农村初中数学作业设计的原则与方式[大全]

第一篇：农村初中数学作业设计的原则与方式[大全]

农村初中数学作业设计的原则与方式

海南省琼海市潭门中学冯加任

摘要：当前，农村初中数学教师布置作业的形式与要求及学生完成数学作业的现状令人堪忧，而数学作业又是教学中的一个必不可少的教学环节，对学生来说，通过及时完成作业，可以巩固、内化学得的知识技能，充分发挥学生的主观能动性，自然产生新的学习欲望。对教师来说，也是对教学过程的一种反馈信息，可以判断教学目标的达成情况和及时了解学生对知识的掌握情况，发现存在的问题，以调整今后教学活动的组织或者及时采取补救措施。

关键词：作业 原则 方式 创新

笔者所在学校是一所海边农村初级中学，成绩好的学生很多想方设法转学到县城学校就读，再加上九年制义务教育，学生在小学都是直升入初中，流失学生很少，这些都导致农村初中学生的数学基础参差不齐。如何调动学生高质量的完成作业是我们广大农村教师所面临的一个头痛问题，本文尝试通过探讨数学作业的设计方法，来提高数学课程的教学质量，从而促进学生的全面发展。

一、目前很多农村初中学生的数学作业现状很不尽如人意

一是缺少个性化，作业整齐划一，使得一些优秀学生吃不饱，缺少兴趣，而一些学习困难的学生则难以按时完成，整日为作业而作业，疲于奔命，有时就干脆应付一下，照抄别人的作业了事；二是过分注重知识的结果，而忽视知识得来的过程，学生往往按部就班模仿，但说不清为什么这么做，有点不求甚解之感，缺乏灵活性与创新性；三是作业的形式少，内容枯燥，脱离了学生的实际生活；四是有的作业量大，使得一些中下学生不堪重负，挫伤了学生学习数学的积极性，使不少学生对数学望而生畏；五是有的作业量很少仅是直接配套的作业本，应付了事，学生的三基根本得不到保证。这些都是直接影响农村初中数学的教学质量。

二、作业设计原则

（一）科学性

作业的内容要符合学生的身心发展规律，符合学生掌握学科知识、发展学科能力的规律，题目的编制甚至排列都要符合学生的认知特点，题目的内涵及其表述要做到科学、准确。

根据艾宾浩斯记忆曲线，我们都知道，学习要勤于复习，而且记忆的理解效果越好，遗忘得就越慢。因此就要通过布置作业达到复习的目的。

讲完每节课后，老师通常预留一些与本节知识点有关的试题，用于对知识的理解和巩固。如果老师在作业形式上没有站在学生的角度来精心设计，永远是一个模式：课本第几页第几题，学生做起来就没感觉、没兴趣，只是在机械完成一件事情，很难起到巩固知识的作用。布置作业我认为要遵循三个原则，即典型性原则、针对性原则和及时性原则，这样作业的布置才有指向性，直接指向学生易忽视、易遗忘、易误解的方面，并且这样还可以为以后的知识建构做课上无法完成的一些准备。

学生不可能把眼下所有资料上的习题逐一完成，不仅时间上不可能，从实际需要来说也无必要。应该针对课程标准要求，结合课堂上的知识内容对习题进行筛选。既要选择与本单元的基础知识、基本技能和教学方法有直接关系的习题，又要选择学生在做题上有独到见解的习题，选择出错误较多或出现的错误比较典型的题留给学生。然后针对习题和学生的实际水平，把考查的知识点和数学思想方法，根据学生的“常见病”、“多发病”适当归类，查缺补漏，对症下药，对有创见的解题方法，及时加以肯定

（二）层次性

学生的差异是客观存在的，所以我们在设计作业时，根据学生身心发展和课程学习的特点，尊重学生的个体差异和不同的学习需求，给每一个学生提供思考、创造、表现和成功的机会，针对学生的个体差异，设计层次性的作业，最大限度地调动全体学生的做作业的积极性。

俗话说“十个手指有长有短”，更何况一个班几十名学生。他们之间的差异性是客观存在的，而且这种差异又将是一种可开发利用的资源。针对学生的实际情况，运用“因材施教”进行分层作业： A类作业：“模仿性作业”，这类作业一般是课堂学的概念、法则、定理等知识的直接应用，学生通过复习回顾教材有关内容而找到答案，因而是较简单的层次。B类作业：“理解性作业”，这类作业一般要求学生在理解知识的基础上，能对知识进行一定的“再加工”。C类作业：“探究性作业”，这类作业一般要求学生能对所学知识能进行“深加工”,有很好的综合能力,训练学生思维的灵活性和独创性。

如：在学习了《统计图》后，教师可以这样分层设计作业：

（1）到某路口收集某一时间内各种交通工具及人员流动情况，然后制成统计表和统计图。

（2）收集数据后，分别进行分类统计，并用三种统计图表示你所收集的数据。

（3）根据统计图表分析出由于车辆类型杂、数量大、车速快，易造成交通事故，提出相应的改进方法。

（三）生活性

数学与生活息息相关，新课标教材中己有很多体现，教师应带领学生走出教室、接触社会，使他们看到生活中处处有数学。教师要尽可能了解学生生活实际，让学生学习生活中的数学，用所学知识，解决生活中的实际问题。如“数与代数”、“空间与图形”、“概率与统计”等很多内容，都要让学生亲自感受体验生活中的数学问题，才能积累数学活动经验。

