基于自组织理论的数学建模探究过程研究

第一篇：基于自组织理论的数学建模探究过程研究

基于自组织理论的数学建模探究过程研究

王佳秋 母丽华 宋明娟(黑龙江科技学院数力系 哈尔滨 150027)

摘要 以数学建模课程为载体,研究探究教学的自组织方法.数学建模的过程是探究的过程.数学建模教学系统是一个开放的非线性系统,远离平衡态和涨落是其重要特性.因此体现出其自组织机制.在数学建模中实施探究教学,运用自组织方法将渗透于各个环节中.关键词 数学建模;探究;自组织;系统中图分类号 N94;G642.4

数学,本身就是一种数量的模型.[1]算术是现实生活中数量增减的模型,函数与微积分是运动连续变化的模型,极限论是处理无限过程的数量模型,方程是各种等量关系的模型,矩阵是研究线性关系的模型,概率统计是随机现象的模型等等.随着素质教育、创新教育理念的影响,近几年来,在一些高校相继开设《数学建模》课程,开展了各种形式数学建模竞赛.数学建模的过程是探究的过程,数学建模教学就是师生一起建模、识模、用模的过程.[2]尤其是在高校开设数学建模课程,是力图培养学生的创新能力和应用能力,通过对建模思想的渗透,选拔学生参加数学建模竞赛,培养大学生的科研能力.因而数学建模课程作为一门创新课程,是高校实施教学改革的重要载体.本文探讨数学建模课堂教学系统的自组织机制,用自组织理论指导我们的教学.揭示教学规律,推进教学改革,为促进教学系统有序演变提供了新的视角和方法.1 数学建模教学系统的自组织机制

自组织理论是以自组织现象为研究对象的理论,它主要包括普利高津(I.Prigogine)的耗散结构理论(TheoryofDissipativeStructure)和H•哈肯的协同学(SyneRgetesTheory).[3]1969年,比利时物理学家、布鲁塞尔学派的领导人普利高津教授在一次“理论物理和生物学”的国际会议上提出了耗散结构理论.这一理论指出,一个远离平衡态的开放系统(物理的、化学的、生物的,甚至是社会的、教学的、经济的系统等),通过不断地与外界交换物质和能量,在外界条件的变化达到一定的阈值时,可能从原有的!无序的混乱状态,转变为一种在时间上、空间上或功能上的有序状态.普利高津把这种在远离平衡情况下所形成的新的有序结构命名为“耗散结构”,耗散结构理论认为,与外界既有能量交换又有物质交换的系统,就是一个开放系统.H•哈肯认为：“协同学是研究组成大系统的各种子系统是通过怎样的合作才在宏观尺度上产生空间、时间或功能结构的”.协同学以子系统的竞争与合作来描述普遍的自组织现象.[4]

1.1 数学建模教学系统是开放系统

教学系统是由教师、学生、教学内容等基本要素,在特定的教学目的之下,有秩序、有规律性的相互依赖,相互作用,形成的一个动态发展的,多维的社会组织系统.[4]

所谓数学建模教学系统,是以学生为学习主体,以数学知识运用和基本数学思想方法等为教学内容,以发展学生的数学认知结构、学生的运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力和运用数学分析问题、解决问题形成创新能力为目的的教学系统.开放性是数学建模教学系统固有的属性.知识和信息上的开放性既是数学建模教学系统的固有特性,又是教学活动得以顺利进行的根本保证.数学建模教学系统开放是指在教学中,利用多种教学手段,如多媒体教学、分组讨论式教学、网上教学等,为学生创造一个广阔的思维空间,给学生提供一个全方位、多层次、多渠道的教学环境,从而拓宽信息的输入渠道,增强与外界的联系与交互,降低开放系统自身的熵值.根据热力学第二定律,为了增加系统的有序度、降低混乱度,使系统有序发展,必须大力从系统外引入负熵流.开放系统就是能与外界进行熵的交换.“熵”本是热力学概念,应用在系统科学中,当系统达到平衡时,熵值最大,系统也最混乱、最无序.[5]可见要形成一个有序的结构,只有想办法尽力克服熵的增加.即对开放系统有dS=deS+diS,deS是系统与外界交换物质与能量所引起的熵流,这个量可正可负;diS是系统内部由于不可逆过程引起的熵变,这个量总是正的,若外界提供足够的负熵流,即deS<0,这样就使系统的总熵减少,从而使系统进入相对有序的状态.1.2 非线性是数学建模教学系统的典型特征

