几何与代数相结合的综合题型的复习要点和复习策略

第一篇：几何与代数相结合的综合题型的复习要点和复习策略

几何与代数相结合的综合题型的复习要点和复习策略

初中数学传统上分为几何和代数（以下简称“几代”）两部分，于是几、代的有机结合也就成为初中数学的一个落脚点，因此几代相结合的综合题型也就理所当然成为中考的重点、难点与焦点。几代相结合的综合题常以“起点低、入口宽、步步高”的特点呈现，并以“思想方法立意”和“能力立意”为创新点。从某一角度上讲可分为“几何背景代数解法”和“代数背景几何解法”两大类。下面就谈谈几代相结合的综合题型的复习要点和复习策略：

一、几代综合题的复习要点

1、基础知识的复习仍是几代综合题复习的前提与基础，否则几代综合题的复习就成为无本之木，无源之水

几代综合题是基于几何、代数基本知识之上，它的解法其实就是对各基础知识的综合、灵活的运用，因此全面复习好几何与代数基础知识，对于几代综合题的复习至关重要。其包含的基础知识主要有：

代数基础知识：数的运算、式的变形、方程、不等式的解法、函数的图象与性质。

几何基础知识：几何变换、平行四边形的性质与判定、相似三角形的性质与判定（含全等三角形）、勾股定理与三角函数、圆中的位置关系及其判定。

【例1】已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2.若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在点C处.（1）直接写出A的坐标；

（2）若抛物线yax2bx（a0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；

（3）若(2)中抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段

DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M.问：是否存

理由.简析：

（1）利用特殊三角形的性质直接写出A的坐标是解直角三角形的最基本的知识。

（2）通过解直角三角形求点C的坐标，并利用待定系数法求解析式是确定解析式的基本方法。

(3)在作好图形的基础上，探索要使四边形CDPM为等腰梯形，只需CM=DP，从而转化为方程问题并求解，这也是对于等腰梯形判定的最低要求。

由此可见，基础知识的复习是解题的基础，实不可忽视。在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明

2、数学思想方法及其灵活运用永远是数学复习的重点内容，也是几代综合题解法的关键所在对于初中阶段常见的数学思想、方法应熟练地掌握，并灵活地运用。如：数形结合、分类讨论、运动变化、方程、不等式、函数、转化化归等数学思想；待定系数法、面积法、配方法、图象法、公式法、反证法等数学方法。

【例2】如图2—①，已知直线l1:y28x与直线l2:y2x16相交于点C，l1、l2分别

3交x轴于A、B两点．矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l1、l2上，顶点F、G都在x轴上，且点G与点B重合．

（1）求点B、点D的坐标；（2）求△ABC的面积；

（3）若矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位 长度的速度平移，设移动时间为t(0≤t≤12)秒，矩形DEFG与

△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出

相应的t的取值范围． 简析：（1）（2）略

（图2—①）

（3）解题的关键是利用数形结合，结合运动变化思想，通过分类讨论、把问题转化为①当

0≤t3时，（如图2—②）、②当3t8时，（如图2—③）、③ 当8t12时，（如图2—④）

等三种情况并加于解决，其中还用到了方程思想、图象法等数学思想方法。

（图2—④）

（图2—③）

所以数学思想方法是数学的灵魂，也是几代综合题解题的灵魂。

3、应体现列代数式是基础，方程是核心，函数是纽带，不等式发挥着重要作用的观点

对于初中阶段常见的方程和函数应该做到：准确、迅速利用通法和必要的技巧（特法）解各类方程，熟练掌握、灵活运用函数图象及其性质解决有关问题。

【例3】如图3，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为x米.(1)请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）；（2）若∠BAD=60°, 该花圃的面积为S米.①求S与x之间的函数关系式（要指出自变量x的取值范围），并求当S=933时x的值；

②如果墙长为24米，试问S有最大值还是最小值？这个值是多少？简析：

（1）布列代数式：BC=40-AB-CD=（40-2x）

（2）①利用几何计算求出解析式和自变量的取值范围：

图

31333

3x2203(0＜x＜20)，同时转化为方

S=(40-2x+40-x)〃x=x(80-3x)=

242

4程

3x2203933并求解。4

②在利用不等式求取值范围的前提下，利用二次函数的图像和性质求最值。

所以，复习时要特别注意代数的各部分知识间的相互联系，互相补充，形成系统，才能更好的解决几代综合题。

4、应熟练掌握几何计算的方法与途径

几何的计算从广义上讲大都可以转化为线段的计算，因此几何计算是顺利解决几代综合题的关键环节，应充分关注：利用勾股定理布列方程计算、利用三角函数布列方程计算、利用相似三角形的方程计算、利用坐标的几何意义进行计算、利用面积法进行计算等重要而常见的几何计算方法与途径，从而为几代综合题的解题提供保障。

【例4】如图4—①，在平面直角坐标系中，直线l：y2xb与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B.（1）填空：b；

