在几何图形认识的教学中

第一篇：在几何图形认识的教学中

在几何图形认识的教学中 培养学生的动手操作能力

南溪镇莲花小学

邓尚瑜

几何学科逻辑性强，概念严密，历来是教学的难点，小学数学教学大纲要求：“几何初步知识的教学，要充分利用和创造各种条件，引导学生通过对物体模型等观察、测量、拼摆、画图、制作，实验等活动，掌握形体的基本特征和面积、体积的计算方法，并注意在实际中应用，以利于培养初步的空间观念”。这就充分阐明了几何教学中让学生动手操作的必要性。因此，要改变以往那种教师讲解、教具示范演示的教学方法，放手让学生摸摆、拼、画，在动手操作等实践中感受“空间”，化难为易，培养动手操作能力。

著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”数学课程标准中也指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。对于具体形象思维占优势的小学生来说，听过了，就忘了；看过了，就明白了；做过了，就理解了。他们最深刻的体验莫过于自己双手实践过的东西。因此，要让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学。特别是对低年级学生的教学，因为低年级学生年龄小，好动，好奇心强，动手操作容易吸引学生的参与，让学生在课堂上亲手动一动，胜过老师一遍又一遍的讲解。实践证明加强动手操作能力的培养，才是提高课堂教学效率的有效措施。

那么，该如何来培养学生的动手操作能力呢？

一、创设情景，激发兴趣，营造动手操作的课堂氛围是培养学生操作能力的前提 学生的智力发展、应用能力的提高往往借助于动手实践。在教学中教师和学生也应该是数学教材的创作者，从学生身心发展特点出发，利用学生的生活经验和已有知识，使学生构建新知识，以生活化方式呈现数学内容。低年级学生的思维以具体形象思维为主，动机大都取决于对学习内容是否有趣，因此，在教学过程中，应根据小学生的认知特点和数学知识本身的特点，有意识地设置学生动手操作的情境，如：故事情境、游戏情景、操作情景等，让学生通过动手，动脑，动口，在寓教于乐的环境中学习。

二、挖掘教材的动手因素，提供学具引导学生操作实践。是培养学生操作能力的条件 在小学数学教学过程中，操作与思维是一对链环。根据小学生好奇好动的心理特点，可以在教学过程中有目的、有组织地让学生观察、操作，通过摆一摆、画一画、折一折、量一量等实践活动，一方面可以满足小学生好奇好动的要求，另一方面可以引导学生在操作中思考问题。前苏联教育家苏霍姆林斯基说的好：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得

到发展，使它更加明智，脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”因此，坚持手脑并用，能够收到以动启思，培养思维能力的教学效果。

几何形体知识的教学。低年级教材中的几何知识还是比较抽象的，学生理解和掌握几何图形的概念、性质，形成空间概念，必须有大量具体的、形象的感性材料的积累。教材在编排这一知识块时，安排了很多的实践性练习。教学时我充分利用这一特点，通过摆、剪、折、量、画、拼合等操作活动，使学生获得鲜明、生动、形象的感性认识，并在此基础上抽象概括出几何图形的概念、性质等，形成正确的空间观念。

特别是在操作层面上的要求不是最明显，这就更需要教师能挖掘其内在的动手因素，根据教学内容和学生的认识特点，去设计操作的程序和方法。并鼓励学生自制学具，给学生更多动手操作的时间与空间。

三、把握好动手操作的时机，正确操作方法的指导是去拓展学生的思维是培养学生操作能力的关键

小学生思维以具体形象为主，通过动手操作，与思维联系起来，让操作成为培养学生创新意识的源泉。新知识在学生操作中产生，通过学生的操作，你会发现，教学中的疑难点变得具体形象化。例：教学数学《认识图形》（二年级下册：长方形和正方形的认识）时，学生的空间观念较淡薄，不能很好地理解平面图形的特点，所以我从学生的兴趣爱好出发，用他们熟悉的物体，投其所好，抓住童心，激发学生学习数学的兴趣。在老师的指导、参与下，学生通过小组合作，在动手操作中初步感知长方形和正方形的基本特征。课堂教学过程中，通过让学生摆一摆、分一分、摸一摸、数一数、拼一拼的动手操作，突破教学的重难点，激发学生的学习兴趣，使学生主动积极地参与学习，发展了学生的能力，提高了教学效果。

