大学数学第一层次练习题5篇

第一篇：大学数学第一层次练习题

大学数学第一层次第一学期期中练习题一

一、计算下列各题（简要写出计算过程）

sin(2x)2sinx1．求 lim.2．求

lim(xxx0arctan(2x)2arctanx

xtnxe11k

23.lim dt；4.lim3x3x0arctan(x2)ntnkk12xtln(1t),1dyd2y5．设 yxarctan，求 y,y.6．设 求 ,2.232xdxdxytt,3

3xxxx7．设 f(e)e,f(0)1,求f(x).8．cosxdx；9.earctanedx 

31sinxcosx2dx10.I1;

11.I.221sinx2

2x2x2.二、用N定义证明lim2xx

112xsin,

三、设f(x)xx(xsinx),四、已知f(lnx)x0,x0.求f(x)，讨论f(x)在x0的左、右连续性.xlnx,f(0)1,求f(1).2(1lnx)

五、设旋轮线xa(tsint),ya(1cost)(0t2,a0)与x轴围成一平面图形，求

1.该图形的面积；2.该图形边界的弧长；3.该图形绕y轴旋转一周的旋转体的体积.大学数学第一层次第一学期期中练习题二

一、计算下列各题（至少写一步演算过程）

1．求

.2．求

lim(xx.x0x03．计算limn

n

111.4.22222x0nn2n1n

25．f(2)3,lim

x

1f(53x)f(2)1

.6．设 yxarctan，求 y.x1x

xtln(1t),dy

yy(x)7．设由 确定，求.2

4dxy2tt,

8．设 yxe,y

2x

(10)

x2,求y(10)..9.已知y1x

.11.lnx

(1x)2.12.10．设 y2

cos2x,dydx

x

4



.xx2,0x1;

13.已知f(x)，设F(x)f(t)dt,(0x2).求F(x).1,1x2.二、1.用N语言证明lim

三、求极限 lim(sinx)

x

tan2x

2x

52.2．用语言证明lim(x23x)4.x1xx

1

.x2ln(1x2),x0,四、设f(x)

x0.2xsinx,1）求f(x)，讨论f(x)在x0的连续性；2）求 f(0).五、设0x14,xn1

n1,2,),，证明limxn存在，并求此极限.n

六、设f(x)在区间[0,)上可导，f(0)0,且其反函数为g(x)，若



f(x)0

g(t)dtx2ex，求f(x).七、求抛物线y2x与直线xy4所围图形的面积.大学数学第一层次第一学期期中练习题三

一、用极限定义证明下列极限：

x2

32（语言）(1)lim20（N语言）;(2)lim

x1x1nn2n

5二、求下列极限：

cosn5

cos(sinx)cosx1004

(1)limtan;(2)(3)lim(arctanx)lnx lim3x0x0nn4(ex1)(5x1)

n

arcsinx(4)limx0x

cot2x

（1x)x

1(5)limx；

x0(e1)ln(12x)

b2b(n1)b

sinasinasinasina

nnn(6).lim

nn

三、计算下列各题：(1)设yy(x)由

xarctant

2t

2ytye

5所确定，求

dy0()

.(2)设yx2lnx，求y1.dx

(3)

设yarctan(x(5)，求dy.(4).已知 f(x)x3sinx，求 f(10)(0).1xsinx2lnx

dx；(6)求x211x2dx；(7)求



ln0

.四、设x00,xn1

1(2xn2),n0,1,2,,求证数列xn收敛，并求其极限。3xn

五、已知曲线yax与曲线ylnx相切（即两曲线相交于一点，且在这一点有公共的切线）1.求a的值，2.求两曲线与x轴所围图形的面积.六、曲线ytannx在点(的切线交x轴于点(n,0)，求limy(n)4，1)

n

七、设f(x)是区间[-a,a](a>0)上的连续的偶函数.证明：

af(x)a1ex0f(x)dx a

第二篇：《大学数学A》第六章练习题

《大学数学 A》

第三篇：初中一年级第一学期数学练习题

初中一年级第一学期数学练习题

（一）☆基本能力训练题

1、暑假的前几天里，小华已完成几何题18道、代数题48道，她计划以后每天做5道代数题、4道几何题，那么几天后她做的代数题是几何题的两倍？

2、甲、乙、丙三个卫生检查小组人数的比是2：3：5，甲、丙两组人数的和比乙组人数的2倍多2人，求各组人数。

3、某校现有学生2300人，与去年相比，男生增加25%，女生减少25%，学生总数增加15%，问现有学生中男、女生各多少？

4、一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1千米，从山顶到山下，50分钟可以走完，已知下山速度是上山速度的1.5倍，问上山下山每小时各走多少千米？这条山路有多少千米？

