第一篇:经济开发区跨越式发展应抓住四大要害
经济开发区跨越式发展应抓住四大要害
武培锋
开发区是改革开放以后,我们党各级组织认真贯彻“以经济建设为中心”的基本路线,适应经济社会发展的需要,集中区域资源重点规划建设的特别经济区域,是一个地方的重要经济增长点。为全面落实好科学发展观,更好地发挥开发区在经济社会发展中的示范带动作用,促进区域经济更快更好地发展,筛选了潍坊、聊城、德州、昆山、邹平、诸城、高密等几个运作非常成功的开发区,进行了深入细致地研究探讨,以期通过分析得到一些具有指导意义的经验总结。
一、突出工业经济是跨越式发展的重点环节,应作为经济工作的重中之重,牢牢抓住不放
工业经济是财政增收的主要来源,是构建和谐开发区、实现以工补农、提高人民生活水平的重要保证,是我们落实科学发展观的基本要求,已被开发区跨越式发展所证明。
(一)支柱产业是推动工业经济跨越式发展的支撑。加快经济发展离不开主导产业。各类开发区都把培植壮大支柱产业作为优化工业经济结构、增强竞争力的重要举措来抓。聊城经济开发区通过大力调整产业结构,转变经济方式,工业企业快速发展,形成了以韩国希杰生物科技项目、香港华润啤酒为代表的食品产品加工业,以金隆纺织、港润印染为代表的轻纺服装业,以聊客集团、昌润织机为代表的汽车制造业;以汇通钢管为代表的钢管生产销售业,以创通科技、韩原电子为代表的电子信息产业五大主导产业,产业聚集能力大大增强。潍坊高新区充分依托市区雄厚的科技经济资源优势,培植发展了电子信息、光机电一体化,新材料和生物技术四大高新技术支柱产业。
(二)知名品牌是推动工业经济跨越式发展的捷径。当今时代是品牌经济的时代。在市场经济条件下,“集团瓜分天下,名牌占领市场”已成为一条不可抗拒的经济规律。争创品牌产品,扩大市场份额,是企业发展的重要经营战略,也是实现工业经济持续增长的必然要求。各地开发区都十分注意把基本功用在骨干企业品牌产品的塑造上,采取尽可能的措施,鼓励支持企业争创知名品牌。诸城市政府为推动开发区企业的持续健康发展,专门出台政策重奖品牌产品,目前,诸城开发区已拥有中国驰名商标2个,中国名牌4个,省级品牌30余个。品牌密集度较高,营造起了“品牌强企”、“名牌立区”的浓厚氛围。
(三)企业家群体是推动工业经济跨越式发展的重要力量。企业家是引领企业不断向前发展的主力军,是一种生产力。企业发展到一定规模,企业家的价值取向已经从自身价值转向社会价值。各地开发区把优秀企业家看作全社会的财富,对企业家尤其关注、尤其重视,想尽一切办法,通过一切方式,锻造和成就一个
敢干创新、善于管理、勇于开拓的企业家群体。在诸城开发区成长起了一大批优秀的企业家,像福田王金玉、新郎王桂波、桑莎周勇、三工孙乐华等等,他们始终站在经济发展的最前沿,勇于探索、锐意进取,创造了不平凡的业绩。福田公司总经理王金玉以过人的智慧和勇气,以一个濒临破产的轻工机械厂为基础,实施“三步走”战略,实现企业的超常规、跨越式发展,在诸城打造起了亚洲最大的轻型卡车生产基地。
二、加大投入是跨越式发展的关键所在,通过投入,创造环境,提高竞争力
只有不断地加大投入,创造出过硬的环境,才能提高对项目的承载力,提高竞争力。
一是硬环境建设投入。“栽上梧桐树,引来金凤凰”。各地开发区结合自己的区位优势,高起点规划,高标准建设,打造优良载体。邹平经济开发区注重基础设施建设,拉起了23平方公里的引资平台,实现了向环境要项目。诸城经济开发区瞄准城市化,打造靓丽园区,提升竞争力。该区修建了“七横五纵”十二条道路,通车里程60公里;胶新铁路已全面开通;青莱高速已经竣工使用;170万平方米的绿地遍布全区,220公里的地下管网纵横交错。整体上呈现了“白天是景点,晚上是亮点,节日是看点”的崭新形象。由于该区优美、便捷的投资环境,引来了大批项目落地、开花、结果。目前,诸城开发区已完成固定资产投资近200亿元,实际利用境外资金2亿多美元,批准入区项目160余个。
二是政府政策投入。除了各开发区通行的吸引资金入驻的政策外,这里主要指退城进园政策。如济宁、诸城、高密等当地政府,他们另辟新径,鼓励老城区的企业向外搬迁,规定只要是搬迁后进入园区经营的企业,政府财政就将企业原址拍卖后的政府收益全部或按比例返还,用于支持企业到外围寻求更广阔的发展空间。据了解,这一举措非常奏效,从诸城、高密两市的情况看,退城进园的步伐较快,城区的老企业、大企业和扭亏无望的企业,大都已经迁出旧城,到园区发展,有的投产当年就摘掉了亏损的帽子。
