第一篇：2012年数学建模实训D题
2012年数学建模实训D题
高校硕士研究生招生指标分配问题
高等学校研究生招生指标分配问题，对研究生的培养质量、学科建设和科研成果的取得有直接影响。特别是2011年研究生招生改革方案中，将硕士研究生招生指标划分为学术型和专业型两类。这一改革方案的实施，给研究生教育的发展带来发展机遇的同时，也给研究生招生指标分配的优化配置提出了新的思考。
附件的数据是某高校2007-2011年硕士研究生招生实际情况。研究生招生指标分配主要根据指导教师的数量以及教师岗位进行分配。其中教师岗位分为七个岗位等级（一级岗位为教师的最高级，七级岗为具备硕士招生资格的最低级）。另外数据表还列出了各位教师的学科方向，2007-2011年的招生数，科研经费，发表中、英文论文数，专利数，获奖数，获得校、省优秀论文奖数量等信息。
请你参考有关文献、利用附件的数据建立数学模型，并解决下列问题。
1.由于统计数据的缺失，第18、103、110、123、150、168、274、324、335、352位教师的数据不完整，请你用数学模型的方法将这些缺失的数据补充完整。
2.以前的硕士研究生名额分配方案主要参考导师岗位级别进行分配。请你以岗位级别为指标，分析每个岗位的招生人数、科研经费、发表中英文论文数、申请专利数、获奖数、获得优秀论文数量的统计规律，并给出合理的解释。
3.根据第二问的结论，提出更加合理的研究生名额分配方案，使得新方案既兼顾到岗位又能兼顾到其他因素，例如研究生的招生类型等，并要求用此方案对2012年的名额进行预分配。
4.如果在研究生招生指标分配当中，考虑到学科的特点和学科发展的需要，进行差异分配，请你设计调整方案，并用你的方案给出2012年的调整方案。
5.如果想把分配方案做得更加合理，你认为还需要哪些指标数据，用什么方法可以完成你的方案？请阐述你的思想。
第二篇：数学建模实训报告
目录
实训项目一
线性规划问题及lingo软件求解……………………………1 实训项目二
lingo中集合的应用 ………………………………………….7 实训项目三
lingo中派生集合的应用 ……………………………………9 实训项目四
微分方程的数值解法一………………………………………13 实训项目五
微分方程的数值解法二……………………………………..15 实训项目六
数据点的插值与拟合………………………………………….17 综合实训作品
…………………………………………………………….18 每次实训课必须带上此本子，以便教师检查预习情况和记录实验原始数据。实验时必须遵守实验规则。用正确的理论指导实践袁必须人人亲自动手实验，但反对盲目乱动，更不能无故损坏仪器设备。这是一份重要的不可多得的自我学习资料袁它将记录着你在大学生涯中的学习和学习成果。请你保留下来，若干年后再翻阅仍将感到十分新鲜，记忆犹新。它将推动你在人生奋斗的道路上永往直前！
项目一：线性规划问题及lingo软件求解
一、实训课程名称
数学建模实训
二、实训项目名称
线性规划问题及lingo软件求解
三、实验目的和要求 了解线性规划的基本知识，熟悉应用LINGO解决线性规划问题的一般方法
四：实验内容和原理 内容一：
某医院负责人每日至少需要下列数量的护士 班次 时间 最少护士数 1 6:00-10:00 60 2 10:00-14:00 70 3 14:00-18:00 60 4 18:00-22:00 50 5 22:00-02:00 20 6 02:00-06:00 30 每班的护士在值班的开始时向病房报道，连续工作8个小时，医院领导为满足每班所需要的护士数，最少需要多少护士。内容二：
内容三
五：主要仪器及耗材
计算机与Windows2000/XP系统；LINGO软件 六：操作办法与实训步骤 内容一：
考虑班次的时间安排，是从6时开始第一班，而第一班最少需要护士数为60，故x1>=60，又每班护士连续工作八个小时，以此类推，可以看出每个班次的护士可以为下一个班次工作四小时，据此可以建立如下线性规划模型： 程序编程过程：
min=x1+x2+x3+x4+x5+x6;x1>=60;x1+x2>=70;x2+x3>=60;x3+x4>=50;x4+x5>=20;x5+x6>=30;编程结果：
Global optimal solution found.Objective value:
150.0000
Infeasibilities:
0.000000
Total solver iterations:
Variable
Value
Reduced Cost
X1
60.00000
0.000000
X2
10.00000
0.000000
X3
50.00000
0.000000
X4
0.000000
1.000000
X5
30.00000
0.000000
X6
0.000000
0.000000
Row
Slack or Surplus
Dual Price
150.0000
-1.000000
0.000000
-1.000000
0.000000
0.000000
0.000000
-1.000000
0.000000
0.000000
10.00000
0.000000
0.000000
-1.000000 内容二：
（1）max=6*x1+4*x2;2*x1+3*x2<100;4*x1+2*x2<120;x1,x2分别表示两种型号生产数量。
所以，生产产品A1、A2分别为20、20件时，可使利润最大，最大为200元。（2）
所以，当产品A1的利润在（2.6666667,8）时，不影响产品的生产数量。（3）
所以，当装配工序的工时在（60,180）时，不改变产品种类，只需调整数量。（4）加放产品A3，建立新的线性规划问题 max=6*x1+4*x2+5*x3;2*x1+3*x2+4*x3<=100;4*x1+2*x2+2*x3<=120;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);
内容三：
（1）设生产I 产品为x1,生产 II为x2, 生产 III 产品为x3,则有：
max=3*x1+2*x2+2.9*x3;
8*x1+2*x2+10*x3<300;
10*x1+5*x2+8*x3<400;
2*x1+13*x2+10*x3<420;
@gin(x1);
@gin(x2);
@gin(x3);
所以，当月仅生产产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ数量分别为24、24、5时工厂的利益最大，最大利润为134.5千元。
（2）max=3*x1+2*x2+2.9*x3-18;8*x1+2*x2+10*x3<300;10*x1+5*x2+8*x3<460;2*x1+13*x2+10*x3<420;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);
借用其他工厂的设备B 60台时时，可生产产品Ⅰ数量
31、产品Ⅱ数量26，此时每月最大利润为127千元，比不借用设备时的利润少7.5千元。所以借用B设备不合算。（3）如果投入两种新产品，设每月生产的数量分别为x4、x5，则： max=3*x1+2*x2+2.9*x3+2.1*x4+1.87*x5;8*x1+2*x2+10*x3+12*x4+4*x5<300;10*x1+5*x2+8*x3+5*x4+4*x5<400;2*x1+13*x2+10*x3+10*x4+12*x5<420;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);