5、某校学生以8千米/时的速度列队前进，校长让对尾的一名同学到排头去找带队教师传达指示，然后返回队尾，这名同学的速度为12千米/时，从队尾赶到排头，再返回队尾共用了14.4分钟，求队伍的长。

6、一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离。

7、一项工程，甲单独完成需9天，乙单独完成需12天，丙单独完成需15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问还需多少天能完成这项工程的5/6？

8、一个水槽有甲、乙两个水管，甲水管流进，乙水管流出。甲管5小时可把水槽注满，乙管6小时可把满槽水排完。如先开甲管1小时，然后把乙管打开，再经过几小时，水槽里的水恰好等于水槽容积的5/18？

9一个三位数，三个数位上的数之和是15，百位上的数比十位上的数大5，个位上的数是10位上的数的3倍，求这三位数。

10、一个两位数，十位上的与个位上数字之和是12，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新两位数比原数小36，求原来的两位数。

11、10年前，弟弟的年龄是哥哥年龄的1/3；今年，弟弟的年龄是哥哥年龄的3/4，那么哥哥今年几岁？

12、毕业生在礼堂就座，若一条长凳上坐3人，则有25人没座位；若一条长凳上坐4人，则空出19条长凳，问毕业生共有多少人？

13、若9人14天完成一件工作的3/5，而剩下的工作需在4天内完成，求需要增加的人数为多少？

☆ 能力拓展训练题

14、张三晚上预习新课，因停电同时点燃了两支一样长的蜡烛，其中一支可用6小时，另一支只能用4小时，预习结束时，发现一支蜡烛剩下的长度是另一支剩下的2倍。问两支蜡烛已使用了多少时间？

15、一个水池装有注水管和排水管，单独开注水管2小时可注满水池，单独开排水管3小时可将一池水排完。现将注水管与排水管同时开放若干小时后，关上注水管，排水管排掉水池之水所用时间比两管同时开放的时间少10分钟，问两管同时开放了多少时间？

16、五个少年，年龄个差1岁，到2002年时5人年龄之和恰好是他们1980年时的年龄和的3倍，问1980年时他们各几岁？

☆ 创新意识训练题

17、一次工作由A单独做需40天完成，若由B单独做，要50天完成，现在由A先做工作了若干天后，A因有事离去，由B继续做，共用了46天完成。问A、B各做多少天？

18、再过2年，小刚与小马的年龄之比是4：3，而前年小刚的年龄是小马的2倍，他俩今年各是多少岁？

19、设有6位数1abcde，乘以3以后变成abcde1，求这个6位数。

20、父子2人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂要用30分钟，儿子走这段路只用20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，问过多少时间儿子能追上父亲？

☆ 实际应用训练题

21、王平原计划由学校出发，步行2.5小时去火车站候车，步行30分钟后，搭上了去火车站的汽车，已知汽车的速度是步行速度的4倍。那么王平可以提前多少时间到达火车站？

22、某船从A码头顺流而下到达B码头，然后逆流返回C码头，共行9小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/小时，水流速度是2.5千米/小时。A、C码头相距15千米，求A、B之间的距离。

23、某商店为了促销G牌空调机，2005年元旦那天购买该机可分两期付款。去购买时先付一笔钱，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在2006年元旦付清。该空调机售价每台8224元，若两次付款相同，每次应付多少元？

