四年级数学上册 第四单元 乘法结合律教案 北师大版

第一篇：四年级数学上册 第四单元 乘法结合律教案 北师大版

乘法结合律

教研课题：学法有效性研究

教学目标：

１、经历乘法结合侓的探索过程，能用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和扯出问题的能力，积累数学活动经验。

２、能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化，发展数感。

教学重点：

引导概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。

教学难点：

乘法结合律的推导过程。

教学方法：

尝试教学法

自主探究法

教学过程：

一、复习导入

１、25×6＝ 70×5＝ 14×100＝

25×4＝ 35×2＝ 125×8＝

2、师：看到同学们有这样快速准确的计算能力，老师真为你们高兴！

老师刚刚发现了两组比较有趣的算式，想和同学们一起分享。

二、探索发现

大屏幕出示两组算式

（２×４）×３ ２×（４×３）

＝８×３

＝２×１２

＝２４

＝２４

（２×４）×３＝２×（４×３）

（７×４）×２５ ７×（４×２５）

＝２４×２５

＝７×１００

＝７００

＝７００

（７×４）×２５＝７×（４×２５）

＝２４×２５

＝７００

师：请大家观察这两组算式，再照样子仿写一组，然后小组内说说你 们发现了什么？

小组交流

汇报

（要求：学生能说出三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数所得的积，与先把后两个数相乘，再乘每一个数所得的积是相等的。）

三、运用验证

师：数学来源于生活，生活中处处有数学。下面我们就找生活中的事例来解释自己所发现的 2 这个事例。

出示书中的两个例子

要求：（１）先说清楚两个算式中每一步表示什么？

（２）再说两个算式特点是否符合我们发现的规律。

小组交流、汇报

师：任意三个数相乘，改变了运算顺序，积都不变吗？

先独立举例子，写练习本上。（大数用计算器）

再小组交流，板书展示一组。

四、表示对比

师：用语言文字来描述这个规律语句比较冗长、复杂，如果用字母表示就比较简洁了。用a、b、c三个字母表示这三个数，你能写出这个规律吗？

汇报

学生口述，板书

（a×b）×c＝a×(b×c）

看着字母表示的形式，完整地述说乘法结合律的意义。

板书课题

乘法结合律

加法结合律和乘法结合律对比

五、简捷计算

直接出示 １２５×９×８

生观察算示的特点，思考怎样算简便？运用了哪个运算律？

展示简便运算过程。

总结简便运算的步骤。

六、应用提升

1、说一说，下面算式分别运用了什么运算定律？

72+48=48+72（）A×B=B×A（）

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）

（△×○）×b＝△×（○×b）（）

２、教材５５页２题、４题

七、总结

本节课你有哪些收获？

八、板书设计

乘 法 结 合 律

学生举例题

（a×b）×c＝a×(b×c）

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第二篇：北师大版四年级数学上册第三单元 乘法教案

北师大版四年级数学上册第三单元 乘

法教案

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m 第三单元乘法

单元要点分析：

教学内容：

本单元是在学生已经学习了两位数乘法的基础上，进一步学习三位数乘两位数的乘法，根据课程标准具体内容目标的要求，对乘法的数数计算只要求是“三位数乘两位数”，因此教材编排中删除了以往的机械、复杂的操练题目，增添了能使学生体验一些数学的思维方法的韪，多让学生尝试一些探索，使学生在解决实际问题中理解运算的意义，并能用运算解决生活中的一些问题。

单元教学目标：、使学生能根据两位数乘两位数的计划方法，探索并掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。

