新课程标准下小学数学作业改革的研究与实践

第一篇：新课程标准下小学数学作业改革的研究与实践

新课程标准下小学数学作业改革的研究与实践

朱凯

一、作业改革的背景。

1、陈旧的作业观。课后一定要布置作业。数学作业本具备三、四本。只要认真写“作业”的孩子，就是好孩子。作业布置“一刀切”。多数的数学科任教师布置学生作业时，不管学生的个体差异，不看学生的实际情况，都布置要求一样、数量一样的作业，评价标准也统一。学生在作业问题上没有选择的权利。教师对作业的评价当成核对答案，根据错多错少，给一个具体的分数；一些教师批改作业，常常是走马观花，似秋风扫落叶一般，几十本作业一挥而就。据调查，学生拿回经教师批改的作业后，67.2%的学生“只看分数”，只有2

2.1%的学生“看错在哪里。”

2、当前作业的弊病。(1）模仿性作业多，创新性作业少。（2）封闭训练作业多，开放性作业少。（3）机械重复计算作业多，探究体验作业少。（4）脱离学生实际的作业多，应用知识解决实际生活问题的作业少。（5）书面作业多，动手实践作业少。

（6）个体独立完成的作业多，合作完成的作业少。（7）课内作业多，课外活动作业少。

二、作业改革的理论依据。

1、什么是学生作业？《现代汉语词典》解释说：作业是教师给学生布置的功课。简单地说，学生作业是教师在课堂教学之中用以消化和巩固课堂上所学知识和技能，培养、训练学生以形成能力的一种实践性手段，是学生在教师的指导下，应用所学知识、技能去分析和解决实际问题的过程。

2、研究作业改革的目的：（1）减

轻学生过重的课业负担。目前，减轻学生过重的课业负担，从上到下已成为一种共识。减轻学生过重的课业负担，为学生健康着想，我们尝试寻找一种作业方法，使学生少些厌恶和无益的劳苦，多具闲暇和快乐（2）关注学生的情感和学习质量，促进学生全面和谐发展。学生的时间、精力有限，且青少年处于长知识、长身体的关键时期，这一科的作业多了，势必会影响其他方面的学习和发展，使能力的发展出现缺陷，不利于学生健康成长。（3）进一步落实新课程标准的要求。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”如何改变学生旧有的学习方式而达到新课程标准所倡导的学习方式？做作业是一个学习过程，应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。我们尝试从作业这一角度，使学生能在一种适当的负担下愉快、高效地作业。

三、从学生出发，改革小学数学作业的探研。展开“新课程标准下小学数学作业改革的实践与研究”。在研究过程中，数学作业的趣味性，让学生喜欢做作业，增加作业的趣味性，使学生喜欢做作业。小学生特别是低年级的学生的形象思维活跃，特别喜欢一些色彩鲜艳、妙趣横生的东西，卡通式、童话式、情境化和故事化的作业能不断引起学生的热情。所以，教师在布置作业时，形式要多样，既有一般性演算题、文字题和应用题，又有一些填空、选择、改错和判断题；要根据每节课的教学目标，结合课本课后练习，设计一些如过关游戏、儿童乐园、数学王国等作业，激发学生做作业的兴趣。这些作业一改以往单

一、枯燥的作业形式，赋予一定的情境，给人耳目一新的感觉，具有一定的视觉

享受。在有效激发学生学习兴趣的同时，学生的主动性和主体性得到了应有的发展，作业的质量大大提高。数学作业的合作性与实践性，使学生自主地完成作业，《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”为了发挥学生的主观能动性，培养学生的合作精神与实践能力，教师定期布置学生制作《数学手抄报》或出好《数学墙报》，让学生以学习小组为单位合作完成，通过图书室或上网等收集材料。经过一段时间的思考、相互交流、研讨探索、动手制作，一份以数学内容为主，给人启发和教育，融趣味性、知识性和思考性，涉及面广，综合性强、形式多样的“报纸”或墙报应运而生。此种作业，除很好地促进学生的动手能力外，还能有效地促进学生的合作、阅读、审美等能力的提高。数学作业——数学日记的情感性，贴合学生生活实际，还学生选择作业的权利。我们可将语文学习的重要形式——日记，作为数学作业之一，让学生能自主地选择课外作业材料，从而使数学作业更富个性和情感。日记的内容和形式不限，只要是与数学有关的东西都可以。例如：在课外书、电视上或者从别人口中等途径看到、听到的趣题、难题记录下来，尝试自己解答或者向老师提出疑问。如：有个同学，他通过上网、查阅课外书等方式把“度”的含义总结出来：“3月6日天晴。这一周，我上网查了‘度’的含义，发现了‘度’竟有很多种不同的意思，一起来学习一下吧！1）自来水表上的‘度’。计算耗水重量的单位，1度=1吨水。2）几何中的‘度’。角的计量单位。弧长等于半径时的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。3）眼镜片上的‘度’。眼镜片上的一度是

镜片屈光度的１００倍。例如：当眼镜片的度数为２００度时，此眼镜片的屈光度为２度。4）电表上的‘度’。计量耗电量的单位，一度为一千瓦时的电能。区区的一个‘度’字却有如此多的意义，真是学海无涯啊！” 如此，让学生根据自己的兴趣，自主地获取数学知识，学生有选择作业的权利。

4、探究性作业——网络化学习，旨在改变学生单一的学习方式，探究性作业是由学生个人或学习小组，在教师的指导下，提出综合性、探究性强的问题，通过学习小组一段时间的共同努力，提出解决问题的方法或策略。学生上网查询了各种价格，设计了不同的出游方式，计算了各种方式的价格，提出本组的出游方案

5、改革作业的评价方式，充分发挥评价的激励功能。传统意义上的作业批改、评价，主要是检查、反馈学生对知识的掌握程度，及时调整教学策略、改变教学方法，较少发挥评价的激励功能。根据数学作业调查的结果显示：学生问卷调查有一问题“如果你是老师，你会怎样批改学生的作业？”有72%的学生提了“如果我是老师，我除了打上分数外，还会打上评语，我希望老师也能做到！”受了此启发，教师抱着试试看的态度，在特别的地方他们会写上一些评语。实践证明，数学作业批改中使用评语，能从学生解题思路、能力、习惯、情感、品质等多方面综合评价了学生的作业，还有利于沟通师生之间的情感，调动了学生的学习积极性，促使学生养成良好的学习习惯。归纳起来，这些语评的内容大致可分为：

