2013—2014学年度第一学期期中考试高三文科数学第1卷

第一篇：2013—2014学年度第一学期期中考试高三文科数学第1卷

2013—2014学年度

7、用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设()

A．三个内角都不大于60° B．三个内角都大于60° C．三个内角至多有一个大于60° D．三个内角至多有两个大于60° 8．已知x

0函数y4x

x的最小值是（）

A．5B．4C．8D．6

9．已知a，b，c∈R，则“a＞b”是“ac2＞bc2”的()

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 10．不等式x－1

2x＋1

0的解集为()

A.－121B.1－2，1C.

－∞，－12∪[1，＋∞)D.

－∞，－12

∪[1，＋∞)11．若函数f(x)＝sin

x＋φ

(φ∈[0,2π])是偶函数，则φ＝()A.π2B.2π3C.3π5π2D.3

12．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝log28－x，x≤0，fx－1－fx－2，x>0，则f(3)的值为(A．1B．2C．－2D．－3)

第二篇：2013-2014学年高三第一学期文科数学复习计划

2013-2014学年高三第一学期文科数学复习计划

一、指导思想：

高三复习应根据学生的实际，立足基础，构建知识网络，形成完整的知识体系。要面向低、中档题抓训练，提高学生运用知识的能力；要突出抓思维教学，强化数学思想的运用；要研究高考题，分析相应的应试对策，根据高考形式，更新复习理念，优化复习过程，提高复习效益。

二、复习进度及安排：

1、9月份完成三角函数、不等式、数列两章的复习，10月份完成直线与圆、圆锥曲线、立体几何三章的复习，11月份完成统计、概率、算法、复数四章的复习，12月份完成推理与证明、综合训练。

2、每周做一份综合练习（周练），做好每月月考组卷、讲评、总结。

三、复习措施：

1、抓住课堂，提高复习效益。

首先认真备课。充分利用每次区里和西城教研活动与其他学校老师交流复习经验，收集高考信息，把握高考趋势，认真准备每节课，少走弯路。其次精选习题，少讲精练。复习中要选“题型小、方法巧、运用活、覆盖宽”的题目训练学生的应变能力。选有一定的代表性、层次性和变式性的题目取训练学生综合分析问题的能力。

2、及时反馈，了解学生

通过课堂提问、学生讨论交流、批改作业、评阅试卷、课堂板书以及课堂上学生情态的变化等途径，深入的了解学生的情况，及时的观察、发现、捕捉有关学生的信息，调节教法，让教师的教最大程度上服务于学生。

3、复习要稳扎稳打，注重反思

数学复习要稳扎稳打，不要盲目的去做题，每次练习后都必须及时进行反思总结。反思总结解题过程的来龙去脉；反思总结此题和哪些题类似或有联系及解决这类问题有何规律可循；反思总结此题还有无其它解法，养成多角度多方位的思维习惯；反思总结做错题的原因：是知识掌握不准确，还是解题方法上的原因，是审题不清还是计算错误等等。

4、强化数学思想方法的渗透，提高学生的解题能力

在复习中要加强数学思想方法的复习，特别要研究解题中常用的思想方法：函数和方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化和化归的思想等。对于这些数学思想和方法要在平日的教学中，结合具体的题目和具体的章节，有意识的、恰当的进行渗透学习和领会，要让学生逐个的掌握他们的本质的特征和运用的基本的程序，做到灵活的运用和使用数学思想和方法去解决问题。复习中注重揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用。

5、注意心理调节和应试技巧的训练

应试的技巧和心理的训练要从高三的第一节课开始，要贯穿于整个高三的复习课，良好的心理素质是高考成功的一个重要环节。在讲课时尤其是考试中要锻炼学生的心理素质，教育学生要以平常心来对待每一次考试。

第三篇：高三第二学期文科数学教学计划

高三第二学期文科数学教学计划

陆秀颖

一、指导思想和教学目标

以现代教育理论，教学大纲和考纲为指导，全面贯彻党的教育方针，深化教育改革，积极实施和推进素质教育。不仅使学生掌握高中数学基础知识与能力，而且要全方位培养学生的创新意识，创新精神，创新能力和实践能力，争取本学年我校高三数学教学上新台阶。

