课本例题的拓展

第一篇：课本例题的拓展

充分发挥教材例题的教育功能

——谈教材例题的挖掘与拓展

汤敬鹏（兰州市第五十七中学 730070）

笔者经常去本市的一些重点学校听示范课、观摩课，发现一些教师在教学中并不太在喜欢使用课本中的例题，而往往是从一些教辅材料中转引例题或者干脆使用高考题，与他们交流这是为什么，他们普遍认为教材中的例题过于简单，对训练学生（特别是好学生）的数学思维并没有多大帮助，对此，笔者并不能苟同，笔者通过多年的教学实践认识到，教材中的多数例题具有较强的基础性，入口浅，利于学生（特别是初学者）进入，有助于学生双基的夯实，同时，教材中的许多例题还能进行深入的挖掘与拓展，这对于深化学生的数学思维能力是非常有帮助的，因此，笔者认为教师必须对教材中例题的教育价值要有充分的认识，认真研究这些例题，从不同方面对这些例题进行挖掘与拓展，使教材的教育功能得到最大的发挥。现以人教版全日制普通高级中学教科书《数学》各册中的几道例题为例，说明如何对教材中的例题进行拓展。

一、方法拓展

数学问题的一题多解是常谈常新的话题，对学生进行一题多解的训练，可以培养学生思维的灵活性与广阔性，不同的方法对同一题来说也许难简各异，但它们却可应用于不同的背景之下，对某题来说较难的方法，在另一题的背景之下也许会成为通法甚至是唯一方法，而且多解常常沟通了数学中多方面的知识甚至其它学科的知识，这对夯实学生的基础也是非常有利的。例：求证7

2教材中的基本证法是分析法，利用分析法证明之后，可让学生再利用综合法及平方后作差比较的方法进行证明，完成后，教师继续提示学生，在有关二次根式的问题中，除了可通过平方进行转化，还可怎样转化，引导学生发现分子有理化的方法：

725

3222 由于7，所以2

成立，故原不等式成立

之后，教师引导学生观察根号下各数的关系，可发现它们成等差数列，于是原不等式可22变形成为：3737()(7)，由此学生又发现此题还可利用前一节课习题中222

22的均值不等式abab（当且仅当a=b时，取“=”）进行证明。

在课外兴趣小组活动中，教师承接以上方法，引导学生探究这种方法的数学本质，发现这种方法与函数yx的凹凸性有关（函数的凹凸性在前面已结合高一上册教材中第二章复习参考题B组第三题在课外兴趣小组向学生介绍过），因此只要证明了该函数的凹凸性，也就能够证明原不等式成立，这样学生又掌握了利用函数凹凸性证明不等式的方法。

二、联系拓展

辩证唯物主义认为事物是普遍联系的，在数学中，不同的数学分支间也都具有这种联系性，有的显而易见，有的则较为隐蔽，数学教学的一个功能就是要向学生揭示这种关系，这个揭示关系的过程，可以使学生的知识体系得到整合，并逐渐对数学中的各种思想方法如转

化、数形结合等思想产生较为清晰的认识。对数学解题方法的拓展其实也是一种联系性的拓展，但数学教学中的联系性拓展还不仅局限于此，它还包括对数学教学内容之间的前后串联、课本例题的深化引申、课后习题的整合统一等。例：如图，OA与OB不共线，APtAB（t∈R），用OA，OB表示

OP

这是平面向量的一个重要例题，例题的结论是平面向量基本定理的一种特殊形式，由例题可得：OP=xOA+yOB（其中x+y =1），解决例题后，教师要引导学生探究其逆命题：“如果OA与OB不共线，对于点P满足关系式OP=xOA+yOB（其中x+y =1），那么P、A、B三点共线。”是否成立。学生通过探究，发现此命题是成立的。但对例题的拓展并不仅限于此，在学习空间向量时，教师可以再一次向学生呈现这个例题，并通过类比的方法，将此例题的结论引向空间，得到一个新的问题：已知、、不共面，=m+n（m∈R，n∈R），试用，经思考，学生可以得到结论：，表示。=x+y+z（其中x+y+z=1），这是空间向量基本定理的一种特殊形式，由于学生经历了平面向量中的探究过程，他们必然会思考这个命题的逆命题是否成立，而其逆命题恰好是教材中有关空间向量内容的一道例题：“对空间任一点O和不共线的三点A、B、C，试问满足向量关系式=x+y+z（其中x+y+z=1）的四点P、A、B、C是否共面？”如果教师不如此引导，学生由于遗忘等原因，是不可能将两道例题联系起来的，而现在通过教师的拓展引导，两道不同章节的例题在学生的知识体系中建立了联系，这种联系并不是形式上的联系，而是在数学思想层面上产生的联系，因为后面的命题是前面命题在空间上的类比物，教师通过这种拓展，既对学生的知识体系进行了整合，又让学生经历了一次通过类比发现问题的过程，从而使他们的数学思维又一次向纵深发展。

