单元 1.数学小说的阅读可能性

第一篇：单元 1.数学小说的阅读可能性

國立臺灣大學開放式課程

壹.課程簡介：

中文課程名稱：數學與文化：以數學小說閱讀為進路

英文課程名稱：Mathematics and Culture: an Approach of Reading Math Fiction

授課教師：洪萬生

學分數：2學分

開課單位：通識中心

課程概述

作家創作數學小說的主要目的，多半想向閱聽者證明數學的美，以及數學的深刻性對於人類有何意義。通過小說的媒介，這兩個目標顯然最容易達成。畢竟，感受到事物美的是我們人類，而吸引人類進入這一圖像（世界）的不二法門，莫過於說一個故事。

課程目標

本課程中，希望藉由數學與敘事(mathematics and narrative)的結合，引導學生：

‧認識數學思維的本質，以及它的可親近性(accessibility)。

‧從數學小說（與電影）中，探討數學概念或方法如何被呈現。

‧探討數學概念成為文化（或文學創作）的隱喻(metaphor)時，數學與文化彼此的相互影響。

不過，由於上述知識活動都離不開數學，所以，本課程也將針對這些小說（與相關電影）涉及數學的部份，適當地凸顯合宜的知識內容（如數論、複數系、幾何學、無窮集合等概念、數學哲學以及方法論等），以便呼應核心領域之基本要求。

課程要求

1.著重上課出席與參與.2.按時平時心得報告及數學作業.3.期末報告（書面至少3000字＋簡報檔口頭報告）三人一組（以不同系為原則），內容必須與本課程有關，主題建議如下：

(1)《博士熱愛的算式》小說版與電影版之敘事比較

(2)任選《質數的孤獨》、《純粹的孤獨》與《達文西亂碼》中的兩本，進行數

學小說觀點的比較。

(3)比較《數學邏輯奇幻之旅》vs.《爺爺的證明題》，探討它們如何以（數學）

真理之追求為主題。

(4)以青少年為主角的數學小說如《算法少女》、《數學女孩》、《深夜小狗神秘

習題》、《卡里布彎‧數學獵人》以及《鸚鵡定理》，有哪些特色？

成績評量方式

1.上課出席與參與：25%

2.平時心得報告及數學作業：45%

3.期末報告（書面至少3000字＋簡報檔口頭報告）：30%。

貳.單元與内容(課程首頁)

◇另有兩次專題演講時間尚未排定！

1週9/12：課程的數學參與與學習資源介紹

2週9/19：《爺爺的證明題》、《數學邏輯奇幻之旅》

3週9/26：《博士熱愛的算式》及其電影版

4週10/3：《幾何原本》與希臘的數學 vs.哲學

5週10/10：國定假期

6週10/17：《質數的孤獨》、《達文西亂碼》與《純粹的孤獨》

7週10/24：數學小說人物 vs.數學家傳記

8週10/31：《鸚鵡定理》、《算法少女》及其相關希臘、阿拉伯與日本數學史 9週11/7：《九章算術》與中算史簡介

10週11/14：《數學女孩》、《深夜小狗神秘習題》和《卡里布彎‧數學獵人》 11週11/21：數學、哲學與藝術（拉斐爾、達文西以及文藝復興透視和射影幾何）12週11/28：算術 vs.代數、解析幾何與微積分的歷史回顧