1、贴近生活实际

为了让学生从解决“身边发生”的问题中去认识学习数学的重要性，可设计一些这样的作业。如学习了三角形全等的判定后，设计作业：

一块形状为三角形的玻璃破碎后，如图，重新配时需要带去几块？

通过这些发生在学生周围的学用结合的作业，学生不但应用了课本知识，还解决了实际问题，能使学生产生强烈的求知欲，提高作业兴趣。

2、贴近社会热点

随着社会主义市场经济的建立，商品经济已成为当今社会的热点问题。为了让学生及早接触这方面的知识，提高解决实际问题的能力，可在作业中给予渗透。

如结合函数的内容，设计作业：

某商店以每瓶15元的单价出售化妆品，这种化妆品的制造和销售成本是每瓶8元。另外每天的固定经费费用400元（如取暖费、租金、保险金等）。现求这个商店每天应产销多少瓶化妆品才能获得利润300元？若每天销50瓶，是亏损还是盈利？

这种从当今“商品经济热”的实际出发而设计的作业，使学生学以致用，让他们当一回“小能人”、“小经理”，形成为用而学，越学越有用，越学越爱学的良性循环。

3、贴近学生最近发展区

心理学的研究表明，人的学习遵循“最近发展区”原则，使学生“跳一跳，够得着。最近发展区就是在原有认知结构的基础上，最易被通化和顺应的认知结构。

现在有四根棒，长度分别为：3cm，5cm，5cm，8cm。你能拼出几个不同的梯形？ 能不能搭出梯形的问题，可以转化为能不能搭成三角形的问题，而三角形问题就只要掌握三边关系。”（梯形→三角形）

（四）创新性

教育心理学指出：兴趣是一种带有情绪色彩的认识倾向，是一种自觉的动机，是对所从事活动具有创造性态度的重要条件。兴趣具有追求探索的倾向，良好的学习兴趣是学习活动的自觉动力。爱因斯坦说“兴趣是最好的老师”。

1、题材新

为了激发兴趣，可根据教学内容，设计一些学生喜欢的运动题。2008年8月北京奥运会来临之际，笔者所带班级正在学习二次函数应用。于是我就适时的组织了一堂《运动场上的抛物线》，课堂气氛空前活跃，学生非常感兴趣，趁此机会设计了如下作业：

一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约1.5m．铅球落地点在B处，铅球运行中在运动员前4m处（即OC=4）达到最高点，最高点高为3m.已知铅球经过的路线是抛物线，根据题意求该运动员的成绩。

2、背景新

在学习勾股定理及逆定理之后，设计了这样一道作业：有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了几米？。

3、题型新

目前课本中的题型几乎被计算题、应用题、证明题“垄断”。笔者在教学中注意使用客观性题型，如选择题、是非题、改错题和一些新题型如开放题。

如：多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是。（填上一个你认为正确的即可）

（五）多样性

单纯的“计算”、“应用”这类作业是一种机械劳动，长时间的练习对培养学生的创造性思维效果不是很理想。因此作业设计应遵循多样性原则，既要有书面的，也要有口头的；既要有用脑思考的，又有观察和动手操作的；既要有数学活动，又要将与其他学科联系融合在一

起的；既可以有独立完成的，也可以由小组合作完成的；既可以是老师提问，也可以学生写“疑问”，把自己的疑问通过作业传递给老师。

三、作业设计的方式

（一）课前预习作业

1、学案：学案是学生预习新课的主要导向，学生能根据学案自主学习，这比口头布置的预习要强几倍。采用学案预习时，我把学生分成8个小组（平均分基本相同），每小组预习后进行组员交流、检查，我在上课前收齐批阅，找出共性问题，以便课内教学有针对性。通过实践，发现学生似乎都聪明了——都会提前学习，找出今天这堂课的重点、难点，回答问题质量也提高了，有时还能提出一些深度问题，同时也爱思考了，改变了以前上课“手”不动，“脑”不动现象，而且学生积极性有了很大的提高，小组间的竞争也相当激烈，学习的习惯和态度大有改观。我对学案设计也有一定的方式，在实践不断改进。

2、数学课前操：数学课前操是指在上正式课之前5分钟让学生做一张练习，可以是几个填空题，也可以是几道计算题，而这些题目都是学生平时容易出错的。它的目的是让学生对以前所学知识进行训练和巩固，旨在提高学生的运算能力和扎实学生的基础知识，对后进生的成绩提高非常有效，利用较短的时间、较少的作业达到较高的教学效果。

（二）“错题式”作业

在教学中，教师最不能理解的是，明明已对学生讲清的问题，为什么还是一错再错，明明当时会做的题为什么过一段时间再碰上就又不会做了。于是教师就进行相同题型的大运动量训练，殊不知，这会产生严重的后果——学生厌学。面对这一现状，我时时会陷入深思：什么样的作业纠错更适合学生？于是就尝试在教学中采用“错题式”作业。

所谓“错题式”作业，就是教师利用学生身边最常见的错误——错题，引导学生进行分析，整理找出错误的原因，制定策略并积极开展有效的训练从而改善学生的学习方式，改进教师的教学方式，最终达到“减负增效”和“人本回归”的目的。以下是“错题式”式作业实施的两个阶段。

①摘录错题、分类整理。学生每人先备好一本错题本，然后把一周中的数学课堂练习、课后作业以及阶段测试中经常出现的错题，摘录下来并分类型进行整理。具体大致可以分为：

A、因概念不清或概念模糊所引起的错误。B、因计算粗心所引起的错误。C、因审题不仔细所引起的错误。学生整理后针对自己的典型错误，有的放矢地选择2-3题加以巩固。有些学生刚开始面对自己的错题不会分类，这时需要教师提供适当指导，也可以采取小组合作形式，同学之间进行指导帮助。

②反思原因、制定策略。反思原因是学生在对错题进行分类整理的基础上，对自己连续几天甚至几周在作业中常犯的同一类型的错误分析原因，教师可引导学生结合自己的个性特点，从两方面进行分析反思：一方面学生可以从对所学知识是否理解透彻去反思；另一方面学生可以结合自己的学习习惯、个性品质去反思。在学生反思的基础上，教师可引导学生对以后的学习制定或调整可行的策略，并作简要的记录。

