北师大版第七册数学教案第五单元

第一篇：北师大版第七册数学教案第五单元

北师大版第七册数学教案第五单元:路程、时间与速度

作者:斯茅

来源:小学教育博客

时间:2007-12-6 18:07:36 阅读:1294 投稿信箱:raysm@qq.com

一、教学内容

义务教育课程标准实验教科书（北师大版）小学数学四年级上册64～65页“路程、时间与速度”。

二、教学目标

1、在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系,并能根据路程、时间与速度的 关系，解决生活中简单的问题。

2、通过合作学习，培养学生积极学习的情感。

3、注重运用评价功能，促进学生学习的热情，从而能全面发展。

三、教材分析

本节课是让学生结合具体情境，理解路程、时间与速度之间的关系。为此，教材安排了一个情境：比一比两辆车谁跑得快一些？从而让学生归纳出路程、时间与速度三个数量，进而归纳出速度＝路程÷时间，再结合试一试两题，让学生得出：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，进一步理解路程、速度、时间三者之间的关系。因此，理解路程、时间与速度之间的关系是本节课的重点，难点是速度的单位。学习了这节课，学生可以解决生活中的一些实际问题，并且可以合理地安排时间，提高效率。

四、学校及学生状况分析

我们学校生源较好，周边有多所高校。我们学校很注重培养学生的多种能力和积极的学习情感。对于这节课，学生已经对速度有一定的认识，这节课主要是结合实际情境，让学生理解速度与路程、时间的关系。对于我校四年级的学生来说，他们已经很适应合作学习，也很注重老师的评价。

五、教学过程 一、谈话导入

师：同学们，你们听说过“电闪雷鸣”吗？ 生：听说过。

师：谁来说一说这个词的意思？ 生：先看见闪电，后听见雷声。师：你说的很准确。那谁能说一说为什么先看见闪电，后听见雷声？ 生1：因为光比闪电传播的快。生2：因为光比闪电的速度快。

师：这位同学说的非常好！今天我们就来研究关于速度的一些问题。（板书“速度”，在其旁边画一个大的“？”）

【设计意图：简短的谈话，吸引了学生的注意力，让学生兴趣盎然地学习新知识。】

二、学习新知

1、比较两辆车的快慢

师：现在有两辆车，第一辆车2小时行驶了120千米（板书）；第二辆车3小时行驶了210千米（板书）。

师：你知道哪辆车跑得快一些吗？自己先考虑一下。（有几个学生举手。）师：小组可以讨论一下。（学生讨论。）

师：谁来给大家说一说你们组的看法？

组1：我们先求出第一辆车每小时行多少千米？120÷2＝60（千米）再求出第一辆车3小时行了多少千米？60×3＝180（千米）而题上告诉我们第二辆车3小时行了210千米，所以第二辆车跑得快一些。

组2：我们先求出第二辆车每小时行多少千米？210÷3＝70（千米）再求出第二辆车2小时行了多少千米？70×2＝140（千米）而题上告诉我们第一辆车2小时行了120千米，所以第二辆车跑得快一些。

组3：我们和第一组的方法差不多，只是求第一辆车3小时行了多少千米时，我们用120＋60。

组4：我们把两辆车每小时行了多少千米都求出来,然后再比较它们的大小。120÷2＝60(千米)

210÷3＝70（千米）

可见，第二辆车跑得快一些。

……

师：殊途同归，同学们用这么多种方法，得出了第二辆车跑得快一些，你们真棒！【设计意图：放手让学生讨论比较，给更多同学表达自己见解的机会，也能互相学习彼此的方法，开阔学生的思维。】

2、归纳速度的公式。

师：我们再来看看，每一种方法有什么共同点？

生：都是先求第一辆或者第二辆车每小时行了多少千米？

师：不错！“每小时行多少千米？”说着多麻烦啊，谁能更简单的来表达它的意思？ 生（一生快速地说）：速度。师：说得很准！

师：根据刚才这道题，你能说一说怎样求速度吗？

生：第一辆车2时行了120千米，2时是时间，120千米是路程，速度＝路程÷时间 师：你真了不起，总结出了求速度的方法。

3、介绍速度的单位。师：下面我们来看一道题。

（板书：一辆车的速度是75，4小时它能行驶多远？）

【设计意图：学生在学习知识技能的同时，更应该有认真、积极的学习情感，因此我设计了一道没有速度单位的题，让学生自己去发现问题，同时也让学生有兴趣学习速度的单位。】

生：75×4＝300（千米）

（这时有一个同学手举得很高。）生：老师，这道题不能做！师：为什么？

生：因为题中说一辆车的速度是75，没有单位。所以这道题没法做。（其他同学附和：是呀，没有单位，怎么做呀！）

师：这位同学真细心，题看得也特别认真！并且给我们提出了一个新的问题，速度的单位是什么？我们把这个发现叫“宋振宇发现”好不好？

（学生非常激动，听讲更认真了。）

【设计意图：用学生的名字来命名孩子们的发现，能极大地激发其他孩子学习的积极性。】

师：还以刚才的这道题为例，我们求出第一种车每小时行60千米，那也就是它的速度是60千米/时。（板书）

师：注意，（手指千米/时）它读作千米每时。师：那谁来说一说第二种车的速度。生：70千米/时 师：你们学得真快！

师：是不是所有速度的单位都是千米每时呢？你还了解哪些关于速度的知识？ 生1：我步行的速度大约是55米/分。生2：声音传播的速度是340米/秒。生3：光传播的速度是3亿米/秒。生4：火车的速度大约是120千米/时。生5：自行车的速度大约12千米/时。……

（根据学生说的及时板书）师：请同学们看65页的“看一看”。

师：那大家看，千米/时、千米/分、米/分、米/秒、万千米/秒……都是速度的单位。通过刚才的分析，我们也知道每小时、每分、每秒行的路程是速度，那也就是说单位时间内行的路程是速度。

4、路程、时间的计算方法

师：如果刚才那道题现在改成：一辆车的速度是75千米/时，4小时它能行驶多远？ 生：75×4＝300（千米）师：请大家做“试一试”。师：互相交流一下结果。（学生交流。）

师：通过这节课的学习，你们自己总结出了路程、时间和速度这三者的关系，即：速度＝路程÷时间，路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度。

（板书：路程、时间）

三、课堂小结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 生：我知道了怎样求速度、时间和路程。师：黑板上这个“?”可以去掉吗？其他同学呢？ 生：审题要认真，养成好的习惯。师：老师也相信你学习会越来越认真，成绩越来越优秀！生：我知道了……

四、反馈练习

师：大家看试一试的第2题。

师：你发现了什么？四人小组互相交流一下。师：谁来给大家说一下你的发现？ 生1：都是60、3、180这三个数。

生2：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。

生3：我发现60×3=180中，60和3是乘数，180是积。而后面的180÷3=60和180÷60=3相当于已知积，求乘数。也就是，乘数=积÷乘数。

生4：老师，我有补充，因为是两个乘数，为了区分开，可以说一个乘数=积÷另一个乘数。

生5：我发现路程、速度和时间这三个量也是这种关系，路程相当于积，速度和时间相当于乘数。

生：……

【设计意图：学生通过观察、讨论发现出来的内容往往另我们惊叹。其实这一个环节也培养了学生知识的迁移能力。】

师：下面我们再来运用今天学习的知识来做一些练习。（出示：一辆汽车的速度的50千米/时，它7小时能行多远？

一辆汽车的速度是50千米/时，它行350千米需要多长时间？

一辆汽车7小时行了350千米，它的速度是多少？）（学生独立完成，同桌检查结果，交流方法。）

六、课后反思

在学生学习知识形成技能的同时，我们不能忽视学生的态度情感，因此在本节课中：

1、谈话导入。轻松愉悦的谈话能吸引学生的注意力，因此我设计了“电闪雷鸣“这个环节，上课时学生的情绪也非常高涨，给本节课打下了好的基础。

2、合作学习。比较两辆车的快慢时，我让学生合作学习、互相

交流，不仅可以拓宽他们的思维，可以让每个同学都有表达自己见解的机会，也培养学生倾听的习惯，逐步“学会求知、学会做人、学会共处”。

3、关注评价。好的评价在一定程度上能激励学生的学习，在本节课中我很关注对学生 的评价。如：把学生的发现以他的名字命名，不仅对发言学生是一个激励，对其他学生而言，也是非常好的鼓励和鞭策：我也要努力，争取我的方法、我的想法也能以我的名字来命名。

总之，在这节课中我注重关注学生的发展，给其创造出良好的学习氛围，让其轻松愉悦地学习。

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第二篇：第七册数学教案(第一单元)

第七册数学教案

全册教材介绍：第七册数学教材的内容有：除数十两位数的除法，年、月、日，长方形和正方形的面积，计算器的认识和简单应用，混合运算和应用题，统计的初步认识，实践活动和总复习，共八个单元。教学要求：

（一）知识要求

1、理解两位数除法的算理，掌握两位数除法的笔算法则和试商的基本方法。理解上不变的性质，能够根据这个性质完成一些用简便方法计算的问题。

2、认识24小时计时法和年、月、日等时间单位。理解有关大月、小月、平年、闰年、季度、旬、世纪等方面的知识。

3、知道面积的含义，认识常用的面积单位。掌握长方形、正方形的面积计算公式和常用的面积单位及它们之间的进率。理解面积单位之间的化聚规律，掌握化聚的方法。

4、掌握三步四则混合运算试题的计算顺序，会列式计算简单的算不计算的文字叙述题。

5、掌握乘法分配律的意义。

6、认识计算器各部分的功能，掌握基本的使用方法。

7、理解常用的三量关系的含义，掌握它们之间的数量关系。理解“简单归总”、“核对应”、“差对应”等两步计算应用题的数量关系，掌握审题、分析、列式计算、检验、答题等应用题的解题步骤。

（二）能力要求：

1、提高学生进行除数是两位数笔算的能力，重视口算基本功的训练。能够比较熟练地口算除数是整十数的除法。会口算两位数除以一位数的除法。会是用计算起比较熟练的进行加、减、乘、除法的计算。

2、会用24时计时法表示时间；形成年、月、日等计时单位的时间观念。会看年历、能够记住每个月以及平年、闰年各有多少天；能够口答一些简单的求经过时间的问题；会较为灵活的解答与年、月、日有关的实际问题。在学习的过程中，提高观察、思维、联系、类比、迁移的能力。3

第三篇：北师大版 五上数学教案及反思5第五单元

第五单元组合图形的面积 教学内容： 组合图形的面积计算

教学目标：1、2、3、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

能根据各种组合图形的条件，有效的选择计算方法并进行正确地解答。能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

学习过程设计： 一）、课的导入：

同学们，昨天已经预习了“组合图形面积计算”（板书课题）看到这个课题，你想提出什么问题？

生：什么叫组合图形？组合图形的面积是怎样计算的？

二）、交流：

师：在预习过程中你遇到哪些问题？比如说哪些地方应该注意？我们带着这些问题，一起学习，谁来说说你的预习情况？

让（学生展示自己的图形）并说说你的组合图形是由哪些图形组合而成的。(分解的方法是转化成几个我们学过的图形)师：谁还有补充？

过渡语：刚才我们知道了组合图形的概念，接下来我们来看看能不能解决实际问题？

2、小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少要买多大面积的地板，你说怎么算这地板的面积？你能汇报一下吗？

估计。

分小组讨论：并汇报解决方法。学生将会是多种方法展示解决方法。经过观察讨论后，学生就会发现这样分可以，但计算起来不方便，有些条件我们是找不到或不易找到。我们应该选择用简单方便易操作的方法进行学习。