投产产品IV、V后，该工厂生产产品I、II、III、IV、V数量分别为26、19、1、1、8时，每月最大利润为135.96千元，比不投产该产品时多增加利润1.46千元。故投产产品IV、I在经济上合算。
（4）max=4.5*x1+2*x2+2.9*x3;9*x1+2*x2+10*x3<300;12*x1+5*x2+8*x3<400;4*x1+13*x2+10*x3<420;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);
改进后，要使得每月利润最大，则需生产产品I、II、III数量分别为22、24、2，最大利润为152.8千元。所以改进结构对原计划有影响。使得利润比为改进之前多18.3千元。七:项目分析
线性规划模型只是忽略一些外在因素所建立的模型，理论比较简单，但涉及的方面不全，所以要运用到实际中还需要多方面的考虑。项目二： lingo中集合的应用
一、实训课程名称
数学建模实训
二、实训项目名称
lingo中集合的应用
三、实验目的和要求
熟悉应用LINGO解决规模较大线性规划问题的一般方法，熟悉集合的应用
四：实验内容和原理
采用lingo中的集合语言，编程求解下列两个问题 内容一：某医院负责人每日至少需要下列数量的护士 班次 时间 最少护士数 1 6:00-8:00 60 2 8:00-10:00 50 3 10:00-12:00 70 4 12:00-14:00 40 5 14:00-16:00 60 6 16:00-18:00 40 7 18:00-20:00 50 8 20:00-22:00 30 9 22:00-00:00 20 10 00:00-02:00 30 11 02:00-04:00 30 12 04:00-06:00 30 每班的护士在值班的开始时向病房报道，连续工作6个小时，医院领导为满足每班所需要的护士数，最少需要多少护士。
内容二：某个百货商场对售货人员（周200元）的需求经统计如下表, 星期 1 2 3 4 5 6 7 人数 16 15 12 14 16 18 19 为了保证销售人员充分休息，销每周工作5天，休息2天。问要使工资开支最省至少需要多少售货员？且给出一个销售人员工作时间安排表。五：主要仪器及耗材
计算机与Windows2000/XP系统；LINGO软件 六：操作办法与实训步骤 内容一： model: sets: class/c1,c2,c3,c4,c5,c6,c7,c8,c9,c10,c11,c12/:required,hire;endsets data: required=60 50 70 40 60 40 50 30 20 30 30 30;enddata min=@sum(class(i):hire(i));@for(class(j):
@sum(class(i)|i#le#3:hire(@wrap(j-i+1,12)))>=required(j));end
所以最少需要180名护士。内容二： model: sets: days/z1,z2,z3,z4,z5,z6,z7/:required,hire;endsets data: required=16 15 12 14 16 18 19;enddata min=200*@sum(days(i):hire(i));@for(days(j):
@sum(days(i)|i#le#5:hire(@wrap(j-i+1,7)))>=required(j));end
所以要使工资开支最省至少需要22名售货员，工资开资最省为4400元。项目三： lingo中派生集合的应用
一、实训课程名称
数学建模实训
二、实训项目名称
lingo中派生集合的应用
三、实验目的和要求
熟悉应用LINGO解决规模较大线性规划问题的一般方法，熟悉派生集合、稀疏集合的应用 四：实验内容和原理
采用lingo中的集合语言，编程求解下列两个问题 内容一：
内容二：
计算6个产地8个销地的最小费用运输问题。产销单位运价如下表。单
位
销地 运 价 产地 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 产量 A1 6 2 6 7 4 2 5 9 60 A2 A3 A4 A5 A6 4 5 7 2 5 9 2 6 3 5 5 1 7 9 2 3 9 3 5 2 8 7 9 7 8 5 4 2 2 1 8 3 7 6 4 2 3 1 5 3 55 51 43 41 52 销量 35 37 22 32 41 32 43 38
五：主要仪器及耗材
计算机与Windows2000/XP系统；LINGO软件 六：操作办法与实训步骤 内容一： 程序： model: SETS: CITIES/1,2,3,4,5,6,7,8,9,10/:L;ROADS(CITIES,CITIES)/ 1,2 1,3 2,4 2,5 2,6 3,4 3,5 3,6 4,7 4,8 5,7 5,8 5,9 6,8 6,9 7,10 8,10 9,10/:D;ENDSETS DATA: D= 6 5 6 9 7 5 11 1 8 7 5 4 10 7 9;L=0，，，，,;ENDDATA @FOR(CITIES(i)|i#GT#1: L(i)=@MIN(ROADS(j,i):L(j)+D(j,i)););END 结果：
所以，从城市1到城市10的最短路径长度为17，具体路径为：1—2—4—8—10
内容二： 程序： model: sets: gongying/1..6/:chandi;xuqiu/1..8/:xiaodi;link(gongying,xuqiu):yunjia,c;endsets data: chandi=60 55 51 43 41 52;xiaodi=35 37 22 32 41 32 43 38;yunjia= 6 2 6 7 4 2 5 9 4 9 5 3 8 5 8 2 5 2 1 9 7 4 3 3 7 6 7 3 9 2 7 1 2 3 9 5 7 2 6 5 5 5 2 2 8 1 4 3;enddata min=@sum(link(i,j):c*yunjia);@for(gongying(i):@sum(xuqiu(j):c(i,j))<=chandi(i));@for(xuqiu(j):@sum(gongying(i):c(i,j))=xiaodi(j));end 结果：
Global optimal solution found.Objective value:
664.0000
Infeasibilities:
0.000000
Total solver iterations:
所以最小费用为664.项目四：微分方程的数值解法一
一、实训课程名称
数学建模实训
二、实训项目名称
微分方程求解
三、实验目的和要求
1、学会用Matlab求简单微分方程的解析解.2、学会用Matlab求微分方程的数值解 四：实验内容和原理
1、求方程 的通解。
2、求微分方程组，在初始条件 下的特解。
3、求方程，分别用ode45,ode15s求解，并画出函数图形。五：主要仪器及耗材