13週12/5：數學小說 vs.數學普及閱讀

14週12/12：林芳玫教授專題演講

15週12/19：數學小說綜合討論

16-18週12/26, 1/2, 1/9：學生期末口頭及複習總結

參.指定閱讀

1.小川洋子，《博士熱愛的算式》，麥田出版社，2009。

2.丹尼斯‧居耶德，《鸚鵡定理》，究竟出版社，2003。

3.李儀婷，《卡里布彎‧數學獵人》，四也出版社，2011。

4.林芳玫，《達文西亂碼》，聯合文學出版社，2007。

5.阿波斯托羅斯‧杜克西阿迪斯等，《數學邏輯奇幻之旅》，繁星公司，2010。

6.高瑞夫、哈托許，《爺爺的證明題：上帝存在嗎？》五南出版社，2009。

7.結城浩，《數學少女》，青文出版社，2007。

8.結城浩，《數學女孩：費馬最後定理》，世茂出版社，2011。

9.遠藤寬子，《算法少女》，小知堂文化出版社，2009。

10.保羅‧裘唐諾，《質數的孤獨》，寂寞出版社，2009。

11.馬克‧海登，《深夜小狗神秘習題》，大塊文化，2005。

12.凱瑟琳‧霍爾，《純粹的孤獨》，馬可孛羅出版社，2012.肆.延伸閱讀

1.大衛‧伯林斯基，《1,2,3和＋－×÷的數學旅行》，臉譜出版社，2012。

2.布倫‧阿特列，《數學與蒙娜麗莎》，時報文化出公司，2007。

3.比爾‧柏林霍夫，佛南度‧辜維亞，《溫柔數學史》，五南出版社，2009

4.杰‧瑞金，《社會組也學得好的數學十堂課》，商周出版社，2010。

5.洪萬生等，《當數學遇見文化》，三民書局，2009。

6.莉莉安‧李伯，《啟發每個人的數學小書》，究竟出版社，2012。

8.齊斯‧德福林，《數學的語言》，商周出版社，2011。

9.馬里歐‧李維歐，《黃金比例》，遠流出版公司，2006。

10.馬里歐‧李維歐，《上帝是數學家？》，繁星公司，2012。

11.羅伯‧所羅門，《一本通 數學》，繁星公司，2012。

12.東野圭吾，《嫌疑犯X的獻身》，獨步文化出版社，2009。

13.阿波斯多羅斯‧多夏狄斯，《遇見哥德巴赫猜想》，小知堂文化有限公司，2002。

14.賀景濱，《速度的故事》，木馬文化出版社，2006。

15.影片：《博士熱愛的算式》、《風暴佳人》(Agora)、《證明你愛我》（Proof）、《嫌疑犯X的獻身》、《美麗境界》（A Beautiful Mind）、《數字搜索線》。

第二篇：可能性1.教学反思

《可能性1》教学反思

曹沟小学

赵碧清

《可能性》是新人教版小学数学五年级的内容。在千变万化的世间事物中，一定发生、可能发生和不可能发生是必然现象，本课就是让学生初步感受最基础的知识“可能性”。下面针对我在备课、授课中的体会做些反思。

（一）、让学生从现实生活中学习数学

考虑到学生的年龄、兴趣和生活经验，我让学生在现实情境中体会“一定”、“可能”和“不可能”。我从大家感兴趣的“故事课件”引入，一下子抓住了学生学习的兴致。整堂课由各种联系生活、生动有趣又层次分明的活动贯穿其中，初步学会从数学的角度观察事物，思考问题、激发学生学习数学的兴趣。充分体现了课程标准中：“数学的生活性；数学教学活动必须以学生已有的知识经验为基础。”

（二）、让学生在数学活动中学习数学

这节课在感知“可能”、“一定”、“不可能”，我安排了这样几个层次的活动，第一次是“六一儿童节抽节目”，使学生初步感知可能性。第二次“课件摸球等”，引出、体验事件发生的确定性或不确定性。又设计了“说一说”、“连一连”、“涂一涂”、“幸运大转盘”等活动让学生在生动具体的活动中学习数学。只有给学生提供了比较充足的活动的空间、探索空间和创造的空间，才能让每一个学生都动起来，去感悟、去体验、去认知。

（三）.让学生在自由和谐的环境中学习数学

整堂课尽量为每个学生提供均等的学习机会。教师尊重学生，发扬教学民主，鼓励学生发现问题、大胆猜想、敢于质疑、勇于尝试、乐于交流合作；引导学生自主探索，自主评价，体现了组织者、引导者、合作者的角色。学生在这样的课堂环境中获得的不仅是扎实的知识和技能，数学思考和问题解决的

第三篇：五年级上册数学可能性单元教学计划

第四单元《可能性》 单元教学计划

一、教材分析

1、教材地位和作用：

本课的内容是九年义务教育新课程标准教材五年级上册，第六单元《可能性》的内容。关于“可能性”这一内容，小学数学教材分两次进行了集中编排。第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。第二次就在本单元，本单元内容是在三年级上册的基础上的深化，使学生对加深“可能性”的认识和理解，能用恰当的词语（“一定”“不可能”“可能”）来表述事件发生的可能性。