三、概括方法：

看板书：我们刚才运用几种方法解决了这组合图形的面积，现在看看黑板你能对这几种方法进行概括吗？哪几种方法可以归为一类？

小结：有割补法——加法

添补法——减法

还有在割或补后应该注意的什么？分割后成几个简单图形，要注意这些简单图形的长宽底高是多少？并进行简单图形的面积计算。

四、练习： 汇报作业情况

五、总结：学习什么？

六、你能根据今天所学内容自己设计一个问题吗？ 教学反思：

我上课的内容是北师大版小学数学第九册第五单元《组合图形面积》这一课时。我简单谈谈我对这一课的理解及上课体会。在本节课的设计和实施中，我根据新课程的理念，进行了大胆的尝试，达到了良好的教学效果。主要有以下几点：

1.创设一个买新房的大情境，通过学生帮老师铺地板，粉刷墙，让学生在已有的基本图形面积的知识基础上，自主探索，运用不同的方法解决问题。在这一情境中，使学生明白，组合图形分割的意义，以及分割的必要性。同时，让学生体会到，分割的方法不同，但思路都是把复杂的图形转化为简单图形。

2.充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给予学生充足的时间和思维空间。由学生合作探索简单组合图形面积的计算方法，肯定学生积极的探究活动，使学生有更多的发展空间，尽最大限度地发展学生的观察思考探究能力，增强了学生学习数学的兴趣。

3.我认为本课时的重点是使学生发现理解掌握计算简单组合图形面积的方法和策略。所以在教学中，重点放在学生思考理解把简单组合图形分割或添补成已经学过图形的方法，明确计算组合图形面积的思路。本节课教学过程也说明，学生在理解发组合图形的计算方法时，实现了预期的教学效果。

4.在探索组合图形面积的过程中，我注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段，分析探索组合图形，在发展了学生空间观念的同时，找出隐含的条件，使学生能够利用已有的知识解决问题。

通过一题多解的训练，培养发散思维，启发学生多角度、多方向、多层次挖掘新奇思路、各自提出有价值的分割方法。

5.在本课的教学过程中，注重分析、解题方法的指导，在层层深入,环环相扣的学习过程中,始终坚持为学生创设自主探索的情境，让学生在生生互动的环节中主动投入到知识的学习过程中，自己悟出学习方法，学得主动积极、生动灵活。

教学内容：成长的脚印

教学目标：

1、会估算不规则图形的面积，2、掌握几种估算的方法，培养学生的估算意识。

教学过程：

一、新知：

1、教师出示课件与问题：小华出生时，脚印的面积约是多少？

2、学生自己先独立进行估计，然后小组内进行交流。

3、小组推荐人员进行全班交流。

小组1：我们是用数格子的方法来进行计算的，我先数了数整个格子的大约是11个，其他不够一个格子的我进行了拼补，这样大约是17cm2。

小组2：我们的方法也是这样的，我们把不满一格的按照一格进行计算，这样大约是18cm2。

师：归纳一下同学们的做法，基本上都是利用数格子的方法进行估计的。同学们还有没有其他的做法？

生1：我把这个脚印看成了近似的长方形，长6厘米，宽3厘米，所以面积是3×6=18（cm2）。（学生在实物投影前画出他看的近似图形，学生们表示认可）

生2：我有个不同的方法，我是看成了近似的梯形，上底是2厘米，下底是3厘米，高是7厘米，根据梯形的面积公式，即（2+3）×7÷2=17.5（cm2）。这样和生1的差不多。

师：回顾一下刚才大家都用了什么方法。

生1：我们用了数一数的方法。

生2：我们把这个脚印看成一个近似图形进行计算。

二、练习

1、用练习纸估计自己的脚印有多大，同桌互相检查。

2、P78的练一练

先独立估计，在交流方法。

3、实践活动：怎样计算出树叶的面积？

先讨论，在交流做法，回家之后独立完成。

三、小结，教学反思： 一、一个天真烂漫的世界

孩子的世界是精彩的，孩子是天真烂漫的，会议儿时的点点滴滴，让他们发现自己长大了。我设计了儿时实物展示、图片展示，观看儿时录象这一系列活动，让孩子在和谐、愉悦的氛围中学习、交流，既体验了成长的足迹，又呈现了一个天真烂漫的童真世界！二、一个自我展示的舞台

苏霍姆林斯基说：“人人都要表现自己，而且每个人都要按照自己的方式表现自己，此外还想给他人一个我是怎样表现自己的印象。”也就是说，表现是一个人的内在素质的过程。孩子在成长的过程中，有自己的个性和特长，有强烈的表现欲，想让别人认识自己，喜欢自己，记住自己，和自己交朋友。为此，我设计了宽松愉悦的课堂，让孩子唱歌、跳舞、跳绳„„来尽情表现自己，这既满足了他们的表现欲，也让他们认识到了成长的快乐。三、一个心灵碰撞的空间

组织引导学生在课堂这个舞台上尽情地展示自己的情感世界，他们在心灵上有那么一点触动，在情绪上有那么一点感染，在情感上有那么一点体验，是每个教师所追求的。因此我设计了“说说心里话”这个活动让学生在获知本领的获得离不开老师、爸爸妈妈„„这样，心灵的碰撞之后，闪现真情的火花，字字句句流露真情。

教学内容：点阵中的规律 教学目标：

1．在活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理得出后续图形中点的数量。

2、培养学生推理、观察、概括能力。教学重点：引导学生发现与概括规律 教学难点：总结概括规律。教学过程：

一、谈话导入：

我们预习了点阵中的规律，你知道了什么？

师：其实，两千多年前，希腊的数学家就开始研究点阵了，通过点阵来算数。这节课，我们也来尝试研究点阵的规律。

二、课中参与，兴趣正浓

1、小组讨论：这点阵中有哪些规律？发现规律后，能否用数学方式表达出来？ 预设出几种情况：

（1）看着一个图形

第一个点阵有1个点，第二个点阵有4个点，第三个点阵有9个点，第四个点阵有16个点。第5点阵是25个点。师：你是怎样通过计算得到？ 生：

师：也就是说用“横排数×竖排数”，这一规律说出第五个点阵有多少个点？ 如果有100点阵呢？

（2）用折线画，点阵中的个数是： 1＝1 1＋3＝4 1＋3＋5＝9 1＋3＋5＋7＝16 „„„„„„

生：（总结）这样划分后，点阵中的规律是：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，„„所有奇数相加的和。

师：真了不起。这种划分方法，我们可以叫做“折线划分法”。通过研究点阵，我们发现这组正方形点阵中有很多规律。

（3）．斜着一层一层数：1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1 师都要让学生说说是怎么数的？能边说边演示。

三．应用新知，兴趣优在：

1、试一试

学生说说规律

2、练一练

师：其实，点阵是灵活多样的，每个点阵都有自己的规律。（课件出示练一练第2题）观察下图中的几个图形，小组内说说他们的规律。生：汇报，展示。

四．课末设计，兴趣高涨：

师：刚才，我们共同研究了一些点阵的规律。现在，每个同学设计一幅美丽的点阵图，让同学们都来猜一猜你的点阵图中隐藏的规律，好吗？ 点阵设计大赛

1、设计时间：5分钟

2、设计要求：

（1）小组合作,共同设计一幅有规律、美观的点阵图，画出前4个点阵，并用算式表示每个点阵的数量.（2）每组派代表说明设计的方法及点阵中的规律,并展示作品.3)优秀小组的作品,在班级”展示台”展出.五．总结：

师：看来，同学们各个都是个出色的小设计师啊！点阵的规律在生活中也十分常见。生活中离不开点阵的规律，离不开数学的知识。就让我们用希腊数学家普洛克拉的一句话结束今天的学习：

哪里有数学，哪里就有美！数学美把自然规律抽象成一幅简洁准确的图像。

教学反思

《点阵中的规律》是北师大版五年级上册第82到83页尝试与猜测部分的教学内容。从五年级上册的教学内容看，本课属于一个独立的教学内容，但从整个小学教学内容看，本课是在四年级下册探索数图形、摆图形所需小棒数量的规律的基础上进一步探索数与形的规律，为今后学习五年级下册的探索物体堆放中的规律、六年级上册的探索数与形的规律、看图找关系打下基础。

本课教学体现了如下特点：

1．从问题出发，引导探究。问题是探索的基础。上课伊始，我就提出了两个问题：⑴每个点阵可以看成什么图形？⑵每个点阵有什么规律？怎样用算式表示出来？让学生在独立观察的基础上小组讨论，寻找规律。

2、鼓励学生用自己的思考方式发现规律，如在探究正方形点阵的规律过程中，学生们能够根据自己的观察与思考寻找到其中的点阵规律，虽然，在“1×1，2×2，3×3，4×4，„„n×n”的方法与“1，1＋3，„„，1＋3＋5＋7＋„„＋（2n－1）”的方法思考方式不同，但对学生而言，都是他们自主探索的结果。因此，教师在教学中充分肯定不同学生的探索成果，体现尊重学生个性发展的教学理念。

3、教师在教学设计中充分体现了“数形结合”和转化的思想，例如，学生在找规律的过程中把点阵中点子的数量与正方形的面积计算联系起来，这种联想，对于找到解决问题的突破口是非常有利的。因此，在教学中有意识地渗透这种思想，对提高学生解决问题的能力有较大的帮助。

第四篇：第七册数学教案(人教版)标准(人教版)

人教版小学数学第七册教案全集

第一单元 亿以内数的读法和写法

整体感知

本单元教学内容是亿以内数的读法和写法．教材是在学生学习了万以内数的读法和写法，已经掌握了“个”、“十”、“百”、“千”这几个计数单位，并且会正确地读写万以内数的基础上，把计数单位扩展到“亿”，再分别学习万级数的读法和含有两级的数的读法，万级数的写法和含有两级数的写法，最后学习比较数的大小，把整万的数改写成用万作单位的数，以及用“四舍五入”法把一个亿以内的数改写成用万作单位的近似数．

通过本单元的教学，使学生能够按照四位一级的计数特点正确读、写亿以内的数．帮助学生建立较完整的计数知识体系．为进一步学习亿以内加法和减法，乘数和除数是三位数的乘法和除法打下基础．本单元教学重点是万级数的读法和写法，培养学生运用迁移、类推的方法获取新知，并进一步培养学生的分析、综合能力．

亿以内数的读法

教学内容：教材1页—3页，例

1、例2，2页—3页做一做，练习一1—5题．

素质教育目标(一)知识教学点

1．在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”．

2．知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系． 3．掌握亿以内的数位顺序表以及按数级读数的方法．(二)能力训练点

1．能按数级正确地读出亿以内的数．

2．帮助学生建立有关数的概念，掌握一系列的计数知识，从而培养学生的分析、综合能力．

3．在万以内数的读法基础上教学亿以内数的读法，培养学生的迁移类推能力．

(三)德育渗透点

第1页

突出我国四位一级的计数规律，鼓励学生在科学领域中研究与创造． 教学重点：亿以内数的读法．

教学难点：每级末尾、中间带0的数的读法． 教具、学具准备：算盘、投影仪． 教学步骤

一、铺垫孕伏

1．口答：(1)一千里面有()个百，一万里面有()个千．(2)()个一百是一千，()个一千是一万． 2．复习万以内的数位顺序．

教师出示5张卡片：个位、十位、百位、千位、万位．教师首先把“百位”贴在黑板上，指名同学按照顺序依次贴其它卡片．全部贴好后请同学口述万以内的数位顺序．

3．读数练习：

教师在贴好的数位下填数字，学生进行读数练习．重点引导学生复习中间或末尾带0的数的读法．

4．想一想，万以内的数的读法规则是什么？

(引导复习万以内数的读法，为后面类推亿以内数的读法作铺垫．)

