高考中的类比推理

第一篇：高考中的类比推理

高考中的类比推理

大数学家波利亚说过：“类比是某种类型的相似性，是一种更确定的和更概念性的相似。”应用类比的关键就在于如何把关于对象在某些方面一致性说清楚。类比是提出新问题和作出新发现的一个重要源泉，是一种较高层次的信息迁移。例

1、（2006湖北）半径为r的圆的面积S(r)r，周长C(r)2r，若将r看

作(0,)上的变量，则（r2)'2r，①，①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长

函数。对于半径为R的球，若将R看作看作(0,)上的变量，请你写出类似于①的式子：_________________，②，②式可用语言叙述为___________.解：由提供的形式找出球的两个常用量体积、表面积公式，类似写出恰好成立，V(R)4

R33,S(r)4R

.答案：①(43

R3)'

4R2.②球的体积函数的导数等于球的表面积函数。

点评：主要考查类比意识考查学生分散思维，注意将圆的面积与周长与球的体积与表面积进行类比

例2．（2000年上海高考第12题）在等差数列｛an｝中，若a10=0，则有等式a1＋a2＋„„＋an=a1＋a2＋„„＋

a*

19－n（n＜19，n∈N）成立。类比上述性质，相应地：在等比数列｛bn｝中，若b9=1，则有等式成立。分析：这是由一类事物（等差数列）到与其相似的一类事物（等比数列）间的类比。在等差数列｛an｝前19项中，其中间一项a10=0，则a1＋a19= a2＋a18=„„= an＋a20－n= an＋1＋a19－n=2a10=0，所以a1＋a2＋„„＋an＋„„＋a19=0，即a1＋a2＋„„＋an=－a19－a18－„－an＋1，又∵a1=－a19，a2=－a18，„，a19－n=－an＋1，∴ a1＋a2＋„„＋an=－a19－a18－„－an＋1= a1＋a2＋„＋a19－n。相似地，在等比数列｛bn｝的前17项中，b9=1为其中间项，则可得b1b2„bn= b1b2„b17－n（n＜17，n∈N*）。

例3．（2003年全国高考新课程卷文科第15题）在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB、AC互相垂

直，则AB2

＋AC2

= BC2

。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以

得到的正确结论是：“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则________________”。分析：这是由低维（平面）到高维（空间）之间的类比。三角形中的许多结论都可以类比到三棱锥中（当然必须经过论证其正确性），像直角三角形中的勾股定理类比到三侧面两两垂直的三棱锥中，则有S

2△ABC＋S△ACD＋S△ADB= S

2△BCD

。需要指出的是，勾股定理的证明也可进行类比。如在Rt△ABC中，过A作AH⊥BC于H，则由AB2=BH·BC，AC2

=CH·BC

相加即得AB2

＋AC2

=BC2

；在三侧面两两垂直的三棱锥A—BCD中，过A作AH⊥平面BCD于H，类似地由S

△ABC

=S△HBC·S△BCD，S

222△ACD

=S△HCD·S△BCD，S△ADB=S△HDB·S△BCD相加即得S△ABC＋S222

△ACD＋S△ADB= S△BCD。例

4、（2006上海）已知函数

yx

a

x

有如下性质：如果常数a>o，那么该函数在(0,a]上是减函数，在[a,)上是增函数。

（1）

如果函数b

yx2(x0)的值域为[6,)，求b的值；

x

（2）

研究函数yx2c（常数c

0)在定义域内的单调性，并说明理由；

x

（3）

对函数yxa和yx2c（常数c

0)作出推广，使它们都是你所推广

xx的函数的特例，研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明）。

解：（1）函数

yx

2b

(x0)在(0,2b]上是减函数，在[2b,)上是增函数，所以该函

x

数在x2b

处取得最小值

22b.令22b6，得blog29.（2）设t

x20，显然函数yt

c

t

在(0,c]上是减函数，在[c,)上是增函数，令x2c得cxc，令x2c得x或xc.又因为

tx2在(,0]上是减函数，在[0,)上是增函数，于是利用复合函数的单调性知，函数

yx2

c

(,]上是减函数，在[c,0)上是增函数，在(0,x2

在]上是减函数，[c,)

