第一篇：小学数学北师版四年级上册《乘法结合律》资料乘法结合律
小学数学北师版四年级上册 《乘法结合律》资料
乘法结合律
乘法结合律是乘法运算的一种，也是众多简便方法之一。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。
数学术语
字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)[1] 运算方法
【可化简为(ab)c=a(bc)、(a·b)·c=a·(b·c)】,它可以改变乘法运算当中的运算顺序.在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。举例：
（1）69×125×8 =69×(125×8)=69×1000 =69000 25*3*4 6×11×5 =6×5×11 =30×11 =330 12×43×25 =12×25×43 =300×43 =12900 2.5×17×8 =2.5×8×17 =20×17 =340 15×13×2 =15×2×13 =30×13 =390
第二篇：小学数学北师版四年级上册《乘法结合律》资料乘法
小学数学北师版四年级上册 《乘法结合律》资料
乘法
是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。
意义
3×5表示5个3相加。5x3表示3个5相加。
注意：在如上乘法表示什么中，常把乘号后面的因数做为乘号前因数的倍数。另：乘法的新意义：乘法不是加法的简单记法
Ⅰ 乘法原理：如果因变量f与自变量x1,x2,x3,….xn之间存在直接正比关系并且每个自变量存在质的不同，缺少任何一个自变量因变量f就失去其意义，则为乘法。
用n维空间描述就是，f 为自变量为n个相互正交坐标轴上的自原点至xi之间的线段与点(x1,x2,x3,….xn)和这n个线段垂线围成的空间体积。
Ⅱ 加法原理：如果因变量f与自变量(z1,z2,z3…, zn)之间存在直接正比关系并且每个自变量存在相同的质，缺少任何一个自变量因变量f仍然有其意义，则为加法。
用n维空间描述就是，自变量为同一坐标轴上的n个自原点至zi之间的线段，f 为这n个线段首尾连接的总长度。
以上所说的质是按照自变量的作用来划分的。此原理是逻辑乘法和逻辑加法的定量表述。法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
第三篇：四年级数学上册《乘法结合律》教学设计
四年级数学上册《乘法结合律》教学设
计
教学内容：教材54—55页。
教学目标：
１、经历乘法结合侓的探索过程，能用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
２、能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化，发展数感。
教学重点：引导概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。
教学难点：乘法结合律的推导过程。
教学方法：尝试教学法、自主探究法。
教学准备：多媒体。
教学过程：
一、复习导入
１、25×6＝
70×5＝
4×100＝
25×4＝
35×2＝
25×8＝
2、师：看到同学们有这样快速准确的计算能力，老师真为你们高兴！老师刚刚发现了两组比较有趣的算式，想和同学们一起分享。
二、探索发现
大屏幕出示两组算式
（２×４）×３=８×３＝２４，２×（４×３）＝２×１２＝２４。
（２×４）×３＝２×（４×３）
（７×４）×２５＝２8×２５＝７００
７×（４×２５）＝７×１００＝７００
（７×４）×２５＝７×（４×２５）
师：请大家观察这两组算式，再照样子仿写一组，然后小组内说说你们发现了什么？小组交流汇报
（要求：学生能说出三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数所得的积，与先把后两个数相乘，再乘每一个数所得的积是相等的。）
三、运用验证
师：数学于生活，生活中处处有数学。下面我们就找生活中的事例来解释自己所发现的这个事例。出示书中的两个例子，要求：（１）先说清楚两个算式中每一步表示什么？
（２）再说两个算式特点是否符合我们发现的规律。
小组交流、汇报
师：任意三个数相乘，改变了运算顺序，积都不变吗？先独立举例子，写练习本上。（大数用计算器）
再小组交流，板书展示一组。
四、表示对比
师：用语言文字来描述这个规律语句比较冗长、复杂，如果用字母表示就比较简洁了。用a、b、c三个字母表示这三个数，你能写出这个规律吗？
汇报。学生口述，师板书
（a×b）×c＝a×(b×c）