三是社会事业投入。推进社会事业建设,根本目的就是解决企业用工难、职工及家属子女就医难、受教育难等焦点问题,切实解决企业及工人的后顾之忧,形成“重商、亲商、安商”的良好结局。诸城开发区建区伊始,高瞻远瞩,引入资金1.2亿元,建设了可同时培训10000余名学员的高级技工学校,为企业源源不断地输送高层次、高质量的技能人才。潍坊高新技术开发区和滨海开发区建成了自己的医院和各类义务教育学校,为区内工人提供良好的医疗和教育服务。
三、招商引资是跨越式发展的有效途径,面对新形势新要求,应及时理清思路,转变应对策略
目前,各类开发区之间的竞争已日趋激烈,在某种程度上表现为招商引资成效的比拼。经济界人士认为,哪个开发区的开放度高、招商引资多,那个地方的经济发展就快,竞争力就强。实践业已证明,经济增长快的开发区,大都是招商引资大户,这已经成为一个不争的事实。
由于国际金融危机的影响,全球经济形势的变化,开发区招商引资也已经发展到了一个特别的阶段,传统的招商模式已经不能满足新形势的竞争要求,开发区要保持持续跨越式发展,就必须突破过去传统招商的困境,退出“让利大赛”,探索新思路,另辟新途径。
(一)招商能力塑造应从政策型向产业型转变。随着国民经济从资源驱动向创新驱动的转变,开发区的竞争由过去低水平的同质化竞争(优惠政策、廉价土地等)转变为整个产业链的综合竞争,产业集聚与配套成为开发区招商引资的核心优势,招商策略也应相应地从政策招商转向产业招商。各地开发区根据本地资源和产业优势,积极承接国内外产业转移,突出发展特色产业,打造特色产业链条,使其不断拉长、加宽、增厚,增强产业招商优势。在现实操作中,可以利用企业优势,吸引上下游企业配套;可以利用产业优势,吸引集群式投入;可以利用地缘优势,实行区域招商,等等,产业招商的模式和策略很多。只有具备大视野,才能创造大局面,产业招商能够为开发区提供广阔的视野,开辟引资新天地。
(二)招商模式应从粗放型向集约型转变。“土地新政”和“银根”调控政策,不但没有缓解的迹象,而是越来越严,这也给我们带来了新的机遇。开发区应该面对现实,充分发挥主观能动性,灵活整合现有存量资源,围绕提高土地容积率、利用率作文章,努力实现招商引资的新突破。象土地问题,要挖掘存量土地的潜能,把闲置的厂房、废弃的砖瓦窑厂、合并的学校、机关驻地等现有土地资源充分利用起来,促使项目招得来、引得进、落得下。可以考虑向“天空”要土地,建设二层或更多层的标准厂房。可以考虑向“地下”要土地,结合人防工程建设,走战时保平安、平时上项目的路子,实现平战双赢。
(三)招商目标取向应从重数量向重质量转变。以前招商,不管项目大小、孬好,“只要装进篮子里的都是菜”。现在,要转变思路,一改过去的招商引资为“选”商“选”资。充分利用好园区这个吸引大项目、好项目主阵地的载体作用,精选那些战略性投资、科技型企业孵化器、外向型一体化企业进区发展,努力把各类开发区建成投资额特大、带动力强、拉动作用明显的项目聚集的高地。要注意抓好招商的实效性,重招商形式更重招商效果,看招商引资数量更看项目建设的工地,招商项目重投资额度更重其科技含量及技术水平,避免出现雷声大雨点小或只开花不结果的现象。
(四)引资渠道应从紧盯大企业大财团向多元化引资转变。并购招商是已经被发达国家和国际投资活动证明了的有效的、通行的投资方式,有利于实现双方的市场、技术、人才等资源的整合,发挥更大的作用,收到意想不到的效益,通过外资对开发区的内资企业并购投资,可以迅速扩大招商引资规模,改善企业运行质量。企业成功改制转型后,内资充裕,活动积极,要把民资招商作为战略趋向,成为有益的补充,并积极扶持,促其壮大,发挥作用。
四、优化环境是跨越式发展的要害,进一步改善投资环境,使开发区成为各类企业发展壮大的“摇篮”
江苏省昆山经济开发区,是一个运作非常成功的国家级开发区。该开发区的一位负责人在介绍发展经验时谈到,“全世界无论是哪一家的外商,只要一踏上我们的土地,就要让他的第一感觉是‘这里跟我家里差不多’”。“企业发财了,政府才能发展”。最近几年来,从昆山走出了好几位副省长、市长,这主要就是因为昆山的政府官员抛弃管理者的姿态,树立服务意识,想尽一切办法,优化发展环境,昆山的经济发展实现了腾飞,也同时造就了政府和官员的辉煌。
