第一篇：众数教学设计1
五年级下册《众数》教学设计
高良乡鲁古完小 柏云斌
2011年5月9日
【教材分析】众数是统计与概率领域新增的教学内容，它和平均数、中位数一样都是一种统计量，分别从不同角度反映数据的整体状况，在统计中有着重要的意义，在我们的生活中应用也非常广泛。教材将这部分内容紧密结合学生的生活实际，围绕“如何根据身高选拔参加集体舞比赛的队员”“你认为用哪一个数据代表全班同学的视力水平比较合适”等问题展开讨论，使学生在提出问题、观察和处理数据、做出决策的过程中，认识另一种统计量——众数。在理解众数的意义及作用的同时，了解平均数、中位数与众数的区别，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。
【教学目标】
1、理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2、根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3、进一步提高学生的统计技能，增强学生的统计意识。【教学重点】认识众数，理解众数的意义及作用。
【教学难点】众数和中位数、平均数的相互区别，在具体情境中如何选择恰当的统计量表示一组数据的一般水平。
【教具准备】课件 【教学过程】
一、利用成语，激趣导入
万（）一心（）志成城 芸芸（）生（）所周知
教师：今天这节数学课，要从老师带来的几个成语开始，谁能把他们补充完整？（学生补充）这几个成语中都有一个共同的字，板书：众，你知道它在这些成语中是什么意思吗？（“众”是人多的意思）
二、新课
1、理解众数的意义。
师：阳光小学要举行集体舞比赛了，五（2）班要选10名同学组队参加集体舞比赛，大家说选什么条件的合适呢?(学生自由谈想法)为了做到最好，五（2）班班主任先选了20名舞姿比较好的同学。
大屏幕出示例1：
下面是20名候选队员的身高情况（单位：米）1、32 1、33 1、44 1、45 1、46 1、46 1、47 1、47 1、48 1、48 1、49 1、50 1、51 1、52 1、52 1、52 1、52 1、52 1、52 1、52 根据以上数据，你认为参赛队员身高是多少比较合适？ 师：如果你是班主任你认为参赛队员的身高是多少比较合适呢？或者说你认为应该根据什么来确定参赛队员的身高呢？（学生可能会说平均数或中位数比较合适）交流汇报想法后，师说：小林、小平、小明是怎么想的呢？请把课本打开122页，看看书中小林、小明、小平的想法。（122页内容）师：你认为谁的方案选出来的队员身高更均匀呢？空口说没有说服力，要想让大家心服口服，必须经过验证。我们怎样来验证哪种方案更合理呢？
生：我们可以根据他们的想法各选出10名学生，然后算一算每种方法中最高与最矮的同学身高相差多少，身高最高和最矮相差越小越好。（引导学生算算各种方法选出的最高和最矮的同学之间相差的量进行比较）（小组合作）
师：在这组数据中，1、52出现的次数最多，它能反映这组数据的多数集中情况。我们在统计量中也给它一个名称叫做众数。
师：刚才我们给成语所填的“众”表示的是人多，这里的“众”指的是什么多？（数多）数多就是众数，可见我们可以用语文中解词的方法来帮助理解比较抽象的数学概念。比如我们学过的中位数就可以用这种方法理解，“中间位置的数叫中位数”，那么，谁能根据自己对众数的理解用数学语言概括众数的概念？
生概括师板书：一组数据中，出现次数最多的数就是这组数据的众数。
师：在这个概念中，你认为哪个词很重要？（“最多”和“这组”重要），“最多”帮助我们判断谁是众数；“这组”这个词指定了众数的范围，可见众数是相对而言的。
2、巩固众数的意义，了解众数的特点
①同学们对众数的意义理解的如何呢，我们来做一个检测。数据组：2、4、4、5、3、9、4、5、1、8中，众数是（4）。数据组：7、6、6、5、5、6、5、5、4、4中，众数是（5）。数据组：2、4、4、3、5、4、5、1、5、7中，众数是（4和5）。数据组：7、1、6、5，8、3、4、9中，众数是（）。思考：你发现了什么？（一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数）
3、质疑：到现在为止，我们知道描述一组数据的集中趋势，不仅可以用平均数、中位数，还可以用众数，针对这一点你还有不明白的问题吗？
学生可能会提出：
①平均数、中位数和众数有什么不一样？
②什么时候用众数，什么时候用平均数，什么时候用中位数来解决问题？
4、在练习中释疑