上是增函数。

（3）推广结论：当n是正奇数时，函数yxna（常数a

0)是奇函数，故在(,2a]上是

x

n

增函数，在[2a,0)是减函数，在(0,2]上是减函数，在[a,)上是增函数。

而当n为正偶数时，函数

yxn

axn

（常数a

0)是偶函数，在(,2a]上是减函数，在[a,0)是增函数，在(0,a]上是减函数，在[a,)上是增函数。

点评：本题设计新颖，层层递进，主要考查函数yxna的单调性、最值，考查分析解决问题的能力。

x

n

第二篇：日语高考中作文评分标准

日语高考中作文评分标准

高考日语是否能最后得到高分，一是取决于整体卷面的单项选择得分，往往丢分最多的是在听力和文法中。二是取决于写作的水平，很多同学在高中阶段未参加过系统的日语学习，特别是日语写作的学习，对于作文题无法把握，有些同学更是生搬硬套，如此下来，使作文既空洞又毛病多多，往往使改卷老师看的一头雾水没有耐心再往下改，最后写作连一半的分都拿不到（作文满分30分）。现在此公开高考作文的评分档次标准，在平时的在线作文练习中，通过多练习取得更高的得分。

档次标准：

第六档（26~30分）写出会话文的全部主要内容，语言准确流畅，句型及表达形式丰富。

第五档（20~25分）写出会话文的全部主要内容，语言表达恰当。第四档（15~19分）写出会话文的大部分主要内容，语言表达通顺。第三档（10~14分）写出会话文的一部分主要内容，语言表达基本通顺。第二档（5~9分）写出会话文的少部分主要内容，语言表达欠通顺。第一档（0~4分）仅写出会话文中很少的内容，语言表达不通顺或字数少于100字。

(作者：凌教师来源于：高考日语第一站)

第三篇：高考中可用的李娜素材

澳网

李娜告诉世界：中国式顽强

镜头：重新回到同一起跑线展开决胜盘的比赛，原本就对丢掉第二盘被追平的选手不利。李娜在关键时刻的体力下降以及情绪起伏更是让自己陷入了极为不利的局面。即使如此，李娜在第8局自己非保不可的发球局中仍打出了自己的特点完成保发，从而未让比赛形成悬殊的一面倒。

“你的意思是我以前的心理不够强大？”李娜赛后如此反问提问的记者，金花一姐最为厌恶的便是记者说中国球员的心理素质差。在李娜看来，因为还承担着综合性运动会的重任，中国球员的心理是最强的。回顾整个澳网征程，李娜可谓每分必争，前五轮都是两盘拿下，半决赛中逆转世界第一沃兹尼亚奇，李娜则是在先输一盘的情况下，通过第二盘挽救赛点最终逆转取胜。昨日的澳网决赛，虽然李娜没能如悉尼赛一般上演首盘0比5落后仍反败为胜的经典案例，以1比2被对手翻盘，但是李娜在比赛中仍然紧咬对手，在次盘比赛后半段，小克连保带破将自己的制胜分提高至12个，完全掌握了比赛节奏。决胜盘开始后，李娜率先被破发，其情绪也因此有了变化，一个想摔拍子的动作过后，李娜回过神来，努力克制情绪，1比3、2比4、3比6，尽管一直落后，但是李娜始终没有放弃，如果说回球失误增多或者是救球移动不够快的话，那也是因为李娜的体能到了极点，实在是心有余而力不足。

李娜告诉世界：中国式浪漫

镜头：决赛之后的颁奖仪式，李娜的爱情宣言感动全场，“我的丈夫就是穿黄色T恤的那个人，这几天我开了很多关于丈夫的玩笑。我想对我丈夫说，不管你是胖还是瘦，是帅还是丑，我都会永远跟随你，永远爱你。”