（1）对一些学习认真，作业工整的学生评语是：老师能改到你书写漂亮的作业，真是一种享受，希望你继续发扬，相信会取得可喜的成绩。

（2）对于一向爱动脑的学生评语是：你与众不同的见解，真让人耳目

一新；你真棒！老师还没想到的这种做法，我向你学习；你的头脑真灵活，这种方法比老师的方法强多了；这真是奇思妙想，棒极了！解得巧，方法妙；你的奇思妙想，令人耳目一新。希望你告别粗心，与细心交朋友；如果你再仔细一点，相信成功一定属于你。（4）对作业认真，字迹工整，但内容有错的评语是：多漂亮的字呀！要是再仔细一点就好了！这么难的题，你都做对了一道，真不简单。（5）对书写潦草，尚欠认真的评语是：做得很好！如能把字写得再漂亮点，有字如其人就更好了。陌生而新鲜的评语，能打开学生心灵的窗户，使学生充满了兴趣，自然地使其学习数学的优势得到顺势的迁移。当然，写评语时本身要简洁、明了、亲切、贴切，有针对性，实事求是，充满希望，富有启发性，这样才能收到良好的教学效果。总之，数学作业的改革，要从减轻学生过重的课业负担为切入点，激发学生学习的兴趣，发展学生的个性，发挥作业的功能，提高学生学习的效率。

四、作业改革实验，取得了预期的效果。多年来，一边研究，一边实验，取得了预期的效果。关注作业的实效性，作业质量有保证，为了提高学生作业的积极性和兴趣，我想了很多办法，总结出了好些思路，学生的作业面貌有了很大的改观。如：通过学生写情感型、整理型、摘录型、创新型等类型的日记，学生和老师的关系密切了，对学数学的兴趣提高了，学生学会反思，学会学习，思维活跃了。在班上出现了不少爱思考、爱质疑的“问题少男”和“问题少女”。教师在教学过程，对某个问题的实践、反思，总结出一些经验或做法，并运用于实践中，得到一些效果，再将此经验上升为理论，这就是科研过程。总之，通过对

《新课程标准下小学数学作业改革的实践与研究》课题的研究期间有很多的困惑和无奈。每当通过实践，对一个问题有了诠释，也有尝试成功的喜悦。但改革是复杂的、矛盾的和痛苦的，从来没有一帆风顺。在新、旧数学课程标准交替、评价机制陈旧、教育政策不明确的多重环境下，我们尝试对小学数学作业的形式、方法及作业的评价、反馈等方面进行改革，希望探索出一种既科学、又高效，同时让学生充满乐趣的作业行为。这只是一个阶段的总结，下阶段还继续探索，路还很长。

第二篇：新课程理念下小学数学分层作业实践研究（最终版）

《新课程理念下小学数学分层作业实践研究》

阶段性总结

李家沟小学张素珍

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索，与合作交流是学习数学的重要方式。”布置符合小学生年龄特点的活动性，实践性的数学作业，即发挥学生的主观能动性，也是素质教育的迫切需求。新课改下的小学数学作业不再是课堂教学的附属，而是一项充满创造性，艺术性的行为活动，能够真正促进学生的身心健康发展，为学生的终身学习打下基础。随着新课改的深入实施，大多数教师都比较重视课堂教学，都比较重视课堂教学的创新。然而，对如何设计新型的数学作业，利用数学作业来培养学生的数学能力确很少关注。学生仍长期处在机械训练的作业模式中,这种单一的、封闭的作业,已消钝了学生学习的热情,扼杀了学生的创造性。因此，在我们日常的布置作业中，教师要充分利用学生已有的生活经验，从生活实际中布置数学作业，让学生体会到数学就在身边，感受到"做数学作业是最有趣的，为生活而学数学是最有价值的，从而体验到数学的魅力。有力地推进了课题研究的全面展开，真正实现了将数学服务于生活，来源于生活的科研之路。

经过快一个学期的亲身体验、实践探索，取得了丰硕的阶段性成果：

一.设计内容生活化、活动主体化、形式多样性、过程探索性作业,让学生做问题的探索者。

在实践过程当中，我和学生一起努力创造出了许多落实新理念的作业方式。比如制作、游戏、调查、实验、数学短文或日记、小课题研究等。

制作作业：绘制各种美丽的图案。利用我们所学过的圆的知识自己动手绘制作一幅美丽的图案。（这项作业已经完成）我们以“中秋月儿圆”为主题，学生自己画一幅富有一定意义的图案，在教室外的板报上展示，同时我们评出等级，将其记作第一单元的动作做的成绩。学生们很喜欢完成的很棒。

二.设计分层作业，让学生做实践的成功者。

素质教育的第一要义是要面向全体学生，而学生之间的数学知识与数学能力的差异是客观存在的，为此我们在设计作业时，应尽可能照顾这种差异，不能“一刀切”，而应该从实际出发，因材施教，针对学生的个体差异设计有层次的作业，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。在作业的提供上，可以为学生提供作业“套餐”，允许学生自主选择，减少统一性，增加选择性与弹性。根据每天的教学情况，给不同层次的学生布置不同等级的作业，让每一个学生都有收获。如：国庆放假时，我利用网络在我的博客给学生留“三星级”和“五星级”两种不同层次作业题，要求每个学生针对自己的考虑选择设计你会做的题，进行挑战比赛。其中第一个要求是针对大多数学生提出的，每个学生只要经过一定的思考都能够完成。而第二个要求是

针对学有余力的学生提出的，不强求一致，而是根据学生的不同知识水平与能力来主动作业，不同层次的学生再达到不同要求中共同获得成功的体验。苏霍姆林斯基认为，数学教师应给每个学生挑选适合于他的问题，不催促学生，不追求解题数量，让每个学生经过努力都能成功。