这两个问题提得很好，下面我们以两个实例来讨论这个问题。公园里各有两组人在草地上做游戏，两组人的年龄如下： 甲组：14 10 10 10 6 乙组：50 40 5 5 10 分别算出两组年龄的平均数、中位数与众数各是多少岁？ 其中哪个统计量能较好反映本组的年龄特征？
师：为什么三个数都可以？三个统计量都表示集中趋势，这也就是三个统计量之间的共同点。师引导学生理解：为什么平均数不行？众数为什么不行？为什么用中位数？
老师总结并指出：描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数，它们描述的角度和范围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。
师：那在生活中它们应用在哪些地方？请同学们看下面的问题。
三、巩固练习
下列几种情况一般使用平均数、中位数、众数中的哪一个呢？(1)要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（）。(2)五年(1)班有50人，五(2)班有45人，要比较两个班平均成绩，应该选取()。
(3)在演讲比赛中，某个选手想知道自己处于什么水平，应该选取()。
师：看来同学们已经能具体情况具体分析，灵活解决问题了。
四、回顾全课，畅谈收获
1、生活中的数学
你去商场买过服装吗？你知道休闲类服装型号的“均码”是什么意思吗？均码一般是根据人的平均身高、胸围等数据确定的统一商品型号，与多数人的型号接近。所以，均码里蕴涵着平均数和众数的原理。
2、师：不知不觉中一节课就过去了，回忆我们这节课学习的内容，你都有哪些收获？说出来让大家一起分享吧！【教学反思】
通过教学发现本节课的成功之处在于：
教学程序设计比较合情合理，使学生感受数学的学习并不是枯燥无味的。从含有“众”字的成语开始，引导学生利用集体的力量来学习，去克服困难→在“你认为参赛队员的身高是多少比较合适”的问题探究中发现众数的意义→找众数的热身练习→在寻找几组数据的众数中因矛盾冲突发现众数个数的特点→学生质疑：平均数、中位数和众数有什么不一样？什么时候用众数，什么时候用平均数，什么时候用中位数来解决问题？→在练习中体会三个统计量的联系与区别→三个统计量在生活中的应用选择→欣赏生活中的数学→学生自由畅谈、一起分享本节课的收获。
不足之处：
1、在导入时，虽然以“众”字的成语开始，调动了学生学习的积极性，但是作为数学课，以成语来导入，有几位同学便被引入到语文中去了，以至于后边的课没有认真地听，不能很好的理解众数的意义及运用。
2、能察言观色，但没有更好地把握眼底的信息。当出现意料之外的状况时，我好像紧张的无所适从了。在找下面三组数据的众数时，第三组数据的众数学生出现了三种意见：4 5 4和5，第四组数据的众数学生出现了二种意见:全部是众数；没有众数；我想当时的紧张应该缘于老师的没想到，没想到这么简单的问题学生还会有分歧。现在想来，如果能首先冷静下来，引导学生认真分析众数的意义，相信问题自然就不再是问题了。
3、练习的设计还不够精，平均数、中位数和众数的联系与区别没有讲解得清楚。在体会平均数、中位数和众数的联系与区别时，有这样一道练习：
公园里各有两组人在草地上做游戏，两组人的年龄如下： 甲组：14 10 10 10 6 乙组：50 40 5 5 10 分别算出两组年龄的平均数、中位数与众数各是多少岁？ 其中哪个统计量能较好反映本组的年龄特征？
甲组的三个量正好都是10，这很好的说明了三个统计量都表示集中趋势，这也就是三个统计量之间的共同点。这一组数据的设计比较合理，关键是乙组的平均数是22，中位数是10，众数是5，其中哪个量能较好反映本组的年龄特征？到底选哪个量，有些模糊不清，不利于学生体会三者之间的区别。
针对课堂教学中存在的种种问题，我会通过各种学习而努力改进，朝着为学生的发展这个目标前行。
第二篇：众数教学设计
教学内容：人教版五年级数学下册统计第一课时(P122—125)。
教学目标：
知识与技能：学生理解众数的含义，会求一组数据的众数，能选择合适的统计量表示数据的不同特征。
过程与方法：
1.通过与学过的统计量知识（平均数、中位数）的比较，认识众数。
2.让学生在统计数据、观察分析、合作探究、联系生活中理解众数。
情感态度与价值观：
1.在数学活动中培养学生的观察能力，计算能力，让学生获得成功的体验，树立自信心。
2.通过经历在实际问题中求众数的过程，让学生进一步明白身边处处有数学，体会到知识来源于生活又服务于生活。同时也对学生进行了保护视力的思想教育。
