初三一元二次方程试听课教案（共5则范文）

第一篇：初三一元二次方程试听课教案（共）

一元二次方程与韦达定理

知识点:

例

1、已知关于x的方程x²-13+k=0的两根为a、b，且满足a-3b=1，求k。

例

2、如果实数a、b分别满足a²+2a=2，b²+2b=2，求

例

3、例

3、已知：p²-p-1=0,1-q-q²=0，且pq≠1，求

☞练习

1、已知2m5m10，2、已知实数s、t分别满足19s99s10,t99t190，并且st≠1，求22211的值。abpq1的值。q151120的值。，且，求mnn2nmnst4s1的值。t

第二篇：《一元二次方程》参考教案

21.1 一元二次方程教学内容

本节课主要学习一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念．

教学目标

知识技能

探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识．

数学思考

在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系．

解决问题

培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养．

情感态度

通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．

重难点、关键

重点：一元二次方程的定义、各项系数的辨别，根的作用． 难点：根的作用的理解．

关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．

教学准备

教师准备：制作课件，精选习题

学生准备：复习有关知识，预习本节课内容

教学过程

一、情境引入 【问题情境】

问题1 如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？ 【活动方略】

教师演示课件，给出题目．

学生根据所学知识，通过分析设出合适的未知数，列出方程回答问题． 【设计意图】

由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生初步感受一元二次方程，同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型．

二、探索新知 【活动方略】

学生活动：请口答下面问题．

（1）上面几个方程整理后含有几个未知数？

（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？

（3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？

老师点评：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）都有等号，是方程．

归纳：像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，•经过整理，•都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．

【设计意图】

主体活动，探索一元二次方程的定义及其相关概念．

三、范例点击 例1 将方程3x(x1)5(x2)化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数． 解：去括号得

0

3x23x5x1，移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式

3x28x100．

其中二次项系数是3，一次项系数是－8，常数项是－10． 【活动方略】 学生活动：

学生自主解决问题，通过去括号、移项等步骤把方程化为一般形式，然后指出各项系数．

教师活动：

在学生指出各项系数的环节中，分析可能出现的问题（比如系数的符号问题）． 【设计意图】

进一步巩固一元二次方程的基本概念． 例2 猜测方程x2x560的解是什么？ 【活动方略】 学生活动：

学生可以采取多种方法得到方程的解，比如可以用尝试的方法取x＝1、2、3、4、5等，发现x＝8时等号成立，于是x＝8是方程的一个解，如此等等．

教师活动：

教师引导学生自主探索，多种途径寻找方程的解，在此基础上让学生进行总结： 使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值叫作一元二次方程的解（又叫作根）． 【设计意图】

探究一元二次方程根的概念以及作用．

四、反馈练习课本P4 练习1、2题 补充习题：

1．将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=•1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．

2．你能根据所学过的知识解出下列方程的解吗？（1）x2360；

【活动方略】

学生独立思考、独立解题．

教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）

【设计意图】

检查学生对基础知识的掌握情况.五、应用拓展

例3：求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．

分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2-8m+17•≠0即可．

证明：m2-8m+17=（m-4）2+1

∵（m-4）2≥0

∴（m-4）2+1>0，即（m-4）2+1≠0

∴不论m取何值，该方程都是一元二次方程．

例4：有人解这样一个方程(x5)(x1)7．

解：x+5=1或x－1 = 7，所以x1=－4，x2 =8，你的看法如何？

由(x5)(x1)7得到x+5=1或x－1=7，应该是x+5=1且x－1=7，同时成立才行，此时得到x=－4且x=8，显然矛盾，因此上述解法是错误的．

【活动方略】

教师活动：操作投影，将例

3、例4显示，组织学生讨论． 学生活动：合作交流，讨论解答。【设计意图】

使学生进一步理解一元二次方程的概念，对一元二次方程的根有更深刻的理解.（2）4x290． 作业：

第三篇：初三数学一元二次方程

《一元二次方程的解》

知识回顾：

1、整式方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程。

2、一般地，任何一个关于x的一元二次方程都可以化成ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0）的形式，我们称之为一元二次方程的一般形式。

