2011数模培训练习

第一篇：2011数模培训练习

必做题：

议会有100个席位，分别为4个党派所拥有，党派A、B、C、D各拥有的席位数为40、30、20和10席。设法律规定提案被通过至少需达到2/3多数赞成，试用Shapley的公式计算各党派在议会中的权重，（设同党派议员投票一致）。设某议会的席位由三个党派所拥有，法律规定赞成票达到半数时提案即被通过。试证明：（1）只要有一个党派的席位达到总席位的一半，则其余两个党派在议会中事实上根本不起作用。（2）若三个党派所拥有的席位数均未达到一半，则三个党派在议会中所起的作用完全相同，（不论它拥有多少席位）。

建模说明当你在雨中行走又想少淋雨时，应当如下做：(1)若你行走的方向是顺风且雨与地面的夹角至少为0，你应以雨速水平分量的速度行走，以便使雨相对于你是垂直下落的；（2）在其他情况下，你都应以最快的速度行走。若有把伞，怎么拿伞，怎么行走，可以使落在身上（包括腿、脚）的雨尽可能少？ 选做题：

A消防队员救火时不应离失火的房屋太近，以免发生危险。请建模分析并求出消防队员既安全又能发挥效应的最佳位置。

B一条直线将平面划分成两部分,两条直线最多能将平面划分成4部分，……，n条直线最多可将平面划分成多少部分？请证明你的猜测。

C杂货店的店员都能有一张不大的纸来包一大堆东西我们除了佩服他们的技巧之外，同时联想起一个数学问题，就是用一张纸最大能包多大体积？

这张纸没有厚度，可以随意折叠，但不能拉大，也不许剪破，用纸包住一个闭合的空间，不一定要求把纸边重叠起来，这一点和实际包装东西是不同的。设现有边长为a的正方形的包装纸，包装正方体，正方锥体，圆柱体等，试给出包装方法，使得包装上述四种形体的东西时，包装物体积的最大值。

要求：

1)至少给出两种以上形体的包装方法，并说明理由。

2)包装的方法要有图示说明。

第二篇：暑期数模培训心得

暑期数模培训心得

首先，我觉得数模是一门很有用的学科，它是用一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。

在参加这次培训之前，我并不知道数模是怎么回事，感觉它很神秘，可能是比较抽象、难懂的。经过几天的学习渐渐的对建模有了不少的了解，知道了它能够解决不少的实际问题，而且在很多领域有着广泛的应用。能够定量的，甚至定性的分析事物的变化，能给我们分析解决问题提供不少方便。

我们的培训一共10多天的时间，开始的几天主要学习了两个软件lingo和matlab，这两个软件都有着自己的优点和不足。首先，LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。其中，适用代码解决问题简洁明了，但是它的结果不能用图形形象的表达出来。而MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真工具，是理工科大学生应该掌握的技术工具，它作为一种编程语言和可视化工具，可解决工程、科学计算和数学学科中许多问题。MATLAB建立在向量、数组和矩阵的基础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可视化。其中，编写代码较为繁琐，但是它能将结果用不同的图像直观的变现出来，研究人员可以直接读出被研究的事物或数字的变化规律。

在这次的培训过程中，我收获颇多。我们培训期间，南昌的天气是非常的热，而且食堂超市都放假，可以说是没吃没喝，在这种艰苦的条件下我坚持下来了。这无非是对一个人意志力的考验。不难发现在我们培训期间，不少同学当了逃兵，没能坚持到最后。我觉得不管是在学习中还是在以后的工作过程中，坚强的意志力和耐心是不可或缺的。少了这些必定会被困难，挫折打败，胜败不用我说了。

团队合作是基础。参赛队有3人组成，每个人都有自己的长处，必须有很好的团队协作能力。每个人都明确的分工，在做完自己的工作的同时，还有尽可能的帮助自己的队友，问下有什么可以帮忙的。这样一来整个团队的工作效力就会大大提高。而且在互帮互助的同时，我们还收获了友谊，更加了解对方。

我感觉我很幸运，因为我没有中途退出，我坚持下来了。不管结果怎么样，过程也是值得欣赏的，通往成功的路上不一定都是荆棘，还会有美丽的风景。对于那些中途退出的同学，他们少了不少经历，我只能说很遗憾。。

第三篇：数模培训的感想

参加数模培训后的感想

参加了7月18号至7月31号后的数学建模培训，着实让我收获不少。在这炎热的如同大火炉的夏日，来自其他高校和本校的老师们顶着酷热为我们授课，他们毫无保留的传授知识，就如给了我久旱逢甘露的喜悦。

数学建模是有区别于数学模型的，数学建模就是把一具体的实际问题转化为一个数学问题，然后用数学方法解决他，之后，运用到实际生活中去。用我们的数学模型解释生活中的种种现象和规律。它对我们来说并不陌生，例如，我们平时喝酒开车的问题，怎样喝酒，喝酒后要隔多久才能开车，都属于数学建模的范畴；我们平时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案……这些问题都和数学建模有很大关系。