2、学情分析：

五年级的学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼、直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的注意。由于学生概括能力较弱，推理能力还有待不断发展。所以在教学时，可让学生充分试验、分析，帮助他们直观形象地感知。

五年级学生已具备了一定的学习能力，能知道生活中的一些常见现象，能对生活中的常见现象发生的可能性进行正确的分析和判断，所以本节课中，应多为学生创自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手，从而乐于探究。

二、教学目标：（1）知识与技能

通过实验操作，让学生知道事件发生可能性的大小以及游戏的公平性。

（2）过程与方法

经历猜测、试验与分析的过程，培养学生体会有些事情的发生是不确定的，而不确定事件发生的可能性是有大小的。倡导“探究性学习”方式，使学生自己在教师的指导下自主学习

（3）情感、态度与价值观

① 通过创设游戏情境，让学生主动参与，提高学生的动手操作能力；

② 通过小组活动，增强小组内互相帮助、团结协作的精神。

三、教学过程：

为了能更好的突出重点、突破难点，同时结合新课标的理念，教学时为学生创设了丰富的情境教学，并通过游戏、实践操作、小组合作这些手段来激发学生的学习兴趣，让学生在快乐中学习，学的轻松，学的愉快，形成了课堂教学中的师生互动，根据学生实际情况，我将本节课的教学设计分为以下环节：

（一）从实际生活着手，激趣引入；

（二）联系实际，体验游戏的公平性；

（三）动手操作，探究可能性的大与小；

（四）巩固知识，游戏反思；

（五）结合教材，巩固新知。

第四篇：第七章《可能性》单元测试题

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第七章《可能性》单元测试题

时间45分，满分100分 学号：_____.__姓名：_________

一、填空题

1.给出下列事件：(1)某餐厅供应客饭，共准备2荤2素4种不同的品种，一顾客任选一种菜肴，且选中素菜；(2)某一百件产品全部为正品，今从中选出一件次品；(3)在1,2,3,4,5五条线路停靠的车站上，张老师等候到6路车；(4)七人排成一排照相，甲、乙正好相邻；(5)在有30个空位的电影院里，小红找到了一个空位，请将事件的序号填写在横线上.必然事件______，不可能事件______，不确定事件__________.2.一个盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球，每个球除了颜色外都相同，摸到红球甲胜，摸到白球乙胜，如果摸球以前先将盒子里的球摇匀，则甲、乙获胜的机会__________.3.一个盒子中装有标号分别为1、2的7张相同的卡片，某人5次随意抓取卡片(抓后放回)，有4次抓到1号卡片，一般情况下，1号卡片____________________.4.图1的转盘中，表示某次乒乓球比赛中，小明、小亮两人获胜的可能性，转动转盘，当指针停止转动时，落在阴影区域的可能性__________.图1

图2 5.在一个装有4个白球，3个红球共七个均匀小球的盒子里，今有一人任意抓取一球，如图2，阴影部分表示抓到白球的可能性，空白部分抓到红球的可能性，如往盒子中再注入4个红球，则__________的面积减小.二、选择题

