第一篇:人教版小学数学1-6年级知识点
人教版小学数学1-6年级知识点汇编 一年级上册
①数一数
②比一比
③1~~5的认识和加减法
④认识物体和图形
⑤分类
⑥6~~10的认识和加减法⑦11~~20各数的认识
⑧认识钟表
⑨20以内的进位加法
⑩总复习
一年级下册
①位置
②20以内的退位减法
③图形的拼组
④100以内数的认识
⑤认识人民币
⑥100以内的加法和减法⑦认识时间
⑧找规律
⑩总复习
二年级上册
①长度单位
②100以内的加法和减法③角的初步认识④表内乘法
(一)⑤观察物体
⑥表内乘法
(二)⑦统计
⑧数学广角
⑨总复习
二年级下册
①解决问题
②表内除法
(一)③图形与变换
④表内除法
(二)⑤万以内数的认识⑥克与千克
⑦万以内的加法和减法一
⑨找规律
⑩总复习
三年级上册
①测量
②万以内的加法和减法二③四边形
④有余数的除法⑤时、分、秒
⑥多位数乘一位数⑦分数的初步认识⑧可能性
⑨数学广角
⑩总复习
三年级下册
①位置与方向
②除数是一位数的除法③统计
④年、月、日
⑤两位数乘两位数⑥面积
⑦小数的初步认识⑧解决问题⑨数学广角⑩总复习
四年级上册
①大数的认识②角的度量
③三位数乘两位数④平行四边形和梯形⑤除数是两位数的除法⑥统计
⑦数学广角⑧总复习
四年级下册
①四则运算②位置与方向
③运算定律与简便计算④小数的意义和性质⑤三角形
⑥小数的加法和减法⑦统计
⑧数学广角
⑨总复习五年级上册 ①小数乘法②小数除法③观察物体④简易方程⑤多边形的面积⑥统计与可能性⑦数学广角⑧总复习五年级下册 ①图形的变换②因数与倍数
③长方体和正方体④分数的意义和性质⑤分数的加法和减法⑥统计
⑦数学广角⑧总复习六年级上册 ①位置
②分数乘法
③分数除法④圆
⑤百分数⑥统计
⑦数学广角⑧总复习六年级下册 ①负数
②圆柱与圆锥③比例
④统计
⑤数学广角⑥数与代数⑦空间与图形⑧统计与概率⑨综合应用
⑩生活中的数学问题
第二篇:人 教 版 小 学 三 年 级 数 学 上 册 教 案 人 教 版 小 学 三 年 级 数 学 上
第 一 单 元测 量
第 一 课 时
教 学 内 容 : 教 材 第 2 — 3 页 的 内 容 及 练习一 第 1 至 第 2 题。教 学 目 标 :
1、认 识 长 度 单 位 毫 米,建 立 1 毫 米 的 长 度 概 念,会 用 毫 米 厘 米 度 量 比较 短 的 物 体 的 长 度。
2、培 养 学 生 的 估 测 意 识 和 能 力。
3、培 养 学 生 的 动 手 实 践 和 合 作 学习的 能 力,并 感 受 生 活 中 处 处 有 数 学。
教 学 重 点 : 认 识 长 度 单 位 毫 米,会 用 毫 米 度 量 物 体 长 度。教 学 难 点 : 培 养 学 生 的 估 测 方 法。教 学 过 程 :
一、引 言
二、估 测 数 学 书 的 长、宽、厚 的 长 度。
师 : 请 同 学 们 观 察 数 学 书 的 长、宽、厚,并 估 一 估 大 约 有 多 长,然 后把 估 测 的 结 果 填 入 下 表 ?估 计 实 际 测 量 数 学 书 的 长 : 数 学 书 的 宽 : 数 学 书 的 厚 : 生 米 师 生 1 : 数 学 书 的 长 大 约 是 2 1 厘 米、宽 大 约 是 1 4 厘 米、厚 有 1 厘。
: 你 是 怎 么 想 的 ? : 因 为 1 厘 米 大 约 有 一 个 指 甲 长 那 么 长,数 学 书 的 长 大 约
就 有 2 1 个指 甲 长 那 么 长,数 学 书 的 宽 有 1 4 个 指 甲 长 那 么 长,数 学 书 的 厚 有 1 个 指 甲 长那 么 厚。… …
三、学 生 动 手 测 量 实 际 长 度、让 学 生 用 学 具 测 量 数 学 书 的 长、宽、厚。、让 学 生 先 在 小 组 上 交 流,然 后 再 在 全 班 上 交 流。四、揭 示 课 题 :板 出 : 毫 米 的 认 识 五、建 立 1 毫 米 的 概 念、认 识 尺 度 上 的 1 毫 米 有 几 长。、闭 上 眼 睛 想 一 想 1 毫 米 有 多 长。然 后 再 比 一 比 1 厘 米 和 1 毫 米,你 发现 了 什 么 ?、举 例 子 说 说 生 活 中 那 些 物 品 的 长 度 是 1 毫 米。
六、认 识 厘 米 与 毫 米 之 间 的 进 率让 学 生 看 尺 子,数 一 数 1 厘 米 长 度 有 几 个 小 格,然 后 汇 报 小 结 1 厘 米 里面 有 1 0 个 1 毫 米。板 书 : 1 厘 米 = 1 0 毫 米
七、巩 固 发 展、完 成 数 学 课 本 第 3 页 的 做 一 做。、指 导 学 生 完 成 练习一 的 第 一、第 二 题。、找 出 自 己 周 围 物 品,并 用 毫 米 作 单 位 量 一 量 它 的 长 度。八、全 课 小 结。
第 二 课 时