教学重点：认识众数，理解众数的意义及作用。
教学难点：众数和中位数、平均数三者的区别，在具体的问题情境中如何选择合适的统计量来表示。教具准备:相关课件、计算器、学习卡。教学过程：
一、在生活情境中体验，培养统计意识 复习导入
板书 统计
统计我们并不陌生，我们学过关于统计的哪些知识呢？知道统计量吗？我们学过哪些统计量啊？统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。板书平均数 中位数
平均数用来表示什么？平均水平所有的 中位数用来表示什么？ 一般水平所处位置
二、在数据整理中体验，统计量所表示的意义 同学们说的真好。奖励一下大家（播放视频）这个节目怎么样？
哪里好？动作整齐 身高差不多
师：“六一”儿童节快到了，为了庆祝“六一”国际儿童节，我们学校的五年级准备编排一个集体舞，每班选10人，这是五年（2）班的24位候选同学的身高数据。（课件出示24个数据）
怎样找这十个同学合适呢？用哪个数据做标准呢？平均数 你就快速的用计算器算出来 中位数 你也快点排列算出来
1、提取数据。寻找10个身高比较接近的几组数据。课件出示
2、分析比较数据。在比较中让学生了解到接近众数的10个数据更加适合于参加集体舞。
3、揭示课题：在一组数据中，出现的次数最多的那个数据，在统计学上，我们称它为众数。（板书课题）众数能反映一组数据的集中情况。（课件显示）
三、在分析比较中体验，提高解题能力
1、分析三个统计量的特点。下列几种情况一般使用什么统计量？
（1）五年(1)班有50人，五(2)班有45人，要比较两个班的学习成绩，应该选取()。
A．平均数 B．中位数 C．众数
（2）在演讲比赛中，某个选手想知道自己处于什么水平，应该选()。
A．平均数 B．中位数 C．众数
（3）要统计同学们最喜欢的动画片，应该选取（）。A．平均数 B．中位数 C．众数
2、了解三个统计量分别与什么有关。
四、在练习中体验，学会统计描述。
1、（课本第123页做一做）五（1）班同学的左眼视力情况如下：
5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2 4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1 5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1 5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0
（1）根据上面的数据完成下面的统计表
左眼视力 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 人 数
（2）这组数据中的中位数与众数各是多少？
（3）你认为用哪一个数据代表这个班同学视力的一般水平比较合适？为什么？
（4）视力在4.9及以下为近视了？五(1)班同学的左眼视力如何？你对他们有什么好的建议？ 2、125页完成第4题。
学校举办英语百词听写竞赛，五（1）班和五（2）班参赛选手的成绩如下：
五（1）班：88 87 88 87 85 96 98 90 87 91 93 99 87 95 88 92 94 88 87 88 五（2）班：82 86 87 89 94 95 83 96 92 84 93 97 85 98 99 88 91 90 81 80 这两组数据的众数各是多少？你发现了什么？
发现：在一组数据中，众数可能不止一个，也有可能没有众数。
五、在分析中总结延伸
1、畅谈收获。
2、布置作业。调查本班同学左右眼的视力,找出这组数据的众数.附板书：
众 数
平均数 整体水平所有 中位数 一般水平位置 众 数 集中情况 次数
第三篇：《中位数、众数》教学设计
教学目标：1.在丰富的现实背景中，理解并体会中位数和众数的意义;会求中位数与众数，并能够解释结果的实际意义。2.能够知道平均数、中位数、众数的区别，并根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。3.培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学服务于生活。教学重点：
1、中位数与众数的意义。
2、对统计量的选择能力。教学难点：对众数意义的理解。教学过程：
