高中物理论文高一物理必修2第三章万有引力定律中卫星运动教学研究

第一篇：高中物理论文高一物理必修2第三章万有引力定律中卫星运动教学研究

注重引导，突破难点

——高中物理必修2卫星问题的教学探讨

摘要

笔者从自己的教学实践出发，结合许多学生在学习人造卫星知识时都遇到了一定困难的现状，分析了学生学习这部分知道的困难原因，并结合自己的教学实际，提出了8个方面的教学措施。为克服人造卫星这一内容的教学困难提供了比较好的解决方法。

关键字

人造卫星

学习困难

解决困难

类比法

轨道选择

从教13年以来，笔者在有关人造卫星的教学问题中，总会遇到不少麻烦，特别是随着高中教育的逐步普及，现在有更多学生反映人造卫星的问题难懂。人造卫星的问题究竟“难”在哪里？有什么好的方法能帮助学生突破这一知识的难关呢？笔者想就这两个问题，结合粤教版高中物理必修2第三章的内容，进行一些探讨，希望对同行们教这一内容及学生们学这一内容有一些帮助。

一、学生学习人造卫星问题的困难在哪里？ 人造卫星问题只所以难学，原因主要有以下几点：

1、人造卫星问题本身就是属于比较复杂的圆周运动类问题，学生对教材第二章的圆周运动问题把握不好，主要是对物体做圆周运动的条件认识不清，不能很好地理解物体的圆周运动的“供”、“需”关系，致使其看到圆周运动类问题就怕。

2、卫星运动的向心力由万有引力提供，万有引力定律的公式包含的字母多，而且很多时候又近似地把重力看成万有引力，加上常用的向心力公式的形式又有三种，这就使得解决这类问题可能组合的方程达到7种以上的可能性。

3、卫星运动问题比较抽象，学生对卫星运动缺乏感性认识。

二、如何帮助学生克服学习这一知识的困难？

笔者在这一内容的教学工作中，主要做了以下几方面的工作，使学生在学习这一知识上有了比较大的突破：

1、创设情境，通过看得到的圆周运动的分析，为卫星运动问题的学习做好铺垫。

用心

爱心

专心

课堂上，通过“水流星”实验，演示小桶和水做圆周运动情形，引导学生分析下面三个问题：

（1）为了保证水不会流出来，我们必须提供什么条件？（2）如果我们把拉绳子的手松开，会出现什么现象？

（3）如果我们让水和桶的速度增大或让它们做轨迹半径更大的圆周运动，可能会出现什么情况？

学生通过分析这三个问题，得出了几点结论，一是为了让水不流出来，必须保证桶和水的速度足够大（这为讲解卫星环绕速度和第一宇宙速度做了铺垫），二是没有了手的拉力，桶和水不可能再做圆周运动（这使学生对物体做圆周运动的向心力条件有了比较深刻的认识），三是如果桶和水的速度大了或者运动轨道半径增加了，可能会导致绳子被拉断（这为学生学习卫星的发射问题提供了模型）。

2、借助多媒体课件，模拟卫星运行情况，增加学生的感性认识。通过卫星运动的模拟演示，使学生清晰地看到了不同轨道上的“卫星”绕地球做“环绕运动”的情形。并引导学生观察，不同轨道上的卫星的运行情况有什么不同？（引导学生观察得出，高轨卫星慢，低轨卫星快的结论，为日后学生分析不同轨道上的卫星运动快慢提供了感性认识）

3、通过类比，引导学生找出卫星做圆周运动的向心力条件。

将卫星的运动与“水流星”的运动对比，让学生找到卫星做圆周运动所需的向心力来源。学生通过分析，能确定万有引力提供了向心力。这就使卫星的运动方程有了着落。

4、强记万有引力定律。要求学生写出万有引力定律公式FG晰地讲出公式中各字母的含义。

5、让学生推导卫星在半径为r的轨道上运动时的速度公式。学生通过第3点得出方程GmMr2mMr2，并清mv2r，并很容易地推出了速度公式vGMr，引导学生讨论这一结论，并理解，由于地球质量M及万有引力常数G都是恒量，故v仅由r决定。

6、讨论“第一宇宙速度”与卫星的轨道参数的含义，并理解“每条轨道都

用心

爱心

专心

是一个速度选择器”。

结合教材P53，让学生理解第一宇宙速度的定义，并知道第一宇宙速度就是近地轨道的参数速度。不同的轨道有不同的速度要求，轨道越高，速度越小。要把卫星送到某一轨道，并保证卫星在这一轨道稳定运行，卫星到达这一轨道时的速度必须等于这一轨道的参数速度。在这里，我把卫星的发射与大学生就业类比起来，学生理解得非常深刻。即把每一条轨道类比成社会上的每一个职位，把每一颗卫星类比成每一个大学毕业生，卫星送入轨道就好比大学生找到一个职位。通过这种类比，学生对“轨道选择卫星”，“轨道定了，运动参数v、、T、a定了”理解得比较清楚。