教 学 内 容 : 教 材 第 4 页 的 内 容。
教 学 目 标 :、通 过 动 手 实 践,使 学 生 意 识 到 量 比 较 长 的 物 体 的 的 长 度 可 以 用 分 米作 单 位。、认 识 分 米,建 立 1 分 米 的 长 度 概 念。、培 养 学 生 估 测 意 识 和 能 力。
教 学 重 点 : 认 识 分 米,建 立 1 分 米 的 长 度 概 念 教 学 难 点 : 选 用 合 适 的 单 位 测 量 物 体 的 长 度 教 学 过 程 :
一、学 生 动 手 测 量 课 桌 的 桌 面 的 长、宽。
师 : 昨 天 同 学 们 已 经 量 出 了 这 本 数 学 书 的 长、宽、厚,你 们 还 想 知 道哪 些 物 体 的 长 度 ? 生 : … …、两 人 为 一 组 测 量 桌 面 的 长、宽。、全 班 交 流。、发 现 问 长 度 用 厘米 二、建 立 1 1、让 学 生 题、分 观,毫 米 察 提 米 的 尺
出 作 空 子
问 单 间,题 位 观 尺
。(引 导 学 生 发 现 量 比 较 长 的 物 体 的 来 测 量 不 方 便)念
子 上 0 刻 度 到 刻 度 1 0 之 间 的 长 度 就 是 分 米,请学 生 数 一 数 几 厘 米 是 1 分 米。板 书 : 1 分 米 = 1 0 厘 米、让 学 生 找 一 找、比 一 比 在 我 们 身 边,或 在 我 们 身 上 哪 些 物 体 的 长 度约 是 1 分 米。、用 手 比 划 1 分 米 有 多 长。、闭 上 眼 睛 想 一 想 1 分 米 有 多 长。三、认 识 几 分 米、在 尺 子 上 认 识 几 分 米。、出 示 例 题 让 学 生 认 识 几 分 米。四、用 分 米 量 1、量 绳 子 的 长 度(让 学 生 先 估 测,然 后 再 测 量)五、巩 固 发 展、练习一 的 第 三 题、判 断 下 列 的 说 法 是 否 正 确,正 确 的 打 “ √ ”,错 误 的 打 “ × ”(1)一 条 裤 子 长 9 分 米()(2)一 张 床 长 5 分 米()
(3)小 明 高 1 4 分 米()
(4)一 支 毛 笔 长 2 分 米 也 就 是 2 0 厘 米()、填 空 : 5 分 米 =()厘 米 =()毫 米 3 0 毫 米 =()分 米 4 0 毫 米 =()厘 米 =()分 米 2 米 =()厘 米 六、课 堂 作 业
一、口 算 1 8 ÷ 3 = 3 4 0 0 - 3 0 0 = 1 2 0 + 4 0 0 = 2 1 ÷ 7 = 6 × 7 = 4 5 ÷ 5 = 二、填 空 3 厘 米 =()毫 米()厘 米 = 5 分 米 3 厘 米 5 毫 米 =()毫 米 6 分 米 =()厘 米 1 0 0 毫 米 =()厘 米()分 米 = 4 米
第 三 课 时
教 学 内 容 : 毫 米、分 米 的 换 算。教 科 书 的 6 页 练习一 第 4 — 7 题。教 学 目 标 :、使 学 生 掌 握 长 度 单 位 之 间 的 进 率,并 会 简 单 的 单 位 换 算。2、通 过 观 察 测 量 和 猜 测 等 活 动 培 养 学 生 对 物 体 质 量 估 测 意 识 和 能 力。、结 合 教 学,向 学 生 渗 透 知 识 来 源 于 生 活,由 服 务 于 生 活 的 思 想,同时 培 养 学 生 学 术 学,用 数 学 的 兴 趣。
教 学 重 点 : 使 学 生 掌 握 长 度 单 位 之 间 的 进 率,并 会 简 单 的 单 位 换 算。
教 学 难 点 : 会 简 单 的 单 位 换 算。教 学 过 程 :
一、用 线 把 相 对 应 的 左 右 两 边 连 起 来楼 房 高 1 3 5 厘 米小 红 身 高 6 0 厘 米小 刀 长 1 5 米黑 板 长 1 8 厘 米铅 笔 长 4 米 二、按 要 求 画 线 段、画 一 条 3 5 厘 米 长 的 线 段。、画 一 条 比 3 5 厘 米 短 1 0 厘 米 的 线 段。、画 一 条 1 分 米 长 的 线 段。
三、提 问 : 我 们 学 了 那 些 长 度 单 位,请 大 家 按 从 小 到 大 排 列 1 米 =()分 米 1 分 米 =()厘 米 1 厘 米 =()毫 米
教 师 小 结 : 相 邻 的 两 个 长 度 单 位 之 间 的 进 率 是 1 0。四、完 成 教 科 书 的 6 页 练习一 第 4 题1、1 米 - 2 分 米 =()分 米提 问 : 米 和 分 米 都 是 什 么 单 位 ? 那 1 米 减 2 分 米 该 怎 样 减 ?、1 4 厘 米 + 2 6 厘 米 =()分 米提 问 : 这 一 道 题 又 该 怎 样 思 考 呢 ? 这 一 道 题 和 刚 才 的 一 道 题 有 什 么 区 别呢 ?
