第一篇：奥数 归一问题教案
第五讲 归一问题教案
教学目标：
1.让学生初步了解归一化问题，并掌握解决正归一问题，反规一问题的方法。2.通过老师讲解，使学生掌握分析归一问题的方法。3.熟悉并掌握归一应用题的解题步骤。
教学重点：会分析归一应用题，使之转化为数学问题，并运用数学方法解决。教学难点：反归一问题的计算。教学过程：
归一问题有两种基本类型.一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？ 正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量； 不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
学习例1 ： 一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？
集体讨论：一只小蜗牛6分钟爬行12分米，那么蜗牛一分钟爬行多远？
分析与解答：
为了求出蜗牛1小时爬多少米，必须先求出1分钟爬多少分米，即蜗牛的速度，然后以这个数目为依据按要求算出结果。
解：①小蜗牛每分钟爬行多少分米？ 12÷6=2（分米）
② 1小时爬几米？1小时=60分。
2×60=120（分米）=12（米）
答：小蜗牛1小时爬行12米。
小结
还可以这样想：先求出题目中的两个同类量（如时间与时间）的倍数（即60分是6分的几倍），然后用1倍数（6分钟爬行12分米）乘以倍数，使问题得解。
解：1小时=60分钟
12×（60÷6）＝12×10＝120（分米）＝12（米）
或 12÷（6÷60）＝12÷0.1=120（分米）=12（米）
答：小蜗牛1小时爬行12米。
学习例2：
一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？
集体讨论：加工厂一小时磨多少千克面粉？ 分析与解答： 方法1：
通过3小时磨6000千克，可以求出1小时磨粉数量.问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1小时磨的数量，得到问题所求。
解：（20000-6000）÷（6000÷3）=7（小时）
答：磨完剩下的面粉还要7小时。
方法2：用比例关系解。
解：设磨剩下的面粉还要 x 小时。
6000x＝3×14000 x=7（小时）
答：磨完剩下的面粉还要7小时。学习例3：
学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？
分析与解答
要求5个足球和4个篮球共花多少元，关键在于先求出每个足球和每个篮球各多少元.根据已知条件分析出第一次和第二次买的足球个数相等，而篮球相差7-5＝2（个），总价差355-281＝74（元）.74元正好是两个篮球的价钱，从而可以求出一个篮球的价钱，一个足球的价钱也可以随之求出，使问题得解。
解：①一个篮球的价钱：（355-281）÷（7-5）=37元
②一个足球的价钱：（281-37×5）÷3＝32（元）
③共花多少元？ 32×5＋37×4=308（元）
答：买5个足球，4个篮球共花308元。
学习例4：
一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满； 单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？
分析与解答
要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度.当两管齐开时要把满池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排出的水等于进水与排水速度差.解决了这个问题，又知道总水量，就可以求出排空满池水所需时间。
解：①进水速度：480÷8=60（吨/小时）
②排水速度：480÷6=80（吨/小时）
③排空全池水所需的时间：480÷（80-60）=24（小时）
列综合算式：
480÷（480÷6-480÷8）=24（小时）
答：两管齐开需24小时把满池水排空。
学习例5： 7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土.现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？
分析与解答： 方法1：
要想求增加同样卡车多少辆，先要求出一共需要卡车多少辆；要求5趟运完560吨沙土，每趟需多少辆卡车，应该知道一辆卡车一次能运多少吨沙土。
解：①一辆卡车一次能运多少吨沙土？
