2011—2012学年第二学期期末检测试卷(北师大版) 八年级数学

第一篇：2011—2012学年第二学期期末检测试卷(北师大版) 八年级数学

绝密★启用前

A、6B、12C、±6D、±1

26．在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1米的测竿的影长为80厘米，那么影长为9.6米的旗杆的高为（）

A、15米B、13米C、12米D、10米 7．甲、乙两班学生参加了同一次数学考试，班级的平均分和方差如下：

2011—2012学年第二学期期末检测试卷（北师大版）

八年级数学

亲爱的同学们，在答题时，书写力求工整、美观，否则扣除1——3分的卷面分！

本试卷满分100分，附加题10分，检测时间150分钟

一、选择题：（本大题共10小题,每小题2分，共20分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内）

1．如果a>b，那么下列各式中正确的是（）

x甲80,x乙80,S甲240,S乙180, 则成绩较为整齐的是（）

A、甲班B、乙班C、两班一样D、无法确定

8．若关于x的方程

2x2m

1产生增根，则m是()x1x1

A、-1B、1C、-2D、2 9．右图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是()A．点C．点

B．点D．点

ab

A、a－3＜b－3B、

3C、2a2bD、ab

2． 某

AOB

10．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=12cm，则S△等于

()A、cmC、48 cm

2市有7万名学生参加中考,要想了解这7万名学生的数学考试成绩,从中抽取了1000名考生的数学成绩进行分析,以下说法正确的是（）

A、这1000名考生是总体的一个样本B、每名考生是个体

C、7万名考生是总体D、7万名考生的数学成绩是总体 3．若△ABC∽△ABC，∠A=40°，∠B=110°，则∠C等于（）A、40°B、110°C、70°D、30° 4．要使分式A、－

22B、36 cm

2D、60 cm

2第10题图

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．只要求填写最后结果，）

x2

4的值为零，那么x的值是()x

2211．－3x＜－

1的解集是

．

12.已知线段a，b，d，c成比例，a=3cm，b=2cm，c=6cm，则d=cm． 13．分解因式x－x=．

3B、2C、±2D、0

5．若4x+mxy+9y是一个完全平方式，则m=（）

14．在比例尺为1：5000000的地图上，量得酒泉与北京的距离是42cm，则实际距离是

千米．

15．数据－2，－1，0, 1，2的方差S 16．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似．你添加 的条件是．

23．（5分）先化简，再计算：其中：x =-6.xyx7

17．如果 =，那么的值是．

4yy

218．已知x+y=6，xy=4，则xyxy的值为B

A

19．如图所示：∠A=50°，∠B=30°，∠BDC=110°，则∠C=______．

20.已知两个一次函数y13x4,y23x，若y1y2，则x的取值范围是______．

三、解答题（本大题共9小题；21 — 24题，每小题5分，25 — 26题每小题6分，27 — 28题每小题5分，29题8分，共50分）

21．（5分）因式分解：3ab6ab3ab

3224．（5分）解方程：

1x

13x2x2

22．（5分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上.x43(x2)

12x

x13八年级 数学第-2页，共8页

25．（6分）填写推理的依据。

八年级 数学第4B

（1）已知：AB∥CD，AD∥BC。求证：∠B=∠D。证明：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）

∴∠A+∠B=180，∠A+∠D=180°（）∴∠B=∠D（）

（2）已知：DF∥AC，∠A=∠F。求证：AE∥BF。证明：∵DF∥AC（已知）∴∠FBC=∠（）∵∠A=∠F（已知）

∴∠A=∠FBC（）∴AE∥FB（）

26．（6分）为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。(1)第四小组的频率是__________(2)参加这次测试的学生是_________人

(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？(4)八年级共有学生600人，请你估计成绩在100次 以上(包括100次)的学生人数。

27．（5分）在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达

100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度是原计划速度的2倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？

28、（5分）如图，点D是△ABC的边AB上的一点（AB < AC），过点D作一条直线，使它与边AC相交，截得的三角形与△ABC相似，这样的直线可以作条？请选其中一种情形作图并说明理由。

29、（8分）在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒

2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．

(1)（5分）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形△AOB相似？(2)（3分）当t=2秒时，四边形OPQB的面积多少个？

