数学建模流程及结果统计

第一篇：数学建模流程及结果统计

数学建模流程及结果统计

数学建模流程

第一阶段：9月初到10月初，数学建模协会纳新。

第二阶段：10月初到第二年4月，以数学建模协会为平台每周五晚上两节课，介绍数学软件，数学建模的思想，简单案列。

第三阶段：4月初到4月底利用网站，上课教师再一次宣传校内数学建模竞赛，组织报名和竞赛出卷，安排考试时间和通知事项，根据竞赛结果选拔参加全国竞赛的学生。

第四阶段：5月初到6月中旬，每周五晚上，星期六上午对选拔的学生升入培训，建模软件，案例分析和基础知识的补充。

第五阶段：7月初到八月底，讲解历年建模竞赛的真题，学生自己解决具体案例写论文。

第六阶段：9月初组织学生参加全国大学生数学建模竞赛。

近两年结果统计

年度 选题 1 2

2012 A葡萄酒的品质

与葡萄品质的关系 吴庆坤（机械）田荣芬（10数本）

2012 A葡萄酒的品质

与葡萄品质的关系 罗静（10数本）杨震（10数本）

2012 C脑卒中发病气象

因素分析及预防

研究 骆国本（电信）徐晶（11数教）3 等级 张瑞玲（10数本）三等 刘思锦（化工）三等 甘泽威（10数教）三等

李欠新（09数教）二等奖

刘书婷

2011 C企业退休职工养老金制度的改革 王恩广（09数教）锻炼（09数教）冯运、陈兴、c

三等

第二篇：调查报告统计结果

调查问卷统计结果

一.选择题

参加问卷共计200人，其中男生60%（120人）女生40%（80人）。

1.问题：你认为学生吃早餐的重要性

A.很重要（40%）B.一般（50%）C.不重要（10％）

2.问题：你是否每天到学校食堂就餐

A.是（23.53%）B.从不（15.96%）C.有时（60.48）

3问题：你认为学校食堂饭菜是否可口

A.较好（20%）Ｂ.一般（40％）Ｃ.较差（40％）

4.问题：你认为学校食堂饭菜是否卫生

Ａ.很好（23.33%）B.一般（53.45%）C.较差(23.22%)

5.问题：食堂卫生是否经常打扫

A.是（70%）B否（30%）.6.问题：你认为影响你吃早餐的原因

A.食堂不卫生（30.12%）B.食堂过于拥挤（25.16%）C.其他（44.72%）

7.问题：学校食堂饭菜价格是否合理

A.较合理（34.11%）B.一般（42.22%）C.不合理（23.67%）

8问题：食堂餐具是否经过多次清洗

A.是（60%）B.否（40%）

9.问题：学校是否用消餐具

A.使用（10%）B.不知道（70%）C.没用（20%）

10.问题：食堂工作人员是否讲究个人卫生

A.讲究（43%）B.一般（52%）C.不讲究（2%）

二．简答题

1你认为学校食堂如何改善？

答：学校应建立以校长为组长，分管体育、卫生的副校长为副组长，政教主任、校医(卫生管理员)、班主任、食堂工作人员、学生会干部代表为成员的食品安全领导机构，落实食品安全工作责任制，做到领导到位、监管到位。

建立完善、科学的食堂食品安全管理工作制度，特别是要建立与制度相对应的各项考核、奖惩细则，确保制度的实施和管理的实效。

加强学校食堂内部管理。在涉及食堂食品卫生、安全方面的工作，学校必须主动介入，有专人认真参与管理，特别是在采购、储存、加工、制作等环节必须按工艺流程管理到位，2你认为怎样做才能有利于饮食健康？

答：提高从业人员素质，有效促进整体服务水平。从业人员必须经过健康体检，并对其进行严格的卫生常识。正确指导饮食的合理配制，保证学生成长发育的需要。鄙弃“不干不净，吃了不得病”的传统习俗，培养卫生、科学、健康、安全的膳食习惯和自我保护意识。营造学校饮食卫生的良好氛围，优化学校育人环境。

第三篇：问卷结果统计

思修调查问卷结果统计即调查报告

问卷数量：100份回收数量：80份回收率：80% 具体结果：

1.对思修老师是否满意：A非常满意3人，占总数的3.75%；B还可以50人，占总数的62.5%；C不太满意19人，占总数的23.75%；D不满意8人；占总数的10%；