336÷6÷7=56÷7=8（吨）
② 560吨沙土，5趟运完，每趟必须运走几吨？
560÷5＝112（吨）
③需要增加同样的卡车多少辆？
112÷8-7＝7（辆）
列综合算式：
560÷5÷（336÷6÷7）-7＝7（辆）
答：需增加同样的卡车7辆。方法2：
在求一辆卡车一次能运沙土的吨数时，可以列出两种不同情况的算式： 336÷6÷7 ①，336÷7÷6.② 算式①先除以6，先求出7辆卡车1次运的吨数，再除以7求出每辆卡车的载重量；算式②，先除以7，求出一辆卡车6次运的吨数，再除以6，求出每辆卡车的载重量。在求560吨沙土5次运完需要多少辆卡车时，有以下几种不同的计算方法：
求出一共用车14辆后，再求增加的辆数就容易了。
学习例6：
某车间要加工一批零件，原计划由18人，每天工作8小时，7.5天完成任务.由于缩短工期，要求4天完成任务，可是又要增加6人.求每天加班工作几小时？
分析与解答：
我们把1个工人工作1小时，作为1个工时.根据已知条件，加工这批零件，原计划需要多少“工时”呢？求出“工时”数，使我们知道了工作总量.有了工作总量，以它为标准，不管人数增加或减少，工期延长或缩短，仍然按照原来的工作效率，只要能够达到加工零件所需“工时”总数，再求出要加班的工时数，问题就解决了。
解：①原计划加工这批零件需要的“工时”：
8×18×7.5=1080（工时）
②增加6人后每天工作几小时？
1080÷（18+6）÷4=11.25（小时）
③每天加班工作几小时？ 11.25-8=3.25（小时）
答：每天要加班工作3.25小时。
练习：
1.花果山上桃树多，6只小猴分180棵.现有小猴72只，如数分后还余90棵，请算出桃树有几棵？
2.5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？ 作业：
3.4辆汽车行驶300千米需要汽油240公升.现有5辆汽车同时运货到相距800千米的地方，汽油只有1000公升，问是否够用？
4.5台拖拉机24天耕地12000公亩.要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？
第二篇：四年级奥数讲义之：归一问题
四年级数学讲义 奥数：归一问题
一、教学衔接
二、教学内容
（一）知识揭示
1、归一法的来历
我国珠算除法中有一种方法，称为归除法.除数是几，就称几归；除数是8，就称为8归.而归一的意思，就是用除法求出单一量，这大概就是归一说法的来历吧！
2、归一法的分类
归一问题有两种基本类型.一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？ 另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？
3、正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
（二）例题讲解
例1.一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？
分析： 为了求出蜗牛1小时爬多少米，必须先求出1分钟爬多少分米，即蜗牛的速度，然后以这个数目为依据按要求算出结果。
解：①小蜗牛每分钟爬行多少分米？ 12÷6=2（分米）
② 1小时爬几米？1小时=60分。
2×60=120（分米）=12（米）答：小蜗牛1小时爬行12米。
还可以这样想：先求出题目中的两个同类量（如时间与时间）的倍数（即60分是6分的几倍），然后用1倍数（6分钟爬行12分米）乘以倍数，使问题得解。解：1小时=60分钟 12×（60÷6）＝12×10＝120（分米）＝12（米）或 12÷（6÷60）＝12÷0.1=120（分米）=12（米）答：小蜗牛1小时爬行12米。
例2.一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？ 分析： 通过3小时磨6000千克，可以求出1小时磨粉数量.问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1小时磨的数量，得到问题所求。解：（20000-6000）÷（6000÷3）=7（小时）答：磨完剩下的面粉还要7小时。
例3.学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？