四、附加题（10分）（该分不计入总分，仅供学习有余力的同学拓展提高）

30．某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

八年级 数学第-2页，共8页

甲店

型产品

（1）（3分）设分配给

件，这家公司卖出这

100件产品的A P

总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；

（2）（4分）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案

x

设计出来；

（3）（3分）为了促销，公司决定仅对甲店

型产品让利销售，每件让利元，但让利后

型产品以及乙店的型

O

B

产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润．甲店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

八年级 数学第8页，共8页

第二篇：八年级数学第二学期期末检测卷 8

八年级数学第二学期期末检测卷(8)

时间：120分钟

满分：120分

总得分

一、选择题：（每小题3分，共36分，◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！）

1．若分式的值为0，则x的值为（）

A．

B．3或

C．

D．无法确定

2．下列等式中，不成立的是（）

A．

B．

C．

D．

3．右图是交警在一个路口统计的某个时段往来车辆的车速情

况（单位：千米/小时），则大多数车速和中间车是速分别（）

A．，B．，C．，D．，4．若点（）、、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

5．若函数是反比例函数，且图象在第一、三象限，那么的值是（）

A．

B．

C．1

D．2

6．把分式方程的两边同时乘以,约去分母，得（）

A．

B．

C．

D．

7．如图，四边形中，，且，则四边形的面积为（）

A．84

B．36

C．

D．无法确定

8．下列四边形：①等腰梯形；②正方形；③矩形；④菱形。对角线一定相等的是（）

A．①

②

③

B．①

②

③

④

C．①

②

D．

②

③

9．在下列以线段的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）

A．

B．

C．

D．

10．如图，在菱形中，的垂直平分线交

对角线于点，为垂足，连结，则（）

A．80°

B．70°

C．65°

D．60°

11．在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为。下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；

④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组

成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（）.A．2种

B．3种

C．4种

D．5种

12．如图13，一块矩形的土地被分成4小块，用来种植4种不同的花卉，其中3块面积分别是，，则第四块

土地的面积是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题：（每空2分，共16分◆仔细审题，认真填写哟！）

13．当

时，与的值相等。

14．如右图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是_____.15．已知是反比例函数，则它的图象在第象限。

16．如图，等腰梯形中，，点

是的中点，则等于。

17．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并把测试得分按1：4：3比例确定测试总分，已知

某候选人三项得分分别为88，72，50，则这位候选人的招聘得

分为________．

18．右面的扇形图描述了某种品牌服装的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况．请你为这家商场提出进

货建议：

．

19．，加一个条件______________，它就是菱形．

20．如图，在梯形梯形中，分别是对角线、的中点，则

三、解答题：（共68分◆认真解答,一定要细心哟!相信你是最棒的！）

21．（每小题5分，共15分）

（1）计算：

（2）解分式方程：

（3）已知变量与成反比例，且当时，求和之间的函数关系式。

22．（6分）如图，中，、分别在、上，与交于点，与交于点，猜想与间的关系，并证明你的猜想。

23．（6分）如图，中，于D，若求的长。

24．（8分）城北区在一项市政工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款万元，付乙工程队万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（A）甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；（B）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；（C），剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工。

一同学设规定的工期为天，根据题意列出了方程：

（1）请将方案（C）中被墨水污染的部分补充出来：。

（2）你认为

施工方案最节省工程款。试说明你的理由。

25．（10分）某同学进行社会调查，随机抽查了某

个地区的20个家庭的年收人情况，并绘制了统计

图．请你根据统计图给出的信息回答：

(1)填写完成下表：这20个家庭的年平均收入为

万元．

(2)样本中的中位数、众数分别是多少？

(3)在平均数、中位数两数中，哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平．为什么？

26．（11分）某新建的大楼楼体外表需贴磁砖，楼体外表总面积为4000。

（1）设所需磁砖的块数为（块），每块磁砖的面积为（），试求与的函数关系式；（2）如果每块磁砖的面积均为80，每箱磁砖有120块，需买磁砖多少箱？

27．（12分）如图1，在正方形中，点、分别是、的中点，、相交于点，则可得得结论：①；②。（不需要证明）。

（1）如图2，若点、不是正方形的边的中点，但满足，则上面的结论①、②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）

