浙江省瞿溪华侨中学2013年七年级数学上册 3.1 平方根教案 浙教版

第一篇：浙江省瞿溪华侨中学2013年七年级数学上册 3.1 平方根教案 浙教版

3.1平方 根

【教学目标】

知识目标：了解平方根的概念，理解正数、０、负数的平方根的情况，会求一个数的平方根。能力目标：能用根号表示一个数的平方根，并能熟练的求出一个数的平方根或算术平方根。情感目标：开平方运算和乘方预算是互逆运算，通过这节内容的学习，逐步体会数学这种对

立统一的关系。

【教学重点、难点】

重点：平方根的意义以及平方根的计算是本节重点。

难点：一个正数的平方根有两个，并且互为相反数，学生容易把平方根与算术平方根弄混淆，是本节难点。

【教学过程】

一、新课引入：

１：提问：2的平方等于多少？—2的平方呢？谁的平方等于16 ？

我们知道4和—4的平方等于16，那么4和—4就叫做16的平方根，或二次方根。所以２和—２都是４的平方根，反之，４的平方根是２和—２

２：结论：正数有正、负两个平方根，他们互为相反数；０的平方根是０；负数没有平方根。

二、平方根的表示方法： 正数ａ的正的平方根用a 表示,(读做 根号a)；ａ的负的平方根用—a 表示,(读做负 根号a)；因此，一个正数ａ的平方根就用±a表示，（读做 正负根号a），其中ａ叫做被开方数。

求一个数的平方根的运算叫做开平方，它是平方运算的逆运算。

三、师生互动：

１：教师：你学了以上知识后，能完成下列习题吗？

（１）求下列各数的平方根：

９；； ０.36。49

（２）你能说出以下各数的平方根吗？

7２，1，916，2.25

２：学生：教师可以引导学生出题，让他们自己讨论，自己解决，然后教师总结。

四、算术平方根： 正数的正的平方根和零的平方根，统称算术平方根。一个数ａ的算术平方根记做a。例11７，的算术平方根是 42

五、完成课内练习和探究活动。

六、课堂小结：

七、布置作业。

教学反思：

平方根、算术平方根的意义；如何求一个数的平方根或算术平方根？

第二篇：浙江省瞿溪华侨中学2013年七年级数学上册 3.2 实数教案 浙教版

3.2 实 数

【教学目标】

知识目标：理解无理数和实数的概念，理解实数与数轴上的点的关系。

能力目标：能对实数进行归类，并能利用数轴对实数进行大小比较。

情感目标：数的范围随着知识的增长而扩大，通过这节内容的学习，有助于培养学生探究新

知识的能力和兴趣。

【教学重点、难点】

重点：无理数、实数的意义以及实数的分类是本节重点。

难点：用夹逼法求无理数的取值范围，是本节难点。

【教学过程】

一、新课引入：

同学们，你们知道π是一个怎样的数吗？你能背出他的小数点后面几位呢？ 23和 π一样，是一个无限不循环的小数，我们把这样的小数称之为 无理数，如：π、是正无理数，－π、，—3是负无理数，1.010010001„„也是无理数。

有理数和无理数统称为实数，实数分类如下：

正有理数

有理数零

负有理数

实数正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

注意：把数的范围扩充到实数以后，有理数中的相反数和绝对值同样适用于实数。

二、当堂练一练

（１）—3的相反数是多少？

（２）：｜－

π（３）：一个数的绝对值是 2

三、实数的大小比较：

在实数范围内，每一个数都可以用数轴的点来表示；反之，数轴上的每一点都表示一个实数，我们说实数和数轴上的点一一对应。

与有理数一样，在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。

四、师生互动：

例１：把下列实数表示在数轴上，并比较他们的大小用“＜”号连接。

—４，2，３.３，π，—，１.５

五、当堂训练：见书本的课内练习。

六、布置作业。

教学反思：

对于2，可画边长为１的正方形的对角线得到，对于π等无理数，可以取其适当的近似值，近似的表示在数轴上。请学生自己动手，在数轴上画出所对应的点，然后根据上面的法则把这些数进行排序。

