二年级数学上册《简单的排列和组合》教学案例分析

第一篇：二年级数学上册《简单的排列和组合》教学案例分析

案例背景：

本课内容是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册p99数学广角例1简单的排列与组合。“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法应用得很广泛，是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方法时就做了一些探索，把它通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，而简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针对这些实际情况，在设计本节课时，根据学生的年龄特点处理了教材。整堂课坚持从低年级儿童的实际与认知出发，以“感受生活化的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。案例描述：

【片段一】初步感知排列

（课件出示：小朋友们，欢迎你们来到数字城堡，要想进去必须要知道密码。提示：密码是1和2摆成的两位数）

师：用数字卡片1、2可以摆成几个不同的两位数呢？ 生：12和21 师：咦，刚才还是12，你是怎样又变出21的？ 生：交换位置

师：真棒，你是一名真正的小魔术师。师：（边演示边强调）这位同学先摆成12，接着又摆成了一个新的两位数21，是采用了什么方法得到了一个新的两位数？ 生：交换数字位置。

师：通过交换数字位置的方法得到了一个新的两位数。

小结：2个数字卡片的排列顺序不同，就表示不同的两位数。

师：究竟哪个数是密码呢？米老鼠给了我们一个提示：个位上的数字比十位上的数字小。哪个是密码呢？ 生：21 案例分析：

汇报中我发现学生有遗漏、重复的现象，所以有几组密码找错了。通过汇报交流后，学生相互受到了启发，学生有了再次探究的欲望。于是我让学生进行第二次操作，这一次的目标是怎样摆既不重复又不遗漏，这是在独立思考与合作研讨的基础上进行的有序排列，因此操作的结果不仅正确率高，而且方法多样，在这两次操作过程中，学生不仅学会了怎样按规律排数，更重要的是使学生全面思考问题的意识得到了培养，思维也得到了拓展，动手能力得到了增强。这样我既做到了充分放手，又做到了适时引导，充分体现了“以学生为主体教师为主导”的教育思想。【片段二】感知组合

师：同学们，第二关问题是：如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？ 生1：四次。生2：五次。生3：三次。生4：六次。

师：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我们的位置如何变化只要我们的手不松开我们两个人就是只握了一次手。

那三个人握手到底要握几次？以小组为单位，组长记录次数，其他三人演示，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？ 小组合作演示，教师巡视并指导。小组汇报并演示

师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。

师：老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？（学生交流后得出：两个数字可以交换组成两个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。）师总结：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。案例分析：

模拟握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出排列与组合的区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。

总之，本节课体现了师生互动、生生互动的动态的开放的生成过程，我从关注学生的发展出发，努力做到“以人为本”的教育思想。整节课学生在轻松开放的学习氛围中显得活而不乱，取得了很好的教学效果。

第二篇：二年级上册数学广角《排列和组合》教学设计

二年级上册数学广角《排列和组合》教学设计

课

题： 数学广角——简单的排列和组合

教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）第三册，8单元“数学广角”p99例1。教材分析

“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。教学目标：

1.通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2.初步养成有序地全面地思考问题的能力，养成初步的观察、分析、及推理能力，能够进行简单的排列组合。

3.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

4.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣 教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程 教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同 教学过程：

一、故事引入，学习排列

1、今天我们来学习数学广角的知识（板书：数学广角）。可别小看里面的知识，有时喜洋洋遇到困难，也要运用数学广角的知识才能解决问题呢。

故事：在这一天，灰太狼抓走了美羊羊，把它关在了狼堡里，灰太狼为了阻止喜羊羊救美羊羊，就篡改了羊村大门的密码，以及为自己的狼堡大门设定了一个超级密码。喜羊羊为了救美羊羊，必须要过两道大门，小朋友，能帮帮它吗？

2、羊村大门提示一：大门的密码是由1和2组成的两位数。师：你能帮喜羊羊解决吗？12，21交流想法。板书：12

标上：十位 个位

师小结：这两个数的十位和个位交换位置也成了不同的两位数。刚刚同学们将1和2组成12和21两位数，那密码到底是哪个呢？ 提示二：不是12：不是12就是21。你们真聪明，3、羊村门打开了，喜羊羊气冲冲地跑到了狼堡，还有一个超级密码在等着他去破解，看，写着什么？

