第一篇:三年级数学下小数的初步认识测试题
第六单元小数的初步认识测试题姓名:分数:
一、填空。(30分)
1、六点二米写作()米,就是()米()分米。
2、五十二点三元写作()元,就是()元()角。
3、一袋洗衣粉的价钱是2元2角,用小数表示是()元。
4、小明身高是1 米4分米5厘米,用小数表示是()米。
5、一张长方形课桌长1米4分米,宽比长短8分米,用小数表示桌子长()
米,宽()米,周长()米。
6、在括号里填上合适的数。
6分米=()米6角=()元0.65米=()厘米 2分=()元=()角7角=()元=()分8厘米=()分米=()米30平方分米=()平方米7、1.
2、0.
8、0.
57、2.0四个小数中最大是(),最小的数是()。
8、找规律填数。
① 0.
2、0.
4、0.
6、0.
8、()、()
② 0.
1、0.
4、0.
7、1、()、()
③ 4.
6、4.
1、3.
6、3.
1、()、()
二、竖式计算。(16分)
0.7+0.80.3-0.25+8.710.4-8.7
10-5.54.1-3.316.7-2.44.8+5.2
三、判断对错。(6分)
1、小数都比整数小。()
2、3角8分用元作单位是0.38元。()
3、比0.2大比0.4小的数只有0.3。()
4、1米比0.6米多4厘米。()
5、24.36读作二十四点三十六。()
6、小数点的后面可以任意加零,小数的大小不变。()
五、列式计算。(8分)
1、7.9加6得多少?
2、一个数和3.7相加等于11.5与2.5的差,这个数是多少?
3、减数是2.5,差是3.6,被减数是多少?
4、甲数是7.5,乙数比甲数少0.8,甲、乙两数和是多少?
六、解决问题。(24分)
1、一罐茶叶26.60元,一个茶杯4.50元,买一个茶杯和一罐茶叶,40元够吗?
2、李明带20元钱,买一本故事书5.2元,一本科技书13.5元,还剩多少元?
3、小鹏身高是1.3米,小明比小鹏高0.12米,小方比小明矮0.09米。⑴小明的身高是多少米?
⑵小方的身高是多少米?
4、一本数学书6.5元,比一本语文书便宜0.5元,两本书一共多少元?
5、一根绳子长7.4米,另一根绳子比它长0.5米。两根绳子一共有多少米?
6、一个小学生身高的1.50米,而我国最矮的人只有0.74米,篮球明星姚明的身高,比前两个人身高之和还多2厘米,姚明身高多少米?
第二篇:小数初步认识三年级数学说课稿
小数初步认识三年级数学说课稿
作为一位不辞辛劳的人民教师,就难以避免地要准备说课稿,编写说课稿助于积累教学经验,不断提高教学质量。说课稿要怎么写呢?以下是小编精心整理的小数初步认识三年级数学说课稿,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
小数初步认识三年级数学说课稿1一、教材分析
九年制小学数学第六册P77《小数的初步认识》是以元为单位的小数初步认识,对于元为单位的小数,在日常生活学生有过较多接触,如学生看到过商品的标价,商品广告图片上的标价……,如4。65元,学生有生活经验,知道是4元6角5分。而怎么读学生有陌生感,整数读法对小数读法产生负迁移。因此,运用学生的生活经验认识元为单位的小数,学会读写元为单位的小数是本节课的任务之一。
小数可以改写成“十进”分数,从这个意义上讲小数的初步认识,也为分数的初步认识打下基础。以元为单位的小数加减法也为以后的小数加减法打下了基础。学生又学过了三到五位数的加减法使以元为单位的小数加减法有了计算基础。
二、教材处理
1、数学知识往往来源于生活实际,应用于生活实际,让学生收集价格信息,在物品包装袋上贴价钱。三年级学生对小数的具体概念陌生,而直观生活经验丰富。借助他们的生活经验引入。
2、小数的整数部分读法与整数读法相同,小数部分读法有别与整数,表示几元几角几分由学生自己解决,而小数的读法先由学生尝试,再由教师点拨引导解决之。
3、以“元”为单位的小数加减法也由学生尝试进行,通过反馈校正进一步获得知识。通过搜集物品价格信息,培养学生搜集信息能力,并达到培养信息的整理加工能力,从一个侧面体现一些新的教学理念。
三、教学目标
我是从以下三个方面考虑确定的:
1、本课是学生结合元角分知识来直观认识小数,掌握读、计算小数的方法。由此可确定为本课的知识目标。
2、学生通过收集生活实际中的信息来理解以元为单位的小数,并运用所学小数知识参与社会实践,体会到数学来源于生活,应用于生活,可作为本课的情感目标。
3、学习知识的目的是为了运用知识,让学生学会信息搜集可作为能力目标。
四、重、难点分析
小数的初步认识是小学阶段小数部分教学的起始点,小数概念抽象,难理解,学生虽然对以元为单位的价钱比较熟悉,但是理解小数的含义还是有一定困难的。同时学生在以后的学习中,还会出现小数概念不清的情况,要引起重视。以元为单位的小数加减法,由于学过整数加减法容易造成负迁移,而以元为单位的小数加减法又是今后学习小数运算的基础。因此,理解以元为单位的小数含义和小数的加减法既是本课时的重点又是难点。
五、主要的教学方法和策略
教学方法是教学过程中师生双方为完成目标而采取的活动方式的组合。根据本课教学内容的特点和学生的思维特点,我选择了以直观演示法为主,辅以谈话启发法、尝试法、讲练结合等方法的优化组合。充分发挥教师的点拨作用,调动学生的能动性,引导他们去发现问题、分析问题、解决问题、获取知识,从而达到训练思维、培养能力的目的。
我充分运用直观演示价格信息卡,创设情境,引导学生观察、沟通元角分与小数的联系,形成正确的表象,从而理解以元为单位的小数的含义,归纳读小数的方法。在教学中做到有扶有放,使学生在愉悦民主的教学氛围中学习,培养良好的思维品质。讲练结合,加深学生对概念的理解和体会。
六、教学准备说明
课前,由学生收集商品价格信息,并做成价格牌,培养了学生的动手能力和参与社会实践的能力。运用多媒体投影中鲜活的图片,可以吸引学生注意力,直观认识小数知识。
七、教学过程
(一)激趣导课,引出新知
出示部分价格牌,引出小数
(二)加强直观,探索新知
1、学生看书自学并试读小数,师生共同归纳读法。
2、巩固以“元”为单位小数的读法练习,练习形式分判断、写小数形式的价格。
3、小数加减法的教学,先口答数字简单的价格加法,再进行以“元”为单位的小数加减法竖式计算教学,方法是先创设情境,再由学生试算,归纳计算方法。
这部分教学是在学生获取一定知识的基础上,初步概括并掌握小数的读法和加减法。
(三)实际运用,巩固方法联系实际进行购物游戏活动
以上练习的设计,不仅激发学生的学习兴趣,而且加深学生对小数含义的理解,提高了练习效率。
(四)拓展
哪些地方还用到小数?