所谓非线性系统,就是指不具备均匀性和叠加型的系统.[5]其中,均匀性系统的输入信号倍增时,系统输出信号就以相同的倍数增加.叠加性系统在几个输入信号的作用下,总输出信号为各输入信号单独作用时系统输出信号之和.如果系统中各要素的相互作用仅仅是线性的,那么它们无论怎样组合,只有量的增加,而不可能有质的飞跃.已经有大量研究证实,学生是一个复杂的非线性系统,各自具有一定的相对的“频率”,在学习和生活中表现出自己固定的习惯与特点.作为教学系统中的另一个主体教师,在教学中要按照教学目标、教学内容进行教学,具有高度的自主性.教师系统内的诸要素之间的强弱差异,性质上的差异,功能上的差异使系统内具有非平衡性,使各要素之间是非线性的.1.3 远离平衡态和涨落是数学建模教学系统的重要属性

教学活动是有计划、有组织、目标明确的教育活动,这些无疑是教师对学生的一种他组织,从一定的意义上说教学系统是偏离平衡态的本质的.[4]信息的单向流动,导致学生头脑处于休眠状态,认知结构的扩展与优化的效率严重受损,系统信息在低水平上进行多向传输,但无实质进步.对此,耗散结构理论进一步指出,“平衡是有序之源”只有非平衡才有出现有序结构的可能,才有可能实现从混沌向有序方向的转化,从而导致新的结构的形成和有序度的增加.从数学建模教学上看,学生的学习过程就是一个远离平衡不断形成新的有序结构的过程.[5]在远离平衡态的非线性区内,系统一个随机微小的扰动或涨落,通过非线性的相干作用和连锁效应被迅速放大,就可以形成整体的宏观的“巨涨落”,从而导致系统发生突变,自组织形成一种新的稳定有序状态,涨落是数学教学系统走向有序的契机.在数学建模教学系统中,这种涨落来自系统内部,其教师!学生都是典型的非线性系统,在信息多向流通的过程中,每一个子系统都有可能因其非线性产生意想不到的结果,并被逐步放大,最终影响整个系统的发展.涨落是数学教学过程必然要面对的问题,处理好会使教学系统更加有序,处理不好就使教学活动陷入混沌状态.由此可见,数学建模教学系统是一个开放系统、非线性系统并具有远离平衡态、涨落的特性,因此,体现出其自组织机制.自组织方法论总括

在探究自组织方法论时,我们深入探讨自组织理论的各个方法论,再全面些,我们对自组织方法论作了一个总括.这也是一种跨学科的方法论骨架.根据自组织理论的发展过程,经过学者和创始人们大量的研究与实践,形成了自组织理论的完整体系,整个自组织理论包括:耗散结构理论、协同学、突变论、超循环论、分形理论和混沌理论,而对每一个理论而言,事实上都存在一个方法论.然而整体地看,又应该存在一种相互联系各个理论的统一的自组织方法论.各个理论的方法论在整个的自组织方法论中占有不同的地位.[6]

我们将主要针对耗散结构理论、协同学、突变论,在其方法论研究的基础上,研究数学建模探究教学系统.数学建模探究式教学的自组织方法

毛泽东说“我们的任务是过河:,但没有桥或没有船就不能过.不解决桥和船的问题,过河只是一句空话.不解决方法问题,任务也只是瞎说一顿.”由前面的阐述得出,数学建模就是探究的自组织过程,是一个很复杂的系统工程.而数学建模教学系统具有自组织机制,所以,我们在数

学建模探究式教学中采用自组织方法.如教师巧妙地运用佯装不知的质疑,就是促进学生思维系统向耗散结构运动的自组织策略;利用小组的集体智慧,每个人都从他人身上得到了不同程度的收获和提高,就是在系统中引入“负熵流”;教师对学生情感的投入、与学生一起分析寻找突破口,就是利用突变理论寻找临界点或阈的自组织策略;学生与学生的合作学习!教师与学生的合作学习、教师与教师的合作学习、小组与小组之间的竞争,就是自组织中的协同方法论的运用;在建模中学生深思熟虑,达到“此时无声胜有声”的状态,就是思维向涨落运动过程.可以看出,建模教学中有一个人的自组织,也有几个人的自组织.因而,教师要根据自组织理论研究教学过程,运用自组织方法论,指导数学建模教学,使其收到最大收效.3.1 数学建模的一个人的自组织探究