分析： 要求5个足球和4个篮球共花多少元，关键在于先求出每个足球和每个篮球各多少元.根据已知条件分析出第一次和第二次买的足球个数相等，而篮球相差7-5＝2（个），总价差355-281＝74（元）.74元正好是两个篮球的价钱，从而可以求出一个篮球的价钱，一个足球的价钱也可以随之求出，使问题得解。解：①一个篮球的价钱：（355-281）÷（7-5）=37元 ②一个足球的价钱：（281-37×5）÷3＝32（元）③共花多少元？ 32×5＋37×4=308（元）答：买5个足球，4个篮球共花308元。
例4.一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？
分析： 要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度.当两管齐开时要把满池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排出的水等于进水与排水速度差.解决了这个问题，又知道总水量，就可以求出排空满池水所需时间。解：①进水速度：480÷8=60（吨/小时）
②排水速度：480÷6=80（吨/小时）③排空全池水所需的时间：480÷（80-60）=24（小时）列综合算式： 480÷（480÷6-480÷8）=24（小时）答：两管齐开需24小时把满池水排空。
例5.7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土.现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？ 分析： 要想求增加同样卡车多少辆，先要求出一共需要卡车多少辆；要求5趟运完560吨沙土，每趟需多少辆卡车，应该知道一辆卡车一次能运多少吨沙土。①一辆卡车一次能运多少吨沙土？ 336÷6÷7=56÷7=8（吨）
②560吨沙土，5趟运完，每趟必须运走几吨？ 560÷5＝112（吨）
③需要增加同样的卡车多少辆？ 112÷8-7＝7（辆）
答：需增加同样的卡车7辆。
三、教学练习
1、一批产品,28人25天可以生产完,生产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加_____人.2、某食堂存有16人可吃15天的米,16人吃了5天后,走了6人,余下的可吃_____天.1、小明3小时走6千米路，照这样计算他7小时走了多少千米？
4、5辆载重量相同的卡车6趟运走粮食300吨，照这样计算，7辆这样的卡车8趟运粮食多少吨？如果仓库有粮食1200吨，要求5次运完，则须增加多少辆车？
5、妈妈买水果，如果她买了3斤苹果和5斤荔枝，那么需要41元，如果买了6斤苹果和5斤荔枝那么需要47元。妈妈现在买5斤苹果和3斤荔枝共需要多少钱？
6、甲乙两个修路队4天修路770米，现在两个修路队同时修路，在相同的天数里，甲队修路840米，乙队修路700米，求甲乙两队每天各修路多少米。
四、教学小结
今天我们学习了什么？你都会了吗？
五、教学拓展
1、某车间要加工一批零件，原计划由18人，每天工作8小时，7.5天完成任务.由于缩短工期，要求4天完成任务，可是又要增加6人.求每天加班工作几小时？
2、甲、乙两个打字员4小时共打字3600个.现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字2450个，乙打字2050个.求甲、乙二人每小时各打字多少个？
六、课后练习
1、加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了13200件,其余的要求在15天内完成,要增加_____人.2、54人12天修水渠1944米,如果人数增加18人,天数缩到原来的一半,可修水渠_____米.3、4辆大卡车5次运煤80吨,3辆小卡车8次运煤36吨.现在有煤77吨,用一辆大卡车和小卡车同时运_____次运完.4、个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要_____天.5、一列火车5小时行375千米，照这样计算，8小时行多少千米？
6、一个车间要加工48个零件，4小时加工了24个，照这样计算，加工完剩下的零件还要多少小时？
7、一个修路队6人12天修路1440米，照这样计算，20人修4800米要多少天？
8、一个水池可以容水360吨，水池装有一根进水管和一根出水管，单开进水管，6小时可把空池注满，单开排水管，9小时可把满池水排空，如果两管一齐开，需多少小时把空池注满？
9、学校买来一些足球和排球，如果3个足球和4个排球，共需花费196元，如果买3个足球和7个排球，共需花费271元，现在要买4个足球和5个排球，共需多少钱。
10、小明和小华4分钟共打字720个，现在2人同时打字，在相同时间内，小明打字490个，小华打字410个，问小明和小华每分钟各打字多少个？