(五)课堂总结
小数初步认识三年级数学说课稿2一、教学内容:
北师大版教材第6册第2——3页上的内容)
二、教材分析:
小数的意义是一节概念教学课,是在学习了“分数的初步认识”的基础上学习小数的意义。掌握小数的意义,是这单元教学的重点,直接关系到小数的性质、小数的大小比较、小数的加减法等相关知识。学生对小数意义的学习过程是一个建构的过程,这一过程需要学生主动投入学习活动。本节课就是以学生已有的“元、角、分”的经验为背景,通过设置贴近学生生活的具体情境——“笑笑买文具”让学生经历认、读、写小数的学习过程并理解小数的意义,体会小数与生活的密切联系,从而实现认识的提升。
三、教学目标:
①结合“买文具”的具体情境,理解小数的意义,体会小数的特征。
②能认、读、写简单的小数。
③培养学生观察,思考以及与同伴交流的良好习惯。
四、教学重点:
①能结合具体情境,理解小数的意义。
②具体认识小数的特征。
③学生能正确读、写、认小数。
教学难点:
结合具体的情境理解小数的意义。
五、设计理念:
因为本课中学生第一次正式接触小数。为了完成从分数到小数的过渡,我力求在课上体现以下几点:
1、注重数学教学的生活化。测量长度单位的结果不是整米数,物品的价格不是整元数,这些都是生活中用到小数的最常见的情况。本节课选用从学生已有的“元、角、分”的经验出发,紧密结合“笑笑买文具”这一具体情境,使学生积极主动的参与学习,又让学生充分感受到小数的现实作用。
2、体现数学教学的朴素与真实。从“数学课本的单价是多少?”引出“小数的认识”“小数的读法”“小数的意义”“小数的写法”等知识内容,很有数学味。
3、注重学生的主体性发挥。教学中小数的认识及小数特征的探索,力求在学生自我观察,自主思考,合作交流的过程中完成,教师应在其中起到引导者及合作者的作用。
4、在课堂设计中注重层次性和思考性。教学过程的设计应符合学生的认知规律,从对小数的理解到对小数特征的体会,应具有层次性。重视培养学生的思考能力,让学生在思考的基础上进行交流,使学生互相启发,共同提高。
六、教学过程:
(一)创设情境,引入小数。
师:开学了!我们又发新书了。谁知道我们的数学课本的单价是多少?你能写下来吗?
引导学生观察课本中写的定价:7.40元。
师:在数学上我们一般把它读作:七点四零元。
说一说:这个数跟我们以前学过的数有什么不同?那么这是一种什么数呢?
揭示课题:认识小数。
(在这个环节中,我引领学生轻轻松松走进生活,走近小数,初步感受小数在现实生活中地应用。另外还可以了解学生的认知基础,激发学生的学习兴趣。)
(二)联系实际,探究发现。
1、小数的认识。
(1)观察情景图:
板书:买文具
让学生看买文具的情景图,在小组里自由地说出每件文具的价格。
(2)在班内汇报交流,让学生读出小数:
铅笔:0.50元尺子:1.06元笔记本:3.50元钢笔:8.00元
水彩笔:16.85元
(在这个环节中,注重让学生充分交流想法,因为小数表示价格在生活中比较常见,许多学生已经有体验,并已了解部分相关知识,让学生交流互学,效果会比较好。)
(3)你能说说小数的特征吗?
A.认识小数点
让学生观察小数,跟同桌说说小数有什么特点,让几个学生说说自己的想法,然后教师进行补充讲解,这个数中的点叫做小数点。
师介绍,我们原来学习的数字如:7,27等数都叫做整数。让学生说说什么样的数是小数,生汇报后,师做小结:像0.50,1.06……这样的数叫做小数。
B.认识小数的两个部分
师:我们可以把小数分为三个部分:整数部分、小数部分、小数点。以小数点为界限,小数点左边是整数部分,右面是小数部分。
1。06
整数部分小数部分
(“小数”对于学生来说,是第一次真正地去接触认识。对于小数各部分的认识应以教师的介绍和强调作为重点,不必让为学生盲目地去猜想和讨论,以免误导。)
2、小数的读法
让学生再读一读“文具店”各商品的价格,师逐一板书“0.50读作:零点五零元”等等。
(读小数和写小数的学习过程要求每个学生都开口读一读,动手写一写,才能使知识落实到位。)
3、小数可以表示什么
在本课中,用小数表示几元、几角、几分。
(1)我们刚才知道了数学课本的价钱是7.40元,那么它到底表示几元几角几分呢?