再如教学《角的初步认识》时，我设疑让学生猜测角的大小与什么因素有关，抓住这一有利时机，我放手让学生合作探究，通过选择、实验来完成学习。学生根据事先准备好的一个活动角，两个大小相等、边的长短不等的角以及两块三角板，让学生自己选择工具，小组合作实验来探讨一个角的大小跟什么有关，同学们经过合作探究，学得很主动，在交流信息时，出现不同的见解，能从不同的侧面，用不同的学具来解决问题。有的学生会得到“两条边叉开越大，角越大；两条边叉开越小，角越小”。有的学生会得到“两个角的大小相等，所以角的大小与边的长短无关”，有的学生会通过动手实践得出比较两个角的大小的不同方法等，这样的课堂教学开放而且有效，学生学得很主动，充分培养了学生的合作探究能力。学完此内容后，课后让学生从熟悉的生活情境出发，以直观与动手操作为基本手段，引导学生把生活中对图形等的感受与有关知识建立联系，用所学的知识（三角形、线段等）设计图案，可以是把生活中的事物进行创新，也可以发挥自己的想象进行设计，既发挥了学生的主

动性、积极性和想象力，感受到了学习的乐趣，又促进了学生用数学的眼光来观察世界，更能增强学生的应用知识的能力，提高了学生的数学思维水平。这样教。学生正是在这样一次次的自我发现、概括、探索中发现了规律，感受到了学习的乐趣。

四、及时反馈信息，让学生全体参与教学过程

动手操作不是目的，只是一种手段、方法。由于学生的知识基础、理解水平以及接受能力不同，所以反馈是十分必要的。反馈评价是对学生操作活动进行分析、总结的一个重要环节。是感性与理性的结合。反馈内容可以是学生对自己整个操作过程的一种描述，也可以是在操作过程中的发现，概括与归纳。评价的方式也是多种多样的，有教师的评价（在疑难处点拨、课堂小结、操作后的激励等）、学生的评价（个别汇报、小组交流、同桌对讲等不同方式结合起来，使学生都有口头表达的机会。）要求全体学生通过倾听同伴的表达，发现学生操作、思维过程中的闪光点与存在问题，参与评价其操作、思维过程正确、合理与否。更是有意识地鼓励、帮助有困难的学生发言，促进和推动他们积极思维，逐步提高语言表达能力。

五、加强操作、合作、语言表达与思维的有机结合是学生操作能力的实践化

在今天社会的各个领域，合作意识与技巧成为当代人的一个重要素质。而课堂上学生与学生之间的交流与合作，则是体现学生主体性的一个重要标志，也是形成信息多项交流和反馈新型课堂教学结构的重要活动方式。因此，尽可能地给学生提供较多的机会去展示自己的数学才干，同时认真倾听别人的想法，学会进行数学交流与思辩，以增强整体交往合作意识。日常教学活动中，我有意识地安排学生通过同桌合作、伙伴合作、小组合作等方式进行剪、拼、画、搭等各种操作体验活动，利用集体的力量与智慧来探究并解决问题。

例如教学《认识三角形、平行四边形》时，我设计了这样一个环节：瞧，我用长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆片拼成的一幅画，是什么？漂亮吗？这个图形中长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆各有多少个吗？梯形是我们以后要学习的，其实我们现在只认识了图形王国中的一部分，图形王国中还有很多图形等着我们去认识呢。你想成为小小设计师吗？请你也用长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆片若干，拼成一幅美丽的图片作为明天的礼物送给你的妈妈，知道明天是什么日子吗？对，三八妇女节，相信你妈妈收到你的礼物一定会感到很幸福的。

学生分组活动，教师巡视。把学生作品进行展示交流。

请一部分同学上讲台前，举起自己小组拼成的图画，说说你们拼的是什么？用到了哪些图形？

小组合作拼贴图形这一个开放性的实践活动，让学生利用已经学过的图形拼出一幅美丽的图画作为今天三八妇女节的礼物送给你的妈妈，这样可以让学生在实践活动中进行探究性学习，不但激发了学生探索的积极性，更提高了他们的合作意识。同时在师生、生生互动的小组学习中，他们学会了与人相处，学会了交往合作，学会了互助互帮、取长补短。他们思维活跃，互相激励，共同完成学习任务，感受集体智慧的能力，品尝合作学习的乐趣，也使课堂教学不再出现被冷落和遗忘的角落。