三.设计开放性作业，让学生做学习的创新者。

学习是一个不断发现问题、分析问题和解决问题的动态过程。为此在作业设计中，我们让学生学会多角度思考问题、分析问题为目的，以训练学生的发散思维为中心，引导学生会思考，善思考，巧思考，强化学生的创新意识，使学生学会创新。在实践中老师们设计出了不少一题多解、一题多变的题目以及形式新、入口宽、解法活、策略多的题目。

这类开放性作业，内容形式新颖，问题解决具有发散性，为学生提供了广阔的思维空间，学生可以运用所学的知识与方法，从自己对问题的理解和处理问题的方法，得到自己认为满意的答案，较好地激发了学生探索、发现的创造意识。另外，开放性作业起点低、层次多、答案不唯

一、策略多样化，学生容易下手，能使所有的学生能够选择适合自己的切入点，进行思考，体验成功，体现“人人掌握数学，不同的人学习不同的数学”的大众数学的思想。

四.设计自主性作业，让学生做知识的建构者。

学生是学习数学的主人，必应享有学习的主动权。在作业设计中应尽可能地给学生提供自主探究，独立获取新知的机会，尽可能多的让学生体验尝试成功、探索与发现的快乐。为此我们可以根据教学内容的特点和学生实际，放手让学生自己设计、编写作业题，使学生学会思考，学会提出问题。

比如：在单元复习时，让学生整理单元知识网络，并根据整理的内容设计阶梯练习，分为三个阶梯：一级——基本题，可参照例题编写；二级——变化题；三级——开放、实践题。并建议喜欢自己做的可以自己独立完成，也可以组成小组合作完成。

三、初步成效：

（1）数学分层作业的实施，使学生满意程度提高，慢慢形成了乐学、爱学的情绪。

（2）通过较长时期的主体实践活动，学生的动手操作能力增强，能思会说，运用能力增强，对数学学习有更浓的兴趣。

四、存在不足

1、由于家长包办代替的较多，学生的数学生活实践很少能独立操作，甚至有些根本没去操作。

2、教师、学生收集资料相对有困难。

总之，通过这样的自主性作业，学生在探究数学知识的同时，也获得了探究事物之间联系的基本方法，增强了主人意识。自主性作业给学生提供了独立思考和实践操作的机会，让学生用自己擅长的表现方式把自己的学习体验与认识呈现出来，较好地发挥了学生的积极

性、个性、特长，较好地培养了思维的广阔性与深刻性，为发展学生的创造才能奠定了基础。

第三篇：作业4新课程改革下的小学数学教学

新课程改革下的小学数学教学

根据新课程改革的开展以往教学经历谈谈对新课程改革中小学数学是如何进行教学的：

新的数学课程教材学生感受到生活中、社会上处处有数学知识，数学就在身边。在教学中确定教学目标。以学生原有的知识和生活经验为基础，突出方法性、体验性、综合性和发展性，并结合学科主要知识，精心策划练习和精心设计自主、探究、合作的学习活动，帮助学生巩固和拓展学科知识，转变学习方式，有效促进学生学科学习效果的提升，逐步学会学习，努力实现培养学生终身学习的愿望和终身学习的能力；既要关注学生数学学习的过程和结果，也要关注学生科学态度、科学精神、科学方法的养成，努力实现新课标三维目标的落实。

让学生用数学的眼光去观察现实生活中的事物，并学会用数学的方式去思考问题，用数学的语言去解释现象，用数学的观点去认识世界，又能让学生对数学的学习产生兴趣。只有在教学中科学、合理、扎实有效地进行教学，才能取得事半功倍之效。

要创造性的学习数学课程标准，创造性地驾驭教材，处理教材，不断地自身调节，以达到目标，才能使小学数学教学产生实质的变化。

第四篇：新课程改革下的小学数学课堂教学策略研究

新课程改革下的小学数学课堂教学策略研究

傅华云

内容提要：在新课程改革上，小学数学课堂教学采用的教学策略包括：主体参与策略：

1、创设情境，激发学生的参与兴趣。

2、创设条件，提供学生参与的机会。

3、指导方法，让学生学会参与。合作探究策略：

1、把握合作要领，培养合作精神。知情融合策略：

1、有效控制自身情感。

2、激发学生学习情感。

3、把握和挖掘教材固有的情感因素。个性发展策略：

1、让学生学会自我调整和自我评价。

2、鼓励学生自主学习。

关键词：新课程改革

小学数学

教学策略

教学策略是教学设计的有机组成部分，是在特定的教学中完成教学目标和适应学生认知需要而制定的教学程序计划和教学实施措施。教学策略既观念功能又有操作功能，介于理论与方法之间，既包含能指导课堂教学的教学理论，又包含解决课堂教学问题的带规律性的教学方法。

传统的小学数学课堂以教师以讲授为主，很少让学生通过自己的活动与实践来获得知识、得到发展。教师讲解多，学生思考少；一问一答，研讨交流少；操练记忆多，鼓励创新少；强求一致多，发展个性少；封闭和预设多，开放和生成少。对于小学生注意力时间短，知识经验少，而教学沉闷、机械，程序化，大大扼杀了学生的好奇心，挫伤了学习的兴趣，压抑创新和实践能力以及抹杀了智慧的火花。为此，新一轮数学课程改革大刀阔斧的展开了，它让小学数学开始焕发新的生命光彩，在这样的数学课堂教学中教师该如何选择教学策略进行教学呢？

研究小学数学课堂教学策略，要结合小学数学的学科特点，以素质教育思想理论为指导，依据新课程标准，重点关注如何充分发挥学生在学习过程中的主动性、积极性和创造性，变被动为主动参与；如何使教师由知识的传授者、灌输者，转变为主动学习的“组织者、指导者和促进者”；如何实现教学中知情统一、学生主动和谐发展。要充分考虑与学生智力发展相关的认知目标、与学生情绪体验相联系的情感目标和与学生实验技能发展相辅的技能目标；要着眼于学生现有认知水平、情感态度和平共处发展潜力，结合教学内容，根据不同层次水平的学生，施于不同的教学策略，体现因材施教，促进各个不同层次的学生都能得到“全面、和谐、持续的发展”。