(2)学生独立思考后在小组内讨论,并说明自己的想法。
(3)班内交流:7.40元表示7元4角0分。
让学生说出自己的想法。
师做小结:整数部分是几就是几元,小数点后的第一位数是几就是几角,第二位数是几就是几分。
(4)让学生说出每一件商品的标价所表示的意义。
铅笔:0.50元尺子:1.06元笔记本:3.50元钢笔:8.00元水彩笔:16.85元
学生独立思考后在课本上填出答案,然后在班内反馈。
4、小数的写法。
(1)师拿出10元2角5分,让学生说出总共是多少钱,然后让学生试着用小数表示出来。
(2)班内反馈:10元2角5分10.25元
重点让学生说出自己的思考过程。
师做小结:把10元写在小数点的左边,2角写在小数点右边的第一位,5分写在小数点右边的第二位。
(3让学生独立完成课本第2页的“试一试”。
学生独立完成后在班内反馈。对做全对的学生进行鼓励。
(三)巩固新知,拓展应用。
1、完成书上练一练①②。
2、实践活动。
笑笑买完文具回到家后,她想把这学期的教科书的价格统计出来,我们也一起来帮她统计一下吧。
小数初步认识三年级数学说课稿3一、说教材
本节课是学生在初步认识了分数的基础上进行教学的。在这里,学生第一次接触小数,学好这部分内容,能为以后系统的学习小数的知识奠定坚实的基础。
小数的初步认识是小学数学概念中较抽象,难理解的内容。一位小数是十分之几分数的另一种表示形式。学生虽然对分数已经有了初步的认识,也学过长度单位、货币单位之间的进率,但理解小数的含义还是有一定的困难的,同时学生在以后的学习中,小数方面出现的很多问题都是属于小数的概念不清。因此,理解小数的含义既是本节课的重点,也是本节课的难点。
二、学情分析:
小学三年级的学生对小数并不是全然不知,在日常生活中已经有所接触,但由于小数是十进分数的特殊表现形式,其意义具有一定程度的抽象性,学生要深刻理解小数的意义,还有一定的困难,针对这一现状,教学中应充分考虑学生的生活经验,找出生活与数学知识的契合点,利用小数与分数之间的联系,重视直观、引导、注重启发,让学生亲历知识的形成过程。
三、教学目标:
1、结合具体内容认识小数,知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。
2、能识别小数,会读写小数。
3、通过对一位和两位小数的初步认识,培养学生解决简单实际问题的能力。
4、使学生认识小数在实际生活中的应用,培养学生热爱生活、热爱数学的情感。
四、教学重、难点:
小数的初步认识是小学数学概念中较抽象,难理解的内容。一位小数是十分之几的分数的另一种表示形式,而两位小数是百分之几的另一种表现形式。学生虽然对分数已有了初步的认识,也学过长度单位、货币单位间的进率,但理解小数的含义还是有一定的困难的。同时学生在以后的学习中,小数方面出现的很多问题是属于小数概念不清。因此,理解小数的含义(一位小数表示十分之几;两位小数表示百分之几)既是本课时的重点、又是难点。在教学中要注意抓住分数与小数的含义的关键。
五、说教、学法
教学方法是教学过程中师生双方为完成目标而采取的活动方式的组合。根据本课教学内容的特点和学生的思维特点,张老师选择了以直观演示法为主,辅以谈话启发法、尝试法、引导发现法、生生互动法、讲练结合等方法的优化组合。充分发挥教师的点拨作用,调动学生的能动性,引导他们去发现问题、分析问题、解决问题、获取知识,从而达到训练思维、培养能力的目的六、说教学过程
1、创设情境,激发学习兴趣
《数学课程标准》指出,教师要善于发现和挖掘学生身边的数学,体现学习数学的现实意义,感受数学的应用价值。教师在设计本课教学时开始让学生进行数字游戏活动以激发学生学习兴趣,并调动学生已有的知识经验,充分让学生说一说我们身边的小数同时教师展示自己收集的小数并作为本课课题的切入点。揭示出本节课的课题。
2、自主探究,认识小数
小数的含义属于概念教学,较为抽象、教学例题时,教师结合商品的价格并让学生说说商品的价格所表示的意义,使学生在观察、分析中发现规律,形成正确的表象,从而概括出小数的概念,归纳读写小数的方法。本节课的重点也是本节的难点是以米为单位的小数的含义
教师紧紧结合教材在初步认识分数的基础上进行教学,学习以米、分米、厘米为素材的一位小数、两位小数的含义和写法。通过观察、对比、总结出规律。此处采用有意义的接受学习和探究学习相结合的方式,充分调动学生学习的积极性和主动性,符合学生的认知规律和建构主义的学习理论。
3、探究新知,教学例题
4、应用新知,解决问题结合身高实例,巩固小数的认识
为了使课内的练习起到促进掌握知识,锻炼能力的双重效果,教师在组织练习的时候注意了以下两点:一是练习的形式多样,保持学生学习的兴趣;二是练习的难度逐步加深,不断提高学生的认知水平。
5、拓展延伸
小数初步认识三年级数学说课稿4一、说教材
这节课是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册P88-89的内容,它是在学生认识了万以内数,初步认识了分数,并且学会了常用计量单位的基础上进行学习的。学习这部分内容既可以在实际生活中应用,又能为今后系统地学习小数打下初步的基础。教材在编写时,结合儿童的年龄特征,创设了较为丰富的贴近儿童生活实际的情境,结合元、角、分和常用的长度单位,使学生易于接受。
这是学生在课本中第一次接触小数,虽说是第一次,但是由于小数在生活中的广泛应用,大多数孩子对于小数并不陌生。因此,我结合学生已有的知识经验和年龄特点确立了以下教学目标:
1、结合具体内容初步了解小数的含义,懂得以元为单位、以米为单位的小数的实际含义,会认、读、写小数部分不超过两位的小数。
2、初步感知十分之几可以用一位小数表示,百分之几可以用两位小数表示。
3、培养主动探索的意识和合作交流的能力,体会数学与现实生活的联系。
本节课的教学重点是懂得以元为单位、以米为单位的小数的实际含义;教学难点是知道十分之几可以用一位小数表示,百分之几可以用两位小数表示。
二、说教法
小学生的很多生活经验,以及他们前面所学的整数及其加减法的有关知识,都能发挥积极的迁移作用。为了适应儿童的年龄特征,使学生易于接受,本节课的小数都结合元、角、分和常用的长度单位出现,以便于学生联系实际,来初步认识小数的含义。本节课,我选择了以讲解法、直观演示法为主,辅以启发法、引导发现法、讲练结合法等,充分发挥教师的引导作用,调动学生的能动性,引导他们去发现问题、分析问题、解决问题,从而达到训练思维、培养能力的目的。
三、说学法
教法和学法是和谐统一的、互相联系补课分割的。教学时要注意发挥学生的主体作用,充分调动各种感官参与学习,诱发其内在的潜力,独立主动地探究知识,使他们不仅学会,而且会学。把学生的求知欲由潜伏状态诱发为活动状态,培养了学生主动探索的精神。在此基础上,通过学生的比较、分析、概括出小数的含义,培养了学生的概括归纳能力。
四、说教学过程
(一)价格竞猜,引入小数
老师今天带了一些礼物要奖给今天表现好的学生,但在那之前要请大家先来猜猜这个奖品的价格是多少?(标价牌上的价格是0.7元)
同学们都有去超市买东西的经验吧,老师也在超市里收集了一些商品的价格,请看(出示主题图)。
这些价格与我们以前学过的整数有什么区别?
