初中数学归纳法(一)教案（范文模版）

第一篇：初中数学归纳法(一)教案（范文模版）

数学归纳法

（一）【教学目标】

知识与技能目标：能够通过题目当中给出的问题，分析归纳出所给题型的规律并正确解题。

过程与方法目标：努力创设和谐融洽的课堂情景，使学生处于积极思考，大胆质疑氛围，提高学生学习的兴趣和课堂效率，让学生体验知识的构建过程，体会源于生活的数学思想。

情感、态度价值观目标：通过对数学归纳法的探究，培养学生严谨的、实事求是的科学态度和不怕困难、勇于探索的精神；增进师生互信，生生互助，共创教学相长的教与学氛围。

【教学重点】

归纳法的意义的认识，初步能分析数字类型题目并进行归纳其规律。

【教学难点】

准确的找到题目当中透露出的规律。

【教学过程】

一.创设情境，启动思维

情境

一、明朝刘元卿编的《应谐录》中有一个笑话：财主的儿子学写字．这则笑话中财主的儿子根据“一是一横，二是二横”得出“四就是四横、五就是五横„„”的结论。教师分析：财主的儿子很傻很天真，但他懂一样思想方法，是什么？引导启发学生发现这种由特殊情况归纳出一般情况的方法——归纳法，这就是今天的课题。人们通常也会用归纳法思考问题，小孩也会由此总结出什么年龄人该叫爷爷，什么年龄人叫阿姨等等。

二.例题引入，巩固新知

许多人过生日都有请好朋友吃蛋糕的经历，其实切蛋糕可有讲究了：一刀讲蛋糕至多切成2块，两刀可以至多切成4快，三刀至多可切成7快，那么问切5刀最多切成几块呢？

通过这一例体，初步引入归纳法的概念，即象这种从个别情况向无穷情况推理的方法，就是人们常说的数学归纳法。并引导学生分析每加入一刀，蛋糕的块数增加有何规律，初步的进行归纳。

三、提高巩固

1.先找规律，再填数

2.乘火车从杭州到上海共有8站（包括杭州和上海）我们不妨想象一下：如果要你设计这条线路的单程车票，你准备多少种车票？

3..如图所示，工作流程线上放置着5个机器人，还放置着一只工具箱，5个机器人取工具箱的次数相同。如果AB=BC=CD=DE，将工具箱放在何处，才能使机器人取工具所花的时间最少？

4..已知下列等式：① 1

＝12；

② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62；

④ 13＋23＋33＋43＝102 ；

„„ „„

由此规律知，第⑤个等式是．”

5.如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；

（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；（3）求第n行各数之和． 【教学反思】

本节课是初步为学生引入数学归纳法这一概念，并要求学生能初步运用归纳法找到一些题目当中的规律，由于是新课，学生一时接受起来可能有些困难，应当创设更多情境引发学生兴趣并加以引导。【板书设计】

第二篇：《认数(一)》教案1

《认数

（一）》教材分析

本单元教学10以内数的认识，分1～5各数、0、6～9各数、10四段安排。在认识1～5各数后插入几和第几的教学，在认识0后插入＝、＞和＜的教学，全单元还编排了两个练习。10以内的数都比较小，学生在生活中经常接触这些数，已经积累了一些感性认识。教材把1～5各数和6～9各数相对集中起来教学，能充分利用学生的已有经验，节省教学时间，提高效率。适时安排几和第几，＝、＞和＜的教学，能促进学生理解数的意义。0在生活中有广泛的应用，而且不同场合往往有不同的含义。10对以后的学习有十分重要的基础作用。因此，教材把0和10的认识单独安排。

1、把认识1～10各数的教学都安排成四个环节。

学生认、读、写1～10各数并不困难，但初步形成这些数的概念却不容易，后者是教学的重点。为此，教材把认数教学分成四个连贯的环节，让学生经历认数的过程，体会数的意义。下面以1～5各数的教学为例，分析这四个环节。

（1）在现实情境中数物体的个数。例题有一幅主题图，画面中有人和许多物体，数量各不相同。让学生仔细看图，分别数出各种物体的个数，一方面获得认数的感性材料，另一方面感受数（shù）产生于数（shǔ）。数图中的物体，可以看到什么数什么。如1块黑板，上面有5个字；3个女孩跳舞，1个男孩拉手风琴……通过指出物体及其数量的活动，体会数能反映物体的量的属性。