五、学 生 独 立 练习 4 厘 米 + 5 6 厘 米 =()毫 米
厘 米 + 2 5 厘 米 =()厘 米 =()分 米
厘 米 - 3 8 厘 米 =()厘 米 =()分 米2 厘 米 - 4 2
厘 米 =()毫 米 =()厘 米
米 - 7 分 米 =()分 米 厘 米 - 6 毫 米 =()毫 米
学 生 独 立 完 成,然 后 全 班 集 体 讲 评。
六、完 成 教 科 书 的 6 页 练习一 第 5 题学 生 独 立 完 成,然 后 全 班 集 体 讲 评。
七、完 成 教 科 书 的 6 页 练习一 第 6 题提 问 : 你 是 怎 样 思 考 的 ? 八、课 堂 作 业 :、4 0 分 米 =()米 3 分 米 =()厘 米 1 0 厘 米 =()米 6 0 毫 米 =()厘 米 8 厘 米 =()毫 米 3 0 0 毫 米 =()厘 米 5 分 米 =()毫 米 3 0 米 =()分 米、3 4 米 + 2 3 米 =()米 2 8 分 米 - 4 分 米 =()分 米 7 6 厘 米 - 5 6 厘 米 =()厘 米 3 米 - 3 0 分 米 =()分 米 3 7 毫 米 + 5 3 毫 米 =()厘 米
第 四 课 时
教 学 内 容 : 千 米 的 认 识。教 科 书 的 7 — 8 页 的 例 题 3 和 例 题 4。教 学 目 标 :、使 学 生 在 学习了 米、分 米、厘 米 以 及 毫 米 的 基 础 上 认 识 长 度 单 位 千米,知 道 千 米 在 实 际 生 活 中 的 应 用,初 步 建 立 1 千 米(公 里)长 度 的 观 念,知 道 1 千 米(公 里)= 1 0 0 0 米。、引 导 学 生 探 索 知 识 间 的 内 在 联 系。、激 发 学 生 的 学习兴 趣,培 养 学 生 的 推 理 能 力。教 学 重 点 : 使 学 生 知 道 长 度 单 位 千 米,初 步 建 立 1 千 米(公 里)长 度 的 观 念,知 道 1 千 米(公 里)= 1 0 0 0 米。
教 学 难 点 : 建 立 1 千 米(公 里)长 度 的 观 念,能 运 用 概 念 正 确 表 示 长 度。
教 具 准 备 : 卷 尺、教 科 书 中 的 挂 图。教 学 过 程 :
一、复习引 入教 师 : 前 面 我 们 认 识 了 一 些 长 度 单 位,同 学 们 想 一 想,我 们 都 认 识 了那 些 长 度 单 位 ?(板 书 : 毫 米、厘 米、分 米、米)模 拟 用 手 表 示 一 下 1 毫 米、1 厘 米、1 分 米、1 米 的 长 度 ? 我 们 就 来 一 起 表 示 吧,老 师 说 着,同 桌 互 看 着做。注 意 不 对 的 要 改 正 归 来。二、讲 授 新 课
1、导 入 新 课。我 们 学 过 的 长 度 单 位 比 较 大 的 是 米。比 如 说,我 买 了 2 米 布,这 根 木 头长 4 米 等,这 些 都 是 用 米 做 单 位 的。我 远 大 一 们 在 日 常 生 活 中 如 果 要 问 : 2 0 0 8 年从 武 汉 到 北 京 看 奥 运 有 ? 这 时 用 “ 米 ” 去 量 就 非 常 麻 烦,所 以 这 时 还 需 要有 比 米 的 长 度 单 位 计 量,那 就 是 “ 千 米 ”,千 米 也 叫 公 里。比 如 辆 汽车 每 小 时 行 驶 6 0 千 米,从 某 地 到 某 地 的 路 程 是 1 0 0 千
多 更 说 米
等 等,这 些 就 用 千 米做 单 位。、教 学 例 题 3。
(1)出 示 教 科 书 第 7 页 的 第 一 幅 图。教 师 : 说 一 说 图 中 主 要 说 了 些 什 么 ?教 师 : 说 明 公 路 边 上 里 程 碑 上 的 “ 3 5 千 米 ” 指 的 是 从 某 地 到 这 个 里 程 碑 的距 离 是 3 5 千 米。教 师 : “ 到 叶 镇 还 有 2 1 千 米 ”、“ 到 灵 山 还 有 2 3 千 米 ” 这 里 的 千 米 也 叫 公 里,他 是 比 米 大 的 长 度 单 位。
(2)大 家 还 在 那 里 见 过 使 用 千 米 这 个 单 位 ?运 动 会 上 有 3 千 米 的 长 跑。等 等。
(3)大 家 想 知 道 1 千 米 有 多 长 吗 ?(出 示 跑 道 的 图)标 准 的 运 动 场 的 跑 道 一 圈 是 4 0 0 米,那 1 千 米 运 动 员 要 在 运 动 场 上 跑 几圈 呢 ?教 师 : 1 0 0 0 米 用 较 大 的 单 位 表 示 是 1 千 米。教 师 板 书 : 1 千 米(公 里)= 1 0 0 0 米提 问 : 为 什 么 1 千 米 能 和 1 0 0 0 米 之 间 写 等 号 ? 说 明 他 们 所 表 示 的 长 度 单位 怎 样 ? 什 么 相 同 ? 什 么 不 同 ? “ 米 ”、“ 千 米 ” 哪 一 个 计 量 单 位 大 ? 要 判 断 一个 距 离 的 长 短,能 不 能 指 看 数 字 ? 还 要 看 什 么 呢 ?教 师 : 同 学 们 上 学,有 的 不 行 有 的 骑 自 行 车,还 有 的 坐 公 共 汽 车 的。人 步 行 行 每 小 时 可 走 5 千 米,骑 自 行 车 每 小 时 可 行 1 5 千 米。你 们 能 估 计 一 下从 自 己 家 到 学 校 有 多 少 千 米 吗 ?、教 学 例 题 4。教 师 拿 着 一 卷 尺 学 生 到 操 场 上,以 人 或 树 的 位 置 为 起 点 量 出 1 0 0 米 的 距离。让 学 生 按 一 般 的 步 行 速 度 走 一 走,大 约 要 走 多 少 步 ? 计 算 一 下 大 约 需要 的 时 间 是 多 少 ? 然 后 告 诉 学 生 1 0 个 这 样 的 长 度 就 是 1 千 米,并 让 学 生 想 象一 下 1 0 个 1 0 0 米 有 多 远。、完 成 教 科 书 第 8 页 上 面 的 “ 做 一 做 ” 中 的习题。要 尽 量 组 织 学 生 实 际 做 一 做。有 条 件 的 可 用 卷 尺 量 出 校 门 口 到 那 个 商铺 的 距 离 是 1 0 0 0 米。让 学 生 观 察 并 走 一 走,亲 身 体 验 一 下 1 0 0 0 米 有 多 远。
三、巩 固 练习、完 成 练习二 的 第 1 题。让 学 生 自 己 连 线。订 正 时,还 可 以 让 学 生 说 一 说 这 些 交 通 工 具 每 小 时大 约 行 多 少 千 米 ?、完 成 练习二 的 第 2 题。让 学 生 自 己 独 立 完 成。
四、课 堂 作 业 :、填 上 正 确 的 长 度 单 位。飞 机 每 小 时 行 1 8 0 0()。自 行 车 每 小 时 行 1 5()。学 校 操 场 的 跑 道 长()北 京 到 南 京 的 铁 路 长 是 1 1 5 7()。武 汉 的 长 江 大 桥 长 是 1 6 7 0()。李 林 每 小 时 走 5()。汽 车 每 小 时 行 5 9()。
2、列 式 解 答。飞 机 每 小 时 飞 行 1 0 0 0 千 米,5 小 时 飞 行 了 多 少 千 米 ?卡 车 7 小 时 行 3 5 0 千 米,卡 车 每 小 时 行 多 少 千 米 ?小 红 的
身 高 是 小 东 的 2 倍,他 俩 谁 高 ? 如 果 小 东 的 身 高 是 8 2 厘 米,小 红的 身 高 是 多 少 厘 米 ?
