第一篇:二年级数学《简单的排列与组合》教案
二年级数学《简单的排列与组合》教案
教学目标:
1.使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数与组合数。
2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题,学会表达解决问题的大致过程。
4.培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点:自主探究,掌握有序排列、巧妙组合的方法,并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点:怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备:三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。
教学过程:
一、以故事形式引入新
师:同学们,今天老师为大家带来了3只可爱的小动物,你们看它们是谁呀?(边说边贴出动物头像:小刺猬、小鸭、小鸡)小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢,可是刚走了一半路,突然下起雨来,可是三只小动物只有两把伞,怎么办呢?
▲(学生可能出现的答案有:①小鸡和小刺猬拼一把伞,小鸭自己打一把伞。②小鸭和小刺猬拼一把伞,小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞,小刺猬自己打一把伞。)
▲当学生在回答以上方法时,教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。
师:大家想的办法都不错。的确,三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法,可最后它们却选择了第③种方法,你们知道这是为什么吗?原来呀,当它们开始用前面两种方法时,可没走几步,小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了,所以只能选择第③种方法。
(教学设计意图:不拘泥于教材,创设学生感兴趣的故事引入新,引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想,起到了一举两得的作用。)
二、用开密码锁的方法进行数的排列活动
师:三只小动物到了企鹅博士家的数学城堡,却发现大门紧闭,门上还挂着一把锁。想要开锁就要找到开锁的密码。锁的密码提示是:请用数字1、2、3摆出所有的两位数,密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。)
师:三只小动物都犯傻了,怎么办呢?同学们能不能给他们帮帮忙?
(生略)
师:那么我们就先每人拿出数字卡片,自己摆一摆,边摆边记,完成后,再小组内交流汇总,组长把整个小组摆出的数全写出来,当然重复的数字不用再写,然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来,找到密码。
▲学生先自己摆、记,然后小组汇总、排列、交流,教师进行巡视并作适当指导。
(教学设计意图:以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学,使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动,让学生在体验中感受,在活动操作中成功,在交流中找到方法,在学习中应用。这里先让学生独立思考,调动学生自主学习的积极性,再小组合作,让学生在宽松民主的气氛中,参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发,适当增加了难度,让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个,这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。)
师:你们找到密码了吗?是多少?你们是怎么找到的呢?
▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。(略)
师:那么刚才你们摆两位数时,你摆出了几个呢?请用手势表示一下。
▲学生举手后,问没摆全的学生是怎么摆的,问全摆出的学生又是怎么摆的,学生出现的情况可能有:有把1、2组成12,然后再交换位置变成21;
1、3组成13,交换位置后是31;
2、3组成23,交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下,得出这两种方法都是可行的。
师:同学们都摆得很好,都动了脑筋,要想摆得快又不漏掉,我们应该选择一定的顺序去摆。
(教学设计意图:既然是数学活动就该让学生充分地摆,充分地说,以“摆”来帮助思,以“说”来表达思,在“摆”中发现问题,在“说”中交流问题,解决问题。)
(三)模拟小动物之间的握手来解决组合问题。
师:通过大家的帮忙,企鹅博士家的密码锁被打开了,欢迎各位小动物来闯关。
第一关:握握手
小明、小红、小华三个小朋友,如果每两人握一次手,三人一共握几次手。
▲学生猜好后,教师指出可以以四人小组为单位,三人模拟小动物握手,一人数握手的次数,找出答案。最后通过模拟得出:3人一共握了3次手。
师:排数时用了3个数字,握手时是3个学生,都是“3”,为什么出现的结果却不一样呢?(学生交流后得出:两个数字可以交换组成2个两位数,而两个人握手不能交换只能算一次。)
(教学设计意图:模拟小动物握手,让学生在实践操作中自己找出答案,培养学生的实践意识和应用意识,同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较,找出区别,在区别中强化知识,此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。)
第二关:购买大比拼
如果要买一本角的练习本,你有几种不同的付法呢?
先自己独立思考,然后在小组中交流一下,组长负责收集不同的方法,记录在表格中。
(四)通过不同层次的练习,使知识得到巩固。
师:同学们说得都非常好。今天,我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题,还学到了许多的数学知识,大家高兴吗?
