人教版小学数学六年级下册《平面图形的周长和面积整理与复习》教学设计（共五则范文）

第一篇：人教版小学数学六年级下册《平面图形的周长和面积整理与复习》教学设计

人教版小学数学六年级下册《平面图形的周长和面积整理与复习》教学设计

【教学内容：】人教版六年级下册87页例3.【教学目标：】

1、回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。

2、探索知识间的相互联系，建构知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3、渗透“转化”思想方法，和“化零为整”的整理方法；体验数学与生活的联系，掌握知识在实际生活的运用；体会感受数学文化。

【教学重点：】复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。【教学难点：】探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

【教材分析：】本节内容是小学阶段“图形与几何”知识中平面图形的周长和面积的系统整理与复习，凸显核心的基本概念和基本原理以及它们之间的联系，使学生巩固和深入理解小学阶段所学的平面图形的周长和面积的知识，进一步沟通知识之间的联系，形成良好的认知结构。【教学过程：】

一、导课

师：古希腊著名数学家普洛克拉斯说过：“哪里有数，哪里就有美”，有人说：“数学的美，非美不胜收不足以表达，数学的奇，非叹为观止不足以体现。”数学到底美在那？奇在哪？我们从这个点开始（师边出课件边说）。师：点动成线、线动成面、面动成体，是不是很神奇？这是我们小学阶段学习的所有图形，快速回忆一下，我们在研究这些图形时，是从哪些方面

进行研究的？（快速指生说）生：周长、面积、体积，„„

师：刚才同学们说的非常好，（课件出示结构图）我们在研究这些图形时，一般是从图形的特征，以及图形的测量与计算进行研究的，刚才同学们说的都是属于图形的测量与计算当中的内容。上节课，我们已经对图形的特征进行了复习，这节课我们来整理复习近平面图形的周长和面积（板书课题）

二、探索交流，合作学习活动一：周长

1、组学

师：课前我们已经对周长的知识进行了整理，下面以小组为单位交流，先看合作提示，静静的看（等一会）开始吧！小组合作交流（2-3分钟），师巡视，汇报。

2、汇报，班展

师：时间到，哪个小组来汇报你们的交流结果？指生汇报（鼓掌）学生在汇报之前师说：“我们先从什么是周长开始。”（学生汇报）汇报完后师问：你们小组还有要补充的吗？其他小组呢？（注意学生汇报是否有错，及时指出）

师：感谢这个同学向我们分享了他们小组的成果，非常详细，请回！（师带头鼓掌）周长是指封闭图形一周的长度。你还记得我们在学习圆的周长时，它的公式是怎么得来的？

生：利用滚动法来测量圆的周长，发现周长与直径的关系，得到圆的周长公式。

师：说的真棒！我们在学习圆的周长的时候，是将这条曲线变成一条容易测量的直线，（课件出示）通过测量，我们发现圆的周长和直径的比值是一个固定的数，也就是π，转化这个关系式，就得到圆的周长公式，将曲线变直线的过程叫作化曲为直（课件出示）

师：为什么有的图形有周长公式，有些没有呢？哪个小组来汇报下？ 生：因为长方形，正方形边的特点都是固定的，而三角形、梯形边的特点不固定。

师：平行四边形呢？

生：平行四边形边的特点和长方形一样，完全可以用长方形的周长公式 师：听明白了？我觉得此处应该有掌声，你有一双善于发现的眼睛，太棒了，请回！

3、师总结

长方形、正方形的边都有固定的特点，每一个长方形的边都是（停顿下）对边相等，每一个正方形的边都是（停顿下）四条边都相等，每一个圆的周长，也就是这条曲线的长度也有一个固定的特点，就是周长和直径的比值都是π，平行四边形为什么没有呢？因为平行四边形边的特点和长方形一样，也是对边相等，所以计算平行四边形的周长完全可以用长方形的周长公式，而三角形，它有等边三角形，三边相等，有等腰三角形，两边相等，还有普通的三角形，三条表都不相等，三角形边的特点是不固定的，我们没法用一个公式来表示出所有类型三角形的周长，梯形没有周长公式的原因和三角形一样，它的边也是没有一个固定的特点。不规则图形边的特定就更不固定了，所以，不规则图形也是没有周长公式的。理解吗？