板 书 设 计 : 千 米 的 认 识 1 千 米 = 1 0 0 0 米 1 千 米 = 1 公 里第五 课 时
教 学 内 容 : 千 米 和 长 度 单 位 间 的 换 算。教 科 书 第 8 页 的 例 5。教 学 目 标 :、使 学 生 进 一 步 认 识 长 度 单 位 千 米,并 知 道 长 度 单 位 在 实 际 生 活 中 的运 用。、使 学 生 通 过 观 察,明 确 米 与 千 米 的 关 系,会 进 行 长 度 单 位 间 的 换 算及 简 单 的 计 算。、结 合 教 学,向 学 生 渗 透 知 识 来 源 于 生 活,由 服 务 于 生 活 的 思 想,同时 培 养 学 生 学 数 学,用 数 学 的 兴 趣。教 长 教 教 学 重 点 : 使 学 生 通 过 观 察,明 确 米 与 千 米 的 关 系,会 进 行 度 单 位 间 的换 算 及 简 单 的 计 算。学 难 点 : 明 确 米 与 千 米 的 关 系。学 过 程 :
一、复习、1 千 米 =()米 1 0 0 0 米 =()千 米 7 米 =()分 米 2 分 米 =()厘 米 4 厘 米 =()毫 米 2 0 0 毫 米 =()分 米、提 问 : 我 们 学 过 的 长 度 单 位 有 哪 些 ? 其 中 最 小 的 长 度 单 位 是 什 么 ? 最 大 的 长 度 单 位 是 什 么 ? 相 邻 的 两 个 长 度 单 位 之 间 的 进 率 是 多 少 ? 1 千 米等 于 多 少 米 ? 二、讲 授 新 课、教 学 例 5。出 示 : 3 千 米 =()米提 问 :
(1)1 千 米 是 多 少 米 ?
(2)3 千 米 里 有 几 个 1 千 米 ?
(3)3 千 米 是 多 少 米 ? 你 是 怎 样 想 的 ?板 书 : 3 千 米 = 3 0 0 0 米出 示 : 5 0 0 0 米 =()千 米
提 问 :(1)多 少 米 是 1 千 米 ?(2)5 0 0 0 米 是 多 少 千 米 ? 你 是 怎 样 想 的 ?、小 结 : 通 过 刚 才 的 学习把 高 级 单 位 千 米 换 算 成 低 级 单 位 的 米 数,或者 把 低 级 单 位 的 米 数 换 算 成 高 级 单 位 的 千 米,我 们 都 是 根 据 什 么 去 想 得 数呢 ? 都 是 根 据 米 和 千 米 之 间 的 进 率 去 想 的。就 是 1 千 米 = 1 0 0 0 米。3、完 成 做 一 做 中 的 题 目。让 学 生 独 立 完 成。
三、巩 固 练习、完 成 练习二 中 的 第 3 题可 以 先 让 学 生 独 立 完 成。对 有 困 难 的 学 生,可 提 示 他 们 想 一 想 例 题 5 的两 道 题 是 怎 样 思 考 的。订 正 时,可 指 名 说 一 说 思 考 的 过 程。、成 练习而 的 第 4 题。这 一 道 题 安 排 了 三 组 情 景,分 别 提 供 了 3 千 米、1 2 0 0 千 米 和 3 0 千 米 3 个不 同 的 出 行 路 程,应 先 让 学 生 认 真 看 图,然 后 小 组 内 交 流,可 有 多 种 答 案。对 应 不 同 的 出 行 方 式,需 要 的 时 间 也 是 不 同 的。不 要 轻 易 的 否 定 学 生 的 想法,注 意 引 导 学 参 与 到 讨 论 中 来。
3、完 成 练习二 中 的 第 5 题。这 一 题 可 有 不 同 的 路 线。教 学 中 不 仅 仅 关 注 结 果,要 多 给 学 生 说 的 机 会。五、课 堂 作 业、9 千 米 =()米
0 0 0 米 =()千 米
米 =()分 米
0 分 米 =()米
0 0 0 米 =()千 米0 0 毫 米 = 9)厘 米米 =()厘 米0 0 厘 米 =()米、2 千 米 + 5 千 米 =()千 米0 0 0 米 + 2 0 0 0 米 =()千 米
1 千 米 — 9 千 米 =()千 米0 0 0 米 — 7 0 0 0 米 =()千 米8 千 米 — 8 千 米 =()千 米
第 六 课 时
教 学 内 容 : 吨 的 认 识。教 科 书 第 1 1 页 的 例 题 6 和 1 2 页 例 题 7。教 学 目 标 :、使 学 生 认 识 质 量 单 位 吨,知 道 吨 的 实 际 的 应 用,初 步 建 立 1 吨 重 的观 念。理 解 吨 和 千 克 的 关 系,知 道 1 吨 = 1 0 0 0 千 克,并 会 进 行 质 量 单 位 间 的简 单 换 算。、通 过 实 践 操 作,观 察 比 较,猜 测 推 理 等 活 动,培 养 学 生 的 估 算 能 力和 解 决 实 际 问 题 的 能 力。、激 发 学 生 的 学习兴 趣,培 养 学 生 的 推 理 能 力。
教 学 重 点 : 使 学 生 认 识 质 量 单 位 吨,初 步 建 立 1 吨 重 的 观 念。教 学 难 点 : 初 步 建 立 1 吨 重 的 观 念,形 成 表 象,能 应 用 概 念 正 确 表 示 重 量。
教 学 过 程;
一、复习我 们 学 过 那 些 质 量 单 位 ? 1 千 克 =()克 二、激 趣 导 入出 示 主 体 画 :、教 师 : 你 们 看 谁 来 了 ? 这 天 阳 光 明 媚,小 熊、小 马、小 牛 和 议 这 有 小 鹿 相约 去 游 玩,走 着 走 着 他 们 来 到 了 一 条 小 河 边,小 牛 提 : 这 里 有 座 桥,咱们 一 起 过 桥 玩 吧。小 熊 说 : 等 等,你 们 看,里 有 个 牌 子,上 面 写 着 什 么 ?(限 重 1 吨)看 到 这 幅 图 你 们 什 么 问 题 ?(小 组 交 流,再 指 名 回 答 问 题)、学 生 问 限 重 1 吨 是 什 么 意 思 ? 1 吨 有 多 重 呢 ? “ 吨 ” 和 “ 千 克 ” 有 什 么 关系 ? 4 个 小 动 物 能 同 时 过 桥 吗 ? 怎 样 才 能 知 道 呢 ?、教 师 揭 示 课 题 : 吨 是 比 千 克 大 的 质 量 单 位,那 么 1 吨 有 多 重 呢 ? “ 吨 ” 和 “ 千 克 ” 有 什 么 关 系 ? 这 节 课 我 们 就 来 认 识 “ 吨 ”(板 书 课 题)三、实 验 体 验、认 识 吨
(1)先 让 学 生 在 小 组 内 互 相 说 说 自 己 的 体 重,在 指 名 学 生 汇 报。
(2)让 学 生 互 相 背 一 背,感 受 一 个 同 学 的 体 重 有 多 重。(3)1 个 同 学 约 重 2 5 千 克,4 个 同 学 的 体 重 约 重 多 少 千 克 ?(4)4 0 个 这 样 的 同 学 大 约 重 多 少 千 克 ?