本届澳网，随同李娜一起世界闻名的，还有李娜的丈夫姜山，这个小眼睛的憨厚男人还兼任着李娜教练的角色。13年前，只有16岁的李娜与姜山相恋，稳定的感情生活也让李娜能够心无旁骛地投入到训练和比赛中。而2002年选择退役，李娜也是为了陪伴姜山上课、生活。按照李娜的话说，“为了这么多年的感情，我想用这种方式来纪念。我觉得这种感谢无法用言语表达，尽管我们没有惊天动地的那种大爱情。”可曾经因为怕被当作坏女孩，李娜一度用胶布盖住自己的文身。

虽然姜山一直是坐在看台上默默支持李娜的那个人，但是直到本届澳网他才被李娜频频曝光，从只刷老公的信用卡，到老公打呼噜影响自己睡眠，李娜一路走进决赛始终不忘调侃姜山。对于李娜来说，姜山给了她最真的爱，最大的支持，所以在这最关键一役的感言里，满是她对于老公姜山的爱。

李娜告诉世界：中国式率性

镜头：半决赛击败沃兹尼亚奇后，主持人好奇道究竟是什么让她展开大反击并最终逆转，李娜坦陈是奖金：“谁会和钱过不去呢？用我自己的努力赚钱，花着也踏实。”

昨日的决赛结束后一个小时，美联社在澳网决赛后披露了李娜在决赛第二盘局间休息时，向赛场的裁判抱怨的内容：“能不能叫中国的观众别教我怎么打球？”对于不懂观赛礼仪的观众，李娜一向不留情面。在李娜之前，国外观众对于中国选手的印象只是电视镜头前表情木讷的夺牌机器，而李娜从来都不会在镜头前掩饰自己真实的内心。以往，中国运动员很少主动谈及奖金，但李娜从来不避讳对于金钱的渴望。金花单飞后，球员要凭自己的奖金去养活自己的团队，澳网每前进一轮，李娜的奖金都有大幅度的提升，奖金自然成为李娜前进的最大动力。澳网后刷老公的信用卡购物是李娜奖励自己的方式，但也不要忘了李娜曾经捐出百万奖金给家乡的儿童福利院。

都说夺冠后要先感谢国家，李娜却完全不会说套话。决赛后接受现场主持人的采访，李娜先赞美了对手，然后感谢了赞助商和团队，最后不忘送上新春祝福。简简单单的几句话，却流露出真性情，现场因此掌声雷动。其实爱国并不需要太多语言，李娜在赛场上拼尽全力足以证明。

李娜告诉世界：中国式幽默

镜头：晋级决赛后，李娜为现场观众分析了自己先输后赢的原因：“昨晚我睡得很不好，因为我丈夫打呼噜，影响了我的睡眠，我每小时都要醒一次。”现场主持问到一晚没睡在想什么呢？李娜说：“想怎么样救赛末点呗。”而在半决赛中，李娜正是挽救了赛末点晋级的。本届澳网期间，有记者问李娜的幽默是哪学的，李娜笑笑，骄傲地说娘胎里带来的。中国人内敛的性格导致普遍缺乏幽默感，这是不争的事实，而大大咧咧的李娜恰恰没有娇柔做作。李娜说希望母亲能和自己一起周游世界，但是母亲却说她有自己的生活。可见李娜的母亲并不愿意限制女儿的发挥，无论是在场上还是场下。在墨尔本公园，听李娜的新闻发布会成为众多记者的一件乐事，“姜山担任你的教练后，你从丈夫那里得到了什么？”“信用卡。”这是李娜在本届澳网第一次调侃姜山，就博得笑声一片。昨日的澳网决赛，有飞虫影响了比赛，李娜做出一个正手进攻的姿势想将虫子打走却失败了，只能求助于球童将虫子抓走，中国一姐夸张表情又让全场笑翻。

