2014广东省肇庆市4月第二次模拟数学理试题(WORD版,含答案,8,13解析)

第一篇：2014广东省肇庆市4月第二次模拟数学理试题(WORD版,含答案,8,13解析)

广东省肇庆市2014届高三4月



2A)的值；（2）求cos(AB)的值.cm3B．30cm3C．40cm3D．42cm3 2xa,x

17．已知实数a0，函数f(x)，若

x2a,x1

f(1a)f(1a)，则a的值为

3333A．B．C．D．

554

4A

17.（本小题满分12分）

为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200

（1（2）若采用分层抽样的方法从不喜欢数学课的学生中随机抽取5人，则男生和女生抽取的人数．．．分别是多少？

（3）从（2）随机抽取的5人中再随机抽取3人，该3人中女生的人数记为，求的数学期望.18.（本小题满分14分）

如图5，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为 2的菱形，且DAB=60.侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，G为AD边的中点.（1）求证：BG平面PAD；

（2）求平面PBG与平面PCD所成二面角的平面角的 余弦值；

（3）若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF平面ABCD，并证明你的结论.19.（本小题满分14分）

如图6，圆C:(x2)2y236，P是圆C上的任意 一动点，A点坐标为（2，0），线段PA的垂直平分线l与半 径CP交于点Q.（1）求点Q的轨迹G的方程；（2）已知B，D是轨迹G上不同的两个任意点，M为BD的中点.①若M的坐标为M（2，1），求直线BD所在的直线方程；②若BD不经过原点，且不垂直于x轴，点O为轨迹 G的中心.求证：直线BD和直线OM的斜率之积是常数（定值）.20.（本小题满分14分）

已知正项数列{xn}满足xn（1）证明：xn

1xn1

2（nN*）.n1n11

xn（2）证明：xnxn1；（3）证明：.2；

nnxn

21．（本小题满分14分）

已知函数f(x)a(x)2lnx，aR．

（1）若a=1，判断函数f(x)是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由；（2）求函数f(x)的单调区间；（3）设函数g(x)值范围．

1x

a

．若至少存在一个x0[1,e]，使得f(x0)g(x0)成立，求实数a的取x

高三数学（理科）

数学（理科）参考答案及评分标准

.（5分）

2222

（2）由余弦定理BCABAC2ABACcosA（7分）

122

∴BC34234（8分）

∴sin（

A)cosA

8题解析：圆k的圆心（k-1，3k）在直线y=3（x+1）上运动，因此存在定直线y=3（x+1）与所有的圆均相交；因圆Ck的半径rk

2k2在变化，故①③错，②正确.对于④：假设存在某个圆经过原点，则(k1)2(3k)22k4（*），下面转化为这个关于k的方程是否有正整数解，可以从k的奇偶性分析：

①若k为奇数，则k-1为偶数，3k为奇数，于是(k1)2为偶数，(3k)2为奇数，从而方程（*）的左边为奇数，但方程（*）的右边为偶数，矛盾！

②若k为偶数，则k-1为奇数，3k为偶数，于是(k1)为奇数，(3k)为偶数，从而方程（*）的左边为奇数，但方程（*）的右边为偶数，矛盾！

综上知，假设不成立，故④正确.二、填空题

ACsinA239，（9分）

BC1

3又B为锐角，得cosB

sin

B.（10分）

∴cos(AB)cosAcosBsinAsinB（11分）

由正弦定理得sinB

1（12分）

2642

210．[-3，1]11．512． 33

13．414．sin315．

0xy202

13题解析：由，得

0x10OPOA

11x

(st)sxy0xy20st22

设M（s，t），则，解得，由，得.1txy0x10s2y(st)2

9．三、解答题

16.（本小题满分12分）解：（1）∵SABC∴sinA

17.（本小题满分12分）

200(30906020)2

2解：（1）∵K6.0615.024，（2分）

9011050150

∴约有97.5%以上的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”.（4分）

（2）男生抽取的人数有：52（人）（5分）

609090

女生抽取的人数各有：

53（人）（6分）

6090

（3）由（2）可知，男生抽取的人数为2人，女生抽取的人数为3人，所以的取值为1，2，3.（7分）

13C3C2C32C2C3361

P(1)3，P(2)3，P(3)3，C510C510C510

所以的分布列为：

ABACsinA34sinA3，（2分）22

分）

所以的数学期望为E1

.（3分）12

又△ABC是锐角三角形，∴cosAsinA，（4分）

361

231.8（12分）101010

18.（本小题满分14分）（1）证明：连结BD.因为ABCD为棱形，且∠DAB=60°，所以ABD为正三角形.（1分）又G为AD的中点，所以BG⊥AD.（2分）

高三数学（理科）

又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，（3分）∴BG⊥平面PAD.（4分）解：（2）∵△PAD为正三角形，G为AD的中点，∴PG⊥AD.∵PG平面PAD，由（1）可得：PG⊥GB.又由（1）知BG⊥AD.∴PG、BG、AD两两垂直.（5分）

故以G为原点，建立如图所示空间直角坐标系Gxyz，x2y

21.（5分）所以，点Q的轨迹G的方程为9

5（2）①设B、D的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)，225x19y145则2（6分）

25x29y24

5两式相减，得5(x1x2)(x1x2)9(y1y2)(y1y2)0，（7分）

PGPDcos303，GBABsin60，（6分）

所以G(0,0,0)，D

(0,1,0)，PC

2,0x1x2

4当BD的中点M的坐标为（2，1）时，有，（8分），y

1y22PD0,1，PC

所以20(xyy210

（7分）

1x2)18(y1y2)0，即kBD1xx.129

设平面PCD的法向量为n

（x，y，z)，∴n·PD0，即y0

故BD所在的直线方程为y110

n·PC

2y0

9(x2)，即10x9y290.②证明：设B(x1,y1),D(x2,y2)，且x1x2，令z1，则x1，yn(

（8分）

又平面PBG的法向量可为AD0，2，0，（9分）由①可知kyy25(xx)

