新苏教版六年级数学上《比的基本性质和化简比》教学设计

第一篇：新苏教版六年级数学上《比的基本性质和化简比》教学设计

新苏教版六年级数学上《比的基本性质和化简比》教学设计 教学内容：

课本第55~57页例9~10和“练一练”，练习九第5~8题 教学目标：

1.使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

2.使学生在探究逼得基本性质及用用的过程中，体会数学知识之间的内在联系，进一步提高类比迁移和改过归纳的能力，一级灵活运用知识解决问题的能力。

3.使学生进一步体会数学的特点，培养独立思考、主动与他人合作交流的意识和习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学重点： 比的基本性质 教学难点：

分数比和小数比的化简 教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境，导入新课 1.填空。（课件出示）

3:5=（）/（）=（）÷（）师：除法、分数和比之间有什么联系？ 2．做复习题

师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？ 3.揭示课题：

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质）

二、学习新课

1.教学例9比的基本性质。（1）学生填表

（2）体温：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？（3）师生共同总结比的基本性质 演示课件“比的基本性质”

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。（4）师：你觉得哪些词语比较重要？ 0除外你怎样理解得？

2．教学例４应用比的基本性质化简比。

我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。

出示：把下面各比化成最简单的整数比 12:18 1.8:0.09（1）让学生试做第（1）题

师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？

引导学生小结出整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。（2）化简(2)师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？

（3）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。（4）化简(3)1.8:0.09 师：想一想如何化简小数比呢？ 让学生独立在书上化简，指名板演

师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？

三、巩固反馈 1.师：完成练一练

学生独立完成，指名板书。

集体交流：分数比怎样化成整数比？说一说你的化简过程。2.做练习练习九第8题

学会少年宫先独立完成，在练习本上分别写出每组正方形边长的比和面积的比，并化简。集体交流。

提问：比较每组正方形边长的比和面积的比，你有什么发现？

引导学生发现：每组正方形面积的比和他们边长的比并不相同，把边长的比的前项、后项平方后的比，就是面积的比。

3.对号入座。（课件出示）（1）．1千米∶20千米＝（）A 1∶20 B 1000∶20 C 5∶1(2)做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（）A 20∶21 B 21∶20 C 7∶10

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？

五、布置作业 补充习题

第二篇：新苏教版六年级数学上《比的基本性质和化简比练习》教学设计

新苏教版六年级数学上《比的基本性质和化简比练习》教学设计 教学内容：

课本第57~58页练习九第9~13题，思考题，“你知道吗？” 教学目标：

1.使学生加深理解逼得意义和基本性质，进一步掌握求比值和化简比的方法，并能运用比的意义和基本性质解决生活中的实际问题。

2.使学生通过观察、比较、计算和交流等活动，积累运用知识的经验，进一步培养学生应用知识的能力，发展数学思维。

3.使学生进感受数学与生生活的联系，体会数学的作用于价值；培养独立思考、认真解答的意识和习惯，增强学好数学的信心。教学重点：

比的意义和基本性质的应用 教学难点：

运用知识解决实际问题 教学过程：

一、回顾引入 1.回忆内容

提问：前几节课我们学习了比的哪些内容？

引导学生回顾比和比值的意义，比和分数、除法的关系，比的基本性质和化简比等知识。（结合学生的回答，教师适当板书）2.揭示课题。

谈话：这节课我们要对比的这些内容进行练习。（板书课题）通过练习，帮助大家进一步理解比的意义和基本性质，巩固求比值和化简比的方法，并能运用比的意义和基本性质解决生活中的一些实际问题。

二、基本练习

1.根据下面的比，说出每一个数量之间的份数关系，并用分数表示。（1）母鸡与公鸡只数的比是5:2（2）杨树与柳树棵树的比是1:3 引导学生说出每个比表示的两个数量之间、每个数量与总量之间的份数关系，并能说出那个数量是那个数量的几分之几。

2.课件出示练习九第9题 学生独立计算，填写表格。

集体交流，指名回答，呈现表里的结果。交流：第一个比是怎样化简和求比值的？

结合学生的回答，教师板书：化简比4:16=1:4；求比值：4:16=4÷16=1/4（或0.25）提问：化简比和求比值有什么不同？

引导学生理解：化简比是依据比的基本性质，把前项和后项同时乘或除以一个数，结果是一个最简单的整数比；求比值是依据比的意义，用前项除以后项，结果是一个数。3.课件出示练习九第10题（1）出示彩带图

引导：请大家仔细看一看，并估一估：红色部分的长度与彩条全长的比是几比几？绿色部分的长度与彩条全长的比是几比几？红色部分与绿色部分长度的比呢？ 让学生量一量、填一填，要求填写最简整数比。集体交流，报哪个与估计的比进行比照。