7、讨论卫星发射问题。

通过前面的讨论，学生对“轨道选择卫星”有了一定的认识，而且知道高轨卫星速度慢，低轨卫星速度快，这时，学生容易有一个错误的认识，以为高轨道要求低，低轨道要求高，从而得出“发射高轨卫星比发射低轨卫星容易”的错误结论。此时，我结合前面演示的“水流星”问题，要求学生分析，如何让一颗低轨卫星变轨到更高的轨道去？学生通过分析发现，要让低轨卫星“高就”，在低轨道上必须让它做离心运动，从而得出“高轨卫星在经过低轨道时，速度比低轨卫星大”的结论，从而纠正了上面的错误看法。同时通过这一讨论，还要引导学生得出“第一宇宙速度既是卫星运行的最大速度，又是卫星发射的最小速度”这一结论。

8、讨论同步卫星问题。

结合教材P54，引导学生认识同步卫星是一种特殊的卫星，特殊之处在于它的周期与地球自转周期相同，根据“轨道选择卫星”的结论，要想发射同步卫星，就必须送入同步轨道，世界上所有的同步卫星都在同一轨道。

通过以上8点措施，学生对卫星问题有了比较清楚的认识，由于既有了感性认识又有了理性认识，不同层次的学生对这一问题都有了较深刻的认识，学生在解题中也基本掌握了先定性分析，有必要时再进行定量计算的解题步骤，比较有效地提高了这一内容的学习效果。

都

用心

爱心

专心

第二篇：高中物理 6-3 万有引力定律同步检测 新人教版必修2(答案后)

第6章第3节 万有引力定律

基础夯实

1．(2011·北京日坛中学高一检测)下列关于天文学发展历史说法正确的是()

A．哥白尼建立了日心说，并且现代天文学证明太阳就是宇宙的中心

B．开普勒提出绕同一恒星运行的行星轨道的半长轴的平方跟公转周期的立方之比都相等

C．牛顿建立了万有引力定律，该定律可计算任何两个有质量的物体之间的引力

D．卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量G，其在国际单位制中的单位是：Nm/kg

2．(2011·南京六中高一检测)一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，卫星的质量为m，卫星离地面的高度为h，引力常量G，则地球对卫星的万有引力大小为()

A．22Mm

R＋h2B．2D．MmRC．2Mm

hMm R＋h

3．苹果落向地球，而不是地球向上碰到苹果，对此论断的正确解释是()

A．由于地球质量比苹果质量大得多，地球对苹果的引力比苹果对地球的引力大得多造成的B．由于地球对苹果的引力作用，而苹果对地球无引力作用造成的C．由于苹果对地球的引力和地球对苹果的引力大小相等，但地球的质量远远大于苹果，地球不能产生明显的加速度

D．以上解释都不对

4．(2011·江苏盐城中学高一检测)2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，在卫星飞赴月球的过程中，随着它与月球间距离的减小，月球对它的万有引力将

（）

A．变小

C．先变小后变大B．变大 D．先变大后变小

5．(上海外国语学校高一检测)已知地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高h处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h为()

A．R

B．2R1

C.2RD．2－1)R

6．引力常量为G，地球质量为M，把地球当作球体，半径为R，忽略地球的自转，则地球表面的重力加速度大小为()

A．g＝B．g＝GR C．g＝2D．缺少条件，无法算出地面重力加速度

7．(2010·扬州高一检测)地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有()

A．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处 B．赤道处的角速度比南纬30°大

C．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大 D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力

8．火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100kg，则在火星上其质量为________kg，重力为________N.9．(广西鸿鸣中学高一检测)在一次测定引力常量的实验里，已知一个质量是0.50kg的球．以2.6×10

－10

GM

R

GMR

N的力吸引另一个质量是12.8×10kg的球．这两个球相距4.0×10m，－3－2

地球表面的重力加速度是9.8m/s，地球直径是12.8×10km.根据这些数据计算引力常量．

能力提升

1．两艘质量各为1×10kg的轮船相距100m时，它们之间的万有引力相当于()A．一个人的重力量级B．一个鸡蛋的重力量级 C．一个西瓜的重力量级 D．一头牛的重力量级

2．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N.由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为()

A．0.5C．3.2

B．2D．4，半径比R地R火＝

3．(吉林一中高一检测)地球和火星的质量之比M地M火＝，表面动摩擦因数均为0.5，用一根绳在地球上拖动一个箱子，箱子获得10m/s的最大加速度，将此箱和绳送上火星表面，仍用该绳子拖动木箱，则木箱产生的最大加速度为()

A．10m/sC．7.5m/s

B．12.5m/s D．15m/s

4．(吉林一中高一检测)目前，中国正在实施“嫦娥一号”登月工程，已知月球上没有1

空气，重力加速度为地球的，假如你登上月球，你能够实现的愿望是()

A．轻易将100kg物体举过头顶 B．放飞风筝

C．做一个同地面上一样的标准篮球场，在此打球，发现自己成为扣篮高手 D．撇铅球的水平距离变为原来的6倍

5．(广西鸿鸣中学高一检测)1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km，若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同．已知地球半径R＝6400km，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为()