BD1xx12,129(y1y2)设平面PBG与平面PCD所成二面角的平面角为，则 又ky1y2

OM∴cos

n·ADxx12

|n·||AD| 所以k5(x1x2)y1y25

BDkOM即平面PBG与平面PCD9(yx（定值）.1y2)x129

（10分）

（3）当F为PC的中点时，平面DEF⊥平面ABCD.（11分）

20.（本小题满分14分）取PC的中点F，连结DE，EF，DF，CG，且DE与CG相交于H.证明：（1）因为E、G分别为BC、AD的中点，所以四边形CDGE为平行四边形，方法一：因为1故H为CG的中点.又F为CP的中点，所以FH//PG.（12分）xn0，所以xn由（2），得PG平面ABCD，所以FH平面ABCD.（13分）x2x

1n2，nxn

又FH平面DEF，所以平面DEF⊥平面ABCD.（14分）1

故xn

x2，当且仅当xn1时，等号成立.19.（本小题满分14分）

n

方法二：

解：（1）圆C的圆心为C（-2，0），半径r=6，CA4.（1分）因为连结QA，由已知得QAQP，（2分）xn0，所以xn1x2(x1

2nx)0，nn

所以QCQAQCQPOPr6CA.（3分）故x1

根据椭圆的定义，点Q的轨迹G是中心在原点，以C、A为焦点，长轴长等于6的椭圆，n

x2，当且仅当xn1时，等号成立.n

即a=3，c=2，b2

a2

c2

945，（4分）

（2）由（1）知x1nx2，又x1n2，nxn1

高三数学（理科）

9分）

10分）（11分）（12分）14分）

1分）（2分）1分）（2分）（（（（（所以

x，所以xnxn1.（4分）nxn1

（3）先证：xn1

nn

当n=1时，不等式显然成立；（5分）

假设当n=k（kN*）时不等式成立，即xk1

k

k.（6分）当n=k+1时，由xn

1x2得xk1

12x1kn1

k

2

k1k1，（7分）

k

即当n=k+1时，不等式成立；（8分）

综上，对一切nN*

都有x1

n

nn

成立.（9分）再证：x1

n

nn

由xn0及xn

1x2（nN*），得x2（nN*

n），n1

所以当n=1时，不等式显然成立；（10分）

当n2时，假设存在k，使得xk1

kk，（11分）

则有x1k12x1k，即xk

k1，k2

k1k1k1

k

所以xk1k23

k2k2，xk3k3，┅，x2k22，x2k12，（12分）

与题设x1

2k1x2矛盾.（13分）

2k

所以对一切nN*

都有xn1nn成立.（14分）

所以对一切nN*

都有n1nxn1nn

成立.21.（本小题满分14分）

解：（1）当a1时，f(x)x1

x

2lnx，其定义域为（0，+）.因为f(x)112x1x

2x（x)2

0，（1分）所以f(x)在（0，+）上单调递增，（2分）所以函数f(x)不存在极值.（3分）（2）函数f(x)a(x1x)2lnx的定义域为(0,)．

f(x)a(112ax22xa

x2)xx

当a0时，因为f(x)0在（0，+）上恒成立，所以f(x)在（0，+）上单调递减.（4分）当a0时，当x(0,)时，方程f(x)0与方程ax2

2xa0有相同的实根.（5分）

44a24(1a2)

①当0a1时，>0，可得x1a21a2

1a，x2a，且0x1x2

因为x(0,x1)时，f(x)0，所以f(x)在(0,x1)上单调递增；（6分）因为x(x1,x2)时，f(x)0，所以f(x)在(x1,x2)上单调递减；（7分）因为x(x2,)时，f(x)0，所以f(x)在(x2,)上单调递增；（8分）

②当a1时，0，所以f(x)0在（0，+）上恒成立，故f(x)在（0，+）上单调递增.（9分）

综上，当a0时，f(x)的单调减区间为（0，+）；当0a1时，f(x)的单调增区间为

1a21a21a21a2(0,a)与(a,)；单调减区间为(a,a)；当a1时，f(x)的单调增区间为（0，+）.（10分）（3）由存在一个x0[1,e]，使得f(x0)g(x0)成立，得ax2lnx0

02lnx0，即ax.（11分）

令F(x)2lnx

x，等价于“当x[1,e] 时，aF(x)min”.（12分）

因为F(x)2(1lnx)

x，且当x[1,e]时，F(x)0，所以F(x)在[1,e]上单调递增，（13分）故F(x)minF(1)0，因此a0.（14分）

高三数学（理科）

第二篇：《全国校级联考》广东省百校联盟2018届高三第二次联考数学理试题(解析版)+Word版含解析

广东省百校联盟2018届高三第二次联考

理科数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数满足A.B.C.，则

（）

D.【答案】A 【解析】由题意可得：本题选择A选项.2.已知A.B.C.D.，则

（），则：

.【答案】C 【解析】因为选C.3.下表是我国某城市在2017年1月份至10月份各月最低温与最高温

的数据一览表.，故

椅子该城市的各月最低温与最高温具有相关关系，根据该一览表，则下列结论错误的是（）A.最低温与最高温为正相关

B.每月最高温与最低温的平均值在前8个月逐月增加 C.月温差（最高温减最低温）的最大值出现在1月

D.1月至4月的月温差（最高温减最低温）相对于7月至10月，波动性更大 【答案】B

A.【答案】C

B.C.D.【解析】

由三视图可知，该几何体为放在正方体的四棱锥锥底面为正方形，两个侧面为等腰三角形，面积分别为都为，可得这个几何体的表面积为 7.将曲线，如图，正方体的边长为2，该三棱，另两个侧面为直角三角形面积，故选C.上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左，则

D.在上的单调递增区间是（）平移个单位长度，得到曲线A.B.C.【答案】B 【解析】将曲线：线向左平移个单位长度可得，再令，故选B.8.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（），得，则

上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲，令在上的单调递增区间是，得

点睛：(1)本题是线性规划的综合应用，考查的是非线性目标函数的最值的求法．(2)解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法，给目标函数赋于一定的几何意义．

10.函数的部分图象大致是（）

A.B.C.D.【答案】D 【解析】

为奇函数，图象关于原点对称，排除；当

时，排除；当时，排除；故选D.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及一一排除.时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项