二、探究新知 1．设疑导入：(1)投影出示：

①1993年我国台湾省大约有20944000人． ②人造地球卫星速度是每分钟约474000米．

③某县去年试种水稻新品种，总计增产5471000千克，增值6705000元．学生自由读一读上面3句话．

(2)导语：

我们已经学会万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到这些比万大的数，今天我们就来学习像这些比较大的数的读法．

板书课题：亿以内数的读法 2．新授：

(1)教学计数单位十万、百万、千万、亿．

第2页

①学生观察板书：个、十、百、千、万，想一想：它们之间有什么规律呢？你能按这样的规律继续往下数吗？

(引导学生在原有知识的基础上，进行迁移、类推，培养主动获取知识的能力．)学生根据十个十是一百，十个一百是一千……的规律自己数出：十个一万是十万，十个十万是一百万，十个一百万是一千万．

教师板书：十万、百万、千万． ②认识“一亿”：

用刚才的方法，我们接着往下数，十个一千万是多少呢？(学生认知有难度，可能会说出，十个一千万是十千万，在这时，教师要同学生一起数，并指明，十千万就是“一亿”．)教师板书：一亿，并指出一亿是个很大的数，到底有多大呢？请同学看投影：

自由读一读．(把抽象的数形象化)③结合板书，教师指出个、十、百、千……等都是计数单位．亿以内的计数单位有哪些呢？

从刚才数数的过程中，你发现相邻两个计数单位之间有什么关系？学生讨论，然后汇报讨论结果．

引导学生明确：两个计数单位之间的进率都是10，即十进关系．(2)教学数位和亿以内的数位顺序表：

①引导学生观察：计数单位之间是怎样排列的？

教师说明用数字表示数的时候，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位．

②师生共同完成亿以内的数位顺序表． 板书：在每个计数单位下面写一个“位”字． 重点提示亿位前面要加“……”．

第3页

③分清数位与计数单位的联系与区别：

引导学生明确个位上的计数单位是一、十位上的计数单位是

十、……千万位上的计数单位是千万；几个一写在个位上，几个十写在十位上……几个千万写在千万位上．

同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的计数单位就不同．教师出示卡片：数字“5”，把它放在不同的数位上，同学分别说出它的计数单位．

④认识数位分级：

为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即从右起每四位为一级．个、十、百、千是个级，表示多少“个”；万、十万、百万、千万是万级，表示多少个“万”．

突出我国四位一级的计数知识，并进行德育渗透． 教师板书，进一步完成数位顺序表． ⑤反馈训练：

请同学仔细观察数位顺序表，完成练习一1、2题．(灯片出示)(3)教学万级数的读法： ①先读出下面各数： 28、308、4007、3070 这些数都在哪一级？表示多少？

如果把这些数放在万级，又表示多少呢？ 引导学生明确：同一个数在个级时表示多少“个”

在万级时表示多少个“万”(渗透个级数与万级数读法的内在联系．)②教学例1：

教师在标有计数单位的珠算上分别拨上二十八万和三千零七十万． 学生对照数位表，先写出阿拉伯数字，然后自己试读这两个数． 引导学生根据个级数的读法，类推出万级数的读法． 同学之间互相汇报试读结果． ③反馈训练：2页做一做．

第4页

④思考讨论：

万级数与个级数读法有什么相同点和不同点？

引导学生明确：读万级里的数，按照个级数的读法来读，在后面加一个“万”字．

(4)教学含有万级和个级数的读法． ①出示例2：

观察：例2与例1的各数有什么区别呢？(例1都是整万数，例2是含有两级的数)像这样含两级的数该怎样读呢？你能不能应用刚学过的知识再结合以前学过的知识自己读出这几个数呢？

②学生试读例2的三个数． 24600 640700 10030040 思考讨论：

先读哪一级，怎样读？再读哪一级，怎样读？在什么情况下，“0”不读出来，什么情况下“0”要读出来？

(用试读讨论方法，突破难点：鼓励同学之间的团结协作精神)③在学习讨论的基础上，引导学生总结出亿以内数的读法法则． ④反馈训练：3页做一做．

三、巩固发展

1．练习一第3题：读下面每组数

34和340000 3004和30040000 340和3400000 3040和30400000(通过此练习，使学生弄清个级的数与万级的数在读法上的联系与区别，使学生进一步体会读数法则的第二条)2．练习一第4题：

学生充分说、读，面向全体，引导学生根据读数法则来读中间、末尾带零的数．

3．判断：

(1)4080500读作：四百八十万零五千()(2)3706000这个数中所有的“0”都不读出来．()

第5页

(3)40506000这个数中有一个零要读出来．()(此题考察学生对难点的掌握情况)4．出示活动数字卡，在数位顺序表上进行读数练习：

四、全课小结

通过这节课的学习，你对数又有什么新的认识？

五、布置作业：练习一第5题．

引导学生用自己的语言，对这节课所学内容进行总结．

六、板书设计

亿以内数的写法

教学内容：教材7页例

3、例4； 7页做一做，练习二1－6题． 素质教育目标(一)知识教学点

1．使学生在掌握亿以内的数位顺序表基础上，掌握整万数的写法和含有两级数的写法．

2．能根据数级正确地写出亿以内的数．(二)能力训练点

第6页

运用迁移、类推方法，引导学生总结亿以内数的写法规则，培养学生的分析、综合能力．

(三)德育渗透点

通过对反映国情的一组数据的读写，对学生进行爱国主义教育． 教学重点：亿以内数的写法．

教学难点：每级中间或末尾带0的数的写法． 教具、学具准备：数位表、电脑． 教学步骤

一、铺垫孕伏 1．口答．

(1)在数位顺序表中，左起第5位是什么位？第9位是什么位？(2)万级包括哪几个数位，个级包括哪几位数位？(学生回答后，教师在黑板上贴上数位表)2．读数练习：读出各数，并说一说读法．(1)70000、700000、7080000(2)102345、320600、2050700(读数与写数有密切联系，通过此练习，复习亿以内数的读法，为学习亿以内数的写法作铺垫)3．写出下面各数： 七万、七十万、七百零八万

想一想：万以内数的写法规则是什么？

(从高位写起，哪一位上是几，就在那一位写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0)

二、探究新知

导入：万以内的数同学都会写了，那么用这个写数方法是否能写出更大的数呢？这节课，我们就来学习亿以内数的写法．

教师板书课题：亿以内数的写法 1．教学整万数的写法．(1)出示例3：写出下面各数： 七万七十万七百零八万

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①读题，并引导学生观察这些数有什么特点？(都是整万数)②借助数位表写数

按照刚才写数的方法，你能对照数位表写出下面各数吗？请同学们在自己的数位表中试写这几个数．

③指名同学到黑板上对照数位表写出各数，并说明这样写的理由． 引导学生类推：根据个级数的写法，哪一位上是几，就对着那一位写几； 哪一位上一个单位也没有，就对着那一位写0． 七万：在万级上写7，其它数位写0，写作：70000 七十万：在十万位上写7，其它数位写0，写作：700000 七百零八万：在百万位上写7，在万位上写8，其它数位上写0，因此写作：7080000(使学生运用迁移和类推方法获取新知，培养学生主动探求的精神．)(2)总结整万数的写法

①刚才我们是根据数位表来写，如果离开数位表，怎样很快写出这些整万数呢？

(请同学小声议论一下，不急于找同学回答，目的是给学生一段思考时间)②借助电脑来理解万级数与个级数写法的联系． 请同学看屏幕，教师按以下步骤切换画面：

第一步画面：七万、七十万、七百零八万在数位表中的写法，如图：

第二步画面：去掉数位表，请同学观察这几个数写法的共同特点．(个级都是四个“0”)第三步画面：把三个数末尾的四个0去掉，请同学再读这几个数，提问：这几个数发生了什么变化？

(引导学生观察去掉四个0后，三个万级数分别变成7、70、708，都成了个级数．)

第8页

如果把7、70、708再变成万级数七万、七十万、七百零八万该怎么办呢？(再在7、70、708的后面添4个0)第四步画面：第三步中每个数末尾去掉的4个0再分别回到原来的位置，并闪动两次．

③根据电脑演示，请同学想一想：整万数该怎样写？

(引导学生理解写整万的数，先按照个级数的写法来写，然后在后面加4个0就可以了．)教师板书．

(通过电脑的动画效果，使学生直观地发现万级数和个级数写法的联系和区别，帮助总结整万数的写法．训练学生由直观——抽象的思维过程．)(3)反馈训练：练习二第2题． 2．教学含有两级数的写法．(1)出示例4：写出下面各数

十万二千三百四十五、三十二万零六百、二千零五十万七千 ①同学自由读一读，观察这些数与例3各数有什么区别？ ②讨论：含有两级的数应先写哪一级，后写哪一级呢？

引导学生说出，因为写数要从高位写起，所以应先写万级数，再写个级数．

教师板书：先写万级，再写个级．

③同学们按照这个写数顺序，试着在自己的数位表中填写出这三个数． ④指名同学边板演边讲述自己写数过程．(2)总结含有两级数的写法

①在刚才写数的过程中，你认为应特别注意哪一点呢？

引导学生说出，要特别注意哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0．

②讨论：既然这位上一个单位也没有，又为什么要写0呢？0到底有什么作用呢？

通过讨论，突破难点，使学生明确“0”在写数时起占位的作用，千万不能丢掉．

教师板书：哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0． ③在讨论的基础上引导同学总结含有两级数的写法．

第9页

教师在板书中加虚线框．(3)反馈训练：7页做一做

三、巩固发展 1．填空：

(1)一个数的最高位是万位，它是()位数． 一个数最高位是十万位，它是()位数．(2)一个8位数，最高位是()位． 一个6位数，最高位是()位．

(3)在写数时，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写()． 2．练习二第3题． 3．练习二的第4题．

让学生读一读这些数，然后再按含有两级数的写法逐级写出各数．教师结合这几组数字向学生重点讲述改革开放以来，我国社会主义建设各方面所取得的日新月异的成就，激发学生的爱国热情．

4．练习二第5题．

四、全课小结

通过这节课的学习，你又掌握了那些新知识？(学生总结亿以内数的写法)

五、布置作业：练习二第6题．

六、板书设计

亿以内数的写法

例3：写出下面各数：

例4：写出下面各数： 七万写作：70000

十万二千三百四十五 写作：102345 七十万写作：700000 三十二万零六百写作：320600

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比较数的大小近似数

教学内容：教材10－11页例

5、例6，10－11页做一做，练习三1－4题．

素质教育目标(一)知识教学点

1．使学生学会比较亿以内数大小的方法．

2．使学生学会将整万的数改写成用“万”作单位的数．

3．使学生会用“四舍五入”法把一个亿以内的数万位后面的尾数省略，求出它的近似数．

(二)能力训练点

1．培养学生通过观察、比较的方法，发现问题． 2．培养学生运用迁移、类推方法获取新知的能力．

(三)德育渗透点：使学生逐步养成独立思考、主动探求的习惯． 教学重点：亿以内数比较大小的方法． 教学难点：求亿以内数的近似数． 教具、学具准备：投影仪． 教学步骤

一、铺垫孕伏 1．口答：

(1)一个五位数，最高位是()位，一个六位数最高位是()位．(2)99864里面有()个万，101010里面有()个十万． 2．在○里面填上“＞”“＜”或“=” 999○1010 601○564 687○678(先让学生填一填，然后指名同学说一说各是怎样比较，引导学生说出万以内数比较大小的方法)