这些价格都是用小数表示的,这也是我们这节课要认识的新数——小数。
(二)探究新知
1、认识小数
(1)像5.98、0.85、2.60这样的数叫做小数。小圆点叫做小数点。
(2)你们会读小数吗?谁来说说这些小数应该怎么读呀?
(3)学生尝试读,读错的师生进行纠正。(提示小数的读法)
(4)那小数应该怎么写呢?让我们动手试试。
(5)你们知道这些食品的价格吗?分别是几元几角几分呢?
(6)你还在哪里见过小数?结合实际说一说。
2、认识以米为单位的一位小数
(1)常用的长度单位有哪些?(复习旧知1米=10分米,1米=100厘米)
(2)课件展示一米长的尺,在尺上找出一分米来。
(3)把一米平均分成10份,每份是1分米,想一想,1分米是1米的几分之几?1米的1/10是几分之几米?
师:1分米是1/10米,1/10米还可以写作小数0.1米。(课件显示两种对应的表示方法)
(4)不足1米,可以用分数、小数表示,那3分米要写成以米为单位,怎么写呢?9分米呢?
师小结:不足1米,小数点左边是0。
(5)观察这三个分数,它们有什么共同点?观察这三个小数,它们有什么共同点?你发现了什么?
3、认识以米为单位的两位小数
(1)同学们,面对同样的事物,我们只要换个角度,又有了新的发现。请看:(课件展示将1米的尺子平均分成100份)
现在1米平均分成了多少份?每份的长度是多少?
(2)1厘米用分数表示是多少米?用小数呢?
(3)那么3厘米用小数怎么表示?你是怎么想的?18厘米呢?
(4)想一想:0.03米、0.18米,小数点后面第一位表示什么?第二位呢?什么样的分数能写成两位小数?
(5)观察发现:百分之几可以改写成两位小数。
4、老师的身高155厘米=()米
(1)观察前面两组小数的相同点(整数部分都是0),为什么都是0?如果超过1米,整数部分还会是0吗?
(2)老师的身高是155厘米,你能把它改写成以米为单位的小数吗?
(三)巩固练习
1、看图填写合适的分数或小数。
2、教材89页做一做。
3、改写数学日记。
这是一位同学写的一篇数学日记,你能帮他把日记里的这些数据改成用小数表示吗?(早晨。我从2米4分米的床上爬起来,用2分米的牙刷刷牙,迅速洗脸,到早餐店买了一个6角钱的鸡蛋和1元5角钱的包子后,飞奔到学校)
2米4分米=()米2分米=()米6角=()元1元5角=()元
(四)课堂小结
回顾刚才的学习过程,你有什么收获?
总之我是通过生活情景初步感知小数,再利用生活情景自主探究和合作交流,深刻理解小数的含义,最后运用巩固,不仅使学生了解小数的实用工具性,也培养了学生的数感。
小数初步认识三年级数学说课稿5一、说教材
“小数的初步认识”属于数与代数的知识领域。它是在学生掌握了整数的读写、数位、四则运算和初步认识分数的基础上进行的,是学生对数的认识的一次重要拓展。小数是学生在生活中经常接触到的数,有不少学生已经认识并会读写小数,本节内容是学生学习小数的起始部分,是今后继续学习小数意义和小数四则运算的必备知识。
教材在编排这部分内容时,注意体现“数学学习内容应当是现实、有意义的……”课程理念,借助学生熟悉的情境,选取学生熟悉的题材,通过联系生活实际让学生获得丰富的感性认识,从而促进学生对小数的认识。
基于对教材的理解以及学生的学情分析,我拟定了以下目标:
二、说目标
1、通过具体的情境,认识小数并体验到小数在现实生活中的作用,会正确读写小数。
2、通过与整数的比较,知道小数的组成,能熟练说出一个小数的整数部分、小数部分各是多少。了解小数的十分位、百分位。
3、通过模拟购物的情境,理解以元为单位的小数所表示的实际含义。会熟练说出以元为单位的小数表示几元几角几分。
4、通过丰富的数学活动,提高主动探索的意识和合作交流的能力,体会数学与现实生活的联系。
三、说教学过程
新课程强调,有效的学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆,而是一个主动建构的过程,因此这节课我以学生为主体,设计了以下五个教学环节:
环节一、创设情景,引入小数。
多媒体播放明明妈妈买水果的录像:电子称上依次显示出:3.25、0.8、2.7这些数,并适时板书在黑板上,让学生观察这些数与以前学过的数的区别,引出小数,板书课题。这样引入使学生知道小数在生活中的应用,激发了学生学习小数的积极性。
环节二、师生交流,认识小数。
这个环节分三步完成。
第一步:借助经验,读写小数
由于小数在生活中的广泛应用,有部分学生已经具有了读写小数的能力。因此我让学生先试读这些小数,通过师生、生生的交流,反馈、纠正和同伴互助、讨论汇报得出读写小数的方法,使学生正确的进行小数的读写。这样教学重视了学生已有的生活经验,充分发挥了学生的主体作用,达到了事半功倍的效果。
第二步:比较迁移、认识小数
此环节我采用对比迁移的方法,先让学生观察小数与整数的区别,很自然地引出小数点、整数部分、小数部分地教学。并借助整数的数位迁移到小数部分的数所占的位置也有名字,从而告诉学生2在十分位上、5在百分位上。这样设计既沟通了整数与小数的联系,又培养了学生简单的分析推理能力,蕴含着简单有效的学习方法。
第三步:模拟购物、理解小数
课标指出:在教学中,要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物,通过观察、操作、解决问题等丰富的活动,感受数的意义。根据三年级孩子喜欢游戏的特点,我设计了模拟购物的环节,让学生理解用元作单位的小数所表示的具体意义。首先多媒体出示部分商品及价格,要求学生先读出这些小数,接着进行小组
合作。要求各组选出一名学生当售货员,一名学生当核对员,另两位学生当顾客,进行模拟购物。购物时要说出物品的价格是几元几角几分。(说对了,就把相应的图片送给他)最后在全班进行汇报。在汇报的基础上进行
交流、概括。得出结论:以元为单位的小数,整数部分的数表示几元,十分位上的数表示几角,百分位上的数表示几分。
环节三、指导看书,培养习惯
课堂上我及时指导学生看书,并让学生画一画、读一读、填一填。培养学生良好的学习习惯。
环节四、巩固新知,拓展延伸。
数学知识的掌握,不仅靠感知,还要辅以灵活、有趣、有层次的课堂训练。依据由易到难,由浅入深的原则,本节课我设计了三个层次的练习。
(1)基本练习
因为这节课是起始课,基础练习是非常必要的。因此我把教材练习十八的第1题、第3题、第5题作为基本练习题。通过这个练习,巩固新知,使学生熟练地读写小数,掌握小数的组成。
(2)趣味练习
这个练习借助动画,加上童声配音,使练习变得生动有趣。使学生会把元为单位的小数改写成几元几角几分;又会把几元几角几分改写成用元作单位的小数,加深对小数的理解。
(3)拓展练习
为了培养学生有序思考的能力,进一步的认识小数。我设计了拓展练习。出示三张数字卡片,让学生用这些卡片组成小数,既培养了学生的思维能力,又让学生从中感受到数学的魅力。