一、创设教学情境。1.教师讲述牟冠名同学应聘的故事师：假设同学们大学毕业了，牟冠名同学想找一份合适的工作，他到处找寻信息，终于发现两则及负有吸引力的招聘广告：（大屏幕出示）旺旺电脑：公司现有员工9名，人均月收入2500元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者请光临加盟。星辰软件公司创意部：现有员工10名，人均月收入2000元，欲招一名能力强，绘画水平高的大学毕业生，有意者欢迎前来洽谈。师：牟冠名拿不定主意了，他想求助于同学们，现在请同学们根据这些信息，帮他做出选择，你同意他去哪家公司，说出为什么？（学生可以在小组里讨论）学生讨论后，请学生说一说自己的意见。（可能出现两种意见，有的学生认为他应该去工资比较高的公司，有的学生认为应该看一看两个公司的员工的具体工资，然后再作决定）
二、教学中位数、众数的定义。1.教师出示两家公司的具体工资资料：旺旺电脑 公司经理：8200 元副经理：7600 元员工A: 1300 元员工B；1200 元员工 ：1150 元员工： 800 元员工： 800 元员工： 800 元员工：650 元星辰软件公司经理：2600 元副经理: 2250 元员工B；2200 元员工 ：2050 元员工 ：2050 元员工： 1950 元员工： 1900 元员工： 1900 元员工： 1900 元员工： 12002.初步感受并理解中位数的意义：①分析上面两个公司的工资收入情况，你认为牟冠名应该去哪个公司？②旺旺公司的平均工资怎么会比星辰公司的月平均工资高呢？（因为旺旺公司总经理与副总经理的工资高。）③假设牟冠名同学加入星辰软件公司，老板决定给他的工资是1900元。通过分析他的工资状况学习中位数、众数的意义。④出示整个星辰公司员工的姓名和工资状况表格（员工的姓名都是本班同学的姓名）总经理：2600元惠宇宁：2250元刘砾丹：2200元马 畅：2050元刘嘉雯: 2050元秦少宇: 1950元牟冠名: 1900元高云博: 1900元孙弘博: 1900元闫子徽: 1900元王佳音: 1200元⑤观察上面的工资状况，师：你认为牟冠名的工资处于什么水平？用哪些数据可以证明你的观点？（学生可能认为1900小于平均数2000，所以他的工资属于中下等水平。）（教师可以不反驳这种观点，出示旺旺公司的工资状况，在旺旺公司中，职员1的工资1300元虽然低于平均数，但不是处于中下水平，用以说明判断他的工资处于什么水平是不能够选取平均数做比较的，于是就找到了中位数。）教师总结：中位数（板书：中位数：650），⑥每个同学都说一说自己的工资在这个公司中处于什么水平？你是怎样比较的？教师引导并要求给中位数做一个形象的比喻，觉得中位数象什么？（中位数好象正负数中的0刻度线，好象人的腰部，还可以看作是一个水平面，但要求上面的部分和下面的部分的数量要相等，而且要按照从小到大的顺序排列）。教师小结：中位数就是一条分界线，把这些数分成数量相等的两个部分，而且数的排列要按照从大到小的顺序排列。3.初步感受并理解并感受众数的意义师：在这些人的工资中，挣多少钱的人数最多？这个数我们就给他起个名字，叫做众数。幻灯片上面出现下面的表格用以解释众数。工资2200***0***出现次数11121
41三、初步感受平均数、中位数、众数的不同。师：你认为平均数、中位数和众数中哪个更能够准确、真实地反映出员工的工资情况呢？1.介绍中位数和众数的求法。①求出下面各组数的中位数并说一说这个中位数表示的意义。15名同学为希望工程的小伙伴捐款。捐款的钱数如下。（单位：元）10、15、16、16、20、22、24、25、26、28、29、30、30、33、50②求众数，并说一说这个众数表示的意义。调查六年九班女同学父亲的年龄如下（单位：岁）39、41、37、41、41、42、39、39、39、39、40、43、39、41、39、39、41、37、41、38、42、38、40、4040、40、39、41、37、四、进一步理解中位数、众数的意义下面是五年九班第一、二小组男生身高的统计数据。学生身高/米学生身高/米学生身高/米小舟1.45小航1.59程程1.65凯恒1.47天乙1.61博博1.65小宇1.50熙熙1.61默默1.71小文1.53小博1.64小名1.58小达1.65a.求身高的众数。它表示什么意思？b.求身高的中位数，它表示什么意思？c.彤彤说小博的身高较低。你同意吗？说说你的看法。d.你认为小文的身高在这些男生中处于什么水平？e.你认为平均数、中位数、中数哪一个能代表身高的平均水平？
五、总结中位数和众数的意义。教师引导学生用自己的话说一说什么是中位数、什么是众数？（在所有数据中，出现次数最多的数据，就是众数。把数据从大到小排列，位于中间的那个数，就是中位数。）