应该指出的是：以上两个阶段是一个学生自主学习、自主发展的过程，学生有自己通过整理去发现问题，自我反思、制定策略。充分体现了学生的主体意识，培养了学生的责任

感。同时这种作业能有的放矢地帮助学生改正错误，它量少质高，符合学生的实际学习需求，在最大限度减轻学生课业负担的同时又取得最大的效率。

在以学生发展为本、深化课改的今天，我们必须优化数学作业，提高数学作业的实效，使之符合学生最近发展区，提升学生的数学基础，同时也为学生的可持续发展服务。“教者有心，学者得益”。开放式、个性化的作业设计，可以让学生感受到数学的价值和魅力。我们必须在实践中去探索、去挖掘更新、更多的好方法来精心设计，尽量让作业“题目新颖有趣”、“形式灵活多样”、“内容丰富多彩”，从而使学生游出题海，在兴趣盎然中愉快地巩固知识和培养能力，变“厌学”为“乐学”，变“要我学”为“我要学”。相信农村初中数学的教学将会迎来更美好的春天。

参考文献

1、张建兰：《初中数学作业的设计创新》，《广西教育》，2007年第26期。

2、蔡朱峰：《新课程下初中数学作业的教学设计》，《中学数学杂志》，2007年第6期。

3、蔡国瑛：寓数学教学于课外实践活动中[J]中学数学教学参考2002.12.114、刘兼、孙晓天主编，《全日制义务教育数学课程标准解读》北京师范大学出版

社,2002.5.2.5、《关于初中数学作业新模式的探索与实践》

6、《北京教育学院学报》第16卷第3期（2002）

第二篇：农村初中数学“生命化作业”个性设计

农村初中数学“生命化作业”个性设计

摘 要：新一轮基础课程改革中，农村数学教师如何依据新时期学生特点设计好数学作业，给学生提供实践性、探索性、开放性、趣味性、层次性的作业材料，提供自主活动、自主探索的机会，是提高农村初中数学作业质量，培养创新人才的重要一环。

关键词：农村；初中；数学；作业设计

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）12-062-1

通过问卷调查发现，目前我们农村初中数学作业布置现状并不尽如人意，主要表现为：1.作业陷入了机械重复、过分强调“熟能生巧”的误区，让我们的孩子终日陷于“题海”，苦不堪言，逐渐消除了学习的热情，身心的健康发展也因此受到伤害。甚至产生厌学的情绪。2.采用“一刀切”的方式布置作业题，导致学习好的学生感觉“吃不饱”，水平一般的学生难于提高，学习有困难的学生却“吃不了”，造成一批平庸者。3.作业形式、内容呆板单调、冰冷无情，是一些纯粹的数和形的舞台。让我们的孩子感觉无味，久而久之对学习数学不感兴趣，甚至产生厌烦的情绪，出现了抄袭、马虎应付的情况。

那么，在全面实施新课程标准的过程中，如何有效设计数学“生命化的作业”，使其更显“魅力”，体现学生的生命化发展呢？结合自己的教学实际做了如下的实践和探索：

一、“自助餐”式作业

1.作业超市。所谓“作业超市”是指像购物超市一样，让学生在所罗列的作业中选择一样或几样自己喜欢，而且认为有能力完成的作业。例如，在教学《三角函数》这一节后“作业超市”里供学生选择的作业有：必做题：请你将本节所学的定义、公式以及有关概念，进行综合整理。选做题：①1.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=23，则a∶b∶c=。2.已知sina=1213，a为锐角，则cosa=，tana=，②1.等腰三角形的腰长为2cm，面积为1cm2，则顶角的度数为。2.若3tan2α-4tanα+3=0，则α=。

2.作业套餐。教师应该针对每个学生的接受能力的不同，合理地设计作业，增加作业的可选择性。我们可以把作业设计成肯德基式套餐，让学生根据自己的需要和能力去选择。如A套餐多为比较简单的巩固性作业，而B套餐的题型较A套餐要高一层次；C套餐的题型灵活多样，偏重于理解、想象、运用。这样的作业布置能满足不同层次学生的要求，能力强的可选择较难的做，能力弱的，可以做简单的。如：教学《二次函数》后布置如下作业：A套餐：1.①y=1x2+3，②y=2x2-5x+1，③y=3x（x-1），④y=x-3，⑤v=t2-4t3（t是自变量）中，二次函数是：。2.已知函数y=（m-3）xm2-7是二次函数，求m的值.3.求y=2x2-5x+1顶点坐标。B套餐：1.已知二次函数y=x2-6x+m的最小值为1，则m的值是。2.如果一条抛物线与抛物线y=-13x2+2的形状相同，且顶点坐标是（4，-2），则它的表达式是。C套餐：1.若抛物线y=3x2+mx+3的顶点在x轴的负半轴上，则m的值为.2.当n= 时，抛物线y=-5x2+（n2-25）x-1的对称轴是y轴。

二、“个性化”创新作业

个性化的数学作业能够拓展学生的数学学习空间，张扬学生的个性。40个学生，40种性格，每个学生都有自己的闪光点，教师可以根据学生的不同特点布置“特色”作业，使其内容、形式更加丰富多彩。如学习《图形变换》后，我考虑到学生的兴趣和特长，为充分调动学生的积极性，发挥学生的创造性思维就布置了这样的作业：学习了《图形变换》这一节后，老师想请你们当一次“小能手”，为自己设计一个能充分表现自己的作业并完成它，时间为三天。三天后，学生纷纷以“远近高低各不同”的作业形式，向老师和同学展示着“横看成岭侧成峰”的无限风光。作业各式各样充满个性，说明学生在设计作业过程中敢于尝试，勇于创新。同时也使学生的个性在享受作业带来的快乐中得到发展。