【解析】设，则：，令，则，导函数单调递增，且，则函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，结合函数的单调性有：即的最小值为.，本题选择A选项.第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.设平面向量与向量互相垂直，且【答案】

【解析】由平面向量与向量互相垂直可得，故答案为.【方法点睛】本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量

所以，又，若，则

__________.的夹角，向量垂直则14.在二项式【答案】（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上的投影是

的模（平方后需求，则）.__________.；（3）;(4)求向量的展开式中，第3项为

其中计算可得：，结合题意有：，即：

.，【解析】又由解得：，所以可设

点A在线段OM的中垂线上，的坐标代入方程

有：

点睛：求抛物线方程时，首先弄清抛物线的对称轴和开口方向，正确地选择抛物线的标准方程.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

（一）必考题（60分）17.已知正项数列（1）求数列（2）求数列【答案】(1)，满足的通项公式；的前项和..(2)

.，数列的前项和满足

.【解析】试题分析：

(1)由题意结合所给的递推公式可得数列是以为首项，为公差的等差数列，则的通项公式为

的前项和

..，利用前n项和与通项公式的关系可得(2)结合(1)中求得的通项公式裂项求和可得数列试题解析：

（1）因为因为所以所以当，所以，所以，所以，是以为首项，为公差的等差数列，时，当

时

也满足，所以，..（2）由（1）可知所以

【答案】(1)证明见解析；(2)【解析】试题分析：

.(1)由题意结合题意可证得平面；

平面，结合面面垂直的判断定理可得平面(2)建立空间直角坐标系，结合半平面的法向量可得二面角试题解析：

（1）证明；设因为四边形所以又因为所以所以，又，而平面

.，所以平面

平面

； 交于，, 的余弦值为.是矩形，,，所以, ，（2）建立如图所示的空间直角坐标系，由题意可得则设平面取设平面取设平面则与平面的法向量，即的法向量，即，则

，则，,，, 所成的二面角为，1

所以

由，得，令，所以，即，当且仅当此时，即，.时，上式取等号，满足，所以的最大值为21.函数（1）当（2）若函数时，讨论

.的单调性；，且，证明：

.有两个极值点【答案】(1)答案见解析；(2)证明见解析.【解析】试题分析：

(1)结合函数的解析式求导可得当在时，在和，分类讨论可得： 上递减，上递增，当是方程

时，在上递增.(2)由题意结合函数的性质可知：式构造对称差函数的两根，结合所给的不等

，结合函数的性质和自变量的范围即可证得题中的不等式.试题解析：

函数的定义域为，开口向上，时，即

时，即

在上恒成立，为对称轴的抛物线，（1）令当①

角度进行：(1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系．(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数．(3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题．(4)考查数形结合思想的应用． 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在平面直角坐标系程为

中，曲线的参数方程为

为参数），曲线的参数方为参数）

（1）将，的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（2）以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，若上的点对应的参数为离的最小值.【答案】(1)答案见解析；(2)

.，点上在，点为的中点，求点到直线距【解析】试题分析：（1）分别将曲线、的参数方程利用平方法消去参数，即可得到，的方程化为普通方程，进而得到它们分别表示什么曲线；（2）线距离公式可得到直线的距离结果.试题解析：（1）的普通方程为的普通方程为（2）由已知得直线：点到直线的距离，设，，它表示以

为圆心，1为半径的圆，利用点到直，利用辅助角公式以及三角函数的有界性可得，它表示中心在原点，焦点在轴上的椭圆．，则，所以 23.已知（1）证明：（2）若，即到的距离的最小值为．

.；，求实数的取值范围.5

第三篇：广东省广州市2020届高三12月调研测试数学理试题,Word版含答案

2020届广州市高三年级调研测试 理科数学 2019.12 本试卷共5页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号、并将试卷类型（A）填图在答题卡的相应位置上。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须卸载答题卡各题目制定区域内的相应位置上；

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；

不准使用铅笔盒涂改液，不按以上要求作答无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图1，已知全集U=Z，集合A＝{－2，－1，0，1，2}，集合B={1，2，3，4}，则图中阴影部分表示的集合是（）A．{3，4} B．{－2，－1，0} C．{1，2} D．{2，3，4} 2．已知Z=（i为虚数单位）,在复平面内，复数Z对应的点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知，，则a,b,c的大小关系为（）A． B． C． D． 4．已知实数满足，则的最小值为（）A．-7 B．-6 C．1 D．6 5．某大学选拔新生补充进“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立，2019年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团的概率依次为概率依次为m，n，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且m＞n．则（）A． B． C． D． 6．如图2，利用该算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2+y2=25内的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5 7． 已知F为双曲线的右焦点，过F做C的渐近线的垂线FD，垂足为D，且满足（O为坐标原点），则双曲线的离心力为（）A． B．2 C．3 D． 8．函数的大致图像是（）A． B． C． D． 9．如图3，在中，则（）A． B．3 C． D．-3 10．1772年德国的天文学家J.E.波得发现了求太阳的行星距离的法则。记地球距离太阳的平均距离为10，可以算得当时已知的六大行星距离太阳的平均距离如下表：

星名 水星 金星 地球 火星 木星 土星 与太阳的距离 4 7 10 16 52 100 除水星外，其余各星与太阳的距离都满足波得定则（某一数列规律），当是德国数学家高斯根据此定则推算，火星和木星之间距离太阳28还有一颗大行星，1801年，意大利天文学家皮亚齐用过观测，果然找到了火星和木星之间距离太阳28的谷神星以及它所在的小行星带。请你根据这个定则，估算从水星开始由近到远算，第10个行星与太阳的平均距离大约是 A．388 B．772 C．1540 D．3076 11．已知点A,B关于坐标原点O对称，以M为圆心的圆过A,B两点，且与直线相切，若存在定点P，使得当A运动时，为定值，则点P的坐标为 A． B． C． D． 12．已知偶函数满足，且当时，若关于x的不等式上有且只有300个整数解，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知，则__________.14．若展开式的二项式系数之和是64，则展开式中的常数项的值是__________.15．已知某三棱锥的侧棱长大雨底边长，其外接球体积为，三视图如图3所示，则其侧视图的面积为__________.16．在△ABC中，设角A，B，C对应的边分别为，记△ABC的面积为S，且，则的最大值为__________.三． 解答题：共70分。解答应些出文字说明证明过程或演算步骤。第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22,23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分。