第四篇：四年级上册数学第一单元练习题

练习三

1、比一比，写一写。

（1）五千六百七十八

写作（）

五十六万七千八百

写作（）五千六百七十八万

写作（）（2）九千零五

写作（）

九万零五

写作（）九千零五万

写作（）

2、填空。

（1）写亿以内的数，先写（）级，再写（），哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写（）。

（2）四千零五十万零六百写作（）。（3）一个数由七个千万、八个十万、九个万和一个百组成，这个数写作（）读作（）。

（4）40000+5000+800+2=（）（5）比最大的五位数对多1的数是（），这个数表示（）个（）。

3、判断。

（1）十六万六千写作160006000。

（）（2）五百零五万零五十写作5050050。

（）（3）三千零二万零一，这个数写出来一共有5个0。

（）

练习四

1、比较下面每组中两个数的大小。

（1）78009□80000

（2）98889□100000

（3）5308450□5298899（4）10204050□10301000

（5）209200□21万

（6）57万□569999

2、把下面各数改写成用“万”作单位的数。

（1）150000

（2）4080000（3）12000000元

（4）90800000千克

3、填空。

（1）619000读作（），省略万位后面的尾数约是（）。（2）384500≈（）万

（3）1009999≈（）万（4）一个数，由8个“百万”、8个“千”和8个“十”组成，这个数写作（），把这个数四舍五入到万位，约等于（）。

4、选择正确答案的编号填空。

（1）5400000用“万”作单位是（）A．54万

B．540万

C．540（2）600600（）606000 A．﹥

B．=

C．﹤（3）2095000米≈（）万米

A．209

B．210

C．211

第五篇：苏教版一年级数学下册第一单元练习题

小学一年级数学下册第一单元练习

班级

姓名

学号

成绩

一、口算。

13-9=

16-7=

12-3=

11-8=

17-9=

18-9=

15-8=

16-9=

14-5=

15-6=

11-7=

14-7=

12-5=

13-4=

11-2=

12-6=

11-9=

13-8=

11-3=

14-9=

15-7=

11-4=

15-5=

5+6=

4+9=

3+8=

11-5=

11-6=

12-4=

12-7=

12-8=

12-9=

13-5=

13-6=

13-7=

14-6=

14-8=

15-9=

16-8=

17-8=

4+7=

8+5=

14-9-2=

12-7+6=

7+6-8=

6+3+4=

11-9+8=

8+8-7=

二、在内填上“＞”“＜”或“=”。（6分）xK

b1

.C

om

15－8

11－3

11－4

18－9

12－2

13－9

15－10

14－9

13－7

13－6

三、在（）里填上合适的数。（18分）

12-（）=6

4+（）=13

15-（）=8

7+（）=10

（）-6=12

11-（）=7

12+（）=13

14-（）=8

5+4=（）-

12-4=（）-（）=（）-（）=（）-（）=（）-（）

13-7=（）-（）=（）-（）=（）-（）=（）-（）

四、连一连。

８＋７　　　　　　　　１０

１３－１０

１４－４　　　　　　　　１５

９－７

６＋７　　　　　　　　３

９＋６

７－４　　　　　　　　１３

５＋８

１０－８　　　　　　　　２

５＋５

五、看图列算式

□-□=□

□-□=□

？只

6只

12只

？只

□○□=□

□○□=□

我们一共得到了15颗☆，我得了8颗。

那我得了几颗☆呢？

12粒

□○□=□

□○□=□

六、填表。（9分）

原有

12枝

18把

（）辆

15件

卖出

5枝

（）把

9辆

（）件

还有

（）枝

9把

7辆

7件

七、解决问题。

合计

7只

6只

（）只

有（）只黑猪，有（）只白猪，一共有（）只猪。

=

合计

（）只

9只

15只

一共有（）只猪，其中白猪有（）只，黑猪有（）只。

=

2、灰气球有8个，白气球有多少个？

=

白气球有4个，灰气球有几个？

=

12个

3．动物园有兔子15只，羊8只，牛6只。

（1）羊和牛一共有多少只？

=

=

（2）其中白兔有5只，黑兔有多少只？

4、停车场原来有10辆汽车，现在只有4辆，开走了几辆？

=

（辆）

5、停车场上的汽车先开走了9辆，又开走了3辆，一共开走了多少辆?

=

（辆）http://ww

w.xkb1.c

om

一共钓了13条鱼。

一共钓了（）条鱼，送给爷爷6条，还剩几条？

=

八、在空格里填数，使每一横行、竖行、斜行三个数连加的结果都等于15。

九、每次选三张卡片，组成一道得数是8的减法算式。3、1、5、9、7

□□-□=8

□□-□=8

□

□-□=8

□

□