你应该熟练掌握的50个离散数学知识点范文

第一篇：你应该熟练掌握的50个离散数学知识点范文

你应该熟练掌握的50个离散数学知识点

[1] 笛卡尔积的定义。

[2] 由n个元素组成的有限集上的所有的分划的个数。

[3] 幂集的定义及其符号表示。

[4] 集合恒等式的证明方法（列表法，互相包

含，反证法）。

[5] 理解环和符号的定义。

[6] 含有环和符号的恒等式的证明方法（列

表法，互相包含，反证法）。

[7] 会根据等价关系的定义判断一个关系是

否为等价关系。

[8] 会根据偏序关系的定义判断一个关系是

否为偏序关系。[9] 若关系是对称的，则关系n也是对称的，其中n为大于1的自然数。[10] 会作偏序关系的哈斯图。[11] 会求一个关系的传递闭包。[12] 关系的复合运算。

[13] 在等价关系中，两个元素有关系当且仅当

它们属于同一个等价类。

[14] 等式A(BC)(AB)(AC并)非对任意的集合A，B和C均成立。为什

么？

[15] 最小集标准形式。[16] 最大集标准形式。

[17] 与群相关的一些定义，如独异点、半群、交换群、循环群。

[18] 能判断一些常见的代数系统是否为独异

点、半群或群。

[19] 任何素数阶群都没有非平凡子群。[20] 域都是整环。

[21] 有限整环必是域。

[22] 会根据同态映射的定义来证明两个代数

系统同态。

[23] 会根据同构映射的定义来证明两个代数

系统同构。

[24] 同构映射的性质（群映射到群，交换群映

射到交换群，循环群映射到循环群）。[25] 证明一个群是交换群的方法。

[26] 任何质数阶群必为循环群。

[27] 循环群的子群仍是循环群。[28] 在(n,m)树中，mn1。

[29] 生成树的定义及其构造方法。

[30] 具有n个顶点的完全二叉树的叶的数目。[31] 一个图是欧拉图的充要条件。

[32] 一个图是哈密顿图的充要条件。一个图是

哈密顿图的充分条件（如顶点数目不少于3的完全图都是哈密顿图）。

[33] 当n为不小于3的奇数时，Kn1

n上恰有

条互相均无任何公共边的哈密顿回路。[34] 具有n个结点的完全图的生成子图的个

数。

[35] 具有n个顶点的完全二叉树的叶的数目。[36] 若图G具有n个结点且含有环，则G中任

一环的长度不大于n。

[37] 任意一个连通图都至少有一棵生成树。[38] 由图的邻接矩阵，求图的连接矩阵的方

法。

[39] 最优树的求法。[40] 完全二元树的定义。

[41] 会判断给定的语句是否为命题。

[42] 常用命题联结词的定义（否定、析取、合取、条件、双条件、不可兼析取）。[43] 常用的等值关系。[44] 常用的蕴含关系。

[45] CP规则（要证ABC，只需证

ABC）。

[46] 能把给定的用日常语言表述的命题符号

化。

[47] 会求一个命题公式的主析取范式（方法：

真值表、等值推理）。

[48] 会求一个命题公式的主合取范式（方法：

真值表、等值推理）。

[49] 命题逻辑命题的证明方法（直接法，CP

规则，反证法）。

[50] 谓词逻辑命题的证明方法（直接法，CP

规则，反证法）。

第二篇：离散数学第一章命题逻辑知识点总结

数理逻辑部分

第1章

命题逻辑 1.1 命题符号化及联结词

命题: 判断结果惟一的陈述句

命题的真值: 判断的结果

真值的取值: 真与假 真命题: 真值为真的命题 假命题: 真值为假的命题

注意: 感叹句、祈使句、疑问句都不是命题，陈述句中的悖论以及判断结果不惟一确定的也不是命题。

简单命题(原子命题)：简单陈述句构成的命题

复合命题：由简单命题与联结词按一定规则复合而成的命题

简单命题符号化

用小写英文字母 p, q, r, … ,pi,qi,ri(i≥1）表示 简单命题

用“1”表示真，用“0”表示假

例如，令 p：

是有理数，则 p 的真值为 0 q：2 + 5 = 7，则 q 的真值为 1

联结词与复合命题 1.否定式与否定联结词“”

定义 设p为命题，复合命题 “非p”（或 “p的否定”）称

为p的否定式，记作p.符号称作否定联结词，并规定p 为真当且仅当p为假.2.合取式与合取联结词“∧”

定义 设p,q为二命题,复合命题“p并且q”(或“p与q”)称为p与q的合取式，记作p∧q.∧称作合取联结词，并规定 p∧q为真当且仅当p与q同时为真

注意：描述合取式的灵活性与多样性

分清简单命题与复合命题

例 将下列命题符号化.(1)王晓既用功又聪明.(2)王晓不仅聪明，而且用功.(3)王晓虽然聪明，但不用功.(4)张辉与王丽都是三好生.(5)张辉与王丽是同学.解 令

p：王晓用功，q：王晓聪明，则

(1)p∧q

(2)p∧q

(3)p∧q.令 r : 张辉是三好学生，s :王丽是三好学生

(4)r∧s.(5)令 t : 张辉与王丽是同学，t 是简单命题.说明:

(1)~(4)说明描述合取式的灵活性与多样性.(5)中“与”联结的是两个名词，整个句子是一个简单命题.3.析取式与析取联结词“∨”

定义 设 p,q为二命题，复合命题“p或q”称作p与q的析取式，记作p∨q.∨称作析取联结词，并规定p∨q为假当且仅当p与q同时为假.例

将下列命题符号化

(1)2或4是素数.(2)2或3是素数.(3)4或6是素数.(4)小元元只能拿一个苹果或一个梨.(5)王晓红生于1975年或1976年.解 令 p:2是素数, q:3是素数, r:4是素数, s:6是素数，则(1),(2),(3)均为相容或.分别符号化为: p∨r , p∨q, r∨s，它们的真值分别为 1, 1, 0.而(4),(5)为排斥或.令 t :小元元拿一个苹果，u:小元元拿一个梨，则(4)符号化为