17．（12分）已知为单调递增的等差数列，，设数列满足，.（1）求数列的通项；

（2）求数列的前项和.18.（12分）如图5，已知四边形ABCD是变成为2的菱形，∠ABC=60°，平面AEFC⊥平面ABCD，EF∥AC，AE=AB,AC=2EF.（1）求证：平面BED⊥平面AEFC；

（2）若四边形AEFC为直角梯形，且EA⊥AC，求二面角B-FC-D的余弦值。

19.（12分）某城市A公司外卖配送员底薪是每月1800元/人，设每月每人配送的单数为X，若X∈[1，300]，每单提成3元，若X∈（300，600），每单提成4元，若X∈（600，+∞），每单提成4.5元，B公司配送员底薪是每月2100元，设每月配送单数为Y，若Y∈[1，400]，每单提成3元，若Y∈（400，+∞），每单提成4元，小想在A公司和B公司之间选择一份配送员工作，他随机调查了美团外卖配送员甲和饿了么外卖配送员乙在2019年4月份（30天）的送餐量数据，如下表：

表1：A公司配送员甲送餐量统计 日送餐量x（单）13 14 16 17 18 20 天数 2 6 12 6 2 2 表2：B公司配送员乙送餐量统计 日送餐量x（单）11 13 14 15 16 18 天数 4 5 12 3 5 1（1）设A公司配送员月工资为f（X），B公司配送员月工资为g（Y），当X=Y且X，Y∈[300，600]时，比较f（X）与g（Y）的大小关系（2）将甲乙9月份的日送餐量的频率视为对应公司日送餐量的概率（i）计算外卖配送员甲和乙每日送餐量的数学期望E（X）和E（Y）（ii）请利用所学的统计学知识为小王作出选择，并说明理由． 20.（12分）已知椭圆的右焦点F到左顶点的距离为3.（1）求椭圆C的方程；

（2）设O是坐标原点，过点F的直线与椭圆C交于A,B两点（A,B不在x轴上），若,延长AO交椭圆与点G，求四边形AGBE的面积S的最大值.21.（12分）已知函数（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个极值点，证明：

（二）．选考题：共10分，请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22.（10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（m为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 （1）求曲线C和直线的直角坐标系方程；

（2）已知直线与曲线C相交于A,B两点，求的值 23.【选修4—5：不等式选讲】（10分）已知（1）当时，求不等式 的解集；

（2）若时，求的取值范围.参考答案 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图1，已知全集U=Z，集合A＝{－2，－1，0，1，2}，集合B={1，2，3，4}，则图中阴影部分表示的集合是（）A．{3，4} B．{－2，－1，0} C．{1，2} D．{2，3，4} 答案：A 2．已知Z=（i为虚数单位）,在复平面内，复数Z对应的点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案：C 3．已知，，则a,b,c的大小关系为（）A． B． C． D． 答案：D 4．已知实数满足，则的最小值为（）A．-7 B．-6 C．1 D．6 答案：A 5．某大学选拔新生补充进“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立，2019年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团的概率依次为概率依次为m，n，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且m＞n．则（）A． B． C． D． 答案：A 6．如图2，利用该算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2+y2=25内的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5 答案：B 7、已知F为双曲线的右焦点，过F做C的渐近线的垂线FD，垂足为D，且满足（O为坐标原点），则双曲线的离心力为（）A． B．2 C．3 D． 答案：A 8．函数的大致图像是（）A． B． C． D． 答案：D 9．如图3，在中，则（）A． B．3 C． D．-3 答案：A 10．1772年德国的天文学家J.E.波得发现了求太阳的行星距离的法则。记地球距离太阳的平均距离为10，可以算得当时已知的六大行星距离太阳的平均距离如下表：

星名 水星 金星 地球 火星 木星 土星 与太阳的距离 4 7 10 16 52 100 除水星外，其余各星与太阳的距离都满足波得定则（某一数列规律），当是德国数学家高斯根据此定则推算，火星和木星之间距离太阳28还有一颗大行星，1801年，意大利天文学家皮亚齐用过观测，果然找到了火星和木星之间距离太阳28的谷神星以及它所在的小行星带。请你根据这个定则，估算从水星开始由近到远算，第10个行星与太阳的平均距离大约是 A．388 B．772 C．1540 D．3076 答案：B 11．已知点A,B关于坐标原点O对称，以M为圆心的圆过A,B两点，且与直线相切，若存在定点P，使得当A运动时，为定值，则点P的坐标为 A． B． C． D． 答案：C 12．已知偶函数满足，且当时，若关于x的不等式上有且只有300个整数解，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 答案：D 二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知，则__________.答案：

14．若展开式的二项式系数之和是64，则展开式中的常数项的值是__________.答案：135 15．已知某三棱锥的侧棱长大雨底边长，其外接球体积为，三视图如图3所示，则其侧视图的面积为__________.答案：6 16．在△ABC中，设角A，B，C对应的边分别为，记△ABC的面积为S，且，则的最大值为__________.答案：

17.（12分）已知为单调递增的等差数列，，设数列满足，.（2）求数列的通项；

（2）求数列的前项和.解：（1），又 数列是递增的，解得：

所以，公差＝2，首项＝4，所以，（2）① 　n≥2 ② ①-②得：，n≥2，n＝1时，＝6也满足上式，所以，数列是以6为首项，2为公式的等比数列，18.（12分）如图5，已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，平面AEFC⊥平面ABCD，EF∥AC，AE=AB,AC=2EF.（1）求证：平面BED⊥平面AEFC；