（2）用算珠表示物体的个数。1个男孩、1架手风琴、1块黑板的个数都是1，都可以用1粒算珠来表示。2盆花、2个红气球、2个黄气球的个数都是2，都可以用2粒算珠来表示。教材通过1粒、2粒……5粒算珠，分别表示一类等价集合的元素个数，帮助学生理解数的意义。教学的时候，先让学生在主题图中寻找哪些物体是1个、哪些物体是2个……再分别用1粒、2粒……算珠表示个数。

（3）用数表示物体的个数。一类等价集合的元素个数，不仅可以用算珠表示，还能用数表示。男孩、手风琴、黑板的个数都用“1”表示，盆花、红气球、黄气球都是“2”个……学生从中体会1～5各数都是有意义的符号。对这些符号意义的体会，就是建立数的概念。

（4）写数指导。通过示范、描红、独立书写的教学过程，引导学生规范、/ 4 工整地写数。

2、几和第几的教学分三个层次进行。

自然数有时表示物体的数量（一共有几个），有时表示物体的次序（是第几个）。教学几和第几，在生活中恰当地应用数，可以加强对数的认识。学生在认识1～5各数时，已经能够用这些数表示物体的个数。教学几和第几，要懂得第几的含义，区分几和第几这两个不同的概念。

（1）教学分三个层次进行。① 例题中先数出有几个人排队买票，再数出戴帽子的男孩和不戴帽子的男孩排在第几。在数的活动中感知几和第几的含义，初步体会它们的区别。② “想想做做”第1题，通过涂4个和涂第4个的操作与比较，进一步体会几和第几有什么不同。③ “想想做做”其他题，应用几和第几的知识回答实际问题。

（2）所有学生都在生活中接触过有关几和第几的现象与问题。教学几和第几，要提取这些现象，引导学生从数学的角度研究、理解。在例题里，要让学生说说怎样数出一共几个人排队，怎样数出两个男孩排在第几。明白前者要数队伍里所有的人，后者只要数到那个男孩为止。体会“5个人”表示队伍的总人数，“第5个”表示不戴帽子的男孩在队伍里的位置。同样，“想想做做”第1题里涂4个和涂第4个，从两次涂的个数不同，两次涂色的灯笼表示的意思不同，体会几和第几的区别。

（3）正确表述或判断第几要联系方位，离开方位讲的第几往往是不确定的。教材中有三种情况： 一是规定了方位，如“从左边起”涂第4个，“4号车前面”是几号车。二是遵循生活习惯。如在队伍里一般“从前往后数”，楼房的层数都是“从下往上数”。三是允许多样，给学生空间。如猴子捞月亮的图中，戴帽子的那只猴，可以是从上往下第2只，也可以是从下往上第4只。教学时，除已经约定俗成的外，讲第几的同时，应该讲方位。

3、0的含义比较宽广，教材提出了不同的要求。

日常生活中经常使用0，在不同场合，0往往有不同的意思。对此，教材有明确的要求。

（1）着重教学“一个也没有，可以用0表示”。这个内容安排两道例题，第一道例题里三只兔都采到了蘑菇，分别用3、2、1表示蘑菇的个数。还有一只/ 4 兔没有采到蘑菇，可以用0表示个数。学生在这个情景中体会0也是一个数，它的产生也是计数的需要。第二道例题中，地上原有4个萝卜，都拔掉后，地上一个萝卜也没有，让学生用0表示萝卜的个数。从4个到0个，渗透了“有”与“无”的相对关系，二者在一定条件下会相互转化。

（2）结合直尺教学0。直尺上有0～5六个数，0在直尺的左端，直观显示出0在直尺上的意思： 从这里开始。这是数轴上表示数和用直尺量长度必须具备的认识。从0开始，向右依次是1、2、3、4、5，按顺序整合了0～5各数，这也是“想想做做”第3题按顺序写数的基础。

（3）“想想做做”第4题展示了0在日常生活中的广泛应用，只要学生有所体会，不必解释其中0的具体含义。

4、在＝、＞和＜的教材中突出两点内容。

＝、＞和＜都是数学里的关系符号。教学中，除了要帮助学生建立“同样多”“多”“少”等数学概念，认识和使用这三个符号外，还要培养符号化思想。

（1）例题从森林运动会的情境图中分别提取兔与猴、松鼠与熊的只数进行比较，是让学生知道，比较两种物体数量的多少，只要把两种物体对齐着排一排、比一比。这是基本的思想方法，也是后继学习中经常进行的数学活动，从现在起就要帮助学生逐渐掌握。通过排和比，获得对“同样多”“多”“少”的体验。