(t∧u)∨(t∧u).令v :王晓红生于1975年,w:王晓红生于1976年,则(5)既可符号化为(v∧w)∨(v∧w), 又可符号化为 v∨w , 为什么? 4.蕴涵式与蕴涵联结词“” 定义 设 p,q为二命题，复合命题 “如果p,则q” 称作p与q的蕴涵式，记作pq，并称p是蕴涵式的前件，q为蕴涵式的后件.称作蕴涵联结词，并规定，pq为假当且仅当 p 为真 q 为假.pq 的逻辑关系：q 为 p 的必要条件

“如果 p，则 q ” 的不同表述法很多：

若 p，就 q

只要 p，就 q

p 仅当 q

只有 q 才 p

除非 q, 才 p 或

除非 q, 否则非 p.当 p 为假时，pq 为真

常出现的错误：不分充分与必要条件

5.等价式与等价联结词“”

定义 设p，q为二命题，复合命题 “p当且仅当q”称作p与q的等价式，记作pq.称作等价联结词.并规定pq为真当且仅当p与q同时为真或同时为假.说明:

(1)pq 的逻辑关系:p与q互为充分必要条件

(2)pq为真当且仅当p与q同真或同假

联结词优先级:(),, , , , 

同级按从左到右的顺序进行

以上给出了5个联结词：, , , , ，组成 一个联结词集合{, , , , }，联结词的优先顺序为：, , , , ;如果出 现的联结词同级，又无括号时，则按从左到右 的顺序运算;若遇有括号时，应该先进行括号 中的运算.注意: 本书中使用的 括号全为园括号. 命题常项

 命题变项

1.2 命题公式及分类

 命题变项与合式公式  命题常项：简单命题

 命题变项：真值不确定的陈述句

 定义 合式公式(命题公式, 公式)递归定义如下： (1)单个命题常项或变项 p,q,r,…,pi ,qi ,ri ,…,0,1 

是合式公式

(2)若A是合式公式，则(A)也是合式公式

(3)若A, B是合式公式，则(AB),(AB),(AB),(AB)也是合式公式 (4)只有有限次地应用(1)~(3)形成的符号串才是合式公式  说明: 元语言与对象语言，外层括号可以省去

合式公式的层次 定义

(1)若公式A是单个的命题变项, 则称A为0层公式.(2)称A是n+1(n≥0)层公式是指下面情况之一：

(a)A=B, B是n层公式；

(b)A=BC, 其中B,C分别为i层和j层公式，且

n=max(i, j)；

(c)A=BC, 其中B,C的层次及n同(b)；

(d)A=BC, 其中B,C的层次及n同(b)；

(e)A=BC, 其中B,C的层次及n同(b).例如

公式

p p

pq

(pq)r

((pq)r)(rs)

公式的赋值

定义 给公式A中的命题变项 p1, p2, … , pn指定

一组真值称为对A的一个赋值或解释

成真赋值: 使公式为真的赋值

成假赋值: 使公式为假的赋值

说明：

0层

1层

2层

3层

4层



赋值=12…n之间不加标点符号，i=0或1.

A中仅出现 p1, p2, …, pn，给A赋值12…n是  指 p1=1, p2=2, …, pn=n



A中仅出现 p, q, r, …, 给A赋值123…是指  p=1,q=2 , r=3 …



含n个变项的公式有2n个赋值. 真值表

真值表: 公式A在所有赋值下的取值情况列成的表

例 给出公式的真值表

A=(qp)qp 的真值表

例

B = (pq)q 的真值表

例

C=(pq)r 的真值表

命题的分类

重言式

矛盾式

可满足式

定义 设A为一个命题公式

(1)若A无成假赋值，则称A为重言式(也称永真式)

(2)若A无成真赋值，则称A为矛盾式(也称永假式)

(3)若A不是矛盾式，则称A为可满足式

注意：重言式是可满足式，但反之不真.上例中A为重言式，B为矛盾式，C为可满足式

A=(qp)qp，B =(pq)q，C=(pq)r

1.3 等值演算

 等值式 定义 若等价式AB是重言式，则称A与B等值，记作AB，并称AB是等值式

说明：定义中，A,B,均为元语言符号, A或B中 可能有哑元出现.例如，在(pq)((pq)(rr))中，r为左边 公式的哑元.用真值表可验证两个公式是否等值 请验证：p(qr)(pq)r

p(qr)

(pq)r

 基本等值式

双重否定律 : AA

等幂律：

AAA, AAA

交换律:

ABBA, ABBA

结合律:

(AB)CA(BC)

(AB)CA(BC)分配律:

A(BC)(AB)(AC)

A(BC)(AB)(AC)德·摩根律:

(AB)AB

(AB)AB

吸收律:

A(AB)A，A(AB)A

零律:

A11，A00 同一律:

A0A，A1A

排中律:

AA1 矛盾律:

AA0

 等值演算:

由已知的等值式推演出新的等值式的过程

置换规则：若AB, 则(B)(A)等值演算的基础：

(1)等值关系的性质：自反、对称、传递

(2)基本的等值式

(3)置换规则

应用举例——证明两个公式等值 例1 证明 p(qr)(pq)r

证

p(qr)

p(qr)

（蕴涵等值式，置换规则）

(pq)r

（结合律，置换规则）

(pq)r

（德摩根律，置换规则）

(pq)r

（蕴涵等值式，置换规则）说明:也可以从右边开始演算（请做一遍）

因为每一步都用置换规则，故可不写出

熟练后，基本等值式也可以不写出

应用举例——证明两个公式不等值 例2 证明: p(qr)

(pq)r

用等值演算不能直接证明两个公式不等值,证明两 个公式不等值的基本思想是找到一个赋值使一个成 真,另一个成假.方法一

真值表法（自己证）

方法二

观察赋值法.容易看出000, 010等是左边的 的成真赋值，是右边的成假赋值.方法三

用等值演算先化简两个公式，再观察.应用举例——判断公式类型

例3 用等值演算法判断下列公式的类型

(1)q(pq)解

q(pq)

 q(pq)

（蕴涵等值式）

 q(pq)

（德摩根律）

 p(qq)