看着字母表示的形式，完整地述说乘法结合律的意义。
板书课题：
乘法结合律
加法结合律和乘法结合律对比
五、简便计算
：１２５×９×８
六、练习：55页练一练
板书设计：
乘法结合律
（２×４）×３＝２×（４×３）
（７×４）×２５＝７×（４×２５）
（a×b）×c＝a×(b×c）
第四篇：《乘法结合律》教案
教案设计
设计说明
1．结合操作活动，理解乘法结合律。
学生在观察算式后，归纳整理出乘法结合律，但对运算律的理解仍停留在表面，不够深刻，本节课的教学设计通过引导学生搭积木用不同方法计算积木的数量来加深学生对运算律的理解。
2．及时梳理思路，掌握探究的基本步骤。
探究数学的规律是有过程的，这个过程的认识如果依靠教师传授，学生的理解是不够深刻的，需要学生从活动中自己体验、感受，然后对已有的体验与感受及时地进行梳理，总结方法，形成模式。根据这一理念，在本节课的教学中，当学生已经概括出乘法结合律后，我并没有立即组织学生进行相关内容的练习，而是询问学生：“请同学们想一想，我们是怎样发现乘法结合律的呢？”通过学生对探究过程的反思、讨论，结合教师的引导得出探究模式，这样的教学设计能够有效地提高学生探索问题的能力。
课前准备
教具准备 PPT课件 正方体积木
教学过程 ⊙创设情境，导入新课
1．课件出示淘气和笑笑写的式子：
(2×4)×
3＝8×3 2×(4×3)
＝2×12 ＝24
＝24(2×4)×3＝2×(4×3)
(7×4)×2
5＝28×25 7×(4×25)
＝7×100 ＝700
＝700(7×4)×25＝7×(4×25)
2．师：观察淘气、笑笑写的式子，你能写一组这样的式子吗？(学生照样子写式子，并展示)设计意图：把已经学过的算式进行变式，改编成今天要学习的内容，激发学生的学习兴趣，在自然导入新课的同时，为新知的学习埋下伏笔，增强学生对所学内容的亲切感。/ 4 ⊙探究发现，获取新知
1．师：请同学们根据以往的探究经验来研究这些式子，你发现了什么？(学生独立思考后汇报)设计意图：由于学生已经积累了运算律的探究方法和经验，并且已经掌握了加法结合律的特征，因此，在这个活动环节过后，学生会很容易类推出乘法结合律。
2．总结乘法结合律。
(1)引导学生总结乘法结合律。
(2)教师根据学生的汇报，进行适时引导和语言修正，总结出乘法结合律：
三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积与第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再把所得的积与第一个数相乘，结果不变，这就是乘法结合律。
(3)用字母表示乘法结合律。(a×b)×c＝a×(b×c)3．解释乘法结合律。
师：请你结合生活中的事例解释乘法结合律。
(这里可以启发学生用搭正方体积木的活动来解释乘法结合律，并给学生准备一些正方体积木以方便学生操作)学生可以边操作边汇报。4．总结探究方法。
师：请同学们想一想，我们是怎样发现乘法结合律的？(引导学生了解探究过程：发现问题→举例验证→总结规律)设计意图：让学生观察发现算式的特点，并举例验证发现的规律，总结出规律，让学生经历探究的过程，并总结探究的方法，为以后探究其他运算定律作铺垫。
⊙应用体验，感悟提升 利用乘法运算律进行简算。
师：想一想，下面的题怎样计算简便？ 125×9×8(1)学生观察算式的运算符号和数的特点，思考如何进行简算，并尝试计算。(2)组织学生在小组内议一议，说一说。(3)汇报自己的算法。预设： / 4 生1： 125×9×8
＝(125×8)×9 ＝1000×9 ＝9000
生2： 125×9×8
＝9×(125×8)＝9×1000 ＝9000 师小结：因为125×8能够凑成整千数(1000)，所以想办法先利用乘法交换律把这两个数移到一起，然后利用乘法结合律先计算这两个数的积，再和9相乘，使计算简便。
设计意图：让学生通过活动，体验运用乘法运算定律改变运算顺序的好处，获得成功的体验。借助前面的探究模式，自主探索出简算方法，提高了学生的探究能力。
⊙课堂练习，提升反馈 1．填空。
(1)78×5×2＝78×(5×____)(2)(56×25)×4＝56×(____×4)2．下面各题，你能用简便算法计算吗？ 38×25×4 125×3×8(13×5)×6 3．试用乘法交换律和乘法结合律简算。64×125 125×25×32 ⊙全课总结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？ ⊙布置作业 教材57页1、2题。
板书设计
乘法结合律
(2×4)×3＝2×(4×3)
↓
(a×b)×c＝a×(b×c)/ 4 125×9×8 ＝(125×8)×9 ＝1000×9 ＝9000 / 4