（2）如图3，若点、分别在正方形的边的延长线上，且，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。

（3）如图4，在（2）的基础上，连结和，若点、、、分别为、、、的中点，请判断四边形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程。

第三篇：八年级数学第二学期期末检测题 6

八年级数学第二学期期末检测题_______________中学________________年级____________班

姓名_____________座号_______

--------------------密------------------------------------------------------------------封----------------------------------------------------------------------线----------

(6)

检测范围：全册

完卷时间：120分钟

满分：120分

一、填空题。

1、当x_______时，分式有意义。

2、用科学记数法表示：0.002008=_______。

3、反比例函数y=的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围是

______。

4、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，AB=8，则BC=______。

5、矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AC=12cm，则△ABO的面积是____

cm2。

6、在直角梯形中，底AD=6

cm，BC=11

cm，腰CD=12

cm，则这个直角梯形的周长为______cm。

7、数据11，9，7，10，14，7，6，5的中位数是______，众数是______。

A

D

E

P

B

C

F

图18、一组数据的方差S2=[(x1-2)2+(x2-2)2+…+(x10-2)2]，则这组数据的平均数是_______。

9．计算

．

10．如图1，在等腰梯形中，，．点分别在，上，与相交于，则

．

二、选择题。

9、若=的值为零，则m等于

（）

A、a+b

B、a-b

C、(a+b)2

D、(a-b)210、化简（-）÷的结果为

（）

A、-x-1

B、-x+1

C、-

D、11、反比例函数的图象经过点M（-2，1），则此反比例函数为

（）

A、y=

B、y=

C、y=

D、y=

12、下列各组中不能作为直角三角形的三边长的是

（）

A、6，8，10

B、7，24，25

C、9，12，15

D、15，20，3013、正方形具备而菱形不具备的性质是

（）

A、四条边都相等

B、四个角都是直角

C、对角线互相垂直平分

D、每条对角线平分一组对角

14、等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则高为

（）

A、cm

B、12cm

C、69cm

D、144cm15、数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是

（）

A、10和

B、10和2

C、50和

D、50和216、人数相等的甲、乙两班学生参加测验，两班的平均分相同，且S2甲=240，S2乙=200，则成绩较稳定的是

（）

A、甲班

B、乙班

C、两班一样稳定

D、无法确定

三、解答题。

17.(1).化简:

(2).计算:

18.先化简再求值:

其中a满足

四、解答题。

19、A、B两地相距18千米，甲工程队要在A、B两地间铺设一条送天然气管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道。已知乙工程队的工作效率是甲队的1.5倍，甲队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工队每周各铺设多少千米管道？

20、反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象交于A（3，2）和B（-2，n）两点，求反比例函数和一次函数的解析式。

五、解答题。

A21、如图，在四边形ABCD中，∠B

=90°，AB=，∠BAC

=30°，CD=2，AD=2，求∠ACD的度数。

D

B

C22、如图，四边形ABCD是矩形，过A作AE∥BD交CB的延长线于点E，猜想△ACE是怎样的三角形，并证明你的猜想。

D

E

C

B23、两台机床同时生产直径是40mm的零件，为了鉴别机床性能好坏，检验产品的质量，从产品抽出10件进行测量，结果如下表（单位：mm）

机床甲

39.8

40.1

40.2

39.9

40.2

39.8

40.2

39.8

机床乙

39.9

39.9

40.2

40.1

39.9

问哪个机床性能更好些？

六、解答题。

24.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F。

（1）求证：△ABE≌△DFE；

（2）试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论。

25.如图，已知AD与BC相交于E，∠1＝∠2＝∠3，BD＝CD，∠ADB＝90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F.（1）求证：CD∥AB；

（2）求证：△BDE≌△ACE；

（3）若O为AB中点，求证：OF＝BE.27.A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10

千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域．

（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；

（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？

第四篇：八年级数学第二学期期末检测题7

八年级数学第二学期期末检测题_______________中学________________年级____________班

姓名_____________座号_______

--------------------密------------------------------------------------------------------封----------------------------------------------------------------------线----------

(7)