师:那现在我们就带着这份兴奋的心情,来做几道题吧!
1.问有几种不同的穿法?
(练习设计意图:通过“搭配衣服”这个练习,不但使学生明白数学与生活的密切关系,而且巩固了所学知识。)
2.乒乓球大赛
小明、小红、小华、小丽想参加学校的乒乓球双打比赛,你认为他们有多少种不同的组合方式呢?
第二篇:排列与组合教案
课 题: 数学广角
——简单的排列和组合
鹤鸣山小学:佘莎
教学内容:九年义务教育课程标准实验教科书 数学二年级上册p99例1 教学目标:
1.通过观察、猜测、比较、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数,初步培养有序地全面地思考问题的能力。
2.感受数学与生活的密切联系,激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣,使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点:经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同。教学准备:课件、数字卡片等 教学过程:
一、创设情境,引发探究
1、初步感知排列
1)师:看喜羊羊来欢迎我们了。
喜羊羊:大家好,在你们面前的是一把密码锁,密码是由数字1和2这两个数字摆成的两位数。快来试试吧!
2)学生独立摆卡片,并记下数。
师:请先独自摆摆,边摆边记,看谁摆最完整? 3)反馈交流,说一说你是怎样摆的?
板书:12
21 4)试着输入密码?
二、动手操作、探究新知
1、合作探究排列 1)进入数字乐园。
喜洋洋说:“欢迎来到数字乐园,我们一起来玩一个数字游戏吧!你能用1、2、3三个数字摆出几个两位数呢?
生猜想,有两个,4个,6个等等。
师:让我们来动手摆一摆就知道了。老师给小朋友们准备了1、2、3三张数字卡片,还有一张记录卡。同桌合作,一人摆数字卡片,一人把摆好的数记录下来,先商量一下谁摆数字卡片,谁记数,比比哪桌合作得又好又快。2)反馈交流。
①请几组学生把自己记录下的数字写在黑板上。②交流你觉得谁摆得更好。为什么? 想一想:怎样摆才不会遗漏和重复?
师:为什么有的摆的数多,而有的却摆的少呢?有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢?请每个小组进行讨论,看看有什么好办法?小组交流,集体反馈。
③再按你们的方法,边摆,找一个人把他记下来!
学生小结方法:
1、固定十位。
2、固定个位。
3、交换位置。
师:大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊!今后我们在排列数的时候,要想既不重复也不漏掉,就必须要按照一定的规律和一定的方法进行。这就是我们今天所要学习的排列与组合。巩固练习。
师:喜洋洋想请我们去他家里作客。可是它还想考考大家。
1、我家的门牌号码是由6、7、8这三个数字组成的两位数,请你猜一猜可能是多少?
2、是这6个数中最大的一个两位数。
学生先排列出6个两位数,再找出其中最大的两位数。2.感知组合
师:喜洋洋请小朋友们吃水果。苹果、香蕉、梨子,只吃其中的两种水果有几种吃法。生:回答。
说出三种这后,还有孩子说有别的吃法,当他列举出来之后,再让学生观察。学生发现最后一种和前面其中一种是同样的吃法。从而得出只有三种吃法。师质疑:三张卡面取两张摆两位数能摆6个,而三种水果吃其中两种确只有3种吃法?