探究新知：

认识了一元二次方程，接下来我们就要探求一元二次方程的解。

方程解的定义是怎样的呢？

能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。

问题1：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？

解：设邀请了x个队参加比赛，根据题意得：

1/2x（x-1）=28

即：x2-x=56

当x=8时，x2-x=56，所以，x=8是x2-x=56的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。思考：

你能否说出下列方程的解？

（1）x2-36=0（2）x2+36=0（3）（x-6）2=0

练习：

1、下面哪些数是方程x2-x-6=0的根？

-4-3-2-1012342、你能写出方程x2-x=0的根吗？（即：平方后是它本身的数是哪些？）

例题讲解

例1：已知关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一根是0，则a的值为（）。

A、1B、-1C、1或-1D、0

例2：关于x的方程（m+2）2x2+3m2x+m2-4=0有一根为0，则2m2-4m+3的值为多少？

例3：已知m，n都是方程x2+2006x-2008=0的根，试求（m2+2006m-2007）（n2+2006n+2007）的值。

练习：

1、若a+b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一解为_____。

2、若a-b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一解为_____。

3、若4a+2b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一解为_____。

4、根据下表的对应值，试判断一元二次方程ax2+bx+c=0的一解的范围是（）

A、3＜x＜3.23B、3.23＜x＜3.24C、3.24＜x＜3.25D、3.25＜x＜3.26

小结：

1、认识了一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。

2、会检验一个数是不是一个一元二次方程的根。

3、能根据一元二次方程的根的定义代入方程求出待定字母的取值。

第四篇：关于一元二次方程教案

关于一元二次方程教案大全

一元二次方程是初中数学的主要内容，在初中代数中占重要地位。学生积极动手、动脑、动口为主线来完成。在教学中渗透类比化归等数学思想，让学生充分观察、体验，同时营造轻松愉快的学习氛围，以此激发学生的学习兴趣并渗透环保内容。以下是东星资源网小编整理的关于一元二次方程教案，欢迎查阅！

一元二次方程教案1

启发探究，获取新知

上面的三个方程这两个方程是一元一次方程吗?它们与一元一次方程的区别在哪里?它们有什么共同特点呢?（学生分组讨论，然后各组交流）

共同特点：（1）（2）（3）

（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）都有等号，是方程。

因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）。这种形式叫做一元二次方程的一般形式。

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。

【设计意图】通过上述情景分析，让学生小组合作，列出方程。在学生列出方程后，对所列方程进行整理，并引导学生分析所列方程的特征得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本节的重点，所以在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的内涵：（1）是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2。

（三）例题解析，练习反馈

例题解析（投影展示）

例1：下列方程中哪些是一元二次方程?试说明理由。

例2.将方程3x（x-1）=5（x+2）化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项

说明：一元二次方程的一般形式（≠0）具有两个特征：一是方程的右边为0；二是左边的二次项系数不能为0。

此外要使学生意识到：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的。

例3：已知关于x的方程（k2-1）x2+（k+1）x-2=0

（1）当k取何值时此方程为一元一次方程?

（2）当k取何值时此方程为一元二次方程?并写出该一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项。（同学先讨论，同桌交流再进行归纳）

【设计意图】通过例题，使学生巩固一元二次方程的概念，把握概念的实质。

练习反馈

1、课本第32页1、

2、以-2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程?

【设计意图】开放题可以使学生开阔思维，进一步巩固概念。

（四）小结归纳，上升理性

引导学生从以下3个方面进行小结，（1）本节课我们学习了哪些知识?（2）学习过程中用了哪些数学方法?（3）确定一元二次方程的项及系数时要注意什么?

【设计意图】主要由学生进行总结和互相补充，以培养学生的归纳概括能力。

（五）作业布置

1、教材P34 习题22.1

2、选用作业设计。

板书设计

一元二次方程教案2

教学目标：

1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会是刻画现实世界的有效数学模型

2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。

3、能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。

教学重点

1、一元二次方程及其它有关的概念。

2、利用实际问题建立一元二次方程的数学模型。

教学难点

1、建立一元二次方程实际问题的数学模型.