数学建模中的每一个成员,作为一个个体和子系统,其自身所具有的要素按照彼此的相干性、协同性或默契而形成特定结构与功能的过程,从而,使系统从无序走向有序.如在建模中,每个人都要经历苦思冥想的探究过程,首先是全面收集占有数据资料,明确研究目的与方向;其次是全身心投入,努力去攻克各种难关;最后才可能顿然觉悟并可能产生出灵感.对问题提出自己的哪怕是幼稚的观点,但那是自身探究的结果,是自己研究的东西.教师要配合学生,鼓励他,提出质疑,促进思维向耗散结构转化.学生在这种过程中,完成系统从无序走向有序.像教材《数学建模》(幺焕民等编著)中描述我国清代学者王国维在其《人间词话》中间点评宋代晏殊的旷世名篇《鹊踏枝》来形容做学问的三个阶段,他讲:古人之成大事业,大学问者,必须经过三种境界,“昨夜西风凋碧树,独上高楼,望尽天涯路,”此第一境也;“衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴,”此第二境也;“众里寻他千百度,蓦然回首,那人却在灯火阑珊处.”此第三境也.此描述非常准确、深刻、贴切的反映在建模中一个人的自组织探究.此外,在建模竞赛中每个人都有自身的任务,扮演一定的角色.为了整体系统从无序走向有序,每个人都要用自组织方法,按探究步骤完成自身任务使自身所构成的子系统与其他子系统协同形成特定结构,充分发挥每个人的潜力,通过一个人的自组织探究,完成建模中自己的任务和角色.3.2 数学建模的几个人的自组织探究

无论是数学建模的课堂教学还是数学建模竞赛,都强调建模中的合作学习,而这种合作学习也要解决方法问题,我们这里强调的是运用几个人的自组织方法.如在课堂教学中,同桌之间探究;小组之间的探究;前后桌之间的探究;和教师之间的探究,都是几个人的自组织探究

3.3 数学建模的教师的自组织探究

苏联教育家苏霍姆林斯基曾说:“如果教师的聪明才智深化到培养每个学生‘创造性的能力’上来,如果教师所讲的话善于激励学生投入创造性的能力竞赛,那么学校将不会有一个平庸的学生,理所当然地,生活中也不会有一个不幸的人.”可见,在建模这项创造性活动中,教师的作用是何等重要,责任是何等的重大.而所有这些,是通过教师的自组织探究实现的.如上面所举的例子,在实施前教师的备课,就是教师自身的自组织探究.教师激励学生投入创造性的能力竞赛,是在探究教学中促进学生思维向耗散结构变化的自组织方法.同时也是在系统中引入“负熵流”,是与学生在情感上的合作学习.教师为学生提供指导、释疑,是教师与学生之间的自组织探究.教师向其他教师请教,教师与教师间的共同探究,是教师与教师间的自组织探究.尤其在数学建模竞赛中,这种合作学习的自组织探究,体现得更加明显和突出.由此可见,在数学建模中实施探究教学,运用自组织方法将渗透于各个环节中.[7]深入探讨自组织方法,研究自组织理论,在探究教学中加以实践,且选择数学建模课堂教学和数学建模竞赛作载体,无疑是科学的创新.符合高等教育创新能力培养的教育理念,以数学建模为载体进行教育改革,为高等教育改革提供了全新的!科学的、系统的教育模式.使数学学科教学研究有了较高的科学性、实用性、可操作性,也为其他学科教学研究提供了有价值及可借鉴的方法和参考.参考文献

[1]姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社,1993..[2]赵建昕.提高数学建模能力的策略研究[J].数学教育学报,2004,13(3):50.[3]陈士俊.从耗散结构理论看创新人才的培养与高教改革[J].自然辩证法研究,2003(5):65-69.[4]王佳秋.试论探究性数学教学的自组织方法[J].黑龙江高教研究,2006(1):132-134.[5]母小云.以耗散结构理论探讨教学改革[J].北京联合大学学报,2005(6):86-89.[6]吴彤.自组织方法论论纲[J].系统辩证学学报,2001(4):4-9.[7]王佳秋.探究教学的理论与模式体现人的主体性[J].中国教育研究,2005(12):44-49.

第二篇：探究提高小学生数学建模能力方法的研究

《探究提高小学生数学建模能力方法的研究》 结题报告

一、课题提出、背景及界定

在新课程改革的大背景下，《数学课程标准》指出：“数学教学应该从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用。《数学课程标准》修订稿明确提出了把数学的基本思想作为总体的教学目标之一。数学专家们也对数学思想的建立做了重要论断。但是好多小学生升入初中后学习数学时表现出极大的不适应，是否与他们缺乏必要的“模型”意识和举一反三的能力有关？目前我们许多小学数学教师虽认识到渗透数学思想对教师课堂、对学生发展有很大的提升作用，但能够主动的将数学思想渗透到平时的教学中的情况少之又少。缺少相关的理论支撑和实际的案例分析是我们小学教师发展的桎梏，唯有打破这个桎梏才能获得更广的研究天地。为此注重数学思想的渗透就显得尤为重要。

数学是模式的科学，数学教学的基本任务就在于帮助学习者逐步建立与发展分析模式、应用模式、建构模式与欣赏模式的能力。我觉得在小学数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学模型思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。学生应该用现实的方法学习数学，即学生通过熟悉的现实生活，自己逐步发现和得出数学结论。从而为今后的数学学习奠定良好的基础。