活动二：面积

1、回顾面积概念，引导学生小组梳理知识

师：刚才，我们通过对周长的复习，知道了我们以前从来没有想过的一个问题，那就是“为什么有的图形有周长公式，有些没有”，这就是所谓的“温故而知新”。接下来，我们复习面积，看看是不是还有什么新的收获，那什么是面积呢？

生:面积就是图形面的大小。

师：面积是物体表面或围成平面图形的大小，（课件出示）我们小学阶段学习了很多平面图形的面积，（课件出示电子书），在三年级学习了长方形、正方形的面积，五年级学习了平行四边形面积、三角形面积、梯形面积，到了六年级又学习了圆的面积。（课件出示）这些知识分散在好几个年级，很零散，想一想，你能用简洁的方式表示出他们之间的联系吗？（停一下）有困难是吗？不要紧，有困难找同学啊，集体的力量是伟大的，小组合作共同讨论，讨论前我们先来看看合作提示，不出声，静静的看，（等一会）开始吧！

小组讨论交流，师巡视。选取网络图。

2、小组汇报，全班展示

师：时间到！哪个小组来汇报下，我们先来说一下面积公式及推导过程？（指生汇报）生：------------师：同意吗？（师注意听是否有错，若有错问学生有补充的吗，学生发现不了，师再去指出来）

师：掌声送给他，整理的非常详细，请回！

师：刚才，老师选取了两位同学的作品，我们一起来看一下，（展示第一个）有请这个同学！你问问同学们都看懂了吗？找个同学讲讲。生：--------------师：是这样吗？ 生：是

师：看来他懂你的心，你没有什么要对他说的吗？ 生：谢谢你！

师：请回！刚才这幅看明白了，那这幅呢？（等一会）谁来说说？ 生：--------------师：（问第二幅的作者）是这样吗？ 生：是

师：谁能来评价下这两个小组的作品？ 生：---------------

3、师生共同梳理总结

师：刚才同学们已经把网络图整理的非常清晰了，接下来，我们再一起梳理一下（课件演示，引导学生共同梳理，师要引导学生共同说，而不是老师一个人在说）

师：我们在学习有关面积知识时，最先学习的是面积单位，在学习长方形的面积时，是通过摆面积单位得到公式的，正方形属于特殊的长方形，所以它和长方形一样，也是通过摆面积单位得到公式的，平行四边行是通过剪拼成一个长方形，从而得到面积公式的，三角形、梯形都是利用两个完

全一样的图形拼成一个平行四边形得到面积公式的。随着我们年龄的增长，知识的增长，我们的品格发展也越来越趋向圆满，于是，我们在六年级学习了圆的面积，这也预示着我们小学六年的生活即将画上圆满的句号。圆的面积是通过尽可能多的等分，拼成一个近似长方形，从而得到公式的。师总结：在这些公式的推导过程中，不管是三角形、梯形还是平行四边形、圆，它们公式的转化最终都回归到了长方形上（手指着），它才是根本，这就像大树一样，有了根的稳固，上边才能枝叶繁茂。

师：这些面积公式的推导，都是利用一种重要的数学思想方法？有知道的吗？（板书转化），我们在探究新知识时，将新知识转化成以前学习的旧知识，从而帮助我们理解新知，用四个字概括就是化新为旧（板书），师：通过同学们的共同努力，我们整理出这么一个条理清晰的网络图，其实，同学们在不知不觉中就掌握了整理知识的一个重要方法，那就是将这些零散的知识珍珠，通过串联，整理成一条完整且完美的知识项链，这就是整理复习的魅力所在！也用四个字概括这个方法的话就是化零为整（板书）。有了这个方法，我们就可以将零散的知识从整体把握，纵观全局，一览众山小，有了这个方法，妈妈再也不用担心我的学习！想复习那里就复习那里！

三、巩固练习，内化提高

师：知识的魅力在于应用，是不是真不用担心，还得看你会不会应用这些知识，看这题。

出示1题，快速说出列式，第一个，三角形，谁来？--------------

师：我们在计算周长时，用的单位是？面积呢？（课件出示）

2、师:下一题！课件出示2题，开始！（生在练习本上做）师：时间到！谁来说? 生：-------（注意说出方法，而不仅是算式或结果）

师：同意吗？你有双善于发现的眼镜！请坐。（师总结课件演示）

3、师：看来这些题对同学们来说，非常简单，so easy。不过老师这还有一道比较难的题！一起来看一看（出示4题）算一算！

师：不用算一下吗？真不用算，那你来说（指生说）你们也是这个意见吗？看来同学们对以往的知识掌握很牢固。的确是这样的。（课件出示）师：你们有没有想过，为什么周长相等的图形，圆的面积最大？（小组讨论下）