（2）已知点P是y轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P.．．

①若PA=PB，试判断⊙P与直线l的位置关系，并说明理由.②当⊙P与直线l相切时，求点P与原点O间的距离.简析：（1）b8；

（2）在Rt△AOP中，利用勾股定理布列方程并求出圆心到直线的距离OP，并通过d与r的关系判定⊙P与x轴相切.（3）分“当点P在点B下方时”和“和当点P在点B上方时”，两种情况(如图4—②)：既可由△BMP1∽△BOA得和RtMP1B中，由tanABO并求得OP1，同理求OP

2由此可见，几何计算在几代综合题中占着重要的地位和作用。

MP1OA

图4—②



BP1AB，也可在RtOAB

MP

1BP1



OAAB

列方程，并解得BP135，5、应关注几何变换在解题中的应用

新课程把“几何变换”的问题作为初中数学的教学内容来研究，凸显了它的意义和作用。平移、对称、旋转是生活中常见的活动，而平移、对称、旋转又是几何的重要组成部分，因为平移、对称、旋转等几何变换既能充分体现合情推理和演绎推理的有机结合，又能与代数充分结合在一起，因而以几何变换为背景的几代综合题也成了综合题的一个亮点。

【例5】如图5—①，在6×12的方格纸MNEF中，每个小正方形的边长都是1。Rt△ABC的顶点C与N重合，两直角边AC、BC分别在MN、NE上，且AC=3，BC=2。现Rt△ABC以每秒1个单位长的速度向右平移，当点B移动至点E时，Rt△ABC停止移动。

（1）请在图5—②中，画出Rt△ABC向右平移4秒时所在的图形；

（2）如图5—②，在Rt△ABC向右平移的过程中，△ABF能否成为直角三角形？如果能，请求出相应的时间t；如果不能，请简要说明理由；

（3）如图5—②，在Rt△ABC向右平移的过程中（不包括平移的开始与结束时刻），其外接圆与直线AF、直线BF分别有哪几种位置关系？请直接写出这几种位置关系及所对应的时间t的范围（不必说理）。简析：（1）略

（2）能。如图5—②所示：利用运动变化中“动中有静”、“静中有动”的观点，画好图形，在设Rt△ABC向右平移t秒下，得到：（ⅰ）当ABBF（ⅱ）当ABAF

2MA

图①5—① 图

② 图图5—②

AF2时，由勾股定理的逆定理得，∠ABF=90º，即△ABF为Rt△。BF2时，由勾股定理的逆定理得，∠BAF=90º，即△ABF为Rt△。

即：（）（10t)26232(12t)2并解得t=

12即：（）32(12t)2(10t)262,解得t=7.5（3）关注几何变换，动静结合，把握临界位置，显然有：

当t=7.5时,直线AF与Rt△ABC的外接圆相切；

当0

当0

所以，在解以几何变换为背景的几代综合题时要本着“动中有静”，“静中有动”的思想，特别关注几何变换前后的位置变化和“变与不变量”，在画好图形的基础上解决问题。

6、关注几代综合题与生活实际的联系，体现数学来源于生活而又应用于生活的新课程理念

几何与代数都是来源于生活，几代结合也必更有利于生活中实际问题的解决。在几代综合题的复习时，要更加关注生活背景，通过数学建模，从生活到数学，再通过问题解决使数学回归生活。

【例6】某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图6—①所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△

EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以

沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．

（1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；（2）设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；

（3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由． 简析：

（1）从生活中抽象出几何图形，并计算出面积。.图6—①

（2）在分类讨论的基础上，抽象出图6—②（0＜x≤1）和图6—③（1＜x＜13）两个图形并

利用几何知识求得：

x，0＜x1S323133x13x．1＜x＜



（3）把问题转化为一次函数和二次函数的最值问题并求解。

图6—②

图6—③

数学建模是生活走向数学的必由之路，数学问题的解决也必将促使生活问题的解决。从而体现EB

B

数学的实用价值。几代结合是解决生活问题的重要方法之一，在总复习时应充分关注。

7、应关注问题解决的全过程与综合解题能力的提升

新课程要求重视学生数学的学习与研究过程，并在过程中获取知识，提升能力。几代综合题的复习更应关注学生的解题全过程和学生综合能力的提升。包括：获取信息、分析信息的能力、实践操作能力、数学建模能力、数学思考和问题解决能力等等。

【例7】如图（7），四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（6，0），（0，2），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y

OAB于点E． xm交折线．．

2xm经过点A，请直接写出m的值； 2

（2）记ODE的面积为S，求S与m的函数关系式；

（1）若直线y

（3）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究四边形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部

简析：

分的面积是否会随着E点位置的变化而变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.（1）m3；

（2）学生必需充分获取信息、在系统整理、有效分析信息的基础上，C

进行把问题分为：“点E在OA上时，2m≤3（如图7—①）”和 “点E在BA上时，3＜m＜5（如图7—②）”两种情况加于解决。（3）学生应具有所必需的作图、识图能力，其中作好图形是关键，然后将探索问题转化为规则图形面积的计算问题。

所以要培养学生最基本的获取信息的方法、识图、作图能力、分析问题、解决问题的能力，这是几代综合题复习的一个重点，也是一个难点，同时也达到学生综合解题能力的提升的目的。

