五年级数学教学设计

五年级数学教学设计

五年级数学教学设计1

教学内容：小学数学五年级上册第39页的例2。

教学目标：

1、通过观察两个简单立体图形组合的活动，使学生学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。

2、通过实物的观察，使学生能够辨认两个物体的形状和相对位置。

3、培养学生的空间想象能力和思维能力。

教学重、难点：使学生学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。

教具准备：多媒体课件、若干立体图形。

教学过程：

一、复习引入。

1、出示一个球，让学生从不同位置观察。

得出结论：不论从哪一个位置看球，都呈现一个平面图形的'圆。

2、出示一个圆柱，让学生从不同位置观察。

得出结论：从上面和下面看是一个圆，从左面、右面、正面或者后面看都是一个长方形。

3、把这两个立体图形放在一起，引出课题并板书。

二、合作探究，观察简单的立体图形组合。

1、学生同位按照例2的图摆出立体图形组合。

2、学生同桌边观察边交流。

请同学们认真观察球和圆柱的组合，边观察边交流：

（1）从正面看，谁在左，谁在右，看到的图形是怎样的？

（2）从左面看，谁在前，谁在后，看到的图形是怎样的？

（3）从后面看，谁在左，谁在右，看到的图形是怎样的？

（4）从右面看，谁在前，谁在后，看到的图形是怎样的？

（5）从上面看，谁在左，谁在右，看到的图形是怎样的？

（6）从下面看呢？

3、反馈汇报。

（1）下面这些图分别是从哪个方向上看到的？

（2）找一找。

从右面看从下面看从后面看

4、交换球和圆柱的位置，让学生说说从各个方向看到的图形。

5、小结：一组物体，当你从不同的位置进行观察，就会看到不同的图形。我们要根据头脑中已有的不同方向观察到的立体图形所得到的形状，再结合两个物体的位置关系进行判断。

三、及时巩固，完成书本练习。

1、完成书本P40第3题。

（1）学生先独立思考，初步完成题。

（2）同桌同学用圆柱和正方体摆出组合图，进行观察和验证。

（3）集体汇报。

2、完成P39“做一做”

（1）师出示：这是我从正面看到的，请大家想想这可能是什么立体图形？

（2）如果我从正面看到的是，那它可能是什么立体图形？

（3）学生四人小组合作完成“做一做”的题目。

（4）小结：不能只根据一个方向看到的形状就能确定是什么立体图形的组合，只有把从不同方向看到的形状进行综合，才能形成完整的表象。

四、数学乐园。

1、连一连

从左面看从正面看从右面看

2、选一选

ABC

（1）从左面看，可以看到的图形是。

（2）从右面看，可以看到的图形是（）。

（3）从上面看，可以看到的图形是（）。

3、猜一猜

从上面看是和；从左面看是；从正面看是和，你知道是什么样的两个物体吗？

五、全课总结。

这节课大家玩得开心吗？那你在玩中学到了什么？把你学到的和同桌的同学分享一下。

六、布置作业。

选两个立体图形组合在一起，仔细观察，把你从正面、左面和上面看到的图形画出来。

五年级数学教学设计2

设计说明

1、引导学生边观察、边思考，提高自主学习能力。

《数学课程标准》中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上。本教学设计没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生的原有知识水平，结合具体情境，运用天平保持平衡的原理来解释各数量之间的相等关系，按照教材上的连环画，通过教师反复操作，一步一步观察，思考每一步骤的数学含义，让学生逐步理解式子中的“＝”就是天平的平衡，从而让学生初步体验和感受方程的意义。2。引导学生辨方程、写方程，重视学情反馈。

数学学习重要的是巩固和应用，因此学习后的学情反馈是很重要的。本设计在学生明确方程的概念后，引导学生自己写方程，识别方程并说出理由的练习，进一步掌握方程的意义，明确判断一个式子是不是方程的两个要素：一看是不是等式，二看有没有未知数。通过应用反馈，加深对方程特点的理解，提高了学习效率。

课前准备

教师准备：PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡

学生准备：小黑板、练习卡片

教学过程

情境引入，体会“等”与“不等”

师：同学们，我们学校一年一度的足球比赛又如火如荼地开始了，昨天的比赛是五（1）班对战五（3）班，由于上半场五（3）班发挥出色，上半场的比分为1∶4，中场休息后，五（1）班马上调整了战术，下半场五（3）班没得分，五（1）班连追了x分。

师：两个班最后的比分是几比几？（学生回答，教师板书：x＋1∶4）

师：哪个班赢了？你能用一个数学式子来表示吗？

（学生回答：x＋1＞4，x＋1＜4，x＋1＝4；并注意提问式子的意义）

师：其实在我们的生活中有许多现象是可以用数学式子来表示的。今天我们就来一起学习一个新的数学知识。（教师板书课题：方程的意义）

设计意图：用学生经历的真实活动为情境，充分调动学生的学习积极性，使学生切实感受到数学来源于生活，服务于生活。同时通过熟悉情境的创设，让学生更易理解，更深刻地感受“等”与“不等”，为后面理解方程的意义作铺垫。

情境呈现，抽象模型

1、自学方程的意义，初步感悟新知。（课件出示教材62页情境图）

自学提示：

（1）理解教材62页每幅图画及对应式子的含义。

（2）标示出你认为重要的内容。

（3）思考：方程应该具备哪几个条件？

（4）结合你对方程概念的'理解，完成教材63页“做一做”1题。

2、合作学习。

（1）你能自己写几个方程吗？小组内互相订正。

（2）组内交流收获。在小组内互相说一说：你学到了什么？

由组长带领组内成员集体订正教材63页“做一做”1题的答案，说清理由，并将小组内认为不是方程的算式记录在小黑板上。

（3）全班交流。教师展示学生的完成情况，先把答案相同的进行分类，再从答案最少的一块着手分析。遇到问题，学生之间互相解答，加深对方程的意义的理解。

（此环节教师要随机应变，注意提问学生“方程应该具备哪几个条件”。如果出现了对方程理解有困难的同学，再次为学生讲解）

预设：

①全班同学的答案一致，全对。

②一部分小组全对，一部分小组有错误。

这时教师可以先找有错误的一个小组到黑板上汇报讲解。讲解时随时和下面的同学互动交流，在学生的争论中，教师适时引导、提问，指导学生判断正误的方法。

3、整理分类，加深对方程意义的理解。

（1）组织学生分组活动，根据黑板上的算式特点进行分类。

（2）交流汇报，说出分类依据。教师板书。

4、独立完成教材63页“做一做”2题，汇报，集体订正。

5、引导学生独立完成教材66页1题，集体订正，并加以补充：判断0＝5z－15是不是方程。

五年级数学教学设计3

教学目标：

情感态度：培养学生观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力，并且渗透事物间相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