计算机与Windows2000/XP系统；MATLAB软件 六：操作办法与实训步骤
1、>> dsolve('(x^2-1)*Dy+2*x*y-sin(x)=0')ans = 1/2*(sin(x)+2*exp(-2*x/(x^2-1)*t)*C1*x)/x
2、>> [x,y]=dsolve('Dx+x+y=0','Dy+x-y=0','x(0)=1,y(0)=0','t');>> x=simple(x)x =(-1/4*2^(1/2)+1/2)*exp(2^(1/2)*t)+(1/4*2^(1/2)+1/2)*exp(-2^(1/2)*t)>> y=simple(y)y =-1/4*2^(1/2)*(exp(2^(1/2)*t)-exp(-2^(1/2)*t))
3、M_文件：
function dx=l(t,x)dx=zeros(2,1);dx(1)=x(1)-0.1*x(1)*x(2)+0.01*t;dx(2)=-x(2)+0.4*x(1)*x(2)+0.04*t;程序（ode45）：
>> [t,x]=ode45('l',[0,100],[30 20]);>> plot(t,x(:,1),'-',t,x(:,2),'*')
程序(ode15s): >> [t,x]=ode15s('l',[0,100],[30 20]);>> plot(t,x(:,1),'-',t,x(:,2),'*')
项目五：微分方程的数值解法二
一、实训课程名称
数学建模实训
二、实训项目名称
微分方程求解
三、实验目的和要求
熟悉并掌握用matlab解微分方程的解析解和数值解 四：实验内容和原理
一个慢跑者在平面上沿圆以恒定的速率v=1跑步,设圆方程为:
x=10+20cost，y=20+20sint.突然有一只狗攻击他.这只狗从原点出发,以恒定速率w跑向慢跑者,狗的运动方向始终指向慢跑者.分别求出w=20,w=5时狗的运动轨迹.五：主要仪器及耗材 计算机、matlab软件 六：操作办法与实训步骤 当w=20 建立M文件h,M文件如下 function dy=h(t,y)
dy=zeros(2,1);dy(1)=20*(10+20*cos(t)-y(1))/sqrt((10+20*cos(t)-y(1))^2+(20+20*sin(t)-y(2))^2);dy(2)=20*(20+20*sin(t)-y(2))/sqrt((10+20*cos(t)-y(1))^2+(20+20*sin(t)-y(2))^2);程序如下： 取t0=0,tf=10 [t,y]=ode45('h',[0 10],[0 0]);>> t=0:0.1:2*pi;>> X=10+20*cos(t);>> Y=20+20*sin(t);>> plot(X,Y,'-')>> hold on plot(y(:,1),y(:,2),'*')
当W=5 建立M文件l，M文件如下 function dy=l(t,y)
dy=zeros(2,1);
dy(1)=5*(10+20*cos(t)-y(1))/sqrt((10+20*cos(t)-y(1))^2+(20+20*sin(t)-y(2))^2);
dy(2)=5*(20+20*sin(t)-y(2))/sqrt((10+20*cos(t)-y(1))^2+(20+20*sin(t)-y(2))^2);程序如下： 取t0=0,tf=10 [t,y]=ode45('l',[0 10],[0 0]);>> t=0:0.1:2*pi;>> X=10+20*cos(t);>> Y=20+20*sin(t);>> plot(X,Y,'-')>> hold on plot(y(:,1),y(:,2),'*')
项目六:数据点的插值与拟合
一、实训课程名称
数学建模实训
二、实训项目名称
数据点的插值与拟合
三、实验目的和要求
了解插值、最小二乘拟合的基本原理，掌握用MATLAB计算一维插值和两种二维插值的方法，掌握用MATLAB作最小二乘多项式拟合和曲线拟合的方法 四：实验内容和原理
附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，现要求你们通过数学建模来完成以下任务：
(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
五：主要仪器及耗材
计算机与Windows2000/XP系统；MATLAB软件 六：操作办法与实训步骤 在matlab中输入：
x=[];y=[];z=[];cx=0:100:28654;cy=5000:100:18449;cz=griddata(x,y,z,cx,cy','cubic');meshz(cx,cy,cz),rotate3d xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z')figure(2),contour(cx,cy,cz,15,'r');
综合实训作品
基于枚举法和曲线积分法公路选址问题的求解 摘要 城区公路选址是一项利民工程，为将该工程做好，建设部门在设计时应最大限度减少造价，从而节约成本，达到费用最省。为此目的，本文利用函数化思想建立模型求解并给出了五种不同要求下的最优方案。
由题目所给数据（图1）可知，直线AB右上方单位区域中的单位建设费用小于AB左下的单位建设费用，且数据矩阵关于其次对角线对称。因而转弯点（无论一个或两个）均应位于AB右上区域。
问题1要求至多1个转弯点且在网格点上，可分0个和1个转弯点两种情况。对于0个转弯点，即直线AB，通过几何方法得出建设费用为14.9907百万元。对于1个转弯点在网格点上的问题，我们利用函数化思想建立函数关系模型，运用枚举法和权重法，并利用
编程直接输出最小费用。比较可知，恰有一个转弯点时较无转弯点为优。其方案是选择坐标为（5,6）或（6,5）的点，建设费用最小为14.707百万元。
对于问题3，要求转弯点在网格线上，即至少有一个坐标为整数，分一个转弯点和两个转弯点两种情况。因为整数最优点是最接近理想最优点的整数点，我们可以先算出只有两个转弯点时且转弯点在网格点的费用，计算得出最优转弯点为（4,7）和（7,4）时，建设费用最小，为14.6241百万元。在此基础上将循环语句中的步长1修改为0.01，运行结果说明，一个转弯点的最优选择是（6，4.57），费用为14.6989百万元；两个转弯点的最优选择是（3.62,7）和（7,3.62），费用为14.6201百万元。因而选择两个转弯点更优。
对于问题4，坐标点可以为区间[0,9]中的任意实数值，我们在问题三解法的基础上对最优点的两个坐标均用步长 0.01循环，得出最优转弯点为(3.58,7.32)和（7.32,3.58），此时最小费用为14.54百万元。可见较问题3的答案更优。
对于问题5，每个点的单位建设费用都不同，且单位建设费用是连续函数。我们用曲线积分方法建立总费用模型，求出变下限积分函数的最小值，得出最优点为（5.30,5.30）,最优建设费用为14.707百万元，与问题1相同。
最后，我们针对问题的实际情况，对论文的优缺点做了评价，提出了几个改进方向，以便用于指导实际应用。
关键词：
函数化建模
编程
枚举法
最优方案
曲线积分法
一、问题重述