2.对马克思主义的了解：A非常了解5人，占总数的7.5%；B还可以25人，占总数的31.25%；C不太了解25人，占总数的31.75%；D不了解25人，占总数的31.25%。

3.如何看待思修中“漂亮”的话（术语）:A很难懂17人，占总数的21.25%；B还好35人，占总数的43.75%；C能懂，很具体28人，占总数的35%。

4.认为开设思修的原因（多选）：A帮助我们适应大学生活35，占总数的43.75%；B培养我们的素质41人，占总数的51.25%;C是学习的义务32人，占总数的40%；D弘扬传统美德的要求17人，占总数的21.25%；E其他28人，占总数的35%

5.思修与当今社会的关系：A关系很紧密35人，占总数的43.75%；B关系一般28人，占总数的35%；C关系疏远17人，占总数的21.25%；

6.为思修课改革提建议（多选）:A多一些师生互动50人，占总数的62.5%；B多以热点话题阐述空洞概念32人，占总数的40%；C认为改革没必要7人，占总数的8.75%；D改变应试性授课方式40人，占总数的50%；E应尽量不让学生挂科41人，占总数的51.25%；F其他19人，占总数的23.75%

7.应如何编写思修教材：A使语言文字更容易理解且有例子28人，占总数的35%；B改变整页文字的状况12人，占总数的15%；C多加与生活相关的知识41人，占总数的51.25%；D有大师编写15人，占总数的18.75%；E其他5人，占总数的6.25%

8.对思修课的印象（多选）：A使我找到大学方向35人，占总数的43.75%；B使我明白人生价值40人，占总数的50%；C某些单元不错17人，占总数的21.25%；D沉闷的课程41人，占总数的51，52%；E其他7人，占总数的8.75%

调查数据分析：

从上数据分析得出:当代大学生对思想道德修养出现了认识性不强，意识模糊，这是一个相当严峻的问题。学分虽然很重要，但对道德自身修养更为重要，没有高尚的思想道德品格，一个人的成绩再好，终会被社会所淘汰。从数据中不难看出，很多大学生缺乏与老师的沟通互动，总是处于被动接受的状态，即使认识到思修课的重要性，也明白思修课与生活息息相关，但是依然不能很好的接受思修知识。此外，大学生对思修课的一些知识内容，相关术语以及所包含的内涵做不到很透彻的了解。造成这些的很大一部分愿意是：很多大学生没有明确树立正确的人生观、世界观、价值观，没有真正找到自己的努力方向。应此，大学生应该塑造健全人格，树立高远理想，加强思想道德品质，提高科学文化知识储备量，培养自身能力，成为一个大写的人。

第四篇：统计建模与AOI

统计建模技术在AOI中的运用

发表时间：2008-5-10 12:32:11 来源：神州视觉科技有限公司 已浏览：1532

内容提要

本文用较详细的资料系统地论证和介绍了统计建模技术在AOI中的应用方法；阐述了统计建模技术在AOI应用中的先进性；揭示了传统AOI技术上的不足；开辟了AOI技术发展的一个新思路。前言

众所周知，理想的AOI可以在SMT生产线上建立一个完整的实时工艺控制体系（RPC），借以实现真正意义上的SMT生产线的闭环控制系统。

然而，AOI发展至今，由于理论和实际相差甚远，在实际运用中并不尽人意。主要问题如下：

1．误报难以销除。

2．检出的缺陷不能自动地分析出缺陷产生的原因。3．程序制定时间过长。

4．RS485网络与印刷机、贴片机、回流炉和AOI之间有待实现相互兼容从而实现行之有效的实时工艺控制（RPC）。5．虚焊的检测能力不强。

如果以上问题能够得到有效的解决，那么AOI一定会迎来一个最美丽的春天！统计建模技术在AOI上的成功应用是这一春天到来的一缕晨曦！

传统AOI技术上不足

传统的AOI由于软件运算方式和硬件配合的不同,差异性较大。通常采用的软件分析技术有:模板比较、边缘检查、灰度模型、特征提取、固态建模、矢量分析、图形配对和傅里叶氏分析等；主要硬件有：摄像机、丝杆或传送带、伺服马达或步进马达和彩色光源或黑白光源。工作原理为摄像机获得一块板的照明图像并数字化，然后通过软件与已经定义“好” 的图像进行分析、比较而实现其检测功能的。然而每种软件和处理方法都存在着其本身的优势和缺陷，因此在实际应用中都不够理想和完美。主要表现在以下几个方面：