（2）若四边形AEFC为直角梯形，且EA⊥AC，求二面角B-FC-D的余弦值。

解：（1）平面AEFC⊥平面ABCD，平面AEFC∩平面ABCD＝AC，菱形ABCD中，BD⊥AC，所以，BD⊥平面AEFC，又BD平面BED，所以，平面BED⊥平面AEFC（2）平面AEFC⊥平面ABCD，平面AEFC∩平面ABCD＝AC，EA⊥AC，所以，EA⊥平面ABCD，直角梯形中，AC＝2EF，设AC交BD于O，连结FO，则有AO＝EF，AO∥EF，所以，AOFE为平行四边形，所以OF∥EA，所以，FO⊥平面ABCD，菱形ABCD中，∠ABC=60°，所以，三角形ABC为等边三角形，设OC＝1，则OF＝AE＝AB＝2，OB＝OD＝，B（，0，0），C（0，1，0），F（0，0，2），D（－，0，0），＝（－，1，0），＝（－，0，2），设平面BCF的法向量为，则，令，可得：＝（2,2，），同理可求得平面DCF的法向量＝（2,－2，－），求得二面角B-FC-D的余弦值为－ 19.（12分）某城市A公司外卖配送员底薪是每月1800元/人，设每月每人配送的单数为X，若X∈[1，300]，每单提成3元，若X∈（300，600），每单提成4元，若X∈（600，+∞），每单提成4.5元，B公司配送员底薪是每月2100元，设每月配送单数为Y，若Y∈[1，400]，每单提成3元，若Y∈（400，+∞），每单提成4元，小想在A公司和B公司之间选择一份配送员工作，他随机调查了美团外卖配送员甲和饿了么外卖配送员乙在2019年4月份（30天）的送餐量数据，如下表：

表1：A公司配送员甲送餐量统计 日送餐量x（单）13 14 16 17 18 20 天数 2 6 12 6 2 2 表2：B公司配送员乙送餐量统计 日送餐量x（单）11 13 14 15 16 18 天数 4 5 12 3 5 1（1）设A公司配送员月工资为f（X），B公司配送员月工资为g（Y），当X=Y且X，Y∈[300，600]时，比较f（X）与g（Y）的大小关系（2）将甲乙9月份的日送餐量的频率视为对应公司日送餐量的概率（i）计算外卖配送员甲和乙每日送餐量的数学期望E（X）和E（Y）（ii）请利用所学的统计学知识为小王作出选择，并说明理由． 解：(1)X=Y且X，Y∈[300，600], 所以，g（Y）＝g（X），当X∈（300，400]时，f（X）－g（Y）＝f（X）－g（X）＝（1800＋4X）－（2100＋3X）＝X－300＞0，当X∈（400，600]时，f（X）－g（Y）＝f（X）－g（X）＝（1800＋4X）－（2100＋4X）＝－300＜0，当X∈（300，400]时，f（X）＞g（Y）当X∈（400，600]时，f（X）＜g（Y）（2）（i）送餐量X的分布列为：

X 13 14 16 17 18 20 P 送餐量Y的分布列为：

Y 11 13 14 15 16 18 P 则E（X）＝16，E（Y）＝14 20.（12分）已知椭圆的右焦点F到左顶点的距离为3.（3）求椭圆C的方程；

（4）设O是坐标原点，过点F的直线与椭圆C交于A,B两点（A,B不在x轴上），若,延长AO交椭圆与点G，求四边形AGBE的面积S的最大值.解：

如图，SAGBE＝3S△AOB＝3××｜OF｜×｜y1－y2｜＝ 　＝ 令，则SAGBE＝＝，在［1，＋∞）上单调递减，所以，当t＝1时，SAGBE有最大值为 21.（12分）已知函数（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个极值点，证明：

解：（1）定义域为（0，＋∞），令，令，得，①若△≤0，则，此时，恒成立；

②（二）．选考题：共10分，请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22.（10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（m为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 （1）求曲线C和直线的直角坐标系方程；

（2）已知直线与曲线C相交于A,B两点，求的值 解：

24.【选修4—5：不等式选讲】（10分）已知（1）当时，求不等式 的解集；

（2）若时，求的取值范围.解：

第四篇：2020届高三第一次诊断性测试数学理试题 Word版含答案

2020年高三年级第一次诊断性测试理科数学

（卷面分值：150分

考试时间：120分钟）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的第Ⅰ卷（选择题

共60分）

1、设集合，则

2、若复数满足（其中为虚数单位），则

3、已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是

若，则

若，则

若，且，则

若，且，则

4、设，，则有

5、已知向量满足，且与的夹角为，则

6、已知双曲线（）的左、右焦点分别为，为虚轴的一个端点，且，则双曲线的离心率为

7、执行如右图所示的程序框图，则输出的8、从1，2，3，4，5这五个数字中随机选择两个不同的数字，则它们之和为偶数的概率为

9、等比数列的前n项和为，且成等差数列，若，则

10、将奇函数（）的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则下列关于的一个单调递减区间是

11、已知抛物线C：的焦点F，点是抛物线上一点，以M为圆心的圆与直线交于A、B两点（A在B的上方），若，则抛物线C的方程为

12、已知函数，若对任意，都有，则实数的取值范围是

第Ⅱ卷（非选择题

共90分）

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分

13、若实数满足约束条件，则的最大值为_______

14、已知，为锐角，则_______

15、已知数列满足：（），若，则____

16.如图，已知在长方体中，AB

=3,AD

=4,AA1=5，点E为CC1上的一个动点，平面BED1与棱AA1交于点F，给出下列命题：

①四棱锥B1-BED1F的体积为20；

②存在唯一的点E，使截面四边形BED1F的周长取得最小值；

③当E点不与C，C1重合时，在棱AD上均存在点G，使得CG//平面BED1

④存在唯一一点E，使得B1D⊥平面BED1，且

其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）

三、解答题：第17~21题每题12分，解答应写出文字说明、证明过计算步骤

17、△ABC的内角的对边分别是，且

（Ⅰ）求∠C的值

（Ⅱ）若，求△ABC面积的最大值；

18、如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD//BC，∠BAD=90°，AD=2BC，M为PD的中点