(5)师 : 1 0 0 0 千 克 也 就 是 1 吨,板 书 : 1 吨 = 1 0 0 0 千 克
(6)联 系 班 中 4 0 个 体 重 约 是 2 5 千 克 的 同 学,让 学 生 感 悟 1 吨 到 底 有 多 重 ?、(1(2(3 课)))件 展 示(联 系 生 活,看 看、算 算、说 说)一 袋 大 米 重 1 0 0 千 克,几 袋 大 米 重 1 吨 ? 1 袋 面 粉 5 0 千 克,几 袋 面 粉 重 1 吨 ? 头 水 牛 重 3 5 0 千 克,几 头 水 牛 重 1 吨 ?
(4)题 问 : 像 这 样 的 例 子 你 会 举 吗 ? 请 同 学 们 在 小 组 内 互 相 举 例,在 指明 汇 报。
(5)教 师 : 我 们 已 经 感 受 到 1 吨 有 多 重,你 能 说 说 生 活 中 游 哪 些 东 西 大约 重 1 吨 ?你 认 为 什 么 样 的 物 体 用 吨 来 做 质 量 单 位 ? 为 什 么 ?(小 组 讨 论,指 名 汇报)小 结 : 计 量 较 重 的 或 较 大 件 的 物 品 的 质 量 用 吨 作 单 位。
(6)说 说 生 活 中 你 在 那 些 地 方 看 到 用 吨 作 单 位 的 ?
3、解 决 主 体 画 的 问 题出 示 4 种 动 物 的 体 重 题 问 :现 在 你 们 知 道 他 们 能 同 时 过 桥 吗 ? 为 什 么 ?那 几 只 动 物 可 以 同 时 过 桥 ?(让 学 生 畅 所 欲 言)四、吨 和 千 克 的 换 算、教 学 例 7 3 吨 =()千 克 6 0 0 0 千 克 =()吨让 学 生 尝 试 练习,并 说 说 你 是 怎 样 想 的 ?(小 组 内 互 相 交 流,并 指 名汇 报,让 学 生 畅 所 欲 言,说 出 多 种 想 法)、巩 固 练习练习三 第 2 题,独 自 练习,在 集 体 反 馈,宁 问 : 你 是 怎 样 想 的 ?
五、课 堂 作 业 :、把 合 适 的 体 重 和 相 对 应 的 动 物 连 起 来。熊 猫
狗
大 象
鲸 鱼
0 吨
0 千 克
千 克吨
2、在 一 辆 载 重 2 吨 的 货 车 上,装 6 台 重 3 0 0 千 克 的 机 器,超 载 了 吗 ? 为什 么 ?、用 两 辆 载 重 2 吨 的 货 车 运 这 些 机 器,怎 样 装 车 能 一 次 运 走 ?(小 组内 互 相 交 流,让 学 生 畅 所 欲 言,说 出 多 种 想 法)
六、课 外 拓 展回 家 了 解 一 下 你 家 每 月 的 用 水 量 是 多 少 吨,如 果 每 月 少 用 1 吨 水,你 认为 能 做 到 吗 ? 和 爸 爸 妈 妈 商 量 一 下,可 以 采 用 那 些 节 水 的 方 法 ? 写 一 篇 数学 作 文。
板 书 设 计 :吨 的 认 识 1 千 克 =()克 1 吨 = 1 0 0 0 千 克
第 七 课 时
教 学 内 容 : 教 材 第 一 十 四 页 的 内 容。教 单 处 教 学 目 标 : 1、让 学 生 进 一 步 认 识 长 度 单 位 毫 米、千 米 和 质 量 位 吨,牢 记 单 位 之间 的 进 率。2、能 联 系 生 活,理 解 生 活 中 处 存 在 这 些 数 学 知 识。3、培 养 学 生 学 会 观 察 生 活 的 能 力。学 重 点、难 点 : 能 联 系 生 活,说 出 生 活 中 的 数 学。
教 学 过 程 :
一、复习长 度 单 位 和 质 量 单 位、复习长 度 单 位 :
(1)让 学 生 说 一 说 你 认 识 了 哪 几 个 长 度 单 位。
(2)举 例 子 说 一 说 1 毫 米、1 厘 米、1 分 米、1 米,1 千 米 的 长 度。、复习质 量 单 位
(1)让 学 生 说 一 说 你 认 识 了 哪 几 个 质 量 单 位。(2)举 例 子 说 一 说 1 克、1 千 克、1 吨 有 多 重 ?
