本书的一大特色，但很多老师仍舍不得花时间让学生去思考，去发现，还念念不忘老套数：讲，讲，讲！练，练，练„„

学生对同样的题目稍变个脸，就觉得陌生，而通过一阶段的实践证明：让学生思考后得出的答案，他们更能理解题目的精髓。本着这样的理念，本课我在充分的准备下，首先从实际出发，提出怎样求学校占地面积这一实际问题，学生积极思考，气氛活跃，各想其招，在大家的一片讨论声中，得出了多种表示形式，我从中选择具有代表性的三种表示形式，接着引导学生从表示形式中发现问题：这些表示形式为什么会有所不同？难道这之间有何关系？让他们产生一种探索其间奥秘的欲望后，又引导学生观察所得各式项的特点，进而得出同类项及合并同类项的概念、法则等顺理成章。紧接着又从辨析题、典型例题以及例题的变化中发现各种题目及题目之间的相互联系，这样学能融会贯通，再加以适当的练习达到巩固目的。本节课上老师的思维一直跟着学生的思维跑，老师编题自然，变题轻松，学生讨论气氛活跃，接收效果很好。

第四篇：《合并同类项》教学设计

《合并同类项》教学设计

海南华侨中学 苏晓君

教材分析

本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此，这节课具有承上启下的作用。学情分析

新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，因此从学生己有的生活知识经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在 “乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。教学重点和难点

重点：同类项的定义；合并同类项 难点：识别同类项；合并同类项 教学过程

一、复习单项式、多项式的概念及有理数的运算律，导入新课

让学生回忆、发言，最 后老师加以补充、巩固。

设计意图：复习相关概念及有理数的运算，为合并同类项打基础。

2222活动一：观察单项式：3xy,-4xy,-3, 5xy, 2xy, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？

设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出同类项的概念，顺理成章。通过观察、思考、分析、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。

“物以类聚，人以群分”，我们常常把具有相同特征的项归为一类。同学们，你们认为上述单项式中哪些项可以归一类？为什么？可分为几类？给出一定的时间，让学生通过观

2222察、思考、交流、归纳得出：3xy与5xy可归为一类，-4xy与2xy可归为一类，-3与

522也可归为一类，共可分为三类。其中3xy与5xy中只有系数不同，各自所含的字母相同，22都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；-4xy与2xy也只有系数不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。这是同类项的特征：所含字母相同；‚相同字母的指数也分别相同，从而引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项。

二、讲授新课

板书：

1、同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同

2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项； 几个常数项也是同类项。

想一想：

1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？ 232(1)10a与20a；

(2)－9xy和 5xy；

(3)4mn和2-4nm；(4)4abc与4ac；

(5)mn与-mn；

(6)2与4

m2n2、如果3xy与4xy是同类项，则 m =，n =

注意：★同类项与字母顺序无关；

★同类项与系数无关！

设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和需要。

活动二：乐乐一家去肯德基：爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅，1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅，1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包，1个鸡翅，1杯可乐如果让乐乐去买这些东西，他怎样对服务员说呢？

乐乐说：我买 个汉堡包，个鸡翅，杯可乐。

同学们回答了上面的问题，得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，同时同一类的东西可以合并在一起。

设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。

探究1：(1)运用有理数的运算定律计算：8n+5n =(8+5)n = 13n

100×2+252×2=（________）×2=

×2

100×(-2)+252×(-2)=（________）×（-2）=

×（-2）(2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。100t + 252t=(_________)t=

t

探究2 ：填空：(1)100t-252t=（_____）t=

t

2222(2)3x+2x=（__

_）x=

x

2222(3)3ab-4ab=(___)ab=

ab

设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论, 通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找到合并同类项的方法依据。体验探求规律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悦。板书：