一、主体参与策略。

美国华盛顿国立图书馆墙上写有三句话：“我听见了，但可能忘掉；我看见了，就可能记住；我做过了，便真正理解了。”可见，亲自参与是何等重要。重视学生主体参与实践活动是新课程改革课堂的重要特征。小学数学教育的对象是6——13岁的儿童，有主动的意识和自主的精神，他们具有好胜、好强、好表现的心理特点，只有让他们参与到教与学的活动中去，才能更好地满足他们的心理需要，并在课堂上得到愉悦的情感体验。前苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“当一个年幼的人不是作为冷漠的旁观者，而是作为劳动者，发现了许许多多个“为什么”，并且通过思考、观察和动手而找到这些问题的答案时，在他身上就会像由火花燃成火焰一样，产生独立的思考。”因而在教学中调动学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与到教学过程中，充分体现学生在学习活动中的主体作用，从而便学生在道德、知识、技能、身心素质上得到全面提高。

1、创设情境，激发学生的参与兴趣。“创设情境”是小学数学教学中常用的一种策略，它有利于解决数学的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾.《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》在1——6年级的课程实施建议中也明确指出：数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要求紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。而兴趣是推动学生学习的一种最实际的内部驱动力，是学生学习积级中最现实、最活跃的心理成份。学生一旦对学习发生了兴趣，就会在大脑中形成优势兴奋中心，促使各种感官包括大脑处于活跃状态，引起学生的高度注意，从而为参与学习提供最佳的心理准备。可见浓厚的学习兴趣是促使学生参与的前提。因此，在课堂教学中，通过各种途径创设与教学有关的、使学生感到真实、新奇、有趣的教学情境，使学生“心求通而未得,口欲言而未能言”，产生跃跃欲试的探索意识，以激发学生参与兴趣。

（1）趣味情境。

人教版《义务教育课程标准实验教科书》本身提供了大量有趣的主题情境图，并且一图贯穿前后几个知识点。而小学生年龄小，对动态的、有意思的、自己熟悉的事物才会产生注意。根据教材特点和学生心理，教学中应创设愉悦的教学情境，寓教寓趣。学生对所学内容发生兴趣，才能爱学、乐学、会学、善学。教学中，教师可采取讲数学故事、猜数学谜语、念数学儿歌、开展游戏等形式，把抽象的数学知识与生动实际内容联系起来，激起学生心理上的需求。例如我在小

学二年级《加减法练习》这节课中就运用了趣味情境。师：我知道小朋友们都累了，那讲个故事给你们听好不好？生：好（热情高涨）！师：从前有个老爷爷，他有三个儿子，读书都不用功就知道玩。一天，老爷爷把三个儿子叫到跟前说：我在屋子里藏有一箱宝贝，这是藏宝图，找出图里的密秘就会知道宝贝在哪里。三个儿子一听你争我抢起来。小朋友你们想知道是什么宝贝吗？想不想找出图纸里的秘密呀？学生一听，立刻大喊一声：想！（学生第一次计算活动）师：老爷爷的三个儿子也跟你们一样一起合作找出了秘密。老爷爷告诉他们说从大门出去向前走90步就能从地下挖出箱子。三个儿子一听拿起锄头挖出了箱子，可是发现箱子怎么也打不开，原来在箱子上安有密码锁。他们只好又去找老爷爷，老爷爷说：密码锁的外圈哪个数减里圈哪个数得数是62时，锁就打开了。赶快试一试吧！（学生第二次计算活动）学生破解密码后问：箱子里是什么宝贝呀？一名学生上台打开箱子，拿出一张纸条写着：知识就是最大的财富。学生在那里对呀对呀。然后一名学生问：老师，那三个儿子后来怎么么呢？另一名学生追着问：老师，我们也努力学知识会怎么样呢？这个趣味情境设计到两道难度很大、计算量大的练习题，而且是在学生趋于疲惫的状态下出现，但可以明显感到，因为趣味性大，有诱惑力，调动了学生参与的积极性，而且忘情的进入状态的非常主动的来思考问题。

（2）操作情境。

苏霍姆林斯基说过:“手和脑之间有着千丝万缕的联系，这些联系起着两个方面的作用。手使脑得到发展，使之更加明智；脑使手得到发展，使之变成创造聪明的工具，变成思维的工具和镜子”。这一论述阐明了操作与思维之间具有相互联系，相互作用，互相发展的辩证关系。动手操作的过程是一个手脑并用的过程，是培养技能技巧，促进思维发展的一种有效手段。现代小学数学课堂教学，关注学生生活，强调体验性学习。而操作活动又是创设情境、激发兴趣和体验感悟的一种良好形式。根据心理学研究，儿童认识规律一般为：感知——表象——抽象。而小学生的思维特点是以具体形象思维为主要形式，同时还保留着直观动作思维的形式，但数学的一个重要特点是它具有抽象性。因此，在教学中，必须从学生的年龄特点出发，遵循儿童认识规律，依据教材，加强直观教学，增加学生动手操作的内容，导学生实际观察、操作，用多种感官参加学习。这个既可能提高学生学习兴趣，又可以使学生比较容易理解所学知识。

（3）生活情境。

数学来源于生活，生活中处处有数学。让学生学有用的数学，把数学与生活结合起来是一种必然的选择。在情境教学中，创设现实生活情境或模拟现实生活中的情境是激发学生兴趣的有效途径之一。新课堂一大特点就是数学不再是在“人工情境”中学习，而是在“自然情境”中学习，而这些自然情境，是老师在课前充分调查、了解、准备后将学生生活情节的一个再现过程，必须是真实有效的情境创设。

例如在一年级下册《100以内数的认识》这一课时，我结合学生实际让学生带着兴趣学习，学习生活中的数学。我校在一年级举办棋类兴趣班，学生们参加的积极性较高。于是，在上100以内数的认识之前，我有意识的在班上问及学生中国象棋、国际象棋、围棋各有多少颗子。有几个学生清楚，但大部分学生表现的非常想知道。我就此情况布置了家庭作业：回去数一数中国象棋、国际象棋、围棋各有多少颗子，一副扑克牌有多少张；同时也让学生调查自己身边哪些事物的数目较多，有多少。学生带着兴趣有目的的去数数，去了解身边的数学。

