第一篇：数学小论文-容积和体积的区别
容积与体积的区别
由于容积与体积的计算方法相同，因此不少同学认为容积就是体积。其实，体积与容积是两个不同的概念，它们是有区别的：
一、意义不同。体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积。一个物体有体积，但它不一定有容积。
二、测量方法不同。求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。
三、单位名称不完全相同。体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。固体、气体的容积单位与体积单位相同，而盛液体的容积单位一般用升、毫升。
第二篇：体积和容积教案
体积和容积
教学内容：
教科书第19～20页，例
6、例
7、试一试、练一练，练习五第1～4题。教学目标：
1、使学生通过动手试验和对具体实例的观察，了解体积和容积的意义。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。
3、使学生进一步体会图形学习和实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
了解体积和容积的意义。
教学难点：
了解体积和容积的意义。
教学准备：
3个同样大小的玻璃杯，一个再大一些的玻璃杯，苹果、柿子、梨各1个 教学过程：
一、情境引入
讲述《乌鸦喝水》的故事
二、教学新课
1、教学例6。
（1）初步感知体积的意义。
实验揭示 物体占有空间
（2）感知体积的大小。
实验揭示 物体所占的空间有大有小。
（3）比较物体所占空间的大小，得出体积意义。
揭示：物体所占空间的大小叫做物体的体积。在教室里找出两种物体，比一比它们的体积哪个大？
2、教学例7。
学生自学什么是容积的内容。生生质疑，互相解答 师生质疑，讨论归纳
揭示：容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
3、理解体积与容积的区别和联系
我们认识了什么体积和容积。它们有什么联系？有什么区别？ 学生讨论发言总结
4、教学试一试。
追问什么是玻璃杯的容积？
5、教学练一练。
哪个盒子的容积大？为什么？
三、巩固练习
1、完成练习五第1题。
2、完成第4题。
3、课外延伸
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？你能说说什么是体积？什么是容积吗？它们有区别吗？
板书设计：
体积和容积
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。
第三篇：《体积与容积》（推荐）
教学内容:
体积与容积
上肥地中心小学：安静
北师大版五年级下册第四单元体积与容积(教材41-42页)
教案背景：
体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
教材先让学生通过“说一说”的活动，交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器放的物体有多有少”。然后，教材采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和红薯哪一个大” 的问题。用两个相同的量杯到入相同的水，再放入土豆和红薯，让学生观察水面的变化情况。通过观察，发现两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间；还能发现水面上升的高度不一样，说明两个物体所占空间的大小不一样。在学生有了比较充分感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，教材又提出“哪个杯子装水多”的问题，引导学生设计实验来解决。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容器的概念
学习内容比较贴近学生的生活，再辅以直观教学的方法，学生学习起来会比较轻松。教材分析：
体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
教材先让学生通过“说一说”的活动，交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器放的物体有多有少”。然后，教材采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和红薯哪一个大” 的问题。用两个相同的量杯到入相同的水，再放入土豆和红薯，让学生观察水面的变化情况。通过观察，发现两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间；还能发现水面上升的高度不一样，说明两个物体所占空间的大小不一样。再学生有了比较充分感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，教材又提出“哪个杯子装水多”的问题，引导学生设计实验来解决。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容器的概念。教学目标：
知识目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
能力目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。情感目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。
教学重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。教学难点：理解体积和容积的联系和区别。
教学准备：课件一份
两个相同的量杯、两个大小不同的水杯、水、土豆（或其他物体）1-2个
教学方法：学生通过观察总结学习方法。教学过程：
一、创设情境，激发学习兴趣
1、谈话。
同学们一定听过《乌鸦喝水》的故事。在这个故事中乌鸦是用数学方法解决喝水问题的！你们想知道乌鸦用了什么数学方法吗？
2、师生欣赏《乌鸦喝水》动画片。
二、提出问题，理解体积的含义
1、提出问题。
（1）乌鸦为什么能喝到水了?（2）瓶子里的水面为什么升高了？（3）乌鸦为什么要放许多小石子？
2、独立思考，分析问题。
教师随着学生对问题的分析和交流，板书关键词：占空间的大小。
3、联系生活，理解问题。（1）提问。
在教室里找一找、比一比，那些物体占的空间大？那些物体占的空间小？（2）交流。
在小组交流的基础上进行全班交流。
4、揭示体积的概念。
物体所占空间的大小叫物体的体积。
三、动手实验，理解容积的含义
1、提出问题。
液体，比如水，气体，比如空气，是否有体积呢？怎样来证明你的说法？
2、动手实验，理解容积的含义。
（1）教师出示类似教材第41页“想一想”的两个杯子，提出：两个杯子装满水，哪个杯子装的水多？哪个杯子装的水少？（2）每位学生设计一个解决方案，并进行交流。（3）选择一个可行的方案，师生共同做实验验证。
3、揭示容积的概念。
容器所能容纳的物体的体积，叫做容器的容积。
四、区别容积和体积
提问：容积和体积有何不同，举例说明。学生独立思考后交流想法，教师加以引导。
五、小结
本节课学习了什么？你所学印象最深的是什么?