（Ⅰ）证明：CM//平面PAB

（Ⅱ）若△PBD是等边三角形，求二面角A-PB-M的余弦值

19、“团购”已经渗透到我们每个人的生活，这离不开快递行业的发展，下表是2013-2017年全国快递业务量（亿件：精确到0.1）及其增长速度（%）的数据

（Ⅰ）试计算2012年的快递业务量；

（Ⅱ）分别将2013年，2014年，…，2017年记成年的序号t：1，2，3，4，5；现已知与t具有线性相关关系，试建立关于t的回归直线方程；

（Ⅲ）根据（Ⅱ）问中所建立的回归直线方程，估算2019年的快递业务量

附：回归直线的斜率和截距地最小二乘法估计公式分别为：，20、已知椭圆C：过点，左焦点F

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）过点F作于轴不重合的直线，与椭圆交于A，B两点，点A在直线上的投影N与点B的连线交轴于D点，D点的横坐标是否为定值?若是，请求出定值；若不是，请说明理由

21、已知函数

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若方程有两个不相等的实数根，求证：

选考题：共10分，二选一

22、在平面直角坐标系中，曲线C：，直线的参数方程为（t为参数），其中，以坐标原点O为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系。

（Ⅰ）求曲线的极坐标方程和直线的普通方程；

（Ⅱ）设，的极坐标方程，A，B分别为直线与曲线异于原点的公共点，当时，求直线的斜率；

23、函数

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若的最小值为，且实数满足，求证：

第五篇：竞争上岗 模拟试题 含答案8

一、单项选择题（每题的备选答案中，只有一个正确，请将所选答案的字母写在括号内。每题1分，共20分）

1．管理者的能力素质、管理手段的高低与管理的幅度和层次成（）。

A．正比关系 B．反比关系

C．不可比 D．对比关系

2．以下机构中，（）不属于行政决策咨询系统。

A．河北省设立的政策研究室

B．国务院研究室

C．国家高级领导人的专家参谋集团

D．部委办公厅的综合处

3．公文的主体部分是（）。

A．标题 B．正文

C．作者

D．印章或签署

4．内容重要并紧急需要打破常规优先传递处理的文件，叫做（）。

A．平件 B．加急件

C．特急件

D．急件

5．制发公文的目的和要求一般取决于（）。

A．机关党政一把手

B．行为对象及行文内容

C．执笔者本人

D．行文机关及行文内容

6．办公室更改电话号码，可用（）公布周知。

A．通知 B．通告

C．启示 D．布告

7．下列各种法律解释中，其效力同被解释的法律一样，具有普遍约束力的是（）。

A．立法解释 B．司法解释

C．学理解释 D．任意解释

8．根据我国刑法规定，有关精神病人具有的刑事责任能力，错误的是（）。

A．精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时不具有责任能力

B．间歇性精神病人在精神正常时犯罪应负刑事责任

C．尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪应负刑事责任

D．精神病人任何时候都不应负刑事责任

9．没有附加剥夺政治权利的犯罪分子在服刑期间（）。

A．没有选举权 B．停止行使选举权

C．可以行使选举权

D．经有关机关批准可以行使选举权

10．法人终止，应当依法进行清算，则法人（）。

A．主体资格消灭，不能进行民事活动

B．主体资格不消灭，但不能进行民事活动

C．主体资格不消灭，仍然可以进行各种民事活动

D．主体资格不消灭，但不能进行清算范围之外的活动

11．某公民某一文学作品在其死亡后，根据著作法的规定，（）。

A．该作品的修改权由其继承人所有

B．该作品的修改权由国家所有

C．该作品的使用权和获得报酬权在法律规定的保护期内，由其继承人所有

D．该作品著作权中的人身权利经过50年后将不受保护

12．根据《行政诉讼法》的规定，行政诉讼的主要审查对象是（）。

A．行政处理行为

B．行政决定行为

C．具体行政行为

D．抽象行政行为

13．我国政府职能的实施主体是（）。

A．国务院

B．全国人大

C．中共中央

D．各级人民政府

14．在社会主义市场经济条件下，政府职能的范围有（）。

A．企业的人事管理

B．企业的生产经营管理

C．企业的注册登记

D．企业的财务管理

5．当今行政改革都是围绕（）有效地展开的。

A．发挥行政职能

B．改革政府体制

C．精简政府机构

D．提高人民素质

16．细化决策方案主要包括制定工作程序安排、工作次序和（）三方面。

A．配置工作人员

B．计算工作时间’ C．划清工作职责

D．授予工作权限

17．党的第三代领导集体的建立是在（）。

A．十三届二中全会

B．十三届三中全会

C．十三届四中全会

D．十四大

18．延安整风运动的任务是（）。A．反对主观主义、宗派主义、官僚主义

B．反对主观主义、宗派主义、党八股

C．反对自由主义、宗派主义、官僚主义

D．反对主观主义、宗派主义、地方主义

19．我国法律规定，开发利用水资源首先应当满足需要的是（）。

A．航运

B．农业用水

C．工业用水

D．城乡居民生活用水

20．信息产业是一种（）密集型产业。

A．科技 B．劳动

C．知识 D．资金

二、多项选择题（下面每题的备选答案中，至少有两个正确，请将所选答案的字母填写在括号内，每题1．5分）

1．在社会主义市场经济体制下，宏观经济调控的主要目标有（）。

A．保持社会总供给与总需求的基本平衡

B．保持国有企业在国民经济中占绝对优势

C．保持物价总水平的基本稳定