（2）引导：你能根据这里的比，用分数或倍数说说红色部分、绿色部分和全长的关系吗？试着说一说。能根据比，说说互相之间的份数关系吗？

三、应用练习1.完成练习九第22题 学生读题，说说题目的要求。

提问：把各比改写成后项是100的比，需要运用什么知识？ 学生尝试改写。

集体交流，说说怎样改写的，教师板书改写过程。

指出：把比改写成后项第100的比，要运用比的基本性质，并且注意前项、后项要乘或除以同一个数。2.练习九第12题

学生自由读题，并说说图中表示的洗衣液与水的份数。

明确：第一种溶液里洗衣液占2份，水占4份；第二种溶液里的洗衣液占4份，水也占4份；第三种溶液里洗衣液占4份，水占6份。学生独立填写表格，教师巡视。

提问：比值是怎样求的？化简前项是1的比，你应用了什么知识，怎样做的？

追问:不同的比值说明了什么？怎样从比值里看出哪一种含有洗衣液多？比较前项是1的比，怎样看出哪一种含有的洗衣液多？为什么？

指出：比较洗衣液与水的比的比值，比值大的含有洗衣液多，比较前项是1的比，后项小含有洗衣液多。3.完成思考题

启发：把重叠部分的面积看做1份，小长方形的面积相当于这样的几份？大长方形的面积呢？ 小长方形和大长方形面积比是多少？请你写一写。4.阅读“你知道吗？”

学生自主阅读，你知道了什么？

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你又学习了哪些收获？

五、布置作业 补充习题

第三篇：比的基本性质和化简比

比的基本性质和化简比

课题

比的基本性质

课型

新授课

设计说明

比的基本性质是在学生学习了比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数的基本性质的基础上进行教学的。本课时在教学设计上有以下几个特点：

1.自主探究，猜测验证。

在教学比的基本性质的环节上，充分体现以学生为主的原则，鼓励学生按照自己的思维规律，大胆猜想并通过举例、论证等方法进行验证，使学生经历“大胆猜想——小心验证——得出结论”的全过程，充分体验到成功的快乐。

2.巧妙点拔，层层深入。

在应用比的基本性质化简比时，尽量让学生自主学习，步步深入，充分发挥教师在关键处的点拨作用，使学生理解化简比的意义，掌握化简比的方法，同时能正确区分化简比和求比值的不同之处。

学习目标

1.理解并掌握比的基本性质，能运用比的基本性质化简比。

2.感悟知识之间的内在联系，培养迁移、类推的能力，培养思维的灵活性。

3.经历发现、总结比的基本性质的过程，培养与他人合作的意识和创新精神。

学习重点

理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

学习难点

利用比的基本性质化简化，并能熟练地化简整数、分数、小数比

学前准备

教具准备：PPT课件

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、复习导入（7分钟）

1.复习。

什么叫比？比的各部分名称是什么？

2.引导学生回忆比与分数、除法的关系。

3.商不变的性质是什么？你能举例说明吗？

4.分数的基本性质是什么？你能举例说明吗？

5.导入新课，板书课题。

1.思考老师提出的问题并回答。

2.回顾比与分数、除法的关系并汇报a÷b=

=a∶b(b≠0)

3.举例说明商不变的性质。

4.举例说明分数的基本性质。

5.明确本节课的学习内容。

二、探究新知（20分钟）

1.探究比的基本性质。

(1)引导学生根据商不变的性质、分数的基本性质来猜测比的基本性质。

(2)验证猜测的性质是否成立。

①指导学生，利用比和除法的关系，举例、合作验证。

②集体评价学生汇报的验证过程和结果。

(3)教师根据学生的回答，总结比的基本性质。

(4)探讨：为什么0除外？

2.探究化简比的方法。

(1)PPT课件出示教材50页例1。

引导学生自学，明确要求。

(2)组织学生根据例1（1）列出比，并自主化简比，教师巡视指导。

1.(1)纷纷尝试猜测比的基本性质，大多数学生都模仿分数或除法的性质进行描述，并在小组内交流讨论。

(2)在教师的指导下，以小组为单位，设想一个比，利用比和除法的关系验证猜测。汇报验证过程，集体进行评价。

(3)根据验证过程，尝试表述比的基本性质。

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

(4)小组合作交流，为什么0除外。(因为除以0没有意义)

2.(1)认真阅读例题。讨论化简比的意义，明确应该利用比的基本性质简化比。

(2)根据例1（1）题意列出比，并尝试自主化简比。

(3)汇报化简整数比的过程。

3.判断。

(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)

=18∶20(×)

(2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)

=2∶4(×)

(3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)

=8∶10(√)

(4)比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项应除以3。(×)