1.有些AOI采用多相机多光源方案，机械结构非常复杂，必须有非常精密的机械制造，这必然增加生产成本和维护成本。

2.AOI操作复杂，必须由非常有经验的工程师才能有效地编制AOI程序并且将其调试稳定。有的AOI要求工程师必须潜心研究2年以上才能熟练使用。3.检测参数的阀值难以控制，直接影响误报和漏报的产生。4.硬件复杂不便于维护。

5.检测速度慢与SMT生产线不协调。

由于受以上因素的影响，目前大多数AOI厂商采用图像配对与多种图像分析技术相结合的方法，综合成一个独特的“处方”，形成一个新的运算法则，力图改变上述困境。

图像处理的难点包含光源的设计和图像判别。其中图像判别部分是目前世界上公认的难点部分。如一个标准图像同待测图像比较，计算其差异，如果差异小于某个阀值，则判断OK，否则NG。这种方法的难点在于： A． 标准图像必须事先准备好，而且电脑里面必须保存所有学习过的OK零件的图片，否则在测试中一旦出现新的可以接受的图像，就很难将其综合到标准中去。例如标准图片是由200个OK元件综合的，为了以后能够再学习第201个OK零件，前面的200个零件的图片都必须保存，可以想像，对于有2000个零件的PCB，需要学习200次OK零件，电脑需要多大的存储空间！(假设每个图片为24位真彩色，大小为100*55像素，则每个图片为16.1kb，所有图片的大小为16.1*2000*200kb=6440000kb=6289MB=6.14GB)B． 在比对图像时，传统的图像比对方法采用逐个比较的方法，首先用第一个标准去比较，如果没有通过，再用第二个标准比较，一直到标准比较完毕或是通过为止。这样标准越多，判别花费的时间越长。如果标准不多，则误判很快增加。

C． 如果不用学习的方法产生标准图片，则必须由操作者凭借丰富的经验创造一个标准，给出一个判别阀值。类似操作的说明书厚度就已经让人害怕了。D． 如果用标准图片直接去比对待测图片，发现OK零件和NG零件的差异非常小，而且存在很大的重叠区域，对于重叠的区域，机器当然无法正确区分OK和NG了。E． 阀值由人工设置，如果阀值设置过于宽松，则可能NG的零件也作为PASS，无法达到检查的目的。如果阀值设置过严，机器将会把OK的零件判为NG，频繁报警，让人无法忍受。为此大多数AOI要求使用者必须有很强的工作经验。

F． 计算速度问题。为了同生产线的速度匹配，要求AOI有较快的处理速度。无论处理方式是否优越，如果处理一个零件的时间超过30毫秒，这都是毫无价值的方法。

G． 有些AOI的算法以灰度模型和边缘识别为主。灰度模型的缺点在于受光线明暗的影响较大，另外打光的角度难以控制，这两点是这一算法的死结，是漏判和误判高居不下的主要原因。边缘识别的缺陷在于被检点的边缘不可能是一条标准的直线，因而它必须提高像机的分辨率来加强像素分割进行补偿，然而分辨率越高由此产生的像素分割噪音也就越大，这样对软件分析产生的干扰也越大，从而影响检测的准确性，这也是使用这一技术而速度不尽人意和存在大量误判、漏判的主要原因。

全新的AOI图像处理技术——统计建模技术

统计建模技术，使用了一种简单直观的数学模型，它能自动地计算出图形的合理变化的趋向，并且具有自调节功能，而且采用这种技术在实际应用中的误报率要比现有的AOI技术要好10至20倍，程序编制快，操作也十分简单。

简单地说，就是给AOI一系列OK的元件，让AOI自动学习统计，由AOI自动掌握图像的变化规律,判断正确的零件大概像什么，可能有一些什么样的变化，可能变化到什么程度等。这样AOI得到了1个标准图像，2个辅助图像以及自动计算得到的判别阀值。