第五篇：乘法结合律教案
《乘法交换律和结合律》教案
红寺堡开发区大河七小 李文霞
一、导入
师：你能用这些数字（25、4、9）写乘法算式吗？可以交换位置，也可以加小括号。猜猜可以写几个？同桌商量怎么写才不会漏下，然后写在纸片上。（生动手编写，交流展示，请最快的一组说说是怎么写的。）师：请大家认真观察，他们是怎么贴的？
生：左边都是二个数的算式，右边都是三个数的算式。
师：你写的算式中有没有是他们没有的？他们没有的话，请你拿上来，也贴在黑板上。
师：观察三个数的算式，你发现了什么？ 生：有的有小括号，有的没有小括号。
师：有小括号的这些算式，又有什么特点？ 生：有的放在前面，有的放在后面。师：想想放在前面的有没有起作用？ 生：没有起作用，可以省略不写。
二、展开
1、研究乘法交换律：
师：观察左边的算式，你发现了什么？
生：有两个算式差不多，只不过两个数调换了一下位置。师：你能举例吗？ 生：4×9和9×4 生：2×54和4×25 生：25×9和9×25 师：你能说说他们都有什么特点？ 生：两个数交换了位置。
师：交换后他们的什么是相同的？ 生：得数
师：所以两个算式之间我们可以连上—— 生：等号
师：你还能举出其他例子吗？ 生：„„
师：能举多少个？
生：很多，举也举不完
师：既然举不完，你能用一个简单的算式表示一下吗？ 生：a×b=b×a 师：你能给他起个名字吗？ 生：乘法交换律
2、研究乘法结合律
师：下面我们再来看右边的这些算式，猜猜是否也藏着一个规律呢？四人小组研究一下。（生讨论）
师：哪一小组先来汇报一下你们的研究结果？ 生：数字一样，顺序变了
师：数字一样，积呢？这么多算式的积都一样吗？我们用事实说话——算一算（生分组口算）
师：积都一样，说明这些算式都可以连上“=”
生：我觉得这两个算式有联系，4×（25×9），4×（9×25）师：4×（25×9）和哪个算式另外的都相同，只是括号的区别？ 生：4×25×9，这个算式没有加括号，其余都一样 [思考：这儿教师只是一味地将学生往自己的思路上拉，期待学生能找出像4×（25×9）和4×25×9这样的等式。其实前一位学生虽然说的并不是教师心目的答案，但他已经在运用刚刚学过的乘法交换律解决问题了，这儿教师不应该不作任何评价，反而应该表扬他活学活用，会动脑筋，然后再慢慢引导他发现其他的规律。] 师：谁能像这样给其他算式也排一下队？（生上台整理，排列）
师：已经找到朋友的算式，左右两边有什么特点？他们最大的相同点是什么？ 生：三个因数位置都一样。生：积不变
师：最大的不同点在哪？ 生：加了括号
师：加了括号表示什么？ 生：改变运算顺序
师：一起说说这些算式的运算顺序是怎样的/ 生：从左往右 生：从右往左
师：也就是可以先算什么，也可以先算什么？
生：可以先算前两个因数的积，也可以先算后两个因数的积
师：你能运用刚才的规律，给下面两个没有朋友的算式也找找规律，找找他们的朋友？ 生：„„
师：你也能写二年这样的算式吗？看看积到底是否相同？（生举例书写）
师：说明刚才的规律对吗？写得完吗？能用简单的算式表示一下吗？ 生：a×b×c=a×(b×c)师：也给它起个名字 生：乘法结合律
[思考：“结合”这个词，在这之前师生都没有提到，但在起名时，学生脱口而出是乘法结合律，这儿值得探讨。也许有些学生已经预习过，但教师在学生自己提出结论后，也应作适当的解释，因为有些学生对“结合”这个究竟是否理解，我们并不知道。]
3、感受用途
师：这么多算式，你最欣赏哪个？ 生：25×4×9 师：为什么？
生：因为25×4比较简便 生：我喜欢9×（25×4）师：为什么？
生：和刚才的同学的理由一样 师：那么9×25×4呢？ 生：不简便
生：4×25×9也很简便 „„
师：你们选择的这些算式都很简便，它们简便在哪儿呢？ 生：其中两个数能凑成整百数
师：是呀，二个能凑成整百数的先算，比较简便。
4、小结
师：这节课你学到了什么？ 生：„„
三、练习
1、填空，说说运用了什么？ 37×148=148×（）
13×25×40=13（____×____）
125×25×8×4=(____×____)×(____×____)20×(a×5)=____×____×____ △×□×〇=____×(____×____)
2、怎样简便怎样算
250×34×8 8×45×2×125 25×125×4×9×8
3、实验小学同学做操，平均每班排2列，每列14人。低年级共15个班，共有多少人？谁对？
丁丁： 冬冬： 2×14×15 2×15×14 如果是你，你会是丁丁还是冬冬？为什么？
4、塔山小学给听课的老师准备中餐，你估计下大概有多少人？
请你当回总务处主任，你打算每天给每位老师安排几元，再算算一共要多少元？你这样打算合理吗？
点击咨询 