生：-------------师：很善于思考，说出了自己的想法，到底为什么呢？我们一起来看一下 师：（课件演示）我们在学习圆的面积时，将圆通过等分，转化成一个近似长方形，转化过程中，面积没有变，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，也就是面积相等的情况下，长方形的周长比圆的周长多两条半径，如果要使圆的周长和长方形的周长相等，就要使圆的周长也就是这条曲线变长，这样一来，圆的面积就变大了，也就是周长相等，圆的面积要大于长方形的面积。这就是为什么周长相等的平面图形，圆的面积最大的原因。

师：学习知识不仅要知其然，更要知其所以然。凡事多问个为什么，会让你有意想不到的收获！

四、回顾整理，反思提升

师:一节课，我们对小学阶段所有平面图形的周长和面积进行了系统的复习，在复习周长的时候，我们明白了为什么有的图形有周长公式，有些没有。在复习面积的时候，我们将这些零散的知识形成了一幅条理清晰的网络图。我们在最初学习这些新知识的时候，是利用了化新为旧的方法进行学习的，而回过头来复习的时候，我们则是利用了化零为整的方法，一个是学习新知识的方法，一个是整理复习的方法，这两种方法，在以后任何知识的学习上都可以用到。

师：每个知识的背后都有它自己的历史，（课件出示）几何学起源于古埃及，每年春季，尼罗河的洪水就会冲毁周边的土地，国王就需要派人重新测量，这样一来，几何学就产生了。所以，有人称埃及的几何学是“尼罗河的馈赠”，在几何学的发展历程中，涌现了一大批伟大的数学家，在他们的不懈努力下，逐渐形成了今天的几何学。未来几何学的发展，需要我们的不懈的努力，下一位伟大的数学家会不会是你呢？ 生：会！

师：要的就是这份自信！拿出达标题测试下自己掌握的情况！师：快速对一下答案！全对的举手。

师：同学们掌握非常好！很高兴与同学们的合作，这节课就到这里，下课！

第二篇：平面图形的周长与面积复习教学设计

平面图形的周长与面积复习教学设计

峪口第一学区 张艳春 教学内容：北京市义务教育课程改革实验教材108页平面图形的测量——平面图形的周长与面积

教材分析：

本内容复习前学生已经系统复习和整理了各种平面图形的特征，掌握了它们之间的联系和区别，为本节课整理和复习近平面图形的周长和面积打好基础。教材重点引导学生回忆并整理有关平面图形的面积公式及其推导过程，帮助学生进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本方法，进一步理解并掌握平面图形的面积公式，发展数学思想。学情分析：

本课的复习对象是即将毕业的六年级学生。虽然，这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习，小组合作学习的能力，有能力去将相关知识加以整理，内化整合，形成体系。因此在教学时，我提前布置学生回顾整理，课堂上通过学生的交流，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，使学生在自主探索中合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力，培养了学生的创新精神，激发了学生的学习兴趣。教学目标：

1、使学生进一步理解平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、应用 公式解决一些简单的实际问题。

2、在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，理解和形成平面图形面积公式推导的网络。

3、进一步渗透数学思维方法，发展学生揭示事物之间内在联系的能力。

4、使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：

1、回顾平面图形面积公式的推导过程，2、引导学生找出公式推导的内在联系，形成知识网络。教学难点：、理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。教学准备： 教具：多媒体课件

学具：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、和圆各一个。教学流程图：

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

1、故事导入：唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒说；“我要围成长方形的。”沙僧说：“我要围成正方形的。”孙悟空说：“我要围成圆形的。” 师：同学们，三个徒弟围的地谁围的面积最大？