2、把一元二次方程化为一般形式

教学方法：指导自学，自主探究

课时：第一课时

教学过程：

（学生通过导学提纲，了解本节课自己应该掌握的内容）

一、自主探索：（学生通过自学，经历思考、讨论、分析的过程，最终形成一元二次方程及其有关概念）

1、请认真完成课本P39—40议一议以上的内容；整理化简上述三个方程.。

2、你发现上述三个方程有什么共同特点?

你能把这些特点用一个方程概括出来吗?

3、请同学看课本40页，理解记忆一元二次方程的概念及有关概念你觉得理解这个概念要掌握哪几个要点?你还掌握了什么?

二、学以致用：（通过练习，加深学生对一元二次方程及其有关概念的理解与把握）

1、下列哪些是一元二次方程?哪些不是?

①②③

④x2+2x-3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=0

2、判断下列方程是不是关于x的一元二次方程，如果是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。

（1）3-6x2=0（2）3x（x+2）=4（x-1）+7（3）（2x+3）2=（x+1）（4x-1）

3、若关于x的方程（k-3）x2+2x-1=0是一元二次方程，则k的值是多少?

4、关于x的方程（k2-1）x2+2（k+1）x+2k+2=0，在什么条件下它是一元二次方程?在什么条件下它是一元一次方程?

5、以-2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请你写出满足条件的不同的一元二次方程?

三、总结反思：（学生总结，进一步加深本节课所学内容）

这节课你学到了什么?

四、自查自省：（通过当堂小测，及时发现问题，及时应对）

1、下列方程中是一元二次方程的有（）A、1个B、2个 C、3个D、4个

（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、将方程-5x2+1=6x化为一般形式为____________________.其二次项是_________，系数为_______，一次项系数为______，常数项为______。

3、关于x的方程（m2-4）x2+（m+2）x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程；当m__________时，是一元一次方程.

作业：必做题：习题7.1

选做题：（挑战自我）p41随堂练习

1、已知关于的方程是一元二次方程，则为何值?

2、.当m为何值时，方程（m+1）x+1+27mx+5=0是关x于的一元二次方程?

3、关于的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0有一根为，则的值多少?

4、某校为了美化校园，准备在一块长32米，宽20米的长方形场地上修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校同学参与设计，现在有两位学生各设计了一种方案（如图），根据两种设计方案各列出方程，求图中道路的宽分别是多少，使图（1），（2）的草坪面积为540米2.?

（1）（2）

板书设计：一元二次方程

定义：一个未知数整式方程可以化为

一般形式ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）

二次项一次项常数项

系数为a系数为b

教学反思

这次我参加了区里组织的优质

课比赛，这次的优质课采用市里要求的1/3模式，这对于我们来说具有一定的.挑战性。所谓“1/3模式”，就是把课堂教学时间大致分为3个部分，1/3的时间个人自主学习，1/3的时间小组合作学习，1/3的时间全班交流讨论。在1/3模式中，整个教学过程由教师和学生共同参与，每个环节1/3的时间只是大致的划分，可根据学习内容灵活安排。这就对教师提出了较高的要求。

首先要准备好学案。学案就是学生学习的依据。在学案里，教师要提出明确的学习要求。学习要求可包括以下方面：完成学习任务的时间、学习内容的范围、完成学习任务所要达到的程度、自主学习成果展现的形式等。这就要求教师要提前考虑周全，对于学生学习的要求要一次性提出，内容上有梯度。学生自主学习时，教师要深入学生当中，观察学生的学习状况，检查学习任务完成的情况，提供有针对性的指导和帮助教师对自主学习方法和途径的指导要适度，既要满足学生完成学习任务的需要，又不能挤占学生自主探究的空间

其次，学习氛围是合作学习成功的关键之一，教师要营造安全的心理环境、充裕的时空环境、热情的帮助环境、真诚的激励环境，只就要求教师在语言上也要有较高水平，会发动学生，会调动学生的积极性，让课堂气氛活跃起来，让学生充分发挥自己的水平。