4.化简比。

35∶45=(7)∶(9)

360∶450=(4)∶(5)

0.3∶0.15=(2)∶(1)

18∶=(27)∶(1)

6∶0.36=(50)∶(3)

=(3)∶(16)

(3)指名学生汇报板演，师生评价。

(4)出示例1(2)，组织学生讨论如何化简分数比和小数比。

(5)组织学生小组讨论。总结化简比的方法。

3.探究化简比和求比值的区别。组织学生讨论化简比和求比值的区别。

(4)讨论、交流并尝试化简，完成讨论、交流化简比的过程和方法。

(5)小组内讨论、总结化简比的方法并汇报。

3.小组内讨论化简比和求比值的区别并汇报，明确：化简比的结果仍然是一个比，前后项是互质数，可以写成比的形式，也可以写成分数的形式。

比值是前项除以后项的商，是一个具体的数，可以用分数、小数和整数来表示。

三、训练深化（9分钟）

1.巩固训练：完成教材第53页第4、5题。（巩固对比的基本性质的理解）

2.拓展提高：完成教材53页第6题。（化简比）

1.在练习本上独立完成，同桌互检，进行评价。

2.学生独立完成，并明确化简比前要统一单位。

5.解决问题。

商店购进苹果的箱数是梨的1.6倍，写出商店购进苹果的箱数和购进梨的箱数的比，并化简。

1.6∶1=16∶10=8∶5

答：购进苹果的箱数和购进梨的箱数的比为8∶5。

四、总结收获（4分钟）

1.老师总结本课学习内容。

2.布置作业。

学生谈本节课的收获。

教学过程中老师的疑问：

五、教学板书

比的基本性质

15∶10=（15÷5）∶(10÷5)=3∶2

内容：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

用途：化简比。（把比化简成最简单的整数比）

整数比化简方法：除以最大公约数。

分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的方法化简。

小数比化简方法：先化成整数比，再化简。

六、教学反思

我是在学生已经理解比的意义的基础上教学本课的，本课内容是对学生已学知识的延伸和拓展。教学过程中，我引导学生观察思考，自主探索，渐渐由旧知归纳出新知，培养学生的知识迁移能力和归纳能力，初步渗透转化的数学思想。

教师点评和总结：

第四篇：六年级数学上《比的意义》教学设计

新苏教版六年级数学上《比的意义》教学设计

第一课时

备课时间：10.20 上课时间：10.23

课 题：比的意义

教学内容：

课本第53~54页例7~8和“练一练”，第56页第1~4题

教学目标：

1.使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比各个部分的名称；会根据要求写出两个数量的比，会求比值；经历探索比与分数、除法的关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。

2.使学生在探索并理解比的意义的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。

3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与沈国的联系，感受数学的应用价值，获得学习成功的体验，增强学好数学的信心。

教学重点：

理解比的意义

教学难点：

理解比与分数、除法之间的关系

教学准备：课件

教学过程：

课前：

谈话：同学们上课前我们先来欣赏一组图片。课件出示芭蕾舞演员图片，师：同学们看到这两幅图片，你想说什么？

生：第一幅比第二幅好看······

师：是的，每两样物品、两个数量等他们之间都会有一定的关系。

一、导入

课件出示：2杯果汁、3杯牛奶

师：妈妈为小军小伟他们准备的早餐中有2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系呢？

根据学生的回答，板书：

果汁比牛奶少一杯 3-2=1(根据学生回答情况而定)

牛奶比果汁多一杯 3-2=1 差和关系

果汁的杯数是牛奶的2/3 2÷3=2/3

牛奶的杯数是果汁的3/2 3÷2=3/2 倍数关系

提问：这一关系是怎样得到的？

根据学生的回答补充板书：

揭示课题：

像这样，有2杯果汁和3杯牛奶，可以用2÷3求出果汁的杯数是牛奶的2/3；还可以用3÷2求出牛奶的杯数是果汁的3/2。这两个数量之间的关系除了可以用这样的方式表示外还可以用比来表示。今天这节课，我们就一起来认识比。（板书课题：认识比）

二、探究新知

1.认识两个同类量的比。

①师指出：上面的例子中果汁的杯数是牛奶的2/3，还可以说成是：果汁约牛奶杯数的比是2比3；

牛奶的杯数是果汁的3/2，还可以说成是：牛奶与果汁的杯数的比是3比2。（有学生说）

②结合上面的两个比，介绍比的写法、比号和比的各部分名称。

2比3 写作：2：3 3比2 写作：3：2（你知道比各个部分的名称吗？）

学生说一说，师：明确比各个部分的名称。

③理解比的意义

提问：你知道果汁与牛奶的比是2：3，表示什么意思吗？2表示什么？3表示什么？

两个比一样吗？

明确：果汁与牛奶的比是2：3，表示果汁有2份，牛奶有3份，果汁的杯数是牛奶的2/3；牛奶与果汁杯数的比是3:2，表示牛奶杯数有3份，果汁的杯数是2份，也就是牛奶的杯数是果汁的3/2。