环境也是生产力。开发区投资环境是开发区、投资者、各级政府和产业界普遍关心的问题。是否拥有良好的投资环境已经成为各类开发区引资成功、发展壮大的关键。如何营造良好的开发区投资环境已经成为企业和其所在地管理机构的自觉行为。目前,各地开发区大都加强了硬环境建设,体现自身实力的重要指标,软环境优化显得尤为重要,从某些方面,它决定着开发区的凝聚力、吸引力、影响力和辐射力。这需要管理部门加大环境创新力度,采用更强硬的措施、更铁的纪律、更好的法制环境,保证各部门单位为经济建设提供优良服务,营造综合竞争新优势,增强导入流,提升人气,带动物流、信息流和资金流,将资源优势、比较优势转化为竞争优势、经济优势,取得发展新成就。
一是创新行政环境。按照WTO规则和国际贸易通行惯例的要求,政府应避免行政管理中的“越位”、“缺位”和“错位”现象,切实按照有利于市场发挥资源配置基础作用的方向,依法管理经济。进一步转变政府职能,减少管理层次,规范行政审批行为,降低行政成本,提高行政效率,为投资者提供一个公开公正、高效廉洁的行政环境。如很多开发区采用一站式办公、限时办结、特事特办方式,收到很好效果。
二是创新法治环境。加大法治宣传工作力度,通过多种形式及时传送政府部门的法律法规,使区内企业及时了解和自觉遵守法律法规及相关政策规定。认真贯彻实施《行政许可法》,坚持依法行政,自觉运用法律手段调节、管理经济和社会事务。在开发区内加大保护知识产权执法力度,积极开展打击侵权盗版、保护商标、专利的行动,切实维护各方合法权益。
三是创新制度环境。加大对进区企业的政策支持力度。坚决制止对区内企业的一切形式的乱检查、乱收费、乱摊派、乱罚款。在全面清理各项收费的基础上,制定规范,明确合理的收费标准,对依法收费的部门和单位实施规范化的申报监管,对外来单位到区内收费要实行收费许可和“一费到底”制度,切实维护外来投资的合法利益。
第二篇:“开门红”助推十堰经济开发区跨越式发展范文
强势开局 精彩起步
“开门红”助推十堰经济开发区跨越式发展
区社会事业局 岑飞
1月份,十堰经济开发区实现工业总产值12.1亿元,同比增长27.9%;工业增加值3.4亿元,同比增长25.5%;工业销售产值12.2亿元,同比增长31.9%;高新技术产值4.1亿元,同比增长29.3%;技工贸总收入27.9亿元,同比增长26.1%;固定资产投资0.9亿元,同比增长43.3%,为一季度实现工业经济“开门红”打下了坚实基础。
开年后十堰经济开发区把发展工业经济作为经济社会跨越发展、率先发展中的重要抓手,大力弘扬昂扬向上、锐意进取的精神,凝心聚智,群策群力,迅速掀起了项目建设、企业转型升级、招商引资、工业园区基础设施建设的热潮。
牢固确立工业经济主导地位。2011年十堰经济开发区计划新建续建的重点项目有64个,总投资104.6亿元,其中过亿元的项目有21个,预计项目全部建成投产后产值将达362亿元,税收达6.7亿元。该区的跨越发展必须靠工业支撑,转型升级必须以工业为重,富民强区必须靠工业保障。加强工业运行的分析,不断调整监测点企业和完善运行监测机制,通过对辖区重点行业、重点企业、重点产品以及市场运行情况的监测,掌握企业资金需求、用工需求和生产经营情况等,及时防范和化解企业在生产运营中的风险,全力为企业协调融资、生产、建设、营销等各方面问题,防止经济运行大起大落。目前,开发区内的东风小康、东风特汽、世纪中远、湖北力神、先锋模具等企业生产运营情况良好,产销两旺,尤其东风小康甚至出现持币待购的火爆销售现象。中国(十堰)汽配城、汽配城物流广场内从事汽车、汽配贸易和物流的经销户销售收入与去年同期相比有所上涨。
牢牢把握工业经济发展重点。十堰经济开发区重抓招大引强、重抓做大做强、重抓转型升级、重抓园区建设。重抓招大引强就是集中力量发展汽车整车、汽车零部件、模具制造、现代物流等优势产业,加快发展生物医药、新材料、新能源汽车、精细化工等战略性新兴产业,着力打造百亿、千亿元企业,确保引进的项目实实在在;重抓做大做强是围绕重大产业项目,精益求精、务实高效的做好立项、规划、过程控制、服务等各项工作,确保项目早开工、快推进、早建成、快投产;重抓转型升级是着力提高企业自主创新能力,抓创新主体、创新平台、引进创新和循环经济,努力实现辖区企业科技含量、管理水平、品牌和竞争力的不断提升;重抓园区建设切实强化用电、用水、道路、排污管道等基础设施建设,严格按照控制规划要求,落实到具体项目;通过招商引资、对外融资等方式,多渠道筹集建设资金,确保东风龙门工业园、神鹰工业园、港澳台工业园等早日建成投产。