综上所述，学生通过动手操作学习数学，课堂气氛生动活泼，学生思维非常活跃，能充分发挥学生的积极性和主动性，使他们从听众的角色真正变为主动探索数学知识的主人。所以，在小学数学中尽量让学生亲自去动手操作，充分发挥学生的主体作用，教师做好引导和指导，学生动手操作能力定会增强，学生的整体素质定会得到提高，数学课堂教学质量也会大幅度提高。让我们有效掌握动手操作这把金钥匙，去开启学生的智慧之门！数学的旋律，在学生指尖上跳跃。

第二篇：几何图形教学中的一些策略

几何图形教学中的一些策略

小学几何图形的教学主要分平面图形和立体图形两块，在教学过程中既要突出数学学科的特点还要有利于发展学生的空间思维、观念。

一、从模型中建立表象

教学中加强模型观察，让学生建立比较清晰的感性认识，为抽象出几何图形的概念打好基础。空间智力的核心是准确感觉直观世界的能力，依靠人最初的感性认识形成变换和做出修正，即使在缺少相关的物质刺激的情况下，也能重建人的直观经验。这就是教师在教完图形后，要求学生闭着眼睛想像刚才的图形是什么样子。如教学长方体、正方体的认识时，可经历从实物—模型—图形—抽象出特征—模型—实物的过程，从而使学生对长方体、正方体有一个清晰的认识。

二、在体验中理解概念

例如，教学长度单位时，让学生自己量量，比比这些长度单位所表示的长，再闭着眼在脑子里想这些单位的长度，充分建立长度单位的概念，这样才能正确把握长度单位。

又如，在面积概念的教学中，由于“面积”是一个比较抽象的概念，教师组织学生开展“比一比”、“摸一摸”、“画一画”的活动。请学生准备各种图形的学具，然后比一比它们的大小（在比的过程中学生可以两个学具叠放，也可以直接观察），之后让学生摸一摸铅笔盒的一个面与课桌的一个面，比比它们的大小；也可以把有关物体的几个侧面描绘在纸上，比一比它们的大小。让学生在动手操作的过程中，逐步感受面积的概念。

三、在探索中掌握公式

如在探索圆的面积公式时首先让学生估算飞标板的面积。通过把飞标板剪开拼成一个近似长方形估算，为探索活动打基础。第二，让学生把圆形纸片分别平均分成16份、32份，剪开后平成近似长方形，观察、比较，体会两个近似长方形的变化。第三，提出“平均分的分数越多，拼成的圆形会怎么样”，让学生在操作的基础上，通过想象得出：平均分的分数越多，拼出的图形越像长方形。第四，讨论“拼成的长方形和圆有什么关系”，进而总结出圆的面积公式。在这个探索活动中，学生在把圆转化成长方形的过程中，体会了转化思想和极限思想，经历圆的面积公式探索的全过程。

几何图形的教学，要多让学生尝试，试验，猜测，归纳与推理，自己去获得新知；同时，教师在教学时，要注意几何概念的准确性和语言表达的正确性，不要犯知识性错误。

第三篇：学前班数学教案：认识几何图形

学前班数学教案：认识几何图形

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活动目标：

1、引导幼儿区分圆形、三角形、长方形、正方形，并能按标记进行分类。

2、通过情景游戏等活动，让幼儿初步感知图形之间的转换关系，并能想办法解决问题。

3、培养幼儿思维的灵活性，发展幼儿动手能力，激发幼儿学习数学的欲望。

活动准备：

1、学会了各种图形的特征。

2、自制的“小路”，上面镂刻大小不同的图形“土坑”，将镂刻下来的图形作成铺路的“石头”。小篮同幼儿人数。

3、圆形、三角形、长方形、正方形的图形标记，音乐。

活动过程：

一、情景导入“捡石头”，激发幼儿活动兴趣。

1、“小朋友，今天的天气真好，我们一起去郊外捡石头！”（随音乐进入活动室）

2、教师提出操作要求：“快看！有那么多五彩缤纷的小石头，大家可以挑自己喜欢的捡。”