时间：120分钟

满分：120分

总得分

一、选择题：（每小题3分，共36分，◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！）

1．由分式得到分式，所需的条件是（）

A．

B．

C．

D．

2．反比例函数y=与正比例

函数y=2kx在同一坐标系中的图象

不可能是（）．

3．下列等式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

4．如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）

A．扩大5倍

B．不变

C．缩小5倍

D．扩大4倍

5．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反

比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）

A．

B．，或

C．

D．，或

6．如图，等腰梯形中，则梯形的面积是（）

A．

B．

C．

D．

7．若中，高，则的长是（）

A．14

B．4

C．14或4

D．以上都不对

8．已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列

5个条件①AB∥CD

；②AD∥BC；③AB=CD

；④∠BAD=∠DCB；⑤。从以上5个条件中任选

2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（）

A．6组

B.5组

C.4组

D.3组

9．如图，周长为68的矩形被分成7个大小完全一样的小矩形，则矩形的面积为（）

A．98

B．196

C．280

D．248

10．下列各命题的逆命题成立的是（）

A．全等三角形的对应角相等

B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等

C．两直线平行，同位角相等

D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等

11．下列说法错误的是（）

A．一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数

B．一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据

C．一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等

D．众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势

12．为了检查一批零件的质量，从中抽取10件，在这个问题中，下列有关说法正确的是（）

A．这一批零件是总体

B．这批零件中的每一个零件都是个体

C．抽取的10个零件是总体的一个样本

D．样本容量是

二、填空题：（每空2分，共16分◆仔细审题，认真填写哟！）

13．当x

时，分式的值等于0；当x

时，分式的值为正。

14．已知:中，，点是的中点，则。

15．菱形的两条对角线的长分别为，则菱形的面积为，高为

16．已知是双曲线上的三点，且，则的大小关系是。

17．如图，将一根长的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为，则的取值范围

是

18．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为甲=82分，乙=82分，S2甲=245，S2乙=190．

那么成绩较为整齐的是________班（填“甲”或“乙”）

19．某学生在一次考试中7科成绩的和为658，其中有两科的平

均分为89，那么另外五科的平均分是________。

20．在□中，两对角线交于点，点、、、分

别是、、、的中点，那么以图中的点为顶点的平行四边形有

个，请你在图中将它们画出来，它们分别是

三、解答题：（共68分◆认真解答,一定要细心哟!相信你是最棒的！）

21．（每小题5分，共10分）

（II）已知，y1与x成正比例，y2

（I）解分式方程：

与x成反比例，并且当时，当

时，求时，的值

22．（6分）先化简：后，选择你喜欢的的值代入求值。

23．（8分）如图，是矩形，把矩形沿直线折叠，点落在处，连结。四边形是什么图形？为什么？它的面积是多少？周长呢？

24.(8分)如图，在中，点是上任意一点，（1）之间有什么关系？并说明理由；

（2）点在什么位置时，这个图形是轴对称图形？说明这时四边形是什么图形？

25．（8分）轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

26．（9分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数如下表．

(1)写出15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．

(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理?为什么?

每人加工件数

540

450

300

240

210

120

人

数

27．（9分）一个用电器的电阻是可调节的，其范围为欧姆，已知电压为伏，这个用电器的电路图如图所示。

（1）输出功率与电阻有怎样的函数关系？

（2）用电器的输出功率的范围多大？

28．（10分）如图，在梯形中，若分别是梯形各边、、、的中点。

（1）求证：四边形平行四边形；（2）当梯形满足什么条件时，四边形是菱形；（3）在（2）的条件下，梯形满足什么条件时，四边形是正方形。

第五篇：八年级数学第二学期期末检测卷 4

八年级数学第二学期期末检测卷(4)

一、填空题（每小题2分，共20分）

1、在括号内填入适当的代数式，使下列等式成立：

（）

（）。

2、化简：____________；____________。

3、如果方程有增根，则增根是____________。

4、已知正比例函数与反比例函数的图像都过A则____________，正比例函数的解析式是____________。

5、小明把一根70长的木棒放到一个长、宽、高分别为30、、的木箱中，他能放进去吗？答：____________（选填“能”或“不能”）

6、在航天知识竞赛中包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为____________分。

7、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为，则以斜边为边长电话正方形的面积为____________。