某区政府计划在下列区域（见图1）修建一条从A（0,9）到B（9,0）的直线型公路，由于涉及路面拆迁等因素，各地段建设费用有所不同，图1中的数字代表该区域公路单位建设费用（单位：百万元）。未标数字的任何地方单位建设费用均为1。图1的每个网格长与宽都是1个单位。每个网格的边界上建设费用按该地区最小单位费用计算。
请你按建设部门的如下具体要求，从建设费用最省的角度，给出最优的方案。（1）公路至多只能有1个转弯点，且转弯点只能建在图1所示的网格点上。（3）公路至多只能有2个转弯点，且转弯点只能建在图1所示的网格线上。（4）公路至多只能有2个转弯点，转弯点可以建在图1所示区域的任何位置。（5）如果各区域的单位建设费用为（百万元），公路至多只能有1个转弯点，转弯点可以建在图1所示区域的任何位置。
图1
二、问题分析 针对问题一：需要求出当公路至多只能有1个转弯点且转弯点只能建在图1所示的网格点上时所需的费用最省的目标值。首先，我们计算出没有转弯点时花费为14.9907百万元。对于有一个转弯点的,我们利用函数化建模思想将W与、的关系用数学方程式表达出来，接着利用
编程将函数关系式进行运算，使用枚举法得出所有可能的转弯点的值，最后通过查找语句找出所得数据中的最小值，在与没有转弯点的花费比较，较小的即为可用的最优方案。针对问题三：需要求出当公路至多只能有2个转弯点且转弯点只能建在图1所示的网格线上时所需的费用最省的目标值，坐标点至少有一个为小数，在只有两个转弯点时且转弯点在网格点的基础上设定x或y其一必为小数，即步长改为0.01，和只有两个转弯点时且转弯点在网格点类似。针对问题四：需要求出当公路至多只能有2个转弯点但转弯点可以建在图1所示区域的任何位置时所需的费用最省的目标值。此时，坐标点为0-9之间的任意实数，有两种情况：一种为有一个转弯点，另一种为有两个转弯点。在问题一与只有两个转弯点时且转弯点在网格点的基础上，针对第一种情况，只需将第一问的程序中的步长改为0.01；针对第二种情况，只需将只有两个转弯点时且转弯点在网格点程序中的步长改为0.01，通过比较两种情况下的值，可得出最优方案。
针对问题五：如果各区域的单位建设费用为（百万元），公路至多只能有1个转弯点，转弯点可以建在图1所示区域的任何位置。因为每个点的单位建设费用不同，但又是连续变化的，故我们可以利用微积分法思想，假设在极小的一段路程内建设费用是相同的，由此建立一个积分方程，通过 编码找出花费最小值，从而得出最优方案。
三、模型的假设
1、区域内所有位置的路面状况均相同
2、不考虑软件计算带来的极小误差
3、不考虑转弯点的设置对公路建设费用的影响
4、在区域内设置转弯点不受地形条件的限制
四、符号说明
（1）：单转弯点的坐标；
（2）：双转弯点中靠近A点的坐标；（3）：双转弯点中靠近B点的坐标；（4）:总建设费用；
（5）：单位区域的公路长度；（6）：第 条路段单位建设费用；
（7）：第 条路段费用；（8）：第 条路段与网格线交点的横坐标矩阵；（9）：第 条路段与网格线交点的纵坐标矩阵；
五、模型的建立与求解
5.1 至多只能有1个转弯点且转弯点只能建在网格点上。5.1.1建立模型
（1）没有转弯点时： W=（百万元）
（2）有一个转弯点时：
利用函数化思想，建立 与、的函数关系： 第1步：在网格点上任取一点（图1），根据直线两点式方程：，可得直线 的方程为
图1
第2步：由直线方程可求得AP与x=i(i=0、1、2……)和y=j(j=yp……
8、9)的 所有交点，并按x从小到大的排序，（，）（i=1，2,3，4……）
取（，）和（，）则可以根据它们的中点得到这两点的路段需要的加权权重，即：
因此对于 有，累加可得AP段公路的费用。PB段公路的费用同理可得。故此总费用的表达式为：
5.1.2 软件求解
根据枚举法，利用Matlab软件求解（程序见chengxuyi），流程图如图2：
图2 求解 的流程图
从 程序运行结果可以看出，使得W最小的点的坐标为（5,6）和（6,5），此时，=14.707百万元。
因为14.707<14.9907 所以，将转弯点设在坐标为（5,6）或（6,5）的网格点上时，能使建设费用最省，即为最优的方案。如图3：
图3 5.2下面计算只有两个转弯点且转弯点在网格时的情况 5.2.1判断公路的大致走向 5.2.1.1 公路在直线AB的上方
以直线AB为对称轴，上方区域的单位建设费用要低于其下方对应区域的单位建设费用。如图4所示，若有某段公路在直线AB的下方，则以直线AB为对称轴，得到与
其对称的公路。两公路长度相等，但下方价格明显高与上方，故公路应在直线AB的上方。
图4 5.2.1.2 公路呈向下趋势
若公路趋势如图5所示，路段 向上，水平或竖直，则连接 ,则易得公路 的建设费用低于A-P1-P2段的建设费用
图5
所以，我们得到公路的大致走向，如图6所示：
图6 5.2.2 建立模型 第一步：根据两点的位置关系，在网格点上任取两点，如图7。根据直线两点式方程：，得到直线A , , 的方程： A ：（y–9）m =（mn)(an)(xb)（9a)
图7
第二步：根据直线方程可求得直线A 与x=i(i=0、1、2……)和y=j(j=yp……
8、9)的所有交点，并按x从小到大的排序，即：（，）（i=1，2,3，4……）
取（，）和（，）则可以根据它们的中点得到这两点的路段需要的加权权重，即：
第3步：对于 有，累加得到A 段公路的费用，同理得到 , 段公路的费用。故整条公路的总费用表达式为：
5.2.2 软件求解
5.2.2.1当有两个转弯点时
编写Matlab编程，利用枚举法，得到所有可能得到的两个转弯点的情况时所需要的总建设费用W，程序见chengxuer，分析流程图如图8：
图8 求两个转弯点在网格点上时的流程图
经过分析，得出使得W最小的两点坐标为（4,7）和（7,4），此时，=14.6241百万元。所以，将两转弯点分别设在坐标为（4,7）和（7,4）的网格点上时，能使建设费用最省，即为最优的方案。如图9：
图9 两转弯点在网格点上时的最优方案
5.3至多只能有2个转弯点且转弯点只能建网格线上。5.3.1 建立模型
5.3.1.1 有两个转弯点
在第二问的基础上，我们可推出公路的大致走向，如图10
图10 公路的大致走向 第 1 步：根据两点的位置关系，在网格点上任取两点，得到直线A , , 的方程： A ：（y–9）m =（mn)(an)(xb)（9a)
第 2 步：在坐标满足条件的情况下，如果n为整数根据直线方程可求得直线A 与x=i(i=0、1、2……)和y=j(j=yp……
8、9)的所有交点，并按x从小到大的排序，即：（，）（i=1，2,3，4……）
取（，）和（，）则可以根据它们的中点得到这两点的路段需要的加权权重，即：
若n为小数，则取n的整数部分再加1，重复上述步骤； 如果m为整数，同样方法得到（，），若m为小数，则取m的整数部分，然后计算得到（，）。
第3步：对于 有，累加得到A 段公路的费用，同理得到 , 段公路的费用。故整条公路的总费用表达式为：
5.3.1.2 有一个转弯点
与设立两个转弯点相比，只需在网格线上任取一个点P，思想和方法都与之相同 5.3.2 软件求解
5.3.2.1 有两个转弯点
以只有两个转弯点且转弯点在网格点上的程序为基础，将循环中的步长设为0.01，在m或n为整数且a或b为整数的条件下，寻找最优解。程序见chengxusan，流程图以A 为例显示了取整与求取线段与网格线交点的过程，其他步骤同上。如图11。
图11 两个转弯点下的部分流程图 5.3.2.2设一个转弯点