三、“人性化”作业评价

1.作业“个性化”展示。能上台展示，这是每个孩子梦寐以求的。老师如何为学生创设崭露头角的机会，让他们获得成功的喜悦呢？作业展示是一种既简单又省时的方式：每天作业时间，大部分学生开始做作业，而前一次作业做对且完成得漂亮的同学有机会在教室里巡回展示自己的作业。这样的评价可让每一位同学都有向别人展示自我的机会，在“欣赏自己、表现自己”的过程中尽显风采。更值一提的是，巡回展示不仅没有吵闹，而且使教室里更安静了，每一个孩子都在努力争取展示的机会。

2.教师评语+签名。在以往的作业批改中，教师只简单地划上“√”或“×”，有的甚至批一个“阅”，表示已经看过了。采用等级制的评价方法后，教师给答题正确、书写认真的作业批上”优秀”“良好”等批语。作业本发还下来，学生也只不过看一下就过去了，起不到矫正、反馈的作用，更达不到提醒和激励学生的作用。教师可以在作业后加上温馨的评语，充分肯定学生的点滴成功，小心呵护他们的学习欲望，保护他们的自信心，使他们对自己的作业也更重视、更珍惜，从而转化为学习的动力。

3.学生评语+签名。“坐不改姓，立不改名”，这是中国人对自己姓名的尊重，也体现了责任意识。教师为学生签名，体现对学生的关心；学生给学生签名，体现的是一份责任。让学生批改、欣赏了同学的作业后，写上评语并签名，学生会非常仔细地研究同学的作业，琢字斟句地推敲评语，常常会有意想不到的效果。数学教育的目的应是培养有思想有创新能力的人，而不是做作业的“机器”，考试的傀儡。所以教师只有正确地理解作业的价值，更新教育观念，落实新课程理念，以学生的发展为本，加强作业的改革，在平时设计作业时就应避免“题海战术”，防止“熟而生厌”、“熟而生笨”，提倡探索创新、自主选择，最终让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。

第三篇：初中数学空间与图形课堂教学设计作业

初中数学空间与图形课堂教学设计作业

思考与活动

1.完成初中数学“空间和图形”教学设计一篇，具体教学内容不限，也可是在自己原有的教学设计上进行修改。

12.1 轴对称

【教学目标】

1.知识与能力

（1）理解并掌握轴对称、轴对称图形的概念，能够判断一个图形是否是轴对称图形．（2）探索轴对称的性质，并能够利用轴对称的性质作轴对称图形．（3）探索线段垂直平分线的性质，能够利用其解决相关问题． 2.过程与方法

在探索轴对称性质的过程中体会数学的美，在探索线段垂直平分线性质的过程中感受逻辑推理的严谨性．

3.情感、态度与价值观

培养学生的审美情趣，激发学生学习兴趣．

【教学重点】

（1）理解并掌握轴对称、轴对称图形的概念，能够判断一个图形是否是轴对称图形．（2）探索轴对称的性质，并能够利用轴对称的性质作轴对称图形．（3）探索线段垂直平分线的性质，能够利用其解决相关问题． 【教学难点】轴对称、线段垂直平分线性质的探索． 【教学方法】创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．

【教学过程】

一、创设情境，欣赏图片，感受生活中的轴对称现象和轴对称图形，归纳轴对称和轴对称图形的概念

活动1 我们生活在图形的世界中，许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起，（一边播放图片一边叙述）．无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑；无论是艺术家的创造，还是日常生活中的图案的设计，甚至是照镜子，都和对称密不可分．

问题：观察下列几幅图片，大家观察后回答下列问题：（先出示建筑物、柳叶、蝴蝶、窗花等图片，然后出示投影片）．

（1）这些图形有什么共同的特征？

（2）你能举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行交流吗？ 学生活动设计：

学生观察图形，讨论其具有的共同特征，可以发现这些图形沿一条直线对折，直线两旁的部分可以互相重合，比如在生活中具有这种特征的物体有：飞机、风筝、汽车等．

教师活动设计：

经过学生讨论，找到特征后，引导学生归纳轴对称图形的概念．

归纳：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴．

活动2 问题

出示图片（教材图12.1－3）下面的每对图形有什么共同特点？你能概括这些特点吗？ 学生活动设计：

学生观察图片，在独立思考的基础上进行交流，共同总结每对图形所具有的特征，学生可能发现：沿某条直线对折，两个图形能够完全重合．

教师活动设计：

在学生交流的基础上，引导学生对轴对称的概念进行归纳．

把一个图形沿着某条直线对折，如果能够和另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．

之后教师引导学生对轴对称和轴对称图形进行讨论交流，加深理解：

轴对称是说两个图形的位置关系．而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形．

轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．

二、主体探究、合作交流，探究轴对称图形的性质和线段垂直平分线的性质 活动3

如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系？

MAPA'BB'CNC'

学生活动设计：

学生自行分析操作过程，从操作过程中发现数量关系，点A和A′是对称点，可以设AA′与对称轴的交点为P，将△ABC沿MN对折后A与A′重合，于是有AP=PA′、∠MPA=∠MPA′＝90°，对于其他的点也有类似的情况，于是可以发现，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段．

教师活动设计：

鼓励学生经过独立思考，发现数量关系并进行交流，同时给出线段垂直平分线的定义：“经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线”，进而引导学生进行归纳：

轴对称的性质：“如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点的所连线段的垂直平分线”．

“轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”． 活动4 问题：如图，木条l与AB钉在一起，l垂直平分AB，点P是l上的点，当点P在l上移动时，分别量出点P到A、B的距离，你有什么发现？你能证明你的结论吗？

学生活动设计：

学生观察、操作、思考可以得出线段垂直平分线的性质，然后运用所学知识证明结论的正确性：根据条件OA=OB、∠AOP=∠BOP、OP=OP由SAS可以得出△AOP≌△BOP，于是得出AP=BP．