在学习过程，我有如下感悟。首先，数学建模的示例很有趣，可以使自己听课时不感到乏味。在解决问题上，既能提高自己的思维能力，学习到解决问题的方法，同时还可以培养自己系统考虑问题的能力。其次，我认识到团队精神的重要性。数学建模是三人一组的，只有伙伴们相互支持，相互帮助，大家共同努力，才会取得优异的成绩。在此，恰能培养我们团队合作的能力，也有利于我们以后的发展。接着，我觉得我们要树立自信。通过数学建模的学习，自己的能力一步步提高；有所感悟后，自己将更加充满信心，既更加坚信自己。最后，意识到培养创造力、想象力和洞察力的重要性。众所周知，创造力并非与生俱来的，需要在潜意识中点滴的培养。这次集训提供了培养自己创造力的机会，可以充分体会创造过程中的紧张、艰辛和喜悦。想象力同样重要，我们的知识可以有限，但我们的想象力却是可以无限的。建模竞赛需要大家把实际的问题抽象成为数学模型，但必要通过自己的想象力和创造力，然后通过数学方法和计算机去解决。“千里之行，始于足下”。通过13天的数模培训，我深深地认识到这次培训是一笔财富。在实践中可以学到在书本上学不到的知识它让你开阔视野、了解社会、深入生活、回味无穷。总之，一份耕耘，一份收获，相信自己会在9月份的数模竞赛中有所斩获！

-----------华院142 马帅

第四篇：数模感想

学习数学建模的心得体会

这个学期我们学习了怎样建立数学模型，数学模型是由数字、字母或其他数学符号组成的，描述限制对象数量规律的数学公式、图形或算法；也可描述为对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构。

无论是哪一个科目，首先最关键你是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解，数学模型和计算机的结合应用在新的时代真是如虎添翼。

那数学模型的要求是：

1、真实完整。

1）真实的、系统的、完整的,形象的映客观现象；

2）必须具有代表性；

3）具有外推性，即能得到原型客体的信息，在模型的研究实验时，能得到关于原型客体的原因；

4）必须反映完成基本任务所达到的各种业绩，而且要与实际情况相符合。

2、简明实用。要把本质的东西及其关系反映进去，把非本质的、对反映客观真实程度影响不大的东西去掉，使模型在保证一定精确度的条件下，尽可能的简单和可操作，数据易于采集。

3、适应变化。随着有关条件的变化和人们认识的发展，通过相关变量及参数的调整，能很好的适应新情况。

根据研究目的，对所研究的过程和现象(称为现实原型或原型)的主要特征、主要关系、采用形式化的数学语言，概括地、近似地表达出来的一种结构，所谓“数学化”，指的就是构造数学模型．通过研究事物的数学模型来认识事物的方法，称为数学模型方法

数学模型属于一门应用数学，学习这门课程让我们学会如何将实际的问题经过分析、简化转化为一个简单的数学问题，然后用适当的数学方法去解决问题，数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包含抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程。

数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。应用数学模型

应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。

它让我们知道了数学模型的一般步骤：

（1）.模型准备 了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必要的信息入现象、数

据等，尽量弄清对象的主要特征，形成一个比较清晰的“问题”，由此初步确定用哪一类模型。

（2）.模型假设 根据对象的特征和模型目的，抓住问题的本质，忽略次要的因素，作出必要的、合理的简要假设。

（3）.模型构成 根据做出的假设，用数学的语言、符号描述对象的内在规律，建立包含常量、变量等的数学模型。

（4）.模型求解 可以采用解方程、画图形、优化方法、数值计算、统计分析等各种数学方法，特别是数学软件和计算进技术。

（5）.模型分析 对求解结果进行数学上的分析，如结果的误差分析、统计分析、模型对数据的灵敏性的分析、对假设的强健分析等。

（6）.模型检验 把求解和分析结果翻译回到实际问题，与实际的现象比较，检验模型的合理性和实用性。

通过这次数学建模学到了很多东西，首先，是从现实生活中发现问题，这就需要我们用心观察；然后就是解决问题的方法，由于我们不可能在课堂上学到所有知识，很多东西是要我们自学的，这就培养了我们自学能力，还有自己解决问题的能力：最后，因为模型要建立在真实数据上，就要求我们要有实事求是的态度了。数学建模虽然就告一段落了，学到的方法知识却伴随着我们以后的学习工作。

第五篇：数模心得

在我们七大高校的共同努力下，首届华中数模联赛已成功举办，我校主要负责以下任务：

1.同华中科技大学共同完成了与武汉大学高修成老师的交涉，取得武汉工业与应用协会的支持；

2.积极与本校教务处、团委办公室联系，取得了本校相关部门的大力支持；

3.搜索了部分兄弟院校的联系方式；

4.本校积极宣传华中数模赛事；

5.积极组织本校学生参加此次华中联赛；

本次赛事，我校的开销主要在于会议来回的路费，赛前的海报宣传费用等共160元。448098400

问题一.“我现在该如何准备数学建模”