请两个学生上黑板,一人摆卡片,一人取水果。然后交换位置。学生发现卡片交换位置得到两个数,而水果交换位置之后得到的还是原来的两种水果只能算一种吃法。
师小结:摆数与顺序有关,取水果与顺序无关。摆数可以交换位置,而取水果交换位置没用。
三、应用拓展,深化探究 来到游艺乐园,搭配衣服。
1、出示:四件衣服有几种不同的穿法呢?在书上连一连,画一画。(学生操作)
学生说课件演示。
2、出示:如果三个人握手,每两个人握一次,三人一共要握多少次呢? 2)小组合作演示,并记录结果。3)小组汇报结果。
四、总结延伸,畅谈感受
师:生活中哪里有排列与组合。
师总结:只要我们有心,你会发现生活中处处有数学。愿孩子们做一个生活的有心人,去发现身边的数学。
2012-11-10
第三篇:人教版二年级数学广角《排列与组合》反思
人教版二年级数学广角《排列与组合》反思
燕山二小刘志东
这节课主要的目标是向学生渗透排列与组合的思想方法,并培养学生有序而全面思考的意识。在这堂课中,我用学生每天穿衣服引入,让学生学会搭配衣服,初步接触有序的思想。
整堂课我都以小明过生日为情境设计,但是在整个教学过程中,还存在以下的问题:
1.教师未能内化教学的规律,情境只是为了教学而设计,但是
我在设计例题是,为了情境能顺利进行,而将形象的“下国际跳棋”的组合与“门牌的数字组合”顺序排反了,这样就违背了数学中的由易到难的层次。
2.难点未能突破,数学中的最好效果是从教到不教,但是这堂
下来,学生对于如何排列数字还是没有得法,这是失败的3.对学生的有序思维训练不够,学生自主探究的过程不够,教
师讲解过多,这违背了课堂以学生为主体,教师只是起引导作用的原则。
数学课堂是一门艺术,在这样的课中,学生的思维是很活跃的,只有教师很好的引导,精心的设计,学生才能在数学课中真正学到只是,并且快乐的学习。
第四篇:二年级数学广角排列与组合教学设计
排 列 与 组 合
教学目标:
1.使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列规律。2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识 3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题,学会表达解决问题的大致过程。
4.培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点:自主探究,掌握有序排列、巧妙组合的方法,并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点:怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备:三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。教学过程:
一、以故事形式引入新课
(1)师:同学们,今天老师为大家带来了3只可爱的小动物,你们看它们是谁呀?(边说边贴出动物头像:小兔子、小猴子、小熊猫)小兔子、小猴子、小熊猫三个好朋友今天准备到小老鼠家去做客呢,可是刚走了一半路,突然下起雨来,它们三个只有小兔子和小猴子了伞,小熊猫没带伞,怎么办呢? ▲当学生在回答时,教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。(2)师:三只小动物只有通过互相帮助才能不被雨淋到,在生活中如果别人遇到了困难,你会怎么做呢?那么到底有几种共伞的方法,学完这节课后你就知道了。(教学设计意图:不拘泥于教材,创设学生感兴趣的故事引入新课,引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想,起到了一举两得的作用。)
二、用开密码锁的方法进行数的排列活动
(1)师:三只小动物到了小老师家,却发现大门紧闭,门上还挂着一把锁:欢迎你们的到来,为了考考你们的智慧,请你们先想办法把这把密码锁打开,锁的密码是用数字1、2摆出的两位数)师:找到密码才能打开门,想不想试试看?(学生独立摆)
师:找到了吗?谁来说说?(12、21)同意他的意见吗?看啊,门真的开了!(课件演示)三个好朋友可高兴了,互相握起说来,小熊猫边握手边想:“如果我们每两个人握一次手一共握了几次手呢?”(请学生猜想)我们可以四人为一组,其中三个人模仿小动物握手,另一个人负责记次数,找出答案。表演之前先想一想怎样握才既不会重复也不会遗漏呢?
(教学设计意图:模拟小动物握手,让学生在实践操作中自己找出答案,培养学生的实践意识和应用意识,同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较,找出区别,在区别中强化知识,此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。)
(学生分组合作并汇报)
师:如果这三个小动物画在图上,你该怎么表示呢?(连线、符号均可,学生边说教师边操作课件,对学生的发言加以称赞及鼓励)
(2)师:三个好朋友终于进去了,发现小老鼠正皱着眉头,原来它被一道数学题难住了,来看看是什么?(课件展示):你能用1、2、3摆出几个两位数? 你愿意帮助小老鼠吗?那么我们就同桌两人合作,一人摆,一人负责记录。比比哪个同桌摆得最有规律,摆得既不重复也不遗漏?
(教师巡视,参与学生活动。)
(教学设计意图:以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学,使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动,让学生在体验中感受,在活动操作中成功,在交流中找到方法,在学习中应用。这里先让学生独立思考,调动学生自主学习的积极性,再小组合作,让学生在宽松民主的气氛中,参与学习过程。)
师:谁愿意起来说说你们摆出了几个两位数?摆了哪几个两位数?