教师活动设计：

鼓励学生大胆猜测，然后验证自己的猜测，从而让学生体会数学的学习是“猜测－验证”过程．

引导学生进行归纳：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等． 活动5 问题

类比探究角平分线的性质的过程自行探究“到一条线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”．

引导学生归纳：如果两个图形成轴对称，其中对称轴就是任何一对对应点连线的垂直平分线，因此只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴；对于轴对称图形也是类似．

三、应用提高、拓展创新 问题

如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？

AB

（学生在教师的引导下，利用尺规作图作出线段AB的垂直平分线，然后由学生进行证明．）

问题

电信部门要修建一个电视信号发射塔．如图所示，按照要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等。发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．

学生活动设计：

根据问题的条件和要求，可以发现发射塔必须修建在公路所成角的平分线上，同时还要在线段AB的垂直平分线上，只要作出角的平分线和线段AB的垂直平分线，两者的交点就是符合条件的点．

教师活动设计：

引导学生根据角平分线性质和线段垂直平分线性质寻找符合条件的点．

四、归纳小结、布置作业 小结：

1．轴对称、轴对称图形的概念； 2．轴对称、轴对称图形的性质； 3．线段垂直平分线的性质． 作业：习题12.1．

2.结合本课程的讲座内容，从一个方面谈谈自己对初中数学“空间和图形”教学设计的想法，字数 1000字左右。

教材的设计应和小学一样，遵循学生认识几何图形的规律：立体→平面→立体。学生在这之前，通过“认识物体”一课已初步认识了“长方体、正方体、球和圆柱”这四种立体图形。同时，学生对“长方形、正方形、三角形和圆”或多或少地了解一些，已有初步的感性认识。通过本节课的教学，要使学生在已有的基础上初步认识长方形、正方形、三角形和圆；让学生在具体、有趣的情境中观察、操作、思考、再创造，培养学生动手操作的能力和创新意识，发展学生的空间观念。

学生的经验和活动是他们学习空间与图形的基础。他们对几何图形的认知是通过操作、实验而获得的。本课的教学设计，能根据数学新课标的基本理念，精心设计学生的数学活动，努力改善学生的学习方式，较好地体现数学学习是“经验”“活动”“思考”“再创造”的特点。

1.创设情境，激发兴趣。

“注意选择富有儿童情趣的学习材料和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉快的数学学习体验。”这是人教版一年级实验教材的一个特点。兴趣是最好的老师。整堂课的教学设计注意在“趣”上下功夫。如在课的导入时，教师创设情境，引领学生参观“图形王国”，巧妙地引导学生回顾前面学习的立体图形，自然地过渡到平面图形的认识；在探索阶段，让学生在真实有趣的情境中，经历、体验数学知识的形成过程；在巩固拓展时，创设了让学生“举、辨、摸、找、说”的游戏活动，课堂上学生始终乐此不疲，兴趣盎然。整个数学学习活动充满情趣，学生在趣中悟，乐中学。

2.独立思考，有效合作。

初中学生学习数学也是一个思考的过程。“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征。没有思考就没有真正的数学学习。有效的学习就是激励学生勤于思考，自主地思考。本课教学中，教师注意把思考贯穿教学的全过程，将操作与思考有机地结合，让学生在观察、操作、交流中思考，在思考中探索，获得新知，尤其是特别注重为学生创设独立思考的时空。教学中，无论是学生“观察、发现”或是“探索创新”或是“巩固深化”或是“联系实际”，都是先让学生独立思考，再进行小组合作或再组织讨论交流。这样的交流讨论，是在学生独立思考之后进行的，因而学生有话可说，有话想说，有话能说，充分发挥了每个学生的积极性。这样的教学，不仅有利于培养学生独立思考的习惯和自主探索的能力，也大大提高合作学习的效率。

数学学习的本质是学生的再创造。在本课的教学过程中，教师有意识地为学生提供具有充分再创造的通道，激励了学生进行再创造的活动。具体采取了以下的策略。第一，设计既富有童趣又富有挑战性的问题，激发学生主动思考和创造的欲望。教师这样设问：“这些图形的家是安在哪里?”“你能利用桌上的材料想办法帮它们把家从立体图形上搬出来，单独住在纸上吗?”学生经过积极、自主的思考，创造了不少的方法。有的学生说：“可以把这些盒子放在纸上，用铅笔沿着盒子周围画一圈。”有的学生说：“可以沾一些印泥，再扣在纸上。”有的学生说：“可以把纸包在盒子的周围，用手使劲折，就有一个图形的痕迹了。”还有的学生说：“还可以把盒子放在纸张下面，用铅笔描。”„„真是八仙过海，各显神通。也让我们真切地感受到学生的创造潜能是巨大的。第二，提供材料，让学生在操作中进行“再创造”。课前教师为每组学生准备了大小不

一、形状各异的印章，长方体、正方体、圆柱等物体，以及印泥、纸张、剪刀等学习材料。课中引导学生利用手中的材料“做数学”，在做中“创新”，在做中“再创造”。第三，为学生提供比较充足的探索与创造的空间，让学生尽量释放创造的潜能。这样的教学策略促使学生在数学活动中进行“再创造”，实现了真正的数学学习。

第四篇：浅谈初中数学作业的优化设计

怎样优化初中数学的作业有效性

浅谈怎样设计初一数学作业

古蔺县实验学校 李彦值

摘 要：数学学科对于学生的重要性是不言而喻的，初一的所有学科中，数学学科学生能不能学好，直接可以影响学生的一生。那么如何让学生学好数学，我觉得我们应该从作业开始。合理的设计作业，减轻学生的负担，关键字：格式 排头