编程思路与设两个转弯点的情况相同，程序见chengxusi。5.3.3 结果
设一个转弯点时，使W最小的转弯点坐标为（6，4.57），=14.6989； 设两个转弯点时，使W最小的转弯点坐标为（3.62,7）和（7,3.62），=14.63。所以最优方案为：设立两个转弯点，其坐标分别是（3.62,7）和（7,3.62）5.4至多只能有2个转弯点但转弯点可以建在所示区域的任何位置。
该问中，转弯点坐标都为实数，在问题二的基础上只需要改变x，y的步长，比较步长0.1和0.01，分析结果为步长是0.01时所花费用最省，即两个转弯点的坐标为(3.58,7.32),（7.32,3.58）时，建设费用为14.54百万元。5.5 单位建设费用连续变化 5.5.1缩小转弯点所在区间
以AB所在直线为x轴，AB的中垂线为y轴建立平面直角坐标系。以点A、B焦点，任意画一椭圆，如图12：
图12 两圆的半径差为dr，当dr足够小时，我们可将②区域内的单位造价视为均匀的，设三个区域内的造价分别为，由条可知，是P沿椭圆逆时针转过某一微小弧度所对应位置, C,D分别是 B与圆②相交的两个点，分别计算路线A-P-B和路线A--B所对应的总造价：
+
+ +)+
+ B)= P+PB)=
同理可证得：
以此类推可知将转弯点设在y轴上可使建设费用最省。在如图13所示的坐标系下，转弯点在直线y =x上
图13 转弯点的位置 5.5.2 建立模型 第一步：在线段上取极小的一段dS，此时，其建设费用可看作是均匀的，设此时
t =
（1）
第二步：对线段上的任意一点（x , y），设其参数方程为：
且令x = x(z)=z;第三步：
因为x = x(z)=z，所以
是公路所在直线的斜率，用k 表示，所以；
（2）
第四步：根据直线两点式方程：，得到直线AP、PB的直线方程： AP：
PB：
由于点P在直线y = x上，所以：
AP：
（3）
PB：
（4）第五步：对x积分，得到W的表达式：
（5）将（1）-（4）代入（5）得：
（6）
所以，该问题转化求函数式（6）的最小值问题
以直线AB为对称轴，上方区域的单位建设费用要低于其下方对应区域的单位建设费用。所以，转弯点应选在直线y=x上且位于直线AB的上方，即m>4，可缩短程序运行的时间。利用Matlab软件编程，以0.01为步长，解出W在区间[4,8.99]上的最小值。程序见chengxuwu。5.2.3.2结果
当m=5.30时，W最小，Wmin=14.707百万元。
所以，将转弯点设在（5.30,5.30）处，可使建设费用最少，为最优方案。
六、模型的推广与改进方向
1、枚举法只适用于个体数量较少的情况下
2、根据题目要求，分析出合适区域，在不影响最优方案的选择情况下适当缩短步长，以减少程序中不必要的循环计算进而缩短运算时间。
七、模型的优缺点
1、模型的优点
由于模型运用了枚举法，从而使得建立出该模型后比较直观，易于理解且算法的正确性比较容易证明。
2、模型的缺点
当数据量庞大时，程序运行时间稍长，对计算机的性能要求过高。参考文献
[1]谢军占，吕常影.亚当•斯密的公路经济理论[J].长安大学学报(社会科学版).第8卷 第3期.2006年9月
[2]徐秀华.Matlab软件在数学建模中的应用[J].科技与生活.2010年第13期 [3] 赵修坤
微积分第三版
国防工业出版社
2012 年8月
第三篇：2013年东北三省数学建模竞赛题D题
2013年“深圳杯”数学建模夏令营
D题：自然灾害保险问题的研究
根据2013年3月5日《环球时报》转摘美国《商业周报》的相关报道，“在2012年全世界发生的10大自然灾害中，有4场是发生在中国。包括3场严重的夏季洪涝灾和席卷苏鲁冀等沿海地区的台风‘达维’造成的灾害。另外，还有很多地区遭受了严重干旱、冰雹等自然灾害，共造成290亿美元的损失，但通过投保由保险公司赔付的比例仅占总损失的４％左右，这个比例相对美国的自然灾害保险赔付率相差甚远。” 另据报道：“2013年3月20日发生在广东、广西等省部分地区的一场大风和冰雹灾害，造成直接经济损失达13亿多元。”这个事实警示我们，中国需要重视和加强自然灾害保险的研究和实践，特别是针对严重自然灾害的保险体系建设和对策方案的研究，推动由政府主导的自然灾害政策性保险方案的实施。
农业灾害保险是国家政策性保险之一，即政府为保障国家农业生产的发展，基于商业保险的原理并给予政策扶持的一类保险产品。农业灾害保险也是针对自然灾害，保障农业生产的重要措施之一，是现代农业金融服务的重要组成部分，它与现代农业技术、现代农业信息化及市场建设共同构成整个农业现代化体系。农业灾害保险险种是一种准公共产品，基于投保人、保险公司和政府三方面的利益，按照公平合理的定价原则设计，由保险公司经营的保险产品，三方各承担不同的责任、义务和风险。农业灾害保险分种植业保险和养殖业保险两大类，现有几十个险种，因不同地区的气象条件和作物种类不同，其险种和设置方案都不尽相同。农业灾害保险除遵循保险的共同原理外，有其自身的特点。比如，其损失规律有别于人寿保险和通常的财产保险（如汽车险）等。政府作为投保人和承保人之外的第三方介入以体现对国家安全和救灾的责任。附件1给出了P省种植业现行的部分险种方案，请你们从实际出发，查阅和参考附件中的数据资料，通过分析建模，研究解决下面的问题：
（1）对附件2中的数据做必要的统计分析，研究P省现有农业灾害保险险种方案可能存在的风险，并分析其方案是否存在不合理性。
（2）针对P省的具体情况，选取其中部分农业灾害保险险种，设计更实际可行的农业灾害保险的险种方案，包括标的、保险金、保费、费率、赔付率、政府补贴率等；并对方案的有效性（即保险公司和投保人的风险大小）及可行性做出定量分析。
（3）将你们的模型推广应用。根据某省（市、区）的实际情况（或参见附件3），查阅相关资料，提出相应的农业灾害保险的险种方案，并对可能存在的风险做出分析；针对其它方面的自然灾害保险问题进行研究。
（4）结合你们的模型结果，从地方政府、保险公司和投保人三个方面，提出有利于自然灾害保险长远发展的对策方案，希望能用定量依据或方法说明其对策方案的可行性和有效性，并给政府相关部门写一篇建议书。
附件1：2012年P省政策性农业保险统颁条款(部分)；
附件2：P省10地区的2002～2011年的主要气象数据；
附件3：全国各省（市、区）的1998～2011年的农作物受灾统计数据。
第四篇：2018年中国研究生数学建模竞赛D题
2018年中国研究生数学建模竞赛D题
基于卫星高度计海面高度异常资料 获取潮汐调和常数方法及应用
1.潮汐潮流现象的研究意义
海洋潮汐是在天体引潮力作用下形成的长周期波动现象，在水平方向上表现为潮流的涨落，在铅直方向上则表现为潮位的升降。潮汐潮流运动是海洋中的基本运动之一，它是动力海洋学研究的重要组成部分，对它的研究直接影响着波浪、风暴潮、环流、水团等其他海洋现象的研究，在大陆架浅海海洋中，对潮汐潮流的研究更具重要性。
海岸附近和河口区域是人类进行生产活动十分频繁的地带，而这个地带的潮汐现象非常显著，它直接或间接地影响着人们的生产和生活。潮汐潮流工作的开展和研究，可为国防建设、交通航运、海洋资源开发、能源利用、环境保护、海港建设和海岸防护提供资料。例如，沿海地区的海滩围垦、农田排灌，水产的捕捞和养殖，制盐，海港的选址及建设，以至于潮能发电等活动，无不与潮汐潮流现象有着密切的关系。2.潮汐潮流数值模拟所面临的问题