同桌两人汇报记录的结果,教师板书结果。
生1:我们摆了13、32、21
生2:我们摆了13、12、23、31、32
生3:我们摆了13、31、23、32、12、21
(3)合作探究排列的方法
师:为什么有的摆的数多,而有的却摆的少呢?究竟谁是正确的呢?
谁能来说一说你是怎么摆的吗?有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢?
生回答,教师帮助小结: A、每次拿其中的两个数字,先摆出一个数,然后用调换的方法得出另一个新数。
得到6个数。
B、固定一个数字在十位(或个位),个位(或十位)有 2 种方法,也能得出 6 个新数。
师:同学们都摆得很好,都动了脑筋,要想摆得快又不漏掉,我们应该选择一定的顺序去摆。
(教学设计意图:既然是数学活动课就该让学生充分地摆,充分地说,以“摆”来帮助思,以“说”来表达思,在“摆”中发现问题,在“说”中交流问题,解决问题。)
师:老师有一个问题不明白,排列数字时用了3个数字,握手时是3个学生,都是“3”,为什么出现的结果却不一样呢?和你的同桌讨论一下。(学生交流后得出:摆数与顺序有关,2张卡片换一下位置就表示不同的两位数,握手与顺序无关,位置换一下握手的还是这两个人。)
(三)模拟小动物之间的握手来解决组合问题。
师:同学们说的真好,通过大家的帮忙,小老鼠的难题解决了,小动物们终于可以去公园玩了,它们激动地互相握起手来,你知道四个人每两个互相握一次手,一共握了几次手呢?
(课件展示问题和四只小动物)(学生积极展开讨论,得出答案6次)
(四)通过不同层次的练习,使知识得到巩固。
师:同学们都开动了脑筋,老师觉得高兴极了。小动物们也都开开心心地去公园玩了,他们想玩碰碰车,租一辆车要8元钱,现在它们手上有这些钱(课件展示),有几种付钱方法呢?用算式怎么表示?(学生边回答教师边板书算式)
师:这时,天又突然下起雨来,还是只有小兔子和小熊猫带了伞,其他两只小动物没有伞,该怎么办呢?你们可以选择你喜欢的方法来帮帮他们想办法。(学生思考讨论后交流)
(五)小结:
师:这节课你学得高兴吗?今天我们一起学习了如何排列数字和握手组合的问题,其实我们在生活中也有许多需要用排列与组合解决的知识,比如:电话号码,汽车牌照的的编排,体育中的足球等等。只要我们细心观察,就能发现我们学的数学知识在我们生活中用处真大。
第五篇:简单的排列与组合教案
《排列与组合》教学设计
教学目标: 知识与技能:
通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数与组合数。过程与方法:
1.通过学生间的自主学习、相互讨论交流,增强学生归纳知识,获取知识的能力,培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
2.通过多媒体等辅助手段,演示排列与组合的过程,化抽象为直观,增强学习的效果。
情感态度与价值观:
引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题,学会表达解决问题的大致过程。培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点:经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同。准备:课件,数字卡片 教学过程:
一、创设数学情境,提出数学问题
师:上课之前,咱们来玩个猜年龄的游戏。好吗?让我先来猜猜你们的年龄吧。你们能猜出老师的年龄吗?(学生任意猜)
师:这样吧。老师给你们一点提示:我的年龄是由3、6两张数字卡片摆成的两位数。
生:
36、63。
师:还有其他的可能吗?用这两个数字能摆出几个不同的两位数?(板书:2个)师:老师的年龄到底是多少岁呢?为什么? 生:是36岁,因为„„„„„!
二、组织有效教学,探究数学本质
(一)感知排列。
1、师:刚才我们用数字卡片3、6摆出了两个不同的两位数,那如果用1、2、3这三张数字卡片能摆出几个不同的两位数呢?(课件出示)
师:谁愿意来猜一猜? 生猜:3个 4个 6个
师:用数字1、2、3究竟可以摆出几个两位数呢?让我们一起来验证。课件提出要求:
请拿出数字1、2、3的卡片,同桌合作,一人摆数字卡片,一人把摆出的数写在练习本上。
学生操作摆卡片。
师:谁愿意来说一说你们组是怎样摆的? 学生汇报:《找写的少的,重复的,有代表性的》 预设:生:13 32 31 生:32 31 23 13 21 生:13 31 23 32 12 21 23(写在黑板的一边)
2、合作探究摆的方法:
师:我们来看看这几位同学的记录,你发现什么问题了?