3、引导幼儿观察、操作，鼓励幼儿边操作边交流。

4、请小朋友大胆介绍自己喜欢的石头（颜色、形状）。

5、游戏：按标记举“石头”。

二、铺石头：

1、“大家捡了那么多漂亮的石头，我们用它来铺一条石子路，好吗？”

2、幼儿自由操作：把捡到的“石头”一一对应地嵌入相应形状的“坑”里。

3、出现问题：“小石头没有了，但是还有坑没有铺好，该怎么办？”

4、幼儿再次操作。

5、发现问题：“老师发现这里有块石头很特别，是用两种颜色的石头拼起来的。”请个别幼儿介绍他的方法。

6、引导幼儿想办法互相合作，用捡来的“石头”铺平“地上”的“坑”。

7、教师小结：用几个不同形状的图形能拼出一个新的图形来。

三、踩石头：

1、“路铺平了，我们来玩踩石头的游戏！”教师介绍玩法：“音乐一响，小朋友就一边念儿歌一边动起来，音乐一停就立即踩到”石头“上，并说说踩的是什么形状、颜色的”石头"。

2、游戏重复2~3次。

3、让幼儿找找在幼儿园里有没有这样的图形，结束活动。

活动延伸：

1、幼儿操作材料放入活动室计算角，让幼儿在自由活动中继续操作。

2、让幼儿回家找一找、想一想，在日常生活中有什么东西的形状是圆形、三角形、长方形及正方形，回园告诉老师，并列出图表。

教学反思：

第四篇：关于小学数学立体几何图形教学的几点认识

六年级数学集备材料----2009年3月9日 关于小学数学立体几何图形教学的几点认识

全彩凤

几何知识作为数学基础知识的重要组成部分，一直是基础教育数学课程的重要内容。掌握必要的形体知识，形成一定的空间观念，是认识、改造人类生存空间的需要。研究表明，儿童时代是空间知觉即形体直观认知能力的重要发展阶段。在小学，不失时机地学习一些几何初步知识，并在其过程中形成空间观念，对进一步学习几何知识及其他学科知识的影响都是积极的、重要的，甚至是不可替代的。下面仅从自己的教学实践出发,谈一谈开展好立体几何图形教学,应该注意的几个方面: 一是重视新旧知识之间的联系和区别。例如圆锥的教学：我在复习准备时选用粮囤做感知材料,形象地展现了由粮囤(圆柱)变为粮堆(圆锥)的过程。展现了新旧知识的联系和区别,便于学生运用已学知识推动新知识的学习。

二是重视学生的操作观察，把学生对立体图形的认识主要建立在亲自“摸一摸”、“看一看”等具体的感知动作上，通过学生的操作观察帮助学生切实建立起立体图形的表象。

三是重视所学知识与日常生活的联系，通过“在生活中你还在哪些地方见过这种形状的物体”的问题，让学生感受所学知识的生活价值，激发学生的学习兴趣。四是鼓励学生用多种方法解决问题。例如如何测量圆锥的高，就不只局限于书上的一种方法，鼓励学生根据具体情况想出多种解决问题的方法。

五是重视学生对知识探究的亲身体验，重视发挥学生自身的积极性，主动完成对立体图形特征的认识。例如在认识圆柱的侧面时，采用了让学生把圆柱包起来，再展开看一看的方式进行亲身体验，即激发了学生的学习兴趣，又加深了对圆柱的侧面展开是一个长方形（正方形、平行四边形）的认识。

当然，在教学设计中还应十分强调多媒体课件的运用，用现代化的教学手段化静为动，形象地展现如:高的平移、圆柱、圆锥侧面展开等难以讲述的内容，把抽象的知识直观化，帮助学生更好的理解和掌握所学知识。

关于第二单元的几点教学分析

田

艳

本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。全单元编排依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。

1．通过观察、操作，认识圆柱和圆锥。学生在第一学段已经直观认识了圆柱，通过滚一滚、堆一堆、摸一摸等活动初步感受了圆柱的形状与长方体、正方体有不同之处。先教学认识圆柱，再教学认识圆锥，要让学生从整体上体会它们的特征，了解围成圆柱或圆锥的各个面，认识圆柱和圆锥的高。

认识圆柱的教学要引导学生进行观察、交流，同时教师要给予必要的讲解。让学生仔细观察圆柱，发现圆柱的上、下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，而且圆柱上下是一样粗的。前两点学生容易注意到，第三点往往会疏忽，在交流的时候，要引起学生的注意。