（交换律，结合律）

 p0

（矛盾律）

 0

（零律）

由最后一步可知，该式为矛盾式.(2)(pq)(qp)解

(pq)(qp)

(pq)(qp)

（蕴涵等值式）

(pq)(pq)

（交换律）

 1 由最后一步可知，该式为重言式.问：最后一步为什么等值于1？

(3)((pq)(pq))r)

解

((pq)(pq))r)

(p(qq))r

（分配律）

 p1r

（排中律）

 pr

（同一律）

这不是矛盾式，也不是重言式，而是非重言式的可 满足式.如101是它的成真赋值,000是它的成假赋值.总结：A为矛盾式当且仅当A0 A为重言式当且仅当A1 说明：演算步骤不惟一,应尽量使演算短些

1.5 对偶与范式 对偶式与对偶原理

定义 在仅含有联结词, ∧,∨的命题公式A中，将 ∨换成∧, ∧换成∨，若A中含有0或1，就将0换成 1，1换成0，所得命题公式称为A的对偶式，记为A*.从定义不难看出，(A*)* 还原成A

定理 设A和A*互为对偶式，p1,p2,…,pn是出现在A和

A*中的全部命题变项，将A和A*写成n元函数形式，则(1) A(p1,p2,…,pn) A*( p1,  p2,…,  pn)

(2)A( p1,  p2,…,  pn)  A*(p1,p2,…,pn)定理（对偶原理）设A，B为两个命题公式，若A  B，则A*  B*.析取范式与合取范式

文字:命题变项及其否定的总称

简单析取式:有限个文字构成的析取式

如 p, q, pq, pqr, …

简单合取式:有限个文字构成的合取式

如 p, q, pq, pqr, …

析取范式:由有限个简单合取式组成的析取式

A1A2Ar, 其中A1,A2,,Ar是简单合取式

合取范式:由有限个简单析取式组成的合取式

A1A2Ar , 其中A1,A2,,Ar是简单析取式 范式:析取范式与合取范式的总称

公式A的析取范式: 与A等值的析取范式

公式A的合取范式: 与A等值的合取范式 说明：

单个文字既是简单析取式，又是简单合取式

pqr, pqr既是析取范式，又是合取范式(为什么?)

命题公式的范式

定理

任何命题公式都存在着与之等值的析取范式 与合取范式.求公式A的范式的步骤：

(1)消去A中的, （若存在）

(2)否定联结词的内移或消去

(3)使用分配律

对分配（析取范式）

对分配（合取范式）

公式的范式存在，但不惟一

求公式的范式举例

例 求下列公式的析取范式与合取范式

(1)A=(pq)r

解

(pq)r

(pq)r

（消去）

 pqr

（结合律）

这既是A的析取范式（由3个简单合取式组成的析 取式），又是A的合取范式（由一个简单析取式 组成的合取式）

(2)B=(pq)r

解

(pq)r

(pq)r

（消去第一个）

 (pq)r

（消去第二个）

(pq)r

（否定号内移——德摩根律）

这一步已为析取范式（两个简单合取式构成）

继续：

(pq)r

(pr)(qr)

（对分配律）

这一步得到合取范式（由两个简单析取式构成）

极小项与极大项

定义 在含有n个命题变项的简单合取式(简单析取式)中，若每个命题变项均以文字的形式在其中出现且仅出现一 次，而且第i（1in）个文字出现在左起第i位上，称这样 的简单合取式（简单析取式）为极小项（极大项）.说明：n个命题变项产生2n个极小项和2n个极大项

2n个极小项（极大项）均互不等值

用mi表示第i个极小项，其中i是该极小项成真赋值的十进制表示.用Mi表示第i个极大项，其中i是该极大项成假赋值的十进制表示, mi(Mi)称为极小项(极大项)的名称.mi与Mi的关系:

mi  Mi ，Mi  mi

主析取范式与主合取范式

主析取范式: 由极小项构成的析取范式

主合取范式: 由极大项构成的合取范式

例如，n=3, 命题变项为p, q, r时，(pqr)(pqr) m1m3 是主析取范式

(pqr)(pqr) M1M5 是主合取范式

A的主析取范式: 与A等值的主析取范式 A的主合取范式: 与A等值的主合取范式.定理

任何命题公式都存在着与之等值的主析取范 式和主合取范式, 并且是惟一的.用等值演算法求公式的主范式的步骤：

(1)先求析取范式（合取范式）

(2)将不是极小项（极大项）的简单合取式（简

单析取式）化成与之等值的若干个极小项的析

取（极大项的合取），需要利用同一律（零

律）、排中律（矛盾律）、分配律、幂等律等.(3)极小项（极大项）用名称mi（Mi）表示，并 按角标从小到大顺序排序.求公式的主范式

例 求公式 A=(pq)r的主析取范式与主合取范式.(1)求主析取范式

(pq)r

(pq)r ，（析取范式）

①

(pq)

(pq)(rr)

(pqr)(pqr)

 m6m7 ，r

(pp)(qq)r

(pqr)(pqr)(pqr)(pqr)

 m1m3m5m7

③

②, ③代入①并排序，得

(pq)r  m1m3m5 m6m7（主析取范式）

(2)求A的主合取范式

(pq)r

(pr)(qr)，（合取范式）

①

pr

 p(qq)r

(pqr)(pqr)

 M0M2, qr

(pp)qr

(pqr)(pqr)

 M0M4

②, ③代入①并排序，得

(pq)r  M0M2M4

（主合取范式）主范式的用途——与真值表相同(1)求公式的成真赋值和成假赋值

例如

(pq)r  m1m3m5 m6m7，其成真赋值为001, 011, 101, 110, 111，其余的赋值 000, 010, 100为成假赋值.类似地，由主合取范式也可立即求出成