知识技能：理解分数的基本性质，并且能够灵活应用。

过程方法：动手操作、观察、讨论

教学重、难点：理解并掌握分数的基本性质并灵活应用。

教具准备：自制多媒体课件、图（2组）、拼图画一幅、实物投影仪。

学具准备：拼图12组。

教学设计理念：

《新课标》要求，让学生在动手操作中观察、思考，在生动具体的情境中学习数学，参与知识的发现过程。在教学分数的基本性质时，选择了学生喜闻乐见的游戏形式，在学生人人参与的教学情境中，让学生发现问题——讨论问题——解决问题。力求通过学生动手实践，自主探索和合作交流的学习方式，新知识的教学，训练学生思维，引导学生把所学数学知识应用于实际中。感受数学的价值，本课设计完全从学生发展为本，在教学中大胆的`把课堂还给学生，让学生成为课堂真正的主人。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

设计意图：让学生在喜闻乐见的游戏情境中，以浓厚的兴趣参与学习，激发学生探索数学问题欲望，并训练学生小组合作学习的方法和习惯。

师：请看这幅拼图漂亮吗？老师这还有三幅漂亮的图片（投影展示）可爱的青蛙，朝气彭勃的太阳，诱人的苹果，用你们灵巧的双手能不能把他们拼出来？请小组合作完成。同学们，准备好了吗？我宣布：拼图比赛现在开始。

请看拼图要求：1、用所给材料拼成三个完全一样图形。

2、用分数表示阴影部分占整幅图的几分之几，并写出来。

二、合作交流，探究规律。

设计意图：让学生在具体的情境中充分利用现有资源，增强学生的学习兴趣，既有张扬个性的独立思考，又有发挥集体力量的小组合作学习，培养学生敢于探索的精神与大胆尝试的能力，同时让学生选择自己喜欢的方式，既尊重了学生，又激发了学生的学习兴趣，体现了主体性。

（一）拼图，写分数。

（1）教师组织小组活动，并巡视，参与，指导小组活动。学生拼好图后写出分数。

（2）汇报优胜组介绍经验，并展示作品。（体会小组合作的有效性）教师贴图并板书分数。（ ＝ ＝ ）

(二)找分数间的大小关系。

（1）师：请同学们用自己喜欢的方法找一找每组中三个分数的大小关系，学生独立思考后与同桌交流方法。

（2）汇报：每组中三个分数大小相等。

比较方法。（1）看图比较（2）化小数比较（3）利用商不变的性质比较（4）……

（三）探究规律

（1）每组中三个分数看似不同，实质大小相等，它们之间到底有什么联系？小组讨论探究规律。

（2）交流自己的发现。①每组中三个分数平均分的份数不同取的分数也不同？②分子，分母都扩大了2倍（3倍）③……

（3）师：分数的分子和分母怎样变化时，分数的大小才会不变，学生自由发言，教师给予肯定和鼓励。

（4）师结合图依据分数的意义讲解变化规律。

（5）小结分数的基本性质：强调“相同”“同时”组织讨论：“相同的数”可以是哪些数？

（四）对比分数的基本性质和商不变的性质。

学生对比，说出两个性质间的区别与联系。

三、应用。

设计意图：本环节所设计是由易到难，紧扣本课的重难点，练习具有针对性、实用性、开放性。通过变式练习让学生的思维得到训练，激发探究热情，培养创新能力。

1、填空

（1）学生独立思考。（2）交流口答，并说明依据，同时训练学生应用所学知识解决实际问题的能力。

2、比较 和 的大小。

四、游戏“找朋友”。

设计意图：游戏的情境，形式活泼，让学生通过大小相等的分数找到自己的朋友。游戏规则新颖而恰当，既巩固新知又体会到数学与生活的密切联系。

同学们拿出课前老师发给你的纸，纸上所写分数大小相等的同学，你们是“好朋友”。请学生读自己的分数，与他所读分数大小相等的同学举起来确定后手拉手离场。

，五年级数学分数的基本性质教学设计

五年级数学教学设计4

教材简析：

教材以两位小数的意义为主要研究对象，向前联系一位小数与整数，往后发展到三位小数和四位小数，逐渐形成比较完整的小数概念以及记数方法。例1从学生已有的经验切入，先教学两位小数的读法，再感受两位小数的含义，学生体会两位小数的意义不是很轻松的。而小数部分的读法与整数部分不同，又是他们初学时感到不习惯的。从有利于教学出发，例题先讲两位小数的读法，再让学生感受到两位小数的含义。例2通过数形结合，建立小数的概念。

教学目标：

1、通过学习使学生在分数的基础上认识小数，知道什么是小数，小数的'意义，学会分数、小数的互化。

2、培养学生的理解空间想象能力。

3、训练学生思维的灵活性。

教学重点与难点：

小数的意义及小数与分数的联系。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、复习。

用分数表示下面的数。

1角=元，1分米=（）米。

2角=（）元，1厘米=（）米。

1分=（）元，1毫米=（）米。

二、教学例1。

1、出示例1：用“角”或“分”作单位，说出下面物品的价钱。

指名回答问题。注意学生回答问题时要完整。

橡皮的单价0.3元是3角；信封的单价0.05元是5分；练习簿的单价0.48元是4角8分或48分。

（联系学生的已有经验，既使学生消除对这三个小数的陌生感，又为下面体会小数的意义埋下伏笔。）

2、教学小数的读法：

你能读出下面的小数吗？鼓励学生大胆尝试。

0.05读作：零点零五；0.48读作：零点四八。

引导学生总结读整数部分为0的小数的方法：

从左往右依次读出各位上的数。

3、初步感受两位小数的含义。

想一想：0.3元是1元的几分之几？0.05元是1元的几分之几？0.48元呢？

小组讨论交流。

汇报：0.3元是1元的十分之三。

（学生根据三年级的知识，完全可以回答出第一个问题。）

0.05元是1元的百分之五。提问：为什么：

（根据学生的回答情况，可以作如下的引导。）

思路：1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的_____；0.05元是5分，是5个，也就是1元的_____。