学生刚刚从小学进入初一，在很多方面不能适应初中生活。例如：小学的课程只有两门，到初中后课程增加到7门，都是要参加考试，每一科的老师对课程都有要求，都会布置作业。学生突然之间不适应，觉得作业过多，难度大，完成不了，就导致学生产生了厌学的情绪，同学之间相互抄袭或者应付了事，就导致了我们的家长，老师产生疑问？为什么学生在小学很优秀，进入初中后成绩很差，特别是数学科目的成绩不及格，甚至只有10多分的成绩，一点都没有学懂。是不是我们的学生不努力，还是我们的老师教学有问题呢？

数学学科对于学生的重要性是不言而喻的，初一的所有学科中，数学学科学生能不能学好，直接可以影响学生的一生。那么如何让学生学好数学，我觉得我们应该从作业开始。合理的设计作业，减轻学生的负担，提高学生的学习兴趣是关键，我就浅谈一下我对于学生作业设计的一些认识：

一、注重作业的格式

学生刚刚从小学进入初中，作业不注重格式，作业不规范，凌乱。我们的第 一步首先规范学生的作业习惯，学生的作业格式习惯是我们数学的第一步。

格式中的第一步就是排头，排头很重要，首先排头包含作业的内容，时间，心情，学习的公式定理。其次就是排头每次必须要写，有的学生最开始不是很注重排头，觉得可写，也可以不写。让学生明确一点不按照规范来写作业无论对错都是不符合规范要求的。写作业的章节内容的原因是让学生明确我们学的那部分知识，在头脑中形成知识框架。写时间心情跟踪学生的心理动态，学生的学习好，才能心情好，才能生活好，是相辅相成的，及时跟学生沟通，解决学生生活中的困扰。公式定理书写的目的让学生回顾今天所学习的知识，能够熟悉，并在作业中运用。

作业格式的第二步就是中间的作业格式，要求一横排最多做两道题，不能写的拥挤，每一道题之间都要留足够的空余，一篇纸只能做一次的作业，即使有剩余都不能做第二次的作业。我们这样做的目的就是要求学生答题格式清晰，即使作业有错误，老师可以在空白处给予改正，学生也能在旁边再次改正，并可以多次进行改正。做题的时候要让学生不要有涂改的，作业书写要规范，字迹工整即使写的不好的同学，书写也要清晰。

作业格式的第三步就是结尾，结尾分为两部分，一部分就是用时多长时间，可以及时知道作业到底多还是不多，即使调整作业量，减轻学生的负担。第二部分就是那些题自己会，哪些题不会，哪些题是同学讲的。这样有利于学生到底是学懂还是没有学懂。可以进行点对点的进行辅导。

二、作业的布置要求

随着新课程的实施和课程教学改革的不断深入，教育创新的意识已深入到数学课堂教学的每一个环节，数学作业作为数学教学的重要组成部分，是课堂教学的延伸和继续，也是知识落实的重要途径和学生能力培养的重要载体．而在我们实际教学中学生数学作业的完成状况显得不堪入目，通过我平时的观察可以简单的概括为：“一虚”、“二繁”、“三无效”。“一虚”指学生迫于教师的强制性措施，置中间推理计算过程于不顾，盲目地凑结论，更甚至抄袭他人作业，换来一个按时交作业的假象；“二繁”指作业量繁多及作业难度繁杂，学生除了要完成书本习题外，还被大量形形色色的习题册所累，身陷题海不能自拔，而且各类习题册良莠参差不齐，好多都搀杂着一些难、烦、偏、旧的题目；“三无效”指学生做 2 作业和教师批作业终日疲惫不堪，却收获甚微，近乎无效劳动。

实际上出现这些情况很大程度上来源于教师布置作业的随意性。不少老师在设计和布置作业时没有明确的目标和清晰的意图，缺乏必要的思考，而只是把搜集到的一批习题册都发给学生，要求学生课上到哪，练习做到哪，有时对作业的具体内容，教师自己也不太清楚。有的作业已反复做了几遍，但教师仍然不放心，反复训练，导致学生出现厌倦感。这种随意的、盲目的、重复性、一刀切的作业多半是没有效果的，这种题海战术不但浪费了学生宝贵的时间，而且不能很好的促进学生的发展，更甚至让学生厌恶和反感，从而失去对学习数学的兴趣。关于作业布置我的粗浅看法是：

1、作业要达到精简，作业要达到巩固的目的，务求作业量要少，作业如果过于多，学生也是应付了事，能在课堂的作业务必在课堂完成，课外作业尽量少。

2、作业要少而精，技能达到巩固的目的又能兼顾基础差的学生。一般作业不要超过4道题，学生能够在尽量少的时间完成。

3、教师要精心准备作业，习题要有针对性，避免不必要重复。能够及时了解学生，跟踪学生的实际情况

第五篇：有效初中数学作业评价设计

有效初中数学作业评价设计

随着新课程的实施和课程教学改革的不断深入，教育创新的意识已深入到数学课堂教学的每一个环节，数学作业作为数学教学的重要组成部分，是课堂教学的延伸和继续，也是知识落实的重要途径和学生能力培养的重要载体．

实际上出现这些情况很大程度上来源于教师布置作业的随意性。不少老师在设计和布置作业时没有明确的目标和清晰的意图，缺乏必要的思考，而只是把搜集到的一批习题册都发给学生，要求学生课上到哪，练习做到哪，有时对作业的具体内容，教师自己也不太清楚。有的作业已反复做了几遍，但教师仍然不放心，反复训练，导致学生出现厌倦感。这种随意的、盲目的、重复性、一刀切的作业多半是没有效果的，这种题海战术不但浪费了学生宝贵的时间，而且不能很好的促进学生的发展，更甚至让学生厌恶和反感，从而失去对学习数学的兴趣。合理的作业应着眼于学生的发展，适合不同层次的学生，而非千篇一律的重复．科学的设计作业及合理的布置作业是提高学生作业效率的主要途径。不论在作业的形式、内容、数量、难度方面,还是在作业的时间安排方面,都应采取科学的教学和管理措施。新课程理念下，如何多角度、多纬度、科学地设计作业，同时又该如何合理的设计作业的布置情况，有以下几点认识．