第三篇：浙江省瞿溪华侨2013年中学八年级数学上册 2.3 等腰三角形的性质定理教案 浙教版

2.3 等腰三角形性质定理（2）

〖教学目标〗

◆

1、经历利用等腰三角形的性质加深对轴对称的认识.◆

2、掌握等腰三角形三线合一性质．

◆

3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图． 〖教学重点与难点〗

◆教学重点：理解并掌握等腰三角形三线合一的性质.◆教学难点：例3是本节教学的难点.〖教学过程〗

一．创设情境，自然引入

将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？ 有可能会回答“等腰三角形三线合一”，因为不能排除有部分学生“预习过”什么的.那就可以追问“等腰三角形三线为什么会合一”，进入下一环节“合作学习，探究等腰三角形的性质”.二．交流互动，探求新知

1．等腰三角形的性质2 如图2－5，在等腰三角形ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC于D，（1）根据学过的全等三角形判定方法找出图中的全等三角形，根据全等三角形的性质找出所有相等的线段和角

BCD图2-5A（2）你发现了等腰三角形的哪些性质？

结论：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合.简称等腰三角形三线合一.2．多媒体演示：教师借助媒体的动态效果，介绍在一个三角形中，等边对等角和三角形一边上中线、高线及角平分线的相对位置，帮助学生在理解的基础上，掌握等腰三角形的性质.3．应用定理时的推理格式： 用几何语言表述为：

在△ABC中，如图，∵AB＝AC ∴∠B＝∠C（在一个三角形中等边对等角）在△ABC中，如图

（1）∵AB＝AC，∠1＝∠2 ∴AD⊥BC，BD＝DC（等腰三角形三线合一）（2）∵AB＝AC，BD＝DC ∴AD⊥BC，∠1＝∠2（3）∵AB＝AC，AD⊥BC ∴BD＝DC，∠1＝∠2 三．例题学习

A12BDCA

例4 已知线段a，h（如图2-7）用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC＝a,BC边

h上的高线为h.可作如下启发：

a图2-7（1）假设图形已经作出，如课本图2－8，BC长已知，可以先作出BC边，要作等腰三角形ABC,关键是要作出哪一个点？

（2）已知BC边上的高线的长度为h，你能作出BC边上的高线吗？等腰三角形底边上的高线与中线有什么关系？由此能确定顶点A的位置吗？ 四．归纳小结，强化思想

1．在本节课的学习中，你有哪些收获？和我们共享.2．你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助.五．作业

1．作业本2.3（2）2．课后作业题

第四篇：浙教数学新版小学三年级上册《简便计算》教案

浙教数学新版小学三年级上册

《简便计算》教案

教学目标

一、知识与技能

１.结合学生已有的知识经验和具体情境，理解加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律的意义。

２.能运用加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律进行简便计算。

二、过程与方法

1.在具体探索过程中，了解加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律关系，并解决实际问题。

２.在探索学习简便计算的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。

三、情感态度和价值观

１.在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点：

理解掌握加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律的意义。

教学难点

能应用加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律进行简便计算。

教学方法

动手操作、合作探究、验证归纳等方法。

课前准备

多媒体课件、计算器、电脑、使用“学乐师生” APP拍照，和同学们分享。

课时安排

1课时

教学过程

一、导入新课 １.复习引入

师：同学们回想一下，前面我们学过哪些运算律？

师：能说给大家听一听吗？ 生1:加法、乘法结合律

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．这叫做加法结合律．（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)，生2:三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法结合律。

（a×b）×c=a×(b×c)生3:加法、乘法交换律

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。a ＋ b = b ＋ a 生4:两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。a × b = b × a [设计意图]以引入对旧知识的复习，增强了复习的趣味性，调动了学生的积极性。谈话：同学们对运算律掌握得真不错！

当学生在交流的过程中指出可以进行简便运算时，教师导入新课学习：这节课我们就来研究怎样运用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。

[设计意图]使学生了解乘法运算律应用广泛，在学习运用加法运算律能使计算简便的基础上，学生很容易的想到乘法运算律是不是也可以使计算简便？然后教师直接到入新课，明确本节课的学习任务。

２.同学们，听说花果山上要举行计算比赛？你想不想参加比赛？好！我么一起去看一看。

出示情境图

比较算式，你估计哪只猴子算的快？ 为什么？试一试？ [设计意图] 通过情境导入图，让学生在具体的情境中感受，潜移默化地进行思想教育，激发学生学习的兴趣。

二、新课学习

１.用自己喜欢的方法计算，看谁做的又对又快。37+48+52= 56+29+44= 27+35+73= 25 ×3 ×4= 17× 5 ×2= 学生做完后说一说自己的方法，应用了什么运算律？