O

y

D

B E

图7—②

A

x8、应熟练掌握常见题型的基本解法，达到知己知彼

对于常见题型要做到心中有底，脑中有方向、胸中有思路、手上有方法。如最值的求法、面积与周长的处理方法、圆的各种关系的判定方法，存在性问题，操作探索型问题等等。【例8】如图8，已知抛物线yaxbxc与x轴交于 A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线 于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2．（1）求这条抛物线的函数关系式；

（2）连结BD，试判断BD与AD的位置关系，并说明理由；（3）连结BC交直线AD于点M，在直线AD上，是否存在这样的图8

点N（不与点M重合），使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似？ 若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

简析：对于本题的解决必需对于常见题型：存在性问题、位置关系判定等了然于胸，才能水到渠成。

二、几代综合题的复习策略

1、树立信心、迎难而上，不要望而生畏，自我放弃。

2、要注重规范解题，步步为营，稳扎稳打。如先看清题意，再画好图形，进而寻求突破途径。

3、注重阅读理解等获取信息的方法，在信息的获取中寻求解题的突破口。要十分关注“加括号的说明”和“加着重号的标注”，它们往往就是解题的突破口。

4、几何综合题的复习要让学生经历“做→听→改→反思→顿悟”几个环节。做题要求精、求透、不求多、求全，要求以点带面，不求面面俱到，要严禁“题题都做（全而不对）、题题都未做完（对而不全）”、“只听不做”、“只做不听”、“只做不改”等不良现象的出现，以提升复习实效。

5、应力求在运算的熟练程度、思想方法的应用和综合能力的提升上有所突破，这三者都是解几代综合题的关键。

6、注重在系统的高度上复习几代综合题的解法，不为复习几代综合题而复习几代综合题，而是整体推进，系统提高。如与中档题相结合，复习效果可能更佳，从而达到系统地复习与均衡地提升的目的。

7、分层教学、因材施教，让学生在原有的基础上有所发展。

几代综合题毕竟是属于提高部分的知识和内容，它要求学生要具备扎实的数学基础和较高的数学能力。因此对学生的要求不宜整体划一，而应是分层递进教学。让优秀生自主发展，尽善尽美；让中等生目标明确，追求进步；让后进生量力选择，以达到更好的复习效益。

总之，几代综合题的复习应在熟悉题型的前提下，以知识的应用为基础，以思想方法的渗透为关键，以综合解题能力的提升为落脚点，全面系统的展开。

第二篇：《几何与代数》复习要点

《几何与代数》复习要点

1． 第一章：

行列式的性质不必全部证明，重点是要会利用这些性质计算行列式的值；

计算行列式的典型方法：降阶、化成三角形行列式；

Vandermonde行列式及分块上、下三角形行列式的结果应记住。

熟练掌握线性方程组求解的两种方法：Cramer法则和Guass消元法。

2． 第二章：

P52：知道矩阵乘法的分配律,并会运用。

P50: 记住矩阵的乘法不能随意交换次序。

P55: 记住转置运算的性质，特别是第(4)条。

p57: 行列式乘法定理的证明不用掌握；但结果需记住。

P58: 熟练掌握可逆矩阵的定义，计算，性质，特别是第（5）条。以及在后续章节中给出的矩阵可逆的其它充要条件，和计算方法。

P63: 分块矩阵。此节内容务必都掌握。

P70: 记住矩阵秩的最初定义，会用k阶子式去分析矩阵的秩。引理2.2，2.3，命题2.3不用去看。会用初等变换去求矩阵的秩(初等行变换已经够用，例2.20)。记住两个矩阵等价的定义，记住初等变换不改变矩阵的秩（命题2.4）。P75: 记住几个初等矩阵的定义。理解定理2.4，证明不用掌握。

P77-78:个人认为推论2.2，2.3很有用，定理2.5和推论2.1若能记住更好。

P79: 会用初等行变换求解矩阵的逆及矩阵方程AX=B。如果矩阵方程是XA=B，会用转置

将其变形为AX=B,从而可用初等行变换求得解X，最后转置一下得XA=B的解X。

其中的一些结果在第四章中还可以用向量组的秩来证明。

3． 第三章：

掌握内积，外积，混合积的定义，物理意义，几何意义，及在直角坐标系下的计算。

知道两个向量共线的充要条件（定理3.1，推论3.1）。

知道三个向量共面的充要条件：定理3.2，推论3.2和混合积等于0。

仿射坐标系：了解即可；

向量积分配律的证明不必掌握：p101；

注意：知道“卦限”的概念；

3.4节所有内容应熟练掌握。注意：

会求直线在平面上的投影直线（课上曾举过例，往年试题也有例子）；

异面直线：公垂线的方向向量、距离要求会计算；但不要求会求公垂线方程；

3.5节空间直角坐标变换：不考。

4． 第四章：

4.1.1-4.2.2：熟练掌握。

p135:矩阵的值域和核空间及其记号需要掌握。刻画矩阵值域的例子：p146例4.15解法一（解法二不必去看）和p156例4.21。刻画矩阵核空间的例子：p156例4.21。