以上多层次的练习,使学生在学会新知的同时,形成技能。体现了“不同的学生在数学上得到不同的发展”这一理念。
环节五:梳理反思,全课总结。
课堂总结是本节课所学知识的归纳和总结,在引导学生回忆知识和学习方法后,我进行及时总结,总结中有知识的概括,有数学思想的渗透。既注重基本知识和基本能力的培养,又关注了基本数学思想方法和基本的活动经验。
六、说板书设计
这是我的板书设计,力求体现知识性、简捷性。整体来看,既突出了本节课的重心,又凸显了清晰的课堂结构。
附板书设计:小数的初步认识
3.252.70.8……都是小数
整数部分小数点小数部分
3.25读作:三点二五
十百
分分
位位
以上是我对《小数的初步认识》的说课,不妥之处,敬请各位专家同仁多多指教。
小数初步认识三年级数学说课稿6小数的初步认识是在学生初步认识分数的基础上进行学习的。本课内容包括认识一两位小数和它的读、写法。认识一位小数是小数的初步认识中最基础的知识,它的学习,不仅为学生准确清晰地理解小数的含义,也为今后系统地学习小数的知识打下初步基础。同时,小数的知识在实际生活中应用较广泛,利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。
在学习本知识点前,学生已经掌握了整数四则运算,初步认识了分数,这是学习小数的起始阶段,是对数的认识的再一次拓展。
(1)知识与技能:结合具体情景了解小数的含义,会读、写简单的小数。
(2)过程与方法:通过自主探究,合作交流,培养学生发现问题、解决问题的能力,培养学生综合运用所学知识,解决实际问题的能力。
(3)情感态度与价值观:通过把十分之几的分数写成一位小数,百分之几写成两位小数,对学生进行辩证唯物主义中的变与不变,相互转化的思想教育。
小数的初步认识是小学数学概念中较抽象,难理解的内容。一位小数是十分之几,两位小数是百分之几的分数的分数的另一种表示形式。学生虽然对分数已有了初步的认识,也学过长度单位、元角分间的进率,但理解小数的含义还是有一定的困难的。同时学生在以后的学习中,小数方面出现的很多问题是属于小数概念不清。因此,理解小数的含义(一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几)既是本课时的重点、又是难点。在教学中要注意抓住分数与小数的含义的关键。
在设计这节课的时候,我注重体现了以下几个思想:
1、《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念,要充分发挥学生的主观能动性,让学生参与知识发生发展的全过程。教师在课堂教学中应尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动地参与学习过程。
2、讲练结合。在课堂上坚持精讲多练的原则,体现以学生为主体,教师为主导的思想。
3、增添趣味,驱动发展。在抛出每一个任务时,都创设适当的情景,使学生在完成任务的过程中不知不实现知识的传递、迁移和融合。
4、源于生活,用于生活。本课取材于生活,课堂知识的掌握在课外得到了更好的延伸,学生运用所学的知识增强了情感交流,为生活创造了快乐,体验到了运用知识的乐趣。
教法:
1、生活情景引入,新旧知识的衔接,突出小数与生活、小数与分数的联系。
2、充分运用直观演示,创设情境,引导学生观察、分析、发现规律,沟通分数与小数的联系,形成正确的表象。
3、为学生提供探索和交流的空间,丰富学生的学习形式。
学法:
1、通过生活情景和已有生活经验,沟通新旧知识的联系。
2、学生充分调动各种感官参与学习,发挥其内在的潜力,独立主动地探究知识,不仅学会知识,而且会学知识。
3、通过比较、分析、概括出小数的含义,在交流中轻松愉快的学习知识,增长本领,从而达到创造性学习的境界。
多媒体课件一套
(一)创设情境,激趣导入
1、引出小数
新课程标准强调数学与现实生活的联系,要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发,使他们体会到数学就在身边,也感受到数学的趣味和作用,增强学生的数学应用意识。一开始我便与学生谈话:同学们,你们知道现在是几月吗?(三月)对,三月是学雷锋活动月,你们愿意做小雷锋吗?(愿意)有个小朋友聪聪到百和超市买文具,可他看不懂标签上的价格,大家能不能帮帮他?(能)大家一起帮他读出这些文具的价格是多少好吗?激发了学生的兴趣,让学生充满爱心和自信心走进课堂。然后请学生仔细观察黑板上的数,跟我们以前学的整数一样吗?那这些数有什么共同特点呢?通过小组同学交流发现这些数中间都有一个小圆点,从而引出小数的概念。(板书课题:小数的.初步认识)
2、认识小数点
通过师生交谈:我们以前学习的分数中间有一条线叫什么?(分数线)那么小数中间的小圆点叫小数点让学生经历知识迁移的思考过程,认识了小数点。
3、教学读法
我充分相信学生的能力和知识广度。聪明的学生可能一下子就能读出小数,有的学生家长教过或听到过小数怎样读,所以我让学生大胆试一试,然后经过学生小组讨论总结出小数的读法。
(二)自主合作,探究新知
1、认识以米为单位小数的实际含义
小数在现实生活中有着广泛的应用,即便是儿童,也经常会接触到一些小数,尤其是超市里随处可见的价格。因此,我充分利用小数与日常生活的密切联系,充分相信儿童的能力,让他们通过小组讨论,自己总结出以元为单位小数的实际含义。
2、认识以米为单位的小数的实际含义
这一部分内容既是全课的重点,也是难点。我利用课件演示日常家居中搜集到到的一组有关小数的信息,告诉学生1分米除了可以用分数表示以外,还可以用小数表示为0.1米。然后由学生自己得出3分米用小数表示的方法,进而延伸到5分米以及0.8米表示几分之几米的方法,学生通过自己探索深切感知一位小数与十分之几的关系。然后利用知识迁移探索出两位小数与百分之几的关系,并了解到以米为单位的小数的实际含义。又通过学生自己的测量活动、汇报身高把学到的知识运用到实际生活中,达到学以致用的目的。
(三)实践应用,巩固提高
为进一步强化所学知识,帮助学生感知小数在生活中的应用,我把练习安排成小动物的跳远比赛成绩,促使学生始终以饱满的热情参与学习,让学生在活动中练习,在练习中巩固,从而巩固了对小数含义的认识。我又以猜谜语的形式展开第二个练习,使学生在兴趣盎然中学到更多关于小数的知识。
(四)回顾总结
,完善新知通过这节课的学习你有什么收获?你对自己的表现满意吗?如果满分为10分,你给自己打多少分?用我们今天学的小数给自己打一个合适的分数。
师:今天,大家学到了这么多知识,还发现了许多生活中的数学,老师真为你们高兴。希望大家在以后的学习中留心观察,勤于思考,就能发现更多数学的奥妙!