例题引导学生把认识圆柱的学习方法迁移到认识圆锥上来，在观察圆锥形物体的基础上抽象出圆锥的几何图形，在交流圆锥特征的过程中认识圆锥的顶点、底面和侧面。圆锥的高是教学的一个难点，因此帮助学生理解圆锥高的含义。

2．在现实的情境中，探索圆柱表面积的计算方法。

圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积是旧知识。

教材指导学生“沿着接缝剪开”，经历展开圆柱性纸筒的活动，体会圆柱的侧面展开图是一个长方形。探索圆柱侧面积的计算方法，要研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系，让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。

3．通过猜想—验证探索圆柱、圆锥的体积公式。教学圆柱的体积计算，分两步进行。第一步认识底面积相等、高也相等（以下简称等底等高）的长方体、正方体和圆柱，第二步推导圆柱的体积公式。安排第一步教学要达到三个目的，一是认识等底等高的含义，便于判断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体。二是从长方体与正方体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜想，形成把圆柱转化成长方体的活动心向。三是复习长方体、正方体的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。这些目的要在思考和讨论中实现。第二步的教学主要设计了三个活动。第一，在形成把圆柱转化成长方体的探索思路后，展示转化活动。学生可以通过操作学具，明确转化的方法与过程。第二，让学生明白，把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成的是一个近似于长方体的物体。如果圆柱的底面平均分的份数越多，切开后拼成的物体越接近长方体。第三，让学生思考拼成的长方体与原来圆柱的关系，体会圆柱转化成长方体，体积不变，底面积不变、高也没有变。用“底面积乘高”算得的既是转化成的长方体的体积，也是原来圆柱的体积。这是形成圆柱体积公式的推理活动。

教学圆锥的体积公式。教材首先出示等底等高的圆柱和圆锥，让学生直观估计圆锥的体积是圆柱的几分之几。进行这个估计是形成一个猜想，如果等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在确定的倍数关系，就可以利用圆柱的体积计算圆锥的体积。然后验证估计，探索等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。

《圆柱和圆锥》教学中存在的问题

孙岩

《圆柱和圆锥》这一单元的内容就快要教完了，可班上学生的学习状况却令我非常担忧。这一单元知识内容表面上看好象没有多少难度，课堂上模型出示，实验演示，学生动手操作，亲自感知，知识内容距离学生生活也不是太远，课堂上也不是死气沉沉，书本上知识结论（各种公式）也简明易记，可学生实际的学习效果却恰恰相反，我总结存在的问题主要有三点：

1、公式记不牢，一用就出错。

如果单纯叫学生背圆的周长和面积计算公式，可能不费什么事。但是遇到几个基本公式综合在一起或者基本公式又会产生变形的情况，如S圆柱侧面积=πdh或2πrh，S圆柱表面积=πdh+2πr²或Ch+2πr²，V圆柱=Sh或πr²h，V圆锥=1/3Sh或1/3πr²h，学生却容易产生遗忘和混淆，在实际做题时，往往随便拉来一个公式，把题中的数字往上一填，就开始计算了，结果往往是错误连连。经课堂提问表明，许多学生在学了复杂的表面积和体积计算公式后，反而前面的简单公式却记不得了。

2、计算心不细，中途频出错。

在圆柱侧面积、表面积、体积，圆锥的体积计算题中，往往要涉及到多位小数在一起相乘，有时还牵涉到取近似值的问题，计算步骤一多，学生就会心烦意乱，只要中途一个环节稍有疏忽，就会“全军覆没”。就连一些数学思维能力出众，计算基本功较好的学生也频频栽跟头，学困生就干脆“缴械投降”了。于是一看到那么多的数字在一起相乘或相加，学生心里就直发毛。

3、分析能力弱，应用题“卡壳”。

学了《圆柱和圆锥》这一单元后，一些诸如“圆柱与圆锥之间体积、底面积和高三者之间变与不变”而产生的新问题把学生绕得头脑虚昏，无所适从。对于一些实际应用的题目中故意设置的小“陷阱”如：单位名称不统一，标准公式中的一个条件必须通过题中的条件转换以后才能得到，还有一些将立体图形展开以后再需要在头脑中还原等第题目学生感到十分头疼。我觉得学生的空间想象能力和抽象思维能力还没有发展到如此高的程度