根据上面的思路，让学生说明0.48元是1元的。

学生回答：1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的_____；0.48元是48分，是48个，也就是1元的_____。

观察板书：

你发现了什么？

引导学生看到0.05和0.48都是两位小数，都表示百分之几。

4、“试一试”

A、理解：1厘米是米，米可以写成0.01米。

指名理解1厘米为什么是米。

（1米=100厘米，1米平均分成100分，1份就是1厘米，1厘米也就是1米的，就是米。）

B、用米为单位的分数和小数分别表示4厘米与9厘米。

学生回答并说名理由。

C、观察板书：

这三个分数都是什么样的分数？（百分之几的分数）

这三个小数呢？（两位小数）

我们知道一位小数表示十分之几，那两位小数又表示什么呢？（百分之几）

三、数形结合，建立小数的概念。

1、出示例2：

把什么看作“1”？（正方形）

看着图形将和写成小数。学生自主填空后回答。

提问：0.1表示什么？0.01又表示什么？

五年级数学教学设计5

教学目标：

1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步了解体积和容积的概念。以及它们之间的区别。

2、在操作、交流中，感受物体体积的的大小，发展空间观念。

3、在学习中感受到数学的魅力，体验学习数学的乐趣，有成功的体验。

教学重难点：

1、重点：通过具体的实验活动，初步了解体积和容积的概念。体 积和容积的概念。

2、难点：理解体积和容积的联系和区别。

教学准备：

课件、两个相同的量杯、大小不同的瓶子、水、土豆、红薯、水杯、量杯（放入百宝箱以备用）。

教学流程：

课前准备 同学们，今天我们的课堂来了很多客人，让我们用最热烈的掌声欢迎他们的到来。希望在今天的课堂上，大家能把更棒的自己展现给他们，好吗？

一、故事导入

同学们《乌鸦喝水》的故事大家听说过吗？今天老师把它带来了，请看！ （媒体播放乌鸦喝水视频）

1、你知道乌鸦是怎样喝到水的吗？谁来说说。（引导学生明白石头占有一定的空间）

2、那么往瓶子里放石子水面为什么会升高呢？（石子占据了一定的空间，把水挤上来了。）

石子占据一定的空间，其实我们身边的物体都占有一定的空间。你们看，黑板占据一定的空间，小小的黑板檫也占有一定的空间，黑板占据的空间大一些，黑板檫占据的空间小一些。

3、现在请同学们找一找身边哪些物体所占有占空间大些，那些物体所占有的空间小些？（引导说明有的物体占的空间大，有的物体占的空间小。）

4、同学们说的这些物体很容易比较出谁所占有的空间大，老师带来的这两样物体单凭眼睛看是很难分辨谁所占有的空间大。

二、教学新授

活动一：【认识体积】

1、师出示红薯和土豆，你来猜一猜吧？ （学生大胆猜测，意见不一） 你有什么好办法可以证明你的猜测呢？讲台上摆好量杯若干、水若干不同形状的容器若干盛水器皿一个。（时钟倒计时 学生分组合作讨论探究） 小组代表汇报讨论结果。 师生验证方法的合理性。生做实验说明实验结果和结论。

师：通过实验我们知道土豆所占的空间比红薯大一些，土豆和红薯各自所占空间的大小就是它们的体积，那么什么是物体的体积呢？点明体积的概念，（黑板出示），点明本节课所学内容之一——体积 板书课题：体积

2、大家看一看身边的同学有体积吗？你身边同学的`体积指的是什么？你还能举例说一说什么是物体的体积吗？

3、笑笑和淘气用大小一样的小正方体分别搭出两个不同的长方体，谁搭的体积大呢？

课件出示：课本42页淘气和笑笑摆立方体情境图，比较谁的 体积大？你是怎么比较出来的？ 笑笑搭的长方体所占的空间大，所以笑笑搭的长方体体积大。

4、有些物体用数数的办法是不能比较出体积大小的，大家看---课件出示：课本42页淘气玩橡皮泥由长方体捏成球，体积变 了吗？为什么？师总结：物体的体积和所占空间的大小有关，物体的形状无关。

现在同学们认识物体的体积，接下来老师给同学们带了一些事物图片---

活动二：【认识容积】

1、师出示课件（冰箱、茶叶盒、土豆----）同学们分一分，那些能装东西，那些不能装物体？明确：能装其他东西的物品叫做容器。即时练习：举例说明生活中还有那些容器？

2、师：同学们看这两个容器，谁装的水多一些呢(出示不同形状的容器)，你有什么好办法比一比呢？（小组合作讨论方法，组内交流并汇报）师生验证方法的合理性。生做实验说明实验结果和结论。

通过实验我们知道这个容器装的水比另一容器多一些。这两个容器所能容纳水的体积就是它们的容积，那么什么叫容器的容积呢？（点明本节课学习的第二个概念：容积） 板书：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。

3、出示课件装有半杯水的烧杯，提问：这杯水的体积就是烧杯的容积 吗？ （讨论理解“所能容纳”的真正含义）

4、随机：装有铅笔的笔筒，把它装满铅笔，那么，铅笔的体 积就是笔筒的容积吗？

（有空隙，没有完全装满）

5、课件出示：通过冰箱以及装有东西的冰箱来区别体积和容积。（体会同一个容器的体积一定比容积大）强调为什么？

6、课件出示：两箱装有实验器材的箱子，通过箱子的厚薄，体会容积的大小（同一个容器的体积相等，容积不一定相等）

三、课堂小结 通过以上的学习，你都知道了什么？ （那么你们敢接受老师的挑战吗？）

四、巩固练习

1、判断题

（1）. 冰箱的容积就是冰箱的体积。（）

（2）. 游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（）

（3）. 两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大.( )