②③

假赋值和成真赋值.(2)判断公式的类型

设A含n个命题变项，则

A为重言式A的主析取范式含2n个极小项

A的主合取范式为1.A为矛盾式 A的主析取范式为0

 A的主合取范式含2n个极大项

A为非重言式的可满足式

A的主析取范式中至少含一个且不含全部极小项

A的主合取范式中至少含一个且不含全部极大项

例 某公司要从赵、钱、孙、李、周五名新毕 业的大学生中选派一些人出国学习.选派必须 满足以下条件：

(1)若赵去，钱也去；

(2)李、周两人中至少有一人去；

(3)钱、孙两人中有一人去且仅去一人；

(4)孙、李两人同去或同不去；

(5)若周去，则赵、钱也去.试用主析取范式法分析该公司如何选派他们出 国？

解此类问题的步骤为：

① 将简单命题符号化

② 写出各复合命题

③ 写出由②中复合命题组成的合取式

④ 求③中所得公式的主析取范式

解 ① 设p：派赵去，q：派钱去，r：派孙去，s：派李去，u：派周去.②(1)(pq)

(2)(su)

(3)((qr)(qr))

(4)((rs)(rs))

(5)(u(pq))

③(1)~(5)构成的合取式为

A=(pq)(su)((qr)(qr))

((rs)(rs))(u(pq))④

A (pqrsu)(pqrsu)结论：由④可知，A的成真赋值为00110与11001，因而派孙、李去（赵、钱、周不去）或派赵、钱、周去（孙、李不去）.A的演算过程如下:

A (pq)((qr)(qr))(su)(u(pq))

((rs)(rs))

（交换律)B1=(pq)((qr)(qr))

((pqr)(pqr)(qr))（分配律）

B2=(su)(u(pq))

((su)(pqs)(pqu))

（分配律）

B1B2 (pqrsu)(pqrsu)

(qrsu)(pqrs)(pqru)再令 B3 =((rs)(rs))得 A  B1B2B3

(pqrsu)(pqrsu)注意：在以上演算中多次用矛盾律

要求：自己演算一遍

1.6 推理理论 推理的形式结构

推理的形式结构—问题的引入

推理举例:

(1)正项级数收敛当且仅当部分和有上界.(2)若

推理: 从前提出发推出结论的思维过程 上面(1)是正确的推理，而(2)是错误的推理.证明: 描述推理正确的过程.判断推理是否正确的方法 • 真值表法

• 等值演算法

判断推理是否正确 • 主析取范式法

• 构造证明法

证明推理正确

说明：当命题变项比较少时，用前3个方法比较方 便, 此时采用形式结构“造证明时，采用“前提:

”.而在构 , 结论: B”.推理定律与推理规则 推理定律——重言蕴涵式

构造证明——直接证明法 例 构造下面推理的证明：

若明天是星期一或星期三，我就有课.若有课，今天必备课.我今天下午没备课.所以，明天不是星期一和星期三.解 设 p：明天是星期一，q：明天是星期三，r：我有课，s：我备课 推理的形式结构为

例 构造下面推理的证明:

