第一篇：画平行线（共）
画平行线
教学目标：
1.通过观察学生能理解平行线的意义，能在教师的指导下掌握用直尺和三角板画平行线的方法和步骤，并能正确地画出已知直线的平行线。
2.使学生能通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。
3.教学重点：学生探究如何平行线的意义及特点。
4.教学难点：平行线的画法。
5.教学准备：直尺、三角板、课件。
教学过程
一、复习导入
师：同学们，我们在上一节课已经接触到了平行的定义，现在开动你们聪明的大脑，仔细的回忆一下：什么样的直线叫做平行线呢？（强调：在同一个平面内、永不相交、两条直线）
师：同学们回答的特别棒，那么我们怎么样才能画一组平行线呢？同学们想不想知道？这节课我们就来学习如何画平行线。（板书课题：画平行线。)
二、探索新知
（一）教学
1.学生小组内交流如何画平行线。汇报：可以用直尺画平行线。
2.教师讲解及PPT演示，指出这种方法虽然方便但还是有局限性。
3.教师引导出 第二种方法，用直尺和三角板画平行线。
4.教师示范，并总结出画平行线的步骤：
（1）固定三角板，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角板的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角板（平移时一定要靠紧直尺)
（3）再沿着第一步中的直角边画出另一直线。
.5学生画一画画一组平行线
三、实践运用
同桌互相交换自己画的平行线，验证对方画的平行线是否平行。
第二篇：画平行线教学设计
画平行线教学设计
人教版四年级上册第四单元
平行四边形与梯形
指导老师：xx 望月湖一小实习老师：xx 教材分析:
本节课学习画平行线的方法。教材直接用一幅图说明用直尺和三角尺画平行线的方法，没有出示文字说明。接着要求学生用画平行线的方法检验两条直线是否平行。然后通过在两条平行线间画几条与平行线垂直的线段并量出长度，让学生初步体会平行线间的距离处处相等的性质。最后教学画长方形和正方形的方法。这是画垂线和平行线的综合应用。
教学目标
知识与技能：用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
过程与方法：会利用画垂线和平行线的方法，正确的画长方形
情感态度价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
重难点与突破
重点：会画平行线
突破方法：通过动手操作，理解并掌握画平行线的方法。
难点：会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长发形。
突破方法：采用小组合作探究。
教法与学法推荐
教法：讲练法和小组合作法
学法：小组讨论，动手操纵法。
教学准备
教师：课件、三角尺、直尺
学生：三角尺、直尺。
教学过程
一、课题引入
（课件出示一个长方形）
师：同学们观察一下这个长方形的对边和邻边在同一个平面内有什么位置关系？（生：长方形的对边互相平行，邻边互相垂直）师：那么我们如果要画一个长方形是不是要先学会画平行线和垂线？垂线我们上节课已经学会了，这节课我们就来学习画平行线。
板书：画平行线
师：同学们，我们前面已经学过什么叫做平行线？谁来说一说什么叫做平行线？（生：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线）同时课件出示平行线的概念
二、探究新知
1、画已知直线的平行线 ⑴学生尝试作图 师：大家先想一想画平行线要用什么工具？怎样画才能保证这组平行线互相平行？想好了就拿出作图工具和练习本来试着画一画吧
师：同学们画好了吗？请问同学来说说你是怎么画的。预设学生画法：①用三角板随意画出两条直线
②借助练习本上的方格线画出一组平行线
③先用尺子画一条直线，再把尺子移下来，再画一条直线
④借助直尺、三角板的规范画法（按照学生所说方法示范在黑板上）⑵比较画法
师：这么多种画法，你们觉得哪种更加准确，更加好呢？好在哪里？（生：第四种方法会更准确）
师：对，第四种方法是更科学、准确的。大家拿出直尺、三角板和练习册，跟着老师来画一画。
⑶教师示范，并总结出画平行线的步骤：
①固定三角板，沿一条直角边先画一条直线；
②用直尺紧靠三角板的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角板。（平移时一定要靠紧直尺）
③再沿着第一步中的直角边画出另一直线。教师说明这样所画出的两条直线互相平行。
师：请同学们拿出工具用我们刚教的这种方法再画出一组平行线 ⑷检验两条直线是否互相平行。
师：现在我们都画出了一组互相平行的直线，那么怎样检验这两条直线是不是平行呢？（生：用画平行线的方法来检验两条直线是否平行）。
师：同桌之间用画平行线的方法互相帮对方检验所画的是不是平行线。
2、过直线外一点画直线的平行线。⑴学习新知
师：刚才我们学习了平行线的画法，同学们画的平行线非常好，但所画的平行线的方向却各不相同，如果题中给你固定了方向，你该如何画平行线呢？
课件出示：过直线外的一点,分别画出这条直线的平行线。同时在黑板上画一条直线和直线外一点
师：请哪位同学来说说你是怎么画的？（生反馈，找出正确的方法来进行演示）
①用三角板的一直狡辩和已知直线重合;②用直尺紧靠三角板的另一直角边平移三角板一直到点； ③过点沿三角板的直角边画出直线。
⑵练习
师：大家学会了吗？现在请翻到教材68页，拿出作图工具练一练第4题2小题。
（请学生上黑板演示，老师检验是否画的正确）
3、探究平行线间的距离、师：大家在我们刚刚所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，并用尺子量一量这些线段的长度，你发现了什么？（学生量后得出，垂线段长度相等）
师：垂线段的长度相等说明两平行线之间的距离是处处相等的，也可以用来验证平行线是否平行。（课件演示）
4、画长方形。⑴师：我们已经学会了如何画垂线和平行线，那你能用所学的知识画一个长方形吗？ ⑵课件出示题目：画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。⑶学生尝试。