一、作业的设计要源于生活，展现作业的趣味性

学生对作业是否感兴趣，在很大程度上取决于作业的内容是否新鲜、有趣，他们对形式单调、内容枯燥的作业感到乏味，而更喜欢贴近生活、形式新颖的作业．因此，我们可以给一些枯燥的作业创设一定的情境和活动，以调动学生的积极性，促使学生自觉主动地完成作业．

例1度、分、秒的换算．

作业设计：出示中央电视台星期六的部分节目表：

7：00东方时空19：38焦点访谈9：05少儿节目

10：06东西南北中18：05文化长廊19：00 新闻联播

然后设计问题：

小明吃早饭时，他爸爸刚开始看“东方时空”，小明吃早饭大约几时？这时时针与分针所成的角度是几度？你能把这个度数化成几分几秒？

8：20小明开始做作业，他想看“少儿节目”，他还能做多少分钟作业？这期间时针转了多少度？分针转了多少度？你能把它们化成几分几秒？

请你编一张星期六的活动表．

评析：传统的度、分、秒的换算作业是一种机械的模仿练习，呆板枯燥的知识仿效，学生容易生厌．本设计从学生熟悉的生活场景切入，设问编题，巧妙地激发了学生做作业的兴趣．

二、作业的设计要百家争鸣，倡导作业的多样性

传统教学中布置的作业均为笔答解题作业，单调的作业让学生感到枯燥乏味，从而使部分学生厌恶作业，因此必须对单一的形式作改进，实现作业多样化，现列举如下．

想象型作业

如图是小丽骑自行车回家的路程与时间的关系，你能想象出她回家路上的情景吗？请写一个简单的故事来描述小丽在这段时间内的活动情况，在你的故事中，小丽在不同的时间里都做了什么事情．

评析：新课程理念要求注重学生创新精神的培养，而培养想象力是一种很好的途径．本例把数学同生活情景联系起来，在新课程教学内容中经常体现，对于这个

作业，不同生活经历的学生会有不同的描述，激发学生兴趣的同时创新意识也得到了培养．

2．实验型作业

利用三角形全等测距离．

班级：姓名：评价：

实验目的：能够利用三角形全等解决生活中测量距离的问题，体会数学与实际生活的联系．

实验器材：测角仪、卷尺．

问题一：如图，一池塘的边缘有a，b两点，试设计两种方案测量a，b两点间的距离．

实验步骤及说明 图形

方案一：

方案二：

问题二：请设计方案测量一棵树的高度．

实验步骤及说明 图形

方案一：

方案二：

评析：新课程理念提倡学生要减少课外书面作业，学生课后动起来．因此尽可能把教材中的数学概念、定理、公式等的应用作为课外实验型作业，或将教材中一些作业改为实验型作业，让学生尽量动起手来，它不仅能提高学生学习的兴趣，加深对所学知识的理解，培养学生的动手能力，同时作业过程中还能培养学生战胜困难，耐受挫折的良好思维品质及体会成功的喜悦．设计时，一般实验作业的器材要易取，操作不复杂，实验易成功，这样的实验效果就会是其他题型难以达到的．

观察型作业

例4走进用瓷砖铺地的房间时，你注意到这些瓷砖的形状了吗？有的是等边三角形，有的是长方形或正方形．那么是不是任意形状的多边形瓷砖都能把地面拼得没有缝隙呢？把地面拼得没有缝隙的图形有什么特征？

评析：数学学习离不开观察，观察是认识事物、获得新知识的源泉．经常性、有计划的布置一些观察的作业，可以让学生养成注意观察的好习惯，学会观察的方法，培养他们仔细观察的品质，提高他们的观察力和思维能力．这个例子是学生比较熟悉的场景，长期有计划的布置这样的作业，让学生体会到我们的生活处处有数学，数学是看得到、摸得着、有用的．

阅读型作业

有目的、有计划的让学生带着问题阅读有关的科普知识或科学著作，不仅能激发学生的学习兴趣，拓展学生的知识视野，让学生领略创造的方法，还能使学生从阅读中感悟科学家创造知识的人格魅力，体会到数学名人的成就来之不易，必须经过自身的努力才能达到．布置阅读作业也可指导学生利用课外时间阅读相关的书籍，也可网上查阅相关内容，还可让学生相互之间交流，增加学生的学习途径． 合作型作业

数学问题的解决往往可以有不同的方案，通过小组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解决方案，都有可能获得成功的体验．同时又可以与别人共同讨论

不同方案的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养创造性思维十分有利．同时，学生在合作中学会了沟通、互助、分享，这种合作的意识和品质对学生今后的发展有一定的促进作用．

学生从多种作业的完成过程中体会到数学是生动活泼的学科，不仅有趣，而且用之有效，从而培养学生学习数学的兴趣．再比如可以设计一些口头表达作业、指导学生自办数学小报、参加社会调查和参观活动等，使他们由被动的“要我做”转变为主动的“我要做”，从而引起他们做作业的兴趣，并从中获得成功的喜悦． 实践证明，多样性的作业能激发学生做作业的兴趣，充分调动学生去独立完成作业，而且学生们相互提建议，使他们充分参与到问题中，起到事半功倍的效果，也使厌学学生尝试去完成作业．

三、作业的设计要能思维提升，体现作业的开放性

数学开放题是相对于条件完备，结论确定的封闭题而言的，是指那些条件不完备，结论不确定的数学问题．“新课程”指出：数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放而多样的．作业设计要刻意减少指令性的成分，增加作业的开放性，以使学生的思路更广阔、更灵活．解题时需调用学生多种思维方法，通过多角度、全方位的分析探索，获得多种结论，为学生提供充分发挥创新意识和创新精神的时空和途径．