2是素数或合数.若2是素数，则

是无理数.若

是无理数，则4不是素数.所以，如果4是

素数，则2是合数.用附加前提证明法构造证明 解 设 p：2是素数，q：2是合数，r：

是无理数，s：4是素数 推理的形式结构

前提：p∨q, pr, rs

结论：sq 证明

① s

附加前提引入

②pr

前提引入

③rs

前提引入

④ps

②③假言三段论

⑤p

①④拒取式

⑥p∨q

前提引入

⑦q

⑤⑥析取三段论 请用直接证明法证明之

第三篇：基层医生应该熟练掌握的临床急救常规（定稿）

基层医生应该熟练掌握的临床急救常规

一、如发现患者异常

（一）立即停药，保留静脉通道，使病员平卧，进行就地抢救，并立即报告医生。

（二）观察生命体征，测量血压、脉搏、呼吸、体温，可根据情况遵医嘱给药。

（三）遵医嘱给予在塞米松10毫克肌注、静注。

（四）如属药物过敏，立即该皮下注射或深部肌注0.1%盐酸肾上腺素0.5~1.0毫升，如症状不缓解可每隔半小时再皮下或静脉注射0.5毫升,直至脱离危险期。

（五）给予持续低流量吸氧,呼吸受抑制时应立即进行口对口人工呼吸并肌内注射尼可刹米或山梗菜碱等呼吸兴奋剂,喉头水肿影响呼吸时做气管切开。

（六）根据医嘱立即给氢化可的松200毫克或地塞米松,并根据病情给予血管活性药物多巴胺、阿拉明等。-

（七）如属输液反应，应按照输液反应的防治来护理，如发热反应，应减慢速度，通知医生。

（八）循环负荷过重应注意速度不宜过快，有症状使病员端坐两腿下垂，加压给氧，使氧经20~30%酒精湿化后吸入。

（九）如发现静脉炎，使患者肢端抬高并制动，局部用95%酒精或50%硫酸镁热湿敷。

（十）如发现空气栓塞，应置病人左侧卧位和头低足高位给予氧气吸入。

（十一）密切观察病员体温、脉搏、呼吸、血压、尿量及其它临床变化并做好记录。

二、过敏性休克的前驱症状

全身症状 口腔内感觉异常、不安、无力、虚脱感，头痛、恶寒、冷汗、突然失语

循环系统症状 脉快、心悸

神经系统症状 肢瑞及口唇发麻、痉挛、眩晕、耳鸣

呼吸系统症状 喉部发紧、喷嚏、反射性咳嗽发作、胸部压迫感、哮喘

输液反应：

（一）发热反应、症状：发冷、寒战和发热、严重者初起即寒战、继之高热达40~410C并有恶心、呕吐、头痛、脉速等症状。

防治：减慢滴注速度或停止输液，并通知医生。

（二）（肺水肿）循环负荷过量症状：突然出现呼吸困难气促、咳嗽、泡沫痰或泡沫血性痰、肺部出现湿罗音。

防治：

（1）输液过程中注意滴注速度不宜过快，液量不可过多；

（2）如发现症状须立即使病员端坐，两腿下垂，减少静脉回流；

（3）加压给氧，使氧气20~30%酒精湿化后吸入；

（4）按医嘱给镇静剂和扩血管药及毛地黄等强化剂；

（5）必要时四肢轮流结扎

（三）静脉炎症状：出现条索状红线、局部组织发红、肿胀灼热、疼痛。

防治：

（1）严格执行无菌技术操作，对血管刺激性的药物，要有计划更换注射部位。

（2）患肢抬高并制动，局部用95%酒精或50%硫酸镁行热湿敷。

（四）空气栓塞症状：病员胸部感到异常不适，发生呼吸困难和严重紫绀，听诊心前区可闻及响亮的、持续的“水泡声”。

防治：

（1）置病人左侧卧位和头低足高位；

（2）氧气吸入；

（3）加压输液时严密观察，护士不得离开病员。

消化系统症状 吞咽困难、味觉异常、腹痛、肠鸣、便意、恶心、呕吐

皮肤粘膜症状 潮红、皮疹、眼结膜充血、水肿

三、过敏性休克的抢救程序

过敏性休克 0.1%盐酸肾上腺素0.5-1.0毫升静注、继以1毫升肌注或皮下注射、必要时重复 抗组织胺药：如非那根25~50毫克肌注 保证呼吸道通畅，必要时气管切开、吸氧 氢化可的松200~400毫克加入100毫升葡萄糖液中静滴 酌情选用血管活性药。过敏性休克诊断要点及抢救措施

诊断：

1、有过敏接触史；2表现胸闷、喉头堵塞感、继而呼吸困难、紫绀、濒死感，严重者可咳出粉红色泡沫样痰；

3、常有剧烈的肠绞痛，恶心、呕吐、或腹泻；

4、意识障碍，四肢麻木、抽搐、失语、大小便失禁、脉细弱、血压下降

抢救：

1、立即应用肾上腺素；

2、静脉快速注入肾上腺皮质激素；

3、扩容；

4、吸氧或高压给氧；

5、给予钙剂及抗组织胺药物；

6、及时处理喉头水肿、肺水肿、脑水肿等；

措施：

1、0.1%肾上腺素0.5~1.0毫升肌注或静注;

2、去甲肾上腺素1~4毫克溶于500毫升溶液中静滴；

3、地塞米松10~20毫克加5%葡萄糖100毫升（静滴）；

4、10%葡萄糖酸钙20毫升，静脉缓注；

5、氨茶碱0.25克加50%糖40毫升静脉缓注;

6、平衡晶水：500~1000毫升静滴。

四、肺水肿诊断要点及抢救措施

诊断；

1、严重的呼吸困难，端坐呼吸，口唇发绀，大汗淋漓；

2、阵发性咳嗽，伴有白色或粉红色泡沫样痰；

3、肺部可闻及湿性罗音与鼾鸣声或大量痰鸣音；

抢救：

1、吸氧或高压给氧；

2、选用血管扩张剂；

3、选用强心、利尿剂；

4、给激素药物；

5、四肢结扎、半坐位。

急救：

1、吗啡10毫克，皮下注射；

2、西地兰0.4~0.6毫克加50%糖20毫升静脉缓注;

3、速尿40毫克加50%糖20毫升（静脉缓注）；

4、硝酸甘油0.5毫克或硝酸异山梨醇10毫克舌下含服;

5、硝普钠5~10毫克与5%糖100毫升（静缓滴）直至症状体征消失（注意血压）

6、酚妥拉明1.5~3.0毫克,50%糖40毫升(10分钟静注完)

五、输液反应和防治

输液反应：

（一）反热反应，症状：发冷、寒战和发热，严重者初起即寒战、继之高热达40-410C并有恶心、呕吐、头痛、脉速等症状；

防治：减慢滴注速度或停止输液，并通知医生；

（二）（肺水肿）循环负荷过量：症状：突然出现呼吸困难气促、咳嗽、泡沫痰或泡沫血性痰、肺部出现湿罗音。

防治：

（1）输液过程中注意滴注速度不宜过快，液量不可过多；

（2）如发现症状须立即使病员端坐，两腿下垂，减少静脉回流；

（3）加压给氧，使氧气经20~30%酒精湿化后吸入；

（4）按医嘱给镇静剂和扩血管药物及毛地黄等强心剂；

（5）必要时四肢轮流结扎；

（三）静脉炎症状：出现条索状红线、局部组织发红、肿胀、灼热、疼痛。

防治：

（1）严格执行无菌技术操作，对血管刺激的药物，要有计划更换注射部位。

（2）患肢抬高并制动，局部用95%酒精或50%硫酸镁行热湿敷；

（四）空气栓塞症状：病员胸部感到异常不适，发生呼吸困难和严重紫绀，听诊心前区可闻及响亮的，持续的“水泡声”