2、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。

3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运用乘法运算定律进行简便运算。

课时安排

内容

课时数

卫星运行时间

课时

体育场

课时

神奇的计算工具

课时

探索与发现一

课时

探索与发现二

课时

探索与发现三

课时

卫星运行时间

教学目标：

1、能结合具体情境估计三位数乘两位数的积的范围，并逐步养成估算的习惯。

2、能结合已有的知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算

3、能利用乘法运算解决一些实际问题。

教学重难点：、三位数乘两位数的笔算方法

2、因数中间有0的计算方法。

教具准备

电脑（或幻灯设备）

教学过程

一、创设情境，提示课题

用电脑呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。（或用幻灯呈现课文主题图）。

呈现字幕“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分时间。

教师：人造地球卫星绕地球2圈、圈、圈……所需要的时间，你可以计算吗？

1、揭示课题。

2、教师：这就是我们今天要学习的内容。

3、板书：卫星运行时间

二、探索交流，获取新知

1、旧知铺垫

（1）提出问题：请你算一算，人造地球卫星绕地球圈、圈、圈需要多少时间？

（2）学生用算式计算

（3）反馈计算结果

（4）114×2=228（分）114×5=570（分）114×10=1140（分）

说一说：“114×10“你是怎么算的？

2、探索新知

（1）提出问题：人造地球卫星绕地球21畔需要多少时间？

（2）列出算式表示

学生在原有基础上，很容易列出算式：

114×21=（分）

（3）估算结果

①要求，你能估一估这个算式的得数吗？

②学生可以把114看亻100来估算，也可以把21看作20来估算，学生可能回答：

学生1：比XX分多

学生2“比2500分少

（4）具体计算：

教师：你还可以用哪些方法进行计算呢？

让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。教师巡视全班，观察并指导学生认识各种不同的计算方法，然后有选择的展示学生的计算方法。

解决方法1：

114×20=2280（利用旧知，先算20圈的时间）

114×1=114

2280+114=2394

解决方法2：

114×21

=114×7×3（用21看成“7×3”）

=798×3（利用旧知，多位数乘一位数）

=2394

解决方法3

114（从两位数乘两位数的笔算方法进行类推）

×21

114……114×1

228……114×20

2394

展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理

3、试一试

课文第34页的“试一试“

（1）让学生独立完成，教师巡视、辅导，特别要关注学有困难的学生，耐心辅导，使他们掌握笔算方法

（2）反馈运算结果

312

①54×312列竖式时的注意点：写作

×54

248

560

②408×25因数中间有0的计算方法。

408

×25

2040

816

③47×210因数末尾有0的简便计算

×210

三、课堂活动:

课文第32页“练一练“的第2题

“森林医生“先认真观察算式的每一步计算，找出错误的地方，并说明错误的原因，然后再写出正确的竖式计算过程和结果.四、巩固练习:

1、课内外作业

课文第32页“练一练“的第1、3、4题

2、选用课时作业设计

[板书设计]

卫星运行时间

教学挂图 114×21= 竖式

教学反思

体育场

教学目标：、知识目标:结合具体生活情境，使学生掌握乘法估算的方法，能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计。

2、能力目标：能运用估计的方法解决生活中的一些实际问题。

3、情感目标：让学生体会数学与日常生活的密切联系，能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动的估算意识。