二、探究新知

1．教学比较数的大小：

(1)导入：我们已经学习了比较万以内数的大小，那么亿以内数的大小如何比较呢？这节课我们就一起来探讨．

第11页

教师板书：比较数的大小(2)教学例5 ①出示例5：比较下面每组中两个数的大小 99864和101010 356000和360000 ②比较第一组数99864和101010 观察这两个数，并试着比较大小． 想一想：你是根据什么比较的呢？

引导学生说出比较方法，培养学生发散性思维．

第一种：通过读来比较：99864是九万九千八百六十四；101010是十万一千零一十，十万多比九万多大，所以99864＜101010．

第二种：通过位数来比较：101010是六位数，99864是五位数，因为六位数的最高位是十万位，而五位数的最高位是万位．所以，六位数比五位数大，99864＜101010．

教师对学生的回答进行小结，肯定两种方法道理相同，第二种方法比较简便．

③反馈训练：98965○100000 96780○109650 ④总结方法：刚才我们比较的几组数，每组的两个数位数有什么特点？那么这样的两个数如何比较大小呢？

使学生明确：位数不同的数，位数多的那个数就大． 教师板书：位数不同，位数多的就大． ⑤比较第二组数356000和360000 观察这两个数，想一想用刚才的比较方法行不行，为什么？该如何比较呢？同桌同学互相讨论．

启发学生想：比较万以内数的大小，当两个数的位数相同时，要比较左起第一位数，第一位数大的数就大．第一位数相同时，要比较左起第二位数，第二位在的数就大．第二位相同时，再比较第三位数„„，现在，这两个数位数相同，左起第一位也相同，就比较左起第二位的数：

然后引导学生比较，第一个数左起第二位是5，第二个数左起第二位是6，所以，第二个数大．356000＜360000 ⑥总结方法：位数相同的两个数，如何比较大小？

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教师板书：位数相同的两个数，先比较左起第一位„„ 再比较左起第二位„„

⑦反馈训练：70080○70101 50140○63140(3)总结比较亿以内数的大小的方法：

比较亿以内数的大小有几种情况？位数不相同的怎么比较？位数相同时，怎么比较？

结合板书，引导学生总结，培养学生的概括能力． 2．教学把整万的数改写成用万作单位的数．(1)教师板书：50000和1800000 让学生读一读，想一想：这两个数有什么特点？(这两个数都是整万的数)(2)教师指出：为了读写方便，我们常常把整万的数改写成用万作单位的数，因为整万的数后面都有4个0，所以改写时，只要从后面去掉4个0，换上一个“万”字就可以了．

教师板书：50000=5万

(3)学生自己把1800000改写成用万作单位的数．并说一说改写方法． 180000=180万

(4)反馈训练：10页做一做． 3．教学求亿以内数的近似数．(1)出示例6：

①读一读例6各数，想一想：整万的数可以改写成用万作单位的数，读、写都很方便，那么像例6这样不是整万的数，如果在不需要特别精确数据的情况下，也可用什么办法让它读、写方便呢？

(引导学生想：可以省略万位后面的尾数，求出近似数)②求近似数用什么方法呢？(四舍五入法)，下面我们就用这种方法把下面各数千位后面的尾数省略，求出它们的近似数．

4926 9375 根据哪一位上的数进行四舍五入？学生做完后，请他们说一说． ③能不能用这种方法把例6各数万位后面的数省略，求出它们的近似数呢？

第13页

教师板书例6的题目要求．

同学试着做一做，边做边想：省略万位后面的尾数要根据哪一位上的数进行四舍五入？

(引导学生类推出：因为省略十位后面的尾数时，是根据百位上的数进行四舍五入的，所以省略万位后面的尾数时，要根据千位上的数进行四舍五入)指名学生说出每个数的近似数，并说出自己是怎样求的？ 教师板书；84380≈8万 726310≈73万(2)总结求亿以内数的近似数的方法： 讨论：怎样求一个数的近似数呢？

引导学生归纳出：求一个数的近似数，要根据要求确定尾数，然后根据尾数的最高位用四舍五入的方法，求它的近似数．

(3)反馈训练：11页做一做．

三、巩固发展

1．练习三1题后2小题． 38456○83546 41020○409300 2．练习三第3题和4题． 3．练习三第2题．

四、全课小结：通过这节课的学习，你又掌握了哪些知识呢？

五、布置作业：练习三第5题．

六、板书设计

比较数的大小

例5：比较下面每组中两个数的大小 99864和 101010 356000和360000 99864＜101010(位数不同时，位数多的数就大)356000＜360000(位数相同时，先比较左起第一位„再比较左起第二位„„)50000=5万 1800000=180万

第14页

近似数：

例6：把下面各数后面的尾数省略求出它们的近似数．(1)84380(2)726310 84380≈8万 726310≈73万

(省略万后面的尾数看“千”位)

第二单元 亿以内数的加法和减法

整体感知

本单元教材包括四项内容：口算、笔算加减法，加减法各部分间的关系及加减法的一些简便算法．

本单元教材内容是随着学生认数范围的扩展，计算数目的增长而安排的．因为学生在第四册已经掌握了万以内数加减法的计算方法，所以采用以学生自学为主的教学方法．加减法各部分间的关系是小学教学中重要的理论知识，学生掌握了这部分知识，可以加深对加减法的理解，并能利用这些关系对加减法进行验算；加减法的一些简便算法主要是教学一个数加减接近整十，整百数的简便算法．

总之，这四项内容是相互联系、相互制约的．教学运用多种教学手段，激发学生的参与意识，培养学生运用迁移、类推的方法主动获取新知，进一步提高学生自学、计算、表达、分析等多种能力及思维的灵活性．

口算加减法

教学内容：教材14页—15页，例1—例3，15页做一做练习四1～4题． 素质教育目标(一)知识教学点

(1)使学生掌握几百几十加减几百几十的口算方法．(2)学会整万数的口算方法．(二)能力训练点

(1)培养学生正确、迅速的口算能力．(2)培养学生的迁移类推能力及思维的灵活性．

第15页

(三)德育渗透点

激发学生积极向上的参与意识，培养学生不怕困难勇于创新的精神． 教学重点：使学生掌握几百几十加减几百几十及整万数的口算方法． 教学难点：口算几百几十数加减几百几十数过程中数的记忆方法． 教具、学具准备：投影仪、投影片． 教学步骤

一、铺垫孕伏(投影出示，抢答)27＋38

64－38

29＋15

46－27 670＋80

530－400

780＋90

540－80 350＋200＋70 280＋300＋90 920－700－30

二、探究新知 1．教学例1：

(1)准备题：25＋47，学生口述计算过程．

导语：25＋47我们会算了，那么现在老师把这道题改变一下(在末尾添上一个0变成例2)又该怎样口算呢？

教师板书例2：250＋470(2)引导学生观察这两个加数有什么特点？怎样把这道题化成以前学过的口算？

(3)同桌小声商量．

(4)启发学生说出不同的想法，教师把有代表性的想法板书出来． ①25＋47=72 所以 250＋470=720 ②25个十加47个十是72个十，也就是720 ③250＋400=650 650＋70=720 ④250＋450=700 700＋20=720 ⑤200＋400=600 50＋70=120 600＋120=720 ⑥250＋500=750 750－30=720(5)请学生打开书本，看哪种方法和课本中小明、小华的想法是一样的，然后引导学生分小组讨论：哪种方法最简便？

(6)讨论后，教师提示：以后做这样的口算题时，可以根据自己的具体情况选择口算方法，怎样算得快就怎样算．

第16页

(7)反馈练习：(15页最上面做一做中的部分题)250＋490 520＋480 360＋180 260＋160 请学生说思考过程及得数，不拘限于一种算法． 2．教学例2(1)准备题；170＋370怎样算？(2)板书例2：口算540－370 导语：170＋370我们已经会口算了，那么540－370会算吗？(3)鼓励学生抢答540－370的口算方法，教师给予适当点拔，激励学生积极参与．

(4)教师根据学生的回答简要板书： ①540－300=240 240－70=170 ②54个十减去37个十是17个十，也就是170 ③因为170＋370=540所以540－370=170 ④540－400=140 140＋30=170 ⑤540－340=200 200－30=170(5)教师引导学生讨论：哪种方法最简便？(6)反馈练习：(做一做中部分题目)410－240 520－150 330－80 说出思考过程及得数． 3．教学例3(1)准备题：把下列各数简写成用“万”作单位的数． 40000简写成()，70000简写成()40000＋70000简写成()＋()得()(2)请学生打开书，把例3在书上填充完整，一生在胶片上做．(3)集体订正，投影出示学生试做的式题，引导学生说说口算整万数加减时应注意什么？

(4)反馈练习：

口算： 34万＋18万

23万－18万

24万＋6万

250万＋750万

50万－27万

15万＋35万

第17页

69万＋26万

82万－54万

40万－18万(抢答：直接说出得数)

三、巩固发展 1．填空：(幻灯出示)(1)370＋280=()想： 370＋()=()()＋()=()520－360=()520－()=()()－()=()(2)250＋()= 720()－480=290 520－()=360()－150万=390万 2．填上“＞”“＜”或“=”

170＋ 320()850－390 650＋ 180()860－47 910 －180()502＋290 100－51()460－380 3．列式计算：

(1)一个数是390，另一个数比它多150，另一个数是多少？(2)一个数是820万，另一个数比它少150万，这个数是多少？ 4．比一比，赛一赛： 练习四第2、3题．

5．抢答：说出与下列各数组成1000的数，470、290、380、990、860 6．开火车游戏：上面或下面的数每移动一格，口算上下两数的和差各是多少？

四、全课小结

这节课你学会了什么？整百整十数加减整百整十数，要想算得又对又快，必须记好每一步的得数，怎样算比较简便就怎样算．

五、布置作业：练习四．4．

六、板书设计

第18页

口算加减法

例1：250＋470=720想：①25个十加47个十得72个十 所以：250＋470=720 ②250＋400=650 650＋70=720 ③200＋400=600 600＋120=720 „„

例2：540－370=170想：①54个十减37个十是17个十，所以540－370=170 ②540－300=240 240－70=170 ③540－400=140 140＋30=170 „„

笔算加减法

教学内容：教材25页－29页例

1、例2、25页做一做，练习六1—8题． 素质教育目标(一)知识教学点

(1)使学生掌握笔算多位数加法和减法的算法．(2)能正确进行多位数连加的笔算．(二)能力训练点

(1)培养学生养成认真细致和验算的良好习惯．(2)培养学生迁移类推和自学能力．(三)德育渗透点

通过讨论、抢答、竞赛等形式，培养学生的合作意识与参与意识． 教学重点：正确、迅速地进行笔算多位数加、减法及多位数连加法． 教学难点：多位数连加法的验算方法． 教具、学具准备：口算卡片、投影仪． 教学步骤

第19页

一、铺垫孕伏 1．口算．

6＋9＋4 7＋2＋8 9＋7＋1 5＋8＋5 8＋3＋7 9＋5＋5 2．笔算．

(1)练后订正，引导学生回忆计算法则．

(2)计算万以内数的加减法，我们常常要验算．启发学生回忆验算方法． 教师板书：

二、探究新知 1．教学例1．

导入：我们已经掌握万以内数的加、减法，请同学们自己阅读教材例1．(1)学生阅读例1，把例1填完整．

(学生完成例1的同时，教师把例1板书在黑板上)

(2)启发学生把例1填完整，说一说是怎么计算的，并引导学生明确： ①亿以内数的加、减法的计算方法和万以内数的加、减法的计算方法是一样的；

②笔算加法时要特别注意哪一位上的数相加满十，向前一位进1； ③笔算减法时要注意哪一位上退位了，不要忘记退1； ④凡是要求验算的，一定要写出验算的竖式．(3)反馈练习：25页做一做，做后同桌订正． 2．教学例2．