又一次把学到的知识运用在实际生活中,首尾呼应,充分体现了数学来源于生活并用于生活。让学生体会到数学与生活的密切联系,激发学生热爱生活、热爱数学的情感。
板书设计我力求做到形象直观,重点突出,便于学生理解和掌握所学知识。最终达到概括、巩固、提高的教学目的。
小数的初步认识
米=0.1米
米=0.01米
总之,本节课教学活动我力求充分体现以下特点:以学生为主体,思维为主线的思想;充分关注学生的自主探究与合作交流。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者,对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生,而是引导学生寻找解决问题的策略,给学生一把在知识的海洋中行舟的桨,让学生在积极思考,大胆尝试,主动探索中,获取成功并体验成功的喜悦。
小数初步认识三年级数学说课稿7一、教学内容:义务教育课程标准实验教科书(人教版)三年级下册第91-92页的内容,完成练习二十中的1-2题。
二、教学目标:
基础知识:结合情境初步理解以米或元为单位的一位小数的含义,知道小数各部分的名称,知道整数和自然数。
基本技能:能正确地认读写一位小数,并用小数解决生活中简单的问题。
基本思想:让学生在经历在生活中体验小数的含义过程中,思考探究合作交流,渗透抽象和“迁移、识转化“等推理的数学思想。
基本活动经验:在经历小数含义的探索过程中,获得通过观察思考,合作交流、比较分析、综合概括等惊醒数学学习和解决问题的经验。
情感与态度:进益步体会数学与生活的紧密联系,通过了解小数的产生和发展过程,提高学习数学的兴趣,增强学习数学的信心。
三、教学重难点:
重点: 初步理解以米或元为单位的一位小数的含义,知道小数各部分的名称。能正确地认读写一位小数,并用小数解决生活中简单的问题。
难点: 知道十分之几可以用一位小数表示,经历小数含义的探索过程,并用小数解决生活中简单的问题。
四、教学准备: 多媒体课件
五、教学过程:
师:同学们,请看大屏幕,谁能说一下,下面这些数是什么数?
1/2、2、35、100、2/4 1/3、生: 1/2 是分数;2是整数; 35是整数 ; 100是整数; 2/4 是分数; 1/3是分数。
师:我们以前学过像 2、35、100这样的整数,还学过像 1/2、2/4、1/3.这样的分数。生活中你还见过什么数?
生:数字中带小圆点的数
师:数字中带小圆点的数我们叫做“小数”,你在哪里见到过小数呢?
生:在超市,每样物品多少钱有小数;
也是在超市,物品的重量在电子台秤上也有小数
量身高时,我的身高是1.35米。
量体温时,我的体温是38.5度
师:同学们真的很善于观察,生活中有许多的小数,小数和我们的生活联系很紧密,今天老师就和大家一起来研究小数,好不好?(板书课题)
(一)结合情景,认识小数的读写。
1、小数的认识
师:老师也找到了一些有关小数的信息,请大家观察这些数,有什么共同特点?
生1:这些数中间都有小圆点
生2:小数点前面有数,小数点后面也有数。
师:同学观察很仔细。像3.45 0.85 2.60 36.6 1.2 和1.5 这样中间有一个小圆点的数,叫做小数。
师:下面谁在能说一说,在日常生活中你在哪里见过小数?
生1:我的视力是1.5
生2:数学书的价钱是7.20元
生3:我看到大瓶饮料是1.5升
师总结:刚才同学们说了这么多小数,说明小数就在我们身边,我们的生活也离不开小数。
2、以3.45为例介绍小数的读法
师:我们认识了小数,这些小数你会读吗?谁能试一下?
生:3.45(根据学生回答板书:读作:三点四五)
师:小数的中间这个小圆点叫做“小数点”,读作“点”,小数点是小数的重要标志。我们以小数点为界,小数点前面的部分是整数部分,小数点后面的部分是小数部分。
多媒体再次出示商品标签、体温图片等图片,师:请同学们来试读其它的小数
生:学生读出小数。(结合具体的情境,学生读出小数,体会小数在实际生活中的应用)
师:刚才我们读了这么多小数,谁能说一下我们应怎么读小数呢?
生:整数部分按照整数的读法去读,小数部分要按照顺序读出每个数字。
(三)教学例1。
师:学校组织同学们测量身高,王东的身高是1米3分米,只用米作单位,怎样表示王东的身高? 小组讨论,然后交流
生1:1米我们会用1米来表示,但3分米怎样用米表示我们组就不会了。
生2:应是1.3米,1米用1表示,3分米是0.3米,加起来就是1.3米
师:为什么3分米是0.3米你能给大家讲解吗?