二、理论依据及意义

1.修订新增的课程目标。《数学课程标准》修订稿指出,人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。所谓良好的数学教育，就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。通过义务教育阶段的数学学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必须得数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。《数学课程标准》修订稿明确提出了把数学的基本思想作为总体的教学目标之一。

2.数学专家的重要论断。儿童数学教学的终极目标，应该是让学生都懂数学、爱数学，对数学怀有敬畏之心和热爱之情。要实现这样的目标，数学教学就不能只停留在知识和方法层面，而是要深入到数学的“腹地”，用数学自身的魅力来吸引学生。正如一位数学家所说：“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地地发生作用，使人终身受益”。数学是模式的科学，数学教学的基本任务就在于帮助学习者逐步建立与发展分析模式、应用模式、建构模式与欣赏模式的能力。

三、研究的目标、内容、方法、步骤及过程

（一）研究目标

1.解读小学数学教材中所蕴含的数学思想进行系统的梳理和解读，梳理出可以渗透数学模型思想的典型例题和习题。提升教师本人对教材的解读能力与课堂驾驭设计能力，促进教师的专业素养的提高。

2.形成系列化的渗透模型思想的典型课例，作为课题组教师在学习中渗透数学模型思想的学习参照。

（二）研究重点内容

1.对小学数学教材内容中所蕴含的数学模型思想进行专题解读的研究。对小学数学教材进行系统梳理，解读教材中的例题和习题。对教材中所蕴含的典型数学模型思想进行深度解读。真正读懂教材，并能在课堂中将此数学思想加以利用，发展学生的数学思维，培养学生良好的数学思维习惯，提高学生解题的能力。

2.建立数学模型思想的基本框架。

在概念、法则、公式、定律、解决问题等不同教学内容中渗透数学模型思想，建立“情景创设——知识探索——建立模型——解释应用”的基本框架。

（三）研究方法

1.文献研究法。2.案例研究法。3.行动研究法。4.经验总结法。

（四）研究步骤及过程

第一阶段：准备阶段（2013.3-2013.4）

(1)确立课题研究方向，切实保证课题实验研究的顺利进行。

(2)认真研究制订课题方案，把握研究目标。课题自确定以来，能深入学习，逐步完善课题方案；能努力把握研究目标，做到研究方向明确，有针对性地开展研究活动。

(3)加强理论学习，提高科研能力。

第二阶段：研究阶段（2013.4-2013.11）

(一)以活动为载体，对课题的重点问题深入研究。

1.对小学数学教材内容中所蕴含的数学模型思想进行专题解读的研究。对小学数学教材进行系统梳理，解读教材中的例题和习题。通过“理清小学数学中的主要概念——教学实施——策略提炼”这样的步骤对教材中所蕴含的典型数学模型思想进行深度解读。

2.建立数学模型思想的基本框架。在概念、法则、公式、定律、解决问题等不同教学内容中渗透数学模型思想，建立“情景创设——知识探索——建立模型——解释应用”的基本框架。

首先，将研究落实到课堂教学活动中。在课题实施过程中，坚持有计划地上——听——探讨课题研究课。在学校教导处的大力支持下，分别安排了相关的教学活动，帮助我进行课题研究。研究课先由执教者确定教学内容和教学目标，再结合课题研究思想集体备课，上课观摩，说课，讨论评议，整理修改形成案例，上传网络共享。

其次，坚持进行集中研讨活动。活动前通过不同渠道收集各种资料，对数学建模的概念和类型进行较为深入的了解。通过多次的研讨，我发现“数学建模”和过去现成的公式、概念的学习过程不同，它要求学生创造“自己的”数学知识，在解决问题中探究数学真理，它是动态的。如果在数学教学中注意向“数学建模”过渡，将有助于学生把学习过的数学知识和方法同现实世界联系起来，进一步提高学生的数学兴趣。

3.探索了培养学生建模初步能力的策略，培养了学生的数学素养。数学建模教学培养了学生运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些简单实际问题的能力，进而培养了学生勇于实践、勇于探索、勇于创新的科学精神。

(二)各阶段的进展情况

第一阶段：建模理论学习阶段。

现有的小学数学建模的理论知识并不多，如何让自己尽快的理解数学模型的概念和建模的方法步骤是理论学习的首要任务。为此我通过不同渠道收集各种有关建模的理论资料，再把收集到的材料进行整理，学习。首先明确什么是数学模型？什么是数学建模？通过一年的学习和研究，得到的看法是：

小学数学中的数学模型，主要的是确定性数学模型，数学的概念、法则、公式、性质、数量关系等都可以说是数学模型。所谓数学建模，就是把现实生活中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用这个数学模型解释解决实际问题的过程。