（4）.汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。 （ ）

2、选择题

（1）盛满一杯牛奶，（）的体积就是（）的容积。① 杯子 ②牛奶

（2）装满沙子的沙坑，（）的体积就是（ ）的容积。 ① 沙子 ②沙坑

（3）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（ ）。

① 表面积② 体积③ 容积

（4）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（ ）。

① 表面积 ② 体积 ③ 容积

（5）求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（ ）。

① 表面积② 体积③ 容积

（6）一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积（ ）。

① 不变② 变大 ③ 变小

3、课本42页练一练的第三题：小红和小明有一瓶同样多的饮料， 小明倒3杯，小红倒2杯，你认为有可能吗？为什么？

4、搭积木：用12个大小相同的正方体分别按要求搭一搭: (1) 搭出的两个物体，使他们的体积一样大; (2) 搭出的两个物体，使其中一个物体的体积是另一个物体的2倍；

5、数学日记 笑笑的一天（填一填） 星期天，我找了一些铁丝，做了一个长方体的铁丝笼子并在它的外面贴上彩纸，妈妈问我用了多少铁丝，我得求这个长方体的（）；妈妈又问我用了多少彩纸，我得求这个长方体的（ ）。真是一个漂亮的笼子！它有多大啊？我得求求它的（ ），可（ ）我不会算呀，没有关系，我自学一下书本上的内容。这么漂亮的笼子，我用它来装我淘回来的小饰物，能装多少呢？我得算一算它的（ ）。

哇！一个小小的笼子竟能装这么多东西，真不错！

五、全课小结 回顾本节课所学内容，谈收获

六、写数学日记。

七、板书设计： 体积和容积物体所占空间的大小叫做物体的体积。 容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。

五年级数学教学设计6

教学内容:教科书第108～109页,练习二十第3,4,5题.

教学目标:

1,使学生在具体的统计活动中进一步认识复式统计表,能根据收集,整理的数据填写统计表,并能根据统计表中的数据进行简单的分析.

2,使学生在认识,填写,分析复式统计表的过程中,进一步理解统计方法,发展统计观念.

3,使学生通过学习进一步体会统计与现实生活的密切联系,感受学习数学的乐趣,树立学好数学的信心.

教学过程:

一,复习引入

1,青云小学去年第四季度水,电费交纳情况如下:

十月份:水费360元,电费940元;

十一月份:水费345元,电费1020元;

十二月份:水费350元,电费1080元.

根据上面的数据,完成统计表.

合计

水费

电费

总计

十月份

十一月份

十二月份

学生独立完成,集体核对.

从统计表中你可以了解到哪些信息

2,我们已经学习了复式统计表,今天我们就运用掌握的复式统计表的知识来整理和分析一些实际问题.

二,巩固训练

1,完成练习二十第3题.

(1)汇报课前调查情况.

(2)根据调查情况完成统计表.

在小组中合作完成.

(3)交流:从统计表中你可以了解到哪些信息

2,完成练习二十第4题.

(1)在小组内将收集的数据进行整理.

(2)小组合作完成数据的填写.

(3)展示作业,集体评价.

(4)从统计表中你可以看出哪些信息

3,完成练习二十第5题.

(1)小组内将收集的`数据进行整理.

(2)小组合作完成统计表的填写.

(3)展示作业,集体评价.

三,课堂小结

今天我们一起进行了复式统计表的巩固练习,大家说说复式统计表的有什么优点

五年级数学教学设计7

【教学内容】

教材第77页例3、“做一做”和练习十七的第1~4题。

【教学目标】

1.通过教学使学生掌握两积之和等于已知的总和和含有小括号的方程的解法，并会列方程解具有这种数量关系的应用题。

2.培养学生分析问题的能力和用多种方法解决问题的能力。

3.培养学生认真检验的良好习惯。

【重点难点】

寻找题目中的'等量关系。

【教学准备】

教具：多媒体

【复习导入】

1.解方程。

2x-3=5 4.5+3x=13.5

2.妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱？学生读题后，独立列式计算，并说出数量关系。

苹果的总价+梨的总价=总钱数

2.4×2+2.8×3=13.2(元)

3.揭示课题：这节课我们继续学习实际问题与方程。（出示课题）

【新课讲授】

1.教学“列方程解两积之和的应用题”。

（1）出示情景图。

每千克苹果多少元？

（2）列方程并解方程。

让学生独立写出等量关系，列方程并解方程。

苹果的总价+梨的总价=总钱数

解：设苹果每千克x元。

2x+2.8×3=13.2

2x+8.4=13.2

2.教学例题3。

出示例题3。

把上面的例题改成例题3：妈妈买了苹果和梨各2kg,共付10.4元，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？