教学重点：能够采用多种方法进行正确估算。

教学难点：能比较准确地估计生活中的一些数量。

教具准备：多媒体。

学具准备：小组准备一张报纸

教学过程：

一、创设情境，提出问题。、导入谈话：XX年8月8日的北京奥运会开幕式，相信大家还记忆犹新。这不，老师就为你们选取了一些精彩的片段，请大家欣赏。（播放视频）

2、提出问题：看了以后，同学们能提出一些数学问题吗？（如果有学生提出“参加开幕式的有多少人？”的问题后，师再问：你有什么办法估算吗？）

3、提示课题：那么我们今天就来学习运用估算的方法算算体育场能容纳多少人。（板书：体育场）

二、合作交流，解决问题。、出示课本中的体育场全景图，并请学生认真观察体育场排列情况，估一估这个体育场能坐多少人？

（1）独立思考：估计整个体育场的座位数。

（2）小组交流：让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的数据及结果。

（3）小组选代表反馈交流结果。

学生1：从图中看出每小块看台大约有50个座位，这个体育场可能有30个看台，大约有1500个座位；

学生2：把体育场分东、西、南、北四个方位，每个方位大约坐1000人，4个方位，大约坐4000人：

学生3：体育场的每一排座位数大约是XX人，估计这个体育场有30排，大约共6000个座位。

2、出示具体数据进行估算。

（1）出示其中一个看台的图片（多媒体出示），学生进行估计。

方法一：将看台座位平均分成6份，每份有

人，这个看台估计有

名观众。

方法二：这个看台每排有

人，共有8排，估计有

名观众。

……

（2）这个体育场共有28个看台，如果每个看台的观众数大致相同，你能估计这个体育场有多少名观众吗？

引导提问:①这个体育场一共有多少个看台？

②每个看台有多少个座位？

③可以用什么算式来表示？

学生回答，教师相机板书：21×8×28或168×28

估算结果：把168看成170，把28看成30，170×30=5100

4、小结：

师：估算时应注意什么？

a)将因数看成整

十、整百或整千的数，这样便于计算。

b)估算时注意符合实际，估计结果接近准确值。

三、联系实际，拓展练习。、根据本班级人数，估计全校学生的人数。

2、完成“练一练“的第1题：请同学们自选一张报纸，估计其中一版的字数，你能有几种估计的方法？（学生有多种方法，可以将报纸折一折或圈出一块，在知道这一块的字数的基础上再得到整版的字数“也可以数一数某一行的字数与总行数，然后相乘得到整版的字数。）

3、估一估。这是小博士文具店九月中旬一个星期的营业额（单位：元），你能很快估计出这个星期的营业额吗？你还能估计出九月份的营业额吗？说说你的估计方法。

星期

一

二

三

四

五

六

日

营业额

294

286

291

298

302

315

312

四、回顾反思，培养能力。

这节课你们学会了什么？在估算过程中你遇到过困难吗？能不能说说？是怎么解决的？

五、课后练习，形成能力。

同学们，你们知道神舟七号飞船什么时候返回吗？我们课后回家通过上网查阅有关资料：神舟七号载人飞船绕地球飞行多少圈，估计共飞行多少千米？

六、布置作业：课后完成“练一练”的第3-5题。

板书设计：

体育场

每个看台座位数

看台数

共有多少个座位

28×6170

70×30=5100

30×6=180

28（30）

80×30=5400

20×8=160

60×30=4800

21×8=168

68×28=4704

教学反思

神奇的计算工具

教学目标：、认识并会使用计算器

2、从身边算起，巩固计算器的使用方法。

3.适当进行环保教育

教学重难点：、认识并熟练使用计算器。

2、熟练运用计算器。

教学准备：

学生每人准备一个计算器

教学过程：

一、引入。

.同学们，你们知道远古时代，都有哪些计数或计算的工具么？

随着科学技术的发展，现在我们可以用哪些计算工具来进行计算？

2、问：在日常生活中，你在哪见过计算器？

3、小结：可见，在日常生活中计算器已经被广泛的使用了，那么，这节课我们就来了解一下计算器这个神奇的计算工具,并利用它解决一些生活中的问题。

板题：神奇的计算工具。

二、展开学习。

.争做优秀推销员（认识计算器）

今天老师想请同学们以推销员的身份来介绍自己的计算器。试想，如果你是这个品牌计算器的推销员，你应如何介绍这个计算器的基本按键和使用方法，使用方法可以举一个例子计算演示。

比一比谁是最优秀的推销员，优秀推销员的标准为

（1）声音洪亮，语言能够表述清楚

（2）能够有条理的进行介绍，两人一小组试推销，互相取长补短。

强调小数点

2.计算器高手：

作为一个优秀的销售人员不但要有非常棒的口才，还要有良好的计算功底，接下来我们将进行一场计算比赛，请听清要求，女生先用口算进行计算，男生用计算器进行计算，请在规定的时间内完成老师指定的题目，并把答案记录在口算卡上，算完后马上起立，比一比口算速度快，还是计算器的速度快？拿出你的口算卡做第一组题，准备开始