在理论学习过程中，我发现：数学模型涉及的面很广，数学的概念、法则、公式、性质、数量关系等都可以说是数学模型。为了提高研究的针对性和实效性，教研组讨论决定，把小学数学中的有关“数学公式”作为课题起步阶段的研究内容。把原先纯理论的研讨，变为教学设计与现有建模理论相结合的方式，对建模教学设计进行研讨。

第二阶段：建模教学设计（案例）研讨阶段。

本阶段以教学设计为主线层层展开，先由我根据自己对建模思想的理解，设计一节课，把教学设计提交高段数学教研组进行研讨。接着高段教研组的成员轮流撰写一篇课堂教学设计，对建模的方法进行探索，从而建立基本框架。如：第一篇教学设计《乘法分配率》，把建模教学分成情景的创设、建立模型、模型的应用3个步骤。研讨中，教研组提出，这3个步骤过于笼统，建模过程不清晰，缺少对知识的探索。第二篇《长方体的表面积》教学设计把数学建模划分为四个环节：

1、情景创设；

2、知识探索；

3、模型求解；

4、模型应用。第三篇教学设计则提出模型求解要有充分的模型准备，否则就无法建立清晰的数学模型……

通过一步步的摸索研究，结合学生的认知规律和心理特点，初步提炼出 “小学生数学模型思维建立”的课堂教学的基本操作模式：情景创设（从生活情境中，抽象出一个比较清晰的数学“问题”）——知识探索(针对问题特点和建模目的作出合理的、简化的假设)——建立模型（运用适当的数学工具，进行数学抽象，得到一个数学结构）——解释应用（回归原题验证、解释、应用）。第三阶段：总结阶段（2013.11-2013.12）

规范课题实施，做好资料收集与阶段反思。在研究过程中，我始终注意原始性资料的收集与整理，特别是各种典型案例。我们定期召开教学研讨会，进行阶段研究交流，努力对一段时间的实践与理论探索进行较为深入的小结，为以后的研究及时进行调整提供依据。通过一次次的建模教学设计（案例）研讨，教师对建模的教学环节逐渐清晰，建模的概念越来越准确。这种研讨方式能够让教师在较短的时间内，把理论与实际很好地结合在一起，有效地提高数学教学质量。

四、研究结果与成效

（一）通过“理清小学数学中的主要概念——教学实施——策略提炼”这样的步骤对教材中所蕴含的典型数学模型思想进行深度解读。

（二）在概念、法则、公式、定律、解决问题等不同教学内容中渗透数学模型思想，建立“情景创设——知识探索——建立模型——解释应用”的基本框架。

（三）探索了培养学生建模初步能力的策略。

在数学基础知识教学中，突出数学模型构建的过程。在数学建模教学过程中，重视数学思想方法的培养。培养学生捕捉信息、搜集数据的能力。培养学生简化问题、合理假设的能力。

（四）培养了学生的数学素养。

数学建模教学培养了学生运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些简单实际问题的能力，进而培养了学生勇于实践、勇于探索、勇于创新的科学精神。主要体现在：

1.通过建模教学，加深了学生对数学知识和方法的理解和掌握，调整学生的知识结构，培养学生自觉学习，深化知识层次，形成科学的、严谨的、应用的数学观。

2.通过建模教学，引导学生收集、整理、探索、构造、转化、解决所熟悉的现实问题，认识和掌握数学与相关学科及现实生活的联系，感受到数学的广泛应用性，培养学生应用数学的意识和探索精神、创新精神。

3.通过建模教学，培养学生善于从数学的角度发现生活中的问题、运用数学的方法分析问题、用数学知识与技能解决问题的意识和能力。

（五）提升了教师的教学理论水平。

1.概念认识更为全面。2.初步掌握了小学数学建立模型的方法与技巧。

（六）研究结论

1.建模教学要处理好“生活”与“数学”的关系； 2.建模教学要处理好知识与能力的关系； 3.建模教学要适应儿童的认知水平；

五、存在问题及改进 1．《课程标准》首次提到了数学模型的概念，但目前在我国对数学模型还没有一个权威的定义，可供借鉴的关于小学数学建模的理论研究和实践经验较缺。从教材来看，有的强调数学方法，有的强调实际问题，有的强调分析解决问题的过程；从教学方式来看，有的以讲为主，有的以练为主，有的通过数学活动让学生探索，有的则带领学生到生活中去合作解决真正的实际问题。而建模思想在课堂什么时候渗透，怎么渗透，怎样把握它的度？这仍是我们深入探讨的问题。

2．教师的科研素质还有待提高。虽然，经过一年来的课题实验研究，教师本人的理论水平、教科研能力有了很大的提高，但由于对理论知识的理解与掌握相对比较薄弱，加之有关资料的欠缺，理论上有捉襟见肘之感，因此系统数学理论知识学习和有关资料的搜集必须进一步加强。