板书例 26845＋14270＋9238= 这道连加法应该怎样计算？

第20页

(1)引导学生明确：①计算时注意相同数位上的数对齐；②从个位加起．

(2)启发学生想一想，怎样算比较快就怎样算．学生自己完成，填在书上，教师巡视．

(3)引导学生交流：哪种计算方法比较简便？

教师说明：几个数连加时，能凑十的先凑十．每一位上的数相加满几十，向前一位进几．

(4)教学连加法的验算方法．

导入：几个数连加时，也要验算．怎样验算连加法呢？同桌商量一下．引导学生回答：

①只用原来的坚式，从下往上再加一遍．这种方法适用于题目中没有明确要求验算的．

②调换加数的位置再加一遍，并提示学生验算例2，写在书上．(5)反馈练习： 25真做一做 13465＋8972＋27035

三、巩固发展

1．计算并验算．练习六3、4题前两小题．(同桌相互订正．)2．投影出示，手势判断对错．(练习六3、4后两小题的变式)

3．练习六第7题．

教师提示：谁知道我们国家的植树节是哪一天？

投影出示：3月12日植树节，某市少先队员今年计划植树25850棵，比去年多植树4156棵．去年植树多少棵？

4．填合适的数．

练习六1题的变式，投影出示．

第21页

5．争冠军．

练习六第11题．(学生在书上填，又对又快者为冠军)

四、全课小结 这节课你学会了什么？笔算亿以内数的加、减法时应注意什么？计算连加法时怎样算比较快？

五、布置作业：练习六2、5题．

六、板书设计

笔算加、减法

例1

例2 6845＋14270＋9238=30353

加法各部分间的关系

教学内容：教材30－31页 例

1、例2及相应的“做一做”，练习七1－4题．

素质教育目标(一)知识教学点

1．使学生掌握加法各部分间的关系，加深对加法的理解． 2．会根据加法各部分间的关系，对加法进行验算和求未知数X．(二)能力训练点

1．培养初步的判断推理能力． 2．提高检查计算结果的能力．(三)德育渗透点

第22页

1．在知识迁移、归纳整理过程中，渗透事物是相互联系的、变化的观点． 2．通过求未知数X，渗透方程思想． 教学重点：加法各部分间的关系． 教学难点：加法各部分间关系的应用．

教具、学具准备：投影片，学生课前准备20、30、50的数字卡片各3个，“＋”、“－”符号各2个．

教学步骤

一、铺垫孕伏

1．口算：35＋25

40－15

20÷5

66－18

640－80 80×60 2．填空：()＋ 25= 60 35＋()= 60

()＋8=15

300＋()=360

二、探究新知 1．课前引入：

请同学们用学具摆一摆，能摆出几种算式？ 得出： 20＋30=50 50－20=30 50－30=20 这样的3个数为什么可以组成不同的算式？它们之间存在着怎样的关系呢？这节课我们就学习加法各部分间的关系．

板书课题：加法各部分间的关系 2．教学例1．

(1)出示例1第1幅图．

互相讨论：理解图意，列式并注明各部分名称，你知道了什么？ 引导学生明确：列式： 35＋25=60(本)名称：加数加数和

第23页

知道加法算式：加数＋加数=和

教师提示：算式也可以写成另一种形式：和=加数＋加数 交流后板书： 35＋25=60(本)加数＋加数=和 加数加数和和=加数＋加数

(2)出示例1中的第(2)、(3)幅图：

讨论：通过看图与(1)题比较，你又知道了什么？

引导学生小结：通过看图知道(2)题已知的是和、第二个加数，求第一个加数；第(3)题已知的是和、第一个加数，求第二个加数．

归纳出：第一个加数=和－第二个加数 第二个加数=和－第一个加数 交流后教师板书上面两个关系式．(如果学生说不全面，教师加以提示．)启发学生思考：能不能用一个关系式来概括呢？为什么？使学生明确：不论求加法算式中哪个加数，都用和减去另一个加数进行计算．

归纳出：一个加数=和－另一个加数． 教师板书：一个加数=和－另一个加数． 3．用加法各部分间的关系验算加法：

(1)引导学生自读教材30页“做一做”上边一段话． 提问：知道了什么？

使学生明确：验算时，从和里减去一个加数，如果得另一个加数，加法就做对了．

(2)反馈练习：30页“做一做”验算加法． 学生试做，教师巡视，指导书写格式．

订正时强调：用减法验算时，先确定用哪个数减去哪个数，再用竖式计算．

4．教学例2：

第24页

(1)引入题：()＋15=40 请同学们思考：()里表示的什么数？ 教师点拨：未知数可以用字母X表示．(2)读、写X．

X是拉丁字母，读作〔eks〕，用汉字注音读“爱克斯”，一般用来表示未知数．

(3)把()＋15=40的未知数，换成X就变成例2． 出示例 2：X＋15=40 引问：在加法算式中，根据什么求未知数X？用什么方法来计算？学生回答后，教师边说明书写格式，边板书：

X＋15=40 X=40－15 X=25 强调：①每一步等号必须对齐；②每一步X必须写下来．(4)指导检验：把X=25代入原式中，看等式两边是否相等．

(5)反馈练习：学生独立做例2下面的做一做，教师巡视，如有不正确的格式，加以纠正．订正时，让学生说一说根据什么算的．

三、巩固发展 1．填空： 加数＋()=和 一个加数=()－()100＋80=()()－80=100 180－()=80 2．练习七1题． 3．练习七3题．

4．判断下列计算的格式对吗？结果不对请改正：

5．求未知数X：

第25页

X＋80=176 X＋361=890 6．练习七2题(填在书上)

四、全课小结

今天我们学习了加法各部分之间的关系，谁能说出它们之间的关系是什么？利用这种关系，怎样对加法进行检验和求未知数X？

五、布置作业：教材32页4题右边3个题．

六、板书设计

加法各部分间的关系

例1．(1)35＋25=60和=加数＋加数 加数＋加数=和 一个加数=和－另一个加数(2)60－25=35 和－第二个加数=第一个加数 例2． X＋15=40(3)60－35=25 X=40－15 和－第一个加数=第二个加数 X=25

减法各部分间的关系

教学内容：教材34－35页例4例5及相应的“做一做”，练习八1－4题．

素质教育目标(一)知识教学点

1．使学生初步掌握减法算式中各部分间的关系，加深对减法的理解．2．会根据减法各部分间的关系，对减法进行验算和求未知数X．

(二)能力训练点

1．培养学生初步的判断推理能力． 2．提高检查计算结果的能力．(三)德育渗透点

1．在知识的迁移、归纳整理的过程中，渗透事物是相互联系发展变化的观点．

2．通过求未知数X渗透方程思想． 教学重点：减法各部分间的关系．

第26页

教学难点：减法各部分间关系的应用． 教具、学具准备：投影片． 教学步骤

一、铺垫孕伏 1．口算：

30－18 35＋48 18＋12 25×40 350－170 370＋120 135－98 350÷70 2．填空：

加数＋()=和 一个加数=和－()3．求未知数X(口述)：

X＋25=60 140＋X=760

二、探求新知

1．导入：出示减法算式：30－10=20 要求：把这个算式转化成其它关系的式子：

第一种：30－20=10 第二种：10＋20=30 这个减法算式能转化成其它两种算式，减法各部分间存在着怎样的关系呢？这节课我们就共同研究它．

板书课题：减法各部分间的关系 2．学习例4：

(1)出示例4的第(1)幅线段图：

互相讨论：理解图意，列式并标明各部分名称，你知道了什么？引导学生明确算式： 30－18=12(米)名称：被减数 减数 差

知道减法算式：被减数－减数=差

教师提示：上述减法算式也可以写成差=被减数－减数

交流后板书：30－18=12(米)被减数－减数=差 被减数 减数 差 差=被减数－减数

第27页

(2)出示例4的第(2)、(3)幅线段图：

讨论：通过看图与(1)题比较，你又知道了什么？(如果学生说不全面，教师点拨．)引导学生小结：

通过看图知道②题已知被减数、差，求减数．

③题已知减数、差，求被减数

从而归纳出：减数=被减数－差

被减数=差＋减数 教师板书两个关系式．

启发学生思考：求减数和求被减数的方法为什么不同？

使学生明确：被减数中包括减数和差两部分，去掉一部分就得另一部分，所以求减数用减法．把减数和差这两部分合起来就得被减数，所以求被减数用加法计算．

3．用减法各部分之间的关系验算减法：

(1)引导学生自读课本34页的“做一做”上面两句话，知道了什么？使学生明确：验算时，如果用减数加差得到被减数，或者用被减数减去差得到减数，就是减法做对了．

教师说明：因为减数加差得被减数的验算方法以前就学过了，所以今天我们主要用减法来验算减法．

(2)反馈练习：34页“做一做”．

学生试做，教师巡视，要看学生验算的格式是否符合要求，对没有用减法验算的学生给予纠正．

4．教学例5．

(1)出示例5，求未知数X． ①X－48=35 ②135－X=98 引导学生观察：X在两个减法算式中各是什么数？根据什么求未知数X？用什么方法计算？

指名板演，全班齐练，教师巡视，注意学生的书写格式．

第28页

(2)引导学生口述检验过程．

(3)反馈练习：例5下面的“做一做”

学生独立完成，教师巡视．订正时指名口述求未知数X的根据．

三、巩固发展 1．填空：

(1)被减数－()=差 减数=()－差 被减数=()＋减数(2)38－12=()38－()=12 26＋()=38 2．练习八1题 3．练习八3题 4．判断：

5．求未知数X(口述解题根据)． 540－X=80 －64=174 6．练习八2题

四、全课小结

今天我们学习了减法各部分间的关系，谁能说一说减法各部分间的关系是什么？应用这些关系，怎样检验减法和求未知数X？

五、布置作业：练习八 4题最后2个．

六、板书设计

减法各部分间的关系

第29页

加、减法的一些简便算法

教学内容：教材43—44页例1－例3及相应的做一做，练习十1－5题． 素质教育目标(一)知识教学点

1．使学生理解和掌握加数和减数接近整

十、整百数的加减法的简便计算的算理．

2．使学生能根据简便计算的方法正确灵活地计算．(二)能力训练点

1．培养学生的观察比较能力、类比迁移能力、概括能力． 2．培养学生思维的灵活性．(三)德育渗透点

1．培养认真审题的良好的学习习惯．

2．在知识的迁移、归纳整理的过程中，渗透事物是相互联系和发展变化的观点．

教学重点：使学生能根据简便算法正确灵活地计算． 教学难点：理解算理

教具、学具准备：投影仪、投影片． 教学步骤

一、铺垫孕伏 1．填空．

78=80－()99=100－()87=90－()

第30页

101=100＋()56=60－()2．口算．(出示两组算式，第一组为三位数加减整十或整百的数；第二组为三位数加减两位或三位数．)第一组 第二组 113＋60 113＋59

276＋100 276＋98

574＋200 574＋198

165－100 165－97

453－300 453－299 要求：让两名学生到前面进行口算，比一比看谁算得又对又快，其他同 学和老师一起当好裁判．

订正后教师宣布结果．如果学生有想法，教师给予鼓励和肯定，并指出如果我们掌握了加减法的一些简便算法，第二组题照样能算得很快．

二、探究新知

1．导语：请同学们仔细观察第二组加数或减数有什么特点？(第二组题的加数、减数都是接近整

十、整百的数．)接近整

十、整百的数的加减法，怎样计算简便呢？这就是我们这节课要研究的内容．

板书课题：加减法的一些简便算法 2．学习例 1.113＋59 出示例 1.113＋59(1)引问：59接近几十？(60)可以把59写成几十减几(注意要使减数最小)？113＋59怎样算最简便？