A．400gC．20g

B.D.g4001g 20

6．质量为60kg的宇航员，他在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上绕地球运行时，他所受地球吸引力是__________N，这时他对卫星中的座椅的压力为____________N．(设地面上重力加速度g＝9.8m/s)．

7．已知月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8

(1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？

(2)在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小)，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？

第6章第3节 万有引力定律

基础夯实

1．答案：D 2．答案：A 3．答案：C

解析：苹果与地球之间的吸引力是相互的，它们大小相等；在相同的力作用下，质量越大物体加速度越小．

4．答案：B 5．答案：D

解析：根据万有引力定律，F＝G，F′＝G6．答案：C

解析：在地球表面附近G2mg，∴g＝2 7．答案：A

解析：由F＝G2可知，物体在地球表面任何位置受到地球的引力都相等，此引力的两个分力一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转的向心力．在赤道上，向心力最大，重力最小，A对．地表各处的角速度均等于地球自转的角速度，B错．地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C错．地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与地面支持力的合力，D错．

8．案：100 436

解析：地球表面的重力加速度g地＝火星表面的重力加速度g火＝

mMRmMR＋h，代入可求解得结论． 2

MmRGMR

MmR

GM地

① R地2

GM火

R火2

R地2M火1222

由①②：g火＝2g地＝2××9.8m/s＝4.36m/s

R火M地9

物体在火星上的重力：mg火＝100×4.36N＝436N.9．案：6.5×10

－11

N·m/kg

解析：(1)对两球应用万有引力定律，∵F＝G

－2

Fr22.6×10－10

∴G＝－3

m1m20.50×12.8×10

m1m2

r2

N·m/kg

＝6.5×10

－11

N·m/kg

能力提升

1．答案：B 解析：由F引＝G2答案：B

m1m2

得F引＝0.667N相当于一个鸡蛋的重力量级． rMmgM0r2

解析：若地球质量为M0，则“宜居”行星质量为M＝6.4M0，由mg＝G·

rg′r0M

600

＝960

＝

rr0600M

＝960M0600×6.4M0

＝2.960M0

3．答案：B

g地M地·r火2

解析：＝2，F－μmg地＝ma地，F－μmg火＝ma火

g火M火·r地由上面各式解得a火＝12.5m/s.4．答案：AC 5．答案：B

432πrρR

GMg′mR3r1

解析：由g2＝2＝

RgMr432R400

πRρr3

∴g′＝g.4006．答案：147 0

解析：在地球表面mg＝G2，在离地面高度等于h处，mg′＝14

MmRMmR＋h，当h＝R时

mg′＝mg＝147N.由于万有引力全部作为向心力，宇航员处于完全失重状态，他对卫星中的座椅的压力为零．

7．答案：(1)5.6(2)2.37

解析：(1)在月球和地球表面附近竖直上抛的物体都做匀减速直线运动，其上升的最大高度分别为：h月＝v0/2g月，h地＝v0/2g地．式中，g月和g地是月球表面和地球表面附近的重力加速度，根据万有引力定律得：

GM月GM地

g月＝2，g地＝2R月R地

于是得上升的最大高度之比为：

h月g地M地R月212＝5.6.2h地g月M月R地3.8

(2)设抛出点的高度为H，初速度为v0，在月球和地球表面附近做平抛运动的物体在竖

直方向做自由落体运动，从抛出到落地所用时间分别为：

t月＝

2H

g月，t地＝

2H

g地

在水平方向做匀速直线运动，其水平射程之比为

s月v0t月

s地v0t地

g地R月

＝g月R地M地9

2.37.M月3.8

第三篇：高一物理必修2典型题型节选

高一物理必修2典型题型典型例题：

3、平抛运动

例1平抛小球的闪光照片如图。已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T，求：v0、g、vc

解析：水平方向：v0

a2a

竖直方向：sgT2,g2 TT

先求C点的水平分速度vx和竖直分速度vy，再求合速度vC：

vxv0

2a5aa,vy,vcT2T2T

41（2）临界问题

典型例题是在排球运动中，为了使从某一位置和某一高度水平扣

出的球既不触网、又不出界，扣球速度的取值范围应是多少？

例2 已知网高H，半场长L，扣球点高h，扣球点离网水平距离s、求：水平扣球速度v的取值范围。

解析：假设运动员用速度vmax扣球时，球刚好不会出界，用速度vmin扣球时，球刚好不触网，从图中数量关系可得：h=gt2/2则t2=2h/g

vmaxLs/

2hg

； (Ls)

g2h

vmins/

2(hH)g

s

g2(hH)

实际扣球速度应在这两个值之间。

第一章曲线运动

1、曲线运动中速度的方向不断变化，所以曲线运动必定是一个变速运动。

2、物体做曲线运动的条件：

当力F与速度V的方向不共线时，速度的方向必定发生变化，物体将做曲线运动。注意两点：第一，曲线运动中的某段时间内的位移方向与某时刻的速度方向不同。（位移方向是由起始位置指向末位置的有向线段。速度方向则是沿轨迹上该点的切线方向。）第二，曲线运动中的路程和位移的大小一般不同。

3、平抛运动：将物体以某一初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体所做的运动。平抛运动的规律：（1）水平方向上是个匀速运动（2）竖直方向上是自由落体运动 位移公式：x0t；y合速度的大小为：v