二、教学计划与要求

本学期为专题复习与综合考试相结合。要精选专题，紧扣高考内容，抓紧高考热点与重点，授课时脚踏实地，讲透内容；通过测评，查漏补缺，既提高解决综合题的分析与解题能力，又能调适心理，使学生进入一个良好的心理和竞技状态

三、教材分析

本学期教材：高中全部必修、选修教材。教辅资料：《名师一号专题复习大考卷》及衡水二轮复习资料.高考要求

1、高考对数学的考查以知识为载体，着重考察学生的逻辑思维能 力、运算能力、空间想象能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。

2、重视数学思想方法的考查，重点考查转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想。高考数学实体的设计是以考查数学思想为主线，在知识的交汇点设计试题。

3、高考试题注重区分度，同一试题，大多没有繁杂的运算，且解法较多，不同层次的学生有不同的解法。

4、注重应用题的考查，2013年文科试题应用有3道题，共28分。

5、注重学生创新意识的考查，注重学生创造能力的考查。

四、学情分析

三班共有学生39人，四班共有学生37人。学生基本属于知识型，相当多的同学对基础知识掌握较差，学习习惯不太好，两班学习数学的气氛不太浓，学习不够刻苦,各班都有少数尖子生，但是每个班两极分化非常严重，差生面特别广，很多学生从基础知识到学习能力都有待培养，辅差任务非常重,目前形势非常严峻。

五、具体方法措施

1、进一步转变教育观念，真正做到面向全体学生，尊重学生的身心发展规律。

不能因为是复习阶段而“满堂灌”,惟恐学生吃不饱，欲速则不达。在教学过程中处理好几个矛盾：一是讲和练的统一；二是量和内容的整合；三是自我探究和他人帮助的协调。每天采用有针对性的内容进行限时小剂量的过关练习，帮助差生争取基本分，学生可以解决，鼓励他自己完成，克服机械模仿带来的负迁移，同时增强信心。注意用分层教学来落实全体性与差异性。不能一个水平，一个内容，一个进度对待所有学生，既要求保底，又要大胆放飞。能达到什么水平就练什么水平的试题，保持这个水平是首要的，同时鼓励学生根据自己实际，大胆向前冲。对于基础较薄弱的学生，应多鼓励多指导学法。因为进入复习阶段，这些学生会无所适从，很容易产生放弃念头，教师的关心与鼓励，是他们坚持下去的良药。

2、加强学习，研究，注重学生、教材、教法和高考的研究，总结经验和吸取教训。

进一步探索和研究考试中数学科备考方法和措施，认真研究近几年高考数学试卷，树立以教研求发展，向教改要质量的思想。

3、加强常规教学的研究和管理。

我们提出了“精细化的备课，精品化的授课，精选试卷”的要求。我们还要充分发挥各位数学教师的群体智慧，特别是有高考经验的教师。大家分工合作，多研究，多交流，既要集体备课又要主要配合不同班的差异，因材施教，根据数学科的特点，切实做到“一天一小练，一周一大练，一月一综合测”。这可以使学生提高解题能力，积累临场经验，发现问题，及时寻找补救措施，强化复习效果。

4、做好辅导工作作为科任，关注所教学生各科学习成绩，从学生利益出发，制定适合的辅导计划。如各科成绩较平均，数学有潜力，就要指导与鼓励他们冒尖，这主要从精选综合题加强训练入手；若除了数学，其他科目都好的，就要利用课余时间，适当补课，当然，鼓励与调动其自身的学习积极性也是很重要的。

5．认真落实月考，考前作好指导复习，试卷讲评起到补缺长智的作用。

6．继续抓紧培优补差工作，让优等生开阔知识视野，丰富各种技能，达到思维多角度，解题多途径，效果多功能之目的。让弱科学生基础打牢，技能提升，方法灵活得当，收到弱科不弱之效果。2014年2月

第四篇：初三第一学期数学期中考试

初三第一学期数学期中考试（4）

（天一实验学校）

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1．平面内有一点P到圆上最远的距离是6，最近的距离是2，则圆的半径是