（2）例题从具体情境中抽象出“×和×同样多”“×比×多”“×比×少”等数量关系，分别用符号＝、＞、＜表示两个数间的大小关系，让学生感受用符号表示关系比图画和文字语言简便。教材把＞和＜同时教学，5＞3和3＜5都表示松鼠与熊的只数关系，让学生体会符号和关系的表达是可以转换的。这些都是最初步的符号化思想。

5、教学数10，丰富学生的认识。

在认识10的“想想做做”中和练习二里，设计了形式多样的练习，丰富学生的认识。

（1）渗透10个一是1个十。让学生数出10根小棒，捆成一捆。在这项活动中感受10根和1捆的关系，直观接触10个一和1个十，为以后认识计数单位“一”和““十”作些铺垫。

（2）学习按群数数。引导学生2个2个地数樱桃的个数，5个5个地数手/ 4 指的个数，既提高数物体个数的效率，又具体感受10与2、10与5的关系。

（3）体会双数和单数。10只鸭排成一行，戴帽子的和不戴帽子的一一间隔。从左边数起，戴帽子的鸭依次是第2、第4……第10只，这些数都是双数。从右边数起，戴帽子的鸭依次是第1、第3……第9只，这些数都是单数。学生照这样数一数，感受了双数和单数。

（4）辨认左和右。在数物体的个数时，联系左边和右边等内容，帮助学生正确分辨左和右。

6、培养数感。

本单元主要从理解数的意义，把握数的相对大小关系和用数表达、交流信息三个方面培养数感。

（1）理解数的意义。一方面根据已有的物体，通过数一数，用适宜的数表示物体的个数。如第12页第1题、第13页第5题、第21页第1题等。另一方面根据已有的数，通过画图的方式，表达它的含义。如第12页第2题、第22页第2、3题等。

（2）体会数之间的关系。不仅用＝、＞和＜等符号表示数与数的大小关系，还体会数与数的接近程度。如5离8近一些还是离1近一些。又如＞3，方框里可以填许多数，最小应填4。＜10，方框里也可以填许多数，最大应填9。

（3）用数交流、表达信息。让学生用学过的数说一句话，体会生活中有许多事情可以用数描述。如果缺少数，交流就不清楚，表达就不准确。/ 4

第三篇：五数下册教案一,

第一课时 方程的意义

教学内容：教科书第1~2页的内容及练习一的1～3题。教学目标：

1．通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

2．培养学生概括、归纳的能力。

教学重点与难点：通过学习，使学生理解方程的含义。教学流程：

一、教学例1

出示例1，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

学生在本子上写。

指名回答，板书：50＋50=100

含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

二、教学例2

学生自学

1．学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

2．小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 3．把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。

学生可能会这样分：

第一种：X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100

第二种： X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100 引导学生理解第一种分法：

你为什么这样分，说说你的想法。小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。

指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”

那X＋50＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？ 提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“试一试”、“练一练”、练习一第1、2、3题。学生独立完成。

集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义

四、课堂作业：补充习题第1页。

板书：

X＋50=100

X＋X=100 像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

第四篇：初中数学说课教案

初中数学说课教案：《实际问题与一元一次不等式》

张平

一、说教材：（我对教材的认识）

1、说课堂教学指导思想及课程标准：

根据新课标的指导思想：学有用的数学和应用数学的思想，在课堂教学活动中，要充分体现学生的主体作用和教师的主导作用，培养学生的全面发展和动手探究问题的能力与协作精神作为指导设计本课教案。

2、说教材地位、特点、作用。

本册书的数学问题基本都来自于学生身边熟悉的事情。体现了数学来源于生活又应用于生活的特点。本课内容“实际问题与一元一次不等式”，是在学习了一元一次方程及不等式的基本性质之后学习，这一部份内容又是后继学习的基础，并且在实际生活中有着广泛的应用，起承上启下的作用，所以非常重要。本节内容共3课时，本课为第一课时。

3、学生情况分析：

初一学生比较的活泼，参与的意识较浓，对于解一元一次方程较为熟练；

但在理性分析问题的能力较弱，对生活问题转化为数学问题的转化能力——建模思想较差。

4、说教学目标：

鉴于上述原因，参照新课标要求确定本节课的教学目标、重难点如下：

a知识目标： ①能够列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题；

②进一步体验不等式的解法；

b 能力目标：①发展学生由实际问题转化为数学问题的能力；提高计算能力。

②培养学生对一类问题建立一种数学模型，类比以及分类的数学思想。

c 情感目标：①强化用数学的意识从而乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活

动中发挥积极作用。

②通过探索数学问题，增强学生之间的配合，敢于面对数学活动中的困难，体验解决问题的成功感。

重点：①由实际问题中的不等关系列出不等式；

②探究一元一次不等式的解法；

难点：列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系。

二、说教法与学法指导

1、说教法

课堂教学是一个师生互动的发展过程，结合本节课实际情况，我采取了①观察，分析讨论——师生互动，②在解法探究中采取由特殊到一般的归纳方法，灵活运用；让学生体验知识的发生，发展过程，并且采用多媒体教学，有利于学生讨论活动的开展。