第三篇：小学三年级奥数下学期归一问题教案
小学三年级奥数下学期归一问题教案
为什么把有的问题叫归一问题？我国珠算除法中有一种方法，称为归除法.除数是几，就称几归；除数是8，就称为8归.而归一的意思，就是用除法求出单一量，这大概就是归一说法的来历吧！
归一问题有两种基本类型.一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？
正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
例1一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？
分析为了求出蜗牛1小时爬多少米，必须先求出1分钟爬多少分米，即蜗牛的速度，然后以这个数目为依据按要求算出结果。
解：①小蜗牛每分钟爬行多少分米？12÷6=2（分米）
②1小时爬几米？1小时=60分。
2×60=120（分米）=12（米）
答：小蜗牛1小时爬行12米。
还可以这样想：先求出题目中的两个同类量（如时间与时间）的倍数（即60分是6分的几倍），然后用1倍数（6分钟爬行12分米）乘以倍数，使问题得解。
解：1小时=60分钟
12×（60÷6）＝12×10＝120（分米）＝12（米）
或12÷（6÷60）＝12÷0.1=120（分米）=12（米）
答：小蜗牛1小时爬行12米。
例2一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？
方法1：
分析通过3小时磨6000千克，可以求出1小时磨粉数量.问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1小时磨的数量，得到问题所求。
解：（20000-6000）÷（6000÷3）=7（小时）
答：磨完剩下的面粉还要7小时。
方法2：用比例关系解。
解：设磨剩下的面粉还要x小时。
6000x＝3×14000
x=7（小时）
答：磨完剩下的面粉还要7小时。
例3学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？
分析要求5个足球和4个篮球共花多少元，关键在于先求出每个足球和每个篮球各多少元.根据已知条件分析出第一次和第二次买的足球个数相等，而篮球相差7-5＝2（个），总价差355-281＝74（元）.74元正好是两个篮球的价钱，从而可以求出一个篮球的价钱，一个足球的价钱也可以随之求出，使问题得解。
解：①一个篮球的价钱：（355-281）÷（7-5）
=37元
②一个足球的价钱：（281-37×5）÷3＝32（元）
③共花多少元？32×5＋37×4=308（元）
答：买5个足球，4个篮球共花308元。
例4一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？
分析要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度.当两管齐开时要把满池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排出的水等于进水与排水速度差.解决了这个问题，又知道总水量，就可以求出排空满池水所需时间。
解：①进水速度：480÷8=60（吨/小时）
②排水速度：480÷6=80（吨/小时）
③排空全池水所需的时间：480÷（80-60）=24（小时）
列综合算式：
480÷（480÷6-480÷8）=24（小时）
答：两管齐开需24小时把满池水排空。
例57辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土.现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？
方法1：
分析要想求增加同样卡车多少辆，先要求出一共需要卡车多少辆；要求5趟运完560吨沙土，每趟需多少辆卡车，应该知道一辆卡车一次能运多少吨沙土。
解：①一辆卡车一次能运多少吨沙土？
336÷6÷7=56÷7=8（吨）
②560吨沙土，5趟运完，每趟必须运走几吨？
560÷5＝112（吨）
③需要增加同样的卡车多少辆？
112÷8-7＝7（辆）
列综合算式：
560÷5÷（336÷6÷7）-7＝7（辆）
答：需增加同样的卡车7辆。
方法2：
在求一辆卡车一次能运沙土的吨数时，可以列出两种不同情况的算式：①336÷6÷7，②336÷7÷6.算式①先除以6，先求出7辆卡车1次运的吨数，再除以7求出每辆卡车的载重量；算式②，先除以7，求出一辆卡车6次运的吨数，再除以6，求出每辆卡车的载重量。