六、能够恰当地选用平均数、中位数、众数表示数据的不同特征。1.要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（）。A平均数 B中位数 C众数2.五年一班有40人，五年二班有42人，要比较期末考试时哪个班的成绩高一些，应该选取（）。A平均数 B中位数 C众数3.在青年歌手比赛中，某个选手想知道自己到底处于什么水平，应该选取（）。A平均数 B中位数 C众数4.能够应用中位数、众数的知识解决生活中的实际问题。下面是对六年九班男同学鞋的号码所做的调查表。姓名鞋号姓名鞋号姓名鞋号姓名鞋号于航40牟冠名41高云博39孙归舟39王月峰39李熙宇41焦健40闫紫徽41王靖程42李一聪39景诗文41赵天赐40王志聪41杨天杭41惠宇宁42秦绍宇39王琛元43宋展飞41吴博豪42李一墨43王天乙42张茁41孙硕珩42吕昊42罗熙41刘凯恒39孙弘博41徐达40董承鑫42如果王叔叔想在学校附近开一家鞋店，主要面向10多岁的男生，根据上面的统计表，你能给王叔叔提出什么建议？
第四篇：五下众数教学设计
五下众数教学设计
《众数》教学设计
教学内容：人教版五年级数学下册统计第一时。
教学目标：
知识与技能：学生理解众数的含义，会求一组数据的众数，能选择合适的统计量表示数据的不同特征。
过程与方法：
通过与学过的统计知识（平均数、中位数）的比较，认识众数。
2让学生在统计数据、观察分析、合作探究、联系生活中理解众数。
情感态度与价值观：
在数学活动中培养学生的观察能力，计算能力，让学生获得成功的体验，树立自信心。
2通过经历在实际问题中求众数的过程，让学生进一步明白身边处处有数学，体会到知识于生活又服务于生活。同时也对学生进行了保护视力的思想教育。
教学重点：认识众数，理解众数的意义及作用。
教学难点：众数和中位数、平均数三者的区别，在具体的问题情境中如何选择合适的统计量来表示。
教具准备:相关、计算器、学习卡。
教学过程：
一、在生活情境中体验，培养统计意识
、创设情境，出示数据。
师：“六一”儿童节快到了，为了庆祝“六一”国际儿童节，我们学校的五年级准备编排一个集体舞，每班选10人，这是五年（2）班的24位候选同学的身高数据。
（出示24个数据）
2、整理数据，完成学习卡。
学习
卡
（1）求出这组数据的平均数。
（2）求出这组数据的中位数。
（3）完成下列统计表：
身高（米）
人数（人）
3、小组汇报交流。
二、在数据整理中体验，训练统计能力。、提取数据。寻找10个身高比较接近的几组数据。
2、分析比较数据。在比较中让学生了解到接近众数的10个数据更加适合于参加集体舞。
3、揭示题：在一组数据中，出现的次数最多的那个数据，在统计学上，我们称它为众数。（板书题）众数能反映一组数据的集中情况。（显示）
三、在分析比较中体验，提高解题能力
、分析三个统计量的特点。
下列几种情况一般使用什么统计量？
（1）五年班有0人，五班有4人，要比较两个班的学习成绩，应该选取。
A．平均数
B．中位数
．众数
（2）在演讲比赛中，某个选手想知道自己处于什么水平，应该选。
A．平均数
B．中位数
．众数
（3）要统计同学们最喜欢的动画片，应该选取（）。
A．平均数
B．中位数
．众数
2、了解三个统计量分别与什么有关。
四、在练习中体验，学会统计描述。
、（本第123页做一做）
五（1）班同学的左眼视力情况如下：
0
0 4
0
0
0
0 1
0
（1）根据上面的数据完成下面的统计表
左眼视力
0
人 数
（2）这组数据中的中位数与众数各是多少？
（3）你认为用哪一个数据代表这个班同学视力的一般水平比较合适？为什么？
（4）视力在49及以下为近视了？五班同学的左眼视力如何？你对他们有什么好的建议？
2、12页完成第4题。
学校举办英语百词听写竞赛，五（1）班和五（2）班参赛选手的成绩如下：
五（1）班：88
五（2）班：
这两组数据的众数各是多少？你发现了什么？
发现：在一组数据中，众数可能不止一个，也有可能没有众数。
五、在分析中总结延伸
、畅谈收获。
2、布置作业。调查本班同学左右眼的视力,找出这组数据的众数
附板书：
众
数
平均数
整体水平
所有
中位数
一般水平
位置
众
数
集中情况
次数
第五篇：《中位数和众数》教学设计
《中位数和众数》教学设计
一、教学目标：
1.掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。
2.合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。