师：同学们拿出作图工具和练习本来试着画一画。（选出学生代表到黑板上画出长方形，并介绍画法）
画平行线的方法：
①先画一条长3厘米的线段。
②再画距直线2厘米的平行线3厘米。③最后把两条3厘米的线段连接起来。用画垂线的方法：
①先画一条长3厘米的线段。
②再画线段上的两条垂线各2厘米。③最后把两条垂线连接起来。⑸即时练习。
学生利用所学的画平行线和垂线的方法。独立画一个边长是3厘米的正方形。
二、全课总结
师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？（学会了如何画已知直线的平行线，平行线之间处处相等，并借助画平行线的方法画出一个长方形。）
第三篇：画平行线的教学设计
四年级数学上册第五单元
第一课时：垂直和平行（教学设计）
一审教师：
二审教师：
主备：
协备：
一、教学目标：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
二、重点： 通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
难点： 理解永不相交的含义
三、教学过程：
1、创设情境，引入新课
通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？
2、探索比较，掌握特征
（一）动手操作，反馈展示。a、教师巡视，参与讨论，了解情况。b、集中显示典型图形，强化图形表征。
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
a、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）
b、把铅笔想象成直线，再次分类。
c、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”标准进行分类。
（三）归纳特征，构建新知
a、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
b、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。
c、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）
3、展示交流：折纸
。a、可以和小组同学讨论讨论。
b、学生演示。
4、巩固提升：61页3题折一折。
5、全课总结，完善认知.同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？
四、布置作业：P57“做一做”
五、教学反思：
四年级数学上册 画垂线的教学设计
一审：
二审：
主备：
协备：
一、教学目标：
1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。
2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。
二、教学重点：学会用三角板准确的画垂线
难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质。
三、教学过程：
（一）、复习导入：
1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？
2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线
板书课题：画垂线
（二）、合作探究：
1、过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。先画一条直线。
2、把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。
强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。过直线外一点画这条直线的垂线：画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。
强调：一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后，学生自己动手尝
试着画一个，然后互相交流一下。
1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？ 学生动手尝试，小组内交流。
2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（四）、展示交流：
1、58页“做一做”
2、思考：我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？
（五）、巩固提升：
1、63页11题
2、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？
（六）、课堂小结：通过学习画垂线，你有什么体会？
（七）、作业布置：
练习画垂线
（八）、教学反思：
第三课时：画平行线
画平行线的教学设计
一审：
二审：
主备：
协备：
一、教学目标
1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
二、教学重点：巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
难点 ：准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。
三、教学过程：
(一)自主学习：
1、回忆一下，什么叫平行线？
2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。我们怎样才能画出一组平行线？这节课我们就来学习画平行线。板书课题：画平行线(二)、合作学习：
１．可以用直尺和三角尺画平行线。（步骤）：