2x

2gt速度公式：vxv0;vygt2

2y

vv； 方向，与水平方向的夹角为：tan

vyv0

1.关于质点的曲线运动，下列说法中不正确的是（）

A．曲线运动肯定是一种变速运动B．变速运动必定是曲线运动

C．曲线运动可以是速率不变的运动D．曲线运动可以是加速度不变的运动

2、某人骑自行车以4m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速也是4m/s，则骑车人感觉的风速方向和大小（）

A.西北风，风速4m/sB.西北风，风速

m/s C.东北风，风速4m/sD.东北风，风速42 m/s

4.在竖直上抛运动中，当物体到达最高点时（）

A.速度为零，加速度也为零B.速度为零，加速度不为零 C.加速度为零，有向下的速度D.有向下的速度和加速度

5.如图所示，一架飞机水平地匀速飞行，飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个,若不计空气阻力，则落地前四个铁球在空中的排列情况是（）

6、做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是：（）A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同 C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同

7．一小球从某高处以初速度为v0被水平抛出，落地时与水平地面夹角为45，抛出点距地面的高度为()

2v02v0v0A．B． C．D．条件不足无法确定

g2gg8、如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（）

A．

sB．

3sC．3 sD．2s4、圆周运动

例1如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。解析：va= vc，而vb∶vc∶vd =1∶2∶4，所以va∶ vb∶vc∶vd =2∶1∶2∶4；ωa∶ωb=2∶1，而ωb=ωc=ωd，所以ωa∶ωb∶ωc∶ωd =2∶1∶1∶1；再利用a=vω，可得aa∶ab∶ac∶ad=4∶1∶2∶

4点评：凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。例

3：长l0.5m，质量可忽略不计的杆，其下端固定于O点，上端连接着质量m2kg的小球A，A绕O点做圆周运动，如图所示，在A点通过最高点时，求在下面两种情况下，杆的受力：

⑴ A的速率为1m/s;

图1

1⑵ A的速率为4m/s；

解析：对A点进行受力分析，假设小球受到向上的支持力，如图所示，则有

v

2F向mgFN则FNmgm分别带入数字则有

l

⑴FN =16N

⑵FN =-44N负号表示小球受力方向与原假设方向相反

第二章圆周运动

物体做匀速圆周运动时：线速度、向心力、向心加速度的方向时刻变化，但大小不变； 速率、角速度、周期、转速不变。

匀速圆周运动是一种非匀变速运动。即变加速度的曲线运动 离心现象：

向心力突然消失时，它就以这一时刻的线速度沿切线方向飞去；

向心力不足时，质点是做半径越来越大的曲线运动，而且离圆心越来越远

1、匀速圆周运动属于（）

A、匀速运动 B、匀加速运动C、加速度不变的曲线运动 D、变加速度的曲线运动

2、如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是 A、重力、支持力

B、重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C、重力、支持力、向心力、摩擦力 D、以上均不正确

3、在光滑水平桌面上；用细线系一个小球，球在桌面上做匀速圆周运动，当系球的线突然断掉，关于球的运动，下述说法正确的是

A．向圆心运动B．背离圆心沿半径向外运动 C．沿圆的切线方向做匀速运动D．做半径逐渐变大的曲线运动 4.在一段半径为R的圆孤形水平弯道上,已知汽车拐弯时的安全速度为大静摩擦力等于车重的（）倍 A．

gR,则弯道路面对汽车轮胎的最

B．2C．D．

35、汽车驶过凸形拱桥顶点时对桥的压力为F1，汽车静止在桥顶时对桥的压力为F2，那么F1与F2比较()A．F1＞F2B．F1＜F2C．F1＝F2D．都有可能

6、如图1所示，质量为m的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，当小球运动到最高点时，瞬时速度v杆的作用力是：A

Rg，R是球心到O点的距离，则球对

2113

3mg的拉力B mg的压力C mg的拉力 D mg的压力2222万有引力及天体运动：

例10地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，可以用下式估计地球的平均密度是（）

3gg3gg22

A．4RGB．4RGC．RGD．RG

解析在地球表面的物体所受的重力为mg，在不考虑地球自转的影响时即等于它受到的G

MmR

mg

地球的引力，即：



①

密度公式

M

4VR3

V ②地球体积 3③

由①②③式解得



3g

4RG，选项A正确。

点评本题用到了“平均密度”这个概念，它表示把一个多种物质混合而成的物体看成是由“同种物质”组成的，用



M

V求其“密度”。

例13地球同步卫星离地心距离为r，环绕速度大小为v1，加速度大小为a1，地球赤道

上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列关系式正确的是（）

a1a1rr

RA．a2RB．a2

()2

v1r



C．v2R

v

1

D． v2Rr

解析在赤道上的物体的向心加速度a2≠g，因为物体不仅受到万有引力，而且受到地面对物体的支持力；随地球一起自转的物体不是地球卫星，它和地球同步卫星有相同的角速度；速度v1和v2均为卫星速度，应按卫星速度公式寻找关系。