例5 教学内容：截一个几何体．

作业设计：一个正方体，剪掉一个角，剩余部分还有几个角？

评析：这是一个结论开放题，寥寥几个字看似简单，其实题目本身却折射出不同层次的思维水平．不同的学生可以通过截面不同的位置得出不同的答案，而学生在思考、动手、探索、交流中，分析解决问题的能力也得到了培养． 例6 教学内容：生活中的图形．

作业设计：下图是用线段、角、三角形、圆等几种基本图形设计成的表示客观事物的图画．请同学们展开联想，用你学过的几何基本图形来表示生活中的事物，并附解说词．小组比一比，看看谁的作品更有创意．

两盏电灯迎风傲立

评注：让学生凭自己的想象和经验来画图，用数学中的几何图形抽象设计生活中的客观事物从而领悟数学建模思想，感受数学美．

开放性的作业一般是没有现成的算法和确定的答案，要求解题者去假设、猜想、验证，并要善于联想、敢于创新，具有灵活运用知识的能力，能使思维辐射到问题相关的一些知识点上．因此开放性的作业更富有挑战意味，更能激发学生的好奇心和好胜心，所以，它的设计既要适合学生的思维特点，又要能让不同水平、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想．其根本目的是要为学生思维发展服务，促进学生从模仿走向创新．

四、作业的设计要加强实践，体现作业的应用性

古人说：“纸上得来终觉浅，绝知此事需躬行”．“新课程”指出：要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用．为此，倡导数学作业设计的实践性和应用性，在体验中学习知识，在实践中运用知识、盘点知识，通过实践应用使之再学习、再提高．

例7教学内容：代数式．

作业设计：小敏家将要迁新居，家里的住房结构如图，现打算把客厅和卧室铺上地板，请你帮小敏算一算，至少需要购买多少平方米的地板（）

a．12xyb．10xy

c．8xyd．6xy

评析：用生活中学生熟悉的事物来作为作业题的背景，能激发学生的兴趣，运用数学知识分析解决实际问题，体现“从生活走向数学，从数学走向社会”的课程理念．

例8 教学内容：求平均数．

作业设计：八年级某班有50名学生，请在班级里开展调查，记录5位同学一周内用于买零食的费用（单位：元）．

请你估计一周内该班全体同学买零食的费用；

假如该年级有10个班级，平均每班50人，估计一学期内（按20周计算）该年级用于吃零食的费用；

对以上计算结果你有何感想？

评析：用平均数来反映自己购买零食的费用，既让学生有兴趣参与调查，激发学生内在的智力潜力和数学兴趣，又引发学生思考，把思想教育融于其中．

数学来源于生活，又服务于生活，为学生设计有兴趣的生活化作业、丰富的调查作业、生动的操作性实践作业是很有必要的，可以大大提高学生的做作业的兴趣和认知水平．通过作业把学生引向家庭、引向社会、引向生活，让学生正切地感受到所学知识是有价值的．

五、作业布置要崇尚自主，凸显作业的多层性

“分层教学”是一种对传统教学的改造．它通过改变教学策略来提高教学的内在本质，使教学既能适应学生个体差异又能促进学生共同提高，而作业的布置要要进行分层。传统的作业一般以巩固和消化所学知识，形成技能技巧为目的,无视学生差异，统一要求，以书面作业统贯始终，机械模仿，造成优等生对大量的重复要求的作业又厌又烦，体会不到作业带来的创新感和成功感；而基础较差的学生由于长期完不成作业，达不到作业的要求，久而久之就造成惧怕作业的心理。长此以往，不管是优等生或后进生,都会以一种应付差事的被动态度来对待作业和学习，产生厌学情绪，常常出现拖欠、抄袭、不交作业的现象。种种现状迫使作业的布置必须要分层, 而作业分层，是切实考虑到各层次学生的可接受性，遵循“量力而行，共同提高”的原则．因此，数学作业的布置应考虑各种层次的学生学习需求，尊重差异，尽可能地设计及布置不同层次、不同功能的作业，供学生自主选择训练，深层次地唤起学生的兴趣，使每一位学生通过自己的努力都能“跳一跳摘到果子”，得到自主发展．

分层布置作业包括两方面：一是作业量进行分层，二是作业难度进行分层。分层布置作业时, 应该设计多层次的作业供不同层次学生选择,题型应由易到难成阶梯形。也可设置必做题和选做题以供学生选择,其中必做题要求各个层次的学生都要完成，选做题允许学生不全部完成，或几个同学一起研究共同完成。如可将作业根据难度由低到高分为a、b、c类, a类为基本题，紧扣当天所学的内容，主要目的是用来巩固新知； b类为基础题，这是针对一部分基础薄弱的学生布置的，浅显易懂，有利于他们获得成功的欢乐，增强学习的自信心；c类是发展题，这种题目有一定的难度，主要针对基础好的学生设计的，有利于培养学生思维的灵活性和深刻性．学生可以自主选择类型，也可以各种类型自由搭配，做到因人而异，各取所需．这样的作业布置下，学生可以自由选择作业的数量与难度，从而充分发挥他们的学习主动性．

例9如图是一个几何体的三视图.a档题：写出这个几何体的名称；

b档题：根据所示数据计算这个几何体的表面积；

c档题：如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点b出发，沿表面爬到ac的中点d，请你求出这个线路的最短路程.评析：这是一道“档次”明显的题目，将十字框层层深入、比较、探究的过程中，让具有不同层次的学生在基础和能力上各得其所，这样的设计既保证了尖子生的培养，也可避免学习成绩中等偏下的学生看到压轴题就撒手不理的现象．当然，作业的设计是一项充满艺术性、创造性的行为，需要教师有扎实的功底和深厚的沉淀，并不断进行自我提升，正确树立新型的数学作业观，更新教学观念，以学生的发展为本，加强作业的改革，在平时设计作业时避免“题海战”，防止“熟而生厌”，提倡探索创新、自主选择，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展．