引导学生回答：计算113＋59先算113＋60再减去1．

如果还有其它算法老师要给予鼓励，然后比较哪一种最简便，从而认识到113＋60－1最简便．

(2)追问：为什么加60？为什么再减1呢(多让学生说理由)交流后板书 113＋59=113＋60－1=172 多加1还要减1 教师指出，因为刚学习简算，过程要写出来．计算熟练后，思考过程可以省略不写．

(3)反馈：

①113＋58怎样简算？把58看成60，应写成113＋60－2=171 为什么减2而不减1呢？

第31页

根据学生的回答，教师把思考过程对应式子板书：多加2要减2． ②如果113＋57呢？把57看成60，如果113加60多加了3要减去3所以113＋57=113＋60－3=170 ③计算：113＋67 113＋77(口述)3．学习例2． 276＋98(1)观察题的特点，怎样简算，把教材42页例2的简算过程补充完整．(2)让学生说出思考过程．

教师板书：276＋98=276＋100－2=374 多加2要减2 4．观察比较．

引导学生观察例1和例2这两道题的第二个加数有什么特点，是怎么简算的，用语言概括一下．

引导学生概括出：在计算加法时，如果加数是一个接近整

十、整百的数，把它们先看作整

十、整百的数，然后多加了几就要减去几．

5．反馈练习．43页中间例2的“做一做”． 6．教学例3．165－97(1)尝试练习：

互相讨论后，学生自己试算(教师巡视后，指名说出简算过程．)可能出现的两种做法：

第一种：165－97=165－100－3=62 第二种：165－97=165－100＋3=68 比较两种算式哪一步相同，再讨论减去100后，究竟是减去3还是加上3？

(2)演示说明算理．

出示投影图(纸盒上标的数字是鸡蛋的个数)．

要取走97个鸡蛋怎么办？(先拿出大箱100个鸡蛋．)

第32页

思考：要取走97个鸡蛋，结果取走了100个，应再取走3个还是把多取的3个送回来(边说边演示)？

出示图：

师：指名说出正确的思考过程应该是哪个算式，并说明理由． 追问：多减3再加上3，如果多减去2呢？多减去1呢？

(3)总结规律：引导学生概括减去接近整

十、整百的数怎样算简便． 得出：在计算减法时，如果减数是接近整

十、整百的数，把它们看成整

十、整百的数，多减了几就要加上几．

(4)反馈练习：43页下面例3的“做一做”．

三、巩固发展

1．练习十1题(填在书上)2．板演． 99＋36 250－199 3．在○里填上＞、＜或= 195＋ 238○200－5＋238 386－199○386－200－1 357＋980○357＋100＋2 901＋577○577＋900－1 4．判断．

(1)X＋297=X＋300－3()(2)X－297=X－300－3()(3)X＋799=X＋800－1()(4)X－799=X－800－1()5．分组比赛： 86＋89 54＋97 155－99

299＋435

148－791 176－98 6．选择(把正确解法的序号填入括号内)． 197＋98=()(1)197＋98=197＋100－2(2)197＋98=197＋100＋2(3)197＋98=98＋200－3(4)197＋98=98＋200＋3

98＋299=()(1)98＋299=98＋300－1(2)98＋299=98＋300＋1(3)98＋299=299＋100－2(4)98＋299=299＋100＋2(5)197＋98=200＋100－3－2(5)98＋299=100＋300－2－1

四、全课小结

第33页

回顾加法和减法的一些简便算法，比较加、减法简算的异同点： 相同点：把加数或减数都看作整

十、整百进行加减；

不同点：计算加法时多加几就要减去几，计算减法时，多减几就要加上几．

五、布置作业：练习十4题后2个5题．

六、板书设计

加、减法的一些简便算法

例1．113＋59=113＋60－1=172 113＋58=113＋60－2=170 多加1要减去1

多加2要减去2 例2．276＋98=276＋100－2=374 计算加法时，多加几要减去几

多加2要减去2

例3．165－97=165－100＋3=68 计算减法时，多减几要加上几

多减3加上3

第三单元 乘数、除数是三位数的乘法和除法

整体感知

本单元是在学过了乘数、除数是二位数的乘法和除法后继续学习乘、除数是三位数的乘、除法，通过本单元的学习，使学生对乘、除法的法则有了全面认识，为今后各种计算打下基础．

本单元分四节，乘数是三位数的乘法，除数是三位数的除法，乘、除法各部分间的关系，以及乘、除法中的一些简便算法．

本单元的口算是乘、除数是整百的口算，它是后面学习笔算的基础，学好这部分内容，有利于提高计算能力．本单元的笔算是乘数、除数是三位数的乘、除法，这些内容是两位数笔算乘、除法的扩展，笔算的计算法则是教学重点．在教学中应注意运用知识的迁移规律，鼓励学生运用已有知识(两位数乘、除多位数的方法)通过自己思考，小组讨论等形式，概括三位数乘、除的计算法则，这样，不仅促进学生对知识的迁移，加深对计算法则的理解，便于记忆，而且能使学生建立知识间的联系，形成认知结构，渗透比较、分析、抽象概括等思维方法，发展学生的思维能力．此外，本单元还安排了积

第34页

的变化规律和商不变的规律，这些既有助于提高学生的口算能力，又能使一些计算简便．

乘、除法各部分间的关系，是学生在对前面的学习有一定的感性认识的基础上，概括起来的一些知识，学生通过这部分内容的学习，对乘、除法已知与未知之间的联系就有了比较全面、深入的认识，为进一步概括乘、除法的意义做准备．乘、除法的一些简便计算，不论是乘法简算还是除法简算，它们都是使学生初步发现一些规律，有利于学生计算能力的提高．本单元主要是计算，对学生来说难免有枯燥、乏味的感觉，这就需教师利用多种教学手段调动学生的积极性，增加学习兴趣，体会成功的愉悦．

口算乘法

教学内容：教材49页例

1、例2及“做一做”，练习十二1－5题． 素质教育目标

(一)知识教学点：使学生理解并掌握乘数是整百数的口算方法．(二)能力训练点：使学生能够正确地、比较熟练地口算，培养学生的类推能力．

(三)德育渗透点：培养学生认真负责，一丝不苟的良好的学习习惯． 教学重点：使学生掌握用整百数乘的口算方法．

教学难点：引导学生发现总结出用整百数乘的口算规律． 教具、学具准备：投影片． 教学步骤

一、铺垫孕伏

1．(投影片出示口算题)请同学们口算： 100×6 300×5 200×7 400×8 4×20 13×30

8×60 23×20

第35页

2．通过上述后四个题的练习，你能说出乘数是整十数的口算乘法应该怎么想吗？(通过以上两个内容的复习，使学生明确乘数是整十数的口算方法和算理，突出了新旧知识的连接点，为学习新知识创设了条件)3．引入课题：我们已经学过了乘数是整十数的口算乘法，那么乘数是整百数又该怎样口算呢，今天这节课我们学习乘数是整百数的口算乘法．

板书课题，乘数整百的口算的乘法

二、探究新知 1．教学例1：

(1)出示(投影)例1的坐标纸图，让学生横着数每排有几个小方格，有几排，这张坐标纸上一共有多少个小方格？

引导学生先明确，用乘法计算：100×4板书： 100×4=400(2)再引导学生竖着数有多少个小格？

启发学生明确：用乘法计算4×100板书：4×100(3)教师启发学生观察上面两个算式，你知道了什么？

引导学生明确：根据被乘数和乘数交换位置，得数不变．因为100×4=400所以4×100=400 2．出示100×1212×100启发学生先思考，然后分组交流

引导学生明确：100×12表示求12个100是多少，即12个一百是1200 12×100就是算一个数乘以100，可以想100乘以这个数，简便算法实际上是几乘以100就在几的末尾添写两个0．

反馈练习：6×100 18×100 27×100 49×100(先口算，再指名说说你的口算方法)(通过说算理，既加深了学生对例1算理的理解，又培养了学生的语言表达能力，同时也为例2的学习做了铺垫)3．教学例2：

(1)出示例2，7×200引导学生想200是几个百？(2)那么7和200相乘得多少可以怎样表述

引导学生口述：7和2个百相乘得14个百，也就是1400(3)出示算式：12×300学生独立试算，订正时汇报算法．

第36页

[通过(12×100)、(7×200)逐步过渡到(12×300)不但使教学的层次清楚，而且也能充分发挥学生的主体作用] 4．总结用整百数乘的口算规律．

(1)教师提出问题：根据上面的学习，你发现了什么规律？分组讨论后汇报．

(2)根据学生回答教师简要概括：用整百数乘，要把整百数看成几个百和被乘数相乘，得多少个百，再在得数后面添上2个0．

(3)完成49页做一做(订正时，找三个题说应怎样想)(通过基本题的练习，检查学生对新知的掌握情况，促进学生新知内化)

三、巩固发展

1．50页练习十二第1题，先独立完成，然后指名三人说说前三组题中上下两题的关系(含义和计算的想法)2．练习十二的3、4题，独立完成集体订正

3．练习十二的第2题，做为小组抢答题，教师出示题目，每小组指一名学生抢答，哪组抢答的多，哪组优胜．

四、全课小结 这节课你有什么收获？

五、布置作业：练习十二第5题．

六、板书设计

乘数是整百的口算乘法

例1： 100×4=400 例2：7×200=1400 4×100=400 12×300=3600 100×12=1200 想：7和2个百相乘得14个

12×100×1200 百是 1400

笔算乘法

教学内容：教材52－53页例3及做一做，练习十三的1－4题． 素质教育目标(一)知识教学点

1．理解乘数是三位数的乘法计算方法．

第37页

2．知道因数概念及检查乘法的计算是不是正确可以用交换因数的位置再乘一遍的验算方法．

(二)能力训练点

1．能抽象概括出乘数是三位数的乘法法则． 2．培养学生的迁移类推能力．

(三)德育渗透点：通过前后知识的联系向学生渗透辩证唯物主义观点． 教学重点：理解乘数是三位数的乘法计算方法． 教学难点：抽象概括乘数是三位数的计算法则． 教具、学具准备：投影片． 教学步骤

一、铺垫孕伏

1．口算： 314×2 314×5 314×30 314×200 314×400 2．算出下面的乘法题，并在右面的方框填上数(一人板演，其它同学填在52页书上)

3．说说乘数是两位数的乘法法则

4．导入：乘数是两位数的乘法分别用乘数的个位数、十位上的数去乘被乘数的每一位数，乘数是三位数的乘法又该如何计算呢？这节课我们就学习这方面内容，板书课题：笔算乘法．[有目的有计划地进行复习，充分利用知识的迁移，进一步激发学生的学习兴趣]

二、探究新知 1．教学例3

(1)学生试做例3(2)小组讨论

(3)订正引导学生明确：

第38页

①乘数是三位数的乘法用乘数的个位数十位数去乘被乘数的计算方法与乘数是两位数的相同．

②用乘数百位上的2乘被乘数，表示200个314是628个百，所以第三部分积628的末位数8应与百位对齐．

③最后把三次求得的数加起来．

(4)扩展：若乘数百位上的2改为3去乘，表示什么？积的末位数应该写在哪里？为什么？若改为4、5、6„„呢？

(5)练习：52页的做一做 2．概括法则

(1)比较乘数是三位数的乘法和乘数是两位数的乘法有什么相同的地方？有什么不同的地方？

(2)概括乘数是三位数的乘法法则．使学生明确： ①从低位到高位用乘数每一位上的数去乘被乘数．

②用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐． ③然后把三次求得的数加起来．(3)练习： 235×314 3．教学因数概念及乘法验算方法