如果要知道他们围的土地的面积是多少，需要运用学过的哪些知识解决？

2、揭示课题：今天我们就走进平面图形的世界，一起复习近平面图形的周长和面积（板书——平面图形的周长与面积）

二、复习回顾，形成网络。

看到这个复习内容，你想到了哪些相关的数学知识？ 估计：

（一）我想到了平面图形的周长和面积公式。

赶快拿出昨天晚上你们复习的公式与同桌交流。（随机板书：方法不同）

（二）计算周长和面积的单位。

各用什么单位？（随机板书：单位不同）

（三）面积公式的推导过程。

师：下面我们共同回顾面积公式的推导过程。

每组来一名代表，任选一种图形，到前面边演示边说推导过程。要求每组说的图形不能重复。（其他同学仔细听，认真看，思考：这些图形面积推导方法有什么相同的地方？）

1、学生演示推导过程，教师随机点拨。

2、归纳小结： 这几种图形的面积推导方法有什么相同的地方？ 师：我们在学习新图形的面积时，都是把它转化成已经学过的图形，也就是把新知识转化成了旧知识来解决。转化是一种非常重要的学习方法。（板书：转化）

3、找出联系形成网络

师：通过刚才的交流，我们发现在推导面积计算公式时，把新图形能转化成以前学过的图形，说明图形与图形之间有着密切的联系。下面小组合作学习。学习内容：找出这六种图形面积推导之间的联系。学习提示：

1、先把图形在白纸上摆一摆，找出联系。

2、找出联系后，再把图形贴在白纸上。

3、最后连一连，形成网络图。完成后思考：为什么这样摆？（1）小组合作，教师巡视指导。（2）交流展示

说一说为什么这样设计？（3）教师总结

找出知识间的联系，形成知识网络，便于我们理解和记忆，这是一种很好的复习方法。（板书：找联系）

（四）周长和面积的意义。

说说什么是平面图形的周长和面积？（随机板书：意义不同）

三、深化练习，巩固提高。

下面我们运用这些知识去解决实际问题。

1、选择：

（1）、要给一幅长方形的油画加个木框，就是要求长方形的（）。A：周长

B：面积

（2）

2、一个圆的半径是3厘米，它的面积是（）平方厘米。A：18.84

B:

28.26

C: 9.42

2、判断：

（1）、面积相等的两个三角形能拼成一个平行四边形（）

（2）、已知三角形的面积是12平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是24平方分米（）

3、巩固应用 基本练习

（1）已知（如图）长方形的长8厘米，宽4厘米，求阴影部分的面积。

（2）已知(如图)长方形的长8厘米，宽4厘米，把长方形剪成一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？

综合练习

（3）唐僧拿出三条都是31.4米长的绳子，已知八戒围的长方形的宽是5.7米，他围的地的面积是多少？沙僧围的正方形地面积是多少？孙悟空围的圆形地面积是多少？

（4）分层练习（ABC三道题自选）

A:一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少平方厘米？

B ： 计算图中阴影部分的面积。

C：一张等腰三角形的纸，底与高的比是8：3。如果沿着三角形底边上的高将它剪开，拼成一个长方形（如图)，长方形的周长是42厘米。长方形的面积是多少平方厘米？

四、课堂小结 说说这节课你有什么收获？

师：周长面积是两个不同的概念，在学习中容易混淆，我们通过对比加以区分，这就是对比的学习方法；另外在对于有内在联系的知识进行复习时，我们可以用今天的方法——找出知识间的联系，形成知识网络。在我们今后的学习中这是一种很好的复习方法，希望能给同学们以启示。

五、板书设计

平面图形的周长与面积

（1）意义不同

（2）单位不同

（3）方法不同

aS=a2bhS=a h÷2ahaS=a bS=a hahrbaS=(a+b)h÷2S= r2

转化

对比

找联系

第三篇：平面图形的周长和面积复习教学设计

《平面图形的周长和面积复习》教学设计

青阳实验小学谢建芬

教学内容：教科书第89页“整理与反思”，“练习与实践”1～8题。教学结果：

1．进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。

2．能够了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，并会运用这些公式进行正确计算；能对平面图形的周长和面积形成知识体系。

3．渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。4．培养学生判断、分析、概括、动手操作等能力和合作意识。教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。

教学难点：理解平面图形周长、面积计算公式之间的内在联系。教学准备：预习单、课件 预习：

1．平面图形的周长是指什么？

平面图形的面积是指什么？

2．我们学过哪些平面图形的周长公式？用字母表示是怎样的? 3．我们学过哪些平面图形的面积公式？这些计算公式是怎么推导的？ 教学过程：

一、复习近平面图形的周长、面积的概念

1．师：这节课，我们一起来回顾和整理平面图形的周长和面积。2．概念

谁来说说什么是平面图形的周长？（围成平面图形所有边线的长度总和）什么是平面图形的面积呢？（图形所占平面的大小）3．练习

①老师给你一个平面图形，谁来指一指它的周长，摸一摸它的面积呢？

②这儿还有两个图形，请你也来指指周长，摸摸面积。一起拿出手来演示一下。

二、复习近平面图形的周长计算公式

过渡：看来，我们明确了周长和面积的概念。1．回忆一下，我们已经认识了哪些平面图形？（生说电脑出示）2．想一想，哪些平面图形的周长有计算公式？用字母表示分别是什么？