提示一：密码是由1、2、3组成的两位数

师：由数字1、2、3组成的两位数有哪几种可能呢？请小朋友拿出练习本写一写吧。写的时候有没有什么方法才能不会重复，不会遗漏。

生独立完成。

师找具有代表性的写法 如有学生遗漏的，帮助补上。

那怎样才能做到有顺序，不重复，不遗漏呢？老师有几种方法要介绍给你们。板书：有顺序

不重复

不遗漏

① 定十位法

②定个位法

先确定十位，再将个位变动。

先确定个位，再将十位变动。12、13、21、23、31、3221、31、12、32、13、23 板书：定十位法

板书：定个位法

十

个 1 3

十 个 2

3

1

2 3 3

1

2

③交换位置法

有顺序的从这3个数中选择2个数，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。

板书：交换位置法

21

读一读这些数字，感受有规律的数字排列。师：超级密码现在有六种可能，到底是那个呢？ 提示二：十位和个位相加是5，并且个位是2

二、实践操作，感知组合

大门打开了，喜洋洋和懒洋洋成功的救出了美羊羊，他们高兴的拥抱握手呢？喜洋洋很好奇的问，我们一共握了几次手呢？你能帮它算一算吗？

每2人握一次手，3人共握几次手？ 4人小组合作。（3人握，1人数。）

指一小组上台握手，集体交流次数。（谁和谁握？握了几次？）

三、区分排列和组合

师：数字1、2、3是3个数，小朋友握手也是3个人，为什么1、2、3能摆出6个数，而握手只能握3次呢？

师引导：组成的两位数是有序的，比如，1和2能写成12和21。而握手你和他握他和你握是一回事，没有顺序的。

四、应用拓展，深化探究

1,搭配衣服（组合练习）

小朋友那么聪明，你们成功的帮喜洋洋解决了问题，喜洋洋还行请你们帮他和美羊羊懒洋洋照张相,刚刚排好队，美羊羊要换件漂亮的衣服，你能帮他搭配一下吗？这四件衣服有几种不同的穿法呢?（学生操作）

师：谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢？

一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有4种。

可以从裤子连，每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。

2、回家喽（排列练习）

找了美美的合影，喜洋洋说：“趁着灰太狼没回来，我们赶紧回家吧”，怎么回羊村呢？你帮他们看看，有几条路可以回去吧！

3、抽奖

你能中大奖吗？每个小朋友都有中奖的机会哦。

教师出示4个号球：这里有四个号球：2、5、7、8。

什么样的号码能中奖呢？

我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？有什么好办法肯定能中奖？（把你认为能中奖的号码都写出来吧）（把用这四个数能组成的所有两位数都写出来，教师巡视，“你是先固定最前面一位数？”）出示所有结果：同学们，你刚才一共写出了多少个两位数？用2、5、7、8能组成的两位数究竟有多少个呢？咱们用刚才先固定最前面一位数的办法把这些数都排出来吧！老师写，你们说好吗？

写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一位数出来了，是2，那中奖号码可能是？ 25、27、28。再摸一个球。中奖号码是？ 你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。

四、总结延伸，畅谈感受

师：数学广角好玩吗，有趣吗，有什么收获吗？

师：今天我们学了有顺序、全面地思考问题的方法，这样做起事来，就能有条不紊地进行了。

第三篇：二年级上册数学广角排列和组合教学设计

课 题： 数学广角

——简单的排列和组合

教学内容：九年义务教育课程标准实验教科书 数学二年级上册p99例1 教学目标：

1．通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，初步培养有序地全面地思考问题的能力。

2．感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣，使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。教学准备：数字卡片、1角、2角、5角的人民币 教学过程：

一、创设情境，引发探究

1、师：同学们喜欢去公园吗？

2、师：今天让我们一起走进数学王国里的“数学广角”去看一看。

去数学广角得买门票，儿童票5角钱一张，请大家将准备好的5角钱拿出来。如果你能用这些钱币说出5角钱的一种付法，就可免费到数学广角去玩了。出示：1角、2角、5角三种面值的人民币。

3、学生小组合作后，展示学生不同的拿法： 生1：我拿的是1张5角的纸币。生2：我是这样拿的，2张2角1张1角。生3：也可以这样拿，1张2角3张1角。生4：还可以这样拿，5张1角。