演示：

第一组：15+23=

82-62=

000×5=

第二组：7861+3492=

35×21=

6300-2145=

师问：那么，什么样的计算用口算比较快，什么样的计算用计算器比较快呢？

总结：并不是所有的计算都用计算器比较快，对于比较简单的算式来说用口算更方便、更准确

请你用合适的计算方式来计算下题： 1002-63 4698+1836 0.5×60 1596÷38

汇报：每道题分别用哪种计算方式来算的？结果是多少？

不要所有题都依赖于计算器，同学们还是要勤于思考，善于动脑，这样大脑才能越来越灵活。

3.环保问题。

在我们身边存在着许多数学问题，这些问题的数据是“不算不知道，一算吓一跳。”

请大家看大屏幕：

出示：“据统计，一个没有关紧的水龙头，每天大约浪费16千克的水。照这样计算一年（按365天计算），要浪费多少千克的水？”

现在我们把这些水利用起来：“把这些水装在饮水桶中（每桶水约重20千克），大约能装多少桶？”

你家每月要喝几桶水？

“算算这些水够你家喝几个月？合多少年？”

合作要求：

（1）先想一想，再在本上试着进行计算

（2）如果有困难，四个人可以进行讨论，最后由一人进行汇报。

看到这个数字你有什么感想？

教师：看似不经意的一滴滴水，积累起来就够一家子喝上几年的。通过这组数据的计算，你有什么感想吗？

小结：有句宣传词这么说：“当世界上只剩下最后一滴水的时候，那就是自己的眼泪！”想想，那将是多么可怕的事。通过计算器的计算，使我们懂得了要保护好人类赖以生存的水资源。

4.你说我做。

同桌之间互出题目进行计算。

5.游戏。

做了半天题，同学们一定有点累了，现在我给大家变一个魔术，想看吗？

出示计算器：输入12345678（做小动作，吹口气等），按=号，显示：87654321

想一想：这个小魔术的秘密在哪里？（事先键入99999999-）

师：你们能自己设计一些类似的游戏吗？

三、小结：通过今天这节课，你学到了什么？

四：总结：，计算器发展到今天，还有许多不足的地方，老师希望你们读好今日书，成为明日才，去更好的完善计算器的功能。

教学反思

探索与发现

（一）有趣的算式

教学目标：

、通过对有趣算式结果的探索，体会探索数学规律的方法。

2、培养学生的观察、比较能力以及探索知识的能力。

3、激发学生的学习兴趣和思维灵活性。

教学重难点：

、鼓励学生对算是及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律。

2、在学习过程中掌握探索方法。

教学准备：

计算器

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

通过谈话导入：同学们，数学王国里充满了奥秘与神奇！传说数学王国里有一座山，山里有一座宝藏，等着人们去挖掘。不过，要想去挖掘宝藏，可得闯过四道关卡。每道关卡都有一组有趣的算式，如果你能找出算式中的规律，就表示你闯关成功！连闯四关，就有机会挖到宝藏。今天淘气和笑笑想去闯一闯，你们愿意与他们同行吗？那就带上你们的计算器一起出发吧！

（板书：探索与发现

（一）有趣的算式）

二、探索交流，发现规律。

、第一关：奇妙的宝塔。

×1=1

1×11=121

11×111=12321

（1）仔细观察这三道算式的答案的规律。

（2）引导学生根据刚才发现的规律直接说出得数：1111×1111=？

（3）请学生继续写出几个这样的算式。

（4）依据规律直接填得数。

111×1111=1234321

1111×11111=123454321

11111×111111=12345654321

111111×1111111=1234567654321

（5）这组题的得数都是回文数，也就是一个数从左边开始念和右边开始念完全相同。与回文数相关的还有回文句，如“北京自来水来自京北”；回文对联“客上天然居，居然天上客”，“油灯少灯油，火柴当柴火”等。