4.2.3: 知道定理4.6（及前面的3个引理），但证明不用去看；掌握例4.11.4.3.1：需掌握基的定义并会求，注意例4.14和例4.15可用4.5节的例4.21(p156)的方法求解。

4.3.2：对于基变换和坐标变换，只要求会求R,R这两个空间的基变换、坐标变换

4．4节：4.4.1和4.4.3要求掌握；4.4.2：记住Schmidt正交化公式（三个向量的正交公式应该够用）

4.5.1-4.5.3: 熟练掌握

4.5.4节：不必记住教材上的分析和结论，但务必学会从方程组解的情况判断平面直线的位置关系，可结合p108的例3.13复习。往年试题也有此类问题。

4.6节最小二乘解：不考。23TTT T 09-10-2 2.5.3节：关于矩阵秩的不等式的命题应当熟悉，证明过程不必掌握。但作为对分块矩阵运算的运用，可以了解一下证明。

5． 第五章：

5.1节：熟练掌握

5.2节：5.2.1-5.2.2要求掌握；5.2.3：要求记住并理解所有的结论，证明不必全部掌握，但建议理解定理5.3的证明；另外，要求掌握5.2节的所有例题。

5.3节：5.3.1：记住性质5.1-5.2和定理5.7，定理5.7的证明不必掌握；知道定理5.7后面的注中的结论（在p207的第32题中有用）；5.3.2：熟练掌握。

5.4节：不考。

6． 第六章：

6.1.1-6.1.2：知道“二次型的矩阵”的定义，知道二次型与实对称的相互转化。务必知道合同与相似两个概念的区别与联系。知道如何由定理6.1推导出定理6.2。熟练掌握将一个二次型化为标准形的两种方法：正交变换和配方法。

6.1.3：知道正负惯性指数，秩的定义；知道命题的结论即可；

6.1.4：熟练掌握。会运用218页定理6.5(Sylvester定理)，其证明不用掌握；

6.2-6.3：注意：要求会画简单的空间图形：曲线曲面，投影柱面，投影曲线

旋转面：只要求学生掌握旋转轴是坐标轴的情形；

需记住二次曲面的分类，会用二次型的惯性定理对二次曲面进行分类；

233页例6.11：不必区分第一二类正交变换对图形的影响。

注：Matlab在期末考试中不作要求。

纯属个人观点，仅供参考

第三篇：现代汉语复习要点及考试题型

现代汉语复习要点及考试题型

一、名词解释（20分）

①语义单位 ②语义结构 ③语义分析 ④语法单位 ⑤语法结构

⑥语法手段 ⑦语法范畴 ⑧语法分析 ⑨语用⑩修辞

二、双项选择（20分）

⒈ 语词（）是一个合成词。①“绿茶” ②“花儿”③“窈窕” ④“迪斯科”

⒉（）中的“言”只是个语素，不个是语词。①言辞诚恳 ②言行一致 ③学习语言 ④言而有信

⒊ 语句()中，“的”是结构助词，“跟”是连词。①我的弟弟跟他是同学。②我会跟他说的。③我跟我的同学都去了。④不跟做官的来往。

⒋（）中的“和”、“给”、“在”都是介词。①和一年前不同了，现在得给自己选定主修课程了。②水和电都给停了，呆在这里不行。③你得和他一样，常给工作在乡村的同学通通信。④你和她是干部，在班上要给同学们做出好榜样。

⒌语句“网上有人偷菜呀。”是一个（）。①变式句 ②兼语句 ③存现句 ④祈使句

⒍（）是个双宾句。①通知明天放假。②通知同学们做好准备。③我借给他一本书。④我借了他一本书。⒎（）是个复句。①我知道不但他去了，而且你也去了。②我要去图书馆借书。③既来之则安之。④他一来你就走吗？

⒏语句“毕业后我准备去乡村教书。”是个（）。①顺承复句 ②主谓谓语句 ③动宾谓语句 ④变式句 ⒐语句“为了孩子我们才进城找教育局再派教师来”是个（）。①目的复句 ②主谓句 ③连谓句④兼语句