提问：这道题与上一题有什么异同？（这道题的数量关系和上个例题一样；只是部分数字进行了改动，解题方法也和上题一样）

学生独立解答。

（1）学生审题，说出解题思路。

（2）口头列出方程：2x+2.8×2=10.4。

（3）在课本上写出解答过程。

全班交流汇报，教师引导总结解法：

（1）用未知数x表示每千克苹果的价钱。

（2）根据苹果的总价+梨的总价=总钱数列方程。2x表示苹果的总价，2.8×2表示梨的总钱数。

(3)根据解2x+2.8×2=10.4这个方程的方法，把2.8×2先算出来，把2x看作一个整体，转化成我们学过的方程的类型来解方程。

教师边讲解边板书。

解：设苹果每千克x元。

2x+2.8×2=10.4

2x+5.6=10.4

2x+5.6-5.6=10.4-5.6

2x=4.8

2x÷2=4.8÷2

x=2.4

（4）经检验，x=2.4是方程的解。

3.探究第二种解法。

提问：除了上面的方法外，还有什么方法？（学生独立思考后，试着用另一种方法列出方程，说出自己的思路）

让学生说出数量关系，并列出方程。

板书：（苹果的单价+梨的单价）×2=总钱数

解：设苹果每千克x元。

（x+2.8）×2=10.4

讨论：这个方程怎样解？自己动手试一试。

学生汇报交流。

教师引导学生总结：在解这个方程时，可以把小括号内的2.8+x看作一个整体，先求出2.8+x等于多少，再求出x等于多少。

板书：解：设苹果每千克x元。

（2.8+x）×2=10.4

（2.8+x)×2÷2=10.4÷2

2.8+x=5.2

2.8+x=5.2-2.8

x=2.4

4.比较两种解法。

提问：例3中的两种解法列出的方程有什么联系吗？

方程1：2x+2.8×2=10.4

方程2：（2.8+x）×2=10.4

学生自由发言。

讲解：从第二个方程到第一个方程，实际是利用了乘法分配律；从第一个方程到第二个方程；实际上是应用了乘法分配律的逆运算。

【课堂作业】

1.完成教材第77页“做一做”。

这道题，数量关系为两积之和的实际问题。已知四张门票共11元。从插图中可以看出，成人票、儿童票各2张。

2.完成教材第80页练习十七的第1～3题。

【课堂小结】

提问：本节课你又学会了解哪些类型的方程？还有不明白的问题吗？

小结：这节课我学会了两积之和等于已知的总和及含有小括号的方程的解法。

【课后作业】

教材第80页练习十七第4题。

五年级数学教学设计8

教学内容：教材第65页例1。练习十二的第1——3题。

教学目标：

1.学生能根据等式的基本性质解形如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

2.培养学生抽象概括的能力，发展学生思维灵活性，进一步提高学生的分析能力。

3.学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学运用意识与规范书写和自觉检验的习惯。

教学重点：掌握解形如ax±b=c方程的解法。

教学难点：正确找出数量间的相等关系，列出方程。

教学过程：

一、复习铺垫：

1．解方程。

x－2.5=10 0. 4x=12 3.2+x=40

2．根据下列句子说出其数量间相等的关系。

1）女生比男生人数的3倍少10人。

2）这个月比上个月水电费的2倍多200元。

二、情景导入：

同学们见过足球吧?(出示1个足球)

(出示例1)一起观察挂图，问：图中的哪些信息是解决“共有多少块黑色皮？”这个问题所需要的？

三、探究新知：

1．师：要想知道黑色皮有多少块，就必须了解黑色皮的块数和白色皮的块数有什么等量关系？

老师可以用线路图表示帮助学生分析题中的等量关系。

2．请学生依据等量关系式列出方程；还有另外的学生找到另外的等量关系式，列方程。

3．师：大家依据不同的等量关系列出较复杂的方程，怎样解答呢？今天我们就来学习“稍复杂的方程”。（板书课题）

4．探究求解过程。

1）生：我们可以用“黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 ”这个等量关系式列方程，可以怎么解呢?

2）强调：把2x看作一个整体，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。

3）最后求出 x=12，还要检验12是不是这个方程的解。（学生在黑板上展示解方程的步骤）

4）2x-20=4 这样的方程能转化成我们原来学过的简单的方程再解答吗？（在黑板上展示方程的解法步骤）

5）师：同学们真了不起，这几个同学解答较复杂的方程都是先转化成简单的'方程，然后用学过的知识去解决。请同学们不要忘记，最后要检验结果是否正确。

5．大家在用方程解决问题的时候，有什么共同特点吗？步骤是什么呢？

（生答完特点后，师生共同总结列方程解决问题的步骤：

① 弄清题意，找出未知数用x表示；

② 分析、找出数量间的相等关系，列方程；

③ 解方程；

④ 检验并写答语。）

四、巩固拓展：

1．p66 第1题 解下列方程 3x+6=18 2x-7.5=8.5 16+8x=40 4x-3x9=29

2．p66第2题

五、全课总结：

本节课你有什么收获？

作业：p66 3

板书设计： 稍复杂的方程

例1 解：设共有x块黑色皮。

黑色皮块数x2-4=白色皮块数

2x-4=20

2x-4+4=20+4

2x=24

2x÷2=24÷2

x=12

答：共有12块黑色皮。

课后小记：这节课由于有了前面的几节课对等量关系的训练，在根据老师出示的线段图，学生很快就找到了等量关系，列出了方程，方程的求解过程就是本节课的重点内容，一定要反复的请学生说，达到都会的结果。

五年级数学教学设计9

教学目标

1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。

2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

教学重难点

质数、合数的意义。

教学工具

多媒体课件

教学过程

【复习导入】

1.什么叫因数?

2.自然数分几类?(奇数和偶数)

教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的'因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。

【新课讲授】

1.学习质数、合数的概念。

(1)写出1~20各数的因数。(学生动手完成)

点四位学生上黑板板演，教师注意指导。

(2)根据写出的因数的个数进行分类。(填写下表)

(3)教学质数和合数概念。

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数?

教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。

如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。(板书)2.教学质数和合数的判断。

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。

17 22 29 35 37 87 93 96

教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数(根据因数的个数来判断)

质数：17 29 37

合数：22 35 87 93 96

3.出示课本第14页例题1。

找出100以内的质数，做一个质数表。

(1)提问：如何很快地制作一张100以内的质数表?

(2)汇报：

①根据质数的概念逐个判断。

②用筛选法排除。

③注意1既不是质数，也不是合数。

【课堂作业】

完成教材第16页练习四的第1~3题。

课后小结

【课堂小结】

这节课，同学们又学到了什么新的本领?