生:前两个同学都有数字遗漏了,后面一个同学两个数字重复了。课件提出要求:
师:有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢?请大家在小组内进行讨论,看看有什么好办法?再按你们的方法来摆,找一个人把他记下来!
(学生带着问题进行第二次操作)
师:谁来说说你们组是怎样想的? 预设:
生:每次拿其中的两个数字,然后用调换的方法得出6个新数:12和21、13和31、23和32; 方法一:交换位置 12、21、13、31、23、32 生:把1固定在十位上,这样就可以摆出2个不同的两位数,在把2„„一共摆出了6个不同的两位数。(边说边板书)
方法二:固定十位 12、13、21、23、31、32 师:我们还可以现将个位数字固定。
方法三:固定个位 21、31、12、32、13、23
(课件出示效果好还是板书会好些)师:你认为哪种办法好?好在哪里? 师:选择自己喜欢的一种方法,再摆一摆。
师:我们用1、2、3三个数字编成了6个不同的两位数,刚才都有谁猜对了? 小结:我们不管是用调换位置的方法还是固定十位或个位的方法,只要我们按顺序摆,就能做到不重复,不遗漏。有了这种有顺序的思考方法,就可以帮助我们解决很多生活中的实际问题。
(二)感知组合:
1.师:同学们,你们刚才的合作愉快吗?那互相握手祝贺一下好吗?
师:握手代表着友好,是一种有礼貌的行为,在生活中,我们经常用握手来表示互相祝贺。
师:我要出一道关于握手的数学问题,你们能解决吗? 课件出示:
每两人握一次手,三人一共握几次手? 师:想一想!猜猜看。预设: 生1:6次!生2:4次!
生:3次。
师:为什么猜6次?
生:因为三张数字卡片可以摆成6个两位数,三个人也是握6次手。实践活动: 师: 究竟几次呢?(提出要求:)
四人一组去合作,一个人当小组长。安排其它的三个人握手)。师:请一个组的同学上台演示,其他同学一起数数。
师:为了说着方便,我给这三名小朋友每人编个序号分别是1号,2号,3号
板书:
1号和2号 1号和3号 2号和3号
师:每个人都握到了吗?2号和3号呢? 生:他们已经握过了,换过来就重复了。师:也就是说三个人一共要握3次手。
三、致力核心问题,建立数学模型,课件出示:
师:为什么3个数字能写出6个两位数,而3个小朋友每两人握一次手,只握3次呢?
生:汇报
(引导:看来,两个人相互握手,只能算一次,和顺序无关。刚才排数,交换数的位置,就变成另一个数了,这和顺序有关。)
师:像摆数这样的问题我们可以称为排列问题,像握手这样的问题我们称为组合问题。就是我们这节课学习的“简单的排列与组合”(板书课题。)师:我们在处理这两种问题时,一定要做到有序的思考。
四、设计有效检测,解决实际问题
1、搭配衣服
师:其实我们的生活当中有很多地方用到了排列和组合,这不,小红要去看乒乓球赛,现在有两件上衣,一条裙子和一条裤子。但她不知道如何搭配,你能帮助她搭配出几套不同的穿法吗?你能用今天学习的知识设计一下吗?(指名答)
师:谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢?(学生汇报)师:同学们用不同的方法都设计了四种不同的配色方案,是今天我们学习的哪种情况?(组合)
2、乒乓球比赛:
现在小红选中了你们为他搭配的一套服装,去看乒乓球比赛了。快看,他来到了乒乓球场地:场地中有三人参加乒乓球比赛,小红想:如果两个人打一场比赛,那三个人要打几场比赛呢? 你们能帮助小红吗?
五、深化经验成果,升华数学内涵
师:同学们,你有什么收获吗?
(学生谈收获)
师:原来生活有这么多数学问题,只要同学们细心观察,就能发现更多有趣的数学问题,掌握了这些知识,我们就可以把生活装点的更加美丽!