二、联 系 生 活,了 解 生 活 中 的 数 学
(一)自 学 课 本 第 一 十 四 页 的 内 容 1、学 生 看 书 第 十 四 页 的 内 容。2、各 学习小 组 交 流,你 看 到 了 什 么 ? 3、全 班 交 流师 : 请 各 小 组 代 表 汇 报 你 们 组 发 现 了 什 么 ?生 : 我 们 组 发 现 一 辆 汽 车 限 载 重 量 8 吨,… …。
(二)学 生 汇 报 社 会 调 查 情 况师 : 请 同 学 们 汇 报 这 两 天 来 你 通 过 什 么 方 法,发 现 生 活 里 存 在 我 们 学过 的 长 度 和 质 量 知 识。生 1 : 我 爸 开 摩 托 车 的 速 度 一 般 是 每 小 时 4 0 千 米,我 家 到 学 校 的 路 程 大约 是 2 千 米。… … 三、全 课 总 结 :
单 元 综 合 练习一、想 一 想,填 一 填。、在()里 填 上 适 当 的 单 位。树 高 约 1 0()
马 拉 松 长 跑 比 赛 全 长 约 4 2()一 块 橡 皮 长 约 4()
一 头 牛 的 体 重重 5()
2、在 ○ 里 填 上 >、< 或 = 6 厘 米 ○ 6 0 毫 米 5 0 千 米 ○ 4 0 0 厘 米 8 0 0 克 ○ 1 千 克 2 米 ○ 1 9 分 米 3 吨 ○ 3 0 0 0 千 克 6 吨 ○ 7 千 克 3、我 估 计 我 家 到 学 校 的 距 离 大 约 是(),我 估 计 音 乐 老 师 的 体 重 大 约 是()。二、判 断 对 错,我 能 行。、如 果 每 个 学 生 的 体 重 是 2 5 千 克 , 那 么 4 0 个 学 生 的 体 重 就 是 1 吨。()、丽 丽 的 身 高 是 1 3 6 分 米。()、1 2 0 0 千 克 - 2 0 0 千 克 = 1 0 0 0 吨()、3 0 0 0 米 + 8 0 0 0 米 = 1 1 千 米()、1 千 克 棉 花 比 1 千 克 盐 重。()
四、选 一 选,把 你 认 为 正 确 答 案 的 序 号 填 在()里。、一 辆 汽 车 每 小 时 大 约 行 驶()。A、9 0 千 米 B、9 0 米 C、9 0 分 米、一 课 桌 高 约()。A、7 0 毫 米 B、7 0 厘 米 C、7 0 分 米、一 个 西 瓜 重 5()。A、克 B、千 克 C、吨、的 高 约 1()。A、毫 米 B、厘 米 C、分 米、走 1 千 米 大 约 需 要()。A、5 0 秒 B、1 2 分 C、1 时 五、解 决 问 题。、小 动 物 们 要 过 桥 那 边 去 参 加 “ 动 物 运 动 会 ”。怎 样 过 桥 比 较 合 适 ?请 你 列 出 算 式,并 计 算。、聪 聪 早 晨 从 家 到 学 校 , 中 午 放 学 回 到 家.这 两 次 一 共 要 走 多 少 千 米 ?
第三篇:二 年 级 数 学 教 学 计 划
二 年 级 数 学 教 学 计 划
一.教材分析:
青岛版义务教育六年制小学数学二年级下册教材:
第一单元,野营 第二单元,手拉手 第三单元,甜甜的梦 第四单元,勤劳的小蜜蜂。第五单元,田园小卫士 第六单元,做鸟巢 第七单元,去姥姥家 第八单元,新千年第一缕阳光 第九单元,我锻炼,我健康 二. 学情分析:
1.班级的基本情况:全校共两个教学班,共有学生160名,其中男生78人,女生82人。学生年龄在9岁左右,正是长身体好动的阶段,也是学生智力萌发的初级阶段。2.上学期学习情况分析:
本年级在第一学期期末考试中,平均94、15分,在全镇列第一名,及格率100%,优秀率98%,两率均以达标。
三.教学目标
1.使学生认识计数单位“百”和“千”知道两个单位之间的十进 关系,掌握万以的数位顺序,会读万以内的数,会比较万以内数的大小。
2.学生比较熟练地口算两位数加、減两位数和几百几十加、减整
十、整百的数。3.使学生掌握加、减法的笔算法则,比较熟练地笔算万以内的加、减法,会用竖式计算比较简单的连加式题;会用交换加数位置的方法验算加法和用加法验算减法,培养学生自觉验算的习惯。
4.使学生能熟练地计算除数和商是一位数的有余数除法。5.使学生初步掌握含有两极运算的两步式题的运算顺序。6.使学生认识重量单位千克,初步建立1 千克的重量观念,知道1千克=1000克。7.使学生认识时间单位时、分、秒,知道1时=60分,1分=60秒,初步建立时、分、秒的时间观念;养成遵守和爱惜时间的良好习惯。8.使学生会分步解答比较容易的两步计算应用题。四.学重、难点:
本册万以内的读法和写法、加减混合运算和两步计算的应用题是本册的重点,也是难点。五. 学方法和措施:
1.认真备好每节课,备好每个学生,做到心中有数。
2、认真学习新的教学理论和方法,做到以学生为主体的教学。
3、加强对个别学生的辅导,对后进生要做到全方位的跟踪补救,使其转化。
4、精心组织多种形式多种层次的训练题组,力求让优生吃饱,差生吃好,力求教学成绩大面积丰收。
5、做到教书育人,在学生学习知识的同时,培养学生观察能力,发现问题和解决问题的能力。六.单元课时安排。第一单元,6课时。第二单元,14课时。第三单元,6课时。第四单元,2课时。第五单元,11课时。第六单元,3课时。第七单元,6课时。第八单元,5课时。第九单元,10课时 六. 附进度表:
第四篇:九 年 级 数 学 教 学 计 划
九 年 级 数 学 教 学 计 划
2013---2014学第二学期
马光彦
2014年转眼来临,本学年既有新任务要完成还有复习更要兼顾,因此事非常重要的一个学期,要以培养学生创新精神和实践能力为重点,探索有效教学新模式。以课堂教学为中心,紧紧围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行教学,针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究,收集试卷,精选习题,建立题库,努力把握中考方向,积极探索高效的复习途径,力求达到减负、加压、增效的目的,促进学生生动、活泼、主动地学习,力求中考取得好成绩。
一、学情分析:
本学年我带九年级二班,两极分化越来越严重。有部分学生成绩下滑很明显,学习习惯较差。做事慢慢腾腾,有几个学生应该考优生的学生都没有考到优生,这些也许是老师督导不到位,也有少数学生自制能力较差,对自己要求不严,甚至自暴自弃。这些都需要针对不同情况采取相应措施,耐心教育。
二、教材分析:
本学期的新内容只剩三章:相似三角形、解直角三角形和投影。
三、教学目标:
1、在教学过程中抓住以下几个环节:
(1)认真备课。认真研究教材及考纲,明确教学目标,抓住重点、难点,精心设计教学过程,重视每一章节内容与前后知识的联系
及其地位,重视课后反思,设计好每一节课的师生互动的细节。
(2)上好课:在备好课的基础上,上好每一个45分钟,提高45分钟的效率,让每一位同学都听的懂,对部分基础较差者要循序渐进,以选用的例题的难易程度不同,使每个学生能“吃”饱、“吃”好。
(3)注重课后反思,及时的将一节课的得失记录下来,不断积累教学经验。(4)批好每一次作业:作业反映了一节课的效果如何,学生对知识的掌握程度如何,认真批改作业,使教师能迅速掌握情况,对症下药。(5)经常听取学生良好的合理化建议。(6)以“两头”带“中间”战略思想不变。
四、严格按照教学进度,有序的进行教学工作。用心去做,从细节去做,尽自己追大的努力,发挥自己最大的能力去做好初三毕业班的教学工作。
五、强化复习指导。分二阶段复习:
(一)第一阶段全面复习基础知识,加强基本技能训练让学生全面掌握初中数学基础知识,提高基本技能,做到全面、扎实、系统,形成知识网络。这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识,提高基本技能,做到全面、扎实、系统,形成知识网络。