3.培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而避免机械的、片面的解释。
二、教学重点和难点：
重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。
三、教学过程：
（一）创设情景，引出课题
师：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。
我们一起来看下列一组数据： 课件显示： 问题1：数据误导：
某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。
师：婷婷有欺骗妈妈吗？
【板书：平均数：对于n个数x1,x2,„,xn,我们把个数的算术平均数(mean)，简称平均数。】
生：没有。
师：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有投机取巧之嫌，大家思考：那么问
1(x1+x2+„+xn)叫做这nn题出在哪里呢？
生：平均分受两个极端数据2分和10分的影响。师：你对此有何评价？ 生：„
（复习了平均数的概念，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入其他数据代表奠定基础。另外新课伊始，力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律。）
师：类似的受平均数误导例子还是很多的。婷婷的爸爸的公司在一次招聘时就出现了如下的情景。
问题2 阿冲应聘
先请一位同学给画面编一段话。然后提问：
经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？平均月薪2000元能客观反映公司员工的平均收入吗？
若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？
（二）交流对话，探究新知 提出一个真实的问题，揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生对“平均水平”的认知冲突，从而引入中位数和众数的概念.板书：中位数——把n个数据按大小、顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或)叫做这组数据的中位数（median）.众数——组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数（mode）.教师提问：大家对这两个概念还有什么疑问吗？ 生：如果数据有偶数个时，如何求中位数？
师：取最中间两个数据的平均数。（用彩色粉笔板书补充）生：如果数据中两个数据出现次数相等，众数是哪一个？ 师：两个都是.（用彩色粉笔板书：众数可以有多个）生：如果数据中每个数据都只有出现一次呢？
师：这组数据没有众数。（用彩色粉笔板书:众数也可能没有）生：一组数据总是重复一个数呢？
师：这个数就是这组数据的众数。（用彩色粉笔板书补充）师：还有什么疑问吗？ 那么我们一起来做几个练习。练习
1、数据1 2 8 5 3 9 5 4 5 4 的众数、中位数分别为（）A．4.5、5 B．
5、4.5 C．
5、4 D．
5、5 武汉市初中毕业（升学）考试数学试题 答：B
2、对于数据组
3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2 ①这组数据的众数是3；
②这组数据的众数与中位数的数值不等； ③这组数据的中位数与平均数的数值相等； ④这组数据的平均数与众数的数值相等。其中正确的结论有（）。
（A）1个；（B）2个；（C）3个（D）4个。(2000年天津市数学中考试题)答：A
3、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：
20，21，21，22，22，22，22，23，23。
对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（）(A)平均数(B)中位数(C)众数 答：C
（三）梳理概括，形成结构
师：通过刚才的练习，我们基本掌握了数据三个代表的概念。