2、创设条件，提供学生参与的机会。

学生有了参与的兴趣，还需要有参与的机会。教学中，教师要善于根据数学教材特点和学生的实际，千方百计地创设条件，为学生提供更多的参与机会。这是引导学生主动参与探究知识过程的关键。其中充分提供“感知材料”，让学生在思考中参与。小学生的认知规律是“感知——表象——抽象”，而实际教学中往往是感知材料不足，形成不了丰富的表象，教师要提供充分的感知材料，充分利用教具演示、电化教学特别是电脑运用于课堂，为学生提供形象生动、直观的感知，为学生创设观察、分析、思考的机会。

3、指导方法，让学生学会参与。

良好的对与兴趣固然可以激发强烈的求知欲，然而兴趣只是学习的即时动力，要使这种动力持久，关键还要让学生掌握有效的学习方法。因此，在教学中要重视学习方法的指导与培养。在引导学生掌握知识的同时，要引导学生把自己的学习也作为认识的对象，理解、总结自己学习的过程，掌握学习的方法和解题材的策略，让学生学会阅读、学会观察、学会操作、学会思考，形成学习能力，提高学生主动参与的水平。

（1）学会观察。

观察是人们认识世界的重要途径，数学观察力强的人，善于发现图形特点、数量关系的特征和数学知识间的内在联系，从而进行正确恰当的判断、合乎逻辑的推理和准确迅速的运算。小学生对事物的属性进行分析、比较、抽象和概括，往往都是建立在观察的基础上。因此,数学学习必须重视数学观察力的培养.在指导学生进行观察时,就要求学生做到有明确的目标,按一定顺序观察,把观察和思维、想象结合起来，同时通过多方位，多角度观察，同中求异，异中求同，提高观察效果。

（2）学会操作。

数学知识一个显著特点是严密的逻辑性的高度的抽象性，这就要求我们在教学中，必须加强学生动手操作能力的培养，指导学生学会操作，首先操作要围绕教学目标进行；其次要指导操作过程，明确程序，按步骤进行，动作要规范、准确；再次操作要同观察、思维、语言表达有机结合，这样才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，更好地理解知识的本质含义。

（3）学会思考。学生学会学习的重要标志是学会如何思考问题、分析问题。教师必须以知识教学作为载体，努力培养和发展学生的数学思维，让学生获得一般思维：如分析、综合、判断、推理等和数学方法如：归一法、转化法、切割法等以及数学思想如集合思想、化归思想、对应思想等。下面是二年级一节课的片断，从中我们可以充分感觉学生的思考方式的综合性、思维角度的多样性。

师：今天你们的教室真干净，你们是不是每天都是优秀？

生：是的，我们今天得了10分，是满分。

生：这个我也知道，在楼下有个评分栏，每天的分都写在那里的。

生：还有，我们这个星期已经连续得了4个10分了，明天再得一个10就会得到一面红旗哦。

师：看来小朋友们很讲卫生，也很有集体荣誉感，老师真的很感动。我们为自己创造了干净整洁的学习环境，在这种环境中我们才会学习得开心，学得放心。你们有信心坚持下去吗？

生：能。

师：老师为你们加油！前天呢，老师去得胜街小学听课，看到几个同学也在关心他们学校卫生评比情况，你们想不想了解一下？

生：想！

出示主题图。

生1：我看到二（1）班得到的红旗最多。

师：你是怎么知道的？

生1：我看到有个穿蓝衣服的小朋友指着那一竖排红旗在说：我们二（1）班得了16面红旗，我就知道是二（1）班，再看最上面它最高。

生2：不对不对，只有8面红旗，只画了8面红旗。

生3：有16面，因为那个下面的被树挡住了看不到但还是有；

生4：是的，16面红旗只画了8面，被挡住的是8面红旗；

师：你是怎么知道的？

生4：我想8+8=16，所以就有8面；

生5：用16面减掉看得到的8面，就是8面看不到的呀；

师板算式：16-8=8（面）

师：好的，谁还想说哪个班？

生6：四（1）班也是最多的有16面。

师：说给大家听听。

生6：最后面的那个是四（1）班，我是看穿黄衣服的男生说的话知道的，还有它的红旗最上面跟二（1）班是对齐的，就说四（1）班跟二（1）班是一样的。

师：同意吗？ 生：同意。

生7：老师，我知道四（1）班被挡住了7面红旗。

此生话刚落，大家纷纷举手。

生8：是的，看得到是9面红旗，用16减去9就是7面。

师板算式：16-9=7（面）

生9：老师，还可以这样看，被挡住的四（1）班比二（1）班的少一面，因为是表格它的最下面肯定是对齐的，那就从树顶对着那个格子线就可以看过去露了一面出来，所以挡住的就是7面。

生：对呀，用8减1就可以哦，太简单了。

师板8-1=7（面）

生：老师，我有个发现，这个表的格子总共有17格。

生话落，包括老师在内所有学生都一楞！但老师马上明白他所说的意思，但这是我备课是没有想到的。

师：能给大家解释一下吗？

生：不是二（1）班和四（1）都是16面红旗吗？上面就还剩一个格子，那总共不就是17格吗？

全班给出热烈的掌声。

师板书：总格数：16+1=17（格）

……

进行数学思维训练要有意识性有目的性，由易到难，循序渐进，逐步提高要求，使学生学会思考。

二、合作探究策略.21世纪对人才的需求不仅仅占有知识和较强能力，更重要的是要“学会生存，学会共同生活，学会与人合作”。合作学习兴起于20世纪70年代初的美国,并在70年代中期取得实质性进展的一种富有创意和实效的教学理论与策略.由于它在改善课堂内的社会心理气氛,大面积提高学生的学业成绩,促进学生形成良好非认知品质等方面实效显著,很快引起了世界各国的关注,成为一种备受欢迎的教学理论与策略.心理研究表明：小学生具有“好合群”的心理特点，渴望在同龄人中表现，展东自我在群体中的位置。因此，《新课程标准》也强调：“在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感爱数学的意义，体会数用来表示和交流的作用”，“教学时，应关注学生参与活动的情况，引导学生积极思考、主动参与同伴合作、积极与他人交流，使学生增进运用数学解决简单实际问题的信心，同时意识到自己在集体中的作用”。但对于小学生特别是低年级学生，年龄小，思维水平低，识字量少，语言表达困难，合作意识淡薄，我们更要注意小组合作学习的培养。