再是，由于课堂上主要是以学生为主。这就要求教师尽量少讲，要充当好组织者、引导者、倾听者的角色，不要急于发表自己的观点，只要学生能讲的教师就不要讲，要避免因为教师呈现自己的观点而打破学生的讨论。学生说完的东西，如果没有问题，教师就不要重复。教师对学习内容要点的讲解要有的放矢，能起到画龙点睛的作用。要在学生原有的水平上进行提升，有助于学生加深对知识的理解。

我们只有在教学中不断的学习，不断的改进自己，才能保证我们的课堂很精彩，是名副其实的优质课。

一元二次方程教案3

一元二次方程的概念

教材分析：1.本节以生活中的实际问题为背景，引出一元二次方程的概念，让学生掌握一元二次方程的特点，归纳出一元二次方程的一般形式，给出一元二次方程的根的概念，并指出一元二次方程的根不唯一。本节内容是在前面所学方程、一元一次方程、整式、方程的解的基础上进行学习，也是后面学习二次函数的一个基础。

2.这些概念是全章后继内容的基础。

3.让学生体会数学来源于生活，又服务于生活的基本思想。

学情分析：1.授课班级学生基础较差，学生成绩参差不齐，差生较多。教学中应给予充分思考的时间，注意讲练结合，以学生为本，体现生本课堂的理念。

2.该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的

优势，从而充分调动学生主动性和积极性，使课堂气氛活跃，让学生在愉快的环境中学习。

3.作为该班的班主任，同时又担任该班的数学教学，对学生学习情况有比较深入地了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性，在练习题的设计上要针对学生的差异采取分层设计的方法，着重加强对学生的双基训练。

教学目标：

一 知识与技能:

1.理解一元二次方程的概念，能判断一个方程是一元二次方程。

2.掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.

二 过程与方法：

1.引导学生分析实际问题中的数量关系，组织学生讨论，让学生类比、抽象出一元二次方程的概念 。

2.培养独立思考，合作交流学，分析问题，解决问题的能力。

三 情感态度与价值观：

1.培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.

2.激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.

3.让学生体会数学来源于生活，又服务于生活的基本思想，从而意识到数学在生活中的作用。

教学重点：一元二次方程的概念及一般形式，利用概念解决实际问题。

教学难点：1.由实际问题向数学问题的转化过程.2.正确识别一般式中的“项”及“系数”.

3.一元二次方程的特点，如何判断一个方程是一元二次方程。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1.问题1：广安区为增加农民收入，需要调整农作物种植结构，计划20**年无公害蔬菜的产量比20**年翻一番，要实现这一目标，20**年和20**年无公害蔬菜产量的年平均增长率是多少?（通过放幻灯片引入）

设无公害蔬菜产量的年平均增长率为x，20**年的产量为a（a≠0），翻一番的意思就是a变为2a，那么

（1）用代数式表示20**年的产量；

（2）20**年蔬菜的产量比20**年增加了2x，对吗?为什么?你能用代数式表示出来吗?

学生思考交流得出方程 a（1+x）2=2a

整理得，x2+2x-1=0…………①

2.通过幻灯片引入情境，提出问题：

问题2：广安市政府在一块宽200m、长320m的矩形广场上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向、一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的6块，建成小花坛，要使花坛的总面积为57000m2，问小路的宽应为多少?

设小路的宽为x m，则横向小路的面积如何表示?纵向的呢?重叠部分的面积是多少?小路所占的面积用x的代数式如何表示?

这个问题的相等关系是什么?

320×200-（320x+2×200x-2x2）=57000

整理得x2-36x+35=0

谁还能换一种思路考虑这个问题?

把6个小花坛拼起来是一个多长多宽的矩形，由此你会得出什么样的方程?

（320-2x）（200-x）=57000

整理得x2-36x+35=0…………②

比较一下，哪种方法更巧妙?

3.通过幻灯片引入情景。问题3：广安重百商场销售某品牌服装，若每件盈利50元，则每月可销售100件。若每件降价1元，则每月可多卖出5件，若每月要盈利6000元，则商场决定每件服装降价多少?