１）．用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。
２）．将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。
可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。２、大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。
3、小组活动：
在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？在小组内交流一下全班汇报
小结：平行线间的距离是相等的。
４． 小组讨论：怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？长方形的对边是互相平行的。相邻的两条边是互相垂直的。可以用垂线或平行线的方法来画。全班汇报组内研究的画法：
（三）、展示交流：
1、独立画一个边长是４厘米的正方形。
2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。
四、课堂小结
通过学习画平行线，你有什么体会
五、作业布置：60页“做一做”
六、课后反思：
第四篇：平行线证明题
平行线证明题
直线AB和直线CD平行
因为,∠AEF=∠EFD.所以AB平行于CD
内错角相等，两直线平行
EM与FN平行因为EM是∠AEF的平分线,FN是∠EFD的平分线,所以角MEF=1/2角AEF,角EFN=1/2角EFD
因为,∠AEF=∠EFD，所以角MEF=角EFN
所以EM与FN平行，内错角相等，两直线平行
2第五章相交线与平行线试卷
一、填空题：
1、平面内两条直线的位置关系可能是或。
2、“两直线平行，同位角相等”的题设是，结论是。
3、∠A和∠B是邻补角，且∠A比∠B大200，则∠A=度，∠B=度。
4、如图1，O是直线AB上的点，OD是∠COB的平分线，若∠AOC=400，则∠BOD=
0。
5、如图2，如果AB‖CD，那么∠B+∠F+∠E+∠D=0。
6、如图3，图中ABCD-是一个正方体，则图中与BC所在的直线平行的直线有条。
7、如图4，直线‖，且∠1=280，∠2=500，则∠ACB=0。
8、如图5，若A是直线DE上一点，且BC‖DE，则∠2+∠4+∠5=0。
9、在同一平面内，如果直线‖，‖，则与的位置关系是。
10、如图6，∠ABC=1200，∠BCD=850，AB‖ED，则∠CDE0。
二、选择题：各小题只有唯一一个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的括号内
11、已知：如图7，∠1=600，∠2=1200，∠3=700，则∠4的度数是()
A、700B、600C、500D、40012、已知：如图8，下列条件中，不能判断直线‖的是()
A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180013、如图9，已知AB‖CD，HI‖FG，EF⊥CD于F，∠1=400，那么∠EHI=()
A、400B、450C、500D、55014、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角()
A、相等B、相等或互补C、互补D、不能确定
15、下列语句中，是假命题的个数是()
①过点p作直线BC的垂线;②延长线段MN;③直线没有延长线;④射线有延长线。
A、0个B、1个C、2个D、3个
16、两条直线被第三条直线所截，则()
A、同位角相等B、内错角相等
C、同旁内角互补D、以上结论都不对
17、如图10，AB‖CD，则()
A、∠BAD+∠BCD=1800B、∠ABC+∠BAD=1800
C、∠ABC+∠BCD=1800D、∠ABC+∠ADC=180018、如图11，∠ABC=900，BD⊥AC，下列关系式中不一定成立的是()
A、AB>ADB、AC>BCC、BD+CD>BCD、CD>BD19、如图12，下面给出四个判断：①∠1和∠3是同位角;②∠1和∠5是同位角;③∠1和∠2是同旁内角;④∠1和∠4是内错角。其中错误的是()
A、①②B、①②③C、②④D、③④
三、完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据
21、已知，如图13，CD平分∠ACB，DE‖BC，∠AED=820。求∠EDC的度数。
证明：∵DE‖BC(已知)
∴∠ACB=∠AED()
∠EDC=∠DCB()
又∵CD平分∠ACB(已知)
∴∠DCB=∠ACB()
又∵∠AED=820(已知)
∴∠ACB=820()
∴∠DCB==410()
∴∠EDC=410()
22、如图14，已知AOB为直线，OC平分∠BOD，EO⊥OC于O。试说明：OE平分∠AOD。
解：∵AOB是直线(已知)
∴∠BOC+∠COD+∠DOE+∠EOA=1800()
又∵EO⊥OC于O(已知)
∴∠COD+∠DOE=900()
∴∠BOC+∠EOA=900()
又∵OC平分∠BOD(已知)
∴∠BOC=∠COD()
∴∠DOE=∠EOA()
∴OE平分∠AOD()
四、解答题：
23、已知，如图16，AB‖CD，GH是相交于直线AB、EF的直线，且∠1+∠2=1800。试说明：CD‖EF。
24、如图18，已知AB‖CD，∠A=600，∠ECD=1200。求∠ECA的度数。
五、探索题(第27、28题各4分，本大题共8分)
25、如图19，已知AB‖DE，∠ABC=800，∠CDE=1400。请你探索出一种(只须一种)添加辅助线求出∠BCD度数的方法，并求出∠BCD的度数。
26、阅读下面的材料，并完成后面提出的问题。
(1)已知，如图20，AB‖DF，请你探究一下∠BCF与∠B、∠F的数量有何关系，并说明理由。
(2)在图20中，当点C向左移动到图21所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢?