三、背景拓展

一些例题本身具有丰富的生活背景或数学背景，如果教师能够对这样的例题进行深入的挖掘，必可以深化学生对数学本质的认识，从而提升其数学思维的深度。

例：已知a，b，m都是正数，并且a bmb

对于本例，我们可以利用它所具有的生活背景进行挖掘，教学中教师先提出问题：“糖水中加糖（在没有达到饱和度的前提下）味道会怎样？请你将这个生活现象提炼成一个不等式”。教师提示学生从浓度方面进行考虑，在学生提炼出上述不等式并利用比较法证明之后，教师接着提出问题：“在建筑中，把窗户面积与房间面积的比称为采光率，采光率越高，房间越明亮，如果把窗户面积与房间面积增加相同的面积，房间会变亮还是会变暗？为什么？”这个问题既是对前面不等式的应用，又使学生体会到不同的生活背景有时往往蕴涵了同样的数学模型这样一种数学模型化思想。之后，教师又借助不等式所具有的糖水浓度背景，继续进行深入挖掘，提出问题：“糖水加糖会变甜，那么加糖越多，就会越甜，这个现象又可抽象出什么不等式？”学生思考后又得到一个新的不等式：如果0m2>0，那么am1>am2，教师接着提问：“这个不等式还能加长吗？”在这个问题的引导下，学生bm1bm

2通过思考又得到以下不等式串：如果0m2>„>mn>0，那么am1>am2>„ bm1bm2>amn，教师继续引导：“这个不等式串中的各式具有相同的结构，这会让你联想到什么？”bmn

学生思考后发现这组不等式体现了函数y=ax在区间［0，＋∞）是增函数，教师接着引导bx

学生反过来思考：“如果知道这个函数的单调性，也就能够证明前面的一系列不等式”，这样师生共同挖掘出这道例题的函数背景，同时也通过对背景的思考，学生又获得了利用函数单调性证明不等式的方法。

四、思想拓展

数学教学不仅要让学生掌握一定的数学知识，更重要的是要让学生理解蕴涵在这些知识中的丰富的数学思想，数学思想方法对学生思考问题、解决问题更具有普遍性与指导性及一般性意义，因此对学生而言更为重要，例题的教育价值是否能够充分发挥出来，完全取决于例题中的数学思想是否被教师充分的挖掘与展现。

例：用数学归纳法证明：x2n-y2n能被x+y整除（对于多项式A，B，如果A＝BC，C也是多项式，那么A能被B整除）

教师在证明完这道例题后，追问一句：“既然x2n-y2n能被x+y整除，那么x+y整除x2n-y2n后得到的又是一个什么样的式子呢？”学生会发现，刚使用的数学归纳法是不能解决这个问题的，怎么办，学生想到n分别取1、2、3、4等去进行归纳，寻找规律，以发现结论，学生通过归纳，猜想x2n-y2n=(x+y)[x2n-1-x2n-2y+x2n-3y2+„+x2n-r(-y)r+„-y2n-1]，(r=1,2,„,2n)，但这个结论又如何证明呢？由于这是与自然数有关的命题，学生很自然地想到了数学归纳法，在这个过程中，学生不仅进一步体验了由特殊到一般进行归纳的数学方法、先猜想后证明的数学研究过程，而且体会到在解决与自然数集有关的问题时，归纳法是发现问题的一种重要方法，而数学归纳法是不能用于发现问题的，它只能用于证明已发现的结论，从而他们可以理解到数学归纳法的本质不是归纳，而是一种特殊的演绎。

五、文化拓展

在数学教学中渗透数学文化可以对学生健全的人格形成产生良好影响，张奠宙先生说“数学文化必须走向课堂”，但如何让数学文化走向课堂，这是我们必须认真思考的，对一些例题进行深入挖掘，挖掘出其所蕴涵的数学文化内涵，是数学文化走向课堂的一种重要方式。

例：已知数列{an}的第一项是1，以后每一项的各项由公式an=1+1给出，写出这个an

1数列的前五项。

此例较易解答，但如不对其进行挖掘与拓展，例题的教育功能就不能达到最大，教学中教师可以这样进行拓展：学生解答之后，教师要求学生用计算器再计算后续几项，学生通过计算后发现，当n逐渐增大时，an的近似值为1.618，结合初中所学，学生知道这个近似值是黄金分割数，教师顺势引导学生进行探讨，教师提出下列问题引导学生思考：①当n足够大时，根据计算的结果，每一项和它的前一项的近似值应该有什么关系？②而根据递推公式，它们之间又有何关系？③综合利用这两个关系，我们可以形成什么样的关系式？学生思考讨论后得到以下解释：设当n逐渐增大时，an的近似值是x，则x=1+1，即x-x-1=0，2x