学生举例说说。

2、第二关：奇怪的１４２８５７。

（1）引起学生的好奇心：142857奇怪在哪呢？先请同学们把142857分别乘1、2、3、4，仔细观察积的特点，看看能不能发现什么？可以让计算器来帮忙。

（2）反馈计算结果。

42857×1=142857

42857×3=428571

42857×2=285714

42857×4=571428

（3）观察积与因数的关系，及结果的特点。全班交流。

教师总结规律：用142857的个位上的7乘第二个乘数，确定积的个位是几，然后在142857中找到这个数，把它及前面的数一起移到积的后面，剩余的一部分移到积的开头，如果剩余两部分，把后面的部分放前面。如142857×2，7×2＝14，积的个位就是4，先从142857中找到4，把4及前面的1写在得数的后面，其余的2857就写在开头，所以142857×2＝285714。

（4）引导学生根据刚才发现的规律直接说出得数：142857×5，142857×6的积吗？（714285，857142）

（5）学生独立计算后与组内同学交流，再全班交流验证结果。

教师加以鼓励：恭喜你们闯关成功，有信心闯下一关吗？

3、第三关：神奇的9。

（1）提出疑问：999999×999999＝？

学生计算，用普通计算器无法直接得到准确结果，怎么办呢？

（2）学生展开讨论，寻求解决问题的方法。

（3）教师引导用找规律的方法解决。

先出示：

99×99=

999×999=

9999×9999=

借助手中的计算器，算一算。

（4）小组讨论，寻找规律。汇报总结。99×99=9801999×999=980019999×9999=980001

教师总结规律：

它们的结果都以数字98开头，以1结尾，中间填0，0的个数是算式中一个乘数里9的个数减1得来的。

（5）根据规律，直接写出以下算式的结果。

99999×99999=

999999×999999=

9999999×9999999=

99999999×99999999=

4、第四关：寻找神秘的数。

（1）板书呈现0-9十个数字。请你在这十个数字中，随意选出4个你喜欢数字。

（2）老师也选取了4个数字：6、1、7、4。

（3）“卖关子”，引起学生学习的兴趣：

只要按我的方法去做，不管你挑哪四个数字，我都知道你的结果。

（4）计算规则。

规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。

如：1，2，5，0。

最大四位数：5210最小四位数：1025

然后两数相减，并把得出的四位数字重新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……例如：

5210

8541

8730

－1025

－1458

－3078

4185

7083

5652

6552

9963

6642

7641

－2556

－3699

－2466

－1467

3996

6264

4176

6174

在不断重复的过程中，得到的最后结果都是

（5）学生探索。

6174。

①学生独自按照规则进行计算。

②最终发现，计算的结果全部都是“6174”。

教师加以鼓励：说得太精彩了！老师为你们感到自豪！祝贺你们用自己的智慧连闯四关。看来，数学王国里的宝藏很快就会让你们挖到。

三，课外拓展

请同学们读读44页的“数学阅读”，了解一下计算工具的演变历史。

教学反思

探索与发现

（二）乘法结合律和交换律

教学目标：、知识目标：通过探索活动，使学生进一步体会探索的过程和方法。

2、技能目标：通过探索活动，使学生发现乘法结合律、交换律，并懂得用字母进行正确的表示。使学生在理解乘法结合律、交换律的基础上，会对一些乘法算式进行简便计算。

3、情感目标：培养学生学习数学的兴趣。

教学重难点：、重点：指导学生探索乘法的结合律。

2、难点：发现规律、总结规律、应用规律。

教学过程：

一、导入谈话，揭示课题

同学们，在数学运算中，有很多有趣的规律。今天，我们再一起去探索，看一看，我们还能发现些什么规律（板书课题：探索与发现）

二、活动探索规律

（一）、乘法交换律

、计算下面几组算式

7×13=

25×8=

3×17=

8×125=

2、你发现了什么？

3、你能把你发现的规律概括出来吗？

4、用字母表示。

如果用字母a,b表示两个数，你能把你发现的规律表示出来吗？

（二）、乘法结合律、出示摆好的长方体。（教材45页长方体）

教师：老师在课下用许多小正方体搭了这样一个长方体，你们知道老师用了多少个小正方体吗？

学生自主探究，也可以小组内商量。

学生交流验证，学生可能有不同的计算方法，但无论用什么方法计算，其结果都是一样的。

质疑：为什么结果都是一样的呢？这其中是不是蕴含着某些规律呢？

板书算式：

3×（5×4）

（3×5）×4

3×4×5

=3×20