1、重视课本,系统复习。现在中考命题仍然以基础题为主,有些基础题是课本上的原题或改造,后面的大题虽是“高于教材”,但原型一般还是教材中的例题或习题,是教材中题目的引伸、变形或组合,所以第一阶段复习应以课本为主。
2、按知识板块组织复习。
3、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系,理清知识结构,形成整体的认识,并能综合运用。例如一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系,是中考常常涉及的内容,在复习时,应从整体上理解这部分内容,从结构上把握教材,达到熟练地将这两部分知识相互转化。
4、重视对数学思想的理解及运用。如函数的思想,方程思想,数形结合的思想等。
(二)第二阶段综合运用知识,加强能力培养,构建初中数学知识结构和网络,从整体上把握数学内容,以构建初中数学知识结构和网络为主,从整体上把握数学内容,提高能力。
培养综合运用数学知识解题的能力,是学习数学的重要目的之
一。这个阶段的复习目的是使学生能把各个讲节中的知识联系起来,并能综合运用,做到举一反
三、触类旁通。这个阶段的例题和练习题要有一定的难度,但又不是越难越好,要让学生可接受,这样才能既激发学生解难求进的学习欲望,又使学生从解决较难问题中看到 自己的力量,增强前进的信心,产生更强的求知欲。第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高,应侧重培养学生的数学能力。这一阶段尤其要精心设计每一节复习课,注意数学思想的形成和数学方法的掌握。初中总复习的内容多,复习必须突出重点,抓住关键,解决疑难,这就需要充分发挥教师的主导作用。
七、不断钻研业务,提高业务能力及水平。
积极参加业务学习,看书、看报,参加学校组织的培训,使之更好的为基础教育的改革努力,掌握新的技能、技巧,不断努力,取长补短,扬长避短,努力使教学更开拓,方法更灵活,手段更先进。
八、分层辅导,因材施教对本年级的学生实施分层辅导,利用优胜劣汰的方法,激励学生的学习激情,保证升学率及优良率,提高及格率。对部分差生实行义务补课,以提高成绩
第五篇:小学奥数知识点总结
学而思小学奥数知识点总结
前言
小学奥数知识点梳理,对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要,不过,对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象,为此,本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材,力图打破原有体系,重新整合划分,构建十七块体系(其第十七为解题方法汇集,可补充相应杂题),原则上简明扼要,努力刻画小学奥数知识的主树干。
概述
一、计算
1.四则混合运算繁分数
⑴
运算顺序
⑵
分数、小数混合运算技巧
一般而言:
①
加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式;
②
乘除运算中,统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化
⑷繁分数的化简
2.简便计算
⑴凑整思想
⑵基准数思想
⑶裂项与拆分
⑷提取公因数
⑸商不变性质
⑹改变运算顺序
①
运算定律的综合运用
②
连减的性质
③
连除的性质
④
同级运算移项的性质
⑤
增减括号的性质
⑥
变式提取公因数
形如:
3.估算
求某式的整数部分:扩缩法
4.比较大小
①
通分
a.通分母
b.通分子
②
跟“中介”比
③
利用倒数性质
若,则c>b>a.。形如:,则。
5.定义新运算
6.特殊数列求和
运用相关公式:
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)+…4+3+2+1=n
二、数论
1.奇偶性问题
奇奇=偶
奇×奇=奇
奇偶=奇
奇×偶=偶
偶偶=偶
偶×偶=偶
2.位值原则
形如:=100a+10b+c
3.数的整除特征:
整除数
特
征
末尾是0、2、4、6、8
各数位上数字的和是3的倍数
末尾是0或5
各数位上数字的和是9的倍数
奇数位上数字的和与偶数位上数字的和,两者之差是11的倍数
4和25
末两位数是4(或25)的倍数
8和125
末三位数是8(或125)的倍数7、11、13
末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数
4.整除性质
①
如果c|a、c|b,那么c|(ab)。
②
如果bc|a,那么b|a,c|a。
③
如果b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a。
④
如果c|b,b|a,那么c|a.⑤
a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。
5.带余除法
一般地,如果a是整数,b是整数(b≠0),那么一定有另外两个整数q和r,0≤r<b,使得a=b×q+r
当r=0时,我们称a能被b整除。
当r≠0时,我们称a不能被b整除,r为a除以b的余数,q为a除以b的不完全商(亦简称为商)。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r,0≤r<b
a=b×q+r
6.唯一分解定理
任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积,即
n=
p1×
p2×...×pk
7.约数个数与约数和定理
设自然数n的质因子分解式如n=
p1×
p2×...×pk那么:
n的约数个数:d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)
n的所有约数和:(1+P1+P1+…p1)(1+P2+P2+…p2)…(1+Pk+Pk+…pk)
8.同余定理
①
同余定义:若两个整数a,b被自然数m除有相同的余数,那么称a,b对于模m同余,用式子表示为a≡b(mod
m)
②若两个数a,b除以同一个数c得到的余数相同,则a,b的差一定能被c整除。
③两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和。
④两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差。
⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。
9.完全平方数性质
①平方差:
A-B=(A+B)(A-B),其中我们还得注意A+B,A-B同奇偶性。
②约数:约数个数为奇数个的是完全平方数。
约数个数为3的是质数的平方。
③质因数分解:把数字分解,使他满足积是平方数。
④平方和。
10.孙子定理(中国剩余定理)
11.辗转相除法
12.数论解题的常用方法:
枚举、归纳、反证、构造、配对、估计
三、几何图形
1.平面图形
⑴多边形的内角和
N边形的内角和=(N-2)×180°
⑵等积变形(位移、割补)
①
三角形内等底等高的三角形
②
平行线内等底等高的三角形
③
公共部分的传递性
④
极值原理(变与不变)
⑶三角形面积与底的正比关系
S1︰S2
=a︰b;
S1︰S2=S4︰S3
或者S1×S3=S2×S4
⑷相似三角形性质(份数、比例)
①
;
S1︰S2=a2︰A2
②S1︰S3︰S2︰S4=
a2︰b2︰ab︰ab
;
S=(a+b)2
⑸燕尾定理
S△ABG:S△AGC=S△BGE:S△GEC=BE:EC;
S△BGA:S△BGC=S△AGF:S△GFC=AF:FC;
S△AGC:S△BCG=S△ADG:S△DGB=AD:DB;
⑹差不变原理
知5-2=3,则圆点比方点多3。
⑺隐含条件的等价代换
例如弦图中长短边长的关系。
⑻组合图形的思考方法
①
化整为零
②
先补后去
③
正反结合2.