防治：

（1）置病有左侧卧位和头低足高位；

（2）氧气吸入；

（3）加压输液时严密观察；护士不得离开病员。

第四篇：基层医生和护士应该熟练掌握的临床急救常规

基层医生和护士应该熟练掌握的临床急救常规

2010年7月20日授讲人；王水燕：地点：九市镇卫生院会议厅

一、如发现患者异常

（一）立即停药，保留静脉通道，使病员平卧，进行就地抢救，并立即报告医生。

（二）观察生命体征，测量血压、脉搏、呼吸、体温，可根据情况遵医嘱给药。

（三）遵医嘱给予在塞米松10毫克肌注、静注。

（四）如属药物过敏，立即该皮下注射或深部肌注0.1%盐酸肾上腺素0.5~1.0毫升，如症状不缓解可每隔半小时再皮下或静脉注射0.5毫升,直至脱离危险期。

（五）给予持续低流量吸氧,呼吸受抑制时应立即进行口对口人工呼吸并肌内注射尼可刹米或山梗菜碱等呼吸兴奋剂,喉头水肿影响呼吸时做气管切开。

（六）根据医嘱立即给氢化可的松200毫克或地塞米松,并根据病情给予血管活性药物多巴胺、阿拉明等。

（七）如属输液反应，应按照输液反应的防治来护理，如发热反应，应减慢速度，通知医生。

（八）循环负荷过重应注意速度不宜过快，有症状使病员端坐两腿下垂，加压给氧，使氧经20~30%酒精湿化后吸入。

（九）如发现静脉炎，使患者肢端抬高并制动，局部用95%酒精或50%硫酸镁热湿敷。

（十）如发现空气栓塞，应臵病人左侧卧位和头低足高位给予氧气吸入。

（十一）密切观察病员体温、脉搏、呼吸、血压、尿量及其它临床变化并做好记录。

二、过敏性休克的前驱症状

全身症状 口腔内感觉异常、不安、无力、虚脱感，头痛、恶寒、冷汗、突然失语 循环系统症状 脉快、心悸

神经系统症状 肢瑞及口唇发麻、痉挛、眩晕、耳鸣

呼吸系统症状 喉部发紧、喷嚏、反射性咳嗽发作、胸部压迫感、哮喘

输液反应：

（一）发热反应、症状：发冷、寒战和发热、严重者初起即寒战、继之高热达40~410C并有恶心、呕吐、头痛、脉速等症状。

防治：减慢滴注速度或停止输液，并通知医生。

（二）（肺水肿）循环负荷过量症状：突然出现呼吸困难气促、咳嗽、泡沫痰或泡沫血性痰、肺部出现湿罗音

防治：（1）输液过程中注意滴注速度不宜过快，液量不可过多；

（2）如发现症状须立即使病员端坐，两腿下垂，减少静脉回流。

（3）加压给氧，使氧气20~30%酒精湿化后吸入；

（4）按医嘱给镇静剂和扩血管药及毛地黄等强化剂；

（5）必要时四肢轮流结扎

（三）静脉炎症状：出现条索状红线、局部组织发红、肿胀灼热、疼痛。

防治：（1）严格执行无菌技术操作，对血管刺激性的药物，要有计划更换注射部位。

（2）患肢抬高并制动，局部用95%酒精或50%硫酸镁行热湿敷。

（四）空气栓塞症状：病员胸部感到异常不适，发生呼吸困难和严重紫绀，听诊心前区可闻及响亮的、持续的“水泡声”。

防治：（1）臵病人左侧卧位和头低足高位；

（2）氧气吸入；

（3）加压输液时严密观察，护士不得离开病员。

消化系统症状 吞咽困难、味觉异常、腹痛、肠鸣、便意、恶心、呕吐

皮肤粘膜症状 潮红、皮疹、眼结膜充血、水肿

三、过敏性休克的抢救程序

过敏性休克 0.1%盐酸肾上腺素0.5-1.0毫升静注、继以1毫升肌注或皮下注射、必要时重复 抗组织胺。

药：如非那根25~50毫克肌注 保证呼吸道通畅，必要时气管切开、吸氧 氢化可的松200~400毫

克加入100毫升葡萄糖液中静滴 酌情选用血管活性药。

过敏性休克诊断要点及抢救措施

诊断：

1、有过敏接触史；2表现胸闷、喉头堵塞感、继而呼吸困难、紫绀、濒死感，严重者可咳出粉红色泡沫样痰；

3、常有剧烈的肠绞痛，恶心、呕吐、或腹泻；

4、意识障碍，四肢麻木、抽搐、失语、大小便失禁、脉细弱、血压下降

抢救：

1、立即应用肾上腺素；

2、静脉快速注入肾上腺皮质激素；

3、扩容；

4、吸氧或高压给氧；

5、给予钙剂

及抗组织胺药物；

6、及时处理喉头水肿、肺水肿、脑水肿等；

措施：

1、0.1%肾上腺素0.5~1.0毫升肌注或静注;

2、去甲肾上腺素1~4毫克溶于500毫升溶液中静滴；

3、地塞

米松10~20毫克加5%葡萄糖100毫升（静滴）；

4、10%葡萄糖酸钙20毫升，静脉缓注；

5、氨茶碱0.25

克加50%糖40毫升静脉缓注;

6、平衡晶水：500~1000毫升静滴。

四、肺水肿诊断要点及抢救措施

诊断；

1、严重的呼吸困难，端坐呼吸，口唇发绀，大汗淋漓；

2、阵发性咳嗽，伴有白色或粉红色泡沫样痰；

3、肺部可闻及湿性罗音与鼾鸣声或大量痰鸣音；

抢救：

1、吸氧或高压给氧；

2、选用血管扩张剂；

3、选用强心、4、利尿剂；

4、给激素药物；

5、四肢结扎、半坐位。

急救；

1、吗啡10毫克，皮下注射；

2、西地兰0.4~0.6毫克加50%糖20毫升静脉缓注;

3、速尿40毫克加50%糖20毫升（静脉缓注）；

4、硝酸甘油0.5毫克或硝酸异山梨醇10毫克舌下含服;

5、硝普钠5~10毫克与5%糖100毫升（静缓滴）直至症状体征消失（注意血压）

6、酚妥拉明1.5~3.0毫克,50%糖40毫升(10分钟静注完)

五、输液反应和防治

输液反应：

（一）反热反应，症状：发冷、寒战和发热，严重者初起即寒战、继之高热达40-410C并有恶心、呕吐、头痛、脉速等症状；

防治：减慢滴注速度或停止输液，并通知医生；

（二）（肺水肿）循环负荷过量：症状：突然出现呼吸困难气促、咳嗽、泡沫痰或泡沫血性痰、肺部出现湿罗音。

防治：

（1）输液过程中注意滴注速度不宜过快，液量不可过多；

（2）如发现症状须立即使病员端坐，两腿下垂，减少静脉回流；

（3）加压给氧，使氧气经20~30%酒精湿化后吸入；

（4）按医嘱给镇静剂和扩血管药物及毛地黄等强心剂；

（5）必要时四肢轮流结扎；

（三）静脉炎症状：出现条索状红线、局部组织发红、肿胀、灼热、疼痛。防治：

（1）严格执行无菌技术操作，对血管刺激的药物，要有计划更换注射部位。

（2）患肢抬高并制动，局部用95%酒精或50%硫酸镁行热湿敷；

（四）空气栓塞症状：病员胸部感到异常不适，发生呼吸困难和严重紫绀，听诊心前区可闻及响亮的，持续的“水泡声”

防治：

（1）臵病有左侧卧位和头低足高位；

（2）氧气吸入；

（3）加压输液时严密观察；护士不得离开病员。

输液反应谨慎处理

输液反应有危险，谨慎处理莫慌乱

输液反应是医疗活动中极为常见的现象，其本身并无致死性。但它可诱导病人基楚疾病恶化而带来生命危险。临床中应重在防范；一旦发生，判断要准确，处臵要果断。一，输液反应发生的原因