学生畅谈所得。

课后习题

(1)所有的奇数都是质数。( )

(2)所有的偶数都是合数。( )

(3)在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是合数。( )

(4)两个质数的和是偶数。( )

(5)在自然数中，除了质数以外都是合数。( )

(6)1既不是质数，也不是合数。( )

(7)在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。( )

板书

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

五年级数学教学设计10

学习内容：

人教版小学数学六年制五年级上册第21、22页的例5、例6。“做一做”及练习四。

学习目标：

1、知识：除数是小数的计算方法。

二、方法：迁移应用。

三、情感：体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值。

学习重点：理解一个数除以小数的计算方法。

学习难点及突破策略：

掌握被除数位数不够时，用“0”补足再除。小组交流讨论，教师适当点拨。

学习流程：

【阅读质疑自主体验】

自主阅读课本21、22页。

一、阅读提示1：除数是小数怎么计算？

二、阅读提示2：被除数位数不够怎么办？

【合作质疑互动体验】

同桌交流计算方法，解决不了的`小组交流。

小组交流归纳一个数除以小数的计算方法。

【应用质疑矫正体验】

1、不计算，把下列各题的除数化成整数。

2、根据6。3÷2.1=3填空。

6.3÷21=

63÷2。1=

0.63÷2.1=

6.3÷0.21=

3、练习四第1至9题。

【变式质疑深入体验】

学习链接1：

1、本节课应学会的数学知识：

2、本节课应学会的数学方法：

3、在解题的过程中应注意的问题是：

学习链接2：

在○里填上合适的运算符号。

81○0.5=40。581○0.5=54

81○0.5=16281○0.5=82.5

我会用知识树把今天的学习任务记录下来：

学习反思：

天的学习，我学会了_____________________________________，我在_______________方面表现很好，在__________________方面表现不够好，今后要注意是______________________________。总体表现

五年级数学教学设计11

教学内容：质数和合数（教材第23、24面、25面）

教学目标：

1、使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数。

2、知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

教学重点：质数和合数的意义。

教学难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

1、同学们，听说过“歌德巴赫猜想”吗？这是一个著名的数学难题，被称为“数学王冠上的明珠”。

2、课件显示：任何大于2的偶数都可以写成两个质数的和。

3、这就是著名的“歌德巴赫猜想”。要想解决这个问题，首先就要知道什么是“质数”。你们知道什么样的数是质数吗？引导学生积极思考，并在此基础上导入新课学习。下面，我们来一起观察。

二、反馈预习，探索研究

1、学习质数和合数的概念。

找出1—20各数的因数。看看它们的因数的个数有什么规律。

（1）初步观察：

组织学生一个一个地给这些数找因数并请写出1—20各数的因数。

每个数的因数的个数是否完全相同？

按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？

可分为三种情况：（让学生填）

只有一个因数

只有1和它本身两个因数

有两个以上的因数

1

2、3、5、7、11、13、17、19

4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

（2）观察思考：

只有两个因数的，如：2、3、5、7、11、13、17、19。这几个数的因数有什么特征？

4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同？

分成小组讨论交流，并汇报讨论结果。教师归纳：

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的'数叫做合数。

注意：1既不是质数，也不是合数。

2、质数、合数的判断方法。

问题：我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？

学生思考，讨论交流并汇报。（根据因数的个数来判断）

（1）完成教材第23面“做一做”，

（课件显示）“做一做”：判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？

17 22 29 35 37 87 93 96

（2）提问：你是怎样判断的？（找出每个数的因数的个数）

（3）提问：判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来呢？（不必要，只要发现这个数除了1和本身以外还有其它的因数，不管有几个，它都是合数）

3、课件显示教材第24面例题1：找出100以内的质数，做一个质数表。

（1）提问：如何很快的制作一张100以内的指数表？

（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。

（3）介绍筛选法：首先排除1，因为1既不是质数，也不是合数。再排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。这样剩下的就是100以内的质数。

课件演示筛选过程，并最终显示：100以内的质数。（略）小结：判断一个数是不是质数，除了用刚才介绍的方法外，还可以查质数表判断，如100以内的质数表。

三、巩固练习：

1、完成教材第25面第2、3两题

2、学生完成后集体讲评。

第3题：质数+质数＝10，质数×质数＝21，分析：这两个质数一定小于10，10以内的质数有2，3，5，7，通过观察可知，只有3和7。

同样，质数+质数＝20，质数×质数＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而积是91的只有7和13。

四、课堂总结：

师生共同总结以下内容：

1、什么叫质数？什么叫合数？它们之间最大区别是什么？

2、可以用哪些方法判断质数和合数？

3、你还知道些什么？从中掌握了哪些学习方法？

板书设计

质数和合数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。

注意：1既不是质数，也不是合数。

作业设计

完成教材第26面（练习四）第4、5两题

教学心得

五年级数学教学设计12

【教学目标】

1、初步了解身份证号码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，探索数字编码的简单方法，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。

2、通过观察、自学、交流等活动初步了解身份证编码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，并通过实践活动加深对数字编码思想的理解。

3、进一步体会数字编码在日常生活中的广泛应用，增强对生活中数学问题的领悟与应用意识。

【教学重点】

了解身份证编码的规律，初步学会编码。

【教学难点】

如何科学合理的编码。

【教具准备】

课件、教师身份证、实物投影。

【教学过程】

1、创设情境：猜一猜数字编码。

课件出示：

师：看到这些，你想到了什么

2、导入新课

师：像这些由数字或字母组成的号码，我们把它叫做数字编码（板书课题）。

师：生活中还有许多数字编码，请看大屏幕多媒体出示课件：身份证号码、邮政编码、手机号码、电话号码、车牌号码、人民币编码…情景创设：身份证号码小知识。

师：既然身份证号码对我们的生活这么重要，那么这节课我们就来一起研究身份证号码。（板书）

一、自学材料，探究新知

1、认识身份证。

师：同学们认识身份证吗？看过身份证的同学请举手。

师：这是“我”的身份证，我们一起来观察一下，看看身份证里有哪些信息？

师：这是什么？…（教师逐一指着身份证里信息，让学生说出信息的名称。）

2、探究身份证号码的含义。

出示身份证号码：

师：身份证里面最重要的信息是身份证号码。这是“我”的身份证号码，你们知道这些数字包含了哪些信息吗？猜一猜。

师：同学们的猜测对不对呢？想知道正确答案吗？请同学们拿出老师给你准备的学习材料，认真阅读一遍（课件出示自学材料）。

同桌交流。师：阅读完学习材料后跟同桌说一说你知道了些什么？

3、指名汇报，全班交流。

师：从这里可以看出身份证号码一共有几位数组成？（18位）

师：身份证号码可以分为几部分？（地址码、出生日期码、顺序码、校验码四部分）

师：地址码里又可以怎么分？（1、2位表示省份，3、4位表示市，5、6位表示区或县）0

师：第17位表示什么？（性别）？

师：身份证号码41197905170526里面包含的个人信息有哪些？

4、小结温馨提示：

身份证是我国目前唯一的法定个人身份证件，将来要注意妥善保管好自己的身份证，不要随意借给他人使用。

二、精心设计，巩固新知

闯关一

1、身份证号码由18位数字组成，前6位为码，第7~14位为（）码，第15~17位为（）码，第18位为（），倒数第二位可以（），单数是（），双数是（）。

2、王老师的身份证号码是：362101197803102562，王老师是（）年（）月（）日出生，性别是（）。

闯关二

火眼金睛辩对错

闯关三

找一找:

有个小朋友叫小马虎，在课前收集了爷爷、奶奶、爸爸和妈妈四个人的'身份证号码，但是不记得这四个号码分别是谁的了，你们能帮帮他吗？

1号362401197012210412爷爷

2号362401194406073313奶奶

3号36240119450101042X妈妈

4号362401197209280161爸爸

闯关四

你身份证上的号码可能是多少？请你设计一下展示交流，并说说你的设计理由。不能确定的位置用A来代替。

三、课堂小结

这节课你有什么收获？想对大家说些什么？

四、课后实践

选择一种你感兴趣的数字编码进行解析，下节课和同学们一起分享你的成果。

五年级数学教学设计13

教学目标：

1．知识与技能

（1）初步理解同分母分数加减法的算理

（2）掌握同分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。

2．过程与方法

（1）让学生在情境中理解分数加减法的意义，正确计算分数加减法。

（2）在合作学习中培养交流、倾听、分享能力。

3．情感与态度

通过学生的自主探索和合作交流，培养合作意识，让学生体验成功。体会分数加、减法在生产、生活中的广泛应用。

教学重点：

通过教学，让学生理解同分母分数加、减法的算理和掌握计算方法。

教学难点：

能正确进行同分母分数加、减法计算，计算结果能约分要约成最简分数。

教具与学具：

多媒体课件、圆形纸一张、课堂练习本

教学过程：

课前预习：

（把小朋友和小朋友说的话多读几遍，并认真完成下列内容，不懂的要反复思考，相信你一定会很棒的！）

1.从图中你获得了什么信息？要求什么问题？

2.你是怎么计算的？

3.尝试完成90页做一做第2题，同桌互相说说同分母分数相加和相减怎么计算？

4.你还有什么问题吗？

教学过程：

一、揭示课题

同学们通过预习你知道我们今天要学习什么知识吗？

这节课我们继续来研究和分数有关的知识——同分母分数的加、减法（板书课题）

二、精讲多炼

预习检查一：

1.（出示例1）从图中你知道了什么信息？要求什么问题？怎样列式？

师：兰兰和爸爸妈妈一起吃饼，妈妈把一张饼平均分成了8块，爸爸吃了3块饼，妈妈吃了1块饼，，也可以说爸爸吃了（）张饼，妈妈吃了（）张饼。

师：张饼表示的是（生：把一张饼同时分成八块取其中的'三块也就是张饼）

师：张饼表示的是（生：把一张饼同时分成八块取其中的一块也就是张饼）

师：根据已知信息你能提两个问题吗？

出示：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？爸爸比妈妈多吃了多少张饼？

师：怎样列式解答？

预习检查二：

说说你是怎么计算的？

1.涂一涂：通过学生的动手操作，在圆里用红色表示爸爸的饼，用蓝色表示妈妈的饼。

2.说一说：请你根据所画的圆来说说怎么计算？请左边的同学说，右边同学说。

师：红色代表什么？（生：爸爸吃的饼）这1块表示（生：这张饼的）（生：有3个）

师：蓝色代表什么？（妈妈吃的饼）这1块表示（有1个）

师指涂色的圆，所以（生：3个加上1个是4个，也就是）

师：说说减法。

生：3个减去1个等于2个，也就是。

生：和的分数单位相同，可以把3个和1个直接加起来，也可以把3个和1个直接减。

3.规范书写

4.归纳法则

师：请同学们观察这两个算式你能发现在计算过程中有什么相同点吗？

生：分子相加，分母不变。

师：为什么分母不变？请联系你所画的圆想一想。

生：把1个圆平均分成8份，平均分的总份数不变，分母也就不变。

师：不看图就看这几个分数想一想为什么分母不变？

生：这几个分数的分母相同说明是分数单位相同，分母不变分数单位也不变，分子相加减，就是把分数单位的个数相加减。

小结：通过刚才的学习我们可以用一句话来概括同分母分数加、减法的计算方法。（课件出示）同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。能约分的要约成最简分数。（齐读）

5．即时练习

师：请同学们运用同分母分数加减法的法则计算下面各题。

说说你是怎么算的？

预习检查三：

要求：同桌互相核对答案，左边的同学对右边的同学说是如何计算加法的，右边的同学对左边的同学说是如何计算减法的？

比较：这两行的分数加法和减法有什么不同?小结：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。结果能约分的要约成最简分数。

三、归类整理师：

这节课我们学了什么？同分母分数加减法计算的方法是什么？你还有什么不明白的吗？

四、布置作业

五年级数学教学设计14

一、激趣导入

师：同学们都看过四大名著么？你们最喜欢哪部呢？

生：西游记、三国演义.....