六、巩固练习
1、一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪个体积大？为什么？
2、用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求搭一搭。（1）搭出两个物体，使它们体积相同。
（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个物体的2倍。
七、板书设计
体积与容积
物体所占空间的大小叫物体的体积。
教学反思：
在教学本课时，我先让学生听故事，激发学生兴趣，让学生想象放进石头后水面升高这个现象，得到占有空间这一说法。用类推迁移的方法，让学生自己总结出体积的概念，再让学生比较容易分辨的两个物体所占空间的大小，然后比较两个难以分辨体积大小的两个物体，用做实验的方法来得到结论。进行容积教学时，通过理解容器，容器所能容纳的物体的体积，一个容器的体积与容积的比较的过程，使学生理解容积与体积的区别。
第四篇：体积与容积2018
北师大版五年级数学下册 《体积与容积》教学设计
瓦店镇第一小学
牛玉洁
教学目标：
1、了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
2、能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。重点、难点：
进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
教学准备：PPT课件、两个量杯、土豆、红薯。教学过程
一、情境导入，激发兴趣 1．创设情境。
师：同学们，你们听过“乌鸦喝水”的故事吗？我们一起来看看这个故事。(课件播放乌鸦喝水的动画，学生观看)提问：
(1)聪明的乌鸦是怎样喝到水的呢？(因为石子占了水的空间，使水面上升，所以乌鸦能喝到水)(2)水面为什么会上升呢？ 2．引入新课。
找一找我们周围哪些物体占有一定的空间？哪些物体占的空间大，哪些物体占的空间小呢？ 生1:桌子 生2：凳子 生3：黑板 ……
在我们的生活中，所有的物体都占有空间，像这个土豆和红薯(出示实物)，它们都占有一定的空间，但是哪一个占的空间大呢？这节课我们来探究关于物体所占空间大小的知识——体积与容积。(板书课题)
二、实验探究，获取新知 1．实验观察，建立体积的概念。
(1)启发思考：怎样才能知道土豆和红薯哪一个占的空间大，哪一个占的空间小呢？能不能从“乌鸦喝水”的故事中受到启发呢？
(2)学生讨论实验方法。
①用两个同样大的量杯装同样多的水。
②把土豆和红薯分别放入两个量杯中，土豆和红薯都要完全浸没在水中，哪一个水面上升得高，哪一个占的空间就大。(4)讨论实验结果。①水面为什么会上升？
(由于土豆和红薯占据了空间，所以导致水面上升)②②号量杯中的水面比①号量杯上升得高，说明了什么？(红薯占的空间大，土豆占的空间小）(5)小结实验，揭示概念。
①物体都占有一定的空间，物体大的占的空间就大，物体小的占的空间就小。
②物体所占空间的大小，就是物体的体积。2．探究容积的意义。(1)认识容器。
师：今天老师带来了许多物体的图片，看看这些图片都有什么特点？
生：它们都可以装东西。
师：像量杯、热水瓶这样能容纳物体的器具叫容器。你们还知道哪些容器？哪些容器容纳的东西多，哪些容器容纳的东西少？
(学生列举生活中的容器，简述其容纳物体的多少)(2)比较容器所能容纳物体的多少。
②容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。3．辨析体积与容积的概念。
(1)提问：刚才我们学习了体积与容积，以这个盒子为例(出示盒子)，你能说出盒子的体积与它的容积有什么区别吗？(2)学生讨论。(3)梳理总结。①意义不同，体积要从外面量，看看这个物体有多大；容积要从里面量，看看这个容器能容纳多少东西。②大小不同，对于一个容器来说，体积大于容积。
三、巩固新知，实践运用 我是小法官
1.冰箱的容积就是冰箱的体积。（）
2.游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（）3.两个体积一样大箱子,它们的容积一样大。()4.汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（）
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
五、布置作业
课本37页1、2、4、5题。板书设计
体积与容积 占空间
物体所占空间的大小，叫作物体的体积。（外部）容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。（内部）
第五篇：体积和容积
《容积与体积》教学设计一
一、教学内容：
体积与容积（教材第41——42页）
二、教学目标 1.知识与技能
通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的含义。
2过程与方法.在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念，知道体积与容积的区别。
3.情感、态度与价值观
增强合作精神和喜爱数学的情感。
三、教学重点
通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的含义。
四、教学难点
理解体积和容积的联系和区别。
五、教学用具
两个量杯、两个大小不同的杯子、土豆、鸡蛋各一个、塑料泡沫、橡皮泥、水、瓶子。
六、设计思路
1.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。所以本节课教师要充分利用学生的已有生活经验展开教学。