（１）学生独立列式计算。37+48+52 =37+（48+52）=37+100 =137 师：这是按照什么顺序运算的？

生：同级运算，应用了加法结合律凑成了整百。（２）小组交流不同的解题思路。56+29+44 =29+（56+44）=29+100 =129 想一想，在计算时，运用了什么运算律？它的作用是什么？ 应用了加法结合律和交换律，可以进行简便计算。（３）小组代表上台板演。27+35+73 =35+（27+73）=35+100 =135 这种算法运用了什么运算律？ 应用了加法结合律和交换律。（４）25 ×3 ×4 =3 ×（25 ×4）=3 ×100 =300 应用了乘法结合律和交换律 17× 5 ×2 =17×（5 ×2）=17× 10 =170 这种算法运用了什么运算律？ 应用了乘法结合律凑成了整十。２.怎样算简便呢？ 19 ×40= 生：19 ×40 =19 ×4×10 =76 ×10 =760 把４０分成4 ×10，又运用了乘法结合律。生：我是用用竖式计算的：

三、结论总结

评价一下自己在学习及其他方面的收获

四、课堂练习

１.将下列各组的三个数填在□中，使计算简便。

２.怎样简便就怎样算。23×5×2 =23×（5×2）=23×10 =230 4×51×25 =4×25×51 =100×51 =5100 6×17×5 =(6×5)××17 =30×17 =510 2×13×5×3 =(2×5)×(13×3)=10×39 =390 分别让学生说一说运用了什么运算律？ ３.这辆车每天行驶多少千米？

４.算一算，想一想。

（１）你有发现了什么规律？

一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。用字母表示：ɑ÷b÷c=ɑ÷(b×c)５.用刚才发现的规律计算下面各题。380÷5÷2

200÷4÷5

270÷45 540÷45÷2

800÷（20×8）

420÷（7×5）６.比一比谁算得快？

[设计意图]通过大量地练习，使学生对本节课所学新知进行巩固。练习中第3题大部分

学生在短时间计算准确有困难，而乘法结合律和交换律会使计算更加简便，教师故意设计此图，激发学生好奇心，以饱满的热情期待下节课的研究。

五、作业布置

１.学校计划把球场铺上皮，为此专门收集了下面一些信息。

（１）如果让你来选择，你打算铺哪一种草皮呢？为什么？ 选马尼拉草：虽然价格贵，但美观、耐踩、存活期长

选普通草的：虽然不太美观、不耐踩、存活不期长，但价格便宜不少。（２）如果铺你所选的草皮，需要花多少钱呢？

六、板书设计 简便计算 37+48+52 =37+（48+52）=37+100 =137 25 ×3 ×4 =3 ×（25 ×4）=3 ×100 =300 19 ×40 =19 ×4×10 =76 ×10 =760 7

第五篇：【北师大版】七年级数学上册 教案3.1 字母表示数

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3.1 字母表示数

一、学生知识状况分析

通过以前数学知识及英语课程的学习，字母对学生已经不陌生.小学学过的数学公式、法则等都为本节课奠定了一定基础.本课力求通过一个数学游戏，帮助学生感受字母表示数的意义.看似平常的“字母表示数”，其丰富的内涵、尤其是“找规律”，学生还是有一定难度的.二、教学任务分析

首先提供一个实际情景，不仅激发学生兴趣，同时为字母表示数做铺垫.进而提出一个问题，让学生去探究，逐步呈现由特例到一般规律，并用字母表示一般规律的过程.在这个过程中，学生要经历操作与思考、表达与交流等过程.学生分组合作是完成本节内容的关键，整节课在一个亢奋的过程中进行，教学中要注意调动学生的积极性，给学生提供充分的思考时间，让学生学会用自己的语言合理表达规律，最终形成符号表示的过程.本节课的教学目标是：

1.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式.2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感.3.经历探索规律并用代数式表示规律的过程.4．培养学生认识事物从特殊到一般、再由一般到特殊的过程.教学重点：理解用字母表示数的意义.教学难点：使学生经历探索并用代数式表示规律的过程.三、教学过程分析