㈠是液体与药品质量不过关：液体或药品在生产过程中把关不严，混入了致热源。致热源进入人体导致寒战发热反应；㈡是液体配制程序不过关：护士在液体配制过程中麻痹大意，未能履行“三查七对”，对液体外观未予仔细查验；或来作到“一人一管”、“一液一管”，用同一支注射器给多人或多组液体配制药液，致医源性致热源输入人体；㈢是液体与体温温差过大：临床中输液反应常发生于酷热或寒冷季节。如果存放液体的房间，冬天供暖不足，夏天制冷过度，都会使液体温度过凉，使液体与人体温差加大，过凉的液体输入人体而导致输液反应；㈣是输液速度过快：凉的液体快速进入人体而致输液反应；㈤是液体论配伍过杂：如果一组液体中加入药物品种过多，药品之间产生肉眼不可见的化学反应，生成致热原而致输液反应。如有的一组液体中加入青霉素、病毒唑、双黄连或穿琥宁、地塞米松等，加上液体本身的药物成分共5--6种之多，实属不当，这都有利于输液反应的发生。

二，防范

针对上述原因，对其防范应当不难。但在某市，以往每年都有因输液反应致死事件发生，在日常工作中一旦发生输液反应医生护士都很被动，为此而产生的医疗纠纷也不少。所以,还必须强调：㈠，把好药品质量关：选购质量保障体系完好的厂家产品，选购不易发生输液反应的液体；㈡把好液体配制关：每一位护士严格执行“三查七对”，在操作前都养成先把液体瓶倒过来晃一晃、对着窗口看一看(看有无杂质及混浊)、把住瓶盖转一转(看瓶盖是否松动)、配好液体再晃一晃看一看的好习惯；㈢,坚持“一人一管”、“一液一管”；㈣,缩小液体与体温的温差：若液体瓶子太凉则不宜急用，适当升温最好；㈤，输液速度要慢；㈥，液体配伍应避繁就简，尤其中药针剂最好不与西药配伍混合，如要用,必须有文献资料支持作依据，不可凭经验或想当然。

三,准确判断

简单说，输液反应就是热源反应所致的寒战高热，与“速发型过敏反应”不同。虽然二者

在刚发生时都有面色苍白、胸闷、恶心等前驱表现，但前者发冷寒战更突出，约10--15分钟后面色潮红，寒战过后或同时出现高热、超高热，临床发展以分钟计，与后者相比相对较平稳；而后者的本质是速发型过敏性休克，其前驱症状发生数秒、数十秒后即出现面色苍灰、恶心呕吐、冷汗淋漓、瘫倒下去、呼吸浅促、脉博细速、频死感、昏厥、心跳呼吸骤停，是一种骤然哀竭，其临床过程以秒计，与前者相比要急骤得多，无寒战高热过程。

四,果断处理

一旦发生输液反应，㈠,不要拨掉静脉针头,一定保留好静脉通道，以备抢救用药。一旦拨掉静脉通道，当病人需抢救时再建静脉通道，会错过抢救时机；㈡,换上一套新的输液器管道及与原液体性质不同的液体(如原来是糖水则换成生理盐水)，可暂不加药，待病情稳定后再议加药；㈢,五联用药：①吸氧；②静注地塞米松10--15mg(小儿0.5-1mg/kg.次)或氢化可的松100mg(小儿5--10mg/kg.次)；③肌注或静注苯海拉明20--40mg(小儿0.5--1mg/kg.次)；④肌注复方氨基比林2ml(小儿0.1ml/kg.次)或口服布洛芬悬液；⑤如未梢发凉或皮色苍白可肌注或静注654-2 5mg(小儿0.1--0.5mg/kg.次)。一般在用药30分钟后汗出热退而平稳下来。

至于输液反应时皮下注射肾上腺素则应慎重。原因是输液反应不是速发型过敏反应,用肾上腺素违背了输液反应的病理机制，肾上腺素是儿茶酚胺类药物，有快速升压效应，用于速发型过敏反应是正确的；另外,肾上腺素的升压效应会使原有高血压的病人病情恶化。当然,在一时不能判断出是输液反应还是速发型过敏反应时，小心使用也未尝不可；在输液反应又合并血压急速下降时使用也是对的。

至于烦躁不安时镇静剂的使用也应慎重。实践证明,输液反应经上述处理大多能很快安静下来,不再需要用镇静剂；对这种病人用镇静剂也会掩盖病情变化。

第五篇：我们应该养成的50个修养细节

在校做个好学生

——让自己变成好孩子的50个细节

细节决定成败。细节需要教养。教养者，既需要“教”，即要让孩子知道应该怎样做，更需要“养”，即“时习之”，直到无需提醒而自能做到，达到习惯成自然的状态。

细节1：回答老师的问话要有礼貌，要使用文明礼貌用语，如：好的，老师„„如果只是点头或用其他方式表达“是”或“不是”，那是不礼貌的。

细节2：用眼睛和他人沟通。有人对你说话时，眼睛要注视着他；有人发表意见时，你的身体和脸要正对着他。

细节3：向表现出色的人表示祝贺。假如班里的某个孩子取得成绩了，或把某件事做得特别出色，我们都要祝贺他。鼓掌至少要持续三秒钟的时间，还要确保两个手掌充分接触，以便掌声足够响亮。

细节4：尊重其他同学的评论、观点和想法。在讨论问题的时候，要对其他同学的评论、观点和想法表示尊重。要尽可能地这样说：“我同意某某的观点，同时我也感到„„”，“我不同意某某的看法，我觉得„„”或者“我认为某某的观点真是太精彩了，它让我意识到„„”

细节5：无论成功还是失败，都不能挂在脸上。假如你赢了，或把事情做得挺漂亮，千万别吹牛；如果输了，也别把不高兴写在脸上。若表现出不愉快的情绪或挖苦别人，或是骄傲、得意，是不好的。