6.七个人并成一排照相，如果a表示甲、乙两人相邻的可能性，b表示甲、乙两人不相邻的可能性则（）

A.a＞b

B.a＜b C.a=b

D.无法确定

7.某种产品10件，其中有2件次品，其余都是正品，今从中任取一件，抽到次品的可能性为（）

A.一定

B.不可能 C.可能性较大

D.可能性较小

8.一个盒中装有4个均匀的球，其中2个白球，2个黑球，今从中取出2个球，“两球同色”与“两球异色”的可能性分别记为a,b，则（）

A.a＞b

B.a＜b C.a=b

D.不能确定

9.某单位要在两名射击队员中推出一名参加比赛，已知同等条件下，甲射中某物的可能性大于乙，则所推出的人中应（）

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A.选甲

B.选乙 C.都可以

D.不能确定 10.如图3，转动转盘，指向阴影部分的可能性为a，指向空白部分的可能性为b，则（）

图3

A.a＞b

B.a＜b C.a=b

D.无法确定

11.下列条形中的哪一个能代表上题圆形图所表示的数据（）

12.如果+，－，×这三个运算符号，在下列表达式：5____4____6____3的空格中每一个恰只用到一次，那么下面五个数值中可能成为运算结果的是（）

A.9

B.10

C.15

D.19 13.折线图4表示1993年头6个月的贸易卡的价格.一个月内价格下跌最大的月份是（）

A.一月

B.三月

C.四月

D.五月

14.小明有许多个可供贴用的数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，但只有13个可供贴用的数字2，他用这些数字将他的剪贴簿的各页编号，最多他能编贴到哪一页（）

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A.22

B.99

C.112

D.119 15.5个选手P，Q，R，S，T举行一场赛跑.P胜Q，P胜R，Q胜S，并且T在P之后，Q之前跑完全程.谁不可能得第三名（）

A.P与Q

B.P与R

C.P与S

D.P与T

三、解答题

216.某院校有大

一、大二两个年级，其中大一占全校学生人数的，今推荐一名

3学生去参加演讲比赛，不考虑其他因素，你认为两个年级被选上的可能性均等吗？用转盘图形加以说明.17.某人在购买体育彩票时，两次分别购买一张和购买50张均未获奖，于是他说购买一张和买50张中奖的可能性相等，另一人说，这两个事件都是不可能事件，他们的说法正确吗？为什么？

18.用转盘图形表示下列事件的可能性.（1）某校高

一、高

二、高三三个年级，有相同的班级，今从这三个年级中调一个班去搞法制宣传，该班级为高二年级的可能性.（2）某人射击10次，击中目标5次，今取其中的一次，击中目标的可能性.19.如图5，所示，袋中装有1个黄球、1个红球、1个绿球，它们除了颜色外完全相同，小华设计了一个游戏，游戏者每次从袋中随意摸出1个球，并且自由转动下面的转盘（转盘分成三个相等的扇形），如果摸出黄球并且转盘转出黄色，则游戏者获胜.列举所有可能出现的结果，并用适当的统计图表示.图5

20.将你感悟到的某些事件，按必然事件，不可能事件，不确定事件进行分类.亿库教育网

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答案

一、1.（5）

（2）（3）

（1）（4）2.相等

3.多于2号卡片

4.小

5.阴影

二、6.B 7.D 8.B 9.A 10.C 11.C 12.D 13.B 14.D 15.C

三、16.选大一学生的可能性大，图略

17.不正确：两者均为不确定事件，但购买50张获奖的可能性较大.18.略

19.略

20.略

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第五篇：第八单元可能性教案设计

教学内容：

教材P107—109

教学目的：

4、能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。

5、通过实际操作活动，培养学生的动手实践能力。

6、通过学生的猜一猜、摸一摸、转一转、说一说等活动，增强学生间的交流，培养学习兴趣。

教学重、难点：

知道事件发生的可能性是有大小的。

教学过程：

一、引入

出示小盒子，展出其中的小球色彩、数量，如果请一位同学上来摸一个球，他摸到什么颜色的球的可能性最大？

二、探究新知

1、教学例

5（1）每小组一个封口不透明袋子，内装红、黄小球几个。（学生不知数量、颜色）小组成员轮流摸出一个球，记录它的颜色，再放回去，重复20次。

记录次数

黄

红

活动汇报、小结

（2）袋子里的红球多还是黄球多？为什么这样猜？

小组内说一说

总数量有10个球，你估计有几个红，几个黄？

（3）开袋子验证

让学生初步感受到实验结果与理论概率之间的关系。

2、练习

P107“做一做”

3、小结

三、巩固练习

P1096

学生说说掷出后可能出现的结果有哪些

猜测实验后结果会有什么特点

实践、记录、统计

[4]说说从统计数据中发现什么？

[5]由于实验结果与理论概率存在的差异，也可能得不到预期的结果，可以让学生再掷几次，让学生根据试验的结果初步感受到硬币是均匀的，两种结果出现的可能性是相等的。

P1097

学生讨论完成教学反思：