设地球质量为M，同步卫星质量为m，地球自转的角速度为ω，则

araR 12对同步卫星赤道上的物体2a1rv1GMmm2r 所以a2R对同步卫星r

所以

v1

v1GMGMv2

vr第一宇宙速度R所以2R

r故答案为AD。

第三章万有引力定律和天体运动

一、万有引力定律

二、万有引力定律的应用 1．解题的相关知识：

（1）应用万有引力定律解题的知识常集中于两点：

42Mmv2

2一是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即G2m2＝m2rmr；

Trr

二是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即G

mM2

＝mg从而得出GM＝Rg。2R

（2）圆周运动的有关公式：＝

2，v=r。T

C.G/9

D.G/21、一个物体在地球表面所受重力为G，则在距地面高度为地球半径2倍时，所受的引力为（）

A.G/3B.G/

42、当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后，下列叙述中不正确的是（）A.在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内 B.卫星运动速度一定不超过7.9 km/s

C.卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧秤直接测出所受重力的大小

D.卫星运行时的向心加速度等于卫星轨道所在处的重力加速度

3、某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆．由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用EKl、EK2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则

A、r1r2，EK1 EK2D、r1>r2，EK1>EK2

4、关于同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星，有关说法正确的是（）

①同步卫星不绕地球运动②同步卫星绕地球运动的周期等于地球自转的周期 ③同步卫星只能在赤道的正上方④同步卫星可以在地面上任一点的正上方

⑤同步卫星离地面的高度一定⑥同步卫星离地面的高度可按需要选择不同的数值 A．①③⑤B．②④⑥C．①④⑥Ｄ．②③⑤

假如一做圆周运动的人造卫星的轨道半径r增为原来的2倍，则（）A．据v=rω可知，卫星的线速度将变为原来的2倍

B．据F=mv/r可知，卫星所受的向心力减为原来的1/2

C．据F=GmM/r可知，地球提供的向心力减为原来的1/4 D．由GmM/r=mωr可知，卫星的角速度将变为原来的2/4倍

R，质量为M，地面附近的重力加速度为g，万有引力恒量为G。那么第一宇宙速度可以表示为：ARgB

MGMRCD

RR2g

第四篇：高一物理必修2典型题型

典型例题

1、过河问题

例1．小船在200m的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求： 1．小船怎样过河时间最短，最短时间是多少？ 2．小船怎样过河位移最小，最小位移为多少？ 解： 如右图所示，若用v1表示水速，v2表示船速，则：

①过河时间仅由v2的垂直于岸的分量v⊥决定，即td，与v1无关，所以当v2⊥岸时，v

过河所用时间最短，最短时间为t

d

也与v1无关。v

2②过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v1＜v2时，最短路程为d ；

2、连带运动问题

指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。例2 如图所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1∶v

2解析：甲、乙沿绳的速度分别为v1和v2cosα，两者应该相等，所以有v1∶v2=cosα∶1

3、平抛运动

例3平抛小球的闪光照片如图。已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T，求：v0、g、vc

a2a

解析：水平方向：v0竖直方向：sgT2,g

2TT

先求C点的水平分速度vx和竖直分速度vy，再求合速度vC：

vxv0

2a5aa,vy,vcT2T2T

41（2）临界问题

典型例题是在排球运动中，为了使从某一位置和某一高度水平扣出的球既不触网、又不

出界，扣球速度的取值范围应是多少？

例4 已知网高H，半场长L，扣球点高h，扣球点离网水平距离s、求：水平扣球速度v的取值范围。

解析：假设运动员用速度vmax扣球时，球刚好不会出界，用速度vmin扣球时，球刚好不触网，从图中数量关系可得：

vmaxLs/

2hg

； (Ls)

g2h

vmins/

2(hH)g

s

g2(hH)

实际扣球速度应在这两个值之间。

4、圆周运动

例5如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。解析：va= vc，而vb∶vc∶vd =1∶2∶4，所以va∶ vb∶vc∶

vd =2∶1∶2∶4；ωa∶ωb=2∶1，而ωb=ωc=ωd，所以ωa∶ωb∶ωc∶ωd =2∶1∶1∶1；再利用a=vω，可得aa∶ab∶ac∶ad=4∶1∶2∶

4点评：凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。例6 小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的θ（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v、周期T的关系。（小球的半径远小于R。）解析：小球做匀速圆周运动的圆心在和小球等高的水平面上（不在半球的球心），向心力F是重力G和支持力N的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平。如图所示有：

mv

2mgtanmRsin2，Rsin

由此可得：vgRtansin,T2Rcos2h，g

g

（式中h为小球轨道平面到球心的高度）。

可见，θ越大（即轨迹所在平面越高），v越大，T越小。

点评：本题的分析方法和结论同样适用于圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等在水平面内的匀速圆周运动的问题。共同点是由重力和弹力的合力提供向心力，向心力方向水平。

例7：长l0.5m，质量可忽略不计的杆，其下端固定于O点，上端连接着质量m2kg的小球A，A绕O点做圆周运动，如图所示，在A点通过最高点时，求在下面两种情况下，杆的受力：