⒑语句“一见到他就得请他来。”是个（）。①条件复句 ②顺承复句 ③陈述句 ④连谓式单句

三、分析题（20分）

⒈ 用结构层次分析法和句式变换分析法辨析歧义句的不同含义。

① 院子里有许多孩子种的花。

② 他知道这事不要紧。

⒉ 修改病句并说明理由。

① 只要切实做好疫情的防控工作，才能有效地防止甲型H1N1流感传播蔓延。

② 这个考察小组的同学是由各班北方籍学生组成的。

③ 5号上午媒体就发布了罗京病逝的消息，十分使人们感到伤心。

四、简述题（20分）

1句式变换分析法辨析歧义句

2.简要说明语法结构的层次性和递归性。

3.简要说明语言义与言语义的关系。

4.简要说明修辞与语用的关系。

5.简要说明并列复句和选择复句真值意义。

6.简要说明条件复句的真值意义。

7.举例说明语气词的语法功能和语法特点。

8.举例说明点号使用的语法根据。

五、问答题（20分）

⒈你怎样理解语言符号的组合规则与聚合规则的关系？

⒉同印欧屈折语言相比，汉语语法有哪些突出特点？

3.为什么有人说“语义关系是句法最为基本的部分”？

4.你怎样理解语义、语法和语用三者之间的关系？

第四篇：几何初步知识复习策略

几何初步知识复习策略

在新课程改革的背景下，面对手中的旧教材，如何适应素质教育的全新要求？如何 应对毕业班水平测试？是毕业班教师共同关心的话题。复习课是小学课堂教学重要课型 之一，在小学数学教学中占有重要的地位。受应试教育思想的影响，复习必然是旧知识 的简单再现和机械重复，搞面面俱到和题海战术。结果是学生乏味，教师烦恼。复习课 不是旧知识的简单再现和机械重复，关键是要使学生在复习中把旧知识转化,并产生新 鲜感，努力做到缺有所补、学有所得。把平时相对独立地进行教学的知识，其中特别重 要的是把带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识 的理解、沟通，并使之条理化、系统化。如何在复习课中体现“以学生发展为本”的新理念，以提高复习课的质量与效率呢？ 下面以几何初步知识的复习为例，谈谈笔者在复习课教学中的一些做法。

一、梳理知识，形成知识网络，使概念结构系统化。任何事物都是由系统构成的，而系统都是有结构、分层次的。小学数学教材也是一 个整体，各单元之间联系紧密，在一定的阶段，就要引导学生对概念间作纵向、横向联 合的归类、整理，找出概念间的内在联系，将平常所学孤立的、分散的知识串成线，连 成片，结成网。这样有助于学生从整体上理解和掌握概念间的内在联系，以便记忆和运 用。复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，引导学生按一定的标准把 有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉。教学时应放手让学生整理 知识，形成各异、互助评价，开展争辨。这样有利于主体性的发挥，把学习的主动权交 给学生，让学生主动参与，体验成功，同时也可以培养他们的概括能力。

1．把知识串成“块”，形成知识网络。小学几何初步知识涉及到五线（直线、线段、射线、垂线、平行线）、六角（锐角、直角、钝角、平角、周角、圆心角）、七形（长方形、正方形、三角形、平行四 边形、梯形、圆、扇形）、五体（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体（选学））。这些 知识点，需要加以归纳整理，用穿珠子的方法把各部分知识串起来，使 它们变成一个 个的“知识块”。现举例说明如下： ①教师在黑板上画一个长方形和一个正方形后问 学生：老师画的是什么图形？它们各有什么特征？它们之间有什么联系？它们的面积怎 2 样计算？ ②再运用直观教具把长方形沿对角线方向一拉，形成一个平行四边形后问学 生：这是什么图形？它有什么特征？它的面积怎样计算？然后把平行四边形沿对角线一 折，成为两个面积大小相等的三角形。教师指着三角形问学生：这是什么图形？它有什 么特征？它的面积怎样计算？ ③再把平行四边形切成两个面积相等的梯形后问学生： 这是什么图形？它的特征是什么？梯形的面积怎样计算？ ④按照图形出现的先后顺序 及其逻辑关系，把七种平面图形组成以下知识网络。附图 立体图形的复习可仿照上述方法进行。

2．系统整理成表，便于记忆运用。按照数学知识的科学体系和小学生的认识规律，小学几何初步知识分散在五年制各 册数学教材中。在总复习中，教师应避免罗列和重复以往的知识，而应恢复几何初步知 识原有的知识体系和结构，按点、线（角）、面、体四大部分知识认真系统地归纳整理 成表，使之在学生头脑中条理化、系统化、网络化，便于记忆。具体列表 如下所示。内容 特征 点 在平面上只表示位置,无大小。垂线 两条直线相交成直角,这两条直线互为垂线。直线 两方可无限延长，没有端点。线段 有两个端点,有固定长度可量。平行线 在同一平面内不相交的两条直线。射线 把线段向一端无限延长。从一点引出两条射线组成角。直角 90°的角 锐角 小于90°的角;钝角 大小90°而小于180°的角平角 180°的角 周角 360°的角 3 圆心角 顶点在圆心的角 长方形 ①四个角都是直角,对边相等的四边形。②c=(a+b)×2,S=ab.③ 对称图形,有两条对称轴.正方形 ①四个角都是直角, 四条边都相等的四边形② c=4a,S=a 2。③ 对 称图形，有四条对称轴.平行四边形 ①两组对边分别平行的四边形。S=ah 梯形 ① 只有一组对边平行的四边。S=(a+b)h/2.等腰梯形 有一条对称轴，直角梯形: 垂直底边的腰即为高 三角形 ①由三条线段围成的图形。按角分:直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；按边分:等腰三角形、等边三角形、不等边三角形； 圆 ①圆的周长和直径的比叫圆周率.②d=2r,r=d/2.③c=2π r=π d.④S=π r 2 扇形 ① 一条孤和经过这条孤两端的两条半径所围成的图形.② S=π r 2 /360×n.(n 为圆心角的度数)长方体 ①12 条棱,6 个面,8 个顶点.②表面积=(ab+ac+bc)×2.③ V=abh=Sh.正方体 ①12 条棱都相等，6 个面都是相等的正方形.②表面积=6a 2 ③ V=a 3 圆柱 ① 两底是圆且相等,侧面展开图是长方形。② 表面积=底面积×2+侧面积.③ 侧面积=底面周长×高.④ V=Sh=π r 2 h.圆锥 ① 一个顶点,一个底面是圆，只有一条高。② V=Sh/3.球(选学.略)