D．保持国民经济的适度增长率

2．企业经营管理的系统是指（）。

A．建立统一的强有力的生产经营指挥系统

B．有效地协调各方的工作

C．及时处理生产经营活动中的问题

D．找出生产经营活动中的问题

3．在阶级对立社会中，法具有执行各种社会公共事务的作用，主要有（）。

A．维护人类社会基本生活条件

B．维护生产和交换的秩序

C．组织社会化大生产

D．推进教育、科学、文化的发展

4．关于剥夺政治权利的期限的说法，正确的有（）。

A．判处管制附加剥夺政治权利的，剥夺政治权利的期限与管制的期限相等

B．对被判处死刑、无期徒刑的犯罪分子，应剥夺政治权利终身

C．在死刑缓期执行减为有期徒刑时，应把附加剥夺政治权利的期限改为3年以上10年以下

D．剥夺政治权利的期限，一般为1年以上5年以下

5．关于泄露国家秘密罪，下列表述中，正确的有（）。

A．本罪主观上只能是故意

B．泄露国家秘密的行为在客观上必须达到情节严重的程度，才能构成犯罪

C．非国家工作人员犯本罪的，应根据其情节轻重，适用本罪法定刑进行处罚

D．为境外的机构、组织、人员窃取、刺探、非法提供国家秘密的，应依间谍罪处罚，不适用本罪 6．关于假释的考验期限，正确的说法有（）。

A．假释的考验期限从判决执行之日起计算

B．假释的考验期限，从假释之日起计算

C．有期徒刑的假释考验期限，为没有执行完毕的刑期

D．无期徒刑的假释考验期限为十年

7．行贿罪的主体可以是（）。

A．任何具备刑事责任能力的公民

B．国家工作人员

C．国有公司、企业、事业单位

D．人民团体

8．行政处罚的决定程序分为（）。

A．简易程序

B．一般程序

C．听证程序D。执行程序

9．同以往我国政府人事管理制度相比较，我国当前实行的公务员制度的特色是（）。

A．强调国家公务员政治中立

B．建立新陈代谢机制

C．增强激励竞争机制

D．坚持党管厂部的原则

10．下列哪些属于政府执行社会公共事务方面的作用（）。

A．镇压被统治阶级的反抗，维护国家政权

B．维护生产和交换的秩序

C．推进教育、科学、文化的发展

D．确定使用设备、执行工艺的技术规程

1l．实行政企分开的措施包括（）。

A．加强对企业的监督、审查

B．政府部门与所办经济实体脱钩

C．在国有重点企业试行稽察特派员制度

D．取消政府主管部门对所属企业人、财、物的控制

12．可用来发布规章的文件有（）。

A．命令

B．通知

C．通告 D．决定

13．马克思主义哲学是科学的世界观和方法论，这是因为（）。

A．它是科学之科学，包括一切科学

B．它科学地规定了哲学的研究对象

C．它体现了唯物论和辩证法的高度统

D．它体现了唯物辩证的自然观和历史观的高度统一

14．中国古代的哲学家公孙龙提出的白马非马的命题，其错误是割裂了事物的（）。

A．一般和个别的关系

B．共性和个性的关系

C．整体和部分的关系

D．普遍和特殊的关系 15．世纪由于建立了电磁理论，从而创造了发电机、电动机，使人类进人了电气化时代。这一历史事实说明（）。

A．科学理论与实践相结合，可以转化为物质力量

B．科学理论是认识的基础，对实践起决定作用

C．科学理论的任务不仅在于认识世界，而更重要的在于改造世界

D．科学理论可以指导实践

16．人生价值表现在两个方面：（）。

A．个人对社会的贡献

B．社会对个人贡献的尊重和满足

C．个人社会地位的高低

D．个人向社会索取等量的贡献

17．实践在认识中的决定作用表现为（）。

A．实践是认识的来源

B．实践是认识发展的动力

C．实践是检验认识真理性的标准

D．实践是认识的基础

18．生产过程中的最基本要素是（）。

A．土地

B．企业资本

C．市场 D．劳动力

19．马克思列宁主义同中国实际相结合的两次历史性飞跃产生的两大理论成果是（）。

A．毛泽东思想

B．三民主义

C．邓小平理论

D．社会主义思想

20．从政府管理内容的角度对其职能所作的类型划分包括（）。

A．对政府内部事务的管理职能

B．对政府机构和人员的组织职能

C．对社会公共事务的管理职能

D．对政府机构及其人员队伍、任务和资源等的协调职能

三、判断题（正确的在题后括号内划√，错误的划X。每题1分，共20分）1．社会形态的发展是自然历史过程。

2．科学理论水平的高低是衡量生产力水平高低的客观尺度。

3．马克思主义有阶级性，因而没有科学性和真理性。

4．在马克思主义认识论中，实践的观点是第一的和基本的观点。

5．否认社会意识对社会存在的反作用，是马克思主义以前一切历史观的主要缺点。

6．充分发挥主观能动性，人们就能突破历史条件所许可的范围，开拓新的局面。

7．四项基本原则并没有以法律形式写人宪法和党章。

8．在我国，不能照搬西方的三权分立制度，立法、行政、司法三权应由全国人民代表大会统一行使。

9．初级阶段理论是邓小平理论的重要基础。

10．社会保障制度是保持社会稳定的社会安全制度。11．政府宏观经济调控就是国家通过计划管理经济。

12、邓小平同志在党的十二大上提出建设有中国特色社会主义的任务，形成这一理论的主题。

13．党的某些政策可以起到法律的作用，是因为该项政策具有了国家意志的属性。

14．物权是人对物的统治，体现着人与物的关系。

15．决策的科学化、民主化是实行民主集中制的重要环节，是社会主义民主政治建设的重要任务。

16．市场主体包括自然人、以一定组织形式出现的法人和赢利性机构，不包括非赢利性机构。

17．社会福利不属于社会保障的范畴。

18．微电子技术是微小型电子元器件和电路的研制、生产以及用它们实现电子系统功能的技术。

19．重组DNA技术和基因工程是两个内涵完全不同的概念。

20．辛亥革命是一次比较完整意义上的资产阶级民主革命，它的重大历史意义之一是推翻并结束了中国两千多年的封建君主专制制度。

四、简答题（每题6分，共24分）

1．如何理解建立现代企业制度是社会主义市场经济体制的客观要求？