生:把一米分成10份,一份就是1/10米,也是0.1米
师:刚才这名同学说的非常好,其实小数和我们以前学过的分数有着非常密切的联系,把1米平均分成10份,每份是几分米?1分米是几分之几米?(板书)
生:把1米平均分成10份,每份是1分米。1分米是十分之一米
师:1/10米我们还可以写成0.1米。请同学们一边观察米尺,一边思考下面的问题:
教师在大屏幕上出示:
把1米平均分成10份,每份是1分米。
1分米是(1)/(10)米,还可以写成(0.1)米。
3分米是()/()米,还可以写成()米。
师:你还能仿照上面的例子,说几个小数吗?
生1:8分米是8/10米,还可以写成0.8米
生2:6分米是8/10米,还可以写成0.6米
师:小红身高1米3分米,写成小数是多少米?为什么?
生 :1.3米。因为1米是1米,3分米是3/10米,也是0.3米,1米3分米也就是1.3米。
4、通过分数和小数之间的关系,理解小数的含义
师:1分米是1/10米,还可以写成0.1米,1分米和0.1米的关系是什么?
生: 1/10米=0.1米
师:3分米是3/10米,还可以写成0.3米。怎样用式子表示?
生: 3/10米=0.3米
师:如果老师去掉每个式子中的单位名称,左右两边还相等吗?
1/10 = 0.1 3/10 = 0.3(板书)
师:谁来读一读这几个式子。
师:根据上面的规律,谁能很快地告诉老师:4/10=()7/10=()9/10=()
生:4/10=(0.4)7/10=(0.7)9/10=(0.9)
师:通过观察,你能发现什么?
生1:等式左边都是十分之几,等式右边都是零点几
生2:十分之几就可以写成零点几
师:在线段图上,你能很快的找到0.2 0.9 吗?(学生理解分数和小数的关系后,脱离分数,理解小数的意义。)
师:请同学们完成课本92页做一做
1、朋友聚会,小数进入蓝房子,不是小数的进入粉房子。
师:动物朋友举行聚会,小数进入蓝房子,其它的数进入粉房子,谁能说一说这些动物都应进入那个房子呢?
2、多媒体出示课件练习二十课件
师:请同学们读出下面的小数,谁能说一说你是怎样来读这些小数的?
3、我来填小数
(1)用小数表示阴影部分的面积
师:谁会来填这些小数呢,并说一说是怎么想的?
我国古代用小棒表示数。为了表示小数,就把小数点后面的数放低一格。如3.12的表示。在西方,小数出现很晚。最早使用小圆点作为小数点的是德国数学家克拉维斯。还有一部分国家是用逗号表示小数点的。
师:同学们这节课表现得非常不错,谁来说一下你这节课有什么收获呢?
师:看来同学们的收获可真不少,今天我们又认识了“数”家族的一个成员---小数,小数在我们生活中应用广泛,对于小数你还想知道哪些?下课后同学们可就感兴趣的问题查查资料。在以后生活中,请同学们多观察小数并正确使用小数。
第三篇:三年级数学小数的初步认识知识点整理
小数由整数部分、小数部分和小数点组成。查字典数学网为大家准备了三年级数学小数的初步认识知识点希望能对大家有所帮助。三年级数学小数的初步认识知识点整理小数的各部分名称:如:0.45,中间的小圆点是小数点,小数点前面的部分是小数的整数部分,后面是小数部分。小数的读写法:读法:先读整数部分,与整数的读法相同,小数点读点,小数部分依次读出,不带单位。写法:先写整数部分,再在整数部分个位的右下角点小数点,最后一一写出小数部分。易错点:读小数的小数部分不能带单位名称。如错误的读法:0.78零点七十八,正确的读法:零点七八。小数的意义:分母是10的分数,可以写成一位小数,分母是100的分数可以写成两位小数。易错点:8厘米=0.8米正确答案是:8厘米=0.08米,转化时,要先想单位间的进率是10还是100,再确定写成一位小数还是两位小数。小数的大小比较:先比较整数部分,整数部分大的,那个数就大,如果整数部分相同就比较小数部分的第一位,以此类推,直到比出大小为止。易错点:小数的大小和小数的位数无关。0.2和0.4之间的小数有无数个。小数的加减法:列竖式时,小数点要对齐,(也就是相同数位要对齐),计算时与整数的加减法相同,得数中别忘了点小数点,而且小数点也要对齐。易错点:在小数加减法计算时,遇到小数和整数加减时,要把整数和小数的整数部分对齐,为了计算方便,也可以在整数个位的右下角先点上小数点,在再小数部分补0,如:1=1.0=1.00 2=2.0=2.00 等等。只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力!希望为大家准备的三年级数学小数的初步认识知识点,对大家有所帮助!
第四篇:小数初步认识
小数的初步认识
教学内容:小数的初步认识 教学目标:
知识与技能:结合具体情景了解小数的意义,会读、写小数。过程与方法:感受数学与日常生活的密切联系,增强学习数学的兴趣。
情感态度与价值观:发展初步的发现问题、提出问题、解决问题的能力,体会数学的价值。教学重难点:理解小数的意义
教具、学具准备:课件、生活中所搜集的小数的资料、米尺、水彩笔 教学设计:
一、展示课前收集,引入课题
师:在上课之前,我们每一个小朋友都搜集了生活中的信息。谁来介绍一下?(出示其中具有典型性的2张。
学生介绍自己的信息
师:老师对他们的这几个数比较感兴趣,请你仔细观察,这些数和我们以前学过的数有什么不一样吗?
学生观察,指出中间的小圆点
师:是的,像这样中间有一个小圆点的数字,我们把它叫做小数。而小数中间的这一个小圆点,我们把它叫做小数点。在生活中,用我们以前学过的0、1、2、3„„这些整数来描述事物是远远不够的,这时我们就需要小数来帮忙,今天,我们就一起来“认识小数”
板书课题
二、研学新知
1、读小数
师:老师也收集了一些信息,请看大屏幕。出示信息 问:谁来读一下?
师:(指名一人)XXX,你认为他读得对吗? 师:好的,跟着他一起读一读
学生齐读小数
师:那么第二个小数怎么读,谁再来试一试?
学生试读第二个小数 师:同意吗?