3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。

4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。

5、合并同类项的依据：乘法分配律

小练习：判断下列合并是否正确，错误的改正 22421、5 x+6 x=11x2、5x+2y=7xy 3、5 x-3 2x=2 4、16xy-16xy=0

练习：仿照式子 2a+3a=（2+3）a = 5a计算 1、2x － 3x=

2、－ 2x －3x =

3、－ 2m + 3m =

4、－ 5y + 4y =

设计意图：让学生在理解和适当记忆合并同类项法则后，尝试进行两项的合并练习，熟悉法则并对合并时的符号有所把握。

活动三 ：用不同记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项：

222222(1)4x+2x+7+3x-8x-2

(2)-3xy+2xy+3xy-2xy

2222(3)4a+3b+2ab-4a-4b

给出一定的时间让学生思考、讨论、计算，最后师生共同完成解题过程 设计意图：做标记是为了让学生做到不重不漏，进一步区分不同的同类项，继而合并同类项，加深对合并同类项方法的理解。

32解：(1)4x+ 2x + 7 + 3x4a-4b22=（4-4）a+(3-4)b+2ab 2=-b+2ab 如果一个多项式中有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使得结果简化。练习：（1）a-3m+2a+2m

（2）5x-y-2x+2y 活动四：提问:在我们合并同类项的过程中,哪一类我们容易出错?谁有好的办法能有效地降低错误?

如a-3m+2a+2m ,能有效地降低错误的办法:

1、还原成加法：原式= a+（-3m）+2a+2m

=（a+2a）+〔（-3m）+2m〕=3a-m

2、正在前，负在后：原式= a+2a+2m-3m

=（a+2a）+(2m-3m)=3a-m

3、用生活意义去理解：-3m表示减3m，2m表示加上2m，合起来最后效果即减去m，即-m。设计意图：通过对学生此类问题的错误预设，知道学生在此要出错，让做对的学生介绍其正确方法，能有效的减少错误，并能提高本节的课堂学习效率，同时能调动学生学习的积极性，也能树立学生的自信心。

222活动五：当x=-2时，求多项式3x+4x-2x-x+x-3x-1 值 设计意图：通过学生的观察、讨论、比较，最后得出：这类题目是要先合并多项中的同类项，再代数进去求值，这样就可以使得计算简便。

22222解：3x+4x-2x-x+x-3x-1 =（3-2+1）x+（4-1-3）-1 =2x-1 当x=-2时，原式=2×（-2）-1=2×4-1=7

三、小结：

通过同学们的研讨我们发现，一个数学概念的引入往往是运算的需要，或者是问题的需要。要学好数学知识首先就应该养成观察与思考的习惯，其次应逐步形成透过现象看本质的思维品质。

1、同类项必备的条件:

（1）所含字母相同。

（2）相同字母的指数分别相同。

2、只有同类项才能合并，不是同类项的不能合并；

3、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；

4、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。

四、作业：课本91页习题3.5第1题全部，第2题的第（1）小题 板书设计

合并同类项

1、同类项的特征：

2、合并同类项法则：（1）所含字母相同。

把同类项的系数相加，2

2（2）相同字母的指数分别相同。

字母和字母的指数保持不变。

3、合并同类项的依据：乘法分配律

2222224、例题讲解：(1)4x+2x+7+3x-8x-2

(2)-3xy+2xy+3xy-2xy

5、总结系数异号时的有效降低错误的合并方法：

第五篇：合并同类项教学案例

有趣的“找朋友”

——《合并同类项》教学案例及评析

一、背景分析

《合并同类项（2）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第二个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题。另外，在第一课时学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了代数式的项、项的系数、次数等概念。在此基础上安排了这一课时的内容——《合并同类项（2）》。本课时旨在通过学生想办法解决生活中碰到的困难，感受分类整理在日常生活中的重要作用，理解比较分类的思想方法，运用于学习和生活，进一步体会生活中处处有数学。从而联想到把一个复杂的代数式中的某些项进行分类整理，能否简化运算呢？带着这个问题，师生一起走进了课堂。在课堂教学中确定完成的教学目标、教学重难点如下：