2．党的政治路线与党的建设的关系是什么？

3．现行宪法总的指导思想是什么？

五、论述题（16 分）

论述矛盾的同一性和斗争性及其辩证关系原理的实践意义。

六．作文题（40分）

试以德才兼备为题撰写篇800字左右的议论文，要求条理明晰、结构合理、行文流畅

参考答案

一、单项选择题 1．A 2．D 3．B 4．D 5．B 6．C 7．C 8．D 9．C 10．D

11．C 12．C 13．D 14．C 15．A 16．B 17．C 18．B 19．D 20．C

二、多项选择题

1．ACD 2．ABC 3．ABCD 4．ABCD 5．BC 6．BCD 7．ABCD 8．ABC 9．BC 10．BC 11．BCD 12．AB 13．BCD 14．ABD 15．ACD 16．AB 17．ABCD

18、AD 19．AC 20．ABCD

三、判断题

1．√ 2．X 3．X 4．√ 5．X 6．X 7．X 8．X 9．√ 10√

11．X 12．√ 13．√ 14．X 15．√ 16．X 17．X 18．√ 19．X 20√

四、简答题

1．由于企业是市场经济的主体，因此，企业制度在一种社会经济体制中起着非常重要的作用。对于社会主义市场经济体制也不例外，不以现代企业为基础市场经济就无从建立，没有公有制与市场经济的有效结合，就难以建立中国社会主义市场经济新体制。

建立社会主义市场经济体制，就是使市场在国家宏观调控下对资源配置起基础作用，使企业经营活动遵循价值规律的要求，适应供应关系的变化，通过经济杠杆和经济体制的功能，把资源配置到最有效的地方，这就必然要求作为市场主体的企业对国家宏观调控政策和来自市场的信号产生积极灵敏的反应，在这些政策和市场信号引导下，对其人力、物力、财力资源进行最佳运作，在实现企业经济效益最大化的同时，实现社会资源的有效合理的配置。为使企业能够对国家宏观调控的市场信号做出积极灵敏的反应，就必须在理清企业产权关系的同时赋予企业法人财产权，使其成为独立享有民事权利和承担民事责任的法人实体，完成企业从无人负责到有人、有能力负责。所以，建立社会主义市场经济就必须建立具有法人财产权的现代企业制度，这既反映了现代企业制度与社会主义市场经济体制之间的内在联系，也反映了建立社会主义市场经济的客观要求。

2．党的政治路线决定着党的建设的发展方向和总体要求，制约着党的思想建设、组织建设和作风建设的具体内容。党的建设对党的政治路线也发生积极的直接的影响。党的自身建设对党的政治路线起着保证作用，即党的思想建设、组织建设、作风建设都必须保证党的政治路线的贯彻执行。因此，党的建设必须紧紧围绕党的基本路线，保证党的基本路线的贯彻执行。

3．现行宪法总的指导思想是四项基本原则，即：坚持社会主义道路，坚持人民民主专政，坚持中国共）七党的领导，坚持马克思列宁主义毛泽东思想、邓小平理论。这四项基本原则是全国各族人民团结前进的共同的政治基础，是我国立国之本，也是我国立宪之本。

4．我国宪法规定，我国公民享有以下权利与自由：（1）政治权利和自由。包括选举权和被选举权；言论、出版、集会、结社、游行、示威等自由。（2）宗教信仰自由。（3）人身自由。包括公民的人身不受非法拘捕、限制、搜查、审问和侵害；公民的人格尊严不受侵犯；公民的住宅不受侵犯；公民的通信自由和通信秘密受法律保护。（4）批评、建议、申诉、控告、检举和取得赔偿的权利。（5）社会经济权利。包括劳动权、劳动者的休息权，退休人员生活的保障权、获得物质帮助权。（6）文化教育权利和自由。包括受教育权以及进行科研。文艺创作和其他文化活动的自由。（7）妇女的权益和婚姻、家庭、母亲、儿童受国家的保护。（8）保护华侨的正当权益和归侨、侨眷的合法权益。

五、论述题

矛盾即对立统一，是指一切事物内部或事物之间存在或发生的既相互对立又相互统一的关系。矛盾是事物本身所固有的、客观的。矛盾的同一性和斗争性是矛盾所同时具有的两种重要的特性。同一性是指：第一，矛盾双方相互联结、相互依存，共处于一个统一体中；第二，矛盾双方相互渗透、相互贯通，存在着由此达彼的桥梁。斗争性是指矛盾双方相互排斥、相互否定、相互对立的关系。

矛盾的同一性和斗争性之间的关系是辩证的，也是既对立又统一的。它们的对立表

现在：同一性也就是通常所见的到的团结、统一、联合的状态，这种对立双方的相互依存、相互贯通是有条件的、暂时的、易逝的，因而是相对的；矛盾的斗争性则是无条件的、绝对的，它贯穿于矛盾的始终，对立双方的相互依赖是包含斗争的依赖。它们的统一表现在：第一，同一性离不开斗争性，矛盾双方的同一是包含差别和对立的同一，不是二者的完全等同。斗争性制约着同一性，没有斗争性就没有同一性。第二，斗争性也离不开同一性。斗争性寓于同一性之中。矛盾的同一性和斗争性的辩证关系揭示了事物运动和发展的源泉和动力，有条件的、相对同一性和无条件、绝对的斗争性相结合，构成了一切事物的矛盾运动。

矛盾的同一性和斗争性的辩证关系原理在实践中具有重要指导意义。它要求人们在考察一切矛盾的事物和现象时，既要研究矛盾双方是怎样同一又怎样斗争的，又要学会在同一中把握对立，在对立中把握同一。例如社会主义同资本主义，在经济制度、政治制度、意识形态方面是对立的，资本主义反对社会主义，社会主义也反对资本主义。但二者又有同一的一面，它们相互依赖，互为存在前提，相互吸取。正因为如此，在建设有中国特色社会主义的过程中，我们既要学习、吸取现代资本主义国家的先进的科学技术、管理经验和经营方法，不要盲目排外；又要明确社会主义同资本主义毕竟是两种对立的社会制度，要注意克服和消除资本主义中那些腐朽的、反动的东西，反对全盘西化。

要反对两种形而上学的错误观点，一种是把同一看作是不包含任何差别和对立的绝对的无条件的等同，例如只看到安定团结，而看不到安定团结的形势下存在的不稳定的因素；只讲联合统一，而不懂得联合统一中包含对立和斗争，这些都是错误的。另一种是把斗争绝对化，不懂得斗争性高于同一性之中的道理，这也是错误的。

六、作文题（略）