3．建模具有两面性。直观、形象、简洁的一面有利于学生理解、掌握和运用数学知识解决问题，但固定、模式化的另一面，则限制人的思维。如现在小学数学教学中不再十分严格地要求对公式、定律固定化表述的记忆，而主张学生通过个体的理解用个性化的语言描述。应用题教学中也不再突出数量关系式，而注重解决问题策略的多样性。那么如何扬其所长，避其所短？这将是我们在教学过程中应把握的教学观。

在今后的课题研究过程中，我将不断调整、完善课题实施方案，继续开展扎实、有效的研究工作，使我们的课题研究再上一个新的台阶。同时也恳请各位领导、专家能提出宝贵的意见与建议。

第三篇：建模过程及心得体会

建模流程注意事项及学习心得

一、标准件的建模流程（以伸缩梯挂钩为例）： 伸缩梯挂钩建模：

1.使用AUTOCAD三维建模进行伸缩梯挂钩建模，如下图所示：

2.选中模型后输出SAT文件，如下图所示：

3.TRIBON M3→Assembly Planning→Import ACIS Model打开伸缩梯挂钩.SAT文件，命名FSST，并import导入，如下图所示：

4.TRIBON M3→Drafting→Volume→Open打开FSST文件，并界定最大边界尺寸为2000，点击OK，如下图所示：

5.Volume→Save Volume As点击Data Bank切换至Component库，保存FSST至Component库，并在Component库中输入模型信息并保存，如下图所示：

6.Structure Modelling→File→New(CV4)→CV4中打开，如下图所示:

选中314分段所有模型信息并在7.新建模型并从Component库中导入FSST模型，如下图所示：

8.从图纸外板展开图上得知，伸缩梯挂钩位于底边舱斜板下第一根球扁钢上，如CAD图纸所示：

9.以FR184~FR185肋位间伸缩梯挂钩为例进行操作，先激活模型FSST，并将模型大致移到FR184~FR185，高度斜板上下，然后做辅助线，定位挂钩（图中激活状态中的黄色挂钩为所操作挂钩）的船长方向的准确位置，如下图所示：

10.激活后，锁定

船长方向X，利用两点移动法

对激活中的挂钩进行X方向定位，然后对FR184~FR185区域进行剖切，具体操作及操作后断面如下图所示：

11.Structure→Save→Active激活挂钩，然后Structure Part→Transform将挂钩Y向位置最终定位，如下图所示：

二、自制件的建模流程（以仿GB 3892-83为例）：

1.查阅全文库，并无B400X1500钢制直梯标准，但有梯长1400和1600的B型直梯标准，顾采用仿标准的方式进行建模，选用梯长1400的直梯为母型，相关标准数据如下表所示：

2.用Structure进行建模，新建一个CV4图框，首先绘制梯架的轮廓线，轮廓线绘制布置为绘制半径32.5的圆，并对此圆进行Modify→Dechain操作，打断后，将圆下移1500，然后绘制梯边直线，轮廓线画完后要对该轮廓进行Modify→Chain链接操作，使轮廓成为一个整体，有标准得知，梯长1500的直梯梯架厚度应为8mm，故新建一Structure模型，命名为LADV1500，而后按Structure Part→New→输入P#8进行操作，选择梯架轮廓线后，生成梯架的部分实体，此过程如下图所示：

3.对梯架进行开孔操作，Structure Part→Hole，选中实体并回车，在弹出的对话框中输入H#后点击OK，再选中梯架上螺丝孔轮廓并回车，梯架开孔完成，如下图所示：

4.开孔完成后，复制一梯架，移动408，同理建模梯子的踏步，Structure Part→New对话框中输入SQU#22，拉伸出一段方钢，由于此段方钢并非梯子需要的尺寸，故先在梯架两侧画出辅助线，而后Structure Part→Modify对方钢踏步进行修剪，修剪完毕后，复制同样的4个踏步，并依次向下偏移300，得出梯架整体，操作如下图所示： 5.梯架整体模型建出后，同理，采用上述方法将梯子耳板及螺丝模型建出，如下图所示：

三、节点图出图示例：

1.以314C直梯节点图为例进行说明，由图纸信息可知，直梯所在肋位为FR187，居中L-4~L-5，故可对剖面进行边界界定，界定好范围后再对剖视图进行修剪和改动，操作过程与结果如下图所示：