学生判断(如果出现意见分歧,则请学生判断你同意哪一种,并再读;继面由全班表态同意:还有谁的方法和他们一样?教师再总结:是的,我们应该把它读作(学生齐读)„„)师:现在把你收集的信息读给同位听听。
师:我们读了那么多的小数,小数点的左面是整数部分,右面是小数部分,在读数时,你发现整数部分和小数部分的读法有什么不同吗? 学生尝试述说
师:是的,在读小数时,我们应该特别注意整数部分和小数部分的不同,整数部分和我们平常的读法一样,得读出几百几十;可小数部分我们要依次读出每一个数字,一个一个读,是几就读几。
2、写小数
师:老师这里还有两条信息,你能写出这里面的小数吗? 出示信息,学生写,展示
师:大家看这位学生写的小数,他把小数点写在了整数部分的右下角,并且写的圆圆的,看起来非常工整漂亮,你写的怎么样?
3、理解小数的意义(1)0.1的意义
师:刚才老师的信息里说到手机的长度大约是0.1米,你知道0.1米有多长吗?
老师这里有一条1米长的米尺,你能到前面来找一找0.1米吗?
指名上前指
师:他指的这一段的长度是多长呢? 板:1分米
师:把1米平均分成了10份,每一份的长度就是1分米,1分米是几分之几米?为什么? 板:110米
师:110这个分数写成小数就是0.1,用一句完整的话说:1分米等于110米写成小数是0.1米。谁能像老师一样说一说?
指名说
师:现在拿出你的米尺,先找到0.1米,然后指着给同位说一说。师:如果我现在拿出3分米,用分数表示是多少,用小数表示又是多少? 指名说
师:你能用完整的一句话说一说吗?
师:在你的米尺上找到0.3米,然后指着说一说。
师:那8分米,用分数、小数表示分别该是多少?在练习本上写一写。
学生写,展示汇报
师:看来,把1米平均分成10份,几份就是几分米,写成分数就是十分之几米,可以用零点几米这样的小数来表示。(2)0.01的意义
师:如果我再把这里的每一段再平均分成10份,大家想象一下,那就是把1米平均分成了多少份?每份是多长?
师:老师这里有一根米尺,把它平均分成了100份,由于尺子太长了,我只取了其中的一部分,你能到前面来指一指1厘米有多长吗?
学生上前指 师:1厘米用分数表示是多少?为什么?
师:1100写成小数就是0.01,所以,1厘米等于1100米,写成小数就是0.01米。谁能像老师一样说一说?
师:在你的米尺上找到0.01米,然后给你的同位说一说。师:4厘米怎样用分数和小数表示?指名说
在你的尺子上找到0.04米,然后说一说。
问:18厘米怎样用分数和小数表示?动脑想一想,也可以和你的同位讨论讨论。
学生汇报,说理由
师:看来,把1米平均分成100份,几份就是几厘米,写成分数就是一百分之几米,写成小数是零点几几米。其实,小数不只是在长度中用到,在很多地方都能用到,如商品的价格。
出示课件信息
指名说,说理由
4、发现规律
师:同学们太厉害了,其实小数有很多的秘密,像小数点后面有一位数的是一位小数,小数点后面有两位数的是两位小数,请你仔细观察,什么样的分数可以写成一位小数?什么样的分数可以写成两位小数? 独立思考,同学之间可以商量商量 学生汇报说 师:是啊!瞧,原来像这样的十分之几可以用一位小数来表示,而像这样的百分之几可以用两位小数来表示。
第五篇:三年级数学下册小数的初步认识练习题
三年级数学小数的初步认识练习
一、口算。
1.8+1.2= 3.9-1.8= 5.6+0.3= 4+0.4= 0.7+0.8= 2.2-0.2= 2.7-2.5= 3-0.8= 0.8-0.4= 5.7-0.5= 10.1+1.3= 2.5+2.5=
二、填空。
1.一位小数表示十分之几,两位小数表示(),三位小数表示()。2.小数点的()边是整数部分,()边是小数部分。3.在小数中相邻的两个计数单位的进率都是()。4.12.10020读作()
5.0.4里有()个十分之一,有()个百分之一。6.5个百分之一是(),9个千分之一是()。7.()个0.1是1,()个0.01是1。8.0.3的计数单位是(),如果它以百分之一为计数单位,写出来的数是()。9.3.78是由3个(),7个()和8个()组成的。10.207个百分之一组成的数是()十二点零五写作(),0.065读作()。6个0.1是(),1.9里有()个0.1,34个0.01是()。1角5分=()元 2米2厘米=()米 1.53元=()分 0.98米=()厘米 14.7个百分之一写成小数是()。
15.5角4分写成分数是()元,写成小数是()元。16.小丽高1.40米,爸爸高17分米,爸爸比小丽高()分米。
17.0.5米表示把()平均分成()份,取其中的()份。18.按从小到大的顺序排序:
0.068、0.68、0.806、0.608、0.680_____________________________________________________ 19.填入适当的小数:
<()<()<()<()< 1.5 三、练一练。
1米=()分米 1分米=()米 1分米=()厘米 1厘米=()分米 1米=()厘米 1厘米=()米 1千克=()克 1克=()千克 4 分米 =()米; 6 厘米 =()米; 65 克 =()千克;
340 克 =()千克; 3 角 5 分 =()元; 1 米 4 厘米 =()米 69克=()千克 1 米5分米=()分=()元 1千克50克=()千克 15平方厘米=()平方米
四、比较大小。
0.75 ○ 0.8 5.69 ○ 56.9 7.217 ○ 7.22 6.04 ○ 6.004 0.9 ○0.839 3.50 ○ 3.6
五、选择填空。
1.百米赛跑中,小明的成绩是15.6秒,小刚的成绩是16.1秒,小军的成绩比小刚好,比小明差,小
军的成绩可能是()秒。
A.14.5 B.17.5 C.16 2.比1大比1.5小的小数有()个。
A.100 B.1000 C.无数个
六、竖式计算。
2.3+13.9 10.8-7.9 8+7.8 65.5-6.9
七、解决问题。
1.小华身高1.5米,比小芳矮0.3米,小芳身高多少米?
2.小华身高1.5米,小芳比小华矮0.3米,小芳身高多少米?
3.地上有一桶水,连桶带水一共重15.3千克,倒掉半桶后,还剩8.3千克,桶和各种多少千克?
附加题:按从小到大的顺序排列下面的数。
(1)0.720,0.702,0.712()<()<()(2)8.09,8.91 9.08()<()<()(3)3.87、4.53、3.45、3.78、4.53()<()<()<()<()