其解之一即为1≈1.618是黄金分割数。得到这个解释之后，教师又引导学生进行如下的操作：a2=1+1=1+1，a3=1+1=1+1，a4=1+1=1+1，„„，由于当n逐渐增

1a1a2a31111111

大时，an的近似值为15，于是学生得到了黄金分割数的无穷连分数表达式，即

151211

111...。由无穷个1居然能够表示一个无理数，这引起了学生极大的兴趣，一些学生积极思考后提出：黄金分割数的倒数是黄金分割比51≈0.618，它比黄金分割数2

小1，因此它也可写成无穷连分数：1

2

1

111

1...，它的近似分数应该是例题中各数的1235813„。在学生获得了这些在书本中没有的知识后，教师并没有倒数，即 1，123581321

停止引导，而是又提出新的问题：“上面分数的分子1，1，2，3，5，8，„组成一个新的数列，你能写出这个数列的递推公式吗？”学生得到递推公式：a1=a2=1，an=an-1+a=-2(n≥3)，之后教师又给出著名的斐波那契“兔子问题”让学生思考，学生在教师引导下，发现其结果正是上一个问题中数列的各项，教师向学生介绍，这就是数学史中著名的“斐波那契数列”，之后教师给出其通项公式：an1[(1)n(15)n]，学生惊喜地发现，这个通项公22式中正藏有黄金分割数与黄金分割比，学生不由惊叹道，这两个数列可真有“亲戚”关系啊！教师接着利用多媒体展示一些自然现象中所隐藏的“斐波那契数列”，看到在习以为常的自然现象中竟有如此精妙的数学原理，学生叹为观止。对例题文化性的拓展，极大的激发了学生的学习兴趣，也丰富了学生的视野，例题的教育功能得到了最大的发挥。

以上是笔者对于课本例题如何拓展结合自己多年的实践所进行的一些思考，虽然文中按照五个方面进行了阐述，但实际对例题进行拓展时，这五个方面往往是相互融合的，如对例题进行方法拓展时，其中必然蕴涵在数学思想方法上的拓展，而问题一旦深入到数学思想的层面，也就必然会融入数学文化的要素。教师要对课本例题进行恰如其分的拓展，就必须对课本例题的教育功能有充分的认识，对数学及数学文化有较为深刻的理解。这样，数学教师才能跳出题海，数学教学才能真正做到反璞归真。

作者简介：汤敬鹏，男，36岁，硕士，民进会员，甘肃省兰州市第57中学数学高级教师，数学教研组长，从事数学教学工作十余年，至今已发表数学教育教学论文二十余篇，其中有多篇获国家级、省级、市级优秀教育论文奖。联系电话：***，电子邮箱：litianfeng723@sina.com

第二篇：二年级上学期数学课本拓展题

拓展题

1.2.3.4.5.6.同学们排成方队做操，乐乐从前，后，左，右数都排在第2位，你知道做操的同学有多少人？

7.王师傅锯木头，锯成两段要用5分钟，锯成4段要用几分钟？

8.我今年6岁，当我长到12岁时，妈妈正好34岁，妈妈今年多少岁？

9.把一根绳子对折后，再对折，每段长6米，这根绳子原来长多少米？ 10.同学们排成方队跑步，我的前，后，左，右都有3人，一共有多少人？

第三篇：初中数学课堂例题的拓展探究

初中数学课堂例题的拓展探究

课题结题报告

摘要：初中数学 例题拓展 发散数学思维 课题教学反思 一.课题的现实背景及意义

2010年我县举行了说题比赛，并且在多次县市级的教研活动中，各教研员在指导工作中多次强调：教学要立足课本例题，习题，注重例题、习题的变式训练，例题的改造等。在深入推进“轻负高效”，全面实施素质教育的今天，课堂就是教师的阵地，提高课堂效率无疑是对减轻学生负担的重要一环。课堂上讲解例题是提高课堂效率不可缺少的，对例题进行精炼，延伸拓展，可丰富题目，对学生视野的拓宽，发散思维的培养很有好处，从而可让学生形成自己提出问题，解决问题的的习惯，进而培养学生自主学习能力、适度拓展的能力。

数学课程改革的基本思路是：以反映未来社会对公民所必须的数学思想方法为主线选择和安排教学内容；以与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容；使学生在活动中在现实生活中学习数学，发展数学，所以，数学课堂例题需要拓展生活化例题。教材中的多数例题具有较强的基础性，入口浅，利于学生进入，有助于学生双基的夯实。同时，对教材中的例题进行挖掘和拓展，这对于深化学生的数学思维能力是非常有帮助的。因此，教师必须对教材中例题的教育价值有充分的认识，认真研究这些例题，从不同方面对这些例题进行挖掘和拓展，使教材的教育功能得到最大的发挥。二．课题在国内外的研究现状及发展趋势的分析