在求560吨沙土5次运完需要多少辆卡车时，有以下几种不同的计算方法：
求出一共用车14辆后，再求增加的辆数就容易了。
例6某车间要加工一批零件，原计划由18人，每天工作8小时，7.5天完成任务.由于缩短工期，要求4天完成任务，可是又要增加6人.求每天加班工作几小时？
分析我们把1个工人工作1小时，作为1个工时.根据已知条件，加工这批零件，原计划需要多少“工时”呢？求出“工时”数，使我们知道了工作总量.有了工作总量，以它为标准，不管人数增加或减少，工期延长或缩短，仍然按照原来的工作效率，只要能够达到加工零件所需“工时”总数，再求出要加班的工时数，问题就解决了。
解：①原计划加工这批零件需要的“工时”：
8×18×7.5=1080（工时）
②增加6人后每天工作几小时？
1080÷（18+6）÷4=11.25（小时）
③每天加班工作几小时？11.25-8=3.25（小时）
答：每天要加班工作3.25小时。
例7甲、乙两个打字员4小时共打字3600个.现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字2450个，乙打字2050个.求甲、乙二人每小时各打字多少个？
分析已知条件告诉我们：“在相同时间内甲打字2450个，乙打字2050个.”既然知道了“时间相同”，问题就容易解决了.题目里还告诉我们：“甲、乙二人4小时共打字3600个.”这样可以先求出“甲乙二人每小时打字个数之和”，就可求出所用时间了.解：①甲、乙二人每小时共打字多少个？
3600÷4＝900（个）
②“相同时间”是几小时？
（2450＋2050）÷900＝5（小时）
③甲打字员每小时打字的个数：
2450÷5=490（个）
④乙打字员每小时打字的个数：
2050÷5=410（个）
答：甲打字员每小时打字490个，乙打字员每小时打字410个。
还可以这样想：这道题的已知条件可以分两层.第一层，甲乙二人4小时共打字3600个；第二层，在相同时间内甲打字2450个，乙打字2050个.由这两个条件可以求出在相同的时间内，甲乙二人共打字2450+2050=4500（个）；打字3600个用4小时，打字4500个用几小时呢？先求出4500是3600的几倍，也一定是4小时的几倍，即“相同时间”。
解：①“相同时间”是几小时？
4×[（2450＋2050）÷3600]＝5（小时）
②甲每小时打字多少个？
2450÷5=490（个）
③乙每小时打字多少个？
2050÷5=410（个）
答：甲每小时打字490个，乙每小时打字410个.
第四篇：陆老师奥数培训讲义归一问题
陆老师奥数培训讲义
【四年级】归一问题
报名电话；*** 例1． 加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了13200件,其余的要求在15天内完成,要增加多少人.例2．
54人12天修水渠1944米,如果人数增加18人,天数缩到原来的一半,可修水渠多少米.例3.一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加多少_人.。
例4.，某工程队施工时,欲将一个池塘的水排完,若用15台抽水机,并且每天抽水8小时,则7日可排水1260吨;若每天抽水12小时,要求14天排水7560吨,则应需几台抽水机?
例5.光华机械厂一个车间,原计划15人3天做900个零件,生产开始后,又增加一批任务,在工作效率相同下,要10个人8天完成,问增加了几个零件? 练习题 1 某食堂存有16人可吃15天的米,16人吃了5天后,走了6人,余下的可吃多少_天.某生产小组12个人,9天完成,零件1620个.现在有一批任务,零件数为2520个,问14个人要多少天完成.3.一项工程预计15人每天做4小时,18天可以完成,后来增加3人,并且工作时间增加1小时,这项工程多少天完成.4某机床厂第一车间的职工,用18台车床,2小时生产机器零件720件,20台这样的车床3小时可生产机器零件多少件.5.4辆大卡车5次运煤80吨,3辆小卡车8次运煤36吨.现在有煤77吨,用一辆大卡车和小卡车同时运多少次运完.6.某车间接到任务,要在15天制造12000个零件.后来任务增加28%日产量也提高.这样多少天完成.7，.8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要多少天.8，光明小学有50个学生帮学校搬砖,要搬2000块,4次搬了一半,照这样算,再增加50个学生,还要几次运完? ,9..一根木料,锯成2段,要3分钟,如果锯成6段要多少分钟?