教学目标：

1、知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则；

2、领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能确定合并同类项；

3、经历得出合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法；

4、通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。

教学重点：识别同类项，合并同类项。教学难点：让学生领会合并同类项的法则。

鉴于学生对代数式已有一定的认识和了解，在教学过程设计上我从学生身边熟悉的事例创设情境，让学生观察并亲自动手解决困难，让他们体会成功的喜悦。从而引出本节课的学习内容。为了达到本节课的学习目的，我从以下五个步骤组织教学活动：实例引入同类项、合并同类项的概念→识别同类项→探求合并同类项法则→利用法则合并同类项→利用合并同类项简化运算。

二、教学过程

（一）创设情境，认识同类项 师：今天老师给大家带来了一些礼物（教师出示一些摆放凌乱的鲜花）„„鲜花。漂亮吗？

生：漂亮！

师：不过，由于老师准备比较匆忙，还没有来得及整理，有谁能帮老师把鲜花整理好后插在三个简易的花瓶里吗？（教师出示三个准备好的花瓶并指名学生完成）

师：谢谢你。你为什么这样整理呀？

生：因为这些鲜花一共有三种颜色，我按颜色将它们进行了分类，把同一种颜色的鲜花插在了一个花瓶里。

师：哦，原来是这样。其实啊，在我们的日常生活中，经常会碰到需要我们整理分类的问题。比如：我们每天进教室的第一件事就是整理课桌，把课本放在一起，练习本放在一起，文具放入文具盒里，等等。那么，我们这节课要解决的第一个问题就是会把代数式或代数式的项按照一定标准进行分类。

点评：给鲜花分类，以趣导入，暗伏本节课主题，亦体现数学贴近生活的思想。

师：老师总有这样一个感觉：这样分类后，这三束鲜花的颜色似乎太单一。（有学生在下面响应）那么，老师把这三束鲜花随意组合成两束鲜花。（教师动手组合）怎么样？

生：漂亮多了。

师：大家可别只顾着欣赏鲜花，请看大屏幕。（电脑演示：若一枝橙黄色大理菊的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝紫色大理菊的价格是z元。根据这些已知条件及实物，你可以知道些什么？）

生1：我可以知道每种花的价格是多少？ 生2：我知道这束花的总价是多少？

生3：根据这些条件及实物，我可以知道这两束鲜花中三种不同颜色的鲜花的总价分别是多少？

师：很好。我们就来研究这个问题——这两束鲜花中橙黄色大理菊的总价是多少？哪个同学能用代数式把它表示出来？

生1：我认为橙黄色大理菊的总价是7x元。生2：我认为也可以用4x+3x表示。生3：也可以用（4+3）x表示。

师：[根据学生的回答教师及时板书4x+3x=（4+3）x=7x]不错，同学们很善于开动脑筋思考问题，望继续发扬。由第一个代数式得到第二个代数式，你能从中发现什么吗？

生：用到了乘法分配律。

点评：师生互动，在“玩“中提出数学问题。由同一问题中代数式的不同表示，自然得到3x+4x=（3+4）x=7x的事实，处理相当精彩，既是已学知识——代数式的表示的复习巩固，又为新知——同类项的合并作事实铺垫。

师：很好，能用到前面学过的知识。有了这里的经验，请大家注意：准备竞赛了。（电脑演示速算竞赛一：当a=－1时，求代数式4a+6－3a+5a的值。）看谁算得最快。（教师深入学生之间进行巡视，了解情况）

师：（展示学生的计算过程，同时请该同学作详细的讲解。）有谁还有其它的方法吗？ 生：我的计算思路是这样的：先把相同的项：4a，－3a，5a结合起来相加，得到6a，于是，原来的代数式就是6a+6，然后再把a=－1代入求值。