强力助推工业经济快速发展。为了确保工业经济实现“开门红”,抓好工业项目建设,着力解决思路不清的问题,开发区党委、管委会要求各部门将工作重点转移到工业园区建设、重大项目引进和重点企业转型升级上来;要在抓好生产安排上下工夫;要在抓好项目建设上下工夫;要在抓好要素保障上下工夫;要在抓好优化服务上下工夫;要在抓好环境营造上下工夫;要在抓好责任落实上下工夫。
新的一年已经开始,新的征程已经开启,十堰经济开发区有理由也有实力书写伟大时代的新传奇,工业经济首季的“开门红”,将激励着我们为不断前行,跨越发展。
第三篇:“四大建设”引领湘西经济开发区发展
“四大建设”引领湘西经济开发区发展
湘西州人民政府副州长、湘西经济开发区党工委第一书记陈爱林 在我省实施“四化两型”发展战略的大背景下,作为湘西自治州贯彻落实“四化两型”发展战略部署的重要举措之一,湘西经济开发区现已处于起飞发展的准备阶段,正在成为湘西“四化两型”实践的主战场。未来的发展怎么走?我感觉,加快“四大建设”时不我待。
用足用活湘西广州工业园品牌,着力加强产业建设。产业建设是开发区的命根子,就湘西开发区而言,用足用活湘西广州工业园品牌是当务之急。一是抓好项目落地。招商引资始终都是开发区的第一要务,要用足用活湘西广州工业园品牌,聚集资源、人力和财力,用好的机制招商、好的作风招商、好的素质招商、行之有效的方法招商。在当前一段时间,开发区招商引资重点是推进已经签约落户的好项目大项目落地建设。二是抓新增项目引进。引进产业项目要符合“四化两型”发展要求,坚持可持续、不死掉、没污染的原则,发展矿产与新材料、电子信息、生物等方向性、导向性的“前端产业”,市场布局型、财税贡献型的环保建材和食品轻工等“中端产业”,适当发展容纳就业能力强的传统劳动密集型的“后端产业”。三是抓存量项目扩产增效。积极搭建技术平台,实施人才工程引进智力,增强产业发展内生竞争力。调度好土地、劳动力等关键生产要素资源,为产业建设提供基本保障。同时,优化政务环境、施工环境、社会环境,营造产业发展的优良环境。
抓住州府南迁机遇,扩规修编,着力加强城市建设。城市建设是产业建设的载体,城市功能为产业搭建了快速发展的平台,为产业创造着旺盛的市场需求。湘西建设州府需要加快推进开发区城市开发项目,把开发区建设成为全州新型城镇化的示范区。一是做好规划编制。坚持规划先行,高起点、宽视野、大手笔研究编制开发区发展规划。要紧紧围绕建设武陵山区中心城市这一战略定位,抓紧优化调整编制开发区总体规划。二是加快商圈项目建设。围绕现有的核心,做好协调服务,加快州政府行政中心项目建设。三是启动大项目新项目前期工作。启动武陵山保税物流中心、坪龙湖国际新城等重大项目前期工作,争取国家支持,同时广泛招商引资,对接引进战略投资者参与开发重大项目。启动企业生产生活配套服务项目建设,完成选址、规划、项目申报等工作,不断增强产业配套平台承载能力。
以行政区划调整为新起点,着力加强社会建设。社会建设是产业建设的皈依。开发区推动经济发展,更要担当社会责任,实实在在为民谋福利,把开发区建设成为全州城乡一体化发展的试验区。一是探索征地拆迁安置新模式。以村集体自主开发项目为试点,研究产业社区建设,实施城中村改造,探索征地拆迁开发式安置新路,探索集中安置、货币安置、产业化安置方式,让利于民,藏富于民,在加快征地拆迁中实现和谐征迁。二是解决群众生产生活中具体困难。开发区要多方筹集资金,重点解决拆迁困难户急需解决的问题。明确部门,安排专人,积极为各村(社区)争取国家、省扶持的社会民生事业发展项目。三是促进农民就业。就业是民生之本。开发区要着手引导村民进企业就业,支持村民自主创业,帮助农民逐步转为产业工人成为城市居民,完成从农民到市民的角色转变。四是探索创新社会管理。加强城市社区和农村社区建设,强化社区自治和服务功能。
搞好农村社会养老保险试点工作,逐步在征地拆迁群体中率先建立起城乡一体化的社会保障体系。动员各方力量支持参与开发区社会建设,建设和谐园区。