2、学法指导

学会用一元一次不等式模型来解决问题，鼓励努力克服困难；多角度认识问题，学会探究问题的方法。

三、说教学程序

1、提出问题，分组讨论，交流（我把这一活动分解为4个小问题）（大约15分钟）

2、由上面的问题出现的不等式而探究不等式的解法，让学生利用不等式的性质类比一元一次方程的解法总结不等式的解题过程（约5分钟）

3、巩固解题方法，给出2个简单的不等式，让学生在黑板上来做（约5分钟）

4、拓展与发展，给出问题2（第三个活动）没有分解成小问题（指导学生先独立，后合作探究）建模的思想（大约12分钟）

5、小结：让学生谈谈对本节课的认识和收获（大约3分钟）

不同层次的学生会有不同的认识，我将作恰当的补充。

让学生思想感情上的升华——克服困难的品质。

四、说板书

我把问题1的解题过程分步书写，让学生能从中体会研究问题的方法，让学生的知识认识上升到理性认识

五、说作业：P1401—4，9 评价上课效果，对本课的内容巩固，反馈作用

第五篇：高中数学学法指导(一)

高中数学学法指导

（一）高一数学学习是中学阶段承前启后的关键期，学生升入高中后，绝大部分基本上已经完成了“要我学”到“我要学”的转变，也就是说，从思想来说都是想学好数学的，学习的自觉性是有的，但是在高中的数学学习中，无论是知识的广度、深度、难度、密度，还是对学习的方法、各种能力的要求，以及老师的教学方法都与初中有很大的不同，学好高中数学，除了学习环境，教学内容和教学方法等外部因素外，主观上还要具备很多必要条件，如学习的兴趣、信心、决心、恒心等。高一阶段是学习高中数学的衔接点，如何顺利度过转折期，尽快的适应高中数学的学习，是摆在高一新生面前一个亟待解决的问题。

一、要尽快完成由“学会”到“会学”的转变从小学到初中，一方面由于教材相对比较较简单，也有与学生年龄较小，自控能力较弱，学生的学习基本上是被动的，即老师讲学生听，只要上课注意听讲，课后作业照例题套基本就可完成，只要能学会就行了。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权．随着年龄的增长这种要求就不行了，既不能停留在“学会”，更重要的是要“会学”——即要有独立获取知识的能力，包括独立学习知识的能力和发现创造的能力。由“学会”到“会学”的转变不是一件容易的事情，但却是一件必须完成的任务。

二、学习方法的重要性会学就是掌握良好有效的学习方法，为什么在同一个教室里由同一个老师上课，花费同样的时间，上同样的教材做一样的作业，考一样的题目，而学习的效果、考试成绩会有很大的差异呢？除了基础、智力的高低的不同等因素外，关键就在于学习方法。有些同学想学好数学由于有一套适合自己的科学的学习方法——学着轻松，知识掌握得快——考试成绩好——学习热情高——更想学……形成良性循环，成为数学学习的成功者。也有些同学，同样想学好数学，但由于学习方法不得当——学着费时费力，知识掌握得不扎实——考试成绩差……此时若能及时总结经验，多付出一些劳动，还可以赶上去；若是由此不思改进，灰心丧气——不想学，没劲学——成绩更差——形成恶性循环，最终成为数学学习的失败者。可见学习得不得法是非常重要的。

三、应当摈弃的学习方法与学习习惯

（1）课前不预习，坐等上课，对老师要上课的内容不了解。

（2）上课人在心不在，不专心听讲，干其他事情。

（3）上课不记笔记或不会记笔记。

（4）作业机械模仿，死记硬背，不爱思考，重结果不重过程。

（5）只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，知其然不知其所以然。

（6）不重视基础．好高鹜远，光爱抠难题。

（7）不爱看书（课本），做作业前不复习，不会做题才翻书，本末倒置。

（8）粗心大意，字迹潦草作业不认真。

（9）不懂装懂，不懂不问，死要面子活受罪。

（10）不善总结。

四、关于学习方法的一些建议

１．培养习惯培养良好学习习惯。反复使用的方法将变成人们的习惯行为。什么是良好的学习习惯？它包括制定计划、课前预习、上课听讲、课后复习、独立作业、解决疑难、阶段小结、试卷分析、建纠错本和课外学习几个方面．