法网 新华网巴黎６月４日体育专电（记者张薇）大满贯奖杯，那是李娜自２０年前拿起网球拍便埋下的梦的种子。当多年的汗水和努力终于换来４日在罗兰·加洛斯红土场高举冠军奖杯的时刻，望着国旗升起、听着国歌响起，李娜却还有更伟大的理想等待实现——用自己的辛苦付出换来更多中国人对网球的热爱。

今年的罗兰·加洛斯，每一场李娜的比赛，你都能在看台上找到一列统一身着黄色T恤的人，那是李娜的团队。明黄色的T恤很显眼。李娜会骄傲地告诉你，那是赞助商特别为她这次比赛订做的，全球限量３０件。T恤正面印着“造就自己”４个中国字，而李娜对此的理解就是：“不用在乎别人怎么说，只要自己努力就可以了”。

因为她已经全力付出，所以当被问起让她最骄傲的事，当时距大满贯尚有一步的李娜掷地有声地答道：“我一直都为自己所做的感到骄傲。作为一个中国球员，不是有很多人可以做到连进两个大满贯决赛的。当然，这也是我在场上非常努力的结果。不过，你有时打得好，有时也会打得不好，但并不用因此而厌恶自己，因为你一直都在为自己努力。”

成就亚洲第一个大满贯单打冠军的时刻，２９岁的李娜感觉一切的付出都是那么值得。同样让她感觉自豪的是，她认为自己的成绩多少可以证明一点中国网球的进步。更重要的是，她希望有更多的国人为网球投注激情。

“我知道在中国有直播这场比赛，我就想，那些看球的孩子们看完我的表现也许会觉得，他们以后也可以做到一样，或者比我做得更好，”这是李娜在半决赛击败俄罗斯名将莎拉波娃之后的肺腑之言。当不断有记者追问她得知上千万中国人通过电视看她比赛是何种感受时，和澳网晋级决赛过后一样，她又是半开玩笑地说：“这么少呀，那看来我还要表现更好点。”

有如此的使命感，李娜认为理所当然。“我相信不止我一个人有这种想法，网球行业的人都会。毕竟网球在中国还不算很受重视。我们都有辛苦努力付出，但是别人不知道。网球是一个很国际化的项目，我特别希望在中国可以普及，希望越来越多的人可以热爱这个项目。”

其实，在李娜一步步造就自己的同时，她的周围已然发生变化。央视体育频道为了直播她的一个又一个突破之战，挤掉了同一时间进行的乒乓球比赛或者女排赛事。她个人的中文微博粉丝几天来已经暴增至１９０余万人。

当然，李娜知道这还远远不够。“接下来马上就是温网，如果我打得不好，也许他们很快就把我忘记了。”所以，她只打算休息放松几天，然后就前往英国开始为草地赛季的重头戏温网热身。

有人说，２９岁才攀上顶峰有点晚，但李娜一点也不以为然。“我觉得我还年轻，年龄不是问题，那只是纸上的一个数字”。

第四篇：高考中的一般过去时与现在完成时

高考中的一般过去时与现在完成时

研究高考试题我们会发现，对一般过去时与现在完成时的考查成为命题的热点，而这一考点也正是同学们学习中的难点，本文拟结合近三年高考试题探讨命题规律，谈谈其间区别，以期对同学们有所帮助。

一、一般过去时表示过去某时发生的动作或情况，常与过去时间状语连用。而现在完成时表示从过去开始持续到现在的动作或情况，常与一段时间连用。

1.(06辽宁)It is said that the early European playing-cards ______ for entertainment and education.A.were being designedB.have designed

C.have been designedD.were designed

2.(07福建)Danny______ hard for long to realize his dream and now he is popular.A.worksB.is working

C.has workedD.worked

3.(07上海)With the help of high technology, more and more new substances ______ in the past years.A.discoveredB.have discovered

C.had been discoveredD.have been discovered

4.(07湖南卷)Cathy is taking notes of the grammatical rules in class at Sunshine School, where she ________ English for a year.A.studiesB.studiedC.is studyingD.has been studying

5.(07江西)──I have got a headache.──No wonder.You ____ in front of that computer too long.A.workB.are workingC.have been workingD.worked

6.(08福建)So far this year we ______ a fall in house prices by between 5 and 10 percent.A.sawB.seeC.had seenD.have seen

7.(08陕西)──Did you go to the show last night?