区域海洋潮汐的数值模拟需要提供开边界的水位调和常数，而开边界的水位调和常数，或者来源于观测、或者来源于全球海洋潮汐的数值模拟；而全球海洋潮汐的数值模拟，相当耗费资源。虽然目前有国外学者或研究机构，能够提供区域海洋潮汐的调和常数，但实质上的评价结果难以令人满意。
从区域海洋潮汐的数值模拟的现状来讲，四个主要分潮（M2、S2、K1、O1）的单一分潮的数值模拟与同化可以得到令人满意的结果，但其它分潮（、、、等）的单一分潮的数值模拟与同化，结果却差强人意；这意味着其它分潮的数值模拟，只有与四个主要分潮同时进行数值模拟，才能得到可以接受的结果。从具体操作来讲，其它分潮由于相对较弱，导致模拟结果的精度难以提高。
长周期分潮（、、、）的获取，目前已有基于全球长周期分潮数值模拟手段的报道，但其面临的困境，与其它较弱分潮面临的困境没有差别。
从各分潮的调和常数获取的发展史来说，通过对已有观测结果进行插值曾经是首选，但发展过程中逐渐被数值模拟方法所取代。高度计资料的出现，引发部分学者开展了插值方法的研究，并取得了一些值得一提的结果，尽管被所谓的主流方式淹没，但也难掩其光芒所在。鉴于目前已有高度计资料作为支持，其它分潮及长周期分潮的调和常数获取的插 值方法研究大有可为。3.资料描述 3.1 地形数据
地形数据来自ETOP5，全球的分辨率为5'5'，图1的区域是 2~25N，99~122E。
图1 南海地形图
3.2 验潮站资料
中国近海及周边海域770个验潮点的资料，和56个验潮点的资料（是国际上公开的长期验潮站数据分析得到的调和常数），包括9个分潮（M2、S2、K1、O1、N2、K2、P1、Q1、Sa）的潮汐调和常数。
图2显示了上述资料点所在的位置，从图中可以看出上述验潮点主要分布在近岸或岛屿附近。
图2 验潮站资料的分布图
3.3 TOPEX/POSEIDON卫星高度计简介
卫星高度计是一种向卫星下方海洋发射脉冲的雷达，通过测量脉冲经海面反射之后的往返时间，获得卫星距海面的高度。主要用途：利用所得到的海面动力高度同化反演海洋重力场、流场、潮、大地水准面、海洋重力异常；根据回波强度获取风速资料；根据回波波形前沿斜率获取海面有效波高。
TOPEX/POSEIDON卫星是由美国国家航空航天局和法国空间局联合于1992年8月10日发射的，是世界上第一颗专门为研究世界大洋环流而设计的高度计卫星。其轨道高度达1336km，倾角为66°，覆盖面大，保证了资料的连续性。轨道的交点周期（绕地球一圈的时间）为6745.8s，轨道运行127圈以后精确重复，轨道重复周期为9.9156天。相邻最近的轨道之间在赤道上的间隔为360/1272.835。卫星在一个周期内的每一圈分为上行轨和下行轨两条轨道，一个完整的周期内共有254条轨道，沿轨道的两个相邻的星下观测点的距离5.75km。高度计系统的定规精度和测高精度较以前有显著提高，其测量精度约为5cm，是目前观测海面高度精度最高的卫星。
当然，本文只是涉及到TOPEX/POSEIDON卫星高度计资料与潮汐相关的研究，即海面高度异常产品。3.4 南海高度计资料
图3的给出了 2~25N，99~122E，TOPEX/POSEION卫星高度计星下观测点所在的轨道。一共有超过4000个数据点，每个点都对应一个海面高度异常的时间序列，从1992年到2017年，时间跨度为25年。
图3 南海TOPEX/POSEIDON高度计资料的星下轨迹
本题所附文件包括：
1.地形数据来自ETOP5，全球的分辨率为5'5'，此处数据度范围2~25N，99~122E（附数据说明）。
2.中国近海及周边海域验潮点的资料，包括9个分潮（M2、S2、K1、O1、N2、K2、P1、Q1、Sa）的潮汐调和常数。还包括56个验潮点的资料，同样给出了上述9个分潮的潮汐调和常数，是国际上公开的长期验潮站数据分析得到的调和常数（附数据说明）。
3.南海海面高度异常数据文件及说明。
4.调和分析方法简介（包括分潮的Doodson数、分潮角速度和交点因子与订正角m、mm、5列表）4本题所涉及的数据与结果，均应采用国际标准单位，即：时间单位为秒、距离单位为米、速度单位为米每秒等。根据以上介绍及提供的数据文件及表格，请你们团队研究下列问题：
1.根据沿轨道的星下观测点的海面高度异常值，提取所有星下观测点各主要分潮（M2、S2、K1、O1）的潮汐调和常数，注意能有效提取那些分潮的潮汐调和常数取决于相应的资料长度；对提取的潮汐调和常数，应利用潮汐验潮点的调和常数给予评价或检验，并给出评价结果的分析或评价。
2.得到所有星下观测点各主要分潮（M2、S2、K1、O1）的潮汐调和常数，沿轨道作图后，可发现潮汐调和常数在沿轨道方向，在空间有细结构，而此细结构是内潮对正压潮的调制；请设法对沿轨道的各分潮的潮汐调和常数进行正压潮和内潮的分离。
3.设计数据插值或拟合方法给出南海的各主要分潮的同潮图，并利用潮汐验潮点的调和常数给予评价或检验，并给出评价结果的分析或评价。如果你们还有时间和兴趣，还可考虑下列：
4.如果在对沿轨道的潮汐调和常数分离、插值或拟合的过程中，利用了特定的函数进行拟合，是否能够确定出需利用的特定函数的最佳（高）次数？上述结论是否对第3问有启示或帮助。
本题要求提供可计算出所提交报告中答案的计算程序，所使用的语言和工具不限，但推荐使用CC++、Fortran、Matlab、...。
参考文献
[1] 陈宗镛，潮汐学，北京：科学出版社，1980．
[2] 方国洪，郑文振，陈宗镛，王骥，潮汐和潮流的分析与预报，北京：海洋出版社，1986． [3] 黄祖珂，黄磊，潮汐原理与计算，青岛，中国海洋大学出版社，2005 [4] 孙丽艳：渤黄东海潮汐底摩擦系数的优化研究［硕士学位论文］．青岛：中国海洋大学海洋环境学院，2006．
[5] 范丽丽：风暴潮数值同化研究和高度计资料拟合方法研究［硕士学位论文］．青岛：中国海洋大学海洋环境学院，2011．
[6] Mazzega, P., and M.Berge, 1994，Ocean tides in the Asian semi-enclosed seas from TOPEX/POSEIDON.J.Geophys.Res., 99: 24,867–24,881.[7] Yangi, T., A.Morimoto, and K.Ichikawa, 1997.Co-tidal and co-range charts for the East China Sea and the Yellow Sea derived from satellite altimetric data.J.Oceanography, 53: 303–309.[8] Fan, L.L.，Wang B.，and Lv X.Q.，2011，Cotidal Charts near Hawaii Derived from TOPEX/Poseidon Altimetry Data，J Atmos Ocean Technol，28，606-614． [9] Fang, G.H.，Wang Y.G., Wei Z.X., Choi B.H., Wang X.Y., and Wang J., 2004，Empirical cotidal charts of the Bohai, Yellow, and East China Seas from 10 years of TOPEX/Poseidon altimetry.J.Geophys.Res.，Vol.109:C11006,doi: 1029/2004JC002484.[10] Wang Y.H.，FANG G.H.，Wei Z.X.，Wang Y.G.，Wang X.Y., Xu X.Q.，Cotidal charts and tidal power input atlases of the global ocean from TOPEX/Poseidon and JASON-1 altimetry，Acta Oceanol.Sin.，2012，31，4，11-23．