师：真了不起！想出了这么多种方法，现在咱们就进入数学广角。

二、动手操作、探究新知

1、初步感知排列

1）出示：数字卡片1、2，可以摆成几个不同的两位数呢？ 师：小朋友们，首先我们去到数字宫，做个摆数游戏吧！２）学生独立摆卡片，并记下数。

师：请先独自摆摆，边摆边记，看谁摆最完整？ ３）反馈交流，说一说你是怎样摆的？ 板书：１２

２１

2、合作探究排列

１）出示：用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？ 师：同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆数字卡片，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。

２）反馈交流，说一说你是怎样摆的？ ３）想一想：怎样摆才不会遗漏和重复？

师：为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？请每个小组进行讨论，看看有什么好办法？小组交流，集体反馈。

４）再按你们的方法，边摆，找一个人把他记下来！

师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。

3．感知组合

１）出示：如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？ ２）小组合作演示，并记录结果。３）小组汇报结果。

４）质疑：到底几次呢？请一组表演，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？（学生活动）

５）小结：看来生活中简单的握手问题也要按照一定的顺序进行才不会重复和遗漏。６）比较讨论

师：三人握手，每两个人握一次，一共要握3次手。３张数字卡片摆两位数确可以摆出6个数，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？小组讨论。

７）集体交流小结：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。

三、应用拓展，深化探究

1、搭配衣服

出示：四件衣服有几种不同的穿法呢?在书上连一连，画一画。（学生操作）

2、付钱

出示：教材99页做一做第2题，独立完成，集体反馈。

四、总结延伸，畅谈感受

师：同学们，数学广角有趣吗？你有什么收获呢？

第四篇：二年级上册数学广角排列和组合教学设计

二年级上册数学广角《排列和组合》教学设计 授课教师：宝泉小学

王彦宏

时 间：2011年12月1日

教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）第三册，第8单元“数学广角例1 教学目标：

1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数

2、初步培养有序地全面地思考问题的能力。

3、感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程 教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同 教学准备：多媒体课件、数字卡片。教学过程：

一、创设情境，引发探究

1、今天老师带你们去一个很有趣的地方，到“数学广角”里去走一走、看一看。

二、动手操作、探究新知

1、导学一初步感知排列（开密码锁）

用数字卡片1、2可以摆成几个不同的两位数呢？）

师：请孩子们先独自摆摆，可以边摆边记，看谁摆得最完整？（课件出示：用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？）同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆数字卡片，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。（学生操作）

2、导学二合作探究排列

师：为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？请每个小组进行讨论，看看有什么好办法？再按你们的方法，边摆，找一个人把他记下来！（学生带着问题进行第二次操作）展示、交流、小结归纳 3．导学三感知组合

师：同学们，你们用自己的聪明才智打开了数学广角的大门，老师祝贺你们。提到握手，老师又有一个问题想请大家帮忙，愿意吗？问题是：如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？为什么？（小组汇报结果并表演）

结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。

三、应用拓展，深化探究

1、搭配衣服（应用练习）

师：现在我们去那里玩呢？我们一起来看看！（出示课件：欢迎到游艺宫观看时装表演，这四件衣服有几种不同的穿法呢?）（学生操作）

2、付钱（拓展练习）

四、总结延伸，畅谈感受

师：同学们，由于时间关系，我们该回家了！刚才，我们去哪里玩了！数学广角（板书课题），数学广角好玩吗，有趣吗，有什么收获吗？

第五篇：《简单的排列和组合》教学反思

《简单的排列和组合》教学反思

本节课教学，我不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事“乐乐的生日”贯穿整节课，引起学生的共鸣。

探究活动，以帮小青开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。组合的问题，我采用模拟小朋友握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。

虽然每一节课我都做出了最大的努力，但总有失误的地方。

1、心理素质不好，刚开始有些紧张，提问时连学生的名字都忘记了;

2、班班通定位不好，超链接出现混乱；

3、教师语言不够精炼。

评课：

1、用1、2、3组成两位数，学生汇报时教师引导让学生说出哪种方法不会重复也不会遗漏，照相时让一个学生不动，另一个学生交换位置，学生没有说出来，应总结出方法。

2、导入添加一些煽动性、修饰性的语言，效果会更好。

3、照相挑一些衣服颜色不一样的学生，特点会更鲜明。

4、情感教育教师应注意挖掘教材。