1、新课标明确指出：要重视从学生的生活实践和已有的知识中学习数学和理解数学。人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2、教科书不是唯一的课程资源，有效的数学学习需要丰富的数学课程资源；教师不是主导者，应是引导者，是学习活动的组织者，学生才是学习的发现者、研究者。

三、课题研究的目标与内容

（1）、研究的目标

1、通过课题的研究，找出拓展数学例题的基本途径与激活学生思维的情境教学策略；

2、通过“每课必拓，以拓激思”，良好培养学生创造性解决实际问题的能力，增强学生热爱数学的情感，推动学生综合素质的发展。

3、通过课题的研究，使我校数学教师转变教育观念、改进教学方式，优化教学策略，提高教学效率，打造一支研究业务、钻研课改的教师团队。

（2）、研究的内容

这次课题研究的对象之一是教材中的例题。课本例题有时不能兼顾全体，存在有的学生可能有“吃不了”、“吃不饱”的现象。所以在对例题的处理时，必须兼顾到学生的个别差异，特别是在完成一个例题的解答时，有必要对该题的内容、形式、条件、结论，做进一步的探讨，以真正掌握该题所反映的问题的实质。如果能对例题进行一题多变拓展，从变中总结解题方法；从变中发现解题规律，从变中发现“不变”，必将使人受益匪浅。而如何让学生举一反三，培养发散思维，增加思想深度是我们研究的另一个目标和内容。

1、钻研教材，分析例题，收集可供课题研究的材料。

2、合理安排教学环节，能在课堂教学中对例题进行拓展训练。

3、鼓励学生发现问题，培养学生一起寻找题目的拓展练习的思路、方法。

4、通过课堂实例、问卷、作业反馈等形式了解学生在问题解决的过程中遇到的问题，进行归纳和总结。

四．课题具体研究过程

1、转变教育理念

“数学素质教育”的提出，要求教师的教学要关注每一位学生的身心发展的需要。而“培养创新精神与实践能力”的提出，要求教师的教学要促进学生个性的发展。教师要真正理解：”人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。教师要认识到在未来社会中，获取知识的能力比获取知识本身更重要，获取信息的方法比获取信息本身更关键。因此，本课题自成立以来，各成员学习研究计划和相关材料，明确本课题研究的内容，确定各自的研究侧重点。教师注意在课堂教学的反思后，应该注重学生综合素质的提高。

2、改进教学方式

收集课前相关资料的，做好课后的反思。中学生有一定的生活经验和一定的数学抽象能力，在设计课堂教学过程中体现以学生的发展为主，借助于例题的拓展练习这一载体，达到知识的掌握和深化。

新课标指出：在全体学生获得必要发展的前提下，可以让不同的学生获得不同的发展。在教学中教师可以根据实际增加一些注重数学思想方法的、注重学生发展的内容，有助于学生认识数学的本质和作用，增强对数学学习的性趣，让例题教学与学生进一步发展有机结合起来，体现不同学生有不同发展的教育理念。通过实践、调查设计等方式来设计教学内容与过程，变被动为主动、变机械为灵活，课内、课外互相促进，达到提高课堂的效益的目的。

3、拓展数学例题

课题组成员探讨例题内容生活化、例题结构变式优化、例题一题多解和多提一解这些方面的内容。

进行课例展示，包括教学设计、课件修改和教学展示。其他成员听课、评课，再反思修正。

建立例题拓展课件集，便于大家在今后的教学中参考借鉴，取长补短，实现教学资源共享。

五、课题研究成果

1、课本中的例题具有一定的典型性和代表性，通过挖掘课本例题中蕴含的知识结构和教学理念，通过类比、联想和拓展，改变题目中的条件或结论，把原来题目进行变换形式，则可设计一些实际性、有效性的问题，让学生去探究，使学生对例题加深理解，潜移默化地影响学生的思维能力，使学生在解题时能做到举一反三，提高解题效率，培养发散思维。

2、开展课题需要一定的理论基础和研究水平，这就迫使我们大量阅读教育理论书籍，进行自我学习，加强理论知识的吸取，用理论来指导自己的教学同时提高自己的专业水平。在课题实施时需要我们不断地总结和反思自己的教学，不断从生活或教学实际提炼精髓，以便能形成完整的体系，进一步解决实际问题。总之，在课题的深入开展中，我们的自身素质水平也能得到相应的提升。