（结合课件画面）在实际生活中针对同一份材料，同一组数据，当人们怀着不同的目的，选择不同的数据代表，从不同的角度进行分析时，看到的结果可能是截然不同的。婷婷同学利用自己的分数正好高出平均分的优势，采用了平均数作为数据代表来向她妈妈汇报，从而得出自己的分数还是处于班级中上水平的结论。婷婷爸爸也是利用自己公司的平均工资较高的优势，拿平均工资来吸引应聘者。
作为信息的接受者，分析数据应该从多角度对统计数据作出较全面的分析，从而避免机械的，片面的解释.（四）应用新知，体验成功
下面我们自己也试着把学过的知识应用到实际中。（课件显示例1）
例1 某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是： 小玲： 62，94，95，98，98.小明：62，62，98，99，100.小丽：40，62，85，99，99.他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合各组数据的三个数据代表，谈谈你的观点。
（教师把班级学生分为4大组，分别代表小玲、小明、小丽和裁判组。让学生充分利用本组数据中的优势数据代表进行讨论。教师适当点评）
（六）变式练习，扩展新知 师：刚才大家知识的应用得很好。
（结合课件）议一议：平均数、中位数与众数都有哪些自己的特点？ 教师引导学生围绕以下内容展开：
平均数:充分利用数据所提供信息,应用最为 广泛，但„ 中位数:计算简单,受极端值影响较小,但„
众数:当一组数据中有些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.下面由我们自己去收集一组生活中的数据，然后再选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。
全班每个学习小组分别测出一组和本组同学相关的生活数据（例如每分钟心跳的次数，每分钟呼吸的次数，同学眼镜近视的度数、中指的长度、身高等等），然后由各组选择一位代表上来发布本组同学的所得数据的平均数、中位数和众数，并选择其中一个数据代表来说明本组数据的特征。
（教师发给每个小组一张《活动报告单》，深入到学生活动中，适当答疑）（教师视课堂具体的时间的情况选择是否讲解：假如你是一名厂长„„）
（五）反馈评价，提示作业
平均数、中位数和众数各有所长，也各有其短。请你分别结合具体实例，说明平均数、中位数和众数各自的现实意义。
1.用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用；但计算时比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响。2.用众数作为一组数据的代表，着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。
3.用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。
总结：
今天我们都学到哪些知识？
1.根据不同的实际需要，确定用平均数、中位数还是众数反映数据的特征。2.平均数是最常用的指标。但在实际问题中，不能一味的使用平均数来确定数据的特征。
补充练习： 想一想：
高一级学校录取新生主要是依据考生的总分，这与平均数、中位数和众数中的哪一个关系较大？
答：和平均数的关系较大。
计算平均数时用到了每一个数据，所以它对数据的变化比较敏感。平均数是最常用的指标。与中位数和众数相比，它有时能够获得更多的信息。
思考题：
随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头疼的交通堵塞问题。你认为衡量某条交通主干道的路况用过往车辆一天车速的平均数合适吗？
分析：
人们上下班的时候是一天中最繁忙的两个时段，其他时段车流量明显减少，因此，如果用一天车速的平均数来衡量道路的路况，那么上下班交通堵塞的问题就给掩盖了。所以，较为合理的是按道路繁忙的不同程度，将一天分为几个时段分别计算平均车速。
课后练习
简答题，请说明理由：
（1）河水的平均深度为2。5米，一个身高1。5米但不会游泳的人下水后肯定会淹死吗？
（2）某学校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是531分，他肯定没有被这个学校录取吗？
（3）5位学生在一次考试中的得分分别是：18，73，78，90，100考分为73的同学是在平均分之上还是之下？你认为他在5人中考分属 “ 中上 ” 水平吗？
作业布置；页习题)(p223
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