聚人才、强基础、建机制,着力加强党的建设。党的建设是事业发展的根本保证。要把开发区建设成为全州创先争优的先锋区,一要改善党的领导。全面加强开发区各级党组织建设、制度建设和作风建设,塑造开发区精神,推动开发区科学跨越。二是强基础。高度重视人才队伍建设,坚持党管人才原则,创新人才培养、评价、发现、选拔、激励机制,营造尊重人才、有利于优秀人才脱颖而出和充分发挥人才作用的环境。三是建机制。党工委、管委会和开发投资公司各司其职,激发内生活力,提高工作效能。以创先争优活动为载体,建设学习型机关、服务型机关、廉洁型机关,以创先争优新成果促进开发区加快发展,科学跨越,把开发区建设成为湘西自治州“四化两型”发展的引领区。
第四篇:襄阳市四大政策助推工业经济跨越式发展
襄阳市四大政策助推工业经济跨越式发展
2012年8月31日,在举行的首场襄阳市直机关系列新闻发布会上,襄阳市经济和信息化委员会详细解读襄阳市委市政府推动工业经济跨越式发展系列政策。
襄阳市经信委新闻发言人张兴瑞详细解读了襄阳市委市政府《关于推动工业经济跨越式发展的若干意见》、《关于大力发展微型企业的意见》、《关于加大企业帮扶力度促进工业经济平稳较快增长的意见》和《关于支持受灾工业企业尽快恢复生产的专题会议纪要》四个文件。襄阳市委市政府设立10亿元工业跨越式发展专项资金,扶持在襄阳市注册且纳税在本市的企业和单位,主要用于重大工业项目的贷款贴息和各项优惠政策、激励措施的奖励补助,支持范围包括主导产业重大项目的固定资产投入,战略性新兴产业重大项目的固定资产投入,产出迈上一定台阶的企业,实施重大兼并重组的企业,主导产业中引入股权投资基金的企业,产业集群内的公共服务平台建设项目,管理创新示范企业和中心城区搬迁企业。
襄阳市级财政每年单列专项资金7000万元扶持微型企业,主要用于注册资本金补贴、贷款贴息、融资奖励、创业能力素质培训、服务平台建设和创业基地建设等。小额贷款个人申报最高额可达15万元;合伙经营或创办微型企业,可实行每人最高20万元、总额最高100万元的“捆绑式”贷款。对担保机构为微型企业提供的担保费率2%以下的小额贷款担保,同级财政补贴保费率1%。2012年1月1日至2015年12月31日,对年应纳税所得额低于(含)6万元的小型微利企业,按20%的税率缴纳企业所得税。2012年1月1日至2014年12月31日免征部分管理类、登记类和证照类行政性收费。微型企业创业者可享受初始创业培训补贴,可申请免费培训。
襄阳市财政又设了1亿元短期无息财政周转金帮助企业解决融资问题,3000万元出口预退税周转专项资金支持企业出口创汇,以及1000万元技改投资贴息专项资金支持企业项目建设。
第五篇:2014考研数学:抓住要害 破解关键题型
很多同学准备考研买了各种辅导机构的资料,大量练习认为这样的话一是能通过题复习知识点,还有就是期望通过题海战术能做到考试真题。这种盲目的做题方法未必能高效提升成绩。同学们一定要明确,做题不是目的,是为了更好的培养答题的感觉,理清思路,巩固知识点。对于考研数学来说,题海无边但题型有限。我们可以通过对典型题型的练习,掌握相应的解题方法,能迅速提高解题能力,节省考场上的宝贵时间。在此,跨考教育数学教研室李老师为大家整理单选题和证明题经典解题技巧。
一、单选题巧解技巧总结为五种方法:
第一种:推演法。提示条件中给出一些条件或者一些数值,你很容易判断,那这样的题就用推演法去做。推演法实际上是一些计算题,简单一点的计算题。那么从提示条件中往后推,推出哪个结果选择哪个。
第二种:赋值法。给一个数值马上可以判断我们这种做法对不对,这个值可以加在给出的条件上,也可以加在被选的4个答案中的其中几个上,我们加上去如果得出和我们题设的条件矛盾,或者是和我们已知的事实相矛盾。比方说2小于1就是明显的错误,所以把这些排除了,排除掉3个最后一个肯定是正确的。
第三种:举反例排除法。这是针对提示中给出的函数是抽象的函数,抽象的对立面是具体,所以我们用具体的例子来核定,这个跟我们刚才的赋值法有某种相似之处。一般来讲举的范例是越简单越好,而且很多考题你只要简单的看就可以看出他的错误点。
第五种:类推。从最后被选的答案中往前推,推出哪个错误就把哪个否定掉,再换一个。我们推出3个错误最后一个肯定是正确的。后面三种方法有些相似之处,普宁新闻、揭西新闻chaoshannews.com类推法这种方法是费时费力的,一般来讲我们不太用。
总结:经常进行自我总结,错题总结能逐渐提高解题能力。大家可以在学完每一章后,自己通过画图的形式回忆这章有哪些知识点,有哪些定理,他们之间有些什么联系,如何应用等;对做错的题分析一下原因:概念不清楚、定理用错了还是计算粗心?数学思维方法是数学的精髓,只有对此进行归纳、领会、应用,才能把数学知识与技能转化为分析问题、解决问题的能力,使解题能力“更上一层楼”。