3、在问题研究中，提高教师自身专业素质，最终运用在课堂教学中，提高课堂教学的有效性，为教师提供教学参考。

4、在课题实施过程中，课题组成员积极撰写论文、教学设计及有关资料整理： 倪君霞：论文《一道课本例题衍生出的中考题赏析》，2013年1月发表在《中学数学》

拓展练习题：《折叠问题课后拓展题》、《旋转问题课后巩固题》、《等边三角形有关的全等练习题》

教学设计《课堂例题拓展设计稿》 李 倩：论文《巧妙建模 多题归一》

教学案例《相识源自相似》、《数线段》、《反比例面积问题》 马慧娟：典型习题集

六、几点体会

1、在课题实施过程，碰到的问题还是蛮多的。开始时偏重于课堂教学设计，而在作业设计环节上下的功夫不够，有点跟不趟。在实施一阶段后，各方面慢慢跟上来了，速度较大，过虑较多，怕教学质量跟不上来。在实施课题感觉有点感觉了，结题时间也到了。

2、对于教师的教学反思书面材料没有完全成文，只不过在每节课后进行了局部反思，没有提高到理论水平上来。

总之，在这个课题实施过程中，更多的是探索，反思，而这个课题的后续工作还将继续进行下去，特别是要关注作业的类型研究，如何更有效地进行反思

第四篇：例题

例1．已知回归模型EN，式中E为某类公司一名新员工的起始薪金（元），N为所受教育水平（年）。随机扰动项

的分布未知，其他所有假设都满足。

（1）从直观及经济角度解释和。

ˆ和满足线性性、无偏性及有效性吗？简单陈述理由。（2）OLS估计量（3）对参数的假设检验还能进行吗？简单陈述理由。解答：

（1）N为接受过N年教育的员工的总体平均起始薪金。当N为零时，平均薪金为，因此表示没有接受过教育员工的平均起始薪金。是每单位N变化所引起的E的变化，即表示每多接受一年学校教育所对应的薪金增加值。

ˆˆ和仍满足线性性、无偏性及有效性，因为这些性质的的成立无需（2）OLS估计量随机扰动项

ˆ的正态分布假设。

（3）如果在t的分布未知，则所有的假设检验都是无效的。因为t检验与F检验是建立的正态分布假设之上的。

例2．对于人均存款与人均收入之间的关系式

StYtt使用美国36年的数据得如下估计模型，括号内为标准差：

ˆ384.1050.067YStt(151.105)(0.011)

ˆ19.092 3R2 ＝0.538

（1）的经济解释是什么？

（2）和的符号是什么？为什么？实际的符号与你的直觉一致吗？如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗？

（3）对于拟合优度你有什么看法吗？

（4）检验是否每一个回归系数都与零显著不同（在1%水平下）。同时对零假设和备择假设、检验统计值、其分布和自由度以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么？

解答：

（1）为收入的边际储蓄倾向，表示人均收入每增加1美元时人均储蓄的预期平均变化量。

（2）由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此符号应为负。储蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预期的符号为正。实际的回归式中，的符号为正，与预期的一致。但截距项为负，与预期不符。这可能与由于模型的错误设定形造成的。如家庭的人口数可能影响家庭的储蓄形为，省略该变量将对截距项的估计产生影响；另一种可能就是线性设定可能不正确。

（3）拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。模型中53.8%的拟合优度，表明收入的变化可以解释储蓄中53.8 %的变动。

（4）检验单个参数采用t检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。双变量情形下在零假设下t 分布的自由度为n-2=36-2=34。由t分布表知，双侧1%下的临界值位于2.750与2.704之间。斜率项计算的t值为0.067/0.011=6.09，截距项计算的t值为384.105/151.105=2.54。可见斜率项计算的t 值大于临界值，截距项小于临界值，因此拒绝斜率项为零的假设，但不拒绝截距项为零的假设。

例3．某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育的一个回归方程为

edu10.360.094sibs0.131medu0.210fedu

R2=0.214 式中，edu为劳动力受教育年数，sibs为该劳动力家庭中兄弟姐妹的个数，medu与fedu分别为母亲与父亲受到教育的年数。问

（1）sibs是否具有预期的影响？为什么？若medu与fedu保持不变，为了使预测的受教育水平减少一年，需要sibs增加多少？

（2）请对medu的系数给予适当的解释。

（3）如果两个劳动力都没有兄弟姐妹，但其中一个的父母受教育的年数为12年，另一个的父母受教育的年数为16年，则两人受教育的年数预期相差多少？

解答：

（1）预期sibs对劳动者受教育的年数有影响。因此在收入及支出预算约束一定的条件下，子女越多的家庭，每个孩子接受教育的时间会越短。

根据多元回归模型偏回归系数的含义，sibs前的参数估计值-0.094表明，在其他条件不变的情况下，每增加1个兄弟姐妹，受教育年数会减少0.094年，因此，要减少1年受教育的时间，兄弟姐妹需增加1/0.094=10.6个。

（2）medu的系数表示当兄弟姐妹数与父亲受教育的年数保持不变时，母亲每增加1年受教育的机会，其子女作为劳动者就会预期增加0.131年的教育机会。

（3）首先计算两人受教育的年数分别为 10.36+0.13112+0.21012=14.452 10.36+0.13116+0.21016=15.816 因此，两人的受教育年限的差别为15.816-14.452=1.36