2.保存节点子图，步骤为

选择分离子图→选中要分离的子图→tools→Subpicture→save，操作如下图所示：

3.调取直梯节点子图图所示：

→输入保存的子图名→成功调取，如下

四、出图流程 1．打开DRAFTING（注意：要养成每次打开DRAFTING都要先选择工程的好习惯）

TRIBON M3→PROJECT SELECTIONvTBPROJECT01→选中所需工程 TRIBON M3→DRAFTING 2.选择图框

FILE→NEW→选择所需要的图框 3.主视图出图

a.调出模型（选择NEW，立体视图），并对模型进行消影。

TOOLS→MODEL→PRESENT→选择视图→回车→HID LINE→指定视图→YES→EXCHANGE INDRAWING b.调出舾装件，并对其进行虚化

MODIFY→GENGRLY→选择视图→ANY→LINE TYE→选择需改变的线条→LINE TYE→选择改变后的线条样式

c.将两视图合并，并改变比例，移入图框 4.剖面图出图

a．另用调模型中的Creat功能进行剖面调用。

b.确定剖视方向，并对剖视范围进行限定，并对剖视图进行修整。

c.调出舾装件，并进行标注 5.出节点图

a.部分节点利用调模型中的DETAIL功能(即两点剖视)进行剖面调用。

选择两点剖视

调用舾装件，进行标注

b.部分节点不方便剖视的，利用CAD绘制，并依次按下面步骤进行操作：

①CAD画图储存为DXF格式

②FILE→IMPORT→DXF

③Tools→subpicture→save

④调用子图Insert→subpicture 6.利用二次开发软件进行托盘表抽取

7.完善模型中信息，以便二次开发软件能够顺利从中调取

五、总结

1.Components是Tribon的标准件库，其大部分需要调用Volume的模型，因此Volume建模的命名特别重要，一定要按照命名规则命名。

此外，Volume建模还可调用Components库中的模型，可提高建模效率。2.舾装的Tribon模型中都是有信息的；实际建模过程中，需要一些假想的模型，是不需要信息的。

3.Tribon建模与出图首先要清楚的了解各个部分、模块之间的内在联系和要求，只有这样，才能在出图时保持清晰的思路，不至于频频停顿甚或是出错。

第四篇：数学建模2011

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题评阅要点

[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。

针对这个题目，评阅时请注意“数学模型、求解方法、结果与分析”这三个方面。

数学模型：尽量用数学语言、符号和公式表述，优化模型要给出明确的决策变量、目标函数和约束条件，表述准确全面。

求解方法：尽量用数学语言对算法的思路、步骤、数据的处理过程、所使用的软件给出明确的描述。

结果与分析：要有明确的数值结果，表达简明、清晰。

第一部分：

（1）要求明确给出分配各个交巡警服务平台具体管辖范围的数学模型和具体的管辖范围（一般指路口，也可考虑相关道路）。合理性主要体现在两个方面：所有平台最长出警时间尽可能短，且它们的工作量（每天的出警次数）尽量均衡，优秀论文中应该给出这两个量化指标。

参考结果：最大出警时间大于3分钟的有6个路口，最长出警时间约为5.7分钟；同时应有工作量均衡性的度量指标。

（2）要求给出决定对13个路口实施封锁的数学模型，通过求解模型，具体给出13个目标路口各由哪一个平台实施封锁，以及对每个路口的封锁时间和完成封锁的最大时间。

参考结果：最优方案的最大的封锁时间约为8分钟。

（3）模型应该考虑增设平台后，使其减少最大出警时间与各平台间工作量的均衡性效果，要具体给出需增加新平台的个数和位置，且给出其定量依据。

第二部分：

（1）应该根据最大出警时间和工作量的均衡性这两个因素建立模型，求解给出最大出警时间和工作量均衡性的具体指标，分析现有平台设置方案的合理性。依据这些结果，对明显不合理的提出改进方案：如增加平台或移动平台，都必须要有具体的平台数量和位置，且阐述这样做的理由和定量依据。

（2）要求给出能封锁住嫌疑人的数学模型，并给出算法和具体结果。

能封锁住的基本约束条件是：“出事地点到将要封锁的路口所需时间加3分钟大于等于指派平台到封锁路口的所需时间”。在这个约束条件之下给出最优封锁方案。

第五篇：数学建模

第一篇 我的大学职业生涯规划

作为当代大学生，若是带着一脸茫然，踏入这个拥挤的社会怎能满足社会的需要，使自己占有一席之地？每当人类经过一次重大变革，总是新的机会在产生，有的机会在消失。只有那些先知先结的人才能抓住机会走向成功，而那些抱着旧观念不放的将会被社会所淘汰。在茫茫人海中，如何能先拔头筹，就看你是否准备充分了，所以，对自己个人职业生涯规划做个适当的规划是很有必要的。有了目标，才会有动力！

一、自我分析

1.价值观

我崇尚自由自在的生活，不喜欢被拘束。舒服安逸富裕的生活，是我的向往。从小就被教育要有团体合作精神，所以我一直认为，人最可贵的就是能团结合作，全力以赴。这样可以做到事半功倍。