第五篇：实训题
综合实训题
一、指出下面标题或语句的错误
（1）××大学关于认真贯彻中纪委×号通报精神，搞好应届毕业生分配工作的几点意见
（2）关于拟购置五辆警车的请示函
（3）转发全国地方对外宣传和对台宣传工作会议两个文件（4）把农村改革引向深入（5）×××航运管理所航行通告
（6）××省××局四十五岁以下干部培训规划
（7）关于国务院办公厅公开发布天气预报有关问题的复函（8）××市委关于××上半年城市改革情况的答复报告（9）关于进一步推进妇女创业与再就业工作的重要通知(10)高校关于认真做好一九九四年表彰优秀教师和教育工作者的通知(11)××厂向上级的请示报告(12)扩大经营范围决定的请示(13)×公司关于开展春季运动会的决定的通知
(14)××市人民政府就企业改革问题的答复(15)××大学优秀学生评奖(16)××交通局××水电站施工期间严重影响我们水运的情况报告的汇报请求
(17)公司总裁、各分公司经理、来宾的随行人员先后走进会场。(18)最近，不适当地突出智育是教育的失误。
(19)由于银行贷款利率下调，所以我厂产品的生产成本下降了一倍
(20)老王认为，公文的结尾也应当讲究“言止意不尽”。(21)中共××市委与市委宣传部就学习贯彻中共×××次代表大会精神联合向下发出通 知。
(22)老李认为，只要是向比本单位级别高的单位发文，就应当使用“请示”或“报告”
(23)某单位办公室拟办秘书崔××，经常在拟办单上写到： “请某同志处理。
(24)关于申请解决更换一台锅炉并大修一台锅炉的报告(25)关于申请 1995 年公费医疗补助费的报告(26)关于元旦文艺联欢会所需经费的请示报告
（27）关于对宛平城周边道路采取交通管理措施的公告
（28）中共中央、全国人大常委会、国务院关于宋庆龄名誉主席病情的通告
（29）关于司机李ⅹⅹ开车去承德的通报
（30）xx 区财委转发市财委转发市人民政府关于在全市商业系统开展文明服务争先创优活动 通知的通知的通知（31）公安部授予张ⅹⅹ“英雄警察”荣誉称号通报（32）高校关于认真做好一九九四年表彰优秀教师和教育工作者的通知
（33）天津市住房公积金管理章程（34）中国共产主义青年团条例（35）中华人民共和国所得税章程（36）企业职工奖惩章程
（37）关于治理ⅹⅹ河水质污染问题（38）公司关于干部的请示
（39）ⅹⅹ厂关于扩建新厂房的请示报告
（40）国家工商局广告公司关于烟草行业形象标识使用的重要的批复（41）ⅹⅹ县人民政府关于执行ⅹⅹ市2002 年重点污染源限期治理达标情况的请示报告
（42）天津市住房公积金管理章程（43）中国共产主义青年团条例（44）中华人民共和国所得税章程（45）企业职工奖惩章程
（46）关于工伤问题的函
（47）关于ⅹⅹ食品公司建立食品购销站征用土地的申请函（48）关于筹建行政拘留所需用资金的函
（49）关于ⅹⅹ省财经学校向ⅹⅹ大学联系临时住房问题的函（50）广西关于如何安置病残战士的工作的军地领导的联席会议纪要
二、修改下列文书：
海北社区关于便民早餐店等若干问题的请示报告
星湖街道办事处、谭大林主任：
根据青政发 11 年 67号文件《青山区人民政府关于推动社区“早餐工程”建设的决定》 精神，为了加快解决社区居民早餐难的问题，我们打算在社区活动中心附近兴建便民早餐店（已经规划部门批准），力争在二零零三年三月一日开业，产权归海北社区所有，聘请社区 内的下岗职工承包经营。便民早餐店预算建设资金共计一百二十五万元，现已筹集资金八十 五万元，还有四十万元资金没有着落。为此，要求街道办事处给予支持解决。另外，社区活动中心室外建身场的健身器械严重不足，难以满足居民健身需要，居民意 见很大，故请顺便追加拨款十五万元用于购置健身器械。此事关系到社区居民的切身利益，务必批准。
2011 年 9 月1 日
关于建设巩河县林业科学技术推广站的申请
县计委：
针对我县林业科学技术跟不上林业发展需要的实际，2001 年，县政府以巩府发 [2001]55 号批准了“建立巩河县林业科学技术推广中心（站）”。2002 年县编委以巩机编 [2002]14 号文，将推广站正式列 入了编制。为了适应我县林业科技工作的需要，决定修建林业科学技术推广站。报告如下：
1、建设地址：本县 XX 镇青年路与滨河路交会处。
2、征地面积：1。5亩
3、建筑总面积：1700平方米
4、建设总投资：96万元，其中建筑投资八十万元，科研及配套设施十六万元。
5、资金来源：县自筹 46 万元。申请市以上财政和林业主管部门解决 50 万元。
6、修建办法：县林业局委托 XX 镇办理征地及有关手续，并承担修建任务。
以上报告，切盼批复。此致 敬礼！
巩河县林业局办公室印章 二零零二年五月二日
关于要求撤除消雹降雨点的报告
行署：
在上级党委和政府的正确领导下，在人民解放军的大力支持下，我县东山、东溪、东 岩三个乡设立的三个炮点，从今年五月初开始工作，迄今已有两月进行消雹、降雨各一次，收到了较好的效果，为夺取今年农业丰收作出了贡献。三乡农民无不感激政府和解放军的帮 助和支援，也感叹科技威力巨大，人能胜天。现在下雹季节已过，又加上雨情良好，炮点可 暂不需要了，因此打算撤除掉。以上报告可以吗？请指示。
××县人民政府 ××年××月××日
关于高三（3）班学生许××的处分决定 月 14 日中午，许××和校外几名青年在一块儿喝酒，另一部分校外青年用自行车将 许××放在地点的衣服压了过去，引起争斗。这部分青年趋势跑了，许××等追赶，追到教 学楼的北头看不见人影，恰好碰到刚从操场踢球过来的初三学生杨×，车×、叶××3 位同 学，许××问： “他们跑到哪儿去了？”杨说： “没看见”。许××朝杨的头部就是一铁棒，将杨的头部打破约三公分的一个裂口。但许××没管，继续追赶那部分人去了。下午上课时，许××和王××到初三各班找人继续闹晤，不听老师劝阻，扰乱正常教 学秩序。事情发生后，教导处和班主任多次找许××谈话。帮助他提高认识，写出检查，但 许××以不会写检查为由，拒绝检查。根据以上事实，经 9 月 27日校行政会讨论，对该生 应从严处分。处理决定如下： 1．给许××留校察看一年的处分，并责令其在一周内交来检查，否则再加重处理。2．责令许××负担全部医疗费和营养费 100 元。3．协同者王××在全校点名批评。
××四中（印章）校长××（印）
1990.10.27
关于抓紧归还服务公司借款的函
市建筑集团二公司：
你公司于1995年 1月从我厂借去资金3.5万元，作为你公司劳动服务部的 开办费，当时双方讲好了，年内一定给我们。现在已经是1997年 3月了，我厂 早已编制了财务决算，无法算清。为使我们能及时搞好名类款项的清理结帐，要 求你公司务必将所借之款于4天内归还我厂，切不可一拖再拖，否则后果自负，给我厂财务工作的顺利进行带来困难和麻烦。此致 敬礼