（）

A．2

B．4

C．2

或4

D．8

2．⊙O的直径为10，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是

（）

A．

B．

C．

D．

3．下列一元二次方程中，两根之和为1的是

（）

A．x2+x+1=0

B．x2﹣x+3=0

C．2x2﹣x﹣1=0

D．x2﹣x﹣5=0

4．下列每张方格纸上都有一个三角形，只用圆规就能作出三角形的外接圆的是（）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

5．已知关于x的方程，（1）ax2+bx+c=0；（2）x2﹣4x=0；（3）3x2=0；（4）x2+（1﹣x）（1+x）=0；中，一元二次方程的个数为

（）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4），B（﹣8，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是

（）

A．（﹣1，2）

B．（﹣9，18）

C．（﹣9，18）或（9，﹣18）

D．（﹣1，2）或（1，﹣2）

7．从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．若∠APB＝60°，PA＝8，则弦AB的长是

（）

A．2

B．4

C．8

D．16

8．如图，把△ABC剪成三部分，边AB，BC，AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上，直线MN∥AB，则点O是△ABC的（）

A．外心

B．内心

C．三条中线的交点

D．三条高的交点

9．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（）

A．

B．1

C．

D．

10．如果一个矩形的宽（即短边）与长（即长边）之比是，那么这个矩形称为黄金矩形．如图，矩形ABCD是黄金矩形，点E、F、G、H分别为线段AD、BC、AB、EF的中点，则图中黄金矩形的个数是

（）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

第6题图

第9题图

第10题图

二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)

11．已知a是关于x方程x2﹣2x﹣8=0的一个根，则2a2﹣4a的值为

．

12．若线段a，b，c满足关系=，=，则a：b：c=

．

13．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为

米．

14．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是

．

15．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A=60°，∠B=24°，则∠C的度数为__________．

16．某种产品原来售价为200元，经过连续两次大幅度降价处理，现按98元的售价销售．设平均每次降价的百分率为x，列出方程：

．

17．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若OA=4，则图中阴影部分的面积为

．

18．如图，P是线段AB上异于端点的动点，且AB=6，分别以AP、BP为边，在AB的同侧作等边△APM和等边△BPN，则△MNP外接圆半径的最小值为

．

第13题图

第17题图

第18题图

第15题图

三、解答题(本大题共10小题，共84分．请在答卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19．（本题满分12分）

计算：

⑴

4sin60°•tan30°﹣cos245°

⑵＋()-1-2cos60°＋(2-p)0

解方程：⑴

⑵

20．（本题满分6分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=6，解这个直角三角形．

21．（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

22．（本题满分7分）如图，AB为⊙O的直径，点D，E是位于AB两侧的半圆AB上的动点，射线DC切⊙O于点D．连接DE，AE，DE与AB交于点P，F是射线DC上一动点，连接FP，FB，且∠AED=45°．

（1）求证：CD∥AB；

（2）若BF⊥DF，当∠DAE=

时，四边形BFDP是正方形．

23．（本题满分9分）如图是一个3×8的网格图，每个小正方形的边长均为1，三个顶点都在小正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形，图中格点△ABC的三边长分别为，2、，请在网格图中画出两个与△ABC相似但不全等的格点三角形，并求与△ABC

相似的格点三角形的最大面积．

24．（本题满分8分）为了节省材料，某农场利用一段足够长的墙体为一边，用总长为160m的围网围成如图所示的①②③三块矩形区域，其中AE=2BE．当BC边的长为何值时，矩形ABCD面积达到1200m2？

25．（本题满分6分）某海域有A，B两个港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75°方向的C处，求该船与B港口之间的距离即CB的长（结果保留根号）．

26．（本题满分12分）（1）如图1，将圆心角相等的但半径不等的两个扇形AOB与COD叠合在一起，弧AB、BC、弧CD、DA合成了一个“曲边梯形”，若弧CD、弧AB的长为l1、l2，BC=AD=h，(1)试说明：曲边梯形的面积S=

（2）某班兴趣小组进行了一次纸杯制作与探究活动，如图2所示，所要制作的纸杯规格要求：杯口直径为6cm，杯底直径为4cm，杯壁母线为6cm，并且在制作过程中纸杯的侧面展开图不允许有拼接。请你求侧面展开图中弧BC所在的圆的半径长度；