3．剩下的三种图形，它们的周长没有现成的计算公式，该如何求呢？给你数据，你会吗？

4．你能根据平行四边形的特征给它总结出一个计算周长的公式吗？ 5．那这个六边形的周长怎么求呢？

师小结：是的，求任何图形的周长就是求围成这个图形所有边线的长度总和。

三、复习近平面图形的面积计算公式 过渡：整理完了周长，我们再来整理面积 1．集中呈现面积公式

这些平面图形的面积计算公式，你们还记得吗？ 谁来说？谁来接着说？ 2．逐个梳理推导过程

①这6个图形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？请选择1个你喜欢的图形在组内说一说、②全班交流

a．我们最先学习的是哪个平面图形的面积计算呢？（长方形）

请你说说长方形面积公式的推导过程

b．接下来，选择你喜欢的一个图形说说他的推导过程，你说得真好，很完整，谁也来说一说。

把圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长是（），长方形的宽是（），因为长方形的面积等于（）所以圆的面积等于（），用字母表示是（）。3．深化发展，构建网络

①通过刚才的交流，我们发现这些平面图形的面积之间是密切联系的。你能设计一张示意图，清楚地说明它们之间的联系吗？

请小组合作，先讨论，然后可以在纸上画一画、标一标、写一写。现在开始。②学生展示，并请他们说明理由。③师电脑出示图 同学们觉得他们整理的好不好，老师也是这样整理的，看。我们换个角度，来看，发挥你们的想象，这像什么？

这幅图象一棵知识的“树”，图形与图形之间的联系紧密，长方形的面积计算是“树根”是基础。

由此发现：旧知可以发展成新知，新知可以转化成旧知，新旧知识之间有着密切的联系。

四、巩固练习

同学们，对公式掌握得不错，也进一步理解了各种图形之间的联系。接下来，我们要运用这些知识去解决以下问题。

1．基础练习我们来看第一题。算周长、面积简单吗？

求长方形的周长，求其他图形的面积。（平行线间的距离是6厘米）

720

28302．单位换算

一块三角形菜地的底为125米，高为40米，这块菜地的面积是多少公顷？ 计量面积的单位是面积单位，我们已经学过了哪些面积单位？你能从高到低说一说吗？

它们之间的进率是多少呢？

其中平方千米、公顷是计量土地面积的单位，一般我们使用这3个。

计量周长的单位是（长度单位），谁来从高到低说说学过的长度单位呢？它们的进率是怎样的呢？ 3．对比练习

每组中两个图形的周长相等吗？面积吗？（同桌两人互说）

a．长方形和平行四边形的面积相等（把平行四边形形剪拼成长方形），而周长不相等，平行四边形的周长比长方形的周长长一些。（平行四边形的两条斜边比长方形的宽长一些）

b．假如有一个平行四边形的框架把它拉成一个长方形，它们的周长和面积是怎样的？

动手演示。

c．右边的图中很明显面积是不相等的，而周长相等。d．通过这里的比较你知道了什么？

面积相等的两个图形周长不一定相等；周长相等的两个图形面积不一定相等。

4．一个长方形、正方形和一个圆的周长相等。已知长方形的长21.4厘米，宽10厘米，它们的面积各是多少平方厘米？

周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最小；反之，面积相等的长方形、正方形和圆，圆的周长最小，长方形的周长最大。