1、把握合作要领，培养合作精神。

（1）合理安排合作对象.合作学习是通过学生之间的合作交往互动来达成目标.教师要根据学生的知识基础、兴趣爱好、学生能力、心理素质、性别等方面进行综合评定，然后搭配成若干个学习小组，使各小组之间做到同组异质、异组同质，以便于组内合作、组际竞争。同时遵循学生自愿的原则，通常合作学习小组由4——6人组成：一名或两名优等生，一名差生，两名或三名中等生，并且男女生兼顾。

（2）进行明确分工。小组成员之间要有明确分工，落实具体任务，每个人担任不同的角色。在一定时间内角色互换，使得每个人能在不同角色位置上得到锻炼与提高，为学生的全面发展和个性张扬，奠定基础。例如：在《我长高了》测量学生身高的活动中（因条件所限，选择卷尺进行测量）我按6人一小组划分，一人被量，一人按卷尺的头端，一人拉尺，一人用薄的本子从头顶作记号并与另外一人一起读数，一人记录。测量另一同学时进行轮换。这样每个学生都有有操作的机会，在不同的角色变换中获得了应有的知识。

（3）要选择合作时机.波利亚指出:“学习任何知识的最佳途径是让学生自己去发现,因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”引导小组合作前,教师必须留有“空白”,让学生有一定的时间根据自己的体验进行合作才能充分展示新的理解和认识,从而提高合作的实效” 合作理论认为:合作的价值就在于通过合作,实现学生间的优势互补.因此一般在以下几个方面选择合作的时机：当学生独立思考出现困难时；当学生意见不同，发生争执时；当学生对问题的认识不全面时；当学生表现欲，争着回答问题时；需要学生说出自己的认识，促进内化时。

（4）要精选合作内容。

斯托利亚尔认为:“在教学的每一步,不估计学生思维的水平,思维的发展,就不可能进行有效的学习.”为此,提供给学生讨论的问题必须依据学生的数学元认知,把那些具有思考性或开放性,仅凭个人的力量难以考虑周全,须发挥小组集体智慧的问题让学生合作学习.例如：一位都老师在教《三角开的面积计算公式》时，这样设计：让学生拿出课前准备的两个完全一样的三角形（锐角、钝角或直角三角形），动手操作：“你能用两个完成一样的三角形拼成一个什么图形？这个新拼成的图形和原来的三角形存在着什么关系？”在独立操作的基础上，把发现的在小组内交流，初步概括出三角形的面积公式。在此基础上实施第二次合作：“你们能把一个三角形转化成已学过的图形吗？这个新图形和原来的三角形又有什么关系？”通过第二次合作探究，学生运用割、拼等方法把三角形转化成已学的平行四边形、长方形，并由平行四边形、长方形的面积公式再次推导并验证了三角形的面积计算公式。这样一个复杂的“再创造”过程在学生的合作中成功完成，学生充分领略到了合作探究的魅力，提高了解决问题的能力，体验到了成功的喜悦。

2、掌握合作方法，合作中得到发展。

小组合作学习在小学数学学习中存在较多问题：小组活动重视形式，课堂纪律有时处于无序状态，学生间缺乏实质性的合作，学生的参与度不均衡，学生间合作不够主动，达不到理想的效果。因此，在合作学习中教师教学生做到：

（1）学会讨论。

讨论能集思广益，既有利于学生的主动参与，使每个学生都有一个充分表现的机会，又有利于学生之间的多向交流，学习别人的长处，从而培养学生的协作精神和集体精神。教学中，教师可根据教学的重难点和易混淆的内容等组织学生讨论，使学生在全方位交流中，主动参与学习过程，共同提高。

（2）学会表达。

爱因斯坦说过“一个人智力的发展和他形成要领的方法，在很大程度上是取决于语言的。”语言是思维的工具，小学生语言区域狭窄，数学语言的积累相对较少，他们的思维活动对语言有较强的依赖性。因此，在教学中，教师要善于创造学生“说”的机会，培养学生的语言表达能力，促进思维能力的发展。动手操作时，让学生说过程表象；解决问题时，让学生说解题思路；总结时，让学生说要点。在“说”的过程中，逐步使学生语言表达规范化、确切化、完整化、条理化。让学生准确地用自己的语言表达数学材料，运用语言去进行分析、推理、判断、归纳、总结等一系列思维活动，培养学生良好的数学思维品质。

（3）学会倾听。倾听是合作学习的重要环节，倾听也是一种学习。要学会倾听老师的提问，同学间的发言；要倾听操作要点，也要倾听小组分工的要求；要倾听表扬之词，也要听得进批评之言，从而提高合作学习效率。

三、知情融合策略.教学是一种特殊的情知相伴的过程。在小学数学教学中，把课堂视为一个由活动与情感交织共生的生活世界,是一个在发展智慧能力同时丰富情感世界的重要基地.课堂教学离不开情感的参与,情感教育与数学知识技能紧密结合，情感随着认识过程从觉察某种现象并愿意作出注意——作出需求反应——对行为的满意——形成个性心理品质。它与知识的识记、理解、掌握和应用存于一个统一体之中。一方面认知为情感的发生提供理性基础,另一方面情感对认知活动又具有动力、强化和调节作用,以形成认知情感相辅相成、和谐统一、主动发展的良性循环。在小学数学课堂教学中，教师要充分挖掘、利用教材、环境等潜在知情因素,启动、维护、强化学生的认识活动,使学生乐学,好学,使教学过程既是认知训练的过程,又是情感陶冶的过程,获得最优的教学效果,真正实现课堂教学认知过程情感化,使认知和情感和谐发展.1、有效控制自身情感。学生喜欢数学与喜欢数学老师有关，在小学阶段学生对数学还没有稳定的认知，那么一个热爱教育事业，热爱学生，并且自己对数学充满兴趣，以满腔热情投入到数学教学活动中的教师会很大程度的感染到他的学生，从而树立起学习数学的信心，建立民主和谐的师生关系。别林斯基曾指出“爱是教学法的工具和媒介,对孩子的信任是教育成功的保障.”与此同时，教师的期待效应也很大程度激发学生学习数学的热情。曾在与学生谈心的过程中，学生说到：数学老师课上得好，我喜欢数学；数学老师知道好多知识，我觉得上他的课可以知道很多东西；数学老师总是鼓励我，让我觉得很好，所以我就想学好数学。东北师范大学附属小学的数学特级教师陈慧英，学生对她的评价就是：陈老师对每个同学都好，感觉不到她不喜欢谁；上课还很幽默。