(1)学生自学53页下半部分内容，同时完成书上填空．(2)通过自学使学生明确： ①被乘数和乘数都叫做积的因数．

②检查乘法计算结果是否正确，可以用交换因数位置再算一遍的方法(3)练习：在这三个乘法算式中谁是谁的因数？ 221×123= 27183 7×9= 63 a×b=c(4)完成53页做一做(5)看书质疑

三、巩固发展 1．填空：

(1)在乘法里，被乘数和乘数都叫做积的()(2)用乘数()去乘，乘得的数的末位就要和()对齐． 2．判断改错．

第39页

3．55页3题 4．55页4题

四、全课小结

教师引导学生回忆本节课学习了什么？

五、布置作业：55页1题．

六、板书设计

乘数是三位数的笔算乘法

例3：

法则：1．从低位到高位分别用乘数每一位上的数去乘被乘数． 2．用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐．3．然后把三次求得的数加起来．

乘数中间有0的乘法

教学内容：教材57页，练习十四1－4题． 素质教育目标(一)知识教学点

掌握乘数中间有0的乘法的计算方法．(二)能力训练点

1．培养学生灵活地运用知识进行乘数中间有0的乘法的简便计算．2．提高计算能力(三)德育渗透点

通过教学乘数中间有0的乘法培养学生思维的灵活性． 教学重点：掌握乘数是三位数的乘法计算法则

第40页

教学难点：掌握乘数中间有0的乘法这一步可以省略，省略后注意用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐．

教具、学具准备：投影片． 教学步骤

一、铺垫孕伏 1．口算(投影出示)24×20 31×300 25×40 300×2 260×2 304×2 4100÷41 3700÷37 2．计算下面各题(分小组完成)306×213 621×167 提问：结合具体题目说一说乘数是三位数的乘法法则．

二、探究新知

1．导入新课：今天我们继续学习乘数是三位数的乘法．(板书课题)2．教学例题

(1)出示例题287×304(2)启发学生自己计算： 287×304= 87248

(3)揭示简便算法

教师提问：从式题当中你发现了什么？引导学生口述：第二部分积是0，既然这一步乘积为0，在计算中是不是可以省略？引导学生明确：用0乘这一步分可以省略．教师提问：省略这一步作你能准确计算吗？应该注意什么？试试看．学生在书上完成．学生板演．

请板演的学生讲述计算过程：第二部分得零不写，第三部分的积末位与百位对齐．

3．把计算补充完整

第41页

4．完成57页做一做(学生能运用法则和所学简便算法去完成)教师订正．并提问用2和5去乘被乘数所得积的末位与哪位对齐？

5．小结新知：通过以上的学习知道了什么？师生共同总结：乘数中间有0的乘法用0乘这一步可以省略．但要注意用乘数哪一位上的数去乘，乘得数的末位就要和那一位对齐．(投影出示)6．引导学生阅读课本，质疑问难．

三、巩固发展 1．填空．(投影出示)乘数中间有0的乘法用()乘这一步可以省略．但要注意用乘数()上的数乘，乘得的数的()就要和()对齐．

2．判断并说明理由(投影出示)60页4题．

[此练习设计突出乘数中间有0的乘法，用0这一步乘可以省略，但要注意下一位的对位这一难点，强化重点] 3．计算：(小组赛)60页1题的后2个 60页2题的前2个

四、全课小结

今天你又学会了哪些知识？

师生共同总结乘数中间有0的乘法计算法则．

五、布置作业：60页3题．

六、板书设计

乘数中间有0的乘法

因数和积的变化规律

教学内容：教材58－59页例6例7及做一做练习十四的5－9题． 素质教育目标

第42页

(一)知识教学点

1．知道“扩大”“缩小”的含义

2．理解乘法里一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍积也扩大(或缩小)相同的倍数的规律．

(二)能力训练点

1．能抽象概括：一个因数不变另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同倍数的规律．

2．能运用积的变化规律进行简便计算．(三)德育渗透点

通过“因数和积的变化规律”这一数学规律的教学渗透函数思想，培养学生发现规律，进行抽象概括等思维能力．

教学重点：理解“一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数”这一数学规律．

教学难点：理解因数和积的变化规律，并运用规律计算． 教具、学具准备：投影片． 教学步骤

一、铺垫孕伏

1．口算： 24×20 15×30 16×200 18×300 2．下面两题，用竖式怎样计算比较简便？ 28×40 2800×30

二、探究新知

1．教学“扩大”或“缩小”几倍的含义．

(1)讲授把一个数“扩大”几倍就是把这个数乘以几． 如5扩大3倍就是 5×3= 15板书：

15，把一个数缩小几倍就是把这个数除以几．如15缩小3倍就是15÷3=5板书：

(2)练习：

①6扩大4倍是多少？ ②3扩大10倍是多少？ ③200缩小20倍是多少？ ④8缩小8倍是多少？ 2．教学例6．

第43页

(1)出示表格

(2)学生口算填表

(3)想：发现了什么？分组讨论 引导学生明确：

①第2、3、4、5组的第二个因数同第一组比较，分别扩大5倍、10倍、100倍、500倍，积也随着扩大5倍、10倍、100倍、500倍．

②一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数．(4)练习：58页做一做，说说是怎么想的

[通过观察—思考—讨论—交流，使学生的认识逐步加深，通过教师必要的点拨，使每位学生透彻理解](5)观察1、2、3、4组第2个因数与5组第2个因数比较，引导学生归纳出：一个因数不变，另一个因数缩小若干倍，积也缩小相同的倍数．

(6)启发学生把发现的两条规律进行概括．

一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数．

(7)填空练习：

①在4×5=20中，如果4不变，5扩大2倍，那么积也()倍 ②在6×8=48中，如果8不变，6缩小3倍，那么积也()倍 3．教学例7．(1)出示例7

(2)启发学生从用两位数乘的方法类推出用三位数乘的方法 ①先自己试算．

②订正：使学生明确怎样列竖式最简便(3)练习：59页做一做1(直接填在书上)59页做一做2

第44页

三、巩固发展 1．填表

观察：每次计算同前一次比较，因数有什么变化？积有什么变化？ 2．填空：

(1)一个因数不变，另一个因数()，积也()．

(2)一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积()；一个因数缩小7倍，另一个因数不变，积()，一个因数不变，要想使积扩大24倍，另一个因数()．

3．练习十四6题(填在书上)4．改错

5．练习十四7题第一横行(三人板演，全班齐练)6．练习十四8题

四、全课小结：今天你又学得了哪些新知识？

五、布置作业：练习十四61页7题第二横行、9题．

六、板书设计

因数和积的变化规律

例6：

一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)若干倍．

第45页

例7：280×340=95200

口算除法

教学内容：教材67页例

1、例2及“做一做”练习十六1－5题． 素质教育目标

(一)知识教学点：使学生掌握除数是整百数的口算方法，能正确地进行口算．

(二)能力训练点：培养学生的类推能力，提高口算能力．(三)德育渗透点：培养学生认真学习的习惯．

教学重点：帮助学生理解算理，掌握用整百数除的口算方法． 教学难点：引导学生总结用整百数除的口算规律． 教具、学具准备：投影仪、投影片、口算卡片等． 教学步骤

一、铺垫孕伏 1．口算：

360÷6 360÷9 410÷10 540÷60 500÷10 2．用整十数除的口算方法是什么？

3．口答：500是多少个百？1300是多少个百？3200呢？

4．我们已经学过除数是整十数的口算除法，今天我们来学习除数是整百数的口算除法，板书课题“口算除法”．(通过复习，一方面老师可弄清学生的知识基础，另一方面通过口算方法的复习，为把口算规律迁移到除数是整百的口算除法做了铺垫．)

二、探究新知 1．教学例1：(1)出示例1(2)根据除数是整十数的口算方法，你能推导出500÷100得多少吗？(学生思考)

第46页

(3)指名说结果并追问：你是怎样求出得数是5的呢？引导学生说出：想500里面有几个百，因为500里面有5个百，所以500÷100=5(4)再出示2400÷100，你能很快算出它的商，并说出你是怎样想的吗？引导学生口述2400里面有几个百，因为2400里面有24个1百，所以2400÷100=24(通过迁移，扩展和学生思考，发现新、旧知识的内在联系，从而使学生自觉地学会用己有的知识去解决新问题)2．教学例2：

(1)出示例2 1200÷400 引导学生想：1200是多少个百？400是多少个百？12个百里面有几个4百？

使学生明确：因为12个百里面有3个4百，所以1200除以400等于3．(2)出示3600÷300 教师启发学生，应该怎样想？

引导学生明确：36个百里有12个3百，所以3600÷300=12 3．总结规律：

(1)根据刚才的学习，你知道了什么？(学生分组讨论)师生一起总结出用整百数除的口算规律：先把被除数和除数分别看成几个百，再除．

(2)完成67页做一做(订正时，找两题说应怎样想)

三、巩固发展 1．68页第1题

2．第3题找朋友练习(把第3题的算式和得数分别做成卡片分两组，每组10人，其中5人手拿算式，5人手拿卡片)3．练习十六第2题，做为小组抢答题，教师出示板条每小组指名一人作为代表抢答，哪组抢答的又多且对，哪组为优胜．

四、全课小结：引导学生总结口算除法的方法．

五、布置作业：练习十六4、5题．

六、板书设计

口算除法

例1： 500÷100=5例2： 1200÷400=3 2400÷100=24 3600÷300=12

第47页

笔算除法：商多位数

教学内容：教材78－79页例7例8及做一做练习十九1－4题． 素质教育目标(一)知识教学点

1．理解除数是三位数除法的计算算理． 2．掌握笔算除法的计算法则．(二)能力训练点

1．能运用除数是三位数的除法法则正确地进行笔算． 2．培养学生的迁移类推能力．(三)德育渗透点

通过知识间的迁移类推，渗透辩证唯物主义．

教学重点：使学生理解掌握用三位数除商多位数的计算方法． 教学难点：商多位数的算理． 教具、学具准备：投影片、投影仪． 教学步骤

一、铺垫孕伏 1．计算：

(1)2432÷421(2)4832÷592 [复习商的定位和试商方法] 2．计算并讲算理：

(1)845÷32(2)2736÷48 3．口答除数是两位数的除法法则．

4．导入：教师在845÷32的被除数、除数的后边加一位变成8450÷325，从而揭示出这节课要学的内容，笔算除法：商多位数．

二、探究新知 1．教学例7(1)出示例7 8450÷325(2)请同学们根据除数是两位数的除法法则试算(全班齐练，一人板演)

第48页

(3)订正，引导学生明确：

①除数是三位数，先用除数去试除被除数的前三位，就是除845个十． ②商2写在十位上表示2个十．

③325除1950商6，商写在个位上面，这道题的商是26．(4)启发学生用乘法验算，检查商是否正确．(5)练习，先确定商的最高位在哪一位，再计算

2．教学例8 27480÷482(1)学生交流比较例8与例7有什么不同？

(2)引导学生明确算理，自己试算，互相订正，并检验．(3)练习：下面各题，先说出商是几位数，再计算出来．

[教师鼓励学生运用已学的知识确定商的位置与位数，并大胆放手让学生独立计算，使之学有信心，并且印象深刻] 3．概括法则：(1)引导学生明确：

除数是三位数的除法与除法数是两位数的除法的相同之处和不同之处． ①都是从被除数的高位除起．

②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商． ③每次除得的余数必须比除数小．

④除数是两位数，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除被除数的前三位数．除数是三位数的除法，先用除数试除被除数的前三位数，如果它比除数小，再试被除数的前四位数．

(2)引导学生阅读课文(3)概括法则

(4)练习：79页做一做(两人板演，全班齐练)