图1

1⑴ A的速率为1m/s;⑵ A的速率为4m/s；

解析：对A点进行受力分析，假设小球受到向上的支持力，如图所示，则有

v

2F向mgFN则FNmgm分别带入数字则有

l

⑴FN =16N

⑵FN =-44N负号表示小球受力方向与原假设方向相反

例8 质量为M的小球在竖直面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点不脱离轨道的临界速度是V，当小球以3V速度经过最高点时，球对轨道的压力大小是多少？

解析：对A点进行受力分析，小球受到向下的压力重力，其合力为向心力，有

F向mgFN

v2

则FNmmg

l

解得FN = 8mg

例9 如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2）解析：要使B静止，A必须相对于转盘静止——具有与转盘相同的角速度．A需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成．角速度取最大值时，A有离心趋势，静摩擦力指向圆心O；角速度取最小值时，A有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心O．

对于B，T=mg 对于A，TfMr12TfMr2

16.5rad/s22.9rad/s

所以2.9 rad/s 6.5rad/s 练习：

1．在质量为M的电动机飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到轴的距离为R，如

图所示，为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过

A．

MmM

m

g B．g mRmR

C．

MmMg

D． g

mRmR

万有引力及天体运动：

例10地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，可以用下式估计地球的平均密度是（）

3gg3gg22

A．4RGB．4RGC．RGD．RG

解析在地球表面的物体所受的重力为mg，在不考虑地球自转的影响时即等于它受到的GMmR

mg

地球的引力，即：



①

密度公式

M

4VR

3V ②地球体积 3③

由①②③式解得



3g

4RG，选项A正确。

点评本题用到了“平均密度”这个概念，它表示把一个多种物质混合而成的物体看成是由“同种物质”组成的，用



M

V求其“密度”。

例11“神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为

距地面高度h=342km的圆形轨道。已知地球半径R=6.37×103km，地面处的重力加速度g=10m/s2。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期T的数值（保留两位有效数字）。

解析因万有引力充当飞船做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：

G

Mm(Rh)2

m

42T2

(Rh)

G

Mm'R

m'g

①又②

T

由①②得：

2(Rh)Rh

Rg代入数据解得：T=5421s

例12全球电视实况转播的传送要靠同步卫星。同步卫星的特点是轨道周期与地球自转的周期相同。如果把它旋转在地球赤道平面中的轨道上，这种卫星将始终位于地面某一点的上空。一组三颗同步卫星，按图所示，排成一个正三角形，就可以构成一个全球通讯系统基地，几乎覆盖地球上全部人类居住地区，只有两极附近较小的地区为盲区。试推导同步卫星的高度和速度的式子。设地球的质量用M表示，地球自转的角速度用ω表示。

解析设卫星质量为m，轨道半径为r，根据同步卫星绕地心的匀速圆

Mm

周运动所需的向心力即为它受到的地球的引力，则有G2

m2r。解得

r

rGM

2。其中ω=7.27×10-5rad/s是地球的自转角速度，G=6.67×10-11N〃m2/kg2是万有引

力常量，M=5.98×1024kg是地球的质量。将这些数据代入上式，得同步卫星离地心的距离为 r=4.23×107m。

vr它的速率是

GM

2，其数值大小为：

v=rω=4.23×107×7.27×10-5m/s=3.08×103m/s

点评三颗互成120°角的地球同步卫星，可以建立起全球通信网，每颗卫星大约覆盖40%的区域，只有高纬度地区无法收到卫星转播的信号。

例13地球同步卫星离地心距离为r，环绕速度大小为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列关系式正确的是（）

a1r

A．a2R

a1rRB．a2

()2

v1r



C．v2R

v1



D． v2Rr

解析在赤道上的物体的向心加速度a2≠g，因为物体不仅受到万有引力，而且受到地面对物体的支持力；随地球一起自转的物体不是地球卫星，它和地球同步卫星有相同的角速度；速度v1和v2均为卫星速度，应按卫星速度公式寻找关系。

设地球质量为M，同步卫星质量为m，地球自转的角速度为ω，则

araR 12对同步卫星赤道上的物体2a1rv1GMmm2r 所以a2R对同步卫星r

所以

v1

v1GMGMv2

vr第一宇宙速度R所以2R

r

1g2

故答案为AD。

例14某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以加速度

a

随火箭向上加速度上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时，求此时卫星距地球表面有多远？（地球半径R=6.4×103km，g取10m/s2）

解析设此时火箭上升到离地球表面的高度为h，火箭上物体受到的支持力为FN，物体受到的重力为mg’，据牛顿第二定律FNmg'ma

①

mgG

Mm

R2③

mg'G

在h高处

Mm(Rh)2

②在地球表面处

FN

②③代入①

mgR2(hR)

ma

hR∴

（mg

11.92104(km)

FNma)