例如：陈教师在一节课前的对话——

陈：上课！同学们早！

生：老师早！早！（有个同学喊慢了）

陈：谁呀？（脸上有笑容）再来一遍。上课，同学们早！

生：（起立）老师早！早！（又喊慢了，老师和同学全笑了）

陈：坐！好啦！真精神，非常好呀！我上咱班，发现一件好事儿，起码空气特别好，潮乎乎的，很湿润，不是很干燥。虽然干活累了点，也很高兴。陈老师严肃中透露着幽默，和同学样没有距离感，笑一笑，心情会很好。能说学生有喜欢陈老师数学课的理由吗？

2、激发学生学习情感。赞可夫指出：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的心理需要，这种教学就会变得高度有效”。所以教师首先要激发学生对学习内容的好奇，激发他们的学习动机，启动和调节他们的学习积极性和学习兴趣。例如：在上《3的认识》这节课时，恰好是中秋节过后的第一天，上课前我就对学生讲到：中秋节全家人都要在一起吃月饼、赏月，可是前天老师的弟弟到北京去工作了，老师非常非常想念他，每天折一只千纸鹤祝福他在外面平平安安，老师现在已经折了？（生：两只）今天这只还没有折，你们想帮老师折吗？（生：想）折完这只千纸鹤老师就有几只呢？（生个个高举起小手）。在生活中，每个小孩子都体验过想念的滋味，在触发了为老师分享思念的痛苦后，非常主动帮助老师折出纸鹤，从而进入3的认识。

3、把握和挖掘教材固有的情感因素。

在未来的课堂上，知识将由三方面组成：教科书及教学参考书提供的知识、教师个人的知识、师生互动产生的新知识。新课程一改教科书一统课堂的局面，教师不再只是传授知识，教师个人的知识也被激活。师生互动产生的新知识的比重将大大增加。一般来说，新教材教学内容中，知识内容比较明显，认知主线易于把握。往往师生互动而产生的情感因素比较隐蔽，难以发现。事实上，数学知识内容都是人在生产、生活的实践中发现、归纳、总结而出的，都具有一定的情感因素。他们寓于知识内容之中，需要教师去研究教学内容，挖掘出潜在情感因素。上面的例子我就是从教材主题图“学生折千纸鹤”联系中秋节和老师个人的生活来进行了挖掘情感，使得教材、生活、老师、学生在情感的体验上成为一体。

4、赋予情感色彩，促进知情交融。

小学数学教学中，认知、情感相互作用，贯穿于始终，直到知情发展、目标的共同实现。教师要精心设计教学，把把缺乏情感因素的内容，赋予情感色彩，达到知情交融。比如在上面关于《加减法练习》中就将枯燥的练习题溶入到一个故事中，使它们鲜活起来，同时让学生感悟到“知识就是财富”的道理，为今后的学习起到很大的促进作用。

四:个性发展策略.基础教育课程改革倡导“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”《义务教育数学课程标准》明确指出:义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展.教学要实现发展不仅要掌握知识,而且要发展基本能力和培养良好的思想品德;不仅要发展个性和创造性,而且要具有自我教育,自我管理,自我完善的能力;不仅要发展智力,而且也要发展非智力,学会发展,培养社会适应性.为此,教师根据学生不同的个性特点、学生类型、知识水平和学习进度突出个性化教育，以促使学生都得到适合自身特点的最优化发展。

1、让学生学会自我调整和自我评价。苏霍姆林斯基说过：“一个孩子，如果从未品尝过学习劳动的欢乐，从未体验过克服困难的骄傲——这是他的不幸。”《新课程标准》指出：“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”因此，当学生通过学习有了丰富的情感体验时，教师要帮助学生学会自我调整和自我评价。学生学会了自我调整和自我评价，就能及时肯定成绩，找出不足，并调整学习内容、方法和进度，使学生更符合个体的特征。使其在情感和认知上有质的飞跃，从而成为主动发展的动力之源。

2、鼓励学生自主学习。信息社会是一个以人的个性为基础的社会，它需要的人才是多方面、多类型的。有位专家说过“给孩子们一些权利，让他自己去选择；给孩子一些机会，让他自己去体验；给孩子一点困难，让他自己去解决；给孩子一个问题，让他自己去找答案；给孩子一片天空，让他自己向前走。”美国的小学生为什么可以写论文？因为他们自己会去图书馆查资料，因为他们会自主学习。因此，小学数学教师也要鼓励学生到互联网上，到生活实际中，到图书馆里进行辅助性的学习，并让学生结合自己的实际情况，把课堂学习和实践学习结合起来，提高学生自主学习能力，对自身能力得到不同程度的发展，为终身学习提供打下良好的基础。正如哥德巴赫猜想：1+1为什么等于1？老师知道吗？不知！一年级的小朋友就非常想知道，可作为老师你有让他去寻找答案吗？所以，从现在开始，我就会对我的学生说：你一定要告诉1+1为什么等于1？你会找到答案的！我相信你！

参考文献：

1、《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿），北京师范大学出版社。

2、人教版《义务教育课程标准实验教科书》

一、二年级。

3、《小学数学教育》，2003第1——2期，中国教育学会小学数学教学专业委员会会刊。

4、《情绪智力与中小学生的情感教育》，傅婵著。《外国中小学教育》第3期

第五篇：新课程标准理念下的小学数学分层作业

新课程标准理念下的小学数学分层作业

摘 要：一个班级的学生在知识能力、学习态度、学习方法等方面存在着较大的差异，而素质教育要求我们要面向全体学生，使每个学生的才能得到充分的发展。如何让优等生“吃得好”、中等生“吃得饱”、差等生“吃得了”，这就决定了现行的教育必须遵循因材施教原则，实行分层教学。