例4．以企业研发支出（R&D）占销售额的比重为被解释变量（Y），以企业销售额（X1）与利润占销售额的比重（X2）为解释变量，一个有32容量的样本企业的估计结果如下： Y0.4720.32ln(X1)0.05X2(1.37)(0.22)(0.046)

其中括号中为系数估计值的标准差。

（1）解释ln(X1)的系数。如果X1增加10%，估计Y会变化多少个百分点？这在经济上是一个很大的影响吗？

（2）针对R&D强度随销售额的增加而提高这一备择假设，检验它不随X1而变化的假设。分别在5%和10%的显著性水平上进行这个检验。

（3）利润占销售额的比重X2对R&D强度Y是否在统计上有显著的影响？ 解答：

（1）ln(x1)的系数表明在其他条件不变时，ln(x1)变化1个单位，Y变化的单位数，即Y=0.32ln(X1)0.32(X1/X1)=0.32100%，换言之，当企业销售X1增长100%时，企业研发支出占销售额的比重Y会增加0.32个百分点。由此，如果X1增加10%，Y会增加0.032个百分点。这在经济上不是一个较大的影响。

（2）针对备择假设H1：10，检验原假设H0：10。易知计算的t统计量的值为t=0.32/0.22=1.468。在5%的显著性水平下，自由度为32-3=29的t 分布的临界值为1.699（单侧），计算的t值小于该临界值，所以不拒绝原假设。意味着R&D强度不随销售额的增加而变化。在10%的显著性水平下，t分布的临界值为1.311，计算的t 值小于该值，拒绝原假设，意味着R&D强度随销售额的增加而增加。

（3）对X2，参数估计值的t统计值为0.05/0.46=1.087，它比在10%的显著性水平下的临界值还小，因此可以认为它对Y在统计上没有显著的影响。

5、某地区供水部门利用最近15年的用水数据得出如下估计模型： R20.099water326.90.305house0.363pop0.005pcy17.87price1.123rain

（-1.7）

(0.9)

(1.4)

(-0.6)

(-1.2)

(-0.8)R20.93 F=38.9 式中，water——用水总量（百万立方米）,house——住户总数（千户）,pop——总人口（千人）,pcy——人均收入（元）,price——价格（元/100立方米）,rain——降雨量（毫米）。

（1）根据经济理论和直觉,请计回归系数的符号是什么(不包括常量)，为什么？观察符号与你的直觉相符吗？

（2）在10%的显著性水平下，请进行变量的t-检验与方程的F-检验。T检验与F检验结果有相矛盾的现象吗？

（3）你认为估计值是（1）有偏的；（2）无效的或（3）不一致的吗？详细阐述理由。解答：

（1）在其他变量不变的情况下，一城市的人口越多或房屋数量越多，则对用水的需求越高。所以可期望house和pop的符号为正；收入较高的个人可能用水较多，因此pcy的预期符号为正，但它可能是不显著的。如果水价上涨，则用户会节约用水，所以可预期price的系数为负。显然如果降雨量较大，则草地和其他花园或耕地的用水需求就会下降，所以可以期望rain的系数符号为负。从估计的模型看，除了pcy之外，所有符号都与预期相符。

（2）t-统计量检验单个变量的显著性，F-统计值检验变量是否是联合显著的。这里t-检验的自由度为15-5-1=9，在10%的显著性水平下的临界值为1.833。可见，所有参数估计值的t值的绝对值都小于该值，所以即使在10%的水平下这些变量也不是显著的。

这里，F-统计值的分子自由度为5，分母自由度为9。10%显著性水平下F分布的临界值为2.61。可见计算的F值大于该临界值，表明回归系数是联合显著的。

T检验与F检验结果的矛盾可能是由于多重共线性造成的。house、pop、pcy都是高度相关的，这将使它们的t-值降低且表现为不显著。price和rain不显著另有原因。根据经验，如果一个变量的值在样本期间没有很大的变化，则它对被解释变量的影响就不能够很好地被度量。可以预期水价与年降雨量在各年中一般没有太大的变化，所以它们的影响很难度量。

（3）多重共线性往往表现的是解释变量间的样本观察现象，在不存在完全共线性的情况下，近似共线并不意味着基本假定的任何改变，所以OLS估计量的无偏性、一致性和有效性仍然成立，即仍是BLUE估计量。但共线性往往导致参数估计值的方差大于不存在多重共线性的情况。

第五篇：例题--例题

序号

2009-2010学第二学期大作业

课程名称： 组织行为学任课老师： 刘尚明作业题目： 企业文化建设问题探索姓名：

学号：专业：行政管理教学中心：华南理工深圳宝安教学中心联系电话：

评审日期__________成绩_________评审教师(签名)__________

华南理工大学网络教育学院

摘要

企业文化是企业发展的内在支持和动力源泉。实践已经充分证明，企业文化就是企业发展的灵魂。文章从文化在企业管理中的定位、作用，应具有的功能以及应遵循的原则等几个方面进行了认识思考，并相应的提出了企业文化建设的主要途径和方法。