点评（1）卫星在升空过程中可以认为是坚直向上做匀加速直线运动，可根据牛顿第二

定律列出方程，但要注意由于高度的变化可引起的重力加速度的变化，应按物体所受重力约等于万有引力列方程求解。

（2）有些基本常识，尽管题目没有明显给出，必要时可以直接应用。例如，在地球表面物体受到地球的引力近似等于重力，地球自转周期T=24小时，公转周期T=365天等。

第五篇：高中物理《平抛运动》教学案例必修2

《平抛运动》教学案例

[教材分析] 学习习近平抛运动之前，学生接触到的都是直线运动，平抛运动比直线运动复杂，不容易直接研究它的运动规律，就需要将它分解为简单的直线运动来研究。教学时可结合平抛运动演示仪和频闪照片，使学生能认识到平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，利用实验事实得出结论，能给学生留下更深的印象。[三维目标]

一、知识与技能：

1、知道什么是平抛运动

2、理解平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。且这两个方向上的运动互不影响。

3、掌握平抛运动的规律，会处理简单的问题。

二、过程与方法：

1、通过实验、频闪照片，完全由感性认识到理性认识，培养观察能力和分析能力。

2、渗透物理学研究方法的教育。认识平抛运动的处理方法是从复杂到简单，先分解再合成，这个规律是物理学研究的重要方法。

3、发挥教学工具的作用，提高运用数学解决问题的能力

三、情感、态度与价值观

1、在物理教学中使学生受到相信科学、热爱科学的教育。

2、培养学生学习科学的兴趣及实事求是的科学态度。

3、激发学生积极的学习兴趣和勇于探索的精神。[教学重点]平抛运动的特点和规律 [教学难点]平抛运动的规律

教学过程

[复习导入] 师：前面我们学习了曲线运动的相关知识以及研究曲线运动基本方法——运动的合成与分解，在学习新课之前我们先来回顾一下． 物体在什么情况下物体会做曲线运动? 生：当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。师：做曲线运动的物体其速度方向是怎样的? 生：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。师：对于曲线运动，我们通常会如何处理？

生：把它分解为两个方向的运动来研究，两个分运动的共同效果与合运动效果是一样的。[新课]

一、什么是平抛运动

用心

爱心

专心

1、充分感知现象，在此基础上进行大致分类。

第一步是观看飞机投弹的录像，观察水平管子中射出水流的运动，观察桌面上滚下的小球的运动，观察水平抛出的纸团的运动。

第二步是区分类别，将值得一起研究的运动归为一类。

2、求同寻异。对归在一起的几种运动进行分析，既找不同点，又寻相同点。例如不同点为：运动速度不同，物体大小和质量不同，下落高度不同，所受重力不同，所受空气阻力不同等，相同点均为曲线运动，轨迹相似，初速度均水平。（渗透了多角度分析的思想方法）

3、运用理想化方法，忽略次要因素，重新认识相同点。例如，前述几种运动中空气阻力是次要因素，将其忽略。

4、寻找模型本质上的共同点。忽略空气阻力以后，从运动和力这一层面我们可以找到初速度方向水平，只受重力作用，加速度均为g这些相同点，从功与能角度，我们可以找到在运动过程中只有重力做功，机械能守恒这些相同点。

给出平抛运动的定义：

物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动

5、综合表象。平抛运动与自由落体，平抛运动与水平匀速运动，频闪照片等。最后舍弃具体细节特征,概括形成反映平抛运动这一运动模型本质特征的表象。例如，虽然物体有大有小，重力有大有小，但重力加速度不变，虽然初速度有大有小，下落高度不同，这些可以影响轨迹的长短和形状，但运动的性质仍然相同。

引导学生观察，平抛运动是由水平方向和竖直方向两个方向上的运动合成的，那就分别研究这两个方向上的运动。

（1）从理论上猜想小球在竖直方向上的运动

师：物体运动和受力情况是联系在一起的。

生：在竖直方向上只受到重力的作用．

师：想一下我们前面学过的运动形式有没有只在重力作用下实现的?

生：做自由落体运动的物体只受重力的作用．

师：既然竖直方向上只受重力的作用，与物体做自由落体运动的条件相同，根据我们上节课学的分运动的独立性原理知道，分运动在各自的方向上遵循各自的规律，我们能得出什么样的结论呢?

生：平抛运动竖直方向上的分运动有可能是自由落体运动．

师：既然我们有了这样的猜想，为了验证它的正确性，我们来做下面这个实验 由于平抛运动的小球在竖直方向上初速度为零，只受重力作用，应该做自由落体运动。（2）实验探究竖直方向上的运动

演示课本P55《实验与探究——研究平抛运动》

用心

爱心

专心

如图6．3—2所示，用小锤打击弹簧金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时A球被松开，自由下落．A、B两球同时开始运动．

师：先来分析两个小球做的分别是什么运动．

生：A球在金属片的打击下获得水平初速度后只在重力作用下运动，所以做的是平抛运动．B球被松开后没有任何初速度．且只受到重力的作用，因此做的是自由落体运动．

师：现在观察两球的运动情况，看两球是否同时落地．

这个地方教给大家一个判断两球是否同时落地的小技巧．那就是不要用眼睛看．而是用耳朵听．两个小球落地后会不止蹦一下，我们只听它们落地的第一声响．如果我们只听到一声响，说明两个小球同时落地，如果听到两个落地声，说明两个小球先后落地．在做实验之前我们先来听一下一个小球落地的声音。

(拿两个相同的小球，在不同高度下落，让学生仔细听其落地的声音，再让小球在相同高度下落，让学生听其落地声音)

（演示如图6．3—2所示的实验）

师：A、B两个小球从同一高度同时开始运动，又同时落地，这说明了什么问题啊?