5．知识拓展

计算阴影部分的周长和面积

五、小结

这节课我们复习了平面图形的周长和面积，你有什么收获？

第四篇：平面图形周长和面积复习课教学设计

平面图形的周长和面积教学设计

教学目标：

1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。

教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

一、创设问题情境：

同学们，老师这有一幅优美的油画，我想给它四周镶上木框，镶多大的木框呢？给这幅油画配上一块玻璃，这块玻璃多大呢？板书课题（平面图形的周长和面积总复习）

二、明确周长和面积的意义：

1、提问：在小学阶段，我们学过哪些平面图形呢？

（一）复习近平面图形的周长和面积的意义。

1、提问：什么是平面图形的周长？指图描一描，常用的周长单位有哪些呢？

2、问：什么是平面图形的面积呢？指图摸一摸，常用的面积单位有哪些？

三、复习回顾平面图形周长和面积的计算公式：

1、明确任务：

师：刚才大家所说的就是平面图形的周长和面积的意义，（板书：意义）课前老师给大家布置了三个任务，我们一起来回顾一下是这三个任务，（课件出示：

1、整理复习近平面图形的周长和面积的计算公式。

2、整理复习近平面图形面积公式的推导过程。

3、根据面积公式的推导过程，梳理它们之间的关系。

2、复习计算公式：

师：我们先来看第一个任务，哪位同学把整理的平面图形的计算公式给大家介绍一下？ 明确：

长方形的周长=（长+宽）×2，用字母表示是C=2(a+b)，正方形的周长=边长×4，用字母表示是C=4a，圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径，用字母表示是C=Лd 或 C=2Лr，长方形的面积=长×宽，用字母表示是 S=ab，正方形的面积=边长×边长，用字母表示是S=,，平行四边形的面积=底长×高，用字母表示是S=ah，三角形的面积=底长×高÷2，用字母表示是S=ah÷2，梯形的面积=（上底长下底长）×高÷2，用字母表示是S=(a+b)h÷2，圆的面积=Л×半径×半径，用字母表示是S=Л×r2

四、复习面积公式的推导过程：

师：刚才xx带领我们复习了周长和面积的计算方法，（板书：计算方法）那这些平面图形的面积公式又是如何推导出来的呢？（课件出示：第二个任务）下面请同学们在小组内互相说一说。生：小组活动„„

师：哪个小组带领大家复习一下？

此环节生生间、师生间展开交流，可能会出现以下几个比较集中的问题：（1）两个完全一样的三角形除了可以拼成平行四边形，还可能拼成什么图形？

两个完全一样的直角三角形，可以拼成长方形；两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成正方形。

（2）可不可以说平行四边形的面积就是三角形面积的二倍？平行四边形的面积是与等底等高的三角形面积的2倍。

（3）两个完全一样的梯形，除了可以拼成平行四边形外，还可以拼成什么图形？ 两个完全一样的直角梯形，可以拼成长方形；两个完全一样的直角梯形，上底与下底的和等于高时，可以拼成正方形。

五、梳理图形间的关系：

师：从刚才同学们的介绍中，有没有发现从他们面积的推导过程体现着图形间的内在联系，课前还要求同学们根据面积公式的推导过程梳理了它们之间的关系，（课件出示：第三个任务）小组内再互相的说一说。

生：（小组活动，梳理框架图，重点说根据什么这样梳理？）师：哪个小组把你们的想法给大家说一说？

生：正方形的面积是根据长方形的面积推导出来的，平行四边形的面积是根据长方形的面积推导出来的，三角形和梯形、圆形的面积是根据长方形的面积推导出来的。引导学生根据刚才的面积公式的推导过程进行补充。

师：刚才大家所说的，都是根据刚才推导过程中的发现。这样我们就可以将关系图进一步明确。（借助黑板上的模型梳理关系图）

六、巩固练习：

1、求油画的周长和面积。

2、计算图形的周长和面积。

3、师：请大家仔细看这两组图形，认真审题，每组中的两个图形的周长和面积相等吗？（课件）

师：有想法了吗？谁来说一说？ 生：

1、周长不等，面积相等

4.判断：

(1)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

(2)等底等高的三角形，他们的形状不相同，但面积一定相等。(3)半径是2厘米的圆，周长和面积相等。

七、小结：

师：这节课我们重点对平面图形的意义及计算方法进行了梳理和复习，课下请同学们再以小组为单位，整理与本节课内容有关的容易出错的题型，下节课进行汇报。

第五篇：平面图形的周长和面积整理复习教学设计范文

平面图形的周长和面积整理复习教学设计

教学目标：1．引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2．引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3．渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。

重点、难点：1.复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2.探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。教 学 过 程：