=15×4

=12×5

=60

=60

=60

2.探索乘法结合律运算的规律

（1）师：请同学们观察这三个算式，他们之间有什么关系？可以用什么符号连接？

板书：3×（5×4）=（3×5）×4=3×4×5

（2）这三个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？

生：这三个算式乘数相同，运算顺序不同，结果相同。

师：那这种现象是不是偶然呢？

生：再找几组这样的算式验证一下不就知道了吗？

师：这个办法好，我们再举一些其他的算式，看一看它们的结果是否相等。为了节省大家计算的时间，在运算时可以使用计算器。

（学生在小组内举例讨论，教师巡视指导。）

师：谁来介绍一下你们举例的情况？

生：我们小组举的例子是（34×28）×21和34×（28×21），发现计算的结果也是相同的。

生：我们小组举的例子是×4和15×（25×4），计算的结果也是相同的。……

师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。那么从这一过程中，你能发现乘法运算中的规律吗？

学生概括：乘法运算中三个数相乘，可以先算前两个数，再把所得的积与第三个数相乘，也可以先算后两个数，所得的积再与第一个数相乘。

3、用字母表示定律

师：这个同学概括得真好。如果用a，b，c表示三个数，你能写出发现的规律吗？

学生用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。

师：这就是乘法结合律。请大家想一想，我们是怎样发现乘法结合律的。

师：老师把同学们所说的过程表示出来就是，发现问题、举例验证、概括规律。这就是我们发现规律的过程。

4、乘法结合律的应用。

想一想，计算43×25×4怎样最简便，应用了什么定律。

三、介绍小知识

学生阅读教材47页的“你知道吗”。

教学反思

探索与发现

（三）乘法分配律

教学目标：

.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点：、乘法分配律的意义和应用。

2、乘法分配律的反应用。

教学准备：、口算题、10个红圆片、6个白圆片。

教学过程：

一、设疑导入

师：同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律。谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换律有什么作用？

生：可以使计算简便。

师：同意吗?（同意。）接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。（生口算。）

今天我们在一起去探索，寻找新的发现。

【设计意图：这样开门见山的导入，不但可以巩固旧知，为新课作铺垫，而且当学生快速口算到新课题时，会出现一种戛然而止的效果，出现问题情境，从而自然导入新课。】

三、探究发现

．动手操作，按要求摆学具

每行摆5个红圆片，3个白圆片，摆了2行，共摆了多少个圆片？

学生思考怎样计算，得出以下两种解法：

（5+3）×2或5×2+3×2

师：观察这两个算式，你发现了什么？（两个算式的结果相同。）说明这两个算式关系是什么？（相等。）

师：算式，看看算式的左边和右边有什么相同和不同之处？

那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？（不能。）那怎么办？（再举几个例子。）好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？

（学生计算，并汇报。）

师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发现，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，我们都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？

3．结论。

生：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。

师：同学们真聪明，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律“乘法分配律”。（出示，学生齐读分配律的意义。）

师：如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法分配律吗？

（a+b）×c=a×c+b×c

你有什么好办法记住这个定律吗？

介绍一种记忆方法：a代表爸爸、b代表妈妈、×代表爱、c代表我。即：（a+b）×c=a×c+b×c爸爸和妈妈爱我，也就是爸爸爱我，妈妈也爱我。或c×=c×a+c×b,我爱爸爸和妈妈，也就是我爱爸爸，我也爱妈妈。