4：审题不清，思路判断失误 如求无盖水桶的铁皮面积时用底面积乘2 如用铁皮的面积去成每升水重1千克 如把压路机压过的路面面积算成表面积

以上是我们六年级数学组本次的集备的内容，请各位领导老师提出宝贵意见。

第五篇：浅析几何图形在园林设计中的情感体验

浅析几何图形在园林设计中的情感体验

高泠 张新宇 浙江工业大学艺术学院

摘要：几何图形是点、线、面等抽象的集合形构成的图案纹样，在园林中有着广泛的应用和体现。园林设计要注重人的情感体验，去经营山石、湖路、花树、建筑等点、线、面在平面上的位置，立体中的构成，空间内的组合，使它们在虚实气势上达到平衡，在疏密大小上恰当好处，使观赏者得到美的体验。关键词：园林设计，几何图形，设计心理，情感体验 1 几何图形的含义及来源

几何图形是运用点、线、面的排列组合而构成具有形式美感的图案形式，属于抽象图案的范畴。几何形图形的来源有两种：一是有现实中动物等具像物逐渐演变、简化而成的几何形图案，如我国半坡陶器上的鱼纹，就是尚处在石器时代人类对自然事物的提炼。二是受了编织和纺织的影响。历经阶段包括新石器时代、商周时代、春秋战国时期、魏晋南北朝时期、隋唐五代时期，并逐步走向成熟。2 设计心理学中的情感体验

情感是指人对周围和自身以及对自己行为的态度，它是人对客观事物的一种特殊反映形式，是主体对外界刺激给予肯定或否定的心理反应，也是对客观事物是否符合自己需求的态度和体验。体验的概念在心理学中是当作情绪的一个组成部分而提出并研究的，体验与人们的常识非常接近，并且对于个体都是刻骨铭心的，尤其是情绪或体验是促进记忆的一个重要因素。但是体验是非常复杂的，对于同一个事件，有人体验到兴奋，有人体验到担忧，也有人体验到无动于衷①。

设计具有情感性，但它有别于纯艺术的绘画的情感，它主要诉诸大众内在的心理感应。审美心理学认为，人们对待事物的情绪分为两个层次：内在的心理感应和外在的心理感应。内在的心理感应具有公共性。在这个层次上，大众对待同一事物的感受基本上是一致的，大部分人可以非常确切地将事物所具有不同情感意义辨别出来。因为设计具有情感性，所以我们在园林设计需要培养情感；而这种情感又不是随意的、盲目的和无节制的，它需要将一种个性情感充分表现在共性情感上面，从而为大众所理解和接受。

① 3 几何图形在园林设计中的情感体验

色彩能够表现情感，这是一个无可辩驳的事实。例如，红色有热烈、刺激、兴奋、火辣、灼热等感觉；黑色有阴沉、沉重、冷漠、恐怖、恐惧、痛苦等感觉。几何图形状也有类似的表现情感的功能，例如，圆形有光滑、滚动、活泼、跳跃、美妙等感觉；方形有正直、整齐、平衡、实在、真诚的感觉；三角形有尖锐、锋芒毕露、发散、方向、痛苦等感觉。

几何图形在造型艺术中，任何形式的形都是由点、线、面的运动、变化组合而成的。点、线、面的区分取决于一定视野或它们的相互对比关系，习惯于直观性的判断。点，以其位置为主；线，则以线的形态、长度和方向为主；而面，则以其形态及面积为主。在造型艺术中，它们各有其独特的魅力和作用。因此，园林艺术中的树石、亭塔、条凳、汀步、石矶等有一定位置的均可以视为点，有相对长度和方向的园路、长廊、围墙、栏杆、溪流、驳岸、曲桥等等均为线。那么湖面、广场、草坪、树木、建筑群等有一定面积的形自然是面了。面与点和线共同构成合理的具有现代艺术感的园林整体，带给人们不同的视觉和情感体验。3.1 点的情感体验