统计建模技术在AOI中的使用模式和优点。

1.使用该方法，AOI不保存已经学习的任何图片，自始至终，电脑里只储存3个图像及很少的误差方面的参数，大大节约了电脑空间。

2.在测试过程中可以随时学习新的图片。这样AOI可以边测试边学习，学习到一定程度，AOI自动建立了一套十分稳定可靠的标准图片和判别阀值。3.在自动学习过程中，AOI将误差范围以内的图像自动学习，不需要人工干预。误差范围以外的图像才由人工确定是否需要学习，大大简化了操作。4.通常，一个标准的建立需要学习大约20~30个不同的零件。在本系统中，可以将多个同类零件链接到同一个标准，这样，如果1块线路板上有20个同类零件，对于该标准的建立，只需要学习1~2块线路板就已经足够了。因此，可以很快就建立一套十分稳定可靠的标准。

5.而且，编制新的测试程序时，如果采用以前已经稳定的标准库，则根本不需要学习过程，直接测试即可得到可靠的结果。

6.这种图像处理方法，将SMT零件的所有检查项目全部简单地归结为图像外观检查，因此在AOI中，所有检查项目均用相同的方法处理（IC连锡除外），而且同一部AOI，可以检查锡膏的印刷（不检查锡膏厚度）、SMT贴片以及回流焊后焊点的检查。

7.这种图像处理方法，对硬件的要求非常低，不需要复杂精密的机械设计制造。该方法不仅可以用于AOI中，而且可以移植到其他外观检查项目中去。8.这种图像处理方法的可重复性为一个像素的二十分之一，比传统的图像处理方法的可重复性十分之一像素要精确得多，因而性能稳定、精确、灵活性强，并且受像素分割时所产生的噪音变量影响较小。

9.这种图像处理方法不需要人工来对硬件反复进行调整和补偿，它能自动地执行这一关键的步骤，也不需要人工来评诂和调整库的记录，还可以自动比较新图像与原有图像的基本特征向量，从而简化了操作程序。

学习45次后建立的结果

通过45个零件的学习，系统建立的判别标准为21.33%。

2.特殊的的彩色图像比对方法

图像比对也不是简单地用一个标准图片同待测图片比较，而是用标准图片、2个辅助图像同待测图像综合比较。这种方法对于OK零件，计算的结果非常集中，在平均误差附近，而NG图像的差异非常明显，同OK图像没有重叠区域。

上述例子中，学习了45个零件，建立的误差范围为21.33%。利用此标准对NG零件的判别结果如下：

完整的AOI技术方案

下面是统计建模技术图像处理方法完整的AOI解决方案： 1.系统的构成

WINDOWS 2000,因为基于WINDOWS NT技术，系统可靠性好，实时性好，非常适用于机器控制。

3.零件的焊点检查方案

在焊接良好的情况下，焊锡应分布在元件管脚和焊盘之间的位置。焊锡的分布为斜坡状。为此，我们采用环形白色LED光源，该光源垂直照射，于是，垂直向下的光线照到焊锡后便向侧面反射了。表现在摄像头中的图像，便是黑色。而焊盘及管脚处则为白色。如下图：

于是，焊点的检查也就可以简单地用外观检查解决了。4.摄像头标定 采用自标定技术，设备自动计算镜头畸变规律，得出像素和实际坐标的数学关系，同时计算出摄像头安装的角度偏差并且进行软件校正。这样机器制造的精度要求就不是十分苛刻了。5.MARK校正技术

利用MARK校正技术，可以校正PCB的位置偏差（1个MARK点），角度偏差（2个MARK点）以及曲面变形等误差（3个或以上MARK点）6.镜头分配以及路径优化

摄像头每次拍摄的范围（FOV）有限，必须通过XY平台的移动才能将所有元件拍摄完毕。为了节约XY平台的运动时间，a.必须采用最少的拍摄次数将所有零件拍摄―――镜头的自动分配 b.XY平台的运动路径必须最短―――路径自动优化 7.系统整体优化