1.先把自己的专业课学好，这才是最重要的，到时候你会发现本专业知识的理解对建模过程中遇到的难题也是有帮助的，因为知识永远是相同的；

2.准备数学建模有所侧重点，但建模、编程、写论文都做的不错才是最好的.2.1如果侧重建模：先把基础（这时不一定会做题，或看人家的比赛论文也不一定看得懂，这很正常）打好，具体可以看看姜启源的那本书（旧书摊上都有买的，或许你会发现感觉对真正做题是没什么帮助），这本书是让你打基础，知道数学建模有那些工具，但在今天数学建模的发展趋势是这本书上几乎没有什么可以借用的，这书只是让你找感觉，培养数学解题的一种思想，等你把这本书看了个大概，就可以进入下一步了；

2.2当你把书看的差不多了，就可以看看人家的比赛论文了，看论文时先阶段主要看这些：（1）写数学表达式的形式（因为有的学生写数学模型时非常丑，而有的人却很地道，这是很重要的，简练、易懂的模型有利用于编程）；（2）看解决某类问题的时候人家用了什么方法（这些方法你在论文中几乎是看不懂的，但只要你知道了，接受了就好，这时去看看主要介绍这方法的相关文章就可以了，因为往往相关的文章会介绍很清楚，“中国期刊网”是个不错的选择，如果不知道怎么用，可以问问学长。），比如在预测数据时，一般人用差分方程、微分方程、曲线拟和、灰色GM模型，但现在比较流行的有神经网络、支持向量机等智能算法（这时不知道怎么回事没关系，但心里一定要知道有这么个东西，暑假时好好查查相关文献，当然这个过程比较痛苦，但过后会发现很爽，特别是有些东西你知道但别人却不知道，哈哈哈）；（3）人家文章的大体结构，因为这反映了作者做题的一个思路，这时非常重要的，在比赛过程中，千万不要着急，一定要大脑清楚，思路不能乱，并且在做题过程中，最好将思路写在一张白纸，已不至于思维混乱；

3.当你看了很多东西，又花了很多时间，那么你就是高手了。总的来说就是要多看、多想、多借鉴、多花时间，所以暑假的培训就显得非常重要.如果你想写论文，感觉没什么前途，建模做的好写论文都非常棒，因为论文就是作者思维过程的再现，如果比赛时间来得及，如果是我，我宁愿一个人干三个人的活，我国赛只干了建模和编程两件事，写论文实在没时间，最后得奖有些运气成分，哈哈哈，见丑了哈！

如果你编程：1.如果你已经能编写出好的C、C＋＋程序，那么顺带着弄下MATLAB，因为你既然能把C语言搞定，那么M语言就是小意思了；2.如果你只是有点编程基础，那么把MATLAB和LINGO（计算优化问题的专用软件）学好就可以了，反正这类计算机的书都有

些贵，LINGO买清华大学出版社，谢金星编的《优化建模与LINDO/ LINGO软件》就可以了，看看里面的大部分内容你就是高手了（开始看看语法，然后照着里面的程序敲代码就可以了，最好把书后的习题自己建模后再用程序实现），我那时只用了2个星期就基本可以应付比赛了，不过现在已经忘得差不多了；

MATLAB的书太多了，我真不知道该怎么说，如果比较适合我们的，就是MATLAB宝典吧，但是比较贵，我用的是张志涌《精通MATLAB6.5》，越用感觉越不爽，虽然这本书很后内容很多，我现在主要在攻MATLAB，发现这本书太垃圾了，不过作为初学者还是比较不错，当然首推“宝典”，因为这里面有很多我们用的着的小技巧，“精通”里面就没有了；MATLAB的功能超级强大，toolbox里面的东西太多，你以后自然会知道的。

这些软件在网上遍地飞，随便下就可以了，只是最好不要过于随便不小心被病毒亲吻了你的计算机。

至于那些数学建模得奖的那些同学能力怎么样，到时候你就会明白的，我不好说。我只是知道好多人不知道支持向量机是啥东西，哈哈哈哈，其实我也是菜鸟。

牢记：暑假培训一定要善于表现，在讨论时多发言，即使说得很糟糕，或者说连自己也不知道在说什么，也要厚着脸皮说，因为老师只看谁话多，而不是谁最勤奋，老师选人的标准一般就是选那些喜欢表现的自己，在当今社会这固然不是什么坏事。但科技比赛不是什么说唱音乐会，所以选了些不该选的人，送走了不该送的人，所以每年会有人感到很郁闷，有什么办法呢？老师数学建模就不匝地，比赛时一定要自己多思考，别老想着老师会帮你什么，如果老师真能帮什么，为什么前几年很多队有老师拼死地做结果什么也没有，记住：什么都得靠自己。我们国家比赛是没有老师的。结果还混了一个国家奖，美赛我们的全球能量守恒被老师枪毙，结果证明我们还是对的，如果美赛没老师说我们这错那错，或许结果会一样，这些比赛事项以前那个报送清华的学长郑亮和我说过，但最后还是没有坚持，唉！你们自己好好把握吧！

祝你们好运吧！

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