──Yeah.Every boy and girl in the area ____ invited

A.wereB.have beenC.has beenD.was

8.(08重庆)Judy is going to marry the sailor she ____ in Rome last year.A.meetsB.metC.has metD.would meet

依据题中划线部分显示的时间状语很容易得知答案：1.A 2.C.3.D 4.D 5.C 6.D 7.A 8.B二、一般过去时表示过去某时发生的动作或情况，与现在没有什么联系；而现在完成时表示过去发生的动作对现在造成的影响或结果, 常与already, ever, never, yet, just等词连用。

1.(06江苏)Although medical science __________ control over several dangerous diseases, what worries us is that some of them are returning.A.achievedB.has achievedC.will achieveD.had achieved

2.(07浙江卷)Professor James will give us a lecture on the Western culture, but when and where_____ yet.A.hasn’t been decidedB.haven’t decided C.isn’t being decided D.aren’t decided

3.(07江苏)── ______ you ______ him around the museum yet?

──Yes.We had a great time there.A.Have … shownB.Do … showC.Had … shownD.Did … show

4.07(北京卷))I got caught in the rain and my suit__________.A.has ruinedB.had ruinedC.has been minedD.had been ruined

解析：1.根据所提供的情景what worries us is that some of them are returning可判断出一些危险的疾病已经得到了控制，但有一些疾病又开始传播。主句表达的内容是从句的结果。答案为B;2、3题根据yet 可知应用现在完成时表达结果, 答案均为A;4.雨把衣服淋坏了——衣服不能穿了（淋坏的结果）, 答案为A.三、一般过去时、现在完成时都可以与一段时间连用。其区别是：过去时与一段时间连用表示动作没有持续到现在;而现在完成时与一段时间连用表示动作持续到现在。

例：He lived here for 6 years(他已不住这儿)

He has lived here for 6 years.（他现在还在这里住）

1.(06 江西)My cousin went to Canada two years ago.He _____ there for a few months and then went to America.A.workedB.would work C.worked d.has been working

2.(06重庆)I _____ in London for many years，but I’ve never regretted my final decision to move back to China.A.livedB.was living C.have livedD.had lived

3.(07辽宁)── Has your father returned from Africa yet?

──Yes, but he _____ here for only three days before his company sent him to Australia.A.was B.has been C.will be D.would be

4.(07湖南）Cathy is taking notes of the grammatical rules in class at Sunshine School, where she ______ English for a year.A.studiesB.studiedC.is studyingD.has been studying

5.（08全国）If the weather had been better, we could have had a picnic.But it ____ all day.A.rainedB.rainsC.has rainedD.is raining

6.（08天津）He _____ football regularly for many years when he was young.A.was playingB.playedC.has playedD.had played

答案： 1.C 2.A 3.A 4.D 5.A 6.B

解析：

1.据then went to America.可知，work there 并未持续到现在；

2.据move back to China.可知，2.现在不在伦敦，即live 未持续到现在。

3.结合提供的情景，我父亲在非洲待了三年，后来又去了澳大利亚，即现在不在非洲，动作be here 未持续到现在；

4.据划线部分可知他现在仍在那所学校学习，即study 持续到现在；

5.结合语境，是准备野餐那天下了一整天，下雨没有持续到现在；

6.据划线部分可知，play 没有持续到现在。

第五篇：高考中的数列热点题型研究

龙源期刊网 http://.cn

高考中的数列热点题型研究

作者：朱晶

来源：《高考进行时·高三数学》2013年第03期

【例6】（2012·高考（湖南文））某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2 000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50%.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金d万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元.