二、总结知识，揭示规律，获得新鲜见解。在复习中我通过总结以往的数学知识，使学生集中温习，集中理解，应用知识，解 决问题，在见多识广的基础上，加强概括、分析、综合、比较，揭示解题规律和思考方 向，使学生能举一反三，触类旁通，获得新鲜见解。4 如：在立体图形的表面积、体积的计算中，要善于让学生提示解题思路，积累和总 结解答经验与方法。对于一般的立体图形的表面积、体积的计算，要善于抓住是什么图 形再想用什么公式；对于一些组合图形，就要善于把它们分解成我们学过的基本图形，再用公式就行了。

三、精心设计习题，提高复习效率。复习中，我从基础知识入手，紧扣基本训练，形成熟练的基本技能，同时，还适当 加强变式训练、逆向思维训练和带有一定程度的综合训练。在选例与练习设计中，努力 通过变式、逆向和综合训练来强本固基，发展思维能力，提高复习效率。例如，圆柱体的表面积展开图，以往惯于横向呈现，复习时改为竖式呈现，让学 生辨认其高与底周长。这样可突破学生思维定势，使之既似曾相识，又不无陌生的新感 受。这样通过一题多解使各部分知识得到有机沟联。在新授中，由于受教学阶段性的制 约，综合程度不可能很高，知识点的出现比较单一，而在复习中就有充分综合的可能和 必要。如，在复习圆柱体表面积计算时，可设计下面一些题目训练学生的解题思路：如做 一个底面直径为6 分米的圆柱形铁皮油桶，共用铁皮282.6平方分米。这只油桶的容积 是多少升？并提出如下问题帮助学生解题：①要求容积需要知道哪两个条件？②根据条 件，你能求出底面积吗？③要求高必须知道哪两个条件？怎样求出高？④根据什么求底 面周长？⑤怎样求出侧面积？当然，这样的题目不一定要让学生去做，主要在于训练学 生执果索因的基本思考方法，培养学生的逻辑思维能力 又如，在复习中，我设计了这样一题：“把一个正方形的一边减少4 厘米，它的对 边增加11 厘米，这个图形就成为一个梯形。这个梯形的两底的比是4：9，求这个梯形 的面积。”这就把梯形的认识及其面积计算与比的知识三者综合交织，增加了解题的复 杂程度，只有把三者综合去考察、分析、思考，才能顺利解答。

四、允许学生质疑问难，及时解决。在复习教学中，教师只是学生的组织者、指导者、促进者；要保证学生有充裕的活 动时间与思维空间；给学生提问题及质疑问难的时间与机会。使他们在复习中动手、动 口、动脑、多实践、多思考。引导学生自己检查、自测、自评、查漏补缺、质疑问难，针对各自的学习缺陷，进行温习补救，使学生成为真正的学习主体。教师不应当面面俱 到、满堂灌，而应把主要精力放在设计安排、点拨总结、答疑引导和评估反馈上。如，在复习“立体图形的体积”时，有的学生问：“体积”和“容积”的计算方法 是一样的，那么它们所表示的意义不就一样吗？在学生充分讨论的基础上，指出：体积 5 是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的大小。虽然计算方法一样，但 不能把它们所表示的意义说是一样的。通过质疑问难，学生加深了理解。由于数学的逻辑性很强，知识往往分散在不同年级、不同阶段，学生对这些知识理 解容易割裂。所以，在复习时，要把平时分散的学习知识，进行系统整理，沟通它们的 内在联系，形成网络，形成链式的系列，使学生既发展智力，又提高了能力，使复习课 真正提高了教学效率。

第五篇：综合布线复习要点

综合布线：就是指建筑物或建筑群内的线路布置标准化、简单化，它是一套标准的集成化分布式布线系统。

综合布线的特点：1.开放性2.灵活性3.标准化4.结构模块化5.可扩展性6.经济性 综合布线系统的设计等级可分为：基本型、增强型、综合型

通道：指信号的传输通道，即传输介质，不包括两端的设备，但包括设备电缆和工作区电缆以及连接插座间的接插软线，综合布线系统的通道时有线通道。

链路与通道有所不同，它在综合布线系统中是指两个接口间具有规定性能的传输路径，其范围比通道小。在链路中既不包括两端的终端设备，也不包括设备电缆和工作区电缆。有时我们又把链路称为永久链路，而把通道称为通道链路。带宽：指某个信号的各种不同频率成分所占据的频率范围 数据传送率：单位时间内线路中传输的二进制位的数量。单模光纤：采用单一的纤芯做传输介质。多模光纤：采用多个纤芯做传输介质。单模与多模的区别：