点，在几何学中仅表示位置，不具备面积大小和方向，而在形态构成中，点作为造型要素之一则可大可小，它的面积没有绝对的数值限制。康定斯基认为：“几何学上的点是沉默与发言的最高而且惟一的结合。”点的移动或排列，具有时间性、方向性、进深感，还可成为具有节奏或韵律的线，点的集合可组成面，在线的两端、线的折曲点、交叉点、等分点等处，都能感到点的存在。点具有构成重点、焦点的作用和聚积的特性。

点在园林设计中合理利用使之具有画龙点睛的作用。点由于位置、大小等原因，给人造成某种倾向性的情感。陈绎曾《翰林要诀》中说：“点之变化无穷，有偃、仰、向、背、飞、伏、立等势”。例如：点在中心，有静的安定感，注目性高；点在下方，且左右空间对称，安定感强；点在左下方，有向左下方移动感，动感强等等。大小不同或者相同的几个点的构成也会给人有三角形、方形、距离远近等感觉。

（1）点的聚积性及其焦点特性

②

② 点具有高度聚积的特性，且很容易形成视觉的焦点和中心。群山绿丛中的一座空亭，朱红柱琉璃瓦，格外醒目。苏东坡《涵虚亭》诗云：“惟有此亭无一物，坐观万景得天然”就是此意。园林建筑中的塔、楼、阁等都具有高耸的造型，它们通常被安置在最显眼的位置上。如山崖绝顶、广场中心、路的尽端或转弯处，杭州的六和塔、苏州的虎丘塔、镇江的吞江楼，都以高耸入云为特征，既是极重要的观赏点，同时又是名胜之地的中心和主景。一个点构成了核心，成为游人视线的焦点。

（2）点的排列组合及其秩序美

点的运动、点的分散与密集，可以构成线和面。五线谱上的音符，疏密相间，高低起伏，排列有序，作为视觉去欣赏，也具有明显的节奏韵律感。在园林中将点进行不同的排列组合，同样会构成有规律有节奏的造型，表示出特定的意义和意境。排列整齐间隔相等的行道树，将人们所期望的秩序井然的心态统一起来了，这是一种秩序美。形状颜色各异的卵石小径里的石块犹如乐谱里的音符，欢快翩翩，穿插在各度空间之中，好似一首优美的乐曲，将游人引入诗一般的境界。当游人一步步跳过水面的汀步时，又似在弹奏一首清脆悦耳的钢琴曲。这里的行道树、卵石块、汀步等，就是特定的“点”。他们的排列组合产生了节奏和韵律，给人们带来了愉悦的心情，美的情感体验。3.2 线的情感体验

线，是点移动之轨迹，点与点之间的联结，面的交界交叉及边沿都能看到或暗示着线。在几何学里，线无粗细，但在造型设计中，线同样具有粗细宽窄和长度，长度是线的主要特征，只要点移动量的值远远大于点，即可称其为线。线分直线、曲线，还有具有节奏韵律的线，整齐有序的线。线跟点一样有着丰富的形式和情感（图1《线条情绪表象练习》）。

园林设计中常用线性有：水平横线、竖直直线、斜直线、C曲线、S曲线、涡线，不同的线姿赋予了线不同的性格，例如垂直线代表尊严、永恒、权力、给人以岿然不动、严肃、上升、端庄的感觉；水平线表示大海的平静，常常给人以平衡、稳定、静止感；斜线有动势、不安定感，意味着危险、运动、崩溃，无法控制的感情和运动；放射线使人联想到光芒，给人以扩张、舒展的感觉；圆形的 ③

③ 和隆起的曲线象征着大海的波涛，象征着优雅、成长和丰产；折线介入动静之间；粗线有强壮、坚实感；细线有纤弱之感；左上抛物线有流动的速度感；左下的圆周弧线饱满完美；自由曲线彰显奔放个性等。在园林设计中，线的表现最充分也最丰富，线的应用决定着园林的“生命”。

（1）直线

直线在造型活动中常以三种形式出现，即水平线、垂直线、倾斜线。直线在园林设计中常用于规则式园林、道路绿化带及自由式园林的局部。城市园林中的绿化带以水平直线的形式分布于全城，直线在这里联系和统一着全城的“点”和“面”，使街道市容美观整洁、不但给人们以美的享受，同时在组织交通，保证 交通安全方面起到了重要作用，使人们有一种秩序感和安全感。垂直线给人以庄重、严肃、坚固、挺拔向上的感觉，园林艺术中，常用垂直线的有序排列造成节奏、律动美，或加强垂直线以取得形体的挺拔有力、高大庄重的艺术效果。斜线动感较强，具有奔放、上升等特性，运用不当也会有不安定和散漫之感，园林中的雕塑造型常常用到斜线，另外也常用于打破呆板沉闷而形成变化，达到静中有动，动静结合的意境。