师：你们喜欢西游记里面的谁呢？

生：孙悟空。

师：那接下来我们就一起来看一段孙悟空打妖怪的食品。（播放视频）

师：通过观看视频，我们发现孙悟空的金箍棒很神奇，可以变长。出示视频里金箍棒的变长的数据。引出：小数点是很神奇的，它还会搬家呢。出示课题：小数点的移动

设计意图：以学生喜爱的西游记导入，通过播放动画片引起学生的兴趣，学生非常乐意学习。

二、探究新课

1、师：出示金箍棒变化的过程0.009米---0.09米---0.9米---9米。带领学生探究小数点向右移动引起小数变化的规律。

总结：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍。

小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍。

小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍。

2、习题练习

3、师：孙悟空的金箍棒不但能变长，还能够变短。下面我们探究一下它变短的规律。

0.009米---0.09米---0.9米---9米，引导学生倒着看，自己总结小数点向左移动，小数大小的变化规律。

总结：

小数点向左移动一位,小数就缩小原数的10分之一

小数点向左.移动两位,小数就缩小原数的'100分之一

小数点向左移动三位,小数就缩小原数的1000分之一

4、习题练习

5、四句歌谣：小数点移动要记牢；右移扩大、左移缩小。移动一（二、三....）是10（100、1000....)倍；位数不够0补位。

设计意图：学生通过自己总结小数点移动规律，加深记忆与理解。

三、习题巩固

1、火眼金睛。

2、填空。

设计意图：习题由易到难，形式多样，让学生充分的吸收和巩固知识。

四、课堂小结

出示总结的表格，回顾本节课的学习内容。

五年级数学教学设计15

教学内容：人教版五年级上册第六单元第一课时P87-88

教学目标 :

1.理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2.通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力、发展学生的空间观念。

3.感受数学在生活中的作用，体验学习数学的乐趣。

教学重点和难点

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。

教学难点：使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具学具：课件、一个平行四边形、剪刀

教学过程

一、创设情境，生成问题

1.故事导入

2.从平行四边形的地中引出课题“平行四边形的面积”。

二、探索交流，解决问题

1.用数方格的方法计算面积。

（1）课件出示教材第87页方格图：现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第87页表格）

（2）学生完成，汇报结果。

（3）观察表格的数据，你发现了什么？

通过学生讨论，得到：平行四边形的底与长方形的长相等、平行四边形的高与长方形的`宽相等；这个平行四边形面积等于长方形的面积。

2.推导平行四边形面积计算公式。

（1）提问：如果不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？

（2）引导解决方法：把平行四边形转化成长方形

（3）学生动手操作：拿出你们准备的平行四边形,以同桌为一小组,用课前准备的平

行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视指导。

（4）学生汇报演示剪拼的过程及结果。

（5）教师用课件演示剪—平移—拼的过程。

（6）我们已经把一个平行四边形转化成一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

（7）出示讨论题，小组讨论。

（8）小组汇报交流，教师归纳：

把平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等，

这个长方形的宽与平行四边形的高相等，

因为 长方形的面积=长×宽，

所以 平行四边形的面积=底×高。

3.教师指出如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母怎样表示？

S=ah

三、巩固应用，分层提高

1.教学例1

例1、一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

（1）读题并理解题意。

（2）学生试做，交流做法和结果。

S=ah=6×4=24（m2),

答：它的面积是24平方米。

2.练一练

(1)一个停车位是平行四边形，它的底长5米，高2.5米。它的面积是多少？

(2)判断题

(3)选择题

(4)求平行四边形的面积

(5)扩展题

四、回顾整理，反思提升

1.通过这节课的学习，你有哪些收获？

2.用本课所学的知识证明老财主没有偏心。

五、板书

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S=ah

三角形面积的计算

沙坎小学教师:施乐果 教学内容：三角形面积计算公式的推导

教学目标：

1、探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。

2、培养学生应用已有的知识解决实际问题。

3、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等教学活动，进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

4、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

1、重点：探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

2、难点：三角形面积公式的推导过程。

教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教学准备：

1、教师准备：两个完全一样的(锐角三角形2个直角三角形2个钝角三角形2个)、一块红领巾。

2、学生准备：学生分组准备完全一样的两个三角形纸板(锐角、直角、钝角各两个)。

教学过程：

一、复习

1、长方形的面积计算公式(用字母表示)。

2、正方形的面积计算公式(用字母表示)。

3、平行四边形的面积计算公式(用字母表示)。

二、学习新课

（一）情境导入

要给一年级10名新生做红领巾（展示红领巾)，请同学们帮忙计算一下要用多少布？这块红领巾是什么形状？(三角形)会算吗？这节课我们就一起来研究这个问题。(揭题板书：三角形的面积计算)(二)动手操作

学习新知

1、让学生从自己准备的学具中拿出两个完全一样的直角三角形，亲自动手，想办法拼成一个已尝过的图形。每个学生自己拼摆后，指定三名方法不同的学生到黑板前拼摆。

2、引导学生观察他们用两个直角三角形拼成的三角形、长方形和平行四边形，思考这三种图形中哪些图形的面积是会算的。

3、教师展示用两个直角三角形拼成长方形和平行四边形的过程。

4、让学生讨论每个直角三角形的面积和拼出的图形的面积有什么关系。

5、学生回答后，教师肯定学生的回答并指出：每个直角三角形的面积是拼成的长方形或平行四边形面积的一半。

6、让学生自选两个完全一样的锐角三角形或钝角三角形，动手拼一拼，或者同桌的两个同学一同拼摆，看能否拼出已学过的图形。

7、教师边说边演示拼成平行四边形的过程。同时引导学生思考每个锐角三角形和每个钝角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系。

8、学生回答后，教师强调：每个锐角三角形或钝角三角形的面积是拼出的平行四边形的面积的一半。

9、教师总结：两个完全一样的三角形、不论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

（三）观察比较

推导公式

1、让学生在自己拼出的三组图形中分别标出三角形和平行四边形的底和高。学生观察并小组讨论以下问题：

（1）三角形的底和平行四边形的底有什么关系？（2）三角形的高和平行四边形的高有什么关系？

（3）三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？

2、启发学生根据小组讨论的结果和平行四边形的面积公式，推导出三角形面积的计算方法。教师板演：

平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

3、教师强调公式中“除以2”的由来，即三角形的面积是平行四边形面积的一半。

4、通常用字母ɑ表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，用字母s表示三角形的面积。让学生说出三角形面积的字母公式。

5、学生回答后，教师板演：

S=a×h÷2

或S=ah÷2

（四）学以致用

让学生找出前面展示的红领巾的底和高，并测量出数据，计算出一块红领巾的面积。

三、反思总结

1、请学生回顾推导平行四边形的面积公式的过程，反思本节课的学习情况，说说自己的收获和体会。

2、教师总结本节课的重点、难点，强调新知识中要注意的地方。

四、课后作业

练习题第1、4、5、6题。