关键词： 新课程

分层数学作业

找出差距

摸底调查

划分层次

分层布置

分层评价

小学数学教学中实施分层布置数学作业，是新课程“促进学生全面发展”理念的体现，是新课程小学数学“人人学有价值的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”的课程理念的体现，是“因材施教”教学原则的具体体现。所谓分层布置数学作业，即在常规的班级授课制的条件下，既注重学生在同一班级中学习的共同特征，又重视学生个体发展中的差异性。在布置作业中，根据学生发展水平的差异，设置不同层次的发展目标，激发学生的活力，改变学生被动学习、被动发展的状态，努力形成学生主动学习、主动发展的局面，提高全体学生的素质。

一、背景分析、找出差距

“世界上没有安全相同的两片树叶”，学生也是这样，每个学生在个性特征等许多方面都有差异，教学要针对学生的个体差异而施教，从而实现有效教学。然而现阶段我们的教学工作实行的是班级授课制，尤其是对人数多的“大班”而言，在教学中，往往难以做到“因人而教”。如何做到因材施教？如何在数学教学中体现人人学有价值的数学”、“不

同的人在数学上得到不同的发展”的课程理念？分层教学无疑是最佳教学策略之一，在这种背景下我们确立了“分层教学研究”的主题，并做了一些有成效的探索。

二、、摸底调查，划分层次

实施分层教学，首先教师必须要通过查阅学生档案、测验、平时观察、家访等各种途径，充分认识每位学生个体间的差异，综合考虑每位学生原有的水平、学习能力、学习态度等，掌握全班学生的基本情况，将学生按一定的比例分为Ａ、Ｂ、Ｃ三个不同层次。各层次学生人数的比例一般以１：２：１为好，也就是把全班学生中的１／４学习、思想较好的编为Ａ组，１／２一般（中等）的学生编为Ｂ组，目前１／４较差的学生编为Ｃ组，重新编排座位（座位编排如图：ＢＢ‖ＣＡ‖ＣＡ‖ＢＢ）。考虑到Ｃ组学生各方面能力相对较差，编排座位时首先让Ｃ组同学坐在中间，与Ａ组同桌，这样有利于Ａ组生发挥榜样示范作用，带动Ｃ组学生，使Ｃ组学生在有意无意中受到启发和帮助，并向学生说明这种分组和座位不是一成不变的，经过一段时间的学习测试，不间断调整。为防止分层带来的不利因素的影响，在做好学生工作的基础上，召开家长会，向家长讲清分层是一种手段，让差等生有更多的指导机会，培养优等生的自学能力，全面提高全体学生素质才是目的，以取得家长的理解、支持。以发展的眼光，公正的态度客观地划分学生的层次，是实施分层教学的基础。

三、分层布置、讲究策略

对学生分层后，教学中在对待各个层次的学生的教学策略也不尽相同。如对A层学生主要是“望着他们走（学），即放心放手地让学生”自主学习，不需太细的指导。对B层学生主要是“指着他们走（学），”即重在点拨，适时指导。对C层学生主要是“扶着他（她）走（学），”

即重点辅导，了解每个学生学习情况，对学习上的困难耐心、细致地辅导。

分层教学的一些具体方法与策略正在积极的探索和研究之中，目前已经有了一些初步的做法或经验。如：对A层学生少量作业互改，互评。多数作业（重、难点）教师批改；学生之间讨论批改；教师提示（帮助）学生选择部分课外读物。这样教师就可少花时间。整理与复习时学生可以自己（或合作）整理出知识结构。教师可以不板书（让学生在笔记本上整理，教师作个别抽查）。与家长沟通。请家长提供给学生生产生活中与课本知识有关的问题，让学生独立解决，培养其综合应用知识的能力，促其发展。对B层学生适当推荐课外读本、课外练习；作业可课后改，有问题当面指出让其更正。帮助他们定目标值为三科（语文、数学、英语）争创优82%以上。与家长沟通。请家长多提供给他们解决生活中与课本知识相关的问题。自编一些题来做，以提高其知识应用能力和综合思维能力。对C层学生反复抓，抓反复，促其巩固知识。教师要分解知识，降低难度和要求，培养运用知识和综合思维能力。帮助其定目标值为三科（语文、数学、英语）争取达到良好成绩72%以上。多与家长沟通（学生的层次不告诉家长）。请他们多带学生在生活中找与课本知识相关的问题，解决生活中的简单问题，以增强知识的巩固和应用能力，逐步培养其综合思维能力。

四、分层评价，及时调整层次

成功的评价反馈是对学生学习的最高奖赏，是激励学生学习的有力手段。对不同层次的学生应采用不同的评价标准。对差等生采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步；对中等生采用激励性评价，既揭明不足又指出努力方向，促使他们的积极向上；对优等生采用竞争性评价，坚持高标准严要求，促使他们更加严谨谦虚，不断

超越自我。而及时调整层次是分层教学中重要的一环，如果固定学生的层次，久而久之，就会产生一种不求上进的现象。因此，要及时调整层次，使每个学生都有升级或降级的可能，具体做法是：如果Ａ组中的某些学生成绩下降，还不如Ｂ组中的某些学生，就把Ａ组中成绩下降的学生调换到Ｂ组，而将组中成绩进步的学生调换到Ａ组；同样，Ｃ组学生经过努力成绩进步了，也可以调换到Ｂ组，Ｂ组学生成绩退步的也可以调换到Ｃ组。这样，通过评价，使成绩进步的学生上到高一层次，成绩退步的学生降到低一层次，从而在班级中形成竞争意识，使不同层次的学生都有成功的机会。

总之，分层教学是从学生的个性差异和实际水平出发，以他们的“最近发展区”为发展目标，遵循教育规律和学习发展特点的一种教学实验模式。在数学教学中实施分层教学，有利于素质教育在数学教学中落到实处。

参考文献：

1、全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）中华人民共和国教育部制订 北京师范大学出版社

2、徐树明《浅谈小学数学分层教学》论文

3、《福建教育》1999年10月份 4《甘肃教育》2001年6月份

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