设每件降价x元，则现在的盈利为（50-x）元，降价后销售量为（100+5X）件。可列方程为：（50-x）（100+5X）=6000

教学总结：尽量让学生duodu多多参与，多鼓励学生积极回答问题。

第五篇：初三试听课讲稿

初三试听课讲稿

战士上战场必须带枪，对于我们同学来说，笔和纸就是我们的枪，刚才我大体看了一下，我只想说，我的天哪，这个世界太疯狂了，来听我课的同学尽然连枪都不带。请没有带枪的同学给我站起来，好我们的老师给每人发一把枪。

各位同学请坐，在上课之前，送给大家几句话，第一是有志者事竟成，上课千万别走神，第二是学海无涯苦作舟，上课不要聊QQ，第三是，我希望同学们能够保持良好的心态学习，希望大家能够把这个表情挂在脸上，这是什么表情，好，大家来给我笑一个，很好把你们的西班牙给我露出来，千万不要是这个表情，我的天哪，这个表情太强大了，如果有天，天上掉馅饼，你们说说谁会接着，当然是这个汗。

好了，大家来到了这里，我想我们应该明白这么两个问题，第一个问题是，我们为什么要学习，我们从小学到现在近十年的学习，干嘛花这么多的时间学习，好这位同学长得有一点小帅，我有一点羡慕嫉妒恨，你来回答一下，(你这个回答的确很好，我们学习就是为了。。)(我的天了，你这个回答的确很 恶心)那么，我们为什么学习呢，如果我们不好好学习，我们将会怎样呢，那么我想告诉在座的各位男同胞们，如果你们不好好学习，那么你们的未来将是抽不完的低档烟和干不完的体力活。感觉非常恐怖吧，在座的各位女同学不要笑，如果你们不好好学习，你们的未来将是逛不完的菜市场和穿不完的地摊货。你们想要这样的生活吗，既然不想，那么就好好学习吧。今天我们这儿是开展的数学讲课，那么第二个问题就是我闷为什么学习数学呢，我们从小学的1+1=2到学习到现在，甚至在高中，大学我们都要学习数学，那么我闷为什么学习数学呢，我给大家讲一个故事，前几年我们仁怀不是开了很多酒厂占了很多土地吗，很多人一下子成了土豪，我们村也不例外，我们村一个教师马上就辞职不干了，拿着100多万投资去了，不到两年的时间赚了100多万，这时我们中国人的嫉妒心就来了，就有人不服了，就有这么个小学没有毕业的人就想，我的钱比他还多，为什么就不能去呢，于是也投资去了，一年不到的时间就赔光了，回到家后被老婆骂，被丈母娘骂，被老妈骂，最后小心肝受不了了，被活活骂死了，那么今天我们来看看我们的数学的英文单词math，我们在初一，有的同学在小学就学过了，好大家来给我读一遍，我的天哪，你们的发言太标准了，简直 就是复读机嘛，好复读机们再给我复读一遍，math，知道我们为什么要学好数学了吧，如果我们不学好数学，那么我们将会被骂死骂死骂死，所以我们要想不被骂死，我们就必须学好数学，那么，要怎样学好数学呢，在做的各位，你们知道吗，肯定不知道嘛，知道的话我还来干骂是吧！那么恭喜你们，你们来对了地方，之后我就教给大家如何学习数学，好了我们要学好数学，那么我们就必须要明白这么一个公式，S=VT,同学们听说过这个公式没有，我的天啦，这公式太有魅力了，如果我们把S比作我们中考所考的成绩，那么我们的中考成绩的多少就取决于我们花在学习上面的时间和学习的效率，对于学习时间，我想问我们距离中考还有多少天吗？100多天，看来我们同学的时间观念还是挺好的嘛，100多天，这是一个固定的时间，但是我们花在学习上的时间是一定的吗，不固定，可能我们有些同学6点就起床了，花了1个小时背单词，一个小时被语文，晚上11点还在做我们的数学试题什么15的中考试卷，16年的中考模拟试题什么的，那么这种学生的学习时间就比较多，我们有的同学他同样是早上6点就起床了，但是他不是为了学习，他是去和他的小女友或者小男友吃早餐去了，晚上一起去看电影什么的，你们说说哪一种同学的学习时间多一点吗，当然是第一种汗，那么付出的多我们的收获就一定多吗，当我们的学习时间最大化时，我们的学习成绩就一定最大吗，当然不是，我们的学习成绩还取决于我们的学习效率，那么那些因素影响着我们的学习效率呢？首先是我们的心态，在心态里面第一是我们的学习态度问题，一个好的学习态度说我们必须具备的，我们有些同学的学习态度有一点的问题，只要一上课就说，老师我上厕所，要放水，有些同学一节课要放好几次水，我的天啦，更疯狂的是有些同学甚至一放就说一节课，这就是典型的水货嘛，我们来看看我们厕所的英文缩写，ＷＣ这在我们的中文里是什么嘛，这是龌蹉的缩写，所以在做的各位不要做一个龌蹉的人，不要做一个水货。这种人的学习效率肯定不高嘛，那么环境也是影响着我们学习效率的主要因素，当你下课的时候，你看见全部同学都在哪儿疯狂的学习时，你还会忍心掏出你的小ｉＰｈｏｎｅ在哪儿玩吗？但是当你下课的时候发现全班同学都在哪儿拿着手机玩什么切水果，节奏大师什么的，你还有心情学习吗？你甚至还会说，哥们给我玩两把。同学们，请大家记住这么一句话，我的天啦，这句话太强大了，跟着蜜蜂找到花朵，跟着苍蝇就只能找得到厕所，所以说选择一个好的环境对我们太重要了。