（1）制定计划每学期、月、周都要有学习计划，使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力．但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志．

（2）课前预习预习是学生上好新课，取得较好学习效果的基础．课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权．自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。不应把预习简单的理解为在老师讲课前把课本看一遍，这只是必须要做的第一步，但更重要的是在读书的过程重要不停地思考问题。在预习新课之前首先要把以前学过的内容（主要是上节课学的）进行简单的回顾，想想已经解决了什么问题，还有哪些问题没有完

全解决，下一步需要解决什么问题，该讲什么内容了，然后再看课本上的内容，看看和自己的想法是否一样，有哪些是自己没有想到的。对于新课中出现的新概念、定理、公式等以及提出的新问题可以先试试自己用已学过的知识去解决它，而不要一上来就看书上是如何解决的，能自己独立解决自然很好，如不能完全解决再看书上是如何解决的，看自己能否看懂，那些看不懂或不能完全看懂的地方就是教材中的难点、重点，也就是下节课可听课的关键所在；对于能看懂的同学不妨做进一步的思考，为什么我没能想出解决办法，课本上的解法是如何想出来的？有哪些思考问题的方法值得总结？最后可以试做一些课本的练习题完成预习。

（3）上课听讲听讲是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节．“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。听课时要耳眼手脑并用协同作战。耳要专心听，不要漏掉老师讲的每一句话及同学对老师提问的回答；眼要注意老师在黑板上所写的内容（一般都是重点和难点）；手要在笔记本上记下课本上所没有的、老师所讲的对自己启发最大、印象最深的东西。也要记下自己尚未完全搞懂的或有疑问的地方。最重要的是脑子要紧跟着老师讲课的思路走，积极的思考问题，对于老师的提问要勇于发表自己的看法，老师并不要求同学的回答都是正确的，回答错了，及时暴露出自己的问题，当堂解决难道不是好事吗？课堂上的主要任务是把新课的内容搞懂。

（4）课后复习复习是高效率学习的重要一环，在做作业之前，应当先复习课上所讲的内容，结合自己预习中的问题和课堂上老师的讲解再次细读课本。强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上（写一遍顶读三遍），然后要仔细阅读课本上的例题，搞清解题过程的每一步的道理，使对所学的新知识由“懂”到“会（解题）”．必要时可适当多方查阅有关资料，加深对知识的理解。在确信已经把新课搞懂之后再动手做作业题。

（5）独立作业做作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程．这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”．做题的目的是检验自己是否真正理解、掌握了当堂所学的内容，已经“懂”和“会”了，而不是为了“交差”。做题时要把书和笔记本都合上，有些知识记不起来时不要急于翻书查笔记，尽量争取回忆起来，象考试那样去做，如果独立完成有困难可

以问问老师或同学解题的思路，切莫一抄了事。做完题后要养成检查的习惯，看看自己的解答是否符合题目的要求、有无粗心大意写错的地方、解题的步骤是否完整，解题格式是否规范等。

（6）解决疑难对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程．解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍．对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”．有问题要及时解决，绝不能拖。

（7）阶段小结在学完一章或一单元以后，要进行第三遍读书（课本），要在通读课本、系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系．理清知识的脉络，抓住骨架，从总体上把握该部分知识内容，对重点难点要强化记忆，以达到对所学知识融会贯通的目的．要归纳出重点题型和相应的解题方法，做到能举一反三。，能对所学知识由“活”到“悟”

（8）试卷分析每次考试后，不能只关心自己得了多少分，排第几名，要在老师讲评试卷的基础上认真分析自己的答卷，除了要掌握每道题的正确答案外，更重要的要分析自己丢分的原因，订出改进的措施，以便在以后的考试中尽量不犯类似的错误，减少不应有的失分。

（9）建纠错本把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。

（10）课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等．课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能满足和发展他们的兴趣爱好，培养独立学习和工作能力，激发求知欲与学习热情．

２．循序渐进，防止急躁由于年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振．针对这些情况，应该懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么高中要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要

原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度．

3、注意培养学习数学的兴趣两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。

4、有意识培养自己的各方面能力数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

5.与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。

6、要正确对待自己的学习成绩由于各种条件的差异，同学们的成绩肯定有好中差之分，与其他同学相比是应当的，它可以是自己找到与别人的差距，找到努力的方向、奋斗的目标。但对于每个同学而言，更重要的是要与自己的过去比，看是否有进步，有进步时，尽管分数未必很高，要戒骄戒躁、继续努力、不断进取；有退步时，要及时分析原因、吸取教训、提出改进措施。