单模光纤和多模光纤从纤芯的尺寸大小来简单地判断。单模光纤的纤芯很小，只传输 单一模式的光。可以完全的避免模态色散是的传输频带很宽，传输容量很大。适用于 大容量、长距离的光纤通信。多模光纤相对于单模光纤直径要大的多，可以通过许多模式的光，色散大，比较适合低速短距离的光纤通信。多模光纤比单模光纤的成本要低。光纤连接类型：

1.永久性光纤连接：用放电的方法将光纤的连接点熔化并连接在一起。2.应急连接：用机械和化学的方法，将两个光纤固定并粘接在一起。

3.活动连接：利用各种光纤连接器件，将站点与站点或站点与光纤连接起来。4.现场端接光纤连接器 电缆传输通道性能指标：

1.直流环路电阻2.特性阻抗3.回波损耗4.衰减5.串扰6.传输时延和时延偏离 光纤传输通道性能指标：

1.光纤的衰减2.光纤链路的损耗3.光纤链路通信富裕度4.光功率损耗5.多模光纤带宽6.反射损耗

提高通行传输质量的特性：

1.降低衰减的措施2.降低线对间串扰的措施

3.提高结构回流损耗的措施4.降低时延和时延偏离的措施

智能建筑：主要由主控中心系统集成（SIC）、综合布线系统（GCS）、建筑设备自动化系统（BAS）、办公自动化系统（OAS）、通信自动化系统（CAS）组成。

综合布线的6各部分：工作区子系统、水平布线子系统、管理间子系统、垂直干线子系 统、设备间子系统、建筑群子系统。

工作区子系统：由终端设备与用RJ-45跳线连接到信息插座的电缆连线组成。是非永久性线，使用束装双绞线。

水平布线子系统：负责从管理子系统，利用双绞线将管理子系统连接到工作区子系统 的信息插座。

管理子系统：主要将垂直干线子系统与各楼层的水平布线子系统连接于这个节点，由交连、互连和I/O组成。

垂直干线子系统：是将设备间子系统与各楼层的管理间子系统连接起来，提供建筑物内垂直干线电缆路由。

设备间子系统：由设备间的电缆、连接器和有关的支撑硬件组成，其作用是把公共系统设备中的各种不同设备互连起来。

建筑群子系统：由配线设备、建筑物之间的干线电缆或光缆和跳线等组成。

综合布线系统的需求分析：明确建设对象在综合布线工程设计中对通信引出端的数量和分布位置所提出的要求。

需求分析的基本要求：

1.必须充分体现三个要素，才能提高用户需求预测的准确性2.以近期需求为主，适当结合今后发展要求

3.必须对各种信息终端统筹兼顾、全面预测

方法：1.根据收集的基本资料和工程建设情况得出综合布线系统工程设计所需的用户信息的预测结果

2.初步估计用户信息需求预测数据，提供给建设单位或有关部门。3.参照数据和指标，结合现场调查，核定用户信息需求的预测结果。

综合布线系统设计：1.确保设计的兼容性和前瞻性 2.模块化设计，便于今后升级扩容3.选用标准化产品，便于设计、实施和管理维护4.遵循标准5.综合布线系统的投资控制6.用户至上

工作区子系统的设计：1.确定工作区大小 2.确定信息插座的数量和类型3.工作区电源设置

水平干线子系统的设计: 1.确定网络拓扑结构2.信息插座的类型和配置3.光纤插座 4.水平布线的最大长度5.确定水平布线线缆类型和长度

管理子系统的设计: 1.确定管理间的位置2.确定管理间子系统的连接方式(单点管理单连接、单点管理双连接、双电管理双连接)3.管理间子系统配线架的设计

垂直干线子系统的设计：1.拓扑结构设计2.线缆类型和容量的确定3.确定干线线缆的路由4.确定连接方式

设备间子系统的设计：1.选择和确定主布线场的硬件规模2.选择和确定中继场/辅助场 3.确定设备间各硬件的安装位置

建筑群子系统的设计：1.注意所在地区的整体布局和传输线路的系统分布。2.根据建筑群体的信息需求的数量、时间和具体的地点，采取相应的技术措施和实施方案 3.按照所在地区的总平面布置和用户信息点的分布等情况来设计。

综合布线的管槽系统设计：1.线缆的敷设方式2.管槽系统设计3.考虑管槽的年限设计 4.选择最佳的设计方案，来满足各个方面的要求

综合布线工程方案编制步骤：1.综合布线系统概述2.综合布线系统设计目标月设计原则3.布线材料选型4.综合布线系统工程施工方案 布线工程施工准备：

1.硬件准备——a.电工工具b.穿墙打孔工具c.切割机、发电机、临时用电接入设备d.架空走现时的相关工具及器材e.通信网络布线工具f.光缆施工设备及器材

2.软件准备——a.设计综合布线系统实施施工工图b.制定施工进度表c.向工程单位提交开工报告d.工程项目管理

测试分为2种：1.验证测试 2.认证测试

验证测试和认证测试均是对某个综合布线系统工程所布电缆进行测试，只是所测试的项目不同：1.验证测试时测试电缆的通断、长度，以及双绞线的接头连接是否正确等一般测试。2.认证测试时根据国际上某个电缆标准来进行测试。