师：我把这位同学的思路调整如下，请看大屏幕（电脑演示其过程）并思考：这样做行吗？若行，根据又是什么？

生：根据前面的经验，我认为行，根据是乘法分配律。师：大家同意这位同学的观点吗？（生齐声回答：同意）师：你认为哪种方法简单些呢？ 生：第二种。

点评：学生尝试解答——展示思维过程——自主比较方法。学生自主探究充分，教师评价组织恰当。

师：大家既然都认为第二种方法简单，那么，有了这一题的启示，大家还想试一道吗？ 生：想。

师：准备，开始。（电脑演示：速算竞赛二 当a=－1，b=3时，求代数式4a+2 a²b－3a+a²b的值）看谁最先算出来。（教师深入学生之间进行辽视，了解情况）

师：（展示学生的计算过程，同时请该同学作详细的讲解）大家同意这位同学的算法吗？

生：同意。

师：老师和大家的意见一样。我也把这位同学的过程做了整理，请看大屏幕（教师用电脑分步演示计算过程）

师：在解题过程中，我们两次用到了加法结合律。请大家结合我们的作法分组讨论：哪些项可以这样结合在一起？有结果后，请以击掌的形式表示你们的成功。（教师参与学生讨论）

生1：我们组认为：可以把字母相同的项结合在一起。生2：我们小组还补充一点：字母的指数也要相同。

师：同学们真棒。经过大家的讨论，已经归纳得很准确了。也就是说，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以结合在一起。我们就把这样的项叫做同类项。（教师电脑演示同类项的概念）请大家自由读两遍。

点评：学生在潜移默化中理解了同类项的意义，可谓水到渠成。师：我们知道了什么是同类项。现在来做个游戏好不好？ 生：好。

师：有同学自愿上台帮老师完成这个游戏吗？（11名学生上台后，教师分发卡片a²，mn，xy，ac，－3pq³，a³，xy/2，－8pq³，－nm，3q³p，abc，并电脑出示游戏名称——找朋友）。请同学们听好游戏规则：先把卡片举起来全班同学看，然后手中举的代数式是同类项的同学站到一起。（课堂气氛达到最高湖）

师：同学们看一看他们找的朋友对不对？

生1：手举a²与a³的两个同学不是朋友。因为这两个代数式虽然所含字母相同，但相同字母a的指数不同。

师：大家赞同他的观点吗？

生2：赞同，我还补充一点：3q³p与－3pq³，－8pq³应该是朋友。因为这三个代数式不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同，只不过它运用了乘法的交换律，交换了因数p、q的位置。

师：你真聪明，请大家送给他热烈的掌声。听了他的解释，大家明白了吗？ 生：明白。

师：大家要向他学习，观察要仔细。还想做个游戏吗？ 生：想。

师：请看大屏幕[电脑演示：游戏二 同类项速配（判断下列每组的两个代数式是否是同类项。若是，请在后面的括号里划“√“；若不是，请你为前者配一个，写在后面的括号里。①x与y ；②a²b与ab²；③－a²b与2a²b；④abc与ac；⑤－3pq－3qp）]（学生交流性发言）

师：大家都表现得很积极，根据刚才的游戏你能说说判断同类项需要几条标准吗？ 生：我认为：判断同类项需要有两条标准：①所含字母要相同；②相同字母的指数也要相同。

点评：“有趣的找朋友”掀起了课堂的高湖，在兴趣活动中进一步理解、辨别同类项，体现了新课标在生动活泼的活动中学习数学的新理念。

（二）尝试研究，学会合并同类项

师：你真聪明。我们找同类项的目的是为了计算简便，根据已有的经验，大家试一道题怎么样？

生：好。

师：（电脑出示：试一试 用乘法分配律合并同类项①3y+y/2；②7a+3a²+2a－a²+3（教师巡视并作指导）

师：展示学生的解题过程，并请学生点评）生1：我认为第①题的结果应写成7y/2。

生2：我认为第②题交换项的位置时要带着项的符号，找同类项时应注意符号。比如：原式=（7a+2a）+（3a²－a²）+3，然后再按照乘法分配律计算。

师：谢谢两位同学的精彩点评，为他们的勇气和大胆鼓掌，还有同学认为有其它的问题吗？

生3：我还认为在运用乘法分配律时要注意符号。

师：谢谢你的提醒，大家可要注意哟。请大家结合前面合并同类项的方法，自由讨论到底怎样合并同类项呢？

（学生讨论，教师参与讨论，课堂气氛再现高湖）生：就是把同类项的系数相加。师：大家认同他的这种说法吗？（生齐声回答：认同）

师：很好，大家归纳得不错。这就是合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，（电脑出示法则）这就是我们这节课要解决的第二个问题„„合并同类项。（教师电脑出示课题„„出示同类项）