（3）若用一张矩形纸片，按图3的方式剪裁（2）中纸杯的侧面，求这个矩形纸片的长与宽。

图1

图2

图3

27．（本题满分8分）如图1，在正方形ABCD中，E是边BC的中点，F是CD上一点，已知∠AEF=90°．

（1）=____________；

（2）平行四边形ABCD中，E是边BC上一点，F是边CD上一点，∠AFE=∠ADC，∠AEF=90°．如图2，若∠AFE=60°，求的值．

28.（本题满分10分）如图，AB是半径为2的⊙O的直径，直线m与AB所在直线垂直，垂足为C，OC=3，点P是⊙O上异于A、B的动点，直线AP、BP分别交m于M、N两点．

（1）当点C为MN中点时，连接OP，PC，判断直线PC与⊙O是否相切并说明理由．

（2）点P是⊙O上异于A、B的动点，以MN为直径的动圆是否经过一个定点，若是，请确定该定点的位置；若不是，请说明理由．

第五篇：初三第一学期数学期中考试

初三第一学期数学期中考试（3）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．小明同学爱好登山运动，一天他沿坡角为60°的斜坡登山，此山的坡度是（）

A．1∶2

B．2∶1

C．1∶

D．∶1

2．已知一元二次方程的两根分别是3和−2，则这个一元二次方程是（）

A．x2

−

x

+

=

0

B．x2

+

5x

−

=

0

C．x2

−

x

−

=

0

D．x2

+

x

−

=

0

3．二次函数y

=

2x2

−

4x

+

3的图象先向左平移4个单位，再向下平移2个单位长度后的抛物线解析式

为（）

A．y

=

2(x

−

4)2

−

4x

+

B．y

=

2(x

+

4)2

+

C．y

=

2x2

+

12x

+

D．y

=

2x2

−

10x

−

4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB

=

120°，连接OC，点P是半径OC上一点，则∠BPD不可能为（）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

第4题

第5题

第7题

5．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC

=

90°，AB

=

8，AD

=

3，BC

=

4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P个数是

（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6．已知实数m，n满足条件m2

−

7m

+

=

0，n2

−

7n

+

=

0，则的值是（）

A．

B．

C．或2

D．或2

7．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，半径OE⊥AB，垂足为点F，连结弦AE，已知OE

=

1，则下面的结论：①AE2

+

BC2

=

4；②sin∠ACB

=

；③cos∠B

=，其中正确的是（）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②

8．二次函数y

=

ax2

+

bx

+

c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc

0；②3a

+

c

0；③a

+

b≥am2

+

bm；④a

−

b

+

c

0；⑤若ax12

+

bx1

=

ax22

+

bx2，且x1≠x2，则x1

+

x2

=

2．其中正确的有（）

A．2

B．3

C．4

D．5

第8题

第9题

9．如图，△CAD是⊙O的内接三角形，CA

=

CD，AB是⊙O的直径，CD与AB相交于点E，若tan∠DAB

=，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

10．锐角△ABC在第一象限，其面积为16．点P从点A出发，沿△ABC的边从A→B→C→A运动一周，在点P运动的同时，作点P关于原点O的对称点Q，再以PQ为边作等边△PQM，点M在第二象限，点M随点P运动所形成的图形的面积为（）