2.充分的操作、实验，利用直观进行思考，这也是培养空间观念的主要方法。3.让学生成为学习的主人，教师是学习的参与者、引导者、合作者。
七、教学步骤
（一）情境导入
教师把一个盒子放在讲桌上问:同学们想知道老师盒子里装的是什么吗？老师现在就来满足大家的好奇心。拿出里面的物品后，让学生说出名称，再说说他们中谁大谁小？
（二）探究新知
1.提出问题，讨论解决方法。
师：同学们，看这是什么？鸡蛋和土豆谁占的空间大呢？（1）生独立思考。（2）指名说说看法。生1:鸡蛋大。生2：土豆大。
生3：不一定，因为它们的形状不一样不好比较。
师：看来，光凭观察我们无法判断谁占的空间大，谁占的空间小了。那你能不能想想办法，看看究竟谁占的空间大呢？
学生独立思考后，小组内交流。
教师结合学生的发言进行点评和引导。2.观察实验，感知体积的意义。
师：你们说得真好！我们可以在两个相同的容器里放入同样多的水，而且放入得水不能太多，以免水溢出来，无法正确判断。（师将鸡蛋和土豆放入大小一样的量杯中）下面请同学们注意观察：
师演示，指名说说有什么发现？ 生口答后，师追问：
师：水面为什么会升高呢？ 生自由发表意见 师：那就是说鸡蛋和土豆在量杯中都会占一定的空间。为什么水面的高度不同呢？
生：因为鸡蛋和土豆的大小不一样。
师：你现在认为鸡蛋和土豆，谁大？说出你的理由。（1）学生独立思考。
（2）同桌交流自己的想法。（3）全班交流：
生1：鸡蛋大。因为放鸡蛋的杯子里的水升得高，说明鸡蛋占的空间大。生2：土豆比鸡蛋小，因为土豆占的空间比鸡蛋小。„„
师：从刚才的实验，我们知道了鸡蛋和土豆都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如，粉笔占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，你能再举出一些物体占有空间的例子吗？（学生举出各种实例说明物体是占有一定空间的。）
教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。学生齐读一遍。
3、理解体积，解决问题 师问：鸡蛋和土豆谁的体积大?物体所占空间大小不同，体积的大小也不同，例如：老师的体积大，粉笔头的体积小；教室体积大，黑板擦的体积小。你能这样的对比着举几个例子吗？(指定三位同学举例)师：笑笑和淘气用相同的小正方体个摆了一个长方体，谁摆的体积大？指生回答并说明理由。集体评价。（42页试一试）
玩橡皮泥：教师出示橡皮泥让学生把他捏成长方体在捏成球体后，师提问:他捏的长方体和球体那个体积大?（42页第1题
议一议：谁的体积大？（42页第2题）4.设计实验方案，感知容积的意义。
师：今天老师带来了这么多的物品，我用什么好办法把它们全都带来了？ 生：老师把它们都放在纸箱里的。
师：像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具叫容器。你还知道哪些容器？哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少？(学生例举生活中的容器。)师出示大小相差甚微的两个水杯)这两个水杯哪一个装水多呢？你能设计一个实验方案解决这个问题吗？
（学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后上台演示、验证自己的想法。）
学生可能有以下方法： ①先把一个水杯装满水，再倒入另一个水杯，如果第二个量杯中的水不满，说明第二个水杯大；如果第二个水杯中的水正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯子一样大；如果第二个水杯中的水不仅满了，还有剩
余，说明第一个水杯大。②先把两个水杯都装满水，再分别把水倒入第三个水杯，以第三个水杯里的水的多少来判断谁装的水多。„„
师：两个杯子装得水不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的，容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积（板书）。杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。5.区别体积和容积。
（出示:塑料泡沫块和装满水的杯子）
师：比一比，它俩谁的体积大？谁的容积大？
（交流中使学生明白：只有能够装东西的物体，才具有容积。）师：木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？ 1）学生独立思考。（2）小组交流。（3）全班交流： 生1：木盒的体积是木盒所占空间的大小，木盒的容积是它所能容纳物体的体积。生2：木盒的容积就是盒子里所盛的沙子的体积。生3：木盒的体积比它的容积大。
（引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。）
（三）巩固应用
想一想。（第42页“练一练”的第3题）（1）学生独立思考。（2）同桌交流想法。
（3）全班交流，教师用实物验证。
（四）评价体验 1．通过今天的学习，你们学会了什么？你们有什么收获？还有什么问题吗？谁来评价自己或同学这节课的表现？哪位同学这节课有特别精彩的地方，请用自己喜欢的方式向他表示祝贺。2．同学们喜欢听故事吗？下来我们就一起听一个跟这节课内容有关的故事。师：故事听完了，你知道他想到的办法是什么吗？同桌互相说一说?课后同学们可以通过各种方式寻找答案。
3．调查你家的冰箱、鞋盒、抽屉的容积。你是怎样获得的？
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