生：这说明了A球在竖直方向上的分运动的情况和B球的运动情况是一样的．B球做的是自由落体运动．

师：由这一次实验我们就能下这样的结论吗?有可能我们设置的这个高度是一个特殊的高度，它正好满足自由落体下落的时间和平抛运动时间相等呢?或者说因为我们打击力度的原因，使A球获得的初速度刚好满足这一条件。

生：多次改变小球下落的高度与打击的力度，重复这个实验．

师：现在我们来改变高度和打击力度重新来做这个实验，来听落地的声音．

生：两个小球仍然同时落地．

师：这说明了什么问题?

生：平抛运动在竖直方向上的分运动就是自由落体运动．

结论：平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动．（3）用频闪照片加紧深学生对平抛运动的理解

给学生播放频闪照片，让学生更加清楚地认识到平抛运动的小球在竖直方向上的运动与自由落体小球的运动相同。

（4）从理论上分析小球在水平方向上的运动规律

师：研究完竖直方向上的运动，我们再来做平抛运动的物体在水平方向上的受力情况． 生：做平抛运动的物体只受重力作用，重力的方向是竖直向下的，所以物体在水平方向上不受力．

师：根据运动的独立性我们知道水平方向上的运动不会受到竖直方向的运动影响．再根据牛顿第一定律我们能得出什么样的结论啊?

生：根据牛顿第一定律我们知道，如果一个物体处于不受力或受力平衡状态，它将静止

用心

爱心

专心

或做匀速直线运动．在乎抛运动中，物体水平方向上不受力，并且水平方向上有一个初速度，所以物体在水平方向上应该是匀速直线运动．

（5）让学生通过频闪照片更加清晰地认识到小球在水平方向上是做匀速直线运动 相邻两个小球之间的时间间隔一样，相邻两个小球之间的水平位移是一样，说明了水平方向上的

得出结论：平抛运动可以分解为沿水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

二、研究模型遵循的规律。平抛运动的速度公式，位移公式等。

平抛运动的规律：

引导学生观察频闪照片，得出位移规律和速度规律。

1、位移规律：

既然做平抛运动的物体水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，那么： 水平方向上的位移：xv0t 竖直方向上的位移：y12gt 2所以平抛运动的轨迹是抛物线 在t时间内合位移的大小：s设s与x轴的夹角为，则

1(v0t)2(gt2)2 212gty2gttan

xv0t2v0水平位移和竖直位移的运动时间是一样的，但是平抛运动过程经历的时间完全由抛出点到落地点的竖直高度确定，与抛出时初速度的大小无关。轨迹方程：

用心

爱心

专心

由xv0t可得t121x212x，代入ygtyg()x 222v02v0v0所以平抛运动的轨迹是一条抛物线

2、速度规律：

水平分速度：vxv0 竖直分速度：vygt

t时刻平抛物体的速度大小和方向：vt(vx)2(vy)2 设vt与v0夹角为，则tan

vyvxgt v0

三、运用模型解决实际问题。

一架装载抗洪救灾物资的飞机，在距地面500m的高处，以80m/s的水平速度飞行，为了使救援物资准确投中地面目标，如果你是飞行员，你应该在距目标水平距离多远的地方投出物资？（不计空气阻力，g10m/s）

解：由于不计空气阻力，物资在离开水平飞行的飞机后仍保持与飞机相同的速度在水平方向上做匀速直线运动，由于竖直方向无初速度，而且只受重力作用，因此离开飞机的物资在竖直方向做自由落体运动。

物资在空中飞行的时间t取决于竖直高度。

由于H2122H2500gt得ts10s 2g10设投出物资处距目标的水平距离为s，由于物资在水平方向做匀速运动，则sv0t8010m800m

即飞行员应在距目标的水平距离为800m远的地方投出救援物资。

[练习] [小结]

用心

爱心

专心

本节课我们学习的主要内容是：

1．什么是平抛运动。．

2．平抛运动水平和竖直两个方向上的分运动分别是什么运动?

水平方向是匀速直线运动；竖直方向是自由落体运动．

3、平抛运动的位移规律和速度规律

[析书设计]

三、平抛运动

一.、什么是平抛运动

1、定义：物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动 受力情况：只受重力作用

2、分运动：水平方向的分运动为匀速直线运动

竖直方向上的分运动是自由落体运动．

二、平抛运动的规律

1、位移规律：

水平方向上的位移：xv0t 竖直方向上的位移：y12gt 2在t时间内合位移的大小：s设s与x轴的夹角为，则

1(v0t)2(gt2)2 212gty2gttan

xv0t2v02、速度规律： 水平分速度：vxv0

用心

爱心

专心

竖直分速度：vygt

t时刻平抛物体的速度大小和方向：vt(vx)2(vy)2

vyvgtv x0用心

爱心 专心 设vt与v0夹角为，则tan