A．16

B．16

C．48

D．32

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

11．已知a和它的倒数是一元二次方程x2

−

2x

+

m

=

0（m为非零常数）的两个根，则a2

+

=____．

12．如图，已知⊙O的半径为5，AB是⊙O的弦，AB

=

4，Q为AB中点，P是圆上的一点（不与A、B重合），连接PQ，则PQ的最小值为___________．

13．如图，Rt△ABC中，AC

=

5，BC

=，∠ACB

=

90°，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为

．

第12题

第13题

第15题

第18题

14．如果抛物线

y

=

−x2

+

2(m

−

1)x

+

m

+

1与x轴交于点A、B两点，且点A在x轴的正半轴上，点B

在x轴的负半轴上，则m的取值范围是________________．

15．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点为D，E，F，若AD、BE的长为方程x2

−

17x

+

=

0的两个根，则△ABC的周长为

．

16．已知点P（x，y）在第四象限，且x

−

y

=

12，点A（10，0）在x轴上，当△OPA为直角三角形时，点P的坐标为

．

17．当−2≤x≤1时，二次函数y

=

−(x

−

m)2

+

m2

+

1有最大值4，则实数m的值为

．

18．如图，在△ABC中，∠C

=

60°，点D、E分别为边BC、AC上的点，连接DE，过点E作EF∥BC交AB于F，若BC

=

CE，CD

=

6，AE

=

8，∠EDB

=

2∠A，则BC

=__________．

三、解答题（本大题共10小题，共84分）

19．（8分）计算：

（1）sin230°

+

2sin60°

+

tan45°

−

tan60°

+

cos230°；

（2）

−

sin60°(1

−

sin30°)．

20．（8分）解方程：

（1）(x

−

1)

(x

+

2)

=

2x

+

4；

（2）(x

−

3)2

=

2(3

−

x)

−

3．21．（8分）关于x的方程x2

−

(2k

−

3)x

+

k2

+

=

0有两个不相等的实数根x1、x2．

（1）求k的取值范围．

（2）若x1x2

+｜x1｜+｜x2｜=

7，求k的值．

22．（8分）（1）如图，AB＝4，⊙O是以AB为直径的圆，以B为圆心，1为半径画弧与⊙O交于点C，连接AC．请按下列要求回答问题：

①sin∠A等于__________；②在线段AB上取一点E，当BE

=__________时，连接CE，使线段CE与图中弦（不含直径）所夹角的正弦值等于；

（2）完成操作：仅用无刻度的直尺和圆规作一个直角三角形ABC，使∠A的正弦值等于．（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）．

23．（8分）在东西方向的地面l有一长为1km的飞机跑道MN（如图），在跑道西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于A的北偏西30°，且与A相距10km的B处；经过1分钟，又测得该飞机位于A的北偏东60°，且与A相距km的C处．

（1）求该飞机航行的速度（保留精确结果）；

（2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道MN之间？请说明理由．

24．（8分）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD，AC分别交于点E，F，且∠ACB

=∠DCE．

（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若tan∠ACB

=，BC

=

4，求⊙O的半径．

25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点C在第一象限，顶点A、B的坐标分别为

（1，0），（4，0），∠CAB

=

90°，BC

=

5．抛物线y

=x2

+

bx

+

c与边AC，y轴的交点的纵坐标

分别为3，．

（1）求抛物线y

=x2

+

bx

+

c对应的函数关系式；

（2）若将抛物线y

=x2

+

bx

+

c经过平移后的抛物线的顶点是边BC的中点，写出平移过程；

（3）若抛物线y

=x2

+

bx

+

c平移后得到的抛物线y

=(x

−

h)2

+

k经过（−5，y1），（3，y2）两点，当y1

y2

k时，直接写出h的取值范围．

26．（8分）两江新区作为自由贸易试验区的核心区，精加工产业发展迅速，区内某公司今年1月初以

20元/套的进价购进了某种毛坯件12000套，精加工后，产品在2月份进行试销．

（1）若售价为40元/套，则可全部售出；若每套涨价0.1元，销售量就减少2套．据了解，该公司在2月份销售了不低于11800套此种产品，求该产品的售价最高为多少元；

（2）由于2月该产品热销，2月底该公司再次购进此种毛坯件，此次进价比1月初的进价每套增加了35%，精加工后，在4月份进行销售，4月份的销售量比1月初的进货量增加了a

%（a

0），但售价比2月份在（1）条件下的最高售价减少了a%，结果4月份此种产品的利润为252000元，求a的值．

27．（8分）如图，已知在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧AD上取一点E，使∠EBC

=∠DEC，延长BE依次交AC于点G，交⊙O于H．

（1）求证：CA⊥EH；

（3）若∠ABC

=

45°，⊙O的直径等于5，AB

=，求AG的值．

28．（10分）已知正方形ABCD中AC与BD交于O点，点M在线段BD上，作直线AM交直线DC于E，过D作DH⊥AE于H，设直线DH交AC于N．

（1）如图1，当M在线段BO上时，求证：MO

=

NO；

（2）如图2，当M在线段OD上，连接NE，当EN∥BD时，求证：BM

=

AB；

（3）在图3，当M在线段OD上，连接NE，当NE⊥EC时，求证：AN2

=

NC•AC．