10.一列火车3小时行240千米,照这样算,7小时行多少千米.11.粮站加工切面,5天加工440千克,照这样算,30天可加工切面多少千克.加工4840千克切面要多少天.12.两辆汽车一个月用油1200千克,5辆汽车8个月用汽油_____千克.现有36000千克汽油,够__多少辆汽车用3个月.(一个月算30天).8个人10天修公路840米,照这样算,20人要修4200米,要用多少天.5.筑路队,修一段路,6个人45天完成,如果增加9人,_____天完成.6.学校平整操场,35人3小时平整1260平方米,照这样算,40人平整2880平方米,要_____小时.7.某工程队,16个工人9天能挖水沟1872米,27个工人14天能挖_____米.8.红光大队用拖拉机耕地,2台3小时耕75公亩,照这样算,4台5小时耕_____公亩.9.砖厂用3台制砖机4小时生产红砖坯4.8万块,照这样算,8台制砖机8小时可制_____红砖坯.10.3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨,现在磨面机增加到12台,要磨面粉168吨,要_____小时.解答题: 11.李庄大队修水渠1800米,计划用75人12天修完,如果增加15人,几天修完?
12.某水泥厂计划24天生产1080吨水泥,由于技术改进,平均每天比原计划多生产15吨,可比计划提前几天完成?
13.某小水泥厂计划24天完成一批任务,每天应生产45吨水泥.改进技术后,每天比原计划多生产15吨,这样提前几天完成?
14.机器厂原来制造50台机器要用钢材75吨,技术革新后,每台机器用的钢材节省了半吨.原来制造50台用的钢材,现在可造多少台.
第五篇：归一问题教案
解决问题（归一问题）
教学目标：
1.通过解决简单的实际问题，了解归一问题的基本结构。
2.会借助画示意图的方法分析归一问题的数量关系并列式解答，能正确找到中间问题，初步掌握这类问题的解题规律。3.密切数学与生活的联系，增强应用意识。教学重点：归一问题的数量关系及解答方法。教学难点：正确找到中间问题。教学过程：
一． 创设情境，提出问题。
1.揭示课题：同学们，前几天我们学习了笔算乘法，今天我们用这些知识来解决一些生活中的实际问题。（板书课题）2.出示例8：
3.提问：同学们请看大屏幕，请您默读题目。
谁能用自己的话说说你知道了什么？要解决的问题是什么？ 你能用画图的方式来表示题意吗？ 二． 自主探究，合作交流。1.画图分析题意
（1）学生独立画图，教师搜集资源。（2）四人小组说一说自己的想法。
（3）交流：先请选中的同学介绍自己的图意，再由其与其他学生互动交流。
关注：题目中的三条信息与一个问题在图中是如何表示的。2.列式解答
提出要求:你能列式解决这个问题吗？（1）学生独立列式，教师搜集资源。（2）两人组说说算式的意思。
（3）交流：先请选中的同学介绍自己的算式的意思，再与其他学生互动交流。预设1：分步
关注：为什么用除法和乘法。预设2：综合 关注：算式的意思。3.检验
提问：我们解决对了吗？怎样检验。关注：（1）鼓励方法多样化。
（2）如果没有出现书上的方法，要由教师出示。4.拓展
（1）出示想一想：
提问：你能解决这个问题吗？（2）学生独立解答，师搜集资源。关注：有画图及检验的。
（3）交流：先请选中的同学介绍自己的想法，再与其他学生互动交流。5.小结
提问：这两个问题有什么相同点吗？ 监控：都要先求出一个碗的价钱。三． 巩固提升 1．出示：
提问：你能自己解决一个这样的问题吗？请大家独立完成。2．学生独立完成，师关注学困生。
3.交流：先请选中的同学介绍自己的想法，再与其他学生互动交流。4.这两个问题和例题的两个问题有什么共同点？ 监控：都是先求出一样东西的价钱。
适时总结：像这样的问题我们把它们叫做“归一问题”。（板书）5．你能出一个这样的问题吗？（1）先写下来。
（2）交流：判断他出的是否是归一问题。四．总结：今天你有什么收获？
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