我的职业价值观（进行过职业价值观测试）：工作的目的和价值,在于不断创新,不断取得成就,不断得到领导与同事的赞扬或不断实现自己想要做的事..获得优厚的报酬,使自己有足够的财力去获得自己想要的东西,使生活过得较为富足。希望一起工作的大多数同事和领导人品较好,相处在一起感到愉快，,是一种极大的满足。是一种极大的满足。

2.性格

我是一个喜欢不被束缚的开朗女孩，喜欢读书，看电影。开朗，幽默,乐观的。也很率性。喜欢交朋友,擅长于与人沟通，人际关系佳，忠实可靠。

3.兴趣

平常喜欢打篮球,听音乐，逛街，交朋友。还喜欢上网，看些小说，喜欢看各种杂志类书籍。积极的培养各方面的兴趣，比如学吉他，对辩论方面的知识也很想去了解,想成为全方面人才。

4.能力

计算机应用，office软件应用,听从指挥，有计划有思考的去完成一件任务。有责任心，上进心，做事认真投入,擅长想象思维。可以充分发挥善于运用抽象思维、逻辑推理等能力来分析解决问题的优势，发扬独立钻研的学习精神。由于参加学生会和长期担任班干部,有丰富得管理经验,实践能力强。但缺乏耐心、毅力。

5.职业兴趣

我的职业兴趣很广泛，由于我是学管理的,对管理方面的知识比较了解,可以学以致用。希望能够在企业人事行政管理方面有所发展,自我表现和体现我的价值所在。

6.职业个性

喜欢独立地计划自己的活动和指导别人的活动，在独立的和负有职责情景中感到愉快，喜欢对将来发生的事情作出决定,想努力成位一位优秀的领导者。在工作中形成一定个人魅力，得到大家的肯定及尊重。软硬兼用,以身作则。对自己未来有信心。

7.职业价值观

希望工作以团队合作的方式进行，大多数同事和领导在工作中有融洽的人际关

系，相处在一起感到愉快、自然，认为这就是很有价值的事。重视工作中人与人之间的关系，希望能建立良好的同事关系。愉快、协调的团队协作是我这种类型的人所追求的。

第二篇 我的未来规划

从上大学后就一直处在困惑之中，时常问自己：“到底我的人生之路将如何？我的人生之路将如何走下去？怎样才能使自己一生无悔呢？” 一位哲人这样说过：“走好每一步，这就是你的人生”。是啊，人生就是一个不断选择的过程，每走一步自己都要做出选择，同时每个人都在设计自己的人生，都在实现自己的梦想.人生之路说长也长，因为它是自己一生意义的诠释；人生之路说短也短，因为自己生活过的每一天都是自己的人生。在这世界我就像一棵很不起眼的小树，可是小树也有它的理想，为了让小树能够更好的实现自己的理想,长成参天大树。于是对自己做出以下一生的规划，以便于时常提醒自己不要忘记目标。

其实我自己对经济就比较感兴趣，希望在大学能够学经济管理之类的专业，但由于父母认为我的性格不适合，所以在选择专业的时候选择经济与法学（国际经济与贸易）。

一、具体行动计划

1、学业方面：

可以说对自己这学期的表现很不满意。但另一方面，也总结了一些大学里的学习方法，对以后的学业方面还是比较有信心的。

具体的说，今后首先要保证听课的质量，这样才是最有效的学习方法。

认真的上好每一堂课，做好每一次笔记。做到不迟到，不旷课，按时完成老师布置的任务。

2、日语学习：

然真的上好每一堂日语课，每天要被日语单词，记甲名，多读多练习，既然选择了就要坚持到底，虽然日语很难学，但是不可以让家里的人失望，不可以对不起自己，所以要加油！

3、其他活动：

有时间去做一些有意义的商业演出活动，在当中可以学到很多东西，顺便锻炼写自己的能力，提高自己的水平。

4、丰富自己的业余生活：

Work hard，play harder！

学习或工作不再状态的时候要适当放松，去玩一玩。玩的时候就不去想没有完成的工作。不去想那些不开心的事情，不让自己那么的心烦。放松的时候可以找朋友区逛逛街，或者喝喝奶茶。好好的调整自己，不开心的总是会过去的。呼吸一下新鲜空气，一切都会好的，加油！

5、人际交往

遇到问题多和人沟通，多向人请教，相信别人都是愿意帮助自己的。做好自己，认真待人，多对人微笑。

二、结语

坚持久是胜利！

一篇规划写下来发现一切都那么美好，实现起来却不容易。虽说不容易，但其实也简单——不过是坚持。相信我可以度过充实而美好的大学生活。当眼泪要划过脸庞，我要微笑的拿手抹掉。当悲伤来袭，我要告诉自己一切都会好的，一切都会过去的。要相信明天会更好。相信我可以美好的度过大学的生活！明天,加油！