本节课由五个教学环节组成，它们是：① 情境创设 ② 新知探究 ③ 巩固新知 ④ 课堂感悟 ⑤ 随堂练习.其具体内容与分析如下： 第一环节 情境创设 内容：

提供便于学生感受需要使用一般性符号表达事物的实例.如：“一支青蛙一张嘴，两支眼睛四条腿„„”，让学生想方法用一句歌词将它唱完整.目的：

使学生注意力集中.目的在于让学生体验把实际问题抽象成数学问题，把特殊问

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题上升到一般问题的方法，产生认知冲突.效果：

清唱上面的儿歌能拉近师生间的距离，合唱能产生共鸣，若配上徐徐的清风、金黄的稻浪、摇曳的荷花、悦耳的蛙鸣的画面会更醉人.这是一个很好的起点，很多学校课前一首歌是惯例，这种自然的渗透更说明生活处处有数学.让学生“想个办法”不是困难，一般学生是能得出结果的，这就是学生的自我构建，主动学习的状态是最重要的.第二环节 新知探索 活动内容：

请同学们认真看题，利用图形解答下列问题（利用电脑或投影仪）问题

（一）搭一个正方形需要4根火柴棒.①按上述方式，搭2个正方形需要______根火柴棒，搭3个正方形需要______根火柴棒.②搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？

③搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？ 待学生解答完以上问题后，出示引申题：

④如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同学交流？

提供教材上的实例，师生共同活动.要求学生经历“独立思考、合作交流、说明 理由”的过程.在对活动做回顾时，适时组织学生感受：从特殊到一般的过程：从一个 个的特殊的情况入手逐步探求一般的规律，是我们探求某种规律的常用方法.目的：

这个过程是本节课的主体.“数一数”是最原始的方法，学生不难得到.“试一试”更进一步，用尽可能多的计算方法需要学生的合作，在这个过程中，要注意让学生经历用自己的语言表达规律，与同伴交流各自的方法，最终形成符号表示的过程，引导学生倾听他人的意见并从中获益是这一过程的关键.教学资料

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“想一想”要给学生留有充足的时间，经历探索规律并用代数式表示规律的过程，“方法五”是书本没有的方法，它渗透了镶嵌思想、涉及了分类讨论思想，学生掌握更多的方法是这一环节最大的成功.要让学生通过动手，以及观察、分析、猜测、类比、论证等一系列自主探究活动，逐步学会“从特殊到一般”的思想方法.注意事项与效果：

三个阶段层层递进，一般学生能用一种或几种方法找出规律，并用字母表示其规律.我听过几次这个内容的课，发现学生合作交流的时间是学生聪明才智得于展示的保证.他们可以构思出我们不曾想到的方法.学生对他人想法的理解也会极大调动他们学习的积极性.第三环节 巩固新知 内容：

①要求学生说出用字母表示数的其他例子，教师引导学生分析各式中字母可表示什么数.②练一练：

1、小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.2、如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_________

3、一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是____________ 目的：

自然过渡到字母表示以前学过的运算律、公式、法则，不仅复习了旧知，而且巩固了新知，把以学知识纳入新知，让学生有一个重新认识的过程.注意事项与效果：

从找规律的集体合作到旧知的梳理，学生学习有张有弛，教师留心观察学生中出现的个别特例，课堂上的独立思考与合作学习形成有机的结合，气氛因此而格外轻松，学生能很快掌握.第四环节 课堂感悟

内容：让学生交流这节课的学习收获，包括知识和方法方面的.教学资料

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目的：

目的是让学生进一步体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，准确全面的表述自己的观点，鼓励学生勤奋学习，培养及时归纳知识的习惯.注意事项与效果：

学生发言非常积极，一般学生能够从中有些感悟.第五环节 布置作业 内容：

1．完成教材习题3.1.2．预习：《代数式》.四、教学反思：

本节课按照创设问题情景 → 建立模型 → 解释、应用与拓展的基本模式展开教学，课堂显得生机勃勃.1、学生自主探究、合作学习的课堂教学模式.本节课的核心环节（第二环节）均由学生在动手、动脑与小组交流中成教学目标，学生表现兴趣盎然，在探索与合作的过程中体验了认识事物、寻求规律与解决问题的过程，在掌握知识、发展能力的同时促进了积极的情感形成.2、充分挖掘学习素材.情境充分体现学生的年龄与身心特点，联系学生的生活经历与经验，准确把握学生的“最近发展区”，选取学生感兴趣的、现实的、富有挑战性的素材作为问题情境，学生学得投入.“方法五”是学生的杰作，教师适时的点拨和对课程的开发恰到好处.教学资料

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