8、已知直角三角形两直角边的长满足，则第三边长为________。

9、若则分式的值为____________。

10、设有反比例函数、为其图像上的两点，若时，则的取值范围是____________。

二、选择题（每小题3分，共18分）

11、下列判断中正确的是

（）

A.四条边都相等的四边形是正方形

B.四个角相等的四边形是正方形

C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

12、男孩戴维是城里的飞盘冠军，戈里是城里最可恶的踩高跷的人，两人约定一比高低。戴维直立肩高1m，他投飞盘很有力，但需在13m内才有威力；戈里踩高跷时鼻子离地13m，他的鼻子是他唯一的弱点。戴维需离戈里多远时才能击中对方的鼻子而获胜

（）

A.7m

B.8m

C.6m

D.5m13、如图1，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于

（）

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.5cm14、如图2，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2,那么S1、S2的大小关系是

（）

A

C

D

B

E

图1

A

B

C

E

D

F

O

图3

S1

S2

图2

A

B

D

C

O

图4

A.B.C.D.的大小关系不确定

15、如图3，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有

（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

16、如图4，正比例函数与反比例函数的图像相交于A、C两点，AB与轴垂直于点B，CD与轴垂直于点D，则四边形ABCD的面积为

（）

A.1

B.C.2

D.三、（每小题各5分，共计15分）

17、化简：

18、解方程：

19、一游泳池长48m，小方和小朱进行游泳比赛，小方平均速度为3m/s，小朱为3.1m/s，但小朱一心想快，不看方向沿斜线游，而小方直游，俩人到达终点的位置相距14m。按各人的平均速度计算，谁先到达终点？

四、（每小题各8分，共计24分）

20、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G.（1）求证：AF=GB;

（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰三角形，并说明理由。

A

F

G

B

C

D

E

A

B

O

C

D

E21、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B，且.（1）求这两个函数解析式；

（2）若,求△AOC的面积。

22、如图，边长为2的等边三角形OAB的顶点A在轴的正半轴上，B点位于第一象限。将△OAB绕点O顺时针旋转后，恰好点A落在双曲线上。

（1）求双曲线的解析式；

（2）等边三角形OAB继续按顺时针旋转多少度后，A点再次落在双曲线上？

A

O

B

B

A

P

五、（23.，24每小题各10分，25.小题11分，26.小题12分共计43分）

23、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处以每小时40km的速度向北偏东的BP方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。

（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？

（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

24、在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图（1），仿上述方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示，（1）在△ABC中，增加条件_______________________________,沿着______________________

一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图（2）的位置；

（2）在△ABC中，增加条件_______________________________,沿着______________________

一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图（3）的位置；

（3）在△ABC中，增加条件_____________________________,沿着________________________

一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图（4）的位置；

（4）在△ABC（AB≠AC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的做法）是___________________________________________________

然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图（5）位置。

A

B

C(A)

E

F

P(E)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

25、下表是某市2004年城市居民收支情况抽样调查表，阅读表内信息，完成下列问题：

项目

2004年/元

2003年/元

同比增长/％

可支配收入

工薪收入

8077.85

6349.41

27.2

经营性收入

289.77

222.53

30.2

财产性收入

110.92

59.93

85.1

转移性收入

3118.97

3353.76

－7.0

小计

11597.51

9985.63

项目

2004年/元

2003年/元

同比增长/％

消

费

支

出

食品

3595.12

3060.34

17.5

衣着

800.72

699.14

14.5

家庭设备用品及服务

484.00

419.95

15.3

医疗保健

715.17

689.22

3.8

交通和通讯

936.31

708.32

32.2

教育文化娱乐服务

1099.44

1094.92

0.4

居住

623.13

732.98

－15.0

杂项商品和服务

417.87

355.03

17.7

小计

8671.76

7759.90

（1）

说明该城市居民可支配收入的主要来源是什么收入；

（2）

该城市居民可支配收入中同比增长最快的是哪项收入？

（3）

从该城市居民在消费支出方面的信息，你能得出哪些结论？试写出其中的两条。

26、如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按如图（1）所示重叠在一起，其中AC=2,∠BAC=,若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，得

△A/B/C,AB分别与A/C、A/B/相交于D、E，如图（2）所示。

（1）△ACB至少旋转多少度才能得到△A/B/C？说明理由。

（2）求△ACB与△A/B/C的重叠部分（即四边形CDEF）的面积。（若取近似值，则精确到0.1）

A

C

F

B

G

(1)

G

B

F

C

A

D

E

A/

B/

(2)