一、创设情境、导入复习1.猜谜语

一块草地来了一只羊？（谜底：草莓）草地上又来个一只狼？（谜底：杨梅）

教师：知道了第一个谜语的谜底，第二谜语就一定能猜出来，因为两个谜语是有联系的，数学知识也是这样，在学习的过程中要善于发现知识间存在的联系

2.揭示课题，明确学习任务

师：上节课我们整理复习了平面图形的认识，这节课我们就继续对平面图形的周长和面积进行整理复习。

二、回顾整理、建构网络

（一）概念复习

师：我们认识了哪些平面图形？（长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形、梯形）

师：想一想什么是平面图形的周长？什么是面积？

师：要制作一个相框，如果想知道需要用多大块的玻璃，就是求什么？如果想知道需要多长的木条，实际是求相框的什么？

（二）回顾平面图形周长公式 师：你都知道哪些图形的周长公式？ 学生汇报周长公式

师：平行四边形等图形没有周长公式，是不是它们就没有周长？它们的周长怎么求？

（三）回顾平面图形面积公式及公式推导过程 师：你又知道哪些图形的面积公式？ 学生汇报

师：这些平面图形的面积计算公式是如何推导出来的呢，请你选择1到2个图形，借助手中的学具，在小组中试着说说它的公式是如何推导出来的呢？

1．小组内回顾交流面积公式的推导过程 2．汇报交流 长方形和正方形是用数格子的方法推导出的面积计算公式。沿平行四边形的一条高剪开，平移可以拼成长方形，因为长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底×高

沿圆的半径把圆分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的长就是就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，所以圆的面积=圆周率×半径的平方。

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，所以三角形的面积等于底乘高除以2 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底加下底，平行四边形的高就是梯形的高，所以梯形的面积等于上底和下底的和乘高除以2 3． 课件演示

师：为了大家更直观的理解面积公式的推导过程，老师还准备了课件，请看大屏幕，注意看的过程中思考一个问题：这些平面图形在推导面积公式的过程是否存在联系，如果有联系，又是有怎样的联系。

（四）构建知识网络 回答上一个问题 教师：说说你的发现？ 学生可能会说：(1)学会了计算长方形的面积后可以利用长方形面积计算的方法，推导出圆形、平行四边形、正方形的面积。学会计算平行四边形的面积后，就可以推导出三角形和梯形的面积计算公式。(2)三角形和梯形是转化成平行四边形推导出的面积计算公式，圆形和平行四边形是转化成长方形推导出的面积计算公式。正方形又是特殊的长方形，可以根据长方形的面积计算方法推导出面积计算公式。

师：世间万物都有联系，数学知识更是这样。看，刚才我们一起把这些零散的知识点归纳整理成一个较完整的知识体系了，其实我们梳理知识的时候就是对所学旧知进一步完善的过程。如果我们每学一部分知识都这样进行整理，就如同种下一棵知识的大树，有主干，有分支，有联系，有区别，这样，我们对知识的理解会更有条理，更系统，当然就会更深刻。

给你们半分钟，体会一下这种学习方法

（五）提炼方法，形成思想

师：在刚才的整理和推导过程中，我们多次提到哪个词？转化是解决数学问题的一个重要思想。不仅是数学上，生活中也有“转化”的影子。例如曹冲称象，就是把称大象巧妙的转化为称石头。通过转化可以将问题化难为易，化陌生为熟悉，另辟溪径寻找出解决的方法。

三、重点复习、强化提高

师：会学，还要会用，同学们会根据刚才我们一起整理出的知识做练习吗？

一、判断

1．半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）2．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）

3、圆的半径决定圆的大小。（）

4、三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（）

5、把一个平行四边形活动框架（四根木条钉成的）拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比周长不变、面积变了。（）

二、解决问题

1．在一个半径5米的圆形花坛周围修一条宽2米的走道，走道的面积是多少平方米？

2、一块三角形菜地的面积是0.25公顷，菜地的底为125米，高是多少米？

3.学校食堂的地面形状是长方形，用边长30厘米的正方形地砖铺地，需要1000块；用长50厘米、宽40厘米的长方形地砖铺地，需要多少块？

4、用一长20厘米的铁丝正好围一个长方形（长、宽都是整厘米数）计算它的面积。评价完善

师：一节快要结束了，谈谈这节课你有什么收获？

师：这节课我们一起整理并复习了平面图形的周长和面积，而且在整理知识的过程中，还收获了解决问题的方法，平面图形知识远不止这些，生活中的智慧更是无处不在，只要我们拥有一双善于发现的眼睛，就会时常体会到收获的快乐。