【关键词】企业文化；认识思考；建设方法

企业文化体现了企业及其成员的价值准则、经营哲学、行为规范、共同信念及凝聚力,是在长期的经营生产过程中形成的具有本企业特色的文化观念、文化形式和行为模式以及与之相适应的制度和组织机构,也就是说企业文化即是企业发展的灵魂。企业要获得持久深层的发展动力，在激烈的市场竞争中立于不败之地，必须具有符合时代要求和本企业特色的文化作为支撑。

一、正确认识企业文化建设的作用和功能

1.能够促进企业思想政治工作的创新。企业文化的构成除精神文化、行为文化，还有特质文化。即企业环境、产品、标志等。企业文化既属于意识形态又属于物质形态的特性，可以有效地防止思想政治工作和生产经营“两张皮”的问题；企业文化建设与经营管理工作的有效结合，反过来又可以拓展思想政治工作的渠道和空间。所以，企业文化建设是思想政治工作的重要内容和有效载体，也是创新企业思想政治工作的突破口。

2.能够促进企业心竞争力的增强。随着知识经济的发展，企业文化对企业兴衰发挥着越来越关键的作用。哪个企业具有文化优势，哪个企业就拥有竞争优势、效益优势和发展优势。哈佛商学院通过对世界各国企业的长期分析研究得出结论：“一个企业本身特定的管理文化，即企业文化，是当代社会影响企业本身业绩的深层重要原因”。事实证明，在新形势下，一个成功的企业除必须具有完善的法人治理结构、有竞争力的核心技术、有创新精神的企业家及管理团队外，还必须具有一个独到的、积极的、和谐的企业文化。

3.能够促进企业队伍的稳定。通过推进企业文化建设，加强员工的思想观念、价值取向、管理准则、行为方式等方面的教育，能够不断增强广大员工的自主意识、竞争意识、效率意识、民主法制意识和开拓创新精神，提高员工的整体素质，从而促进队伍的稳定，保证企业的健康快速发展。加强企业文化建设的过程，实际就是不断规范管理、提高员工素质的过程；就是在企业中塑造员工普遍认同的价值观，建设和谐一致、积极向上、科学文明的文化氛围的过程；就是不断增强员工凝聚力、向心力的过程；就是不断消除不稳定因素的过程。

二、要依靠正确的工作方式来做好企业文化培育创建

1.要把握好基本工作思路。要着眼于服务企业的持续发展；要有能体现本企业文化精华和塑造自身形象的独特设计和定位；要顺应外部形势的需要并能为企业的未来发展服务；要能适应注重个人能力和价值的知识经济的挑战，注重体现以员工为本，以业主为中心；要能体现创新。

2.在推进企业文化建设过程中应遵循以下四点原则：一要牢固树立企业即人、企业为人、企业靠人的人本理念，发挥企业文化的凝聚、导向、激励和转化等功能，用远景鼓舞人，用精神凝聚人，用机制激励人，用环境培育人。对内挖

掘员工资质和潜能，提高员工忠诚度和归属感，激发员工的积极性、创造性和团队精神，实现员工价值升华与企业蓬勃发展的有机统一。对外提供优质产品和优质服务，满足用户的需求，赢得社会的信任。二要制定切实可行的企业文化建设方案，选择好突破口，借助必要的载体和抓手，把企业精神、价值观、经营理念变成具体的规章制度，建立规范的内部管控体系和相应的激励约束机制，用符合文化理念的管理机制引导、规范企业和员工行为。三要从本企业的实际出发，把共性和个性、一般和个别很好地结合起来，突出特色。个性特色是企业文化建设的生命力。总结出自己的优良传统和经营风格，在企业精神提炼、经营理念概括和视觉形象设计上体现出鲜明的个性，形成富有行业特点和独具魅力的企业文化。四要立足企业实际，符合企业定位，将企业文化建设与解决企业实际问题结合起来，与生产经营管理、思想政治工作和精神文明建设结合起来，弘扬求真务实精神，大兴求真务实之风，按客观规律办事，不搞花架子，不急功近利，使企业文化建设经得起实践和群众的检验。要提倡化繁为简、实用易记的企业文化设计，反对盲目模仿或照搬外国模式，反对将企业文化表面化、玄虚化、庸俗化的形式主义作风。要按照系统化、科学化、实用化的要求创建特色鲜明的企业文化建设体系，使企业文化建设真正内化于心、固化于制、外化于行，形神统一，不断增强企业的凝聚力和竞争力。