当然，影响着我们学习效率的还有一个方式方法，那么我们在做的都是初三的吧，我想问问我们距离中考还有多少天，100多天是吧，我们马上就要进入了我们的第一轮复习，怎样去复习，怎样去把那些年你打过的瞌睡给补回来，那么一个高效的复习方法就尤为重要了，那我们怎么复习呢，我们就必须要知道这么个成语，知己知彼，同学们，听说过这个成语没有，知己知彼，百战不殆，那么我们要如何做到知己知彼呢，首先我们来看看知己，我们就是要了解自己，明白自己。知己我们要知道些什么呢，我们要知道我们初中三年所学的知识在那些章节不懂得，模糊的，那些事我们的易错点，难点，书本上的定义，性质，推理，公式结论等是否已经能够灵活运用，我们同学有人这样整理过自己的知识吗？举一下手（很好，我相信你们的今后的学习复习中不会迷茫），但是大部分人应该没有做过吧，是吗，那么我希望下去后花上半天的时间整理一下，如果不能整理的，有空来问我。对于知彼来说，我们又要知道什么呢，如果我们把我们的中考比作是战争，那么我们就要了解我们中考靠什么，怎么考，如果我们连敌人都不知道的话，我们还怎么打仗呢，那么我们中考考什么呢，怎样考呢，我在这里把我们的中考所要考的和我们中学三年所学的知识归纳为以下几块，同学们注意记了啊，那么第一块归为 数和式，包括哪些呢，有理数，实数，整式，分式，不等式（组）二次根式等，我们的数和式有考些什么呢，我们的中考会出些什么题型呢，首先是实数的运算，那么我们的实数的运算怎么考呢，比如我们的2014年遵义市中考的第一个选择题，同学们有人做过没有，（很好，有许多人做过，非常的不错）（我的天了，这么多人没做过啊，这个世界太疯狂了，只要是个人都可以参加中考）-3+（-5）= 我的天了，太简单了，只要是个人都可以做出来嘛，还用讲吗？那么还考什么，科学计数法；我们整式的运算；什么平方差公式，2−2= − + ,完全平方公式 + =2+2+2xy听说过没有；因式分解；（提公因式法，公式法）；不等式组的解集，我们2014年的20题：

；还有我们分式，二次根式的运算，我们中考的第20题，通常就是要求我们化解求值，如我们遵义2015年的20题：

和13题：

我们数和式在我们中考中占了35分左右，这是非常高的分了，但是又是我们中考中最简单的题了，这就是送分的嘛，不要白不要嘛；对于我们在50左右的同学来说，这是我们要查漏补缺的版块，要尽量去的满分，对于我们90左右的同学，我们要明白我们是否每次都能得到满分，对于我们考130左右的同学，我相信你们把这个版块吃的比较透了，那么你就要更多的精力放到我们的函数，圆这些比较难的章节了。