师：回到第一题，看来利用乘法分配律，确实可以使一些计算简便。接下来，我们利用乘法分配律计算几道题。

【设计意图】：在探究乘法分配律的过程中，让学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论。为学生的可持续学习奠定了基础。】

三、练习应用

（生练习应用定律。）

师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。

四、总结

师：本节课我们学习了乘法分配律，看到乘法分配律，你们能联想到什么呢？（两个数的差，同一个数相除都可以应用这样的方法。）

教学反思

整理与复习

（一）教学目标：、通过整理与复习，对认识更大的数、线、角以及乘法这三个单元的知识进行系统归纳、整理，使学生进一步感受数学与生活的密切联系，培养学生应用数学的意识。

2、使学生掌握这三个单元的基础知识，提高计算能力和灵活运用知识解决问题的能力。

3、激发学生的学习兴趣，充分调动学生学习的积极性。

教学重难点：

、把握三个单元的基础知识，使学生能比较牢固地掌握。

2、提高学生综合解决问题的能力，提高解题的正确率。

教学准备：教学、口算卡

教学流程：

一、让学生说说学到了什么。

、认识更大的数。（能说出读书，写数的方法，体会数据改写单位的意义。）

2、线与角。（能说出三种线和五种角的名称。）

3、乘法。（说说三位数乘两位数的笔算方法。）

4、估算。

5、乘法运算定律以及应用。

说完之后，让学生将所学的内容进行汇总，画一张简单的提纲图。

二、同桌之间说说自己的成长足迹。

、运用所学知识解决了生活中的某些问题。

2、明白了某些数学道理。

3、存在哪些疑问与困惑。

三、课堂作业练习。

、老师说数，学生写数。

62457

689256

475963

70006000

203670630

2、教材53页练习1.（1）

引导学生认真审题，可以画标记明确题意。

（2）

提问：怎样把以“一”为单位的数改写为以“万”为单位的数？

（3）

学生独立完成。

（4）

提问：观察表格中数据的变化，你能发现什么吗？

3、教材53页练习2

4、教材53页练习3

学生独立完成，之后同桌之间可以互相检查，交流画角的方法。

5、教材53页练习4.（1）先让学生说出互相平行的线和互相垂直的线是什么样的。（学生可以用语言描述，也可以用手势表示。）

（2）学生找平行和垂直的街道，并进行验证。

6、教材53页练习5

（1）复习乘法的结合律、交换律和分配律。

（2）学生进行计算。

7、教材53页练习6.指导学生写清解题步骤，答题要完整。

教学反思

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第三篇：新北师大版四年级上册数学《乘法结合律》教学设计

新北师大版四年级上册数学《乘法结合律》教学设计 乘法结合律 教学目标：

1.经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学果冻经验。

2.能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化，发展数感。

教学重点：引导概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。

教学难点：乘法结合律的推导过程。教学过程：

一、谈话导入：

前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。今天，老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程，本节课我们要探索的新的运算定律是：乘法结合律（板书课题）

二、探索交流，解决问题 1.出示主题图

（1）要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？ 生（一共25个小组；每组要种5棵树；每棵树要浇2桶水。）

（2）请同学们试着用不同的方法解答这个问题。2．自学交流

师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。3．组织全班交流

（1）教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重点讲解自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。

方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。（25×5）×2 = 125×2 = 250（桶）

方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。25×（5×2）= 25×10 = 250（桶）

（2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？ 这种关系可以怎样表示？（3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？ 4．共同优化，形成结论

师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。① 学生独立列式验证。

② 指几名学生展示自己的验证结果。

③ 小结：从刚才大家列举的算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？ 5．抽象概括

师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？（多指几名学生回答）

三、应用提升

1.说一说，下面算式分别运用了什么运算定律。

72+48=48+72（）A×B=B×A（）a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）（△×○）×b＝△×（○×b）（）2．用合适的方法计算下面各题。