故障：1.线路断裂,现象：线缆的连通性测试不合格。原因：多是由于施工方法不当或对网络线缆的意外损伤等原因造成的。

2.线路短路,现象：电缆信号短路，与该电缆相连的网络设备无法获得正确的通信信号。原因：由于施工方法不当或对网络线缆绝缘层外伤等。

3.弯折、弯曲和断裂,现象：该线缆的连通性测试不合格、线缆参数测试不合格，严重时会导致与该电缆相连的网络设备通信终端.原因：线路弯折、弯曲和断裂故障多是由于施工工艺和设计不当或野蛮施工等。

4.连接器开路,现象：表现为该链路不通或衰减大。原因：是因施工时用力不当造成的连接器与线缆断裂。

5.引脚输出错误,现象：导致线缆的接线图不正确、网络不通、电缆参数测试不合格。原因：双绞线的4对电缆线在制作时没有按标准排列插入RJ-45水晶头造成的。6.其他故障a.降低布线电缆的级数，以次充数。b.偷工减料c.采用劣质的连接器。

综合布线验收项目主要包括三个方面：

1.外观验收a.施工准备情况b.设备安装检验c.建筑物内电缆、光缆的敷设安装 d.建筑物间电缆、光缆的敷设安装e.线缆终端

2.测试验收a.电缆的性能测试b.光纤的性能测试c.系统接地电阻要求小于4Ω3.文档验收

综合布线系统工程验收是为了获得用户的确认，而鉴定则是对工程是否达到了原来的设计目标、质量是否合格、有没有不符合原来设计中的有关施工规范。鉴定通常由专家组和甲方、乙方共同进行的，其中施工方必须向鉴定组提供相关报告：1.综合布线系统工程建设报告2.综合布线系统工程测试报告3.综合布线系统工程资料审查报告4.综合布线系统工程用户试用意见5.综合布线系统工程验收报告

6．传输时延和时延偏离 1）传输时延(Transmit Delay)指的是一个报文或分组从一条链路（或网络）一端传送到另一端所需的时间，单位是纳秒（ns）。它与额定传输速率成正比。

链路的传输时延会随着链路的长度增加而增加 2）时延偏离（Delay Skew)是指在链路中最高速线对与最低速线对之间信号传输时延的差异，单位纳秒，范围一般在50ns以内。在综合布线工程设计过程中 首先，应该了解智能建筑的类型、当前的信息需求和今后业务的发展状况以及采用综合布线系统的必要性。其次，应了解承建单位对综合布线系统的具体范围、建设规模和建设进度要求.所谓的综合布线系统环境与需求分析，即明确建设对象在综合布线系统工程设计中对通信引出端（信息插座）的数量和分布位置所提出的要求

一、用户需求调研预测的必要性

二、用户需求调研预测的基本要求

三、用户需求调研预测的方法

四、用户需求调研预测的范围

五、用户需求调研预测的估算方法

六、参考指标

七、综合布线系统环境调研分析 水平布线与垂直干线子系统的区别：

水平主干子系提供楼层配间至用户工作区的通信干线和端接设施。水平主干线通常使用屏蔽双绞线（STP）和非屏蔽双绞线（UTP），也可以根据需要选择光缆。对于利用双绞线构成的水平主干子系统，通常最远延伸距离不能超过90米。包括10m长的后备接插软线或接跳线，90m长的电缆。是综合布线系统的分支部分，具有面广点多的特点，由通信引出端至楼层配线架以及它们之间的缆线组成，设计范围较分散；涉及水平跳线架，水平线缆；线缆出入口/连接器，转换点等，62.5/125µm多模光缆（入出口有2条光缆），多数为室内型光缆。垂直干线子系统是建筑物中最重要的通信干道，通常由大对数铜揽或多芯光缆组成，安装在建筑物的弱电竖井内。提供多条连接路径，将位于主控中心的设备和位于各个楼层的配线间的设备连接起来，两端分别端接在设备间和楼层配线间的配线架上.涉及主跳线架、中间跳线架；建筑外主干线缆，建筑内主干线缆等。62.5 /125 µm 多模光缆或10/125 µm 单模光缆。典型的“综合布线系统设计方案”应包含以下内容：

1、工程概况（需求分析）

2、设计目标、设计原则、设计标准

3、布线系统总体结构

4、产品选型

5、六大子系统设计

6、各种综合布线工程图

7、综合布线系统施工方案、工程管理

8、验收测试

9、培训、售后、质保

10、综合布线系统材料总清单 设备子系作用 把公共系统设备中的各种不同设备互连起来，其中包括电信部门的光 缆、同轴电缆、交换机等。为使楼内系统的站点可任意扩充、分组，须采用配线架等必须设备.该子系统中继线交叉连接处和布线交叉连接处于公共系统设备小型用户交换机PBX连接起来。设备间的组成：①大型通信和数据设备 ②电缆终端设备③建筑物之间和内部的电缆通道 ④通信和数据设备所需的电保护设备影响因素：现有的或者将来要安装的设备的大小和数量,建筑物或需要支持的建筑群的大小、房间的扩充需求, 设备间环境要求