我们的第二板块为我们的方程了，同学们我们初中学过了哪些方程，有我们的一元一次方程，一元二次方程，分式方程，不等式方程组是吧；那么我们的方程这个版块有怎么考，有什么题型呢？首先是我们的方程的解法（同学们，我们一元二次方程有哪些方法：直接开方法，配方法，公式法，因式分解法），如我们2015年遵义的7题

；方程的一些性质，比如我们一元二次方程判别式的公式，判别式与根的关系，以及我们两根与方程系数的关系，△=2−4,1+2=−,1∗2=,如我们2014年遵义的14题

以及我们2013年遵义15题：

；

分式方程增根的问题；我们分式方程的解法是把我们的分式通过变形为我们的一元一次或一元二次方程来解，那么就会产生增根的问题，所以有时会在我们选择题或填空题中考察；列方程；一些实际问题的解题，比如我们2015遵义25题

这就是一个利润问题，我们在初中必须掌握的几种实际问题的解法，如行程问题（追及，相遇，航行），工程问题，利润和费用问题，浓度问题，动点问题，增长率问题，调配问题，如我们2015考利润，2014年考行程，2013年考调配，2012年费用，对于这一板块在我们中考中是中等难度的题型，也是常考的内容，我们的方程在中考中占20分左右，通常考我们方程的性质，结论的灵活运用，那么对于我们50分左右的同学来说，我们要想把我们的成绩提高，那么这一板块是我们接下来要去克服的内容，要先把我们基础扎实然后在提升，对于我们90左右的同学，可能在这一块的一些地方还没有弄明白，所以我们就要查漏补缺了，要尽量在这一板块做到不丢分，对于我们130的同学，我们要做到是否在每一次考试中都能得满分。要注重掌握一些这一板块做题的技巧，做到快速高效的完成。

我们的第三板块为我们的函数板块，同学们看见这一板块我们的第一感觉是什么，难是吧？那么我们学过那些函数，有一次函数，二次函数，反比例函数，比较少，那么我们的函数考些什么知识，考些什么题型呢？首先就是定义域，值域范围计算； 函数的图像及性质，如我们2014年遵义的6题

；

函数值得大小比较；比如我们2015年遵义的9题求函数的解析式；y=kx+b,y=a2+bx+c,y=;函数与方程的关系；二次

函数对称线，顶点；函数与几何，坐标系结合求面积，如我们2014年遵义的18题

；函数的单调性及最值；函数间混合计算，二次函数与几何的计算；如

对于这一板块，在我们中考中占了25左右，我们很多同学在这一板块可能就值得10分左右，丢掉了很多分，当然这一板块在中考中的题也比较难的了，通常都是出现在压轴题上，像我们12,13,14年的18题，都是反比例函数与几何的运用，我们每年的最后一题就是二次函数，一次函数，几何的结合，所以对于我们50左右的同学我建议就学习我们函数的基础知识，比如一次函数，函数解析式，图像，定义域，值域等，在我们考试的时候不要尝试去做最后一题的2,3问了，因为那是自残行为，对于我们90分左右的同学，我们要把函数的相关知识给弄明白，把基础分得到，对于130左右的同学，你们对于函数的相关知识的掌握还是比较好的，只是你们在做题的过程中存在问题，比如时间不够，大意失误，那么你们对于这一块要做的工作就是掌握尽量多的技巧和快速的做题方法，我们的第四板块为我们的三角形，四边形（多边形）板块，我们的三角形在我们的初中时一个非常重要的版块，那么这个版块又是怎么考的呢，会出现什么问题呢，第一是我们的三角形一些概念，三角形内角关系，三边关系，角平分线，中位线，高的性质及运用，他们不单独考，但是这些在几何中非常重要；全等三角形的证明，（SSS,SAS,ASA,AAS,HL），2015年的24题第一小题，2014年的24题；相似三角形的运用；等腰（等边）三角形的性质，判定定理的运用，比如2014年的24题；直角三角形的性质运用，勾股定理（逆定理）的运用，2015年的24题第一小题，2014年的24题都运用到了直角三角形的；三角形与圆的结合运用；比如我们的2014年遵义的26题三角函数的运用，通常是在我们的计算题和在几何的实际运用中使用，比如我们2015年遵义的21题