25×17×4 13×17×19 * 25×12

板书设计：

乘法结合律

（25×5）×2 25×（5×2）= 125×2 = 25×10 = 250（桶）= 250（桶）

乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

第四篇：四年级数学上册《乘法结合律》教学设计

四年级数学上册《乘法结合律》教学设

计

教学内容：教材54—55页。

教学目标：

１、经历乘法结合侓的探索过程，能用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。

２、能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化，发展数感。

教学重点：引导概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。

教学难点：乘法结合律的推导过程。

教学方法：尝试教学法、自主探究法。

教学准备：多媒体。

教学过程：

一、复习导入

１、25×6＝

70×5＝

4×100＝

25×4＝

35×2＝

25×8＝

2、师：看到同学们有这样快速准确的计算能力，老师真为你们高兴！老师刚刚发现了两组比较有趣的算式，想和同学们一起分享。

二、探索发现

大屏幕出示两组算式

（２×４）×３=８×３＝２４，２×（４×３）＝２×１２＝２４。

（２×４）×３＝２×（４×３）

（７×４）×２５＝２8×２５＝７００

７×（４×２５）＝７×１００＝７００

（７×４）×２５＝７×（４×２５）

师：请大家观察这两组算式，再照样子仿写一组，然后小组内说说你们发现了什么？小组交流汇报

（要求：学生能说出三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数所得的积，与先把后两个数相乘，再乘每一个数所得的积是相等的。）

三、运用验证

师：数学于生活，生活中处处有数学。下面我们就找生活中的事例来解释自己所发现的这个事例。出示书中的两个例子，要求：（１）先说清楚两个算式中每一步表示什么？

（２）再说两个算式特点是否符合我们发现的规律。

小组交流、汇报

师：任意三个数相乘，改变了运算顺序，积都不变吗？先独立举例子，写练习本上。（大数用计算器）

再小组交流，板书展示一组。

四、表示对比

师：用语言文字来描述这个规律语句比较冗长、复杂，如果用字母表示就比较简洁了。用a、b、c三个字母表示这三个数，你能写出这个规律吗？

汇报。学生口述，师板书

（a×b）×c＝a×(b×c）

看着字母表示的形式，完整地述说乘法结合律的意义。

板书课题：

乘法结合律

加法结合律和乘法结合律对比

五、简便计算

：１２５×９×８

六、练习：55页练一练

板书设计：

乘法结合律

（２×４）×３＝２×（４×３）

（７×４）×２５＝７×（４×２５）

（a×b）×c＝a×(b×c）

第五篇：北师大版四年级数学上册《乘法结合律》的教学反思

核心提示：这节课的教学目的是：让学生通过计算、观察、交流、归纳等活动，经历探索乘法结合律的全过程，理解并用字母表示乘法结合律，能运用乘法结合律进行简便计算。在新授过程中，我比较注重学生认知规律和探索规律的方法与...这节课的教学目的是：让学生通过计算、观察、交流、归纳等活动，经历探索乘法结合律的全过程，理解并用字母表示乘法结合律，能运用乘法结合律进行简便计算。

在新授过程中，我比较注重学生认知规律和探索规律的方法与过程，放手让学生自己去发现，把看到的现象用数据去验证，并引导他们用自己的语言归纳总结。从学生反馈回来的情况看，学生学得很不错。在学习过程中，我还用大屏幕出示了课本上语言较为严密的乘法结合律，与学生自己归纳总结的乘法结合律作比较，学生当时就把这个规律牢记在心中，效果很好。

改变评价方式，我抓住学生的已有感知，提出“观察这一组等式，你能发现其中的奥秘吗？”等类似的问题，给学生提供了丰富的感知材料和具有挑战性的研究材料，提供猜测与验证，辨析与交流的空间，把学习的主动权力还给学生。学生的学习热情高了，自然激起了探究的火花。学生的学习方式不再是单一的评价的多元性也体现了出来。