二、证明题总结为三大解题方法:
1.结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本
原理,包括条件及结论。
知道基本原理是证明的基础,知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的 存在性并求极限。只要证明了极限存在,求值是很容易的,但是如果没有证明第一步,即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的,如果第一步未得到结论,那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单,只用了极限存在的两个准则之一:单调有界数列必有极限。只要知道这个准则,该问题就能轻松解决,因为对于该题中的数列来说,“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多,更多的是要用到第二步。
2.借助几何意义寻求证明思路
一个证明题,大多时候是能用其几何意义来正确解释的,当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题,可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图,再联系结论能够发现:两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点,那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题:两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点,两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题,只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及 y=1-x在[0,1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点,这就是所证结论,重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反,也就是差函数在两个端点的值是异号的,零点存在定理保证了区间内有零点,这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话,转第三步。
3.逆推法
从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题,该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题:即从结论出发构造函数,利用函数的单调性推出结论。在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系,正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性,非正常情况却出现的更多(这里所 举出的例子就属非正常情况),这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性,再用一阶导的符号判定原来函数的单调性,从而得所要证的结果。该题中可设 F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*,其中eF(a)就是所要证的不等式。
对于那些经常使用如上方法的考生来说,利用三步走就能轻松收获数学证明的12分,但对于从心理上就不自信能解决证明题的考生来说,却常常轻易丢失12分,后一部分同学请按“证明三步走”来建立自信心,以阻止考试分数的白白流失。
最后,跨考教育数学教研室李老师提醒大家:强化阶段大家应把复习过的知识系统化综合化,注意搞细搞透搞活,也可适当做几套模拟题。数学题目千变万化,有各种延伸或变式,考生们要在考试中取得好成绩,一定要脚踏实地地复习,华而不实靠押题碰运气是行不通的,多思多议,不断地总结经验与教训,做到融会贯通。