；

那么我们的多边形在我们的中考中会怎么考呢，平行四边形的证明（两组对边平行，一组对边平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分），矩形，菱形，正方形的证明，比如我们2015年遵义的24题的第二问，；矩形，菱形，正方形性质的运用；四边形与三角形，圆的结合计算；比如我们的2013年遵义的26题的第二问；四边形，多边形的面积，对角线等计算；比如我们2015年遵义的24题的第三问；

三角形，四边形板块在我们的中考中占了28分左右在中考中中等难度的题型，在考察中，主要是各类型三角形的性质运用，全等三角形的证明，平行四边形，特殊平行四边形的证明（菱形，矩形，正方形），在中考的24题一般就是三角形与四边形的解答，26题就是三角形，四边形，圆相互结合考察，面积的计算，甚至和我们最后一题的二次函数结合考察面积，等腰，等边，平行四边形的的问题。对于我们50分的同学来说，这是我们提分的版块，在接下来的复习中，要把我们三角形的性质，全等三角形判定定理；中位线，高，中线，角平分线的性质，平行四边形的性质，判定定理，掌握并运用全等三角形，平行四边形的证明方法，对于我们90左右的人我们应该掌握三角形，四边形，圆相互结合这类的几何题，对于我们130以上的同学，我们要掌握我们三角形与二次函数结合的求法，因为这在我们的27题第二问，第三问通常会考到。我们的第五板块为我们的圆，那么我们的圆在我们的中考中会怎么考呢，首先是我们的圆心角和圆周角运用及关系，比如我们2013年遵义的14题；圆及扇形的面积和弧长公式，比如我们2013年遵义的17题

；三角形的外接圆的性质及运用；圆的相关性质，垂径定理的运用；圆与三角形，四边形的结合运算，比如2015年遵义的26题和2014年遵义的26题

；

圆这一板块在我们初中几何中相对来说是难的，在我们的中考大约有14分，他出现的内容对于我们的要求相对要高一点，所以对于我们50的同学来说，我们只有把我们圆的相关基础知识弄懂，在考试中尝试去得分。对于我们90分的同学，我们要清楚我们在这版块是否存在盲区，有不懂得地方，在每次考试尽量拿到高分。对于我们130的同学，我们要做到尽量不丢分，熟练掌握，尽量以较快的速度做出来。

我们的第六板块是我们的其他几何知识，如我们的初级图形；三视图，投影，轴对称图像，图像的旋转，以及我们的作图，这一板块在我们的中考中有13分左右，我们每年第二个选择题就是我们的轴对称图像或三视图，比如我们2015年遵义的第二题，第六题，第四题就是我们的初级图形，比如我们2015年遵义的第四题

其实我们这版块是非常简单的题，我希望不管我们现在是多少分的同学，下去后花两天的功夫，把我们这13分完全得到。

接下来的版块就是我们的数据收集分析与概率了，这一板块就比较固定了，基本上没一年的中考都是23分，一个选择题和一个数据题和一个概率题，对于数据统计我们就只要掌握样本的关系总体，三图（条形图，扇形图，折线图），（加权）平均数，众数，中位数，；对于概率只要掌握树形图法，列表法，频率估计概率的知识点。

其实对于我们的数据统计和概率的题目，每年都是固定的两道;数据统计的四个问题为样本总数，补充图形，中位数或众数的求值，对于总体中有多少符合条件的；

概率题的第一问都是叫我们用列表或树形图表示所有可能，第二问都是问满足条件的概率。

好了我们的初中三年的知识都已经整理了，是不是感觉不在茫然了，那么我今天的讲课就要结束了，是不是很多人感觉我们之讲解了只有知识点而没有讲题方法，那么这些东西在我们接下来的讲课中会针对各版块的详细知识解题方法进行讲解。