（2）曲线

水纹是曲线，花朵是曲线，人体是曲线······规则曲线具有古典的特征，任意曲线具有浪漫、现代、自由地特征。曲线在园林设计中运用最广泛，园林中的桥、廊、墙，以及驳岸、建筑、花坛等，处处都有曲线的存在。我们常说的“曲径通幽处，禅房花木深”、“峰回路转，廊引人随”等，这些惬意的感受，均来源于空间与时间的有机溶合，而这些又都是“曲线”奇妙的魅力所造成的。曲线具有动感，给人以轻松、含蓄、优雅、流畅、华丽等美的启示。

“山无曲折而不致灵，室无高下而不致精”“一树一峰入画意，几弯几曲远尘心”，都说明了“曲线”在园林中的重要地位和重要作用。在园林设计中合理利用线的流动感，可以让人为造景，更加充满生命，靠近自然。设计时要在线条的起、承、转、合中表现出线的气韵、线的旋律、线的动态等，要顺其自然曲折有度，灵活应用，才能引人入胜，览景生情。3.3 面的情感体验

面是线的封闭状态，不同形状的线，可以构成不同性质的面。在几何学中，面是线移动的轨迹，点的扩大，线的宽度增加等也会产生面。在面的情感表现中，几何形的面具有规则、平稳、较为理性的体验；自然形的面给人以厚实，更为生动的体验；有机形的面给人以柔和、自然、抽象的体验；偶然形的面给人以自由、活泼、富有哲理的体验。面由于体积大，形式变换多，较之点、线更能体现出情感特性（图2面的情感体验）。

(1)几何形平面

几何形平面分对称规则型和不对称型两种，主要应用于规则式园林。对称规则型平面，大都应用于纪念性质的园林广场。如天安门广场，南京中山陵广场等，由于直线形的组合造成一种肃穆、秩序、宽广的庄严气氛，使人油然地升起一股敬慕感和肃穆感，实现了广场的政治功能与集散功能。（2）自由曲线形平面

与几何曲线一样，自由曲线平面在园林中的地位也是举足轻重的。自由曲线形平面，自由、流畅、优雅、浪漫，园林中波光粼粼的水面、翠绿如茵的草坪、茂密的树林、传统或现代风格的建筑群，在园林布局设计中，都是面。

水面是“自由曲线”的池岸闭合而成，池岸随势随形，水面或动或静，波光粼粼，勾勒出曲折窈窕的水面轮廓，形成园林中开朗明净的空间，周围山石垂柳倒映成趣，一叶扁舟穿行于拱桥的倒影之中。

园林中的草坪，是园林中重要的一“面”，如同一床博大的绿色地毯，它使游人豁然开朗，心旷神怡，游人可在此野餐、打球、散步、日光浴，同时，在草地上可以尽情地欣赏风光。

园林中成片的树林，也是园林设计中特殊的面。在园林设计方面成片的树林又与草坪、水面或建筑等形成受光与背光的明暗对比，垂直与水平的方向对比，绿色与补色的色彩对比。不仅丰富了园林景观，还增加了园林“古木参天”“草木掩篱”之野趣及“崇山茂林”之幽境。4 结论

几何图案来源于自然形象，随着人类对自然和美的理解不断加深，对几何图案在园林设计中的应用提出了更多的要求。中国的园林要有所突破、创新，就应该结合现代设计心理学，充分考虑人的情感体验，去经营山石、湖路、花树、建 ④

④ 筑等点、线、面在平面上的位置，立体中的构成，空间内的组合，使他们在虚实气势上达到平衡，在疏密大小上恰到好处，真正意义上的为观赏者、使用者“造园”。当然，丰富的古典园林宝库，有取之不尽的传统精华，这是我们的根基。人类进入了现代文明的时代，科学技术迅猛发展，冲击着我们的思潮，因此，园林艺术不仅应在传统的“根”上雕琢，还应随着时代的进步，绽出新枝，发出新芽，结出新果。

参考文献

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