细节6：与人交谈时，别人问你一个问题，你一定也要回问对方一个问题。如果有人问：“周末过得怎么样？”你应该先回答，然后再回问一句。下面做个示范。问：“周末过得怎么样？”答：“不错！我们全家逛商场去了。你怎么样？周末过得好吗？”这是个礼貌问题，你要向别人表示，像他们对你感兴趣一样，你也对他们感兴趣。

细节7：打喷嚏或咳嗽时要用手捂住嘴巴，然后说“对不起”。咳嗽、打喷嚏或打嗝时，应当转过头去，并用整只手捂住嘴巴（只用半只手可不行）然后应该说句“对不起”。

细节8：接到别人递的东西，要说：“谢谢！”

细节9：顺手做些善意的举动，给别人以特别的惊喜。每个月至少一次，创造性地为别人做一件令人惊喜的、善意而又慷慨的事情。

细节10：给你的同学判卷要公正。给同学批改试卷时，必须带着帮助同学进步的心态，严谨、慎重，尤其是在扣分的时候，要有充分的理由证明他的答案有错。

细节11：全班同学一起朗读的时候，要全神贯注。如果这时老师叫你单独朗读，你应该知道我们读到什么地方了，而且必须立刻接上。

细节12：书面回答问题时，句子要表达完整。举个例子，如果问：“俄国的首都在哪里？”，书面的回答应该是：“俄国的首都是莫斯科。”同样，为表示对他人的尊重，你在回答别人问话时，也要用完整的句子，这点很重要。举个例子，如果有人问你：“你好吗？”你不能简单地回答：“很好。”而应该说：“我挺好的，谢谢您。你怎么样？”

细节13：不能主动索要奖品。有些时候，老师会给那些值得奖励的孩子发奖品。但是不要主动跟我要奖品，我是不会给的。你表现好，做任何事都尽了最大的努力，那是因为你想让自己变得更好，而不只是为了得到一件奖品。

细节14：每天都要完成全部的作业。谁都不能例外。作业要写得工整，这是对老师的尊重，同时表现出你是乐意完成此作业的。

细节15：上课时，从一种科目换到另一种科目，换学习用具等各种动作要迅速、安静和有秩序，动作应该连贯、不间断，要尽可能地快。完成所有动作所需要的时间在10秒之内较为合适。

细节16：你要尽最大的努力，让自己尽可能地有条理。如把课桌收拾得干干净净；

该扶住门。如果开门的时候需要拉的话，你就拉开门，自己站在一边，让别人先过去，然后你再走过去；如果开门的时候需要推，你就在自己走过去后用手扶住门，别松开。

细节31：如果有人不小心碰到了你，尽管不是你的错，你也可以说一句“对不起”。

细节32：外出活动，进入公共场所时要保持安静。当我们集体外出，进入一座建筑物时，不能说话，甚至要安静到让人注意不到我们的存在。这同样适用于任何公共场所。

细节33：集会期间不要说话，也不得和你的朋友打招呼。不能四处张望，也不能试图吸引其他班同学的注意。我们必须齐心协力给大家留下一个印象——我们是个集体，我们步调一致。

细节34：你要学会在别人给你提供额外帮助的时候恰当地表示感谢。

细节35：排队时，要将两臂放在身体两侧，移动时要安静。排队的时候要随着队列移动，距离你前面的人两三步远，手臂放在身体两侧，脸一直要冲着前方，不能说话。

细节36：排队时永远不能加塞儿。如果有人插到了你前面，一个字也不要说，随他去，只要告诉我一声，我就会来处理的。同学之间解决任何纠纷，都应该在自己着手处理之前，先带着问题来找我。

细节37：当你感到有人在冒犯你、骚扰你时，比如损害你的利益，故意当着你的面说你不想听到的话，或者损坏你的东西，一定要学会对他说“不”，你应该直视他的眼睛，直截了当地告诉他你不喜欢他这样做。

细节38：如果有谁欺负你，告诉老师。如果这所学校里的学生有谁惹你心烦，一定要让我知道。我是你们的老师，我在这里照顾你们，保护你们，我不允许这所学校里的任何人欺负你们，或者让你们感到不愉快。但我希望你们不要自己处理这些事情，让我来和这些捣蛋鬼打交道。

细节39：在非一人独处的时候要保持正确的坐姿，要尽量坐端正，显出你对别人很在意，让别人感到你的礼貌和尊重。

细节40：坚持你的信念。如果你强烈地感到你应该做什么，就尽管去做。

细节41：用正面、积极和欣赏的态度生活。保持乐观的态度，尽情享受生活。有些事情本不值得大惊小怪。学会为每件事作好准备，去追求生命中的美好。

细节42：既然想做一件事，就只管去做，不要后悔。永远不要让恐惧、怀疑或别的什么困难阻挡你前进的步伐。你想得到什么，就要全身投入地努力去获得；你想做一件事情，那就动手去做，不达目的决不罢休；你想成为一个什么样的人，就要创造一切条件去实现。

细节43：从错误中汲取教训，然后继续前行。犯错误是人之常情。

细节44：不管情况怎样，永远保持诚实。如果你做错了事情，最好向我承认，因为我欣赏这种态度。由于你的诚实，我往往会不对你进行任何惩罚。

细节45：把握现在。今天只有一次，所以不要轻易浪费。生命由很多特殊的瞬间构成，而在这些瞬间里所发生的事情，是由于人们将各种禁忌抛在脑后，付诸行动，抓住机会而成就的。

细节46：尽你所能成为最出色的人。利用一切机会来锻炼自己，这样你将快乐地成长，并且最终会为自己感到自豪。

细节47：把学习当做快乐的事情，尽量去体会学习过程的快乐。记住：心情决定态度，态度决定效果。

细节48：坚持阅读有益的书籍，看有益的影视。读书不在多，而在于你怎么读。富有实效的精读比跑马观花的浏览不知要好上多少倍。比如你把《西游记》反复读上十几遍，读得滚瓜烂熟，倒背如流，能够引用经典词句和情节，那会多好啊。

细节49：永远不要放弃获得荣誉的机会，养成追求完美的优秀习惯。如果我们的教室和你的房间贴满了各种奖状，那会令人多么自豪啊！

细节50：把追求优秀当做自己的需要。记住：当你想到是我要我优秀的时候，一切