第49页

三、巩固发展 1．填空

(1)计算25144÷449时，先用449去试除被除数的前()位，商是()位数．

(2)

数字商是三位数？

2．确定商是几位数，再计算

3．下面的计算对吗？把不对的改正过来()内填哪些数字商是两位数？()内填哪些

4．小组赛：80页练习十九2题 5．练习十九3题(一人板演、全班齐练)6．练习十九6题

四、全课小结：今天你又学到了哪些新知识？

五、布置作业：练习十九3题(1)(2)．

六、板书设计

笔算除法商多位数

例7：8450÷325= 26

325除854个十，商2个十余195个十，325除1950商6 法则：

1．先用除数试除被除数的前三位数，如果它比除数小，再试除前四位数． 2．除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商． 3．每次除后余下的数必须比除数小．

第50页

第五篇：小学数学第七册教案第二单元(北师大版)

第二单元 线与角

单元教学目标：

1.通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。

2.通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画垂线；通过探索活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3.通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。

单元教学建议：

1.在操作活动中，认识较抽象的平面图形的概念

直线、线段、射线与平行线、垂线都是一些比较抽象的数学概念，学生在感受方面也是比较薄弱的。对此，教材安排了大量的学生操作活动，目的是增强学生感受的力度，帮助学生积累一些经验，同时，也便于学生直观地认识这些概念。所以，在教学中，需要精心设计学生的操作活动，每一个活动都能帮助学生理解相关的概念。

如直线、线段、射线的认识，教材安排了折纸的活动，通过学生的折纸，获得其中的折痕，应该说，这些折痕都是笔直的。然后对这些折痕作不同的处理。有两个端点的称为线段，只有一个端点的为射线，没有端点是直线。这些活动对学生建立上述三个概念，可能会起一定的作用。

又如在平行线的认识上，安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。接着，在练习中，又安排了“移一移”、“折一折”等活动，以进一步让学生认识平行线。“实践活动”中说一说正方体中哪几条棱是互相平行，也需要学生通过动手操作、仔细观察才能寻找到其中的答案。

同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。对于这些活动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有积极参与的机会，以提供他们形象地认识抽象概念的平台。2.在实际情境中，提高数学应用的意识

在学生生活的环境中，存在着大量的数学问题，这些问题是学生学习数学与应用数学的很好题材，所以，在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中学习概念，是学习理解概念、应用概念的有效途径。

如学生在操作活动后逐步认识了直线、线段与射线，教材安排了“看一看”的活动，从汽车的灯光、到一条笔直的公路（教学中还可以补充类似的内容）是学生进一步认识的载体，也是学生形象化地理解概念的有效方法。又如在学习认识平行线后，教材安排了“说一说”（教材P18）的活动，虽然这些图像学生经常有所接触，但在学习了平行线后，再来说一说这些图像其感受就有所不同。再如学习了垂线的认识后，教材安排的木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直情况（教材P21），都是学生进一步认识垂线的题材。这些内容既是数学知识深化的材料，也是提高学生应用意识的平台。因此，在教学中充分注意学习题材的广泛性，注意从学生的身边的事例中进行学习，是学习本单元的一个不可忽视的方式。3.在自主探索中，培养发现数学的规律

虽然，本单元的内容基本上是一些比较抽象的概念，学生在理解时有一些困难。但为了提供学生自主探索的机会，教材仍安排了较多的自主探索的题材，通过学生独立、或相互交流的方式，发现一些简单的数学规律，从而提高他们探索的能力。

如学生在认识垂线的概念后，教材安排了一个“小实验”的内容（教材P22），请学生自己在公路上设计确定一个车站的位置。这个问题的知识点是从一点到已知直线中，距离是最短的。对于这个知识点的结论性语言教材并没有出示，而是通过学生在设计的过程中，逐步获得这一认识。所以，在开展这一活动时，要留给学生充分的时间，以小组为单位，几个学生可以互相讨论，从中来发现其中的规律。

又如在认识平行线后，教材安排的“小鱼平移”活动（教材P17），这是一个综合性的练习。图中哪些线段是互相平行的，需要学生在方格纸上自己摆一摆，通过摆的过程，来寻找互相平行的线段。当然，寻找的活动需要学生自主地探索，并能在探索的过程中，说一说互相平行线段的特点。

第1课时： 线的认识

:教学目标：

1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。

2、会用字母正确读出直线、线段与射线。

3、会数简单图形中的线段

教具准备： 3张长方形的纸，一把直尺

教学难点：直线、线段与射线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难。

活动一：阅读。

让学生通过读书，从现实中的铁轨、课本、射灯的光柱等抽象出直线、线段与射线。

活动二：“认一认”

a 通过活动，动手操作，体会到他们都是直的 b 用自己的语言描述这三个图形的特征

c 将三个图形进行对比，体会它们之间的区别与联系：直线无限长，没有端点；射线无限长，有一个端点；线段有限长，有两个端点；射线与线段都是直线的一部分。活动三：“说一说”

注意：读射线时要注意，它的读法一般是从端点读起，只有一种读法；而直线、线段的读法都有两种。活动四：画一画，按要求完成。活动五：练一练 a 第一题注意提醒学生有规律，按顺序的数：AB-BC-CD-DA b 第2、3题，学生自己先估计，再测量，找出估计错误的原因：视觉的影响。从而认识到，用测量的方法确定自己的估计的正确性。[板书设计]

直线、线段与射线

直线：

射线：

线段：

无限长

无限长

有限长

无端点

只有一个端点

有两个端点

第2课时：平移与平行

教学目标：

1、借助实际情景和操作活动，认识平行线。

2、能用三角尺和直尺画平行线。

教具准备：三角板，直尺，一张长方形的纸。教学过程：

活动一：看一看。

观察图中的有很多组平行线，在引导学生进行观察时，先让学生用小棒移一移，然后说说哪些线段是互相平行的。

活动二：移一移。

1.用小棒，放在P17第一题的一条线段上平移，说一说哪两条线段是平行的。2.观察P17的小鱼图，小鱼向哪个方向移动？移动了几格？那些线段是互相平行的？ 活动三：折一折。

通过折一折，进一步体会平行线的特征。1.自己折一折。

2.讨论：你折的是平行线吗？

3.鼓励学生讨论如何才能说明两条折痕是互相平行。活动四：画一画。

1.观察老师如何画一组平行线。2.自己尝试着画一画。3.相互交流画平行线的心得。4.展示自己所画的一组平行线。[板书设计]

平移与平行

平移

平行

第3课时： 相交与垂直

教学目标：

1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。

2、能用三角尺画垂线。

3、能根据与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。学具准备：两支铅笔或小棒，三角尺，一张正方形的纸 教学过程：

活动一：摆一摆。

1、用两个小棒相交，可以摆出哪些图形？

2、相交的图形的线与线之间形成的是什么角？

3、用三角尺验证直角时引出：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。

4、画出两条互相垂直的直线，并标出垂足“0” 活动二：折一折

l 自己折一折，是两条着折痕垂直。l 相互看一看，你折的是互相垂直么 l 介绍你是怎么折的？

l 用三角尺量一量两条折痕的关系，从而确定两条折痕的关系。活动三：说一说。完成P21的说一说的要求。活动四：练一练。按要求完成。活动五：画一画。

l 教师演示画垂线的方法，并讲解。l 分步，让学生一步一步的学画法。l 完成P22“画一画”的第二题 l 小实验

第4课时 旋转与角

教学目标：

1.通过操作活动，认识平角、周角。2.能说出生活中的平角与周角。

教学要求：学生已经认识了锐角、直角与钝角，也感知了图形的旋转。再此基础上，教材从旋转入手，使学生体会旋转过程中角的变化，从而引入平角和周角。在开展活动时，可以让每个学生准备一个简单的教具，并让他们摆出经过旋转后的各种角，说说他们已经认识的角的名称，然后引出平角和周角。教学过程：

活动一：旋转角。

1、让学生用活动角演示各种角。

2、观察旋转过程中形成的各种角，与同学们进行交流。

3、引出平角，周角，说明是如何构成的。

4、生活中还有哪些自己看到的平角和周角。活动二：练一练。

1、观察表面上时针和分针组成的角是什么角（P24）。

2、画锐角、直角、钝角和平角。活动三：交流本节课 的体会和感受。

第5课时：角的度量 教学目标：

1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。

2、会用量角器测量各种角的度数。教学重难点：

会用量角器测量各种角的度数。活动一：创设情景，解决问题

教学要求在二年级时，学生已经学习了两个角的大小比较（直观地进行比较），在学习本知识时，可以从两个角的大小比较着手，在比较中，可能有些角的大小在比较接近时无法进行比较，这时引出量角器。量角器的认识可以先由学生自己进行观察，然后交流观察的结果。在学生交流的过程中，教师可以逐步引导学生认识量角器上计量单位与排列特点。

量角时，重点突出“点与点重合、边与边重合”的量角方法。开始时可以先让学生尝试，交流量角的方法，随后让学生自己总结量角的经验，并概括出基本的方法。

活动二：实践练习

在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导（1）第2题

在量角时，先让学生估一估所量的角是什么角？大约是多少度？这是培养学生估计能力的一个载体，也是学生直觉思维的基础。因此，在量角时，先让学生估一估就显得十分的重要。（2）数学游戏

本活动的目的是提高学生估计角度的能力。利用附页上的材料，组织学生制作一个活动角的学具。学生开始猜角度时可以作一些指导，如看到这个角，想一想大概是什么？以缩小学生猜角度的范围。学生有了一些经验后，可以放手组织同桌的两个学生进行互相猜角度的活动。

第6课时：画角

教学目标：

1.会用量角器画指定度数的角。2.会用三角板画一些特殊角度的角。

教学重难点：会用三角板画一些特殊的角。

教学过程：

活动一：创设情景，解决问题

有了量角的基础，学生在画角时的困难相对来说已减少了。因此，指导学生画角时，重点放在让学生的自主探索上，通过学生自主的探索，总结画角的基本方法。

有些学生由于在使用量角器时，经常会出现内外圈不分的现象，对此，在指导时应着重让学生理解如何在量角器上确定度数。

画角后，要让学生学会正确的表示方法。如∠AOB=60°等。活动二：实践练习

在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导（1）第1题

这是一道开放性的题目，有多种答案可以选择。教师在指导学生说说马路之间的互相平行与互相垂直关系时，重点在两个方面：一是，如何确定两条马路之间的平行或垂直关系，有些可以直观地发现，有些需要用直角去验证；二是，渗透一些简单的推理，如甲马路与乙马路是垂直的，乙马路与丙马路是平行的，所以甲马路与丙马路也是垂直的。（2）第2题

结合自己的居住环境，说说各马路之间的平行与垂直关系是培养学生空间观念的一个载体。学生在说之前，可以让学生对自己居住附近的几条马路画一个简单的草图，然后由每个学生带着草图来说一说马路之间的平行与垂直关系。

（3）第5题

学生在折纸的过程中，应指导对比前后两次折纸所得角的度数的变化，从中使他们发现每折纸一次，所得的角的度数均是前一次的一半。学生在发现规律后，仍可以让他们用这张纸找一找纸上不同的角，各是多少度？以便为第⑵题作铺垫。

第⑵题的“用长方形纸折出45°，135°的角”是一道开放性的题目，可以让学生独立的尝试操作，然后进行交流。只要学生说得合理，对学生折出的各种角都应充分地肯定。（4）第6题

这是一道开放性的题目，学生可以根据自己观察的角度，找出直角、锐角与钝角。这主要检查学生对角的直观认识的程度。所以，在练习本题时，完全可以让学生独立地观察，然后进行交流。另外，不要求每个学生一定要找出图出所有的直角、锐角与钝角。