采用多线程技术和使用采集缓冲区的方法，充分利用系统停顿的时间做图像处理工作，使系统整体效率达到最高。ALeader牌统计建模技术AOI功能简介

一：检测项目

二、超高检测速度

ALeader-AOI采用AC伺服驱动、高精密丝杆传动以及成熟的统计建模技术，确保每秒超过60个（0402）元件的高速检测。

三、多库处理

ALeader-AOI在遇到一种元件有多个供应商，而且元件的尺寸及外观有变化时，“多库处理”功能可以令检测顺利进行，而且丝毫不影响检测速度。

四、超低的使用维护成本

ALeader-AOI在作业时，一般的工程师、技术员经过短期培训即可独立作业，节省了聘请专业AOI工程师的费用。设备配置一步到位，后期维护简单易行。

五、操作简便

统计建模原理使得编程、调试非常直观快捷。编程可手工输入或CAD导入。编程时只需在要测试的地方画一个框，自动检测时所需的各种参数可由程序自动生成。程序制作流程

注：

1、如提供PCB CAD or Mount Data，利用软件的CAD DATA导入功能可以大幅提高编程速度。

2、图示化的Block Copy功能，多拼板程序的制作快捷简单。实际案例：

120点左右的PCB：在1个小时内可以投入测试。测试时间:13sec。

1300点左右的电脑主板：约需3.5小时完成编程并投入测试。测试时间：36sec。

六、多重安全保护功能

1、X/Y 驱动系统的3重限位保护措施。A、驱动器限位。B、运动卡限位。

驱动器限位和运动卡限位是通过限位开关实现的，两种限位开关独立工作，只要任意一个限位开关起作用，都可停止马达运动从而达到保护目的。C、软件限位。

软件限位是除了驱动器限位开关、运动卡限位开关后的第3道防线，是为了预防程序编制时的一些X/Y坐标超限。

2、设备标配安全光幕，确保如果有异物进入Table工作范围时设备会紧急停止。使设备安全性能更高，更能保证操作人员的安全。

3、前挡护盖可翻动，如果操作员手误放在上面而受到撞击，翻盖会自动打开，避免操作员受到伤害。

4、PCB固定托架为专用ESD材料制作，有良好的防静电作用。

七、软件特色

操作软件的标准界面有中文和英文选择，也可以根据客户需要编制其他语言界面。编程 测试 统计管理一体化 实时打印问题信息 结论：

总之，电子制造业的零缺陷制造，是广大OEM和ESM厂商共同追求的终极目标，而这一目标得以实现的必经之路是AOI检测能力的完善，统计建模技术在AOI中的成功运用，给陷入困境的AOI产业迎来了一个灿烂的春天，给电子制造业，实现真正意义上的实时工艺控制，从而建立完整的制造的闭环控制体系，带来了一缕晨曦！从“独上高楼，望断天涯路”到“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火爤珊处”是统计建模技术在AOI中应用的真实写照！

第五篇：数学建模2011

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题评阅要点

[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。

针对这个题目，评阅时请注意“数学模型、求解方法、结果与分析”这三个方面。

数学模型：尽量用数学语言、符号和公式表述，优化模型要给出明确的决策变量、目标函数和约束条件，表述准确全面。

求解方法：尽量用数学语言对算法的思路、步骤、数据的处理过程、所使用的软件给出明确的描述。

结果与分析：要有明确的数值结果，表达简明、清晰。

第一部分：

（1）要求明确给出分配各个交巡警服务平台具体管辖范围的数学模型和具体的管辖范围（一般指路口，也可考虑相关道路）。合理性主要体现在两个方面：所有平台最长出警时间尽可能短，且它们的工作量（每天的出警次数）尽量均衡，优秀论文中应该给出这两个量化指标。

参考结果：最大出警时间大于3分钟的有6个路口，最长出警时间约为5.7分钟；同时应有工作量均衡性的度量指标。

（2）要求给出决定对13个路口实施封锁的数学模型，通过求解模型，具体给出13个目标路口各由哪一个平台实施封锁，以及对每个路口的封锁时间和完成封锁的最大时间。

参考结果：最优方案的最大的封锁时间约为8分钟。

（3）模型应该考虑增设平台后，使其减少最大出警时间与各平台间工作量的均衡性效果，要具体给出需增加新平台的个数和位置，且给出其定量依据。

第二部分：

（1）应该根据最大出警时间和工作量的均衡性这两个因素建立模型，求解给出最大出警时间和工作量均衡性的具体指标，分析现有平台设置方案的合理性。依据这些结果，对明显不合理的提出改进方案：如增加平台或移动平台，都必须要有具体的平台数量和位置，且阐述这样做的理由和定量依据。

（2）要求给出能封锁住嫌疑人的数学模型，并给出算法和具体结果。

能封锁住的基本约束条件是：“出事地点到将要封锁的路口所需时间加3分钟大于等于指派平台到封锁路口的所需时间”。在这个约束条件之下给出最优封锁方案。