1997年3 月20日
关于 xx 制鞋厂火灾事故的通报
各厂：
xx制鞋厂长期以来，无护厂公约，亦无领导同志的值班制度，处于散乱状 态。前后三进院子，职工下班后，仅有一位年迈七旬老人看守厂门，没有严格的规章制度和岗位责任制，在生产管理上造成混乱，使个别思想不健康的职工有机 可乘，因而该厂的成品、半成品均有短缺现象，也曾发生皮鞋被盗之事。但始终
未能引起领导同志的足够重视，更未采取有效或果断措施严加制止，致使车间缺 底少帮现象仍相继发生。十二月十四日晚七时左右，烘鞋房的xxx只和xxx因少 三双鞋而发生争执后，擅离职守。电烘炉闸刀忘记拉掉，造成严重火灾，损失达 二万三千二百多元，这完全是一场人为的责任事故，是严重的失职行为。对肇事 者应严肃处理，以教育大家，否则，其歪风坏习将继续蔓延，后果不堪设想。各厂应从鞋厂火灾事故中，吸取血的教训，必须提高警惕，确保人民生命财产安全。目前在我们工矿企业中，有些领导人存有不同程度的官僚主义作风。有 的还没有真正确立“以厂为家”的思想，工人下班、领导回家的现象较为普遍，无交接班手续，安全措施亦不得力，多数单位没有落实，鞋厂火灾即在此情况下 发生的。希望领导同志务必对全厂进行一次认真的大检查。消除险情和隐患，防 患于未然。对广大职工应以鞋厂的火灾为例，进行一次生动现实的安全教育，坚 决杜绝火灾事故的发生，确保“四化”建设的顺利进行。为人民多做负献，迎接 0五年的开门红。
xx县第二轻工业局 二00年四十二月二十八 日
xx 部关于成立摄影小组的通知
我部成立一个摄影小组，目的是为了更好地配合五讲四美活动，丰富我们的 业余文化生活，培养我们的情操，有利于我们提高观察生活的能力，从生活中挖 掘出美的事物，使我们更加热爱我们的社会主义祖国。本小组将聘请专业或业余摄影家来讲学，在1-2年内使本小组成员除了掌握 摄影基本知识外，还能学会在拍摄过程中常运用的知识，如追随法、逆光摄影法、高调摄影等，在冲洗照片过程中常用的冲洗放大、多次曝光叠加成像、修改底片等方法，待初步掌握了这些技能后，我们还将出外采访，从而更好地深人实际，了解社会，还将尽可能地游历祖国名山大川，拍出有浓郁生活气息和绮丽风光的艺术作品，并举办学员作品展览，评出优秀作品，对作者予以适当奖励。结业时，凡掌握了所学内容者，都发给毕业证书，并赠送纪念品。总之，凡加人本小组的同志只要认真学习，虑心请教，相互交流，取长补短，切磋技术，都会在摄影技术上取得很大进步，成为国家有用的人材。凡是对摄影有爱好的同志，可以自愿报名参加，要自带照像机，有摄影作品 的同志最好交上来，以供录取时参考。活动时间每里期二、四下午，报名处在 xx部办公厅303室，报名时交一张一寸照片，报名时间5月 1日一 5月10日，过期不再补报，有关各项要求望及时发给各支部给予传达，尽快将名单报上来。摄影是一门艺术，它会使我们的生活更加充实，激发我们对祖国的爱和为祖 国献身的勇气，希望大家踊跃参加。
xx部办公厅 2005年x 月x日
xx 炼油厂关于在全厂进行一次法制道德教育的通知
厂内各单位：
自今年四月二十九日工厂发出《坚决煞住打架斗殴歪风的紧急通知》以后，各单位认真地进行了传达贯彻，有的单位还抓住本车间典型事例，发动群众讨论，进行生动具体的教育。一个多月来，我厂的劳动纪律和治安秩序经过领导和广大职工的努力，有了很大好转。但问题还仍然存在。最近工厂处理了王x、刘xx 等打人违纪的几起事件。从这些案例中，我们可以看出，有些青年人根本不懂得什么是法律，什么是厂规厂法。有的随意行凶打人，有的无故旷工，有的知法犯法，流氓盗窃。甚至有进厂多年的老职工也被资产阶级思想所腐蚀，犯了错误。这就说明，当前在全厂进行一次法制道德教育尤为重要。为配合各单位宣传教育，现将王x、刘xx等打人违纪的处理决定印发给你们，望组织职工进行传达，并结合国家《治安管理处罚条例》和工厂《职工守则》、《职工奖惩实施细则》、《工厂劳动管理制度》的学习，发动群众讨论，进行具体的法制道德教育，使广大职 工特别是青年职工，增强法制观念，树立共产主义道德风尚，提高遵纪守法的自觉性。
二00三年 x月 x日
xx 县人民政府关于对计量法实施情况进行全面检查的通知
各乡、镇人民政府，各企业、事业单位，县直各部门：
为提高全社会的计量法律意识，强化计量法工作，推动计量法在我县进一步贯彻落实，以适应改革和经济发展的需要，根据国务院法制局、国家技术监督局的部署，遵照省政府法制局和省标准计量局x 标计字〔06〕23号文件要求，经县人民政府同意，对全县计量法实施两年来的情况进行一次全面检查，具体安排如下：
一、检查内容：按国务院法制局、国家计量局〔06〕量局法字47号文件（附件一）执行，具体内容及检查评分标准见附件二。
二、检查的步骤和要求： 检查工作分两个阶段进行：
第一阶段：7月 5日―7 月20日为自查整改阶段。各乡、镇进行自查，在自查的基础上，认真总结经验，提出整改措施，力求见实效。并将检查情况报县政府办公室和标准计量局。第二阶段：7月20日―7 月30日为检查评比阶段。由县统一组织检查评比，评选出我县先进单位两个，向省推荐先进单位一个。并将检查结果通报全县。
三、为使检查工作尽快全面铺开，决定成立县计量法实施全面检查领居小组： 组 长：xxx 副组长：xxx xxx 成 员：xxx xxx xxx xxx xxx xxx 领导小组下设办公室，主任由xxx兼。
四、这次计量法实施情况检查工作时间紧，任务重，范围广。各乡、镇务必集中力量，认真安排，保证检查工作的顺利进行。
二00七年 x月 x日
xx 市人民政府关于整顿社会治安的通告
为了搞好社会主义精神文明，维护社会秩序，整顿社会治安，特作如下通告：
一、不准打架斗殴；不论在街道、还是在影剧院，或者在任何场合，一肆不准互相撕斗；不准喝酒闹家。如有犯者，严肃处理。行为恶劣的，可给予法律制裁。
二、不准聚众赌膊。现在社会上出现了赌博现象，影响了工作和生产，找乱了社会秩序，必须坚决制止。对赌博和变相赌博者，全部没收其赌场现金，同时每人每次罚五十元。对屡教不改，情节严重者可依法惩处。
三、禁止乱搞迷信活动。社会上一些游手好闲的江湖骗子，不愿参加劳动．
四、处占卜、算命，骗取人民群众的钱财．致使一些群众上当受骗，闹得家宅不得安宁。对此，必项严格制止，一律不准搞迷信活动。加强教育，使人民群众提高觉悟，识破他们的鬼把戏。对经教育顽固不改的搞迷信活动分子交执法机关审办。特止通告
xx人民政府（印）二00六年 x月 x日
关于实行交通管制的公告
二ＯＯ二环西湖马拉松赛将于 1０月１５日上午 8 时至下午 3 时举行。为保证赛事的顺利进行，届时将对湖滨路、北山路、西山路和南山路实行交通管制，除警备车、救护车、消防车外，禁止其他机动车辆通行。
特此通知。
杭州市公安局 2002年10月15日
寝 室 公 约
亲爱的同学们，我们终于从五湖四海来到了一起，在这阳光灿烂、层林尽染的时候，我们迎着璀璨的朝霞，来到这所驰名的全国大学，难道你不以之为骄傲吗？让我们把共同的心声，写在这里共勉吧。
1．学习时不要大声喧哗，以免影响他人，这是一个大学生应有的品德；
2．互相关心，互相帮助，这是一个大学生应有的情操； 3．关注陌生人的来往，谨防小偷，保卫安全，这是一个大学生应有的警惕性；
4．不随地吐痰，轮流打扫卫生，这是一个大学生应有的习惯。
几此种种，均望共同遵守。
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