加强企业文化建设，要充分体现价值观。即：任人唯贤的选人观、效率优先的分配观、勤奋学习的成才观、科学精细的经营观、忠诚敬业的荣誉观。只有这样，才能使文化建设在企业管理过程中落地生根，一以贯之，整整发挥好文化本身的强大作用。

三、应注重从以下四个方面抓好企业文化建设

企业文化作为现代企业管理理论和管理方法，要受到社会环境、传统文化和企业内部管理模式等各种因素的影响和制约。

1.把建立具有导向作用的目标文化作为企业文化建设的基础来抓。首先要抓好企业发展目标和发展前景的描绘。制定出符合企业实际的企业文化建设的近期目标和远期前景，以企业发展的战略目标、企业管理目标和企业经营目标为载体建立具有导向和激励作用的目标文化，做到让广大职工近期有奔头，远期有盼头。其次要抓好经营宗旨、经营思想的确立。根据企业的发展目标和发展前景，综合分析企业面临的各方面条件和因素，选择一条能够发挥自己优势的经营之路，是适合市场经济的必然要求。同时积极增强职工的效益观念、人才观念、市场观念、信息观念等，以保证企业经营思想战略的顺利正确实施。

2.把培育企业精神作为施工企业文化建设的灵魂来抓。企业精神是企业的灵魂和精神支柱，也是企业最宝贵的精神财富，它能在企业中产生强大的凝聚力

和向心力，能把员工中蕴藏的积极性、智慧和创造力最大限度地挖掘和释放出来，并使企业的生产经营时刻充满生机和活力。培养高尚的企业精神，形成一股合力去迎接挑战，战胜危险和困难。当然，企业精神要注意顺应社会发展的潮流，适应时代的特点，不能只是千篇一律的标语口号，要具有自己的行业特色，具有自己的企业特点。只有这样，才能增强员工的归宿感，激发他们发扬和光大自己企业精神的积极性。

3.把塑造企业形象作为施工企业文化建设的经常性工作来抓。塑造企业形象，就是要通过多种方式塑造企业的形态和外貌，从企业的视觉、行为和理念三个层面上对企业形象进行整体构筑，主要应包括工程信誉、服务质量、职工队伍风貌、企业环境，以及企业在社会公德、公益事业方面的形象。企业要产品、工艺、技术和质量管理上坚持高起点、高标准、高要求、高水平，保证质量过硬，才会在市场竞争中立于不败之地。二是树立快速优质的服务形象。企业职工只有发扬对业主负责、对用户负责、对社会负责的敬业精神，在产品品牌延伸方向注入企业文化的内涵，以良好的职业道德和服务意识规范约束自己，才会受到业主以及社会各界的欣赏和信赖。三是树立一流管理形象。树立良好的企业形象，外靠优质服务，内靠抓管理，只有一流的管理才能创出一流的质量，获取一流的效益。

4.要选好培育创建的具体途径和方法。一是企业主管领导要从自身做起，把企业文化建设，作为决胜市场的重要工作来抓。二是要把企业文化体现在经营管理的各个环节之中，内化到企业经营理念和员工思想意识之中，渗透到企业管理制度和员工行为规范之中，体现在企业整体和员工个体形象之上。三是要体现人性化管理。要通过建立竞争激励机制，使人性的优点得到最大限度的发挥，弱点得到最大限度的制约。四是要确立好视觉识别系统。通过企业徽标、品牌标志、企业旗帜等视觉识别系统的确立，确立自己的品牌，通过大家公认的有形品牌提升企业的社会知名度。五是要确立理念识别系统。通过企业精神、经营宗旨、质量方针、企业作风以及企业口号、企业歌曲等理念识别系统的确立，展示企业独特形象，提升企业的社会信誉。六是要加强企业整体形象的塑造和宣传。进一步增强员工的荣誉感和凝聚力，增强社会的认同感，促进企业进一步提高市场占有份额。

参考文献 [1] 孙健纪建悦.人力资源开发与管理，北京：企业管理出版社，2004年：507-546；

[2] 赵曙明.中国企业人力资源管理，南京：南京大学出版社，1995年：309-316；

[3] 张德吴志明.组织行为学，大连：东北财经大学出版社，2002年：118-137；

[4] 杨蓉.人力资源管理，大连：东北财经大学出版社，2002年：210-219；

[5] 周其仁.机会与能力——中国农村劳动力的就业和流动，《管理世界》1997年第5期；

[6] 周其仁.体制转型、结构变化和城市就业，《经济社会体制比较》1997年第3期；

[7] 张德.人力资源开发与管理，北京：清华大学出版社，2001年；

[8] 罗宾斯.管理学，北京：人大出版社，1995年：102-115；

[9] 杨文士 张雁.管理学原理，北京：人大出版社，1999年：95-106；

[10] 赵曙明.人力资源管理研究，北京：人民大学出版社，2001年：264-283；

[11]梁磊.组织与人力资源管理，西安：西安交通大学出版社,1999年：86-97。