(3)在图20中，当点C向上移动到图22所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢?
(4)在图20中，当点C向下移动到图23所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢?
分析与探究的过程如下：
在图20中，过点C作CE‖AB
∵CE‖AB(作图)
AB‖DF(已知)
∴AB‖EC‖DF(平行于同一条直线的两条直线平行)
∴∠B+∠1=∠F+∠2=1800(两直线平行，同旁内角互补)
∴∠B+∠1+∠2+∠F=3600(等式的性质)
即∠BCF+∠B+∠F=3600
在图21中，过点C作CE‖AB
∵CE‖AB(作图)
AB‖DF(已知)
∴AB‖EC‖DF(平行于同一条直线的两条直线平行)
∴∠B=∠1，∠F=∠2(两直线平行，内错角相等)
∴∠B+∠F=∠1+∠2(等式的性质)
即∠BCF=∠B+∠F
直接写出第(3)小题的结论：(不须证明)。
由上面的探索过程可知，点C的位置不同，∠BCF与∠B、∠F的数量关系就不同，请你仿照前面的推理过程，自己完成第(4)小题的推理过程。
第五篇：平行线性质
平行线性质
平行线的性质
1.两直线平行，同位角相等。
2.两直线平行，内错角相等。
3.两直线平行，同旁内角互补。
4.在同一平面内的两线平行并且不在一条直线上的直线。
有关平行线：
1.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
如：AB平行于CD，写作AB∥CD
2.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
3.平行公理的推论(平行的传递性)：
平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c，c∥b
∴a∥b
平行线的判定：
1.两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
2.两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行。
3.两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质：1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等。
2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
3.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等。
两个角的数量关系两直线的位置关系：
垂直于同一直线的两条直线互相平行。
平行线间的距离，处处相等。
如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
基本规律
1.平行线的性质和判定中的条件和结论恰好相反。
2.两条平行线的距离是指垂直线段的长度，两条平行线间的距离处处相等。
3.命题必须是一个完整的句子，而且这个句子必须对某件事作出判断。
平行线的性质
1.两直线平行，同位角相等。
2.两直线平行，内错角相等。
3.两直线平行，同旁内角互补。
4.在同一平面内的两线平行并且不在一条直线上的直线。
有关平行线：
1.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
如：AB平行于CD，写作AB∥CD
2.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
3.平行公理的推论(平行的传递性)：
平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c，c∥b
∴a∥b
平行线的判定：
1.两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
2.两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行。
3.两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质：1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等。
2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
3.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等。
两个角的数量关系两直线的位置关系：
垂直于同一直线的两条直线互相平行。
平行线间的距离，处处相等。
如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
基本规律
1.平行线的性质和判定中的条件和结论恰好相反。
2.两条平行线的距离是指垂直线段的长度，两条平行线间的距离处处相等。
3.命题必须是一个完整的句子，而且这个句子必须对某件事作出判断。
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