说明：两个数的比是有顺序的，“果汁与牛奶倍数的比是2：3和牛奶与果汁杯数的比是3:2”是两个不同的比。

你能说出这几道题目中的比吗？

课件出示：

有5个苹果和7个梨，梨和苹果的个数比是（）比（），苹果和梨的个数比是（）比（）。

2.认识两个不同类量的比

课件出示例8，学生独立完成填表。

提问：你是怎样求出小军和小伟的行走速度的？

根据学生的回答，板书：速度=路程÷时间

谈话：已知路程和时间，我们可以用路程除以时间求出速度，这里路程和时间的关系，也可以用比来表示，上面的例子中小军走的路程与时间的比是900:15；小伟走的路程与时间的比是900:20

提问：900:15表示什么？900:20又表示什么？

明确：900:15表示小军走的路程除以时间，实际上就是小军的行走速度；900:20表示小伟走的路程除以时间，实际上就是小伟的行走速度。

3.揭示比的意义

①我们研究了这么多的比，想一想，比表示两个数之间的什么关系？

在小组内互相说一说，再组织全班交流。

②小结：他们都表示两个数相除。因此，我们说，两个数相除又可以叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫做比值。

③让学生说一说例7和例8中各个比的比值，以及各自的含义。

讨论：你认为比和比值的区别在哪里？

指出：比是表示两个数相除的一种关系，由前项、后项、比号组成；比值表示比的前项除以后项所得的商，是一个数，可以是整数，也可以是分数或小数。

4.探索比与分数、除法的关系。

谈话：同学们，既然比表示两个数相除，那比和除法、分数之间会有怎样的关系呢?

出示：3:5=（）÷（）=（）/（）

学生独立完成。师板书：3:5=（3）÷（5）=（3）/（5）

谈话：观察上面的等式，想一想，比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么？

学生完成表格，（出示表格）组合字学生回答。

提问：想一想，比的后项可以是0吗？为什么？

说明：根据比和除法、分数之间的关系，两个数的比也可以写成分数的形式，例如2:3也可以写成2/3.由于这里是把比写成分数的形式，所以它还是读作2比3,2 是比的前项，3 是比的后项。

5.想一想，你还在哪里见过比

学生回答。

师：生活中很多比有很多。根据学生回答随机出示：篮球比赛时记分情况：红队与蓝队的比是65:70，谈话：你知道这里的65和70分别表示什么意思？这和我们今天学习的比一样？

如果不一样，为什么？

明确：这里的65:70是分别记录两个队的分数，表示的是多少的问题，而我们学习的比表示的是两个数相除的关系。

师：所以不仅看样子还要看它所表示的意思。

三、巩固练习

1.完成练一练1~3题

谈话：同学们，我们认识了比的相关知识，你能解决下面的问题吗？

（1）课件出示：小华家养了10只鸡，9只鸭。

①鸡和鸭只数的比是（）：（），比值是（）

②鸭和鸡只数的比是（）：（），比值是（）

学生独立完成。

（2）张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（）：（），比值是（）

提问：这里的比值也就是什么？

（3）11÷6=（）：（）=（）/（）

说一说比与除法、分数之间的关系。

2.同学们，老师想现在画两个大小不同的长方形，但每个长方形的长与宽的比都是2:1。可以怎样画？

3.生活中有趣的比。（课件出示）

u 将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1

u 身高与双臂平伸的比大约是1：1

u 腿长与头长的比大约是4：1

u 脚长和身高的比大约是1：7

u 血液和体重的比大约是1：13

u 成年男子肩宽和头长的比大约是2：1

（说明：这只是一般情况，也有特殊的）

出示：我们知道 人的脚长与身高的比大约是1∶7

福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，你可以做出什么样的推断？

四、全课总结

同学们，想一想今天这节课我都学习了哪些知识？

五、布置作业

补充习题

第五篇：六年级数学上《比的认识》

六年级数学上册《比的认识》知识点总结

（一）比的基本概念

1． 两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2． 比值通常用分数、小数和整数表示。3． 比的后项不能为0。

4． 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 5． 根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

（二）求比值

1、求比值：用比的前项除以比的后项

（三）化简比

1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。

（四）比的应用

1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？

例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人

第二步求男女生：男生：5×5=25人 女生：5×7=35人。

2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？

例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？

题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：25÷5=5人

第二步求女生： 女生：5×7=35人。全班：25+35=60人

3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？

例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？