点评：学生点评精彩，生生互动充分，在相互交流中甄别易错点，讨论中归纳合并同类项的方法，是新课标合作交流学习方式的生动体现。

师：我们已经知道怎样合并同类项了，下面我们来练习两道题。（教师电脑出示题目：练一练①合并同类项3a+2b－5a－b－4ab+8－2b²－9ab－8；②求代数式－3x²+5x－0.5x²+x－1的值，其中x=2，并说说你是怎样算的？（学生做题）

（三）知识回顾，感受成长

师：好了，同学们，这节课不知不觉地到了尾声，同学们都表现得很好，那么这节课你学到了什么？

生1：我知道了什么是同类项和怎样合并同类项。

生2：我还知道了求代数式的值时，可以先通过合并同类项把代数式化简后，再代入求值。

生3：我还知道判断同类项需要两条标准。

生4：我还认为：交换项的位置要注意符号，找同类项要注意符号，合并同类项把系数相加时要注意系数的符号。

师：很好，同学们都很善于归纳。在本节课中，大家还进行了激烈的讨论，互帮互学等学习方式，你有何体会呢？

生：我觉得集体力量大，团结就是力量。

师：你真棒。希望大家在以后的生活、学习过程中，继续努力，想信你们一定不错，老师等着你们的佳音，下课！

生：谢谢老师！

点评：课堂小结别致，引导学生谈体会，谈得是数学，实际是对所学知识、方法的整理，也孕育了对学生进行思想教育，体现了课堂教学的育人功能。

总评：本课例的整个教学过程，体现了在新课程理念指导下的课堂教学。知识学习的过程是学生的自主学习、自主探究的过程。培养了学生从生活中发现问题的意识和用数学解决问题的能力。

1、本课例采用创设情境：以给花分类为背景材料，进一步根据不同花的价格列代数式导入同类项，使学生认识到合并同类项是实际生活的需要。学生首先接触的是生活世界而不是科学世界，学生生活在生活世界之中，而不是生活在科学世界之中，所以数学课堂只有面向生活，才能使学生置于问题情境中，从而产生学习数学的兴趣。

2、本节课通过给同类项找朋友，让每个学生都参与。教师和学生之间进行交流、体验来获得知识。学生参与教学活动中充分体现了民主、自由，使学生个性得到了张扬，灵性有了具体体现。通过精心设计学生的活动，把学生领进精彩的问题空间，把时间和空间还给学生，使学生产生了极大的兴趣。

3、本课充分体现了“民主教学思想”，教师不主观、不武断、不包办，以祥和、平等的态度启发学生，让学生充分发表意见，使学生真正成为学习的主人。因而，人人都开动脑筋，积极发言，积极参与，思维活跃。学生学习方式的改变，是新课程改革的核心之一。

4、在活动总结时，有收获新知的总结，有个人的见解和感受，互相补充得很全面。

5、本课注重评价方式多样，评价主体多元，体现了师生之间的生命互动，洋溢着生命的灵性，展示了孩子们成长发展的轨迹。

三、教学反思 这节课教师充分发扬教学民主，鼓励学生大胆尝试，为学生提供了丰富多彩的学习素材；也充分发挥了学生的个性，提供了学生合作交流的契机，达到了实效与多能。但在教学过程中，教师还应有目的的参与和指导学生的讨论和交流活动，使学生都动起来；多留给学生思考的时间，使他们意识到自己才是学习的主人，变要我学为我要学。