立体图形
⑴规则立体图形的表面积和体积公式
⑵不规则立体图形的表面积
整体观照法
⑶体积的等积变形
①水中浸放物体:V升水=V物
②测啤酒瓶容积:V=V空气+V水
⑷三视图与展开图
最短线路与展开图形状问题
⑸染色问题
几面染色的块数与“芯”、棱长、顶点、面数的关系。
四、典型应用题
1.植树问题
①开放型与封闭型
②间隔与株数的关系
2.方阵问题
外层边长数-2=内层边长数
(外层边长数-1)×4=外周长数
外层边长数2-中空边长数2=实面积数
3.列车过桥问题
①车长+桥长=速度×时间
②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间
③车长甲+车长乙=速度差×追及时间
列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题
车长=速度和×相遇时间
车长=速度差×追及时间
4.年龄问题
差不变原理
5.鸡兔同笼
假设法的解题思想
6.牛吃草问题
原有草量=(牛吃速度-草长速度)×时间
7.平均数问题
8.盈亏问题
分析差量关系
9.和差问题
10.和倍问题
11.差倍问题
12.逆推问题
还原法,从结果入手
13.代换问题
列表消元法
等价条件代换
五、行程问题
1.相遇问题
路程和=速度和×相遇时间
2.追及问题
路程差=速度差×追及时间
3.流水行船
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=(顺水速度+逆水速度)÷2
水速=(顺水速度-逆水速度)÷2
4.多次相遇
线型路程:
甲乙共行全程数=相遇次数×2-1
环型路程:
甲乙共行全程数=相遇次数
其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数
5.环形跑道
6.行程问题中正反比例关系的应用
路程一定,速度和时间成反比。
速度一定,路程和时间成正比。
时间一定,路程和速度成正比。
7.钟面上的追及问题。
①
时针和分针成直线;
②
时针和分针成直角。
8.结合分数、工程、和差问题的一些类型。
9.行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。
六、计数问题
1.加法原理:分类枚举
2.乘法原理:排列组合3.
容斥原理:
①
总数量=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC
②
常用:总数量=A+B-AB
4.抽屉原理:
至多至少问题
5.握手问题
在图形计数中应用广泛
①
角、线段、三角形,②
长方形、梯形、平行四边形
③
正方形
七、分数问题
1.量率对应
2.以不变量为“1”
3.利润问题
4.浓度问题
倒三角原理
例:
5.工程问题
①
合作问题
②
水池进出水问题
6.按比例分配
八、方程解题
1.等量关系
①
相关联量的表示法
例:
甲
+
乙
=100
甲÷乙=3
x
100-x
3x
x
②解方程技巧
恒等变形
2.二元一次方程组的求解
代入法、消元法
3.不定方程的分析求解
以系数大者为试值角度
4.不等方程的分析求解
九、找规律
⑴周期性问题
①
年月日、星期几问题
②
余数的应用
⑵数列问题
①
等差数列
通项公式
an=a1+(n-1)d
求项数:
n=
求和:
S=
②
等比数列
求和:
S=
③
裴波那契数列
⑶策略问题
①
抢报30
②
放硬币
⑷最值问题
①
最短线路
a.一个字符阵组的分线读法
b.在格子路线上的最短走法数
②
最优化问题
a.统筹方法
b.烙饼问题
十、算式谜
1.填充型
2.替代型
3.填运算符号
4.横式变竖式
5.结合数论知识点
十一、数阵问题
1.相等和值问题
2.数列分组
⑴知行列数,求某数
⑵知某数,求行列数
3.幻方
⑴奇阶幻方问题:
杨辉法
罗伯法
⑵偶阶幻方问题:
双偶阶:对称交换法
单偶阶:同心方阵法十二、二进制
1.二进制计数法
①
二进制位值原则
②
二进制数与十进制数的互相转化
③
二进制的运算
2.其它进制(十六进制)
十三、一笔画
1.一笔画定理:
⑴一笔画图形中只能有0个或两个奇点;
⑵两个奇点进必须从一个奇点进,另一个奇点出;
2.哈密尔顿圈与哈密尔顿链
3.多笔画定理
笔画数=
十四、逻辑推理
1.等价条件的转换
2.列表法
3.对阵图
竞赛问题,涉及体育比赛常识
十五、火柴棒问题
1.移动火柴棒改变图形个数
2.移动火柴棒改变算式,使之成立
十六、智力问题
1.突破思维定势
2.某些特殊情境问题
十七、解题方法
(结合杂题的处理)
1.代换法
2.消元法
3.倒推法
4.假设法
5.反证法
6.极值法
7.设数法
8.整体法
9.画图法
10.列表法
11.排除法
12.染色法
13.构造法